中國(guó)省際財(cái)政可持續(xù)性測(cè)度、地區(qū)差異及動(dòng)態(tài)演化

黃春元 張小娜 楊 姝

（首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，北京 100070）

內(nèi)容提要：本文通過(guò)構(gòu)造財(cái)政可持續(xù)性指標(biāo)體系測(cè)算中國(guó)大陸31 個(gè)省份財(cái)政可持續(xù)性，考察2006 年—2020 年省際財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域差異和動(dòng)態(tài)演變規(guī)律。結(jié)果顯示：第一，省際財(cái)政可持續(xù)性穩(wěn)步上升，總體區(qū)域差距縮小；第二，東部地區(qū)與其他地區(qū)間的差距較大，區(qū)域間差異是形成區(qū)域差異的主要來(lái)源；第三，財(cái)政可持續(xù)性穩(wěn)定性較高，具有俱樂(lè)部趨同現(xiàn)象和空間溢出效應(yīng)。為了提高省際財(cái)政可持續(xù)性，應(yīng)積極推動(dòng)區(qū)域協(xié)同發(fā)展，充分發(fā)揮財(cái)政可持續(xù)性高水平地區(qū)的帶動(dòng)和輻射作用，同時(shí)，建立財(cái)政可持續(xù)性評(píng)估體系，針對(duì)財(cái)政可持續(xù)性水平不同的省份因地制宜制定政策，以最大化提高各省份財(cái)政可持續(xù)性水平，進(jìn)而更好地推動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展。

一、引言及文獻(xiàn)綜述

財(cái)政可持續(xù)性是經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和財(cái)政健康有序運(yùn)行的關(guān)鍵。2023 年《政府工作報(bào)告》中強(qiáng)調(diào)要增強(qiáng)財(cái)政可持續(xù)性。當(dāng)前，財(cái)政運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)和不確定性不斷增加，“碳達(dá)峰碳中和”目標(biāo)的提出以及老齡化趨勢(shì)在未來(lái)也有可能對(duì)財(cái)政可持續(xù)性施加雙重壓力（李亮等，2022）。[1]我國(guó)各地經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展仍存在顯著差異，如何科學(xué)判斷地方財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域差異并有針對(duì)性地提高各地財(cái)政可持續(xù)性，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

學(xué)者們對(duì)財(cái)政可持續(xù)性的內(nèi)涵進(jìn)行了充分討論。Buiter（1985）[2]認(rèn)為，應(yīng)以籌資能力、償債能力及維持動(dòng)態(tài)平衡的角度從財(cái)政收支和債務(wù)的綜合影響來(lái)判斷財(cái)政可持續(xù)性。從收支角度來(lái)看，財(cái)政可持續(xù)性是由一定的規(guī)則和制度約束驅(qū)動(dòng)的，目的是實(shí)現(xiàn)政府收支行為的均衡合理發(fā)展?fàn)顟B(tài)（鄧曉蘭等，2013）。[3]從償債能力來(lái)看，財(cái)政可持續(xù)性是指財(cái)政可以在不進(jìn)行重大調(diào)整的情況下保持足夠的債務(wù)償付能力（龔鋒等，2015）[4]，且地方財(cái)政可持續(xù)性與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)發(fā)展水平正相關(guān)（謝申祥等，2020）。[5]在此基礎(chǔ)上，有學(xué)者從狹義和廣義的視角定義財(cái)政可持續(xù)性，認(rèn)為狹義的財(cái)政可持續(xù)性是從債務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)政收支平衡角度展開(kāi)討論，而廣義的財(cái)政可持續(xù)性是從長(zhǎng)期的角度研究經(jīng)濟(jì)體內(nèi)部變量對(duì)經(jīng)濟(jì)主體的影響機(jī)制（王巖，2020）。[6]由此可以看出，財(cái)政可持續(xù)為財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)程度、財(cái)政空間變化和財(cái)政理念轉(zhuǎn)變的一種動(dòng)態(tài)過(guò)程，反映了地方政府財(cái)政負(fù)擔(dān)水平變化（邱國(guó)慶等，2022）。[7]

關(guān)于如何測(cè)度財(cái)政可持續(xù)性，學(xué)者們分別采用指標(biāo)法、平穩(wěn)性檢驗(yàn)法、跨期預(yù)算約束法、非線性財(cái)政反應(yīng)函數(shù)、構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)體系等方法進(jìn)行了有益探索（Buiter，1985[2]；杜彤偉等，2019[8]；洪源等，2006[9]；郭慶旺等，2003[10]；Ostry et al.，2010[11]）。指標(biāo)法一般是靜態(tài)的事后分析方法，學(xué)者們利用財(cái)政收支比率、政府債務(wù)負(fù)擔(dān)率、政府融資缺口等指標(biāo)對(duì)財(cái)政可持續(xù)性進(jìn)行了度量，得出財(cái)政收支比率在0.95 以上，政府債務(wù)負(fù)擔(dān)率在可承受的范圍內(nèi)等，財(cái)政可持續(xù)性均較強(qiáng)的結(jié)論（顧海兵，2003[12]；鄧曉蘭等，2021[13]；龔鋒等，2015[4]；呂冰洋等，2020[14]）。平穩(wěn)性檢驗(yàn)法是從政府累積債務(wù)的平穩(wěn)性出發(fā)，根據(jù)政府跨時(shí)期預(yù)算約束理論，利用協(xié)整檢驗(yàn)方法對(duì)財(cái)政可持續(xù)性進(jìn)行檢驗(yàn)（郭慶旺等，2003[10]；周茂榮等，2007[15]）。財(cái)政變量間存在協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)條件比較嚴(yán)格，且考慮經(jīng)濟(jì)不確定性后，學(xué)者們進(jìn)一步從財(cái)政反應(yīng)函數(shù)入手，利用非線性回歸方法對(duì)財(cái)政可持續(xù)性進(jìn)行測(cè)量（唐文進(jìn)等，2014[16]；白積洋等，2022[17]）。除此以外，還通過(guò)選取指標(biāo)、設(shè)定權(quán)重等方式在構(gòu)建預(yù)警指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，利用因子分析法（朱文蔚等，2015）[18]、聚類分析法（伏潤(rùn)民等，2008）[19]、層次分析法（宋良榮等，2018）[20]、熵值法（鄧達(dá)等，2021）[21]等方法對(duì)財(cái)政可持續(xù)性進(jìn)行測(cè)度。

在測(cè)度財(cái)政可持續(xù)性研究的基礎(chǔ)上，學(xué)者們分別從稅收分成和財(cái)政激勵(lì)（劉建民等，2023）[22]、數(shù)字經(jīng)濟(jì)（向鈺等，2023）[23]、人口老齡化（李賀，2023）[24]等視角探究財(cái)政可持續(xù)的影響因素。其中，劉建民等（2023）[22]利用財(cái)政反應(yīng)函數(shù)測(cè)度地方財(cái)政可持續(xù)性，實(shí)證檢驗(yàn)得出增值稅分成改革有力促進(jìn)地方財(cái)政可持續(xù)性的結(jié)論。向鈺等（2023）[23]通過(guò)對(duì)2015年—2020 年中國(guó)225 個(gè)地級(jí)市面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平亦能顯著提高地方財(cái)政的可持續(xù)性。李賀（2023）[24]認(rèn)為人口老齡化影響財(cái)政收支兩端，使財(cái)政收入增速下降的同時(shí)導(dǎo)致財(cái)政支出增速不斷提高，對(duì)財(cái)政可持續(xù)性產(chǎn)生負(fù)面影響。

綜上所述，圍繞財(cái)政可持續(xù)性相關(guān)問(wèn)題的研究日趨豐富，研究視角和維度呈現(xiàn)多元化特征，為本文研究奠定了研究基礎(chǔ)。但綜合來(lái)看，很少文獻(xiàn)對(duì)財(cái)政可持續(xù)性演化現(xiàn)狀進(jìn)行研究?？紤]到我國(guó)地區(qū)發(fā)展的不平衡性，探究各地區(qū)之間的差異現(xiàn)狀以及財(cái)政可持續(xù)性的演化特征，不僅有利于各地政府掌握我國(guó)財(cái)政可持續(xù)性演化的特征事實(shí)便于精準(zhǔn)施策，也有利于為政府部門提高財(cái)政治理能力提供決策依據(jù)。因此，本文擬利用熵值法測(cè)算2006 年—2020 年中國(guó)大陸31 個(gè)省份的財(cái)政可持續(xù)性，并在此基礎(chǔ)上利用Dagum 基尼系數(shù)識(shí)別財(cái)政可持續(xù)性的地區(qū)差異及來(lái)源，并利用Kernel 密度估計(jì)和馬爾科夫鏈分別測(cè)度全國(guó)及各地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性的動(dòng)態(tài)演變規(guī)律。

二、研究設(shè)計(jì)

（一）研究方法

1.熵值法

借鑒（鄧達(dá)等，2021）[21]的做法，本文選用熵值法對(duì)財(cái)政可持續(xù)性進(jìn)行測(cè)度。具體評(píng)價(jià)模型如下：

（1）對(duì)各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理

由于各項(xiàng)指標(biāo)計(jì)量單位不統(tǒng)一，為避免求熵值時(shí)對(duì)數(shù)計(jì)算的無(wú)意義，對(duì)政府指標(biāo)進(jìn)行非負(fù)化處理，統(tǒng)一加0.000001：

正向指標(biāo)：

負(fù)向指標(biāo)：

（2）計(jì)算第i 個(gè)省份第j 項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重

（3）計(jì)算第j 項(xiàng)指標(biāo)的熵值

（4）計(jì)算第j 項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)

（5）計(jì)算第j 項(xiàng)指標(biāo)占所有指標(biāo)的權(quán)重

（6）計(jì)算各個(gè)省份的綜合得分。

2.Dagum 基尼系數(shù)

相比于傳統(tǒng)的基尼系數(shù)，Dagum 基尼系數(shù)可將總體基尼系數(shù)（G）分解為區(qū)域內(nèi)差異貢獻(xiàn)（Gw）、區(qū)域間差異貢獻(xiàn)（Gnb）以及超變密度貢獻(xiàn)Gt三大部分，同時(shí)滿足等式G=Gw+Gnb+Gt，因此，本文選用Dagum基尼系數(shù)對(duì)全國(guó)、東部、東北、中部和西部進(jìn)行財(cái)政可持續(xù)能力指數(shù)的區(qū)域差異分析，具體表達(dá)式如下。

（1）基尼系數(shù)的計(jì)算公式

G 表示總體基尼系數(shù)，反映所有省份間財(cái)政可持續(xù)性的相對(duì)差異。在基尼系數(shù)分解時(shí)，根據(jù)財(cái)政可持續(xù)性的均值對(duì)地區(qū)排序，見(jiàn)式（9）。

（2）j 地區(qū)內(nèi)基尼系數(shù)Gjj

（3）j、h 兩地區(qū)間基尼系數(shù) Gjh

（4）地區(qū)內(nèi)差異Gw

（5）地區(qū)間凈值差異Gnb

（6）超變密度Gt

（7）地區(qū)內(nèi)差異、地區(qū)間差異及超變密度關(guān)系式

式（8）至式（15）中，yji表示第 j 個(gè)地區(qū)內(nèi)第 i 個(gè)省份的財(cái)政可持續(xù)性；n 表示考察省份的總個(gè)數(shù)；k表示地區(qū)個(gè)數(shù)；nj表示第j 地區(qū)內(nèi)所包含的省份個(gè)數(shù)；為各地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性的均值；其中。

（8）j、h 兩地區(qū)之間財(cái)政可持續(xù)性的相互影響Djh

djh表示j、h 兩地區(qū)之間財(cái)政可持續(xù)性的差值，即第j 個(gè)地區(qū)和第h 個(gè)地區(qū)中所有yji-yhr＞0 的樣本值加總的數(shù)學(xué)期望；pjh表示第j 個(gè)和第h 個(gè)地區(qū)中所有 yhr-yji＞0 的樣本值加總的數(shù)學(xué)期望；Fj、Fh分別為第j、h 個(gè)地區(qū)的累積密度分布函數(shù)。

3.Kernel 密度估計(jì)

Kernel 密度估計(jì)作為常用的非參數(shù)估計(jì)方法，其利用連續(xù)的密度曲線對(duì)隨機(jī)變量的分布形態(tài)進(jìn)行描述，能有效刻畫(huà)財(cái)政可持續(xù)性分布動(dòng)態(tài)的演變趨勢(shì)。根據(jù)定義，假設(shè)f(x)是隨機(jī)變量X 的密度函數(shù)，則Kernel 密度估計(jì)如式（17）所示。Burges 和Smola（1999）[25]提出在無(wú)法判斷時(shí)，高斯核函數(shù)優(yōu)于其他核函數(shù)，因此，本文選用高斯核函數(shù)進(jìn)行研究，其表達(dá)式如式（18）所示。

其中，K(·)為核函數(shù)，N 表示觀測(cè)值的個(gè)數(shù)；h 表示帶寬，Xi表示獨(dú)立同分布的觀測(cè)值，x 表示觀測(cè)值的均值。

4.馬爾科夫鏈分析

馬爾科夫鏈通過(guò)構(gòu)造狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，可用來(lái)分析財(cái)政可持續(xù)性的演化特征。財(cái)政可持續(xù)性從t 期到t+1 期狀態(tài)轉(zhuǎn)移的概率為：

其中，P 為轉(zhuǎn)移概率；X 為財(cái)政可持續(xù)性；nij為在該時(shí)間區(qū)間內(nèi)從狀態(tài)i 變?yōu)闋顟B(tài)j 的次數(shù)；ni為初始狀態(tài)j 出現(xiàn)的總次數(shù)。

將“空間滯后”引入傳統(tǒng)馬爾科夫鏈，通過(guò)構(gòu)造空間馬爾科夫鏈可以考察空間因素對(duì)財(cái)政可持續(xù)性狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的影響。本文將財(cái)政可持續(xù)性通過(guò)四分位法分為低、中低、中高和高水平四類，采用0-1鄰接地理空間矩陣，由此構(gòu)造4×4 狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

在式（21）中，Lj為省份 j 的空間滯后值，表示省份j 的鄰域狀態(tài)；i 為鄰域；xi為省份i 的原始屬性，Wij為空間權(quán)重矩陣。

（二）指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)處理

借鑒已有文獻(xiàn)（財(cái)政可持續(xù)發(fā)展研究課題組，2017；鄧達(dá)等，2021；馬光榮等，2023）[26，21，27]的做法，本文選取財(cái)政可持續(xù)性能力指數(shù)作為衡量地方財(cái)政可持續(xù)性的指標(biāo)。為綜合考察各地區(qū)的財(cái)政可持續(xù)性，結(jié)合上述文獻(xiàn)研究成果，本文從財(cái)政運(yùn)行穩(wěn)健性、財(cái)政風(fēng)險(xiǎn)可控性、財(cái)政體制科學(xué)性以及財(cái)政發(fā)展均衡性等4 個(gè)維度設(shè)立一級(jí)指標(biāo)，并將每個(gè)一級(jí)指標(biāo)細(xì)化為二級(jí)和三級(jí)指標(biāo)（見(jiàn)表1），以便全面科學(xué)地測(cè)度財(cái)政可持續(xù)性。相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)均來(lái)自歷年《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》《中國(guó)財(cái)政年鑒》及各省份財(cái)政年鑒，城投債余額數(shù)據(jù)根據(jù)徐軍偉等（2020）[28]整理得到，各省份財(cái)政收入決算差距指標(biāo)根據(jù)各省份財(cái)政收入決算數(shù)據(jù)利用Dugum 方法測(cè)算得到。

表1 中國(guó)地方財(cái)政可持續(xù)性評(píng)價(jià)指數(shù)體系

三、財(cái)政可持續(xù)性的基本情況和區(qū)域差異

（一）全國(guó)財(cái)政可持續(xù)性穩(wěn)步上升

對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理后，利用熵值法測(cè)算出2006 年—2020 年中國(guó)大陸31 個(gè)省份的財(cái)政可持續(xù)性能力指數(shù)（見(jiàn)表2），該指數(shù)越大表明該省份的財(cái)政可持續(xù)性越高。由表2 可知，全國(guó)平均值由2006 年的0.278 穩(wěn)步上升至2020 年的0.382，各省份財(cái)政可持續(xù)性呈現(xiàn)持續(xù)上升態(tài)勢(shì)。

表2 各省份財(cái)政可持續(xù)性測(cè)算結(jié)果

（二）財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域差異及其來(lái)源

本文選用Dagum 基尼系數(shù)及分解方法，運(yùn)用Matlab 2019a 軟件對(duì)全國(guó)及四大地區(qū)①根據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)區(qū)域劃分方法，將大陸31 個(gè)省份劃分為東、中、西部和東北地區(qū)，其中：東部地區(qū)包括北京、天津、河北、上海、江蘇、浙江、福建、山東、廣東和海南10 個(gè)省份；中部地區(qū)包括山西、安徽、江西、河南、湖南和湖北6 個(gè)省份；西部地區(qū)包括內(nèi)蒙古、廣西、重慶、四川、貴州、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆和西藏12 個(gè)省份；東北地區(qū)包括遼寧、吉林和黑龍江3 個(gè)省份。2006 年—2020 年的財(cái)政可持續(xù)性的空間差異進(jìn)行測(cè)算和分解②篇幅有限，相關(guān)測(cè)算和分解結(jié)果沒(méi)有列出。讀者如有需要可向作者索取。，并從以下方面進(jìn)行討論。

1.財(cái)政可持續(xù)性的總體差距

如圖1 所示，中國(guó)31 個(gè)省份財(cái)政可持續(xù)性總體基尼系數(shù)由 2006 年的 0.118 增長(zhǎng)至 2020 年的0.191，均值為0.183，整體變化趨勢(shì)大致呈“M”型，即區(qū)域差距變化呈現(xiàn)階段性變化的特征。其中，2006年—2012 年、2014 年—2016 年和 2018 年—2019 年總體差異呈上漲趨勢(shì)，漲幅分別為77.03%、5.63%和0.66%，2012 年—2014 年、2016 年—2018 年和 2019年—2020 年總體差異呈下降趨勢(shì)，降幅分別為7.23%、3.86%和3.80%。從總體差異的變化幅度和發(fā)展趨勢(shì)看，樣本期內(nèi)全國(guó)財(cái)政可持續(xù)性總體差異逐漸縮小，呈現(xiàn)向好態(tài)勢(shì)。

圖1 全國(guó)財(cái)政可持續(xù)性總體差異的演變趨勢(shì)

2.財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域間差距

樣本期內(nèi)，四大地區(qū)的財(cái)政可持續(xù)性存在明顯的區(qū)域差異。如圖2 所示，四大地區(qū)區(qū)域間基尼系數(shù)平均值最大為中-東地區(qū)間，最小是中-東北地區(qū)間，分別為0.259 和0.103，且東部地區(qū)與其他地區(qū)間的差異系數(shù)最大，其他三個(gè)地區(qū)之間的差異較小，表明地區(qū)差異幅度也存在差異。

圖2 四大地區(qū)區(qū)域間財(cái)政可持續(xù)性基尼系數(shù)演變趨勢(shì)

樣本期內(nèi)，四大地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域差異在不斷縮小。從變化趨勢(shì)看，2011 年—2015 年財(cái)政可持續(xù)性區(qū)域間差距波動(dòng)較大，2016 年—2020 年區(qū)域間差距呈現(xiàn)穩(wěn)定并不斷縮小的趨勢(shì)。

3.財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域內(nèi)差距

四大地區(qū)區(qū)域內(nèi)部的財(cái)政可持續(xù)性存在差異。如圖3 所示，樣本期內(nèi)四大地區(qū)區(qū)域內(nèi)基尼系數(shù)平均值水平分別為 0.149、0.112、0.089 和 0.080，呈現(xiàn)出“東部＞西部＞中部＞東北部”的特征，表明東部地區(qū)各省份財(cái)政可持續(xù)性差異最大，東北部地區(qū)各省份財(cái)政可持續(xù)性差異最小。與此同時(shí)，各地區(qū)區(qū)域內(nèi)部的財(cái)政可持續(xù)性差異變化過(guò)程呈現(xiàn)多樣化特征但最終保持穩(wěn)定。從變化趨勢(shì)看，2006 年—2020 年?yáng)|部地區(qū)各省份之間財(cái)政可持續(xù)性差異呈現(xiàn)較為明顯的下降趨勢(shì)后保持穩(wěn)定，中部地區(qū)各省份之間財(cái)政可持續(xù)性差異小幅上升后保持穩(wěn)定，而東北部地區(qū)和西部地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性差異均呈現(xiàn)波動(dòng)變化并最終趨于穩(wěn)定。

圖3 四大地區(qū)區(qū)域內(nèi)財(cái)政可持續(xù)性基尼系數(shù)演變趨勢(shì)

4.財(cái)政可持續(xù)性差異來(lái)源及貢獻(xiàn)

如圖4 所示，從變化趨勢(shì)來(lái)看，2006 年—2020 年財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域間差異、區(qū)域內(nèi)差異和超變密度雖稍有波動(dòng)，但整體基本維持同一水平。從差異貢獻(xiàn)率看，2006 年—2020 年財(cái)政可持續(xù)性的三者差異均值分別為0.121、0.038 和0.023，呈現(xiàn)“區(qū)域間＞區(qū)域內(nèi)＞超變密度”特征，可見(jiàn)區(qū)域間差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于區(qū)域內(nèi)和超變密度差異，表明區(qū)域間差異是總體差異的主要來(lái)源。因此，解決財(cái)政可持續(xù)性區(qū)域不平衡問(wèn)題的關(guān)鍵在于縮小財(cái)政可持續(xù)性在區(qū)域間的差異水平。

圖4 財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域差距來(lái)源及其貢獻(xiàn)

四、財(cái)政可持續(xù)性的動(dòng)態(tài)演進(jìn)

（一）財(cái)政可持續(xù)性的核密度估計(jì)

本文選用核密度估計(jì)方法分別對(duì)全國(guó)整體和四大地區(qū)的財(cái)政可持續(xù)性的分布位置、形態(tài)變化、極化現(xiàn)象和延展程度等特征進(jìn)行分析（見(jiàn)圖5），全面刻畫(huà)中國(guó)財(cái)政可持續(xù)性的演化進(jìn)程的同時(shí)，也可以為地方政府掌握全面的財(cái)政可持續(xù)性變化特征及精準(zhǔn)施政提供科學(xué)依據(jù)。

圖5 全國(guó)及四大地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性的分布動(dòng)態(tài)演進(jìn)

1.全國(guó)整體層面

首先，從分布位置來(lái)看，核密度函數(shù)分布中心呈現(xiàn)先左移后右移趨勢(shì)，這表明2006 年—2020 年中國(guó)財(cái)政可持續(xù)性水平呈現(xiàn)先降低后穩(wěn)步提升的特征。從分布形態(tài)和延展性來(lái)看，財(cái)政可持續(xù)性核密度曲線的波峰高度持續(xù)下降，并呈現(xiàn)較為明顯的右拖尾現(xiàn)象，這些都表明中國(guó)財(cái)政可持續(xù)性的區(qū)域差異在不斷縮小。從極化現(xiàn)象來(lái)看，中國(guó)財(cái)政可持續(xù)性核密度曲線的分布由多峰變單峰，說(shuō)明樣本前期各省份財(cái)政可持續(xù)性存在高低不同的多個(gè)層次水平，后期經(jīng)過(guò)各級(jí)政府努力以及對(duì)財(cái)政可持續(xù)性問(wèn)題的關(guān)注度不斷提高，各省份之間財(cái)政可持續(xù)性差異不斷縮小，財(cái)政可持續(xù)不斷提高并趨于集中。

2.四大地區(qū)層面

從分布位置來(lái)看，各地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性的演化存在較大差異。各地區(qū)核密度函數(shù)曲線分布中心呈現(xiàn)不同的波動(dòng)現(xiàn)象，東部地區(qū)分布中心先右移后左移，西部地區(qū)先左移后右移，而中部地區(qū)呈現(xiàn)右移—左移—左移—右移的現(xiàn)象，東北地區(qū)沒(méi)有較為明顯的分布中心，這表明2006 年—2020 年?yáng)|部地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性呈現(xiàn)先提高后降低的特征，西部地區(qū)則呈現(xiàn)先降低后提高的特征，中部地區(qū)呈現(xiàn)先提高后降低再提高的特征，而東北地區(qū)沒(méi)有明顯規(guī)律。從形態(tài)變化來(lái)看，各地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性核密度曲線波峰高度整體均呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，這說(shuō)明各地區(qū)內(nèi)部財(cái)政可持續(xù)性差異程度有所下降。從極化現(xiàn)象看，東部和中部地區(qū)內(nèi)部的財(cái)政可持續(xù)性差異程度相對(duì)不高，慢慢向同一個(gè)財(cái)政可持續(xù)性水平演化。西部地區(qū)在樣本期內(nèi)一直為單峰狀態(tài)，表明財(cái)政可持續(xù)性水平差異不高，且均一直處于同一個(gè)水平。東北地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性具有明顯的兩極分化趨勢(shì)，即東北地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性水平存在向高低不同的兩個(gè)水平演化的特征。

（二）財(cái)政可持續(xù)性的馬爾科夫鏈分析

為了進(jìn)一步捕捉財(cái)政可持續(xù)性水平提升的規(guī)律，我們從各省份自身以及受鄰省影響兩個(gè)視角，利用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈方法對(duì)財(cái)政可持續(xù)性水平變化的規(guī)律進(jìn)行判斷。按照四分位法，我們對(duì)財(cái)政可持續(xù)性水平進(jìn)行了低水平（Ⅰ）、中低水平（Ⅱ）、中高水平（Ⅲ）和高水平（Ⅳ）四個(gè)水平層次的劃分。

1.各省份自身財(cái)政可持續(xù)性水平提升的規(guī)律

運(yùn)用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈分析方法得到的轉(zhuǎn)移矩陣如表3 所示，不考慮鄰省影響，各省份財(cái)政可持續(xù)性水平穩(wěn)定性較高具有俱樂(lè)部趨同現(xiàn)象。具體來(lái)看，當(dāng)時(shí)間跨度為1 年時(shí)（當(dāng)時(shí)間跨度為2 年時(shí)，財(cái)政可持續(xù)性水平變化的規(guī)律基本沒(méi)有變化），除東北地區(qū)外，其余地區(qū)及全國(guó)概率矩陣中對(duì)角線的元素均大于非對(duì)角元素，表明財(cái)政可持續(xù)性有一定的增長(zhǎng)慣性和路徑依賴，具有較高的穩(wěn)定性。非對(duì)角線上數(shù)值不全為零且非零元素均位于對(duì)角線兩側(cè)，表明財(cái)政可持續(xù)性存在向更高水平提升或更低水平下降的概率，但基本上不可能實(shí)現(xiàn)水平跨越，穩(wěn)定的財(cái)政可持續(xù)性發(fā)展格局較難打破。以東部地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性為中低水平的省份為例。在樣本期，其維持中低水平不變的概率為80%，由中低水平提升至中高水平的概率為20%，降至低水平和提高至高水平的概率為0。

表3 2006 年—2020 年財(cái)政可持續(xù)性的傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣

此外，中國(guó)省際財(cái)政可持續(xù)性存在“俱樂(lè)部趨同”現(xiàn)象，高水平財(cái)政可持續(xù)性保持不變的概率較大。無(wú)論是從全國(guó)還是四大地區(qū)視角看，初期屬于高水平省份保持原有狀態(tài)的可能性至少為89.5%，最高為100%，向下轉(zhuǎn)移的概率最大為10.5%，最小為0。這說(shuō)明了財(cái)政可持續(xù)性高的地區(qū)在發(fā)展中具有內(nèi)部趨同的趨勢(shì)。而財(cái)政可持續(xù)性位于其他水平的省份發(fā)生轉(zhuǎn)移的概率相對(duì)較大，尤其是東北地區(qū)。這表明中國(guó)省際間財(cái)政可持續(xù)性的空間布局變動(dòng)趨勢(shì)較小，今后要努力實(shí)現(xiàn)高水平以下省份尤其是中高水平省份財(cái)政可持續(xù)性的提高，增加高水平俱樂(lè)部的省份數(shù)量，以更好地縮小財(cái)政可持續(xù)性差距。

2.受鄰省影響下的本省財(cái)政可持續(xù)性水平變化規(guī)律

整體看，本省財(cái)政可持續(xù)性水平穩(wěn)定性較高，但亦會(huì)受鄰省財(cái)政可持續(xù)性水平高低的影響而發(fā)生變化。而鄰省財(cái)政可持續(xù)性水平的高低，對(duì)本省財(cái)政可持續(xù)性的影響會(huì)出現(xiàn)多種情況，即鄰省財(cái)政可持續(xù)性的溢出作用呈現(xiàn)多樣化的特征，具體見(jiàn)表4。

表4 2006 年—2020 年財(cái)政可持續(xù)性的空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣

本省財(cái)政可持續(xù)性受更高水平的相鄰省份的正向帶動(dòng)影響大。尤其當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性處于高水平時(shí)，無(wú)論本省財(cái)政可持續(xù)性處于何種水平，均受鄰省正向帶動(dòng)，提高財(cái)政可持續(xù)性的動(dòng)力最足。

當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性處于高水平以下，本省受鄰省的影響會(huì)出現(xiàn)多種情況，呈現(xiàn)出以下規(guī)律：

第一，當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性與本省水平相當(dāng)時(shí)，出于競(jìng)爭(zhēng)表現(xiàn)等原因，鄰省對(duì)本省財(cái)政可持續(xù)性呈現(xiàn)出的激勵(lì)作用更大。以時(shí)間跨度為1 年為例。當(dāng)鄰省與本省財(cái)政可持續(xù)性水平均為中高水平時(shí)，出于競(jìng)爭(zhēng)等因素考慮，本省政府更傾向于提高財(cái)政可持續(xù)性，其財(cái)政可持續(xù)性向高水平提升的概率為10%。同時(shí)，本省也可能由于周邊環(huán)境與自身一致而產(chǎn)生懈怠情緒，導(dǎo)致向低水平降低的概率為5%。相比較而言，具有水平相當(dāng)?shù)呢?cái)政可持續(xù)性時(shí)，鄰省財(cái)政可持續(xù)性的正向外溢作用更明顯。當(dāng)鄰省與本省財(cái)政可持續(xù)性同為中低或者低水平時(shí)，也呈現(xiàn)出類似的規(guī)律。

第二，當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性處于高水平以下且高于本省水平時(shí)，鄰省對(duì)本省財(cái)政可持續(xù)性也具有較大的激勵(lì)作用。以時(shí)間跨度為1 年為例。當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性水平為中高水平時(shí)，受鄰省激勵(lì)，本省財(cái)政可持續(xù)性為低水平時(shí)，其財(cái)政可持續(xù)性向中低水平提升的概率為15.9%，本省財(cái)政可持續(xù)性為中低水平時(shí)，其財(cái)政可持續(xù)性向中高水平提升的概率為13.6%。

第三，當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性處于高水平以下且低于本省水平時(shí)，鄰省對(duì)本省財(cái)政可持續(xù)性可能產(chǎn)生負(fù)向外溢作用。以時(shí)間跨度為1 年為例。本省財(cái)政可持續(xù)性為中高水平時(shí)，當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性分別為中低或低水平時(shí)，本省財(cái)政可持續(xù)性向高水平提升的概率分別為17.4%和0，向中低水平下降的概率分別為0%和20%。即當(dāng)鄰省水平略低于本省財(cái)政可持續(xù)性時(shí)，其正向外溢效應(yīng)更強(qiáng)。當(dāng)鄰省水平遠(yuǎn)不如本省時(shí)，本省可能出于滿足現(xiàn)狀懈怠等原因會(huì)放松提高財(cái)政可持續(xù)性的努力，導(dǎo)致本省財(cái)政可持續(xù)性存在下降的概率，鄰省財(cái)政可持續(xù)性的負(fù)面外溢性效果相對(duì)較強(qiáng)。

五、主要結(jié)論與政策建議

1.主要結(jié)論

通過(guò)上述分析，可以得出以下結(jié)論：（1）樣本期內(nèi)，中國(guó)省際財(cái)政可持續(xù)性穩(wěn)步提升，地區(qū)及區(qū)域之間存在差異但差異程度呈現(xiàn)不斷縮小的趨勢(shì)。（2）2006 年—2020 年財(cái)政可持續(xù)性差異貢獻(xiàn)度呈現(xiàn)“區(qū)域間＞區(qū)域內(nèi)＞超變密度”特征，區(qū)域間差異遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于區(qū)域內(nèi)和超變密度差異，表明區(qū)域間差異是總體差異的主要來(lái)源。（3）傳統(tǒng)馬爾科夫鏈分析結(jié)果顯示，全國(guó)及大部分省份財(cái)政可持續(xù)性水平均具有較高的穩(wěn)定性。除東北地區(qū)以外，全國(guó)以及其他地區(qū)財(cái)政可持續(xù)性水平絕大部分以70%以上的概率保持穩(wěn)定，表明財(cái)政可持續(xù)性具有一定的增長(zhǎng)慣性和路徑依賴。與此同時(shí)，處于高水平財(cái)政可持續(xù)性的省份其財(cái)政可持續(xù)性保持不變的概率均在89.5%以上，說(shuō)明財(cái)政可持續(xù)性高的地區(qū)在發(fā)展中具有內(nèi)部趨同的趨勢(shì)，存在俱樂(lè)部趨同現(xiàn)象。（4）空間馬爾科夫鏈分析結(jié)果顯示，財(cái)政可持續(xù)性具有空間溢出效應(yīng)。當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性處于高水平時(shí)，本省財(cái)政可持續(xù)性會(huì)受鄰省正向帶動(dòng)。當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性處于高水平以下，其對(duì)本省的溢出效應(yīng)存在多種可能。當(dāng)鄰省財(cái)政可持續(xù)性高于、相當(dāng)于或略低于本省水平時(shí)，出于競(jìng)爭(zhēng)表現(xiàn)等原因，鄰省對(duì)本省財(cái)政可持續(xù)性呈現(xiàn)出“近朱者赤”的激勵(lì)作用；如果鄰省財(cái)政可持續(xù)性遠(yuǎn)低于本省水平時(shí)，本省可能出于懈怠等原因產(chǎn)生“近墨者黑”的拉低效應(yīng)。

2.政策建議

基于上述分析，提出以下對(duì)策建議：（1）推動(dòng)區(qū)域協(xié)同發(fā)展，持續(xù)縮小區(qū)域間財(cái)政可持續(xù)性差距。在各省份財(cái)政可持續(xù)性呈現(xiàn)穩(wěn)定上升且總體差異逐漸縮小的大背景下，為了進(jìn)一步持續(xù)提高財(cái)政可持續(xù)性，各地仍需關(guān)注財(cái)政可持續(xù)性在地區(qū)之間以及地區(qū)內(nèi)部存在的差異問(wèn)題，尤其是地區(qū)之間的差異。由分析結(jié)果可知，四大地區(qū)之間財(cái)政可持續(xù)性差異是造成總體差異的主要原因，因此，各地在充分發(fā)揮地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步發(fā)揮發(fā)達(dá)地區(qū)帶動(dòng)落后地區(qū)發(fā)展的作用，推動(dòng)區(qū)域協(xié)同發(fā)展，以促進(jìn)各地區(qū)縮小財(cái)政可持續(xù)性差距。（2）構(gòu)建并逐步完善財(cái)政可持續(xù)性評(píng)估體系，有針對(duì)性地提高各省份財(cái)政可持續(xù)性。精準(zhǔn)施策需要評(píng)價(jià)體系作為支撐，因此，應(yīng)盡快構(gòu)建并逐步完善財(cái)政可持續(xù)性評(píng)估體系（郭艷嬌等，2023）[29]，通過(guò)全面跟蹤與動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)等評(píng)估結(jié)果，依據(jù)各省份所處的財(cái)政可持續(xù)性水平，實(shí)施更有針對(duì)性的政策措施。對(duì)于處于高水平財(cái)政可持續(xù)性的省份而言，一方面應(yīng)該擴(kuò)大具有良好效果的財(cái)政等方面政策的實(shí)施范圍和力度，以進(jìn)一步提高財(cái)政可持續(xù)性，另一方面應(yīng)該充分發(fā)揮其對(duì)周邊省份財(cái)政可持續(xù)性的輻射和激勵(lì)作用，最大程度提高周邊省份的財(cái)政可持續(xù)性。對(duì)于處于中高水平的省份，應(yīng)通過(guò)預(yù)算績(jī)效、財(cái)政支出效率等政策指標(biāo)進(jìn)行大數(shù)據(jù)分析比對(duì)，找出制約財(cái)政可持續(xù)性的關(guān)鍵并精準(zhǔn)施策，提高其財(cái)政可持續(xù)性水平，增加高水平俱樂(lè)部的省份數(shù)量。對(duì)于中低水平的省份，尤其是東北地區(qū)和部分西部地區(qū)省份，其向上提升財(cái)政可持續(xù)性的概率更高，應(yīng)通過(guò)適度加大財(cái)政支持力度、嚴(yán)格管控財(cái)政運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)、提高財(cái)政支出效率等措施，提高其財(cái)政可持續(xù)性。