基于AHP-FCE方法的巖溶堤壩帷幕耐久性評估

郭曉靜,謝夢珊,曹 磊*,劉紫嫣,蔣買勇,李金友

(1.湖南水利水電職業(yè)技術(shù)學院,湖南 長沙 410131;2.中南林業(yè)科技大學土木工程學院,湖南 長沙 410004)

巖溶是水利工程建設過程中一種十分常見的不良地質(zhì)現(xiàn)象,往往會給工程修建與運營帶來諸多不利影響[1]。值得關(guān)注的是,中國20世紀50—70年代修建了大量堤壩工程,部分堤壩在運營初期或服役一定年限后均出現(xiàn)了不同程度的帷幕滲漏病害,嚴重影響了堤壩的效益和安全[2]。為此,過去幾十年間中國陸續(xù)組織開展了多輪不同規(guī)模的堤壩除險加固工作,且逐漸形成了以注漿為主的堤壩帷幕防滲加固技術(shù)[3]。然而,大量位于巖溶區(qū)的堤壩近些年再次出現(xiàn)了帷幕滲漏病害,且呈現(xiàn)滲漏量陡增的趨勢,甚至存在潰壩的風險[4]。此外,大量工程實踐表明,在復雜巖溶環(huán)境下堤壩帷幕材料耐久性隨運營年限不斷降低,帷幕防滲能力也隨之出現(xiàn)衰減,甚至不少帷幕因防滲能力衰減而引發(fā)嚴重災害[5]。因此,開展巖溶堤壩帷幕耐久性研究,尤其是帷幕耐久性的合理評估,是確保堤壩安全運營的關(guān)鍵,對于巖溶區(qū)堤壩注漿防滲帷幕設計與施工均具有顯著的現(xiàn)實意義和工程價值。

目前,國內(nèi)外學者在注漿帷幕耐久性評價方面已開展了許多研究工作,且研究方法主要集中在模型試驗、數(shù)值模型以及理論分析三方面。在模型試驗方面,夏軍武等[6]、劉亞南[7]、Li等[8]對注漿加固體在不同環(huán)境中的耐久性進行了研究;在數(shù)值模擬方面,學者們基于COMSOL Multiphysics[9]、MIDAS GTS[10]、Geo-Studio[11]等數(shù)值軟件進行二次開發(fā),對帷幕體防滲能力的衰減規(guī)律進行研究;在理論分析方面,學者們分別基于飽和指數(shù)模型[12]、Bayes融合理論[13]、ANFIS法[14]等評價了注漿加固體的防滲效果,也有部分學者從防滲帷幕耐久性的角度開展了注漿加固圈參數(shù)與穩(wěn)定性的研究[15-16]。盡管上述成果為合理評價巖溶區(qū)注漿帷幕耐久性起到了良好的促進作用,但多數(shù)研究主要圍繞注漿材料耐久性展開,而巖溶區(qū)堤壩帷幕耐久性優(yōu)劣是注漿材料、注漿工藝、地下水環(huán)境等因素綜合影響下產(chǎn)生的結(jié)果[17],如何綜合考慮上述因素是合理評價巖溶區(qū)帷幕耐久性的關(guān)鍵。近年來,隨著對多指標評估問題的深入研究,學者們發(fā)現(xiàn)AHP-FCE(模糊層次分析法)方法對于解決難以精準量化的非線性綜合評價問題具有獨特優(yōu)勢,且能對相互聯(lián)系、相互影響的多種因素作用下的事物做出綜合性評估,已廣泛應用于工程風險評估、方案優(yōu)選、環(huán)境影響評價等方面[18-20]。由于在進行巖溶區(qū)堤壩注漿帷幕耐久性評價時影響因素眾多(如注漿材料、注漿工藝、地下水環(huán)境等),且各影響因素間存在一定的相互聯(lián)系、制約,可見采用AHP-FCE方法進行巖溶堤壩帷幕耐久性評估具有可行性。

鑒于此,本文利用層次分析法將目標層分解為設計因素、施工因素、服役環(huán)境3個準則層,建立相應判斷矩陣與計算各指標權(quán)重;采用模糊數(shù)學方法判斷各個指標所屬的隸屬度,構(gòu)建適用于巖溶堤壩帷幕的耐久性評價模型,并將該模型應用于指導工程實踐。預期成果將進一步完善和發(fā)展巖溶區(qū)注漿理論,為巖溶區(qū)堤壩帷幕耐久性評價提供新方法。

1 評價指標及其等級標準

1.1 確立評價指標

為確保評價指標的合理性與有效性,依據(jù)《水工建筑物水泥灌漿施工技術(shù)規(guī)范》《堤防工程設計規(guī)范》《堤防工程勘察規(guī)程》等規(guī)范[21-23],并結(jié)合專家咨詢、文獻與實地調(diào)研等方式確定了準則層與指標層,用于評估巖溶堤壩帷幕的耐久性,見圖1。

1.2 確立評價指標等級

一般而言,指標等級劃分應根據(jù)工程類別、特點、評估目的等確定。為此,本文通過查閱相關(guān)巖溶區(qū)堤壩帷幕耐久性相關(guān)文獻、規(guī)范以及結(jié)合相關(guān)經(jīng)驗將目標層(巖溶堤壩帷幕耐久性評估)劃分為優(yōu)秀、良好、一般以及較差4個等級,即V={V1,V2,V3,V4}={優(yōu)秀,良好,一般,較差};其中目標層下的各指標的評價等級劃分見表1。

表1 各指標評價依據(jù)以及評價等級劃分

2 巖溶堤壩帷幕耐久性綜合評估模型

2.1 隸屬函數(shù)的確定

在巖溶堤壩帷幕耐久性綜合評價中,本文將各評價等級隸屬于V1、V2、V3、V4(優(yōu)秀、良好、一般、較差)4個等級,并根據(jù)隸屬度建立模式不同,將參評因子分為兩類,分別建立隸屬度表和隸屬函數(shù),但隸屬度表和隸屬函數(shù)的形式并不是唯一的,本文在查閱相關(guān)文獻[39-41]的基礎(chǔ)上,結(jié)合各評價指標的具體情況確定其隸屬形式。

a)當評價指標為文字描述的定性因素時,由于指標的離散型,不便建立隸屬函數(shù)?？筛鶕?jù)表2,得到某一指標相對V1、V2、V3、V4的隸屬度等級,由此構(gòu)造相應的隸屬度矩陣。

表2 定性因子隸屬度

b)當評價指標為定量指標,根據(jù)各等級的界定范圍,確定隸屬度函數(shù),令指標值落在等級區(qū)間中點的隸屬度為1,兩側(cè)邊緣點的隸屬度為0.5,中間向兩側(cè)線性遞減;對于V1和V4兩側(cè)區(qū)間,則令區(qū)間中點值隸屬度為1,區(qū)間中點向內(nèi)側(cè)線性遞減,區(qū)間中點到中點外側(cè)區(qū)間的隸屬度均為1(圖2)。按照上述設定構(gòu)造隸屬函數(shù),可表示為:

圖2 定量因子隸屬函數(shù)

(1)

(2)

(3)

(4)

式中Ui(x)——評價指標的相對Vi等級的隸屬度函數(shù);x——影響因子實際值;A0、A1、A2、A3、A4——等級區(qū)間臨界值。

2.2 建立判斷矩陣

本評估模型采用1～9互反性標度法[42],以1～9的整數(shù)及其倒數(shù)作為可拓區(qū)間中的比例標度。邀請7位專家對巖溶堤壩帷幕評價體系中各指標間的相對標度進行打分,選取專家認可度最高的標度值為最終相對標度,并由此建立對應判斷矩陣,結(jié)果如下。

a)A-B(1～3)判斷矩陣Q1

b)B1-C(1～7)判斷矩陣Q2

c)B2-C(8～15)判斷矩陣Q3

d)B3-C(16～19)判斷矩陣Q4

2.3 計算各層指標權(quán)重

求解判斷矩陣的特征值,通過矩陣歸一化處理得到各層指標相應權(quán)重即指標的影響程度,并驗算各指標權(quán)重分配的合理性。

2.3.1A-B(1～3)權(quán)重計算

為獲取B1、B2、B3之間的相對權(quán)重,將判斷矩陣Q1進行歸一化處理,計算過程見式(5):

(5)

經(jīng)計算,判斷矩陣Q1的特征值為3.009 2。

為驗證權(quán)重分配的合理性,需對判斷矩陣進行一致性驗算:

(6)

式中CR——一致性比例;C1——一致性指標;R1——平均一致性指標。

其中C1=(λmax-n)/(n-1),n為判斷矩陣行(列)數(shù),n=1～9對應的R1分別為0、0、0.58、0.90、1.12、1.24、1.32、1.42、1.45。若CR<0.10,則權(quán)重分配合理,否則不合理。

矩陣Q1一致性驗算如下:

(7)

2.3.2B-C(1～19)權(quán)重計算(計算步驟同上)

拉力試驗過程中，試驗機下部夾頭夾持夾具保持固定，上部夾頭夾持夾具往+Z方向持續(xù)提拉，使載荷不斷達到91000 N。

2.3.3計算各指標的層次總排序

經(jīng)數(shù)據(jù)處理,各指標的層次總排序結(jié)果見表3。

表3 層次總排序

由表3可知,模糊權(quán)重向量W=(0.0420,0.0213,0.0348,0.0287,0.0939,0.0593,0.0172,0.1990,0.0571,0.0131,0.0255,0.1120,0.0563,0.0463,0.0397,0.0736,0.0425,0.0197,0.0280)。

2.4 模糊綜合評價

2.4.1模糊關(guān)系矩陣

(8)

故R=[R1,R2,R3]T。

2.4.2合成模糊綜合評價結(jié)果向量

通過模糊權(quán)重向量與單因素模糊矩陣R的乘積運算,得到模糊綜合評價結(jié)果向量。

(b1b2b3b4)

(9)

2.4.3模糊綜合評價結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則,選擇綜合評價結(jié)果代表值作為巖溶堤壩帷幕耐久性的最終評價結(jié)果。

3 典型巖溶堤壩工程案例

3.1 工程概況

湖南某水庫至今已運行50多年,由于當時探測與設計水平低,近些年出現(xiàn)了壩體散浸、壩體與壩基接觸界面滲漏、壩基滲漏等問題,急需進行除險加固。經(jīng)勘探發(fā)現(xiàn),庫內(nèi)庫盆為巖溶地帶,下部巖溶通道導致滲漏嚴重,需采用帷幕灌漿的方法對其進行防滲處理,帷幕設計見圖3。

圖3 帷幕設計

為了驗證設計與施工方案的合理性,本文采用所建立的巖溶堤壩帷幕耐久性評估模型對水庫帷幕進行耐久性綜合評估。

3.2 耐久性評估

3.2.1資料收集

通過查閱技施報告和地勘報告,各評價指標見表4。

表4 各指標隸屬等級

3.2.2因素集模糊關(guān)系矩陣

依據(jù)上述相關(guān)資料與各因素隸屬等級,可寫出模糊關(guān)系矩陣:

則二級模糊評價結(jié)果如下:

[0.5696 0.3050 0.0666 0.0688]

(10)

3.3 結(jié)果與分析

根據(jù)最大隸屬度原則,選取評價結(jié)果代表值b=max{0.5696,0.3050,0.0666,0.0688}=0.5696作為巖溶堤壩帷幕耐久性的最終評價結(jié)果,故水庫灌漿帷幕耐久性評估結(jié)果為優(yōu)秀。上述注漿帷幕設計與施工方案實際應用于依托工程后,壩基滲漏問題得到較大的緩解,且截至目前注漿帷幕鉆孔壓水、注水試驗檢測結(jié)果均表明注漿帷幕質(zhì)量較好,這與上述模型評估結(jié)果基本一致,即本文所建立的巖溶堤壩帷幕耐久性評估模型合理準確,具備可行性。

4 討論

a)主要通過查閱技術(shù)規(guī)范、咨詢專家、調(diào)研等方式來確定評價指標及其等級標準,該過程仍存在一定的經(jīng)驗性與不確定性,特別是在評價指標等級標準劃分過程中對于評語集數(shù)量、邊界條件、隸屬數(shù)值、權(quán)重確定等方面仍缺乏合理的依據(jù)。因此,后續(xù)可將不確定性分析理論、綜合分析方法等引入評價指標等級標準劃分過程中,進而減少模型構(gòu)建過程的經(jīng)驗性與不確定性。

b)采用AHP-FCE方法來評估巖溶堤壩帷幕耐久性仍缺乏一種有效的思路來對其結(jié)果進行深度驗證,盡管可以采用鉆孔取芯、壓水試驗以及物理地球探測等方法對注漿帷幕進行階段性的注漿效果評價,但無法真實反映帷幕長期運營下的耐久性。因此,后續(xù)可通過尋找監(jiān)測數(shù)據(jù)豐富的典型工程、構(gòu)建大尺度物理模型等進行對比論證。

c)采用AHP-FCE方法來評估巖溶堤壩帷幕耐久性計算過程相對繁冗,存在較高的人工計算風險,為此可進一步通過編譯程序,構(gòu)建基于AHP-FCE方法的巖溶堤壩帷幕耐久性評估系統(tǒng),可通過輸入簡易參數(shù)即可獲取評價結(jié)論。