火星降落傘開傘過程形態(tài)參數(shù)辨識與應(yīng)用

鄒昕，李明磊，朱岱寅，饒煒，韓承志，李瑩

1．北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094

2．南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，南京 210016

載人航天與深空探測任務(wù)的減速著陸過程中，降落傘是一種非常重要的氣動(dòng)減速裝置。例如俄羅斯的“聯(lián)盟”“東方”等系列飛船，美國“雙子 星”“水 星”“阿 波 羅”“海 盜”“火 星 探 路 者”“火星漫游者”“鳳凰”“火星科學(xué)實(shí)驗(yàn)室”“洞察”“毅力”等系列飛船和探測器以及中國的“神舟”“嫦娥”“天問”等系列飛船和探測器都是采用降落傘進(jìn)行減速著陸[1-10］。由柔性織物做成的降落傘包裝后占用空間小，傘衣充滿以后能夠獲得比原折疊狀態(tài)大幾十倍甚至幾百倍的阻力面積，從而可以實(shí)現(xiàn)載荷的有效減速[11］。

火星降落傘在超聲速、低密度、低動(dòng)壓的環(huán)境下開傘，整個(gè)工作過程是高速動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)，也是火星著陸巡視器進(jìn)入-下降-著陸（Entry，Descent and Landing，EDL）過程的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一[12］。降落傘開傘過程主要包括拉直階段、充氣階段、減速階段及穩(wěn)降等4 個(gè)階段。其中降落傘的充氣階段是降落傘整個(gè)工作過程中最復(fù)雜的一個(gè)階段，直接影響降落傘的工作性能[13］。降落傘充氣性能的精確獲得和有效評估，是降落傘系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，特別是精確計(jì)算降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)和使用參數(shù)對減速性能的影響一直是困擾降落傘研制的難題。

在對降落傘開傘過程進(jìn)行分析時(shí)，傳統(tǒng)上主要依靠試驗(yàn)研究，但由于充氣時(shí)間一般很短，有時(shí)不到0.5 s 就完成了充氣過程，導(dǎo)致在這樣的一個(gè)動(dòng)態(tài)充氣過程中試驗(yàn)狀態(tài)的模擬和各項(xiàng)參數(shù)的記錄非常困難。因此降落傘的風(fēng)洞試驗(yàn)研究一般偏重在開傘載荷與氣動(dòng)力系數(shù)上[14-20］。而事實(shí)上，由于降落傘是個(gè)柔性織物透氣體，其在開傘過程中經(jīng)歷了急劇的結(jié)構(gòu)大變形，因而傘衣內(nèi)外的流場十分復(fù)雜，只有準(zhǔn)確地了解降落傘開傘過程的形態(tài)參數(shù)，才能深刻理解降落傘工作時(shí)的工作狀態(tài)，也才能更好地從機(jī)理上解決關(guān)心的問題，從而提高降落傘的理論分析和研制水平。

目前現(xiàn)有技術(shù)中，降落傘的形態(tài)參數(shù)主要是依靠在大型地面風(fēng)洞試驗(yàn)內(nèi)，通過試驗(yàn)場固定安裝的高速攝像機(jī)對開傘過程進(jìn)行拍攝視頻，使用單個(gè)或多個(gè)攝像機(jī)的視頻數(shù)據(jù)，通過回放的方式進(jìn)行測量[21-23］。在每一次開傘試驗(yàn)時(shí)，采用二維的圖像像素長度對比方法，對該次拍攝的視頻數(shù)據(jù)中的單幀圖像與已知的完全充氣完成的圖像進(jìn)行對比，進(jìn)而分析降落傘的形態(tài)變化情況。

上述采用傳統(tǒng)的攝像機(jī)拍攝視頻，并在二維圖像上進(jìn)行對比分析的試驗(yàn)，只能使用簡單的方法判定降落傘傘衣是否完全充氣展開，分析結(jié)果的誤差較大。一是因?yàn)楦咚贁z像機(jī)的工作狀態(tài)要求固定位置，無法獲得真實(shí)開傘環(huán)境的檢測數(shù)據(jù)；二是由于需要風(fēng)洞內(nèi)試驗(yàn)，無法獲得真實(shí)的展開過程的運(yùn)動(dòng)參數(shù)；三是僅能夠提供二維測量數(shù)據(jù)，無法辨識三維測量參數(shù)及其他運(yùn)動(dòng)參數(shù)，且定量分析能力不足，難以真實(shí)反映降落傘的充氣性能。

由于降落傘為柔性體，火星降落傘開傘過程具有形態(tài)變化大、光照強(qiáng)度變化大、運(yùn)動(dòng)規(guī)律性差、目標(biāo)遮擋等問題，存在難以獲得測量信息的特點(diǎn)。在傘衣上作的標(biāo)記相對于降落傘的軸有不確定性，不便于傘形態(tài)參數(shù)的測量，而且降落傘在吹風(fēng)過程中大多會(huì)旋轉(zhuǎn)，標(biāo)記可能被遮擋，給傘形態(tài)參數(shù)測量帶來一定困難。本文使用多算法融合的雙目測量技術(shù)，在非接觸式獲得降落傘衣上的點(diǎn)的數(shù)字化三維坐標(biāo)。根據(jù)三維坐標(biāo)的計(jì)算值，最終辨識獲得降落傘運(yùn)動(dòng)過程的形態(tài)參數(shù)是一種信息豐富的三維時(shí)空數(shù)據(jù)。這些參數(shù)為分析降落傘的充氣性能和降落傘的運(yùn)行形態(tài)變化提供了定量數(shù)據(jù)支撐。

1 雙目視覺測量原理

雙目視覺測量是通過雙目相機(jī)采集目標(biāo)圖像對，獲取目標(biāo)點(diǎn)三維坐標(biāo)的測量方法[24-26］。模仿人眼雙目結(jié)構(gòu)，根據(jù)采集目標(biāo)圖像對計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)在左、右圖像上的視差（Dis-Parity）計(jì)算空間目標(biāo)點(diǎn)的三維信息。圖1 為雙目立體視覺測量原理，其中Ol-XlYlZl為左相機(jī)坐標(biāo)系，Or-XrYrZr為右相機(jī)坐標(biāo)系，Ol-XlYl為左成像平面坐標(biāo)系，Or-XrYr為右成像平面坐標(biāo)系。空間任意一點(diǎn)P點(diǎn)，在左相機(jī)成像平面的投影點(diǎn)為Pl，在右相機(jī)成像平面的投影點(diǎn)為Pr（Pl與Pr互為對應(yīng)點(diǎn)），f1與fr分別為左、右相機(jī)的焦距。

圖1 雙目視覺測量原理Fig.1 Principle of binocular vision measurement

通過匹配Pl和Pr的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)雙目視覺測量系統(tǒng)的定位原理可得到空間點(diǎn)P在左相機(jī)坐標(biāo)系的空間三維坐標(biāo)為

式中：B為左、右相機(jī)坐標(biāo)系在水平方向距離，即雙目視覺測量系統(tǒng)的基線距；f為左右相機(jī)的鏡頭焦距參數(shù)；cx、cx′分別是左右相機(jī)圖像主點(diǎn)在光心水平方向上的偏移；cy為左相機(jī)的成像平面主點(diǎn)在掃描線垂直方向上的偏移量；X、Y、Z分別是P點(diǎn)在左相機(jī)坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)；x、y分別是P點(diǎn)在左圖像平面的坐標(biāo)；d為P點(diǎn)的視差值。其中，基線距B、鏡頭焦距f、cx、cx'以及cy等參數(shù)可通過相機(jī)內(nèi)、外標(biāo)定獲取。

2 測量與辨識方法

2.1 降落傘靶標(biāo)圖案設(shè)計(jì)

火星降落傘傘型為盤縫帶傘，傘衣的主體以白色為底色，有色靶標(biāo)圖案的顏色為紅色。通過靶標(biāo)圖案設(shè)計(jì)柔性的三維坐標(biāo)系，坐標(biāo)軸在空間中允許一定角度的擾動(dòng)，由此引起的測量值變化范圍能夠淹沒在系統(tǒng)的測量噪聲里。

圖2 為降落傘靶標(biāo)圖案。靶標(biāo)圖案設(shè)計(jì)由3 類錐形經(jīng)帶條組合構(gòu)成。第1 類經(jīng)線條帶由中心長條和兩側(cè)間隔短條組成；第2 類經(jīng)線條帶由3 條等長度的間隔長條組成，長度占1 個(gè)經(jīng)帶的2/3；第3 類經(jīng)線條帶只包含1 個(gè)長條，長條占滿1 個(gè)經(jīng)帶長度，對稱分布在兩側(cè)。條帶中的第2 長的錐形條與最長條的比值等于最小錐形條與第2長條的比值，滿足黃金分割比例，是藝術(shù)設(shè)計(jì)最理想的比例。通過3 類經(jīng)線條帶的組合布局，為降落傘的局部坐標(biāo)系提供參考基準(zhǔn)，建立形成唯一確定的降落傘笛卡爾三維坐標(biāo)系統(tǒng)。經(jīng)帶條的邊緣點(diǎn)與傘衣的背景白色形成鮮明的對比，為視覺測量提供了豐富的具有可區(qū)分度的標(biāo)記點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地對定位點(diǎn)進(jìn)行跟蹤和測量。

圖2 降落傘靶標(biāo)圖案Fig.2 Parachute target pattern

2.2 雙目相機(jī)內(nèi)/外參標(biāo)定

圖3 為雙目相機(jī)與降落傘的位置關(guān)系?；鹦侵懷惨暺鞅痴謧闩摲ㄌm上安裝有2 臺開傘過程監(jiān)視相機(jī)，其組成了雙目立體視覺測量系統(tǒng)。開傘過程監(jiān)視相機(jī)具有靜態(tài)成像和動(dòng)態(tài)攝像2 種功能，且動(dòng)態(tài)攝像又具有30 fps 和20 fps 等2 種幀頻模式。

圖3 雙目相機(jī)與降落傘的位置關(guān)系Fig.3 Position of binocular camera and parachute

雙目相機(jī)外參數(shù)相對位置關(guān)系的標(biāo)定需要搭建空間三維標(biāo)定架，搭建與測量如圖4 所示。通過2 臺經(jīng)緯儀，以基準(zhǔn)尺為參照物建立空間三維坐標(biāo)系，對靶標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行觀測，得到靶標(biāo)的三維空間坐標(biāo)。同時(shí)，利用雙目相機(jī)對標(biāo)定架進(jìn)行成像，獲得靶標(biāo)點(diǎn)的二維影像坐標(biāo)。根據(jù)共線方程和光束法平差算法，獲得雙目相機(jī)的相對位置關(guān)系。

圖4 雙目相機(jī)標(biāo)定示意圖Fig.4 Calibration diagram of binocular camera on probe

光束法平差的目標(biāo)函數(shù)g(P，X)是最小化同名點(diǎn)的重投影誤差和[27］，即

式中：P為投影矩陣；X為點(diǎn)的坐標(biāo)；f(Pj，Xi)表示觀測量第i個(gè)觀測點(diǎn)Xi在第j幅圖像上的預(yù)測投影過程，其是一個(gè)非線性表達(dá)式；數(shù)學(xué)模型中的m和n分別表示影像和觀測點(diǎn)個(gè)數(shù)；Xij為圖像中觀測到的點(diǎn)。使用列文伯格-馬夸爾特（Levenberg-Marquardt）方法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解?；厩蠼膺^程首先需要將目標(biāo)函數(shù)線性化，然后根據(jù)初始值進(jìn)行迭代優(yōu)化計(jì)算，直到待求參數(shù)收斂。

在探測器上完成2 臺相機(jī)的內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)的標(biāo)定。相機(jī)標(biāo)定得到的內(nèi)參數(shù)包括主距長度、主點(diǎn)坐標(biāo)、徑向畸變和切向畸變參數(shù)；標(biāo)定得到的外參數(shù)包括2 臺相機(jī)相互之間的基線長度和旋轉(zhuǎn)矩陣參數(shù)。根據(jù)標(biāo)定參數(shù)，進(jìn)行三角測量，得到特征點(diǎn)在相機(jī)的像空間坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值。根據(jù)標(biāo)定參數(shù)建立2 臺相機(jī)的像空間輔助坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換矩陣，可以實(shí)現(xiàn)測量點(diǎn)在不同坐標(biāo)系下的坐標(biāo)值轉(zhuǎn)換。根據(jù)基線長度和相機(jī)的內(nèi)參數(shù)等標(biāo)定數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)立體影像的極線幾何校正。圖5為雙目相機(jī)的極線幾何關(guān)系。空間點(diǎn)M在2 臺相機(jī)圖像平面的投影點(diǎn)為m0、m1，2 個(gè)光心C0、C1的連線是基線，校正前的基線與2 幅像平面通常難以保證平行?；€與像平面的交點(diǎn)就是極點(diǎn)e0和e1，像點(diǎn)與外極點(diǎn)所建立的直線就是該像點(diǎn)的極線，左右極線與基線構(gòu)成的平面就是空間點(diǎn)對應(yīng)的極平面。線段l0、l1為極線，平面C0C1M稱為極平面。極平面的映射關(guān)系包括旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量t。將2 幅影像進(jìn)行極線校正，使對應(yīng)水平掃描線平行，然后同名像素的匹配計(jì)算限定到沿極線方向的一維搜索范圍。

圖5 極線幾何關(guān)系Fig.5 Geometric relation of polar lines

2.3 基于暗通道的圖像增強(qiáng)

在相機(jī)仰視天空對降落傘進(jìn)行拍照時(shí)，上方照射的陽光和大氣漫散射光對影像的質(zhì)量產(chǎn)生很大的退化干擾。傳統(tǒng)改善畫質(zhì)算法的主要方法是利用某些對比度拉伸算法來處理，降落傘影像的觀測對象比較單一，顏色豐富度低，彩色圖像拉伸后顏色失真比較嚴(yán)重。

考慮到降落傘影像中的成像目標(biāo)主要是天空和傘衣，場景對象相對簡單，采用基于暗通道的降落傘影像增強(qiáng)技術(shù)?？紤]非天空的降落傘區(qū)域里，某一些像素總會(huì)有至少1 個(gè)顏色通道具有很低的值，由此預(yù)估透射率圖，利用導(dǎo)向?yàn)V波對預(yù)估透射率圖進(jìn)行濾波處理，優(yōu)化透射率圖。根據(jù)透射率圖，重新校正影像，對圖像質(zhì)量進(jìn)行改善，有效地減輕各種噪聲和過曝光等環(huán)境因素的影響。

利用直方圖均衡化技術(shù)，增加圖像的顏色閾的拉伸范圍，提高質(zhì)量；通過提取梯度影像，獲得梯度增強(qiáng)的改進(jìn)圖像；通過圖像特征提取算法，實(shí)現(xiàn)圖像中突出目標(biāo)的特征像素信息，便于特征提取和目標(biāo)分割。在實(shí)際的圖像中，需要在計(jì)算像素灰度梯度時(shí)進(jìn)行離散化求解。圖像梯度算法考慮圖像的每個(gè)像素的某個(gè)鄰域內(nèi)的灰度變化，利用邊緣臨近的一階或二階導(dǎo)數(shù)變化規(guī)律，對原始圖像中像素的某個(gè)鄰域設(shè)置梯度算子，采用小區(qū)域模板Sobel 算子進(jìn)行卷積來計(jì)算。

2.4 稀疏編碼的超分辨率重建

在傘繩拉直之后，降落傘的傘衣距離相機(jī)約30 m，影像上的特征點(diǎn)結(jié)構(gòu)變得模糊。為了提高三維坐標(biāo)的測量精度，必須在左右影像上，提取出精確的特征匹配點(diǎn)。

由信號的稀疏表示理論可知，低分辨率圖像塊y也可以使用過完備字典稀疏表示，其在低分辨率字典Dl中的稀疏表示α模型為

式中：F是用來提取圖像的特征的運(yùn)算符；ε為設(shè)定的可調(diào)圖像亮度閾值。由于人眼對圖像中的高頻分量更為敏感，因此常用F提取圖像中的高頻成分，這樣做可以更有效地恢復(fù)重建圖像中的高頻信息。

顯然，式（3）是一個(gè)非確定性多項(xiàng)式問題（Non-deterministic Polynomial，NP）。但是根據(jù)Donoho[28］的研究結(jié)果表明，只要系數(shù)向量α足夠稀疏，上述問題就可以通過式（4）的?1范數(shù)最優(yōu)解有效解決：

式中：λ是懲罰參數(shù)，用于平衡α的稀疏性和y的近似解的精度。本文中同樣使用4 個(gè)一階和二階梯度特征提取圖像的高頻信息：

Yang 等[29-32］通過在低分辨率圖像塊的稀疏表示模型中增加重疊區(qū)域一致性正則表達(dá)式來加強(qiáng)相鄰圖像塊的兼容性，優(yōu)化后的公式為

式中：Pc為提取當(dāng)前正在重建的圖像塊和上一個(gè)重建過的相鄰圖像塊之間的重疊區(qū)域；w為上一個(gè)重建的高分辨率圖像塊在重疊區(qū)域的值；Dl為低分辨率字典；Dh為高分辨率字典；ε1、ε2為2 個(gè)可調(diào)圖像亮度閾值。

式（7）可以轉(zhuǎn)化為

式中：β是一個(gè)平衡參數(shù)，用來平衡稀疏解的精度和相鄰塊的兼容性。

式（8）可以進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為

采用基于稀疏字典編碼的超分辨率重建算法，產(chǎn)生超分辨率重建影像，對圖像進(jìn)行亞像素級別的特征點(diǎn)定位。超分辨率增強(qiáng)處理的影像解決了降落傘前景和背景的邊界模糊問題，突出紋理細(xì)節(jié)和邊緣特征信息。將特征點(diǎn)的定位精度從像素級提到0.2 個(gè)像素，提高了特征匹配的精度，進(jìn)而對三維坐標(biāo)解算的精度提供了保障。

2.5 特征跟蹤擴(kuò)展卡爾曼濾波

一般情況下的濾波算法在檢測目標(biāo)以及提升目標(biāo)跟蹤的功能方面都做出了很大貢獻(xiàn)，而擴(kuò)展卡爾曼濾波在此基礎(chǔ)上增加了1 項(xiàng)貢獻(xiàn)，即其能夠通過線性轉(zhuǎn)換解決非線性化的濾波問題[33-37］，同時(shí)處理信號時(shí)滿足最小均方誤差準(zhǔn)則估計(jì)的情況下建立觀測方程以及狀態(tài)方程，估計(jì)結(jié)果往往比測量值更加接近真實(shí)值，在跟蹤過程中也就能準(zhǔn)確地預(yù)測目標(biāo)的坐標(biāo)和方位，以實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的準(zhǔn)確跟蹤?？紤]目標(biāo)觀測要求估計(jì)其狀態(tài)的動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)模型。

動(dòng)態(tài)方程為

式中：動(dòng)態(tài)噪聲ωk-1和觀測噪聲vk是獨(dú)立、零均值的高斯白噪聲，其協(xié)方差陣為Q(k)、R(k)；f(xk-1)和h(xk)是已知的非線性函數(shù)。如果非線性函數(shù)足夠光滑，那么可以沿條件均值?k|k和|k-1將其展開成泰勒級數(shù)：

式中：I為單位斜對角矩陣。

卡爾曼增益矩陣為

式中：E表示取均值運(yùn)算。

圖6 為特征跟蹤擴(kuò)展卡爾曼濾波的算法流程。首先，在圖像上提取特征像素點(diǎn)并在時(shí)間序列圖像上跟蹤特征點(diǎn)；然后，利用對極幾何關(guān)系從立體圖像中計(jì)算特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)，利用三維坐標(biāo)預(yù)測并修正特征點(diǎn)的位置；最后，將三維點(diǎn)坐標(biāo)和圖像特征點(diǎn)進(jìn)行光束法平差，獲得優(yōu)化的點(diǎn)測量結(jié)果。

圖6 擴(kuò)展卡爾曼濾波算法流程Fig.6 Flow of extended Kalman filter algorithm

2.6 降落傘形態(tài)參數(shù)辨識

降落傘的柔性結(jié)構(gòu)在充氣過程中，形態(tài)輪廓變化復(fù)雜，與理想的圓形張滿形態(tài)差異大，給形態(tài)參數(shù)自動(dòng)測量和辨識帶來挑戰(zhàn)?？紤]降落傘的傘衣影像基本位于圖像的中部，而圖像的邊緣是背景天空像素。以圖割（Graph Cut）理論為基礎(chǔ)建立了影像的圖模型，將圖的基本結(jié)構(gòu)與像素的規(guī)則鄰域關(guān)系耦合，以像素為節(jié)點(diǎn)，相鄰像素之間建立起邊，構(gòu)建了基于高斯混合模型的二值化分類數(shù)學(xué)模型，分別從圖像的中心和邊緣對降落傘的前景傘衣和背景天空進(jìn)行高斯分布建模，使用最大流最小割的方法實(shí)現(xiàn)傘衣的分割提取。對輸入的每幀圖像，快速、自動(dòng)地分割出降落傘的成像像素。結(jié)合傘衣邊緣點(diǎn)的三維測量坐標(biāo)值，估計(jì)觀測距離，獲得像素的空間分辨率，最后得到降落傘的最大直徑和投影面積，知悉降落傘的展開程度。

利用傘衣底邊的點(diǎn)的三維重建坐標(biāo)在時(shí)間維度上的變化，差分運(yùn)算計(jì)算降落傘體的擺動(dòng)速度及方向。降落傘從彈射到展開，可能有若干幀圖像可以被拍攝，根據(jù)二維圖像序列和三維測量結(jié)果數(shù)據(jù)，并結(jié)合降落傘的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，得到降落傘的拉直速度。

用地面標(biāo)定試驗(yàn)獲得的相機(jī)標(biāo)定數(shù)據(jù)和距離標(biāo)定數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出任意像素點(diǎn)在某一成像時(shí)刻，其相對于相機(jī)主光軸的偏角θ。某一時(shí)刻，通過選中降落傘中心點(diǎn)在影像上的投影像素的像空間坐標(biāo)位置(x，y)，計(jì)算得出該時(shí)刻的擺動(dòng)角度值為

式中：f'代表相機(jī)標(biāo)定得到的像素單位的焦距長度值。擺動(dòng)角度如圖7 所示。

圖7 降落傘擺動(dòng)角度示意圖Fig.7 Schematic diagram of parachute swing angle

拉直速度的計(jì)算依賴相機(jī)在降落傘拉直階段獲得的影像數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量。在連續(xù)幀影像之間，通過軟件交互選出同名點(diǎn)，根據(jù)三維結(jié)構(gòu)計(jì)算與顯示的同名點(diǎn)在不同時(shí)刻距離監(jiān)視相機(jī)的距離值，結(jié)合影像序列的時(shí)間信息，計(jì)算得到降落傘的拉直速度值。

圖8 為降落傘拉直速度計(jì)算示意圖。如圖8所示，P1和P2是2 個(gè)時(shí)刻的降落傘標(biāo)記點(diǎn)在相機(jī)空間輔助坐標(biāo)系下的三維位置。D1和D2分別是2 點(diǎn)投影到主光軸延長線上的位置距離成像中心點(diǎn)的距離。根據(jù)2 個(gè)成像時(shí)刻的t1和t2，可以計(jì)算得到該時(shí)間間隔內(nèi)的拉直速度為

圖8 降落傘拉直速度計(jì)算示意圖Fig.8 Calculation schematic of parachute deployment speed

針對相機(jī)采集的視頻圖像數(shù)據(jù)，結(jié)合標(biāo)定試驗(yàn)獲得的標(biāo)定數(shù)據(jù)，對整個(gè)開傘過程中的降落傘的位置（三維軌跡和拖曳距離）、形態(tài)（投影面積）、尺寸（最大直徑）等進(jìn)行幾何形態(tài)參數(shù)測量和辨識，以及拉直速度、擺動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)軌跡等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的測量和辨識。

3 高空開傘試驗(yàn)驗(yàn)證

火星全尺寸降落傘高空開傘試驗(yàn)，采用TY-6 火箭作為運(yùn)載平臺，將參試設(shè)備送至地球高空，模擬火星超聲速、低密度、低動(dòng)壓的開傘條件。其中，2 臺開傘過程監(jiān)視相機(jī)在試驗(yàn)前完成了相機(jī)標(biāo)定，試驗(yàn)中開機(jī)工作拍攝了整個(gè)開傘過程。

基于辨識方法開發(fā)的降落傘視覺測量與辨識軟件，如圖9 所示，對2 臺開傘過程監(jiān)視相機(jī)采集的視頻圖像數(shù)據(jù)，結(jié)合標(biāo)定試驗(yàn)得到的標(biāo)定數(shù)據(jù)，進(jìn)行降落傘形態(tài)參數(shù)辨識算法驗(yàn)證及分析。

圖9 降落傘視覺測量與辨識軟件界面Fig.9 Software interface of parachute visual measurement

圖10 為傘連接帶集束部分的測量值。艙體到傘連接帶集束部分的端點(diǎn)距離設(shè)計(jì)值為5 500 mm。相機(jī)第62 幀圖像，清晰測量了傘連接帶集束部分的端點(diǎn)，端點(diǎn)到艙體的距離測量值為5 548.3 mm。與設(shè)計(jì)參數(shù)高度吻合，測量值與設(shè)計(jì)值的相對誤差為0.88%。

圖10 傘連接帶集束部分的測量值Fig.10 Measurement value of connecting belt cluster part

相機(jī)第9 422 幀圖像，在穩(wěn)降過程中，滿足成像清晰條件。在傘面底邊上選點(diǎn)，三角測量的距離測量值在30～31 m 范圍，與降落傘展開后傘衣底邊與艙體的距離（拖曳距離）設(shè)計(jì)值31.2 m 能夠良好吻合。

圖11 為傘投影面積的測量值。降落傘最大直徑為11.2 m，按照設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算，降落傘完全撐開的最大投影面積為98.5 m2。在傘面完全展開時(shí)，測量辨識得到傘投影面積值變化在89.0～98.2 m2，如圖11 所示的1 幀良好觀測時(shí)刻的面積測量值為95.26 m2。穩(wěn)定后的測量辨識得到降落傘運(yùn)動(dòng)參數(shù)：傘衣底邊的線速度＜10 m/s，角速度＜10（°）/s。

圖11 傘投影面積的測量值Fig.11 Measurement value of parachute projection area

通過火星全尺寸地面高空開傘試驗(yàn)，開展了降落傘開傘過程形態(tài)參數(shù)辨識，辨識結(jié)果理想，實(shí)現(xiàn)了預(yù)期目標(biāo)，驗(yàn)證了該辨識方法能夠達(dá)到較高的辨識精度，具有較好的準(zhǔn)確性和魯棒性。將降落傘設(shè)計(jì)參數(shù)作為真實(shí)值，與其設(shè)計(jì)參數(shù)比較，得到降落傘展開后的投影面積測量精度為1.8%，深度方向伸展距離精度為0.88%。將圖像人工逐幀選點(diǎn)測量作為真實(shí)值，本文算法通過自動(dòng)跟蹤點(diǎn)并自動(dòng)計(jì)算，與人工測量方法比較，得到降落傘的擺動(dòng)角度誤差為0.2°，降落傘展開后的擺動(dòng)速度誤差為0.4%。

4 在軌應(yīng)用

中國首次火星探測任務(wù)“天問一號”探測器在2020 年7 月23 日 發(fā) 射 升 空，于2021 年5 月15 日成功著陸火星。2 臺開傘過程監(jiān)視相機(jī)在降落傘開傘前已開始開機(jī)工作，記錄并見證了降落傘完美綻放的時(shí)刻，并實(shí)時(shí)監(jiān)測著陸火星的開傘狀況，在軌實(shí)拍圖像如圖12 所示。

圖12 開傘過程監(jiān)視相機(jī)在軌實(shí)拍圖像Fig.12 Images of parachute opening process by surveillance cameras on-orbit

利用開傘監(jiān)視相機(jī)A、B 采集的視頻圖像數(shù)據(jù)，結(jié)合標(biāo)定試驗(yàn)獲得的標(biāo)定數(shù)據(jù)，對整個(gè)開傘過程中的降落傘的位置、形態(tài)、尺寸等進(jìn)行幾何形態(tài)參數(shù)測量和辨識，以及拉直速度、擺動(dòng)速度和運(yùn)動(dòng)軌跡等運(yùn)動(dòng)狀態(tài)參數(shù)的測量和辨識。

在傘繩拉直階段，傘繩拉出后，傘衣沒有展開前，傘衣不可見，傘繩一端處的傘包內(nèi)襯（橘色）逐漸顯露，選擇傘繩一端處的傘包內(nèi)襯點(diǎn)，跟蹤測量三維點(diǎn)坐標(biāo)。傘繩拉直后，傘衣開始拉出、充氣展開，傘衣可見，選擇傘衣底邊點(diǎn)，跟蹤測量三維點(diǎn)坐標(biāo)。圖13 為傘拉直和充氣階段的傘繩和傘衣的測量選點(diǎn)示意圖，其中圖13（a）、圖13（b）為傘繩拉直跟蹤測量選點(diǎn)的示例；圖13（c）、圖13（d）為充氣階段傘衣底邊跟蹤測量點(diǎn)的位置。

圖13 傘拉直和充氣階段測量選點(diǎn)示意圖Fig.13 Measuring points in parachute straightening and inflating phases

將圖13 傘拉直和充氣階段跟蹤測量的三維點(diǎn)坐標(biāo)一起繪制在三維坐標(biāo)軸下，得到圖14。通過數(shù)據(jù)分析可知，傘繩拉直階段，傘繩端點(diǎn)部分拉出的軌跡基本沿直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)傘繩拉直后，傘衣充氣至完全展開前，有一段傘衣的呼吸狀態(tài)，此時(shí)會(huì)有小幅度的收緊再舒張狀態(tài)。本文選擇跟蹤的傘衣底邊測量點(diǎn)的三維軌跡，如圖14 所示，放大窗口顯示內(nèi)容，在XY平面方向上有1.5 m左右的擺動(dòng)變化，在Z方向上也存在約1.5 m 的伸縮距離變化。

圖14 傘拉直和充氣階段的三維軌跡Fig.14 Three-dimensional trajectory of parachute straightening and inflating phases

降落傘整個(gè)開傘過程，隨著時(shí)間的增加，傘拖曳距離呈現(xiàn)先增加后逐漸穩(wěn)定的變化趨勢。在降落傘拉直階段，拖曳距離加速上升；在充氣和減速階段中，拖曳距離變化范圍為28～31 m。在拋大底時(shí)刻附近，拖曳距離值存在2～5 m 范圍的波動(dòng)，之后逐漸趨于穩(wěn)定；在穩(wěn)降階段，歷時(shí)13.9 s，選取成像清晰時(shí)刻，進(jìn)行距離測量，測量結(jié)果在30 m 上下波動(dòng)，如圖15 所示。圖15 中橫坐標(biāo)的起點(diǎn)時(shí)刻為傘包從彈傘筒彈出的起始時(shí)刻。

圖15 傘拖曳距離隨時(shí)間變化曲線Fig.15 Curve of parachute trail distance with time

在傘充氣階段，從相機(jī)圖像第40 幀開始，進(jìn)行傘直徑參數(shù)采樣測量，如圖16 所示。傘衣充氣階段，降落傘最大直徑隨著傘衣打開逐漸增大，直至1.6 s（相機(jī)圖像第49 幀）傘衣第1 次完全展開達(dá)到頂峰（傘投影面積為93.33 m2），之后存在一小段明顯的喘振現(xiàn)象。在進(jìn)入減速階段后，傘的直徑在較小范圍內(nèi)波動(dòng)。

圖16 傘充氣和減速階段最大直徑隨時(shí)間變化曲線Fig.16 Curve of maximum diameter with time in parachute inflating and moderating phases

圖17 為傘減速階段線速度/角速度隨時(shí)間變化曲線。在傘減速階段，降落傘的角速度和線速度同樣不斷波動(dòng)，且數(shù)值較大。選擇傘衣底邊點(diǎn)，測量降落傘自轉(zhuǎn)的角速度變化為1.38～12.48（°）/s；降落傘自轉(zhuǎn)的線速度變化為1.48～13.45 m/s。角速度和線速度的波動(dòng)趨勢保持一致，如圖17 所示。隨著時(shí)間的增加，降落傘旋轉(zhuǎn)的角速度和線速度波動(dòng)范圍越來越小。在傘穩(wěn)降過程中，降落傘自轉(zhuǎn)的角速度為0.97～4.02（°）/s，降落傘自轉(zhuǎn)的線速度為1.05 ～4.33 m/s，變化幅度均較小。

圖17 傘減速階段線速度/角速度隨時(shí)間變化曲線Fig.17 Curves of linear velocity， angular velocity with time in parachute jitter phase

圖18 為降落傘擺動(dòng)角度隨時(shí)間變化曲線。由圖18 可知，選擇傘衣底邊點(diǎn)，降落傘擺動(dòng)角度的幅度，隨著時(shí)間的增加越來越小，整體擺動(dòng)角度范圍不超過2.5°。

圖18 降落傘擺動(dòng)角度隨時(shí)間變化曲線Fig.18 Curve of parachute swing angle with time

5 結(jié) 論

通過地面試驗(yàn)和在軌飛行驗(yàn)證可得結(jié)論如下：

1）該方法為在時(shí)間、三維空間尺度上定量地測量與辨識降落傘開傘過程的形態(tài)參數(shù)提供了一種高效、精確的技術(shù)方法，解決了降落傘開傘過程的形態(tài)變化大、光照強(qiáng)度變化大、運(yùn)動(dòng)過程規(guī)律性差、存在遮擋等情況下的柔性目標(biāo)特征點(diǎn)提取、匹配及跟蹤的難題。

2）該方法辨識的降落傘開傘過程形態(tài)參數(shù)為分析降落傘的減速性能和設(shè)計(jì)新型的降落傘提供了數(shù)據(jù)支撐。

3）該方法可用于柔性目標(biāo)運(yùn)動(dòng)過程的形態(tài)參數(shù)測量與辨識，且在準(zhǔn)確性、穩(wěn)定性和魯棒性方面具有優(yōu)異的整體性能。