冰雪天氣下高速公路可變限速控制研究

孫浩然，劉明浩，姜志偉，楊盼盼

(長安大學(xué) 電子與控制工程學(xué)院，西安 710064)

0 引言

在冰雪天氣下，高速公路道路環(huán)境、路面狀態(tài)和車輛性能均會發(fā)生一定程度的變化，駕駛?cè)说囊暰€、情緒受到負(fù)面干擾，車輛制動(dòng)性能受限，發(fā)生交通事故的幾率增大[1-2]，如何保障冰雪天氣下的行車安全，是高速公路運(yùn)營管理部門面臨的一項(xiàng)重要挑戰(zhàn)。

限速控制是冰雪天氣下保障高速公路行車安全的常用措施。傳統(tǒng)限速方法限速值確定后一般不會改變，屬于靜態(tài)限速方法[3]。然而，高速公路是一個(gè)由人、車、路和環(huán)境組成的復(fù)雜動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，傳統(tǒng)靜態(tài)限速方法無法在變化的道路交通環(huán)境下保障管控措施的持續(xù)適用，有一定的局限性[4]。靈活可變的限速值能夠使駕駛員行駛速度始終保持在當(dāng)前道路交通環(huán)境下的安全范圍內(nèi)，從而提升冰雪天氣下高速公路行車安全性[5]。

為滿足冰雪天氣下高速公路安全行車需求，研究人員對可變限速管控策略進(jìn)行了持續(xù)探索。Chen等[6]通過模擬不同天氣條件下的跟車場景，對不同天氣條件和道路類型下的駕駛員感知能力進(jìn)行了定量評估。馬超等[7]對包括冰雪天氣在內(nèi)的不同惡劣天氣類型與等級條件下的安全行車車速給出建議值，建立了惡劣天氣條件下高速公路安全限速評估體系。姚冬冬等[8]建立了考慮道路線型和路面摩擦系數(shù)的安全限速模型，并提出了一種冰雪條件下基于模糊控制的高速公路可變限速策略。Guo等[9]分析了惡劣天氣因素和道路線型與坡道通行能力折減對通行的影響，提出惡劣天氣下的可變限速控制策略。

然而，目前惡劣天氣下高速可變限速的研究多集中在通過限速值的選取保障交通安全上，而針對冰雪天氣條件下限速管控的同時(shí)有效保障通行效率的研究相對較少[10]。鑒于此，本文研究冰雪天氣下兼顧行車安全與通行效率的高速公路可變限速策略。從冰雪天氣高速公路交通特性出發(fā)，分析冰雪天氣條件下的安全限速模型，探索一種根據(jù)冰雪天氣變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)路況預(yù)測的可變限速控制方法，以改善冰雪天氣對高速公路行車效率與安全造成的負(fù)面影響。最后通過對比仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出方法的有效性。

1 冰雪天氣高速公路可變限速模型

1.1 冰雪天氣高速公路可變限速控制原理

高速公路作為一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，交通流各參數(shù)及其之間的關(guān)系會隨著交通流演變以及路況環(huán)境的改變發(fā)生變化，可變限速控制通過對交通流運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行人工干預(yù)，使高速公路交通流保持在較為穩(wěn)定的運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)交通安全與效率的均衡。本文將宏觀交通流預(yù)測應(yīng)用于限速策略的反饋調(diào)節(jié)，整體管控流程如圖1所示。

圖1 冰雪天氣下高速路可變限速管控流程圖

從圖1可以看出，冰雪天氣下高速路可變限速管控流程為：每個(gè)控制周期內(nèi)，通過檢測器對交通流數(shù)據(jù)和氣象數(shù)據(jù)以及路況信息進(jìn)行采集并進(jìn)行最大安全限速值更新；以交通流當(dāng)前時(shí)刻運(yùn)行狀態(tài)作為輸入，結(jié)合交通流預(yù)測模型與優(yōu)化算法對控制目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得出相應(yīng)的限速策略，通過宏觀交通流預(yù)測模型對限速調(diào)控效果進(jìn)行反饋校正，最終得出合理可行的限速策略作用于系統(tǒng)。隨著時(shí)間的推進(jìn)，周期性地重復(fù)上述過程。

1.2 冰雪天氣基于停車視距的安全限速模型

為保障冰雪天氣下管控路段的行車安全，首先應(yīng)保證停車視距滿足要求。車輛的停車視距指從駕駛員發(fā)現(xiàn)前方障礙物開始，做出制動(dòng)動(dòng)作，使車輛從初始車速逐漸減速直至完全停止時(shí)所行駛的距離。本文將制動(dòng)減速度作為關(guān)鍵參數(shù)，從車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)角度構(gòu)建停車視距計(jì)算模型，使停車視距計(jì)算更加合理。車輛的制動(dòng)過程分析如圖2所示。

圖2 車輛制動(dòng)過程分析圖

整個(gè)過程分為駕駛員反應(yīng)時(shí)間、制動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)時(shí)間以及全制動(dòng)時(shí)間3個(gè)階段，首先，當(dāng)前方緊急情況后，駕駛員經(jīng)過視覺感知、危險(xiǎn)識別以及判斷決策進(jìn)行制動(dòng)操作，此為駕駛員反應(yīng)階段；受車輛制動(dòng)結(jié)構(gòu)以及駕駛?cè)瞬忍ぐ逅俣扔绊?，因此?jīng)制動(dòng)系統(tǒng)響應(yīng)后才會形成地面制動(dòng)力，制動(dòng)減速度逐漸由零增加至最大值，此為制動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)階段；此后制動(dòng)減速度保持最大值不變，直至車輛完全停止，此為全制動(dòng)階段。

將制動(dòng)力提升階段近似視作線性變化過程[11]，可得車輛制動(dòng)過程的最小停車視距計(jì)算公式如下：

(1)

式中，V0為車輛的初始速度；τ1為駕駛員反應(yīng)時(shí)間；V為制動(dòng)力提升階段任意時(shí)刻t的車輛速度；τ2為制動(dòng)系統(tǒng)協(xié)調(diào)響應(yīng)所需時(shí)間，τ3為制動(dòng)力提升至最大值所需時(shí)間；amax為車輛所能達(dá)到的最大制動(dòng)減速度；V1為車輛剛達(dá)到最大減速度amax時(shí)的行駛速度。

考慮到冰雪天氣的環(huán)境復(fù)雜性以及路況的不確定性，取最小安全距離LS=10 m[12]，構(gòu)建冰雪天氣下車輛安全停車視距模型：

Ssafe=Smin+LS=

(2)

通常，車輛最大減速度amax與路面摩擦系數(shù)有直接關(guān)系[13]。冰雪路面是冰雪天氣對行車安全造成影響的最主要因素。在冰雪路面條件下，由于路面覆蓋有積雪結(jié)冰層，車輪無法像正常天氣下與路面形成良好接觸，路面附著系數(shù)會減小，車輛制動(dòng)性能受到制約。文獻(xiàn)[14]在封閉車道環(huán)境下對典型瀝青混凝土路面處于不同的冰層厚度以及不同的冰層表面溫度條件下進(jìn)行路面附著系數(shù)測定，并通過非線性回歸分析對兩參數(shù)與附著系數(shù)的定量關(guān)系進(jìn)行擬合，得出冰雪天氣下路面摩擦系數(shù)與冰層表面溫度和冰層表面厚度的關(guān)系：

φ=[(0.006 1-0.003 4h)T+0.042 1h-0.751]N+

[(0.014 4T+0.061 3)h-0.008 7+0.494 2]Ce

(3)

式中，T為冰層表面溫度；h為冰層厚度；N為實(shí)驗(yàn)測量周期次數(shù)；Ce為環(huán)境因素折算系數(shù)。

注：實(shí)際中，對車輛的制動(dòng)過程視作產(chǎn)生一次相對摩擦，取N=1；取折算因子Ce=0.37[15]。

駕駛員反應(yīng)時(shí)間主要取決于前方障礙物的外形、顏色、司機(jī)的視力和機(jī)警程度以及氣象能見度等因素。冰雪天氣條件下，駕駛員的生理及心理特征都會受到不同程度的影響，使駕駛員產(chǎn)生緊張的情緒，導(dǎo)致其反應(yīng)遲鈍，判斷決策能力下降。如果駕駛員在駕駛車輛的時(shí)候長時(shí)間處于緊張狀態(tài)，就會使駕駛員產(chǎn)生嚴(yán)重的視覺疲勞感，有關(guān)研究顯示，大部分駕駛員在進(jìn)入低能見度環(huán)境上時(shí)都會產(chǎn)生緊張不安的情緒；而在低能見度條件下駕駛疲勞的速度會顯著升高。此時(shí)能見度與降雪強(qiáng)度并非強(qiáng)線性對應(yīng)關(guān)系，而是在一定范圍內(nèi)的動(dòng)態(tài)變化，并且會受到雪粒子的大小、速度、密度、光譜特性等特征的影響[16]，容易產(chǎn)生錯(cuò)誤判斷及視覺疲勞，增加了行車危險(xiǎn)性。鑒于冰雪天氣下行車環(huán)境以灰白背景色為主，本文取能見度與可視距離比值為2.5[17-18]。綜合上述冰雪天氣下駕駛員特性的相關(guān)研究，并結(jié)合式(2)～(3)，由摩擦附著系數(shù)和安全停車視距反算得出安全行駛車速，得出不同附著系數(shù)和能見度條件下安全限速值計(jì)算公式為：

(4)

式中，Vsafe為車輛安全限速值；L為當(dāng)前路段的氣象能見度；φ為路面摩擦附著系數(shù)。

1.3 基于METANET的交通流預(yù)測模型

準(zhǔn)確預(yù)測交通流的演變趨勢是使用可變限速控制進(jìn)行科學(xué)管控的先決條件。METANET 模型的基本思想是將交通流進(jìn)行時(shí)空維度上的離散化處理，得到表示流量、速度、密度三參數(shù)間關(guān)系的模型。其對于交通流的描述采用宏觀的二階方程，便于嵌入可變限速控制參數(shù)，參數(shù)標(biāo)定過程直觀且準(zhǔn)確，可以模擬交通流參數(shù)間的非線性關(guān)系，對于可變限速控制的作用機(jī)理的描述更加準(zhǔn)確，可從時(shí)間和空間維度對交通流演變情況進(jìn)行周期性預(yù)測，進(jìn)一步滿足可變限速管控系統(tǒng)的準(zhǔn)確性與實(shí)時(shí)性需求，為可變限速管控提供決策參考。

在此，以METANET交通流模型對限速策略下的交通流演化情況進(jìn)行預(yù)測，作為可變限速控制系統(tǒng)的交通流預(yù)測反饋。METANET基本交通流模型描述如下：

(5)

其中：第一項(xiàng)為流量速度密度方程，k時(shí)刻路段i的交通流量等于同時(shí)段和路段的平均速度、密度和車道數(shù)相乘；第二項(xiàng)中，k+1時(shí)刻的第i路段的密度是由k時(shí)刻的密度，以及來自于i-1路段的車流輸入和離開i路段的車流輸出計(jì)算得出；第三項(xiàng)意義是i路段在k+1時(shí)刻的空間平均速度分別受本路段期望速度、上游速度、下游密度三項(xiàng)因素的影響；第四項(xiàng)中的V(ρi(k))是駕駛員在路段i行駛時(shí)的期望速度。vf，i為i路段的自由流速度，ρcr，i為i路段的關(guān)鍵密度，τ、am、η、θ為模型常量參數(shù)，由具體的道路模型進(jìn)行擬合標(biāo)定。

在可變限速控制下，期望速度V(ρi(k))不但受到當(dāng)前路段的車流密度影響，也受到系統(tǒng)發(fā)布的限速值限制。由此，V(ρi(k))的計(jì)算公式更正為[19]：

(6)

式中，Vctrl，i為當(dāng)前時(shí)刻i路段由控制系統(tǒng)確定的限速值。

通過元胞自動(dòng)機(jī)模型輸入初始交通流得到管控路段在各控制周期內(nèi)的交通流數(shù)據(jù)，同時(shí)對預(yù)測模型輸入相同的初始交通流，并建立相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)：

(7)

通過尋優(yōu)算法，求解目標(biāo)函數(shù)JM的最小值，求解得到各參數(shù)組成的參數(shù)組即為與微觀模型相匹配的METANET模型參數(shù)。

2 冰雪天氣下可變限速控制策略

針對多目標(biāo)優(yōu)化問題，可以通過分別給出各個(gè)控制目標(biāo)在最終優(yōu)化結(jié)果中的優(yōu)先級，通過權(quán)重分配的方式，將多個(gè)目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)通過線性加權(quán)求和的方式轉(zhuǎn)化成較簡單的單目標(biāo)優(yōu)化計(jì)算，從而給出在考慮各控制目標(biāo)權(quán)重情況下的最優(yōu)解。冰雪天氣條件下的可變限速管控策略主要針對行車安全和通行效率兩個(gè)控制目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，可通過分別設(shè)置關(guān)于行車安全的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和關(guān)于通行效率的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，并進(jìn)行合理的權(quán)重分配對各優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行線性加權(quán)整合，得出作用于系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

2.1 可變限速優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

當(dāng)前，許多研究表明提升道路通行能力等同于提升交通效率。根據(jù)對交通流通行能力突變現(xiàn)象的研究可知，將管控路段的交通密度維持在關(guān)鍵密度以下，是提升通行能力的關(guān)鍵所在[20]。由此，提出提升交通效率的目標(biāo)函數(shù)：

(8)

式中，ρi(k)和ρi(k+1)分別為第k時(shí)刻第i段管控道路的車流平均密度，ρcr為路段關(guān)鍵密度，N為管控路段數(shù)，σ為常量參數(shù)。

在元胞自動(dòng)機(jī)模型中，交通流速度的離散性表現(xiàn)在相鄰元胞之間的速度變化，引申到宏觀層面，減小相鄰路段平均速度在時(shí)間及空間維度的離散程度，可進(jìn)一步減小碰撞追尾事故發(fā)生概率，據(jù)此構(gòu)建提升交通安全性的目標(biāo)函數(shù)[21]：

(9)

式中，vi(k)為k時(shí)刻第i段管控道路的車流平均速度，Δvi，i-1(k)為k時(shí)刻第i段與第i-1管控道路的車流平均速度絕對差，Ci，i-1(k)為k時(shí)刻第i段與第i-1管控道路的通行流量之比。

將減小相鄰路段平均速度的離散性作為可變限速控制的安全性控制目標(biāo)，將交通密度維持在關(guān)鍵密度附近作為可變限速控制的效率性控制目標(biāo)，以各限速區(qū)段的限速值作為決策變量，建立冰雪天氣下高速公路可變限速控制多目標(biāo)優(yōu)化模型，構(gòu)建如下優(yōu)化控制目標(biāo)函數(shù)：

(10)

式中，α、β分別為效率目標(biāo)函數(shù)和安全目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。

2.2 優(yōu)化約束條件

為保障限速策略的可行性與合理性，需針對道路交通環(huán)境并結(jié)合駕駛員特性，對優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)給出相關(guān)的約束條件。

2.2.1 安全車速約束

管控路段i在第n個(gè)管控周期內(nèi)的限速值應(yīng)當(dāng)不大于當(dāng)前路段的固有設(shè)計(jì)限速值以及當(dāng)前路況下基于安全視距所確定的安全限速值，且不小于冰雪天氣高速公路最小行車限速：

Vc(i，n)≤min{Vsafe(i，n)，Vd}

(11)

式中，Vc(i，n)為第n個(gè)管控周期內(nèi)第i個(gè)路段的給定限速值；Vsafe(i，n)為第n個(gè)管控周期內(nèi)第i路段的最大安全限速值；Vd為當(dāng)前高速公路設(shè)計(jì)限速值。

2.2.2 交通流穩(wěn)定性約束

通過對交通流穩(wěn)定性的相關(guān)約束，可保障交通流的穩(wěn)定性以及車輛行駛的安全性，抑制交通運(yùn)動(dòng)波的大量產(chǎn)生。一般情況下，相鄰限速段的限速值差值不宜過大，對同一管控路段而言，相鄰限速周期的限速值差值也應(yīng)當(dāng)控制在一定的范圍內(nèi)，以滿足駕駛員對限速值變化跨度的心理接受范圍：

(12)

2.2.3 限速值合理性約束

考慮到駕駛員的視覺識別特性以及遵從度特征，限速值選取應(yīng)作相應(yīng)的取整處理，本文將限速值取為5的整倍數(shù)：

Vc(i，n)=Vc(i，n)-Vc(i，n)mod5

(13)

式中，mod為取整函數(shù)。

2.3 基于粒子群算法的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)求解

本文使用粒子群優(yōu)化算法對可變限速控制策略的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。粒子群優(yōu)化算法 (PSO，particle swarm optimization)是由Eberhart和Kennedy于1995年提出的一種群體智能優(yōu)化算法[22]，主要研究具有適應(yīng)性的主體在與環(huán)境和其他主體的交互中進(jìn)行學(xué)習(xí)行為，從而改變自身結(jié)構(gòu)或行為的現(xiàn)象。其靈感來自于自然界中的鳥群集體覓食行為，種群中的鳥類個(gè)體抽象為沒有質(zhì)量的粒子，分別代表潛在的可行解，而食物的位置則被認(rèn)為是全局最優(yōu)解。通過模擬鳥群覓食的過程指引粒子在復(fù)雜的數(shù)據(jù)空間中逐步迭代搜索最優(yōu)解。與傳統(tǒng)的遺傳變異算法相比，粒子群優(yōu)化算法不需要使用遺傳變異算法的操作符，即交叉、變異和選擇等。此外，粒子群優(yōu)化算法可以處理一些傳統(tǒng)方法不能處理的不可導(dǎo)節(jié)點(diǎn)傳遞函數(shù)的極值點(diǎn)搜索問題，在解決實(shí)際工程應(yīng)用問題中展現(xiàn)了其優(yōu)越性。粒子群優(yōu)化算法的收斂速度較快，算法參數(shù)設(shè)置靈活，算法結(jié)構(gòu)簡單清晰，易于工程化實(shí)現(xiàn)，目前已廣泛應(yīng)用于諸多的連續(xù)多目標(biāo)優(yōu)化模型問題的求解[23]。

初始階段，先對預(yù)先設(shè)置好種群規(guī)模的粒子種群中的每個(gè)粒子在搜索空間中賦予隨機(jī)的初始速度和初始位置，粒子的位置代表了所求問題的可行解，通過粒子個(gè)體的迭代更新行為以及種群內(nèi)的信息交互實(shí)現(xiàn)優(yōu)化問題的求解。關(guān)于種群規(guī)模的選擇方面，當(dāng)粒子數(shù)越多時(shí)，迭代收斂至最優(yōu)解位置附近的幾率越高，但與此同時(shí)每一步迭代的計(jì)算成本增高，容易造成求解速度的降低，因此需考慮迭代效率與求解速度的均衡，根據(jù)求解問題的復(fù)雜程度與實(shí)際需求確定合適的種群規(guī)模。粒子在搜索更新的過程中，依據(jù)以下3個(gè)方面的因素更新自己的速度：首先為“慣性”，代表粒子具有保持自身速度的趨勢；其次為“經(jīng)驗(yàn)”，代表粒子搜索過程中具有飛往自身搜索到的最佳位置的傾向；最后為“共享”，代表粒子搜索過程中會與群體中其他個(gè)體互通信息，具有飛往種群搜索到的最佳位置的傾向，之后再根據(jù)更新后的速度信息對各粒子的位置信息進(jìn)行逐個(gè)更新，隨著迭代次數(shù)的增加，整個(gè)粒子群從無序狀態(tài)向有序狀態(tài)過渡，從而實(shí)現(xiàn)向最優(yōu)解位置的靠近甚至成功搜索到最優(yōu)解位置[24]。

在n維搜索空間中，每個(gè)粒子擁有兩個(gè)屬性，即個(gè)體當(dāng)前位置Xi=[xi1，xi2，…，xin]和粒子個(gè)體速度Vi=[vi1，vi2，…，vin]，同時(shí)可獲取記錄中的個(gè)體最佳位置pbest和群體最佳位置gbest。其中個(gè)體當(dāng)前位置是指每個(gè)粒子在本次迭代完成前所處的位置，個(gè)體最佳位置是指該粒子在搜索迭代過程中所達(dá)到的歷史極值，群體最佳位置是所有粒子在搜索迭代過程中所達(dá)到的歷史極值，在粒子群優(yōu)化算法中一般以最佳適應(yīng)度表示。粒子個(gè)體速度則是根據(jù)上述3個(gè)屬性對粒子每次迭代所行進(jìn)的方向和距離進(jìn)行調(diào)節(jié)的屬性。在每一次的迭代中，粒子通過跟蹤粒子自身所找到的最優(yōu)解位置pbest以及整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解位置gbest，并在迭代中以上述兩極值在向量空間的位置為導(dǎo)向?qū)ψ陨淼奈恢脁i以及自身速度vi進(jìn)行逐次更新，速度和位置信息更新公式分別如式(14)和式(15)所示：

(14)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(15)

由于基本粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)的困境，學(xué)者們對粒子群算法進(jìn)行了各種優(yōu)化改進(jìn)，以期實(shí)現(xiàn)各種實(shí)際優(yōu)化問題的求解。對于基本粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化改進(jìn)主要集中于對最大速度、慣性權(quán)重參數(shù)、學(xué)習(xí)因子進(jìn)行改進(jìn)、優(yōu)化變異策略以及優(yōu)化編碼方式等方面[25]，本文的控制目標(biāo)為行車安全以及通行效率的優(yōu)化，對算法輸出的準(zhǔn)確性和實(shí)時(shí)性有著一定需求。通過限制粒子的最大速度來限制粒子群的最大運(yùn)動(dòng)范圍，防止粒子群因速度過快從最優(yōu)區(qū)域飛出，實(shí)現(xiàn)對粒子群優(yōu)化算法搜索準(zhǔn)確性的優(yōu)化。另一方面，通過設(shè)置變化的慣性權(quán)重參數(shù)可以控制粒子速度的更新快慢，使粒子群優(yōu)化算法在運(yùn)行初期能夠?qū)θ诌M(jìn)行充分探索，后期能夠滿足局部重點(diǎn)區(qū)域搜索的需求，從而實(shí)現(xiàn)對粒子群算法搜索效率的優(yōu)化。

當(dāng)慣性權(quán)重ω以及粒子最大速度限制vmax隨著迭代次數(shù)作動(dòng)態(tài)更新時(shí)，粒子群優(yōu)化算法的性能會得到一定的提高。為求解得到使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)值且滿足相應(yīng)約束條件的決策變量，選擇針對粒子群算法中粒子的最大速度進(jìn)行動(dòng)態(tài)限制以及設(shè)置遞減的慣性權(quán)重參數(shù)的方法分別對粒子群算法的搜索準(zhǔn)確性以及搜索效率進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。粒子最大速度限制vmax和慣性權(quán)重參數(shù)ω的計(jì)算公式如式(16)和式(17)所示：

(16)

(17)

改進(jìn)后的粒子群優(yōu)化算法的尋優(yōu)迭代性能可較好地滿足可變限速控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性需求。在可變限速控制問題的場景中，各空間維度分別代表各限速路段的限速值，每一個(gè)粒子坐標(biāo)代表一個(gè)候選的限速控制策略，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)通過多次迭代確定最優(yōu)種群適應(yīng)度，從而尋得最優(yōu)限速控制策略作用于可變限速控制系統(tǒng)。由于可變限速管控系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性需求，需將粒子群優(yōu)化算法的運(yùn)算時(shí)間成本控制在一定的時(shí)間范圍內(nèi)，本文通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)在可變限速控制場景下最優(yōu)適應(yīng)度的實(shí)際收斂情況來確定優(yōu)化算法的最大迭代次數(shù)，粒子群優(yōu)化算法最優(yōu)適應(yīng)度迭代過程如圖3所示。

圖3 粒子群算法最優(yōu)適應(yīng)度迭代過程示意圖

由圖3可知，當(dāng)?shù)螖?shù)超過100次后最優(yōu)適應(yīng)度的變化趨于穩(wěn)定，為簡化計(jì)算并滿足可變限速控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性方面需求，將最大迭代次數(shù)設(shè)置為100。

基于粒子群優(yōu)化的可變限速控制算法流程如表1所示。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證冰雪天氣高速公路可變限速控制策略的可行性與優(yōu)勢，分別將全線固定限速和分段安全限速兩種控制方法與本文方法進(jìn)行對比仿真研究。

3.1 仿真設(shè)置

選取十天高速公路G7011段作為可變限速控制路段，如圖4所示。整個(gè)路段道路曲率較小，仿真中近似視作直線路段，自左向右分別將可變限速管控路段劃分為A、B、C、D四段，最左側(cè)為緩沖段，均為等長的1.2 km路段。

圖4 仿真路段示意圖

根據(jù)尋優(yōu)算法，求解目標(biāo)函數(shù)JM的最小值，此時(shí)得到的參數(shù)組即為與微觀模型匹配性最佳的模型參數(shù)。仿真路段宏觀交通流預(yù)測模型參數(shù)標(biāo)定值如表2所示。

表2 交通流預(yù)測模型標(biāo)定參數(shù)組

仿真時(shí)長為120 min，其中前20 min為仿真預(yù)熱期，后100 min路況狀態(tài)設(shè)定列于表3，限速值更新周期為20 min，車輛速度隨機(jī)慢化概率設(shè)為0.3，粒子種群規(guī)模設(shè)置為40，粒子個(gè)體學(xué)習(xí)因子c1和粒子種群學(xué)習(xí)因子分別設(shè)置為0.8和0.9，初始粒子最大速度限制設(shè)為2.0，優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)權(quán)重系數(shù)α、β分別選為3.0和1.0。

表3 仿真路段路況狀態(tài)

3.2 仿真結(jié)果與分析

根據(jù)仿真條件與上述模型計(jì)算所得可變限速方案列于表4，仿真結(jié)果如圖5～7所示。

表4 可變限速控制方案

圖5 不同限速方案下整體路段通行能力

圖6 不同限速方案下整體路段交通密度

圖7 不同限速方案下B路段車輛速度標(biāo)準(zhǔn)差

由圖5～6可知，對比其它兩種限速方案，本文提出的可變限速控制方案提升了道路通行能力，并有效降低了車流密度。由圖7可知，相比分段安全限速方案，本文提出的可變限速控制方案降低了車輛速度標(biāo)準(zhǔn)差，優(yōu)化了整體交通流的穩(wěn)定性，使行車安全性得到提升。

此外，采用總行程時(shí)間TTS(total time spend)、總行程延誤時(shí)間TTD(total time delay)以及車輛沖突暴露時(shí)間ETC(exposed time to collision)三項(xiàng)指標(biāo)，分別從交通效率與安全兩個(gè)方面對該可變控制策略的優(yōu)化效果進(jìn)行對比分析，三項(xiàng)交通指標(biāo)的仿真結(jié)果如表5所示。

由表5可知，相比于全線固定限速方法，可變限速控制策略下的總行程時(shí)間與總行程延誤時(shí)間分別減少了20.5%和30.1%，車輛沖突暴露時(shí)間降低8.6%；相比于分段安全限速方法，可變限速控制策略下的總行程延誤時(shí)間減少25.5%，車輛沖突暴露時(shí)間降低了12.6%。

表5 不同限速控制策略的交通指標(biāo)對比

由以上仿真結(jié)果可以看出，本文所提出的可變限速方案在提升道路通行效率的同時(shí)，通過對交通流的宏觀調(diào)控，有效降低了車輛碰撞風(fēng)險(xiǎn)，改善了行車安全性。

4 結(jié)束語

針對冰雪條件下高速公路車輛通行效率及安全性降低的問題，在建立冰雪天氣的高速公路安全限速模型以及交通流預(yù)測模型的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了兼顧通行效率與行車安全的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)與相關(guān)約束條件，并通過粒子群優(yōu)化算法對可變限速值進(jìn)行求解，從而提出一種兼顧行車安全與通行效率的高速公路可變限速策略。仿真結(jié)果表明，所提出的可變限速方法與固定限速方法以及分段安全限速方法相比，能有效地提升行車安全和通行效率。