液氮凍結(jié)豎直向與水平向溫度場(chǎng)特性

摘要：分析液氮凍結(jié)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施情況，結(jié)合工程背景資料建立數(shù)值分析模型，通過(guò)計(jì)算分析并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)成果驗(yàn)證，系統(tǒng)研究液氮凍結(jié)過(guò)程中豎直方向與水平方向溫度場(chǎng)分布特征及其變化規(guī)律。結(jié)果表明：液氮凍結(jié)通過(guò)沸騰吸熱與對(duì)流換熱方式達(dá)到降溫凍結(jié)的效果，相較于鹽水循環(huán)凍結(jié)方式，液氮凍結(jié)效率高，周期短；但其凍結(jié)溫度場(chǎng)分布不均勻，在豎直方向上存在較大溫差，溫度最低區(qū)域分布在液氮沸騰區(qū)范圍，而水平方向上分布較為均勻；溫度場(chǎng)中低溫區(qū)域并不在兩排凍結(jié)管之間均勻發(fā)展，凍結(jié)區(qū)域向連續(xù)墻方向發(fā)展的速度比土體方向發(fā)展速度快。基于研究成果，提出了液氮凍結(jié)加固設(shè)計(jì)、施工的優(yōu)化建議，為今后液氮凍結(jié)工程提供理論依據(jù)與技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：人工凍結(jié)加固；液氮凍結(jié)；溫度場(chǎng)；對(duì)流換熱；數(shù)值模擬

中圖分類號(hào)：TU443

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1672-4348（2023）01-0020-09

Temperature-field characteristics of liquid-nitrogen freezing along

the vertical and horizontal directions

HUANG Jianhua^{1， 2}， WANG Ye^{1， 2}， QIN Shaojie³， YAN Gengming⁴， YUAN Xiaoyu^{1， 2}

（1. School of Civil Engineering， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China;

2. Key Laboratory of Underground Engineering for Universities in Fujian Province， Fuzhou 350118， China;

3. School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China;

4. School of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350108， China）

Abstract： The field implementation of liquid nitrogen freezing was analyzed and the numerical analysis model was established by combining engineering background information. The characteristics of vertical and horizontal temperature field distribution and its change law during the freezing process of liquid-nitrogen were systematically studied through calculation and analysis and verification with field measurement results. Results show that liquid-nitrogen freezing method could achieve the effect of cooling and freezing through the way of boiling heat absorption and convection heat transfer. Compared with the brine circulation freezing method， the liquid-nitrogen freezing method has a higher efficiency and a shorter cycle. However， the distribution of freezing temperature field of the liquid-nitrogen freezing method is not uniform. There is a large temperature difference in the vertical direction， and the lowest temperature region is distributed in the liquid-nitrogen boiling area， but the temperature field is more uniformly distributed in the horizontal direction. The medium to low temperature region of the temperature field does not develop uniformly between the two rows of frozen pipes， and the frozen area develops faster in the direction of the diaphragm-wall than in the direction of the soil. Based on the research results， suggestions are proposed for the optimization design and construction of liquid nitrogen freezing reinforcement， which can provide theoretical basis and technical references for future liquid-nitrogen freezing projects.

Keywords： artificial frozen reinforcement; liquid nitrogen freezing; temperature field; convective heat transfer; numerical simulation

收稿日期：2022-10-27

基金項(xiàng)目：福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2021J011064）

第一作者簡(jiǎn)介：黃建華（1969—），男，福建莆田人，教授，博士，研究方向：巖土與地下工程。

液氮凍結(jié)是一種人工凍結(jié)土層技術(shù)，依靠液氮的沸騰氣化吸熱與低溫氮?dú)獾膶?duì)流吸熱帶走土層中的熱量，實(shí)現(xiàn)土層的快速凍結(jié)。液氮凍結(jié)周期短，形成的凍土強(qiáng)度高，凍結(jié)壁發(fā)展更迅速，止水效果更好^[1]。但由于液氮凍結(jié)速率較快，液氮凍結(jié)的溫度場(chǎng)在豎直與水平方向上的分布呈現(xiàn)出較大的差異。

隨著液氮凍結(jié)的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，對(duì)液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)豎直與水平方向上分布的差異性研究也逐漸增加。李方政等^[2]對(duì)上海軌道交通盾構(gòu)進(jìn)洞水平凍結(jié)進(jìn)行模擬，探究了液氮凍結(jié)帷幕不同方向上厚度和平均溫度隨時(shí)間發(fā)展的規(guī)律。陳成等^[3]對(duì)液氮凍結(jié)盾尾密封加固溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了溫度空間分布及溫度隨時(shí)間變化規(guī)律，并對(duì)影響凍結(jié)溫度場(chǎng)的因素進(jìn)行敏感性分析。石榮劍等^[4-5]通過(guò)模型試驗(yàn)，獲得了塑料凍結(jié)管的液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，研究表明液氮凍結(jié)管底部與凍結(jié)管頭部溫度差別大，形成的凍結(jié)帷幕不均勻。張全全^[6]對(duì)液氮管壁溫度的分布情況進(jìn)行研究，通過(guò)單管計(jì)算結(jié)果得出不同流速的地下水流作用下液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)發(fā)展的不均勻性。

本文以福州地鐵盾構(gòu)始發(fā)端液氮凍結(jié)加固工程為背景，通過(guò)對(duì)凍結(jié)管內(nèi)液氮的流動(dòng)情況進(jìn)行分析，分析凍結(jié)管內(nèi)液氮對(duì)流換熱過(guò)程，系統(tǒng)研究液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)在豎直與水平方向上的特性與變化規(guī)律及其影響范圍，提出工程優(yōu)化意見(jiàn)，可為液氮凍結(jié)工程提供理論基礎(chǔ)與技術(shù)依據(jù)。

1 液氮凍結(jié)實(shí)施

1.1 凍結(jié)工況

盾構(gòu)始發(fā)端頭區(qū)域主要位于粗中砂地層中，由于地下水位較高，在端頭設(shè)置12.0 m長(zhǎng)的加固區(qū)域以保證盾構(gòu)進(jìn)出洞安全。地下水位埋深在3.4～5.66 m。盾構(gòu)始發(fā)凍結(jié)施工地層為強(qiáng)透水的粗中砂層，下部為淤泥質(zhì)土及粉質(zhì)黏土，如圖1所示。

盾構(gòu)始發(fā)洞口采取液氮凍結(jié)加固，凍結(jié)加固體在盾構(gòu)進(jìn)洞鑿壁時(shí)起到止水帷幕作用，抵御水土壓力、防止土層塌落和泥水涌入工作井。出于設(shè)計(jì)安全考慮，凍結(jié)加固體承受的荷載、計(jì)算模型采用洞門最底緣埋深19.38 m，計(jì)算得到水土壓力P≈0.26 MPa，基本滿足各工況設(shè)計(jì)要求。經(jīng)計(jì)算分析后液氮凍結(jié)施工設(shè)計(jì)指標(biāo)如表1所示。

根據(jù)以往相關(guān)的地鐵盾構(gòu)凍結(jié)加固工程經(jīng)驗(yàn)，取凍土的發(fā)展速度為10 cm/d。凍結(jié)孔間距為800 mm，加上1%的偏斜，最大孔間距L=1 022.9 mm，距此推算凍土交圈時(shí)間T=6.39 d，此處取7 d，即積極凍結(jié)期為7 d。

1.2 液氮凍結(jié)方式與用量分析

液氮凍結(jié)裝置如圖2所示，凍結(jié)開(kāi)始時(shí)，低溫液氮從供液管流入凍結(jié)管中，液氮在凍結(jié)管底部積累并沸騰，沸騰相變的液氮吸收了大量的熱量，沸騰后形成的氮?dú)庠趦鼋Y(jié)管內(nèi)對(duì)流換熱再吸收部分熱量，然后通過(guò)出氣管流出凍結(jié)管^[7-8]。

工程設(shè)計(jì)的凍結(jié)體積為543.876 m³，每m³凍土約需液氮1.5 t，則積極凍結(jié)時(shí)總需液氮量979 t。維護(hù)凍結(jié)按24 h計(jì)算，每組約0.2 t/h，共分15組，維護(hù)凍結(jié)需液氮量72 t/d，盾構(gòu)工程破洞門工期7 d，初步估計(jì)液氮消耗量1 483 t。

1.3 測(cè)溫孔布設(shè)方式

圖3為液氮凍結(jié)的凍結(jié)孔布置圖。左線凍結(jié)孔布置2排，共計(jì)凍結(jié)孔29個(gè)，凍結(jié)方案為豎直向布設(shè)凍結(jié)管。第一排孔與第二排排距1.0 m，孔間距均為0.8 m，深度22.29 m，凍結(jié)管總長(zhǎng)度646.4 m。

布設(shè)C1～C4等4組測(cè)溫孔，見(jiàn)圖3所示，其中C1測(cè)溫孔在靠近土層一側(cè)距離B組凍結(jié)孔中心線700 mm處；C2測(cè)溫孔在A、B組凍結(jié)孔中間，距離A組測(cè)溫孔500 mm處。

2 盾構(gòu)隧道建模及驗(yàn)證

2.1 模型假定

（1）模型假定地層為各向同性彈塑性體。

（2）冷量在豎直于凍結(jié)管方向即水平方向傳導(dǎo)，不考慮沿凍結(jié)管方向的損失。

（3）考慮冰水相變作用，忽略溫度引起的對(duì)流及熱輻射，未凍水含量是溫度的函數(shù)，由未凍水含量計(jì)算的潛熱在相變溫度區(qū)間內(nèi)產(chǎn)生，地層相變溫度范圍取-1～0 ℃。

（4）不考慮施工對(duì)地層凍結(jié)效果的影響，假定幾何模型外（遠(yuǎn)離凍結(jié)管布置區(qū)域）為絕熱邊界。

（5）溫度場(chǎng)計(jì)算中不考慮地下水滲流作用的影響。

（6）不考慮凍結(jié)管內(nèi)流體的流速差異，對(duì)整個(gè)凍結(jié)管取平均流速。

由于凍結(jié)施工時(shí)間為7～8月，福州地區(qū)此時(shí)正值夏季，環(huán)境平均溫度為30 ℃。因此，賦予土層以及混凝土連續(xù)墻凍結(jié)開(kāi)始前初始溫度為30 ℃，并賦予凍結(jié)管正式凍結(jié)前預(yù)冷后初始溫度-60 ℃。土體上表面以及地下連續(xù)墻外表面賦予空氣對(duì)流換熱邊界條件，流體溫度設(shè)為30 ℃，對(duì)流換熱系數(shù)取15 W/（m²·K）?？紤]凍結(jié)溫度場(chǎng)影響范圍以外土體溫度保持30 ℃，因此賦予土體其他邊界面層溫度為30 ℃。

對(duì)液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)進(jìn)行三維建模，土體使用實(shí)體模型，考慮到凍結(jié)溫度場(chǎng)主要是發(fā)展Y軸方向，長(zhǎng)度為14 m，為凍結(jié)帷幕設(shè)計(jì)值長(zhǎng)度5倍以上；X軸長(zhǎng)度20 m。凍結(jié)管長(zhǎng)度22.3 m，考慮到沿Z軸方向溫度場(chǎng)開(kāi)展范圍較小，取Z軸長(zhǎng)度30 m。凍結(jié)管采用實(shí)體模型，長(zhǎng)22.3 m，管徑108 mm，5根，材質(zhì)為不銹鋼。不考慮凍結(jié)管偏斜，全部放進(jìn)土體的凍結(jié)孔中，不考慮凍結(jié)管與土體之間的間隙，設(shè)定凍結(jié)管外表面與土體凍結(jié)孔內(nèi)表面綁定接觸。

本次計(jì)算中，共定義兩個(gè)分析步，分別對(duì)應(yīng)積極凍結(jié)期及維護(hù)凍結(jié)期。賦予積極凍結(jié)期及維護(hù)凍結(jié)期各8 d，設(shè)置分析步類型為熱傳遞，系統(tǒng)默認(rèn)對(duì)整個(gè)模型中出現(xiàn)的溫差都會(huì)進(jìn)行熱傳導(dǎo)。

對(duì)模型的凍結(jié)管內(nèi)部賦予相應(yīng)的對(duì)流換熱冷源荷載，為準(zhǔn)確模擬液氮在凍結(jié)管內(nèi)的對(duì)流換熱，把凍結(jié)管分成4個(gè)區(qū)域分別賦予不同的對(duì)流換熱系數(shù)，低溫氮?dú)庠谧陨隙?、11.6、18.3 m處劃分為1～3區(qū)域，第4區(qū)域?yàn)橐旱序v換熱區(qū)。同時(shí)把各個(gè)區(qū)域的對(duì)流換熱系數(shù)制成以時(shí)間為變量的分段函數(shù)，把積極凍結(jié)及維護(hù)凍結(jié)8 d分為8個(gè)時(shí)間段，具體液氮對(duì)流換熱系數(shù)如表2、表3所示。

2.2 工程實(shí)測(cè)與模擬結(jié)果對(duì)比

由于實(shí)測(cè)部分測(cè)溫點(diǎn)數(shù)據(jù)相近，所以本文選取C1測(cè)溫孔14.7 m測(cè)溫點(diǎn)及C2測(cè)溫孔12.5 m測(cè)溫點(diǎn)，對(duì)比結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，兩測(cè)點(diǎn)模擬效果良好，模擬曲線的變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)曲線的擬合程度較高，降溫趨勢(shì)和降溫幅度基本保持一致，并且模擬曲線各個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的溫度也與實(shí)測(cè)曲線十分接近。由此可知，各個(gè)參數(shù)及有限元模型較為準(zhǔn)確地反映了溫度場(chǎng)的整體發(fā)展規(guī)律，模擬凍結(jié)溫度場(chǎng)結(jié)果與工程實(shí)測(cè)溫度場(chǎng)特性接近；也由此說(shuō)明對(duì)流換熱的冷源荷載模擬液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)可行。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)豎直方向分布特點(diǎn)

液氮凍結(jié)豎直方向溫度場(chǎng)的一大特點(diǎn)就是凍結(jié)管及土體溫度在豎直方向產(chǎn)生變化，通過(guò)有限元模型計(jì)算結(jié)果對(duì)液氮凍結(jié)豎直方向溫度場(chǎng)特性進(jìn)行分析。

圖5為液氮豎直方向凍結(jié)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果，（a）為液氮積極凍結(jié)第8天在土體Y=0.9 m處（兩排凍結(jié)管中心線距離的中點(diǎn)）的剖面圖；（b）為土體在X=10 m處（凍結(jié)管中心線的中點(diǎn)）的剖面圖。

在X=10 m剖面處作4條路徑，研究溫度隨Z軸坐標(biāo)的變化。如圖6（a）所示，第1條路徑位于Y=0 m處（于地連墻接觸位置）；第2條路徑位于Y=0.4 m處（凍結(jié)管內(nèi)），沿土體表面到凍結(jié)管底部；第3條路徑位于Y=0.9 m處，沿土體表面延伸到土體模型底部；第4條路徑位于Y=2 m處（凍結(jié)壁厚度最小設(shè)計(jì)范圍），沿土體表面延伸到土體模型底部。

圖6（b）為沿上述4條路徑的Z軸溫度曲線圖。凍結(jié)管溫度在低溫區(qū)域低于-160 ℃，在接近地表處為-30 ℃，在豎直方向上溫差約為-130 ℃。巨大溫差需要合理利用液氮凍結(jié)的低溫區(qū)域，同時(shí)避免凍結(jié)管高溫區(qū)對(duì)凍結(jié)產(chǎn)生的不利影響。

從圖6可看出，凍結(jié)管及土體各個(gè)坐標(biāo)隨Z軸路徑的變化趨勢(shì)基本一致，最低溫度區(qū)域發(fā)生在地表以下20 m附近，即為液氮的沸騰換熱區(qū)域的中間部位。從整個(gè)凍結(jié)管的凍結(jié)范圍來(lái)看，不論是凍結(jié)管還是土體，溫度梯度最大的區(qū)域都發(fā)生在15～20 m之間，也就是沸騰換熱與對(duì)流換熱的交界區(qū)域，說(shuō)明沸騰換熱產(chǎn)生的低溫區(qū)域?qū)φ麄€(gè)溫度場(chǎng)的豎直方向上溫度差異產(chǎn)生較大影響。第2個(gè)溫度梯度較大的區(qū)域在0～5 m之間，該區(qū)域一方面低溫氮?dú)鉁囟容^高，吸熱能力弱，另一方面地表空氣對(duì)流換熱源源不斷地給土體提供熱量，使得土體溫度迅速升高。

從Y=2 m曲線可以看出，在距離連續(xù)墻2 m處，土體深度在10～23 m范圍內(nèi)土體溫度已達(dá)到0 ℃以下，在洞門范圍內(nèi)的土體溫度達(dá)到-40 ℃以下，完全滿足凍土墻溫度低于-20 ℃，凍土墻厚度大于2 m的設(shè)計(jì)要求。

對(duì)豎直方向凍結(jié)溫度場(chǎng)隨凍結(jié)時(shí)間的變化情況進(jìn)行分析，圖7為凍結(jié)4、8、12、16 d時(shí)，豎直方向的溫度場(chǎng)開(kāi)展情況。積極凍結(jié)4 d，凍結(jié)管溫度進(jìn)一步降低，達(dá)到-160 ℃。凍結(jié)區(qū)域內(nèi)三分之二土體降低至-50 ℃以下，凍結(jié)交圈逐漸形成，低溫凍土范圍自上而下逐漸擴(kuò)大，土體溫度也逐漸降低，在底部液氮沸騰區(qū)域凍土達(dá)到最低溫度，接近凍結(jié)管溫度-169 ℃。

積極凍結(jié)8 d，凍結(jié)效果主要體現(xiàn)在整個(gè)凍結(jié)區(qū)域凍土溫度的進(jìn)一步降低，低溫凍結(jié)范圍在Y軸方向上的擴(kuò)大，凍結(jié)壁完全達(dá)到盾構(gòu)進(jìn)洞施工的設(shè)計(jì)要求。

經(jīng)過(guò)8 d的積極凍結(jié)，液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)已經(jīng)交圈完畢并且滿足施工要求，理論上來(lái)說(shuō)，維護(hù)凍結(jié)只需要維持住溫度場(chǎng)范圍即可。如圖7（c）（d）所示，8 d維護(hù)凍結(jié)溫度場(chǎng)范圍稍有增加，洞門附近凍土壁的溫度維持在-80 ℃以下，溫度場(chǎng)整體溫度達(dá)到-50 ℃以下，凍結(jié)壁范圍也大于2 m，滿足施工要求。

從豎直方向來(lái)看，溫度場(chǎng)變化基本趨于穩(wěn)定，凍結(jié)12 d時(shí)，隨著凍結(jié)管溫度升高，凍結(jié)管與土體的溫度梯度逐漸降低，熱傳導(dǎo)速率逐漸降低，凍結(jié)管溫度的上升趨勢(shì)趨于平緩。凍結(jié)16 d時(shí)，整個(gè)凍結(jié)溫度場(chǎng)溫度保持穩(wěn)定，除液氮凍結(jié)低溫區(qū)外，整體凍結(jié)范圍幾乎不變，整個(gè)溫度場(chǎng)達(dá)到了新的平衡?；诋?dāng)前的液氮輸入量、凍結(jié)范圍以及溫度場(chǎng)中各個(gè)部分的溫度梯度，使得在當(dāng)下溫度場(chǎng)中，輸入液氮吸收的熱量與土體熱傳導(dǎo)所耗散的各種能量達(dá)到平衡。在積極凍結(jié)與維護(hù)凍結(jié)的過(guò)渡階段以及維護(hù)凍結(jié)達(dá)到平衡階段，溫度場(chǎng)的凍結(jié)范圍都沒(méi)有縮減，說(shuō)明維護(hù)階段凍結(jié)設(shè)計(jì)方案可行。

在凍結(jié)施工前，一般都會(huì)進(jìn)行洞門預(yù)鑿施工，連續(xù)墻厚度為2 m，在盾構(gòu)要通過(guò)的部位預(yù)先鑿除1.2 m厚混凝土，僅留下0.8 m混凝土。施工正值夏季，白天施工場(chǎng)地溫度達(dá)到30 ℃，溫差較大，空氣對(duì)流提高洞門溫度，預(yù)鑿后的混凝土在凍結(jié)8 d后溫度已升高至-30 ℃。從圖7各個(gè)時(shí)期凍結(jié)豎直方向剖面圖都可以看出，在連續(xù)墻洞門預(yù)鑿部分，等溫線明顯向內(nèi)凹，說(shuō)明空氣對(duì)流對(duì)洞門的加熱效果明顯，帶走了大量制冷量，足以改變溫度場(chǎng)的等溫線。

3.2 液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)水平方向分布特點(diǎn)

在水平方向上選取Z=20.3 m剖面進(jìn)行分析，該剖面在液氮沸騰區(qū)的中心位置，是整個(gè)液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)中溫度最低的區(qū)域，該剖面有助于了解液氮沸騰區(qū)溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)。

圖8為Z=20.3 m水平方向剖面液氮凍結(jié)溫度場(chǎng)在4、8、12、16 d的發(fā)展情況，從圖中可知，液氮沸騰區(qū)土體溫度下降迅速，凍結(jié)4 d時(shí)凍結(jié)壁已經(jīng)完成交圈，形成了完整的凍結(jié)壁，處于連續(xù)墻與凍結(jié)管之內(nèi)的土體溫度降低至-110 ℃以下。此時(shí)凍結(jié)范圍向連續(xù)墻方向快速發(fā)展，而向土體方向發(fā)展緩慢，連續(xù)墻與土體的接觸部分達(dá)到-110 ℃以下。凍結(jié)8 d時(shí)，凍結(jié)管周圍土體溫度進(jìn)一步降低，最低溫度降至-160 ℃以下，凍結(jié)范圍在地下連續(xù)墻方向快速發(fā)展，向土體方向緩慢發(fā)展。

從圖8可以發(fā)現(xiàn)，溫度場(chǎng)中的低溫區(qū)域并不是在兩排凍結(jié)管之間均勻發(fā)展，整個(gè)低溫區(qū)域的中心移動(dòng)到了第2排（遠(yuǎn)離連續(xù)墻那一排）凍結(jié)管與連續(xù)墻中間的位置，并且凍結(jié)范圍向連續(xù)墻方向發(fā)展的速度比向土體方向發(fā)展的速度快，溫度也相對(duì)較低。溫度場(chǎng)產(chǎn)生這種發(fā)展趨勢(shì)的原因主要是因?yàn)閮鼋Y(jié)范圍內(nèi)的土體不斷與遠(yuǎn)處的土體進(jìn)行熱交換，熱量耗散快，所以沿土體方向凍結(jié)范圍發(fā)展較慢。而地下連續(xù)墻本身導(dǎo)熱系數(shù)較小，且與低溫區(qū)域直接接觸，所以沿地下連續(xù)墻方向溫度場(chǎng)發(fā)展的速度相對(duì)較快。因此液氮制冷能量在第2排凍結(jié)管與連續(xù)墻之間大量積累，形成低于-130 ℃的低溫區(qū)。

凍結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)，理想的凍結(jié)溫度場(chǎng)能盡可能快速向土體方向開(kāi)展并達(dá)到設(shè)計(jì)厚度，并且低溫土體能夠均衡的分布，以保證形成均勻的凍土壁，用以承受土壓力并隔絕地下水。從目前的情況來(lái)看，液氮制冷能量大部分集中在地下連續(xù)墻與凍結(jié)管之間，雖然地下連續(xù)墻能使溫度場(chǎng)更均勻地朝地下連續(xù)墻延展方向發(fā)展，但冷量并沒(méi)有高效地傳遞到遠(yuǎn)離凍結(jié)管的土體而快速的形成均勻凍土壁。另一方面由于洞門處連續(xù)墻較薄，低溫連續(xù)墻直接暴露在空氣當(dāng)中，空氣對(duì)流換熱帶走大量液氮制冷能量，不利于溫度場(chǎng)的發(fā)展，并且造成經(jīng)濟(jì)、能源浪費(fèi)。

如圖8（c）（d）所示，在維護(hù)凍結(jié)期間，連續(xù)墻的保溫效果顯得更為明顯，在凍結(jié)到12 d時(shí)，連續(xù)墻的溫度場(chǎng)基本不再變化，由于導(dǎo)熱系數(shù)低并且與土層接觸面的溫度梯度小，從凍結(jié)管中傳遞到連續(xù)墻的能量達(dá)到最小值（大約為空氣對(duì)流在墻面吸收的熱量），此時(shí)連續(xù)墻起到一個(gè)保溫隔膜的作用。在連續(xù)墻溫度穩(wěn)定之后的16 d，制冷能量在兩排凍結(jié)管中間的土層集中，使得低于-130 ℃的超低溫土范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，但由于液氮輸入量的減少，低溫區(qū)土體的最低溫度有所提高。低溫土體引起的溫度差異導(dǎo)致凍結(jié)區(qū)域開(kāi)始向無(wú)限遠(yuǎn)處的土層進(jìn)一步發(fā)展，從圖8（c）中可以明顯觀察到，土體凍結(jié)范圍的擴(kuò)大，直到16 d時(shí)凍結(jié)范圍依然沒(méi)有停止擴(kuò)大。Y軸方向低于0 ℃土體的范圍達(dá)到3.83 m，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)凍結(jié)范圍2 m，若凍結(jié)時(shí)間繼續(xù)增加這一范圍將繼續(xù)擴(kuò)大。

4 液氮凍結(jié)設(shè)計(jì)施工優(yōu)化

4.1 液氮凍結(jié)豎直方向設(shè)計(jì)施工優(yōu)化

（1）在洞門豎直凍結(jié)施工時(shí)，為了提高安全系數(shù)，往往設(shè)計(jì)凍結(jié)管埋深大于洞門底部，然而在液氮豎直凍結(jié)施工中，這種做法反而會(huì)降低凍結(jié)效果。在盾構(gòu)洞門液氮豎直凍結(jié)施工時(shí)，凍結(jié)管埋深不應(yīng)大于洞門底部過(guò)多，豎直凍結(jié)液氮大部分在底部汽化，底部溫度最低，若凍結(jié)管埋深大于洞門底部則低溫區(qū)域會(huì)集中在洞門以下，不僅造成液氮冷量的浪費(fèi)，還會(huì)減小最需要加固的洞門部分土體及其上部土體的凍結(jié)范圍及凍結(jié)溫度，影響凍結(jié)效果。

（2）當(dāng)凍結(jié)區(qū)域埋深過(guò)大，凍結(jié)管長(zhǎng)度較長(zhǎng)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)降低出口氮?dú)鉁囟?。因?yàn)閮鼋Y(jié)管產(chǎn)生溫度差異的原因一方面是低溫氮?dú)庾韵露系牧鲃?dòng)，另一方面是凍結(jié)管自身在豎直方向的溫度交換，而與底部低溫區(qū)的距離越大，后者的作用就越小，而低溫氮?dú)獾膶?duì)流換熱效果有限，凍結(jié)管長(zhǎng)度過(guò)大會(huì)使得中上部土體溫度過(guò)高強(qiáng)度不足，并且使得凍結(jié)范圍內(nèi)交圈不完全。所以當(dāng)凍結(jié)管長(zhǎng)度過(guò)大時(shí)，應(yīng)該適當(dāng)降低出口氮?dú)鉁囟?，以保證整個(gè)液氮凍結(jié)區(qū)域的凍結(jié)效果。

（3）液氮豎直凍結(jié)可考慮在供液管不同部位開(kāi)孔，使得液氮能夠在不同的高度流出，盡可能讓液氮的沸騰區(qū)域在凍結(jié)管內(nèi)均勻分布，降低凍結(jié)管在豎直方向的溫度梯度。這樣不僅有利于土體溫度場(chǎng)的均勻分布，增強(qiáng)施工人員對(duì)溫度場(chǎng)發(fā)展的控制，進(jìn)而提高凍結(jié)施工的質(zhì)量；也有利于提高液氮制冷的利用率，降低液氮施工成本，同時(shí)也減少了能源的浪費(fèi)。

（4）由上述可知，預(yù)鑿后洞門混凝土由于厚度較薄，積極凍結(jié)時(shí)溫度達(dá)到-30 ℃以下，在施工時(shí)洞門預(yù)鑿混凝土往往直接暴露在空氣中，浪費(fèi)液氮制冷能量，也不利于凍結(jié)溫度場(chǎng)的發(fā)展。建議在開(kāi)鑿前對(duì)洞門預(yù)鑿部分混凝土作一些保溫處理，例如鋪設(shè)保溫材料等。對(duì)連續(xù)墻厚度較小的工程，建議對(duì)暴露在空氣中的地下連續(xù)墻都作保溫處理。保溫處理有助于地下連續(xù)墻溫度場(chǎng)盡快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，地下連續(xù)墻溫度場(chǎng)降溫到穩(wěn)定的時(shí)間長(zhǎng)短會(huì)影響整個(gè)土層凍結(jié)溫度場(chǎng)的發(fā)展速度。對(duì)地下連續(xù)墻采取保溫措施能夠縮短凍結(jié)交圈時(shí)間，提高凍結(jié)施工效率和質(zhì)量，節(jié)約液氮制冷能量。

4.2 液氮凍結(jié)水平方向設(shè)計(jì)施工優(yōu)化

（1）由于地下連續(xù)墻的保溫效果，在各個(gè)剖面中，土體溫度最低的區(qū)域總是集中在第2排（遠(yuǎn)離連續(xù)墻那一排）凍結(jié)管與地下連續(xù)墻之間，制冷能量往地下連續(xù)墻方向傳遞逐漸達(dá)到飽和之后才開(kāi)始大量往第2排凍結(jié)管之后的土層發(fā)展。施工中更希望凍結(jié)范圍能夠盡可能快地向土層方向發(fā)展，凍土壁早日達(dá)到設(shè)計(jì)厚度后進(jìn)行盾構(gòu)進(jìn)出洞作業(yè)。所以根據(jù)上述規(guī)律，在凍結(jié)設(shè)計(jì)時(shí)第1排靠近連續(xù)墻的凍結(jié)管布置數(shù)量相對(duì)較少，管間距相對(duì)擴(kuò)大，而第2排凍結(jié)管布置數(shù)量增加，管間距縮??；或者使用兩管串聯(lián)的方式把液氮的進(jìn)液口布置在第2排管，而第1排管與第2排管的出液口相連接?？偟膩?lái)說(shuō)，應(yīng)把更多的制冷能量分配到遠(yuǎn)離連續(xù)墻的凍結(jié)管中，這樣能夠更合理地分配液氮制冷能量，提高凍結(jié)壁達(dá)到設(shè)計(jì)厚度的效率。

（2）由上述可知，維護(hù)凍結(jié)期主要存在的問(wèn)題為液氮沸騰換熱區(qū)容易造成土體低溫區(qū)域溫度過(guò)低，且凍結(jié)溫度場(chǎng)范圍大于設(shè)計(jì)范圍。使用水平凍結(jié)方案或在供液管中設(shè)計(jì)多個(gè)出液口，讓沸騰區(qū)更均勻分布是一種解決方案，低溫區(qū)的擴(kuò)大使得低溫土體溫度相對(duì)升高，溫度梯度減小將減小凍結(jié)范圍的擴(kuò)大。若無(wú)可避免使用本項(xiàng)目的豎直方向凍結(jié)管布設(shè)方案，讓沸騰換熱區(qū)集中在某一區(qū)域，則應(yīng)在凍脹、融沉控制措施設(shè)計(jì)時(shí)，充分考慮低溫區(qū)的凍結(jié)范圍，對(duì)可能產(chǎn)生的凍結(jié)范圍采取控制措施。若條件允許應(yīng)在沸騰換熱區(qū)設(shè)計(jì)凍結(jié)區(qū)范圍外的土層中布置測(cè)溫孔，嚴(yán)格控制凍結(jié)時(shí)間，防止凍結(jié)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，盡可能縮短積極凍結(jié)期時(shí)間。盾構(gòu)進(jìn)洞施工完成后，可對(duì)凍結(jié)土體進(jìn)行強(qiáng)制解凍，防止凍結(jié)范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。

5 結(jié)論

1）液氮凍結(jié)是通過(guò)液氮沸騰吸熱、低溫氮?dú)鈱?duì)流換熱來(lái)凍結(jié)土體，相較于鹽水凍結(jié)，液氮凍結(jié)加固效率高，周期短，但液氮凍結(jié)也存在溫度場(chǎng)分布不均勻的現(xiàn)象。

2）液氮凍結(jié)土體豎直方向存在較大的溫度差異，液氮的沸騰吸熱是液氮凍結(jié)的主要吸熱方式，溫度最低區(qū)域分布在深度為18.3～22.3 m的液氮沸騰區(qū)，最低溫度低于-160 ℃。洞門預(yù)鑿降低連續(xù)墻厚度，導(dǎo)致空氣對(duì)流，帶走大量冷量，影響凍結(jié)壁發(fā)展速度。

3）液氮凍結(jié)在水平方向上并未產(chǎn)生很大的溫差，但由于地下連續(xù)墻與土體導(dǎo)熱系數(shù)的差異，凍結(jié)溫度場(chǎng)中低溫區(qū)域并不是在兩排凍結(jié)管之間均勻發(fā)展，凍結(jié)區(qū)域在連續(xù)墻方向發(fā)展速度相較于土體方向發(fā)展速度更快，溫度也更低。

4）液氮凍結(jié)豎直方向上，液氮凍結(jié)施工應(yīng)減短凍結(jié)管長(zhǎng)度，適當(dāng)減小凍結(jié)區(qū)埋深，在供液管不同深度區(qū)域開(kāi)孔，并對(duì)暴露的洞門和地下連續(xù)墻做好保溫措施，提高工程效率與質(zhì)量。

5）液氮凍結(jié)水平方向上，液氮凍結(jié)施工時(shí)應(yīng)優(yōu)化凍結(jié)管布設(shè)，設(shè)置更多針對(duì)性的測(cè)溫孔，也可以布設(shè)水平液氮凍結(jié)管來(lái)降低凍脹融沉效應(yīng)，使凍結(jié)壁發(fā)展更均勻。

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（責(zé)任編輯：陳雯）