基于PyAnsys 的干式變壓器參數(shù)化仿真及分析

雷睿，潘晨曦，胡海濤*，孫青軍，王春平，令狐友權(quán)，茍建康

（1-上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海 200240；2-日立能源（中國）有限公司，上海 200120）

0 引言

干式變壓器因其性能安全可靠、適應(yīng)性強、安裝方便、維護成本低等優(yōu)點在電力[1]、天然氣[2]和石油[3]等行業(yè)均得到了廣泛的應(yīng)用。然而在變壓器運行過程中，鐵芯和繞組等部件會因為損耗（包括磁滯損耗、渦流損耗等）產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致變壓器的溫度升高。變壓器溫度升高會加速絕緣材料老化、縮短變壓器的使用壽命；熱量使變壓器的效率降低，降低運行的經(jīng)濟性[4]。故需要對變壓器溫升進行預(yù)測和控制，使變壓器始終運行在安全溫度范圍內(nèi)。

獲取變壓器的溫升的方法有兩種：直接測量法與間接計算法[5]。間接計算法中的數(shù)值計算法[6]是從傳熱學(xué)原理角度進行數(shù)值仿真，根據(jù)變壓器的幾何結(jié)構(gòu)建立二維或三維有限元模型，設(shè)置各部分材料參數(shù)及激勵、添加邊界條件、網(wǎng)格劃分、求解等步驟得到結(jié)果。相比之下，數(shù)值計算法由于成本較低但精度較高受到越來越多研究人員的重視。GASTELURRUTIA 等[7-8]利用部分模型來等效代替的整體變壓器模型，將數(shù)值計算結(jié)果和實驗值對比，誤差小于2 ℃，驗證了可行性。李華春等[9]采用簡化后的二維模型對三種型號干式變壓器進行了數(shù)值模擬并與實驗數(shù)據(jù)進行比對，最大模擬偏差小于4 ℃，滿足性能預(yù)測工程要求。韓磊[10]針對一臺500 kV 變壓器分別采用二維模型和三維模型進行模擬對比，得出在忽略不重要的部件情況下，可用二維模型代替三維模型進行計算的重要結(jié)論。

在使用Ansys 進行仿真模擬時，傳統(tǒng)方式是采用鼠標點擊和參數(shù)輸入的方式進行設(shè)置，但重復(fù)性工作多、易出錯。針對此問題，部分學(xué)者提出對計算軟件進行二次開發(fā)的方法來提升工作效率和降低使用者門檻。李苗苗等[11]根據(jù)TUI 語言和Scheme語言的特點，分別編寫指令和算法，通過對燃料電池蛇形溝道流場建立圓弧曲線方案和建立等距截面方案兩個例子闡述了該方法的應(yīng)用。李慧等[12]基于軌道車輛的空調(diào)通風系統(tǒng)為例的參數(shù)化仿真系統(tǒng)的研究，通過以Visual Basic 編程語言對Fluent軟件進行二次開發(fā)，使用TUI 語言編寫Journal 日志文件，能夠?qū)崿F(xiàn)Fluent 軟件計算分析過程的自動化。針對部分仿真流程的自動化已有部分應(yīng)用，但在調(diào)研過程中還找到從建模到仿真全流程自動化的應(yīng)用。

本文以干式變壓器為研究對象，開發(fā)一種基于PyAnsys 的全自動化仿真流程，對變壓器的溫度分布、熱損耗、風速等參數(shù)進行快速準確的模擬分析，為變壓器的設(shè)計優(yōu)化提供參考，并提高變壓器的設(shè)計效率。

1 PyAnsys參數(shù)化仿真設(shè)計思路

1.1 整體流程

PyAnsys[13]是Ansys 開發(fā)的一系列Python 庫的集合，它讓用戶能夠以前所未有的方式與Ansys 產(chǎn)品進行交互。本研究通過調(diào)用PyAnsys 庫與Ansys中的功能組件交互，對變壓器運行過程中的溫升情況進行仿真分析，兼顧了Ansys 組件的建模與仿真功能優(yōu)勢和Python 的計算能力優(yōu)勢，形成一個簡單配置后就可以快速使用的純腳本的變壓器傳熱性能仿真實驗環(huán)境，從而更快速、更方便地進行CFD仿真計算。

相關(guān)流程如下：利用Python 腳本首先對變壓器參數(shù)的數(shù)據(jù)集文件進行數(shù)據(jù)提取并導(dǎo)出變壓器工作條件和幾何數(shù)據(jù)，然后調(diào)用腳本進行SpaceClaim建模、Workbench 網(wǎng)格更新完成前處理，最后調(diào)用PyFluent 庫進行仿真計算和后處理輸出，具體流程如圖1 所示。

圖1 變壓器自動化仿真流程

1.2 SpaceClaim參數(shù)化建模

參數(shù)化建模是一種基于數(shù)學(xué)模型的設(shè)計方法，它通過將設(shè)計參數(shù)與數(shù)學(xué)模型聯(lián)系起來，使得設(shè)計變量的改變可以直接反映在數(shù)學(xué)模型中。該方法有效地減少設(shè)計時間和成本的方式，同時也可以提高建模的效率和質(zhì)量。為了實現(xiàn)變壓器的參數(shù)化建模的主要步驟：1）將建模所需幾何參數(shù)通過讀入SpaceClaim，存于列表中以備后續(xù)調(diào)用；2）調(diào)用ViewHelper庫的SetSketchPlane函數(shù)生成繪圖平面；3）通過不同對象的Create 函數(shù)創(chuàng)建坐標點、線、面，根據(jù)“兩點確定一條直線，三點確定一個矩形”的方法創(chuàng)建二維等效模型（例如 SketchLine.Create(point1, point2)便是通過兩點創(chuàng)建一條直線）；4）調(diào)用ViewHelper 庫的SetViewMode 函數(shù)使得模型實體化；5）對線、面分別調(diào)用RenameObject 庫中的Execute 函數(shù)以及ComponentHelper 庫中的MoveBodiesToComponent 函數(shù)對每條線、面進行編號命名和分組。

在完成變壓器參數(shù)化建模的操作后，只需更新參數(shù)文檔中的參數(shù)值便可以驅(qū)動SpaceClaim 自動化修改或創(chuàng)建新模型，繪制的模型如圖2 所示，從內(nèi)到外（圖中y方向從下到上）依次分別是鐵芯、低壓繞組、絕緣層、高壓繞組。

圖2 干式變壓器二維模型

1.3 參數(shù)化網(wǎng)格更新

針對空氣域，需要采取策略將流體域分為內(nèi)部和外部，分別為干式變壓器直接接觸的流體域和遠處大空間的流體域在進行網(wǎng)格劃分時，可以將內(nèi)部流體域的尺寸設(shè)置較?。?.01 m），外部流體域的尺寸設(shè)置較大（0.03 m），這樣可以保證網(wǎng)格質(zhì)量的同時減少網(wǎng)格數(shù)量。

為了保持網(wǎng)格質(zhì)量，采用All Triangles Method方法進行自適應(yīng)網(wǎng)格劃分。整體效果如圖3 所示，密集區(qū)域為干式變壓器，網(wǎng)格稀疏部分為空氣域。

圖3 干式變壓器網(wǎng)格劃分

完成第一遍網(wǎng)格劃分設(shè)置后，對于后續(xù)相似類型干式變壓器模型不需要再重新設(shè)置，只需要使用Workbench 自帶的腳本錄制功能記錄下網(wǎng)格劃分的更新操作，便可以在外部編寫代碼運行此操作完成網(wǎng)格劃分更新，自動輸出一個Mesh 文件，為Fluent計算做準備。也可采用PyAnsys 下的PyPrimeMesh庫進行自動化網(wǎng)格剖分，但該庫在對較復(fù)雜的模型劃分網(wǎng)格使用時的便利性和準確性還有待改進，故暫未采取該方法。

1.4 基于PyFluent參數(shù)化仿真

PyFluent[14]提供了一種Pythonic 接口，使得Fluent 能夠在Python 生態(tài)系統(tǒng)中無縫使用。通過PyFluent，計算機可自動執(zhí)行Fluent 中各種操作，包括網(wǎng)格生成、求解器設(shè)置、后處理等。與傳統(tǒng)手動運行Fluent 的方式相比，PyFluent 可以節(jié)70%以上的時間，極大地提高效率、減少了多算例情況下的時間成本。此外，PyFluent 有與其他Python 庫進行深度集成的優(yōu)勢，使得用戶能夠更輕松地進行數(shù)據(jù)處理、機器學(xué)習(xí)等相關(guān)任務(wù)。

具體操作如下：1）打開Fluent，讀入外部參數(shù)；2）導(dǎo)入網(wǎng)格文件、檢查網(wǎng)格；3）導(dǎo)入宏處理邊界條件，對固體、流體界面重命名；4）設(shè)置模型、材料、單元區(qū)域條件、邊界條件等，需要注意的是在進行參數(shù)設(shè)置時，需要根據(jù)具體的問題和求解器類型進行選擇和調(diào)整，以達到最優(yōu)的計算效果；5）設(shè)定監(jiān)控變量、輸出參數(shù)；6）初始化，設(shè)定迭代次數(shù)、計算，輸出結(jié)果、報告、云圖。

2 物理過程分析

2.1 發(fā)熱過程

繞組發(fā)熱過程主要有兩部分構(gòu)成：一部跟是直流電阻損耗、另一部分是漏磁通引起渦流損耗。導(dǎo)線的電阻隨溫度改變導(dǎo)致繞組損耗也隨溫度改變，因而熱源項為非線性的，發(fā)熱量經(jīng)驗公式如式(1)所示，熱源密度可根據(jù)式(2)得到：

式中，p為實際損耗，W；p120為繞組在120 ℃時的損耗；t為溫度，℃；qV為熱源密度，W/m3；V為發(fā)熱源體積，m3。

2.2 散熱過程

部件產(chǎn)熱后的熱量傳遞一般過程為：熱量由發(fā)熱的繞組內(nèi)部傳導(dǎo)到被空氣冷卻的外表面，這部分熱量以熱傳導(dǎo)方式散出；傳導(dǎo)到繞組外表面的熱量一部分由空氣自然對流或強制對流帶走，另一部分通過輻射形式釋放。熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射的一般形式如式(3)～式(5)所示：

式中，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；h為對流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；ε為表面發(fā)射率，0～1；σ為斯蒂芬-玻爾茲曼常熟，5.67×10-8W/(m2·K4)。

2.3 數(shù)學(xué)模型

在干式變壓器內(nèi)，空氣的流場與溫度場受到連續(xù)性方程、動量方程、能量方程的共同制約，如式(6)～式(8)所示：

連續(xù)性方程：

式中，ρ為空氣密度，kg/m3；u、v、w為三個正交方向上的速度分量。

采用Boussinesq 假設(shè)時的動量方程：

式中，U為速度場，m/s；P為壓力場，Pa；μ為動力黏度，Pa·s。

能量方程：

式中，α為熱擴散系數(shù)，m2/s；q為源項，W/m3；cp為比熱容，J/(kg·K)。

k-ε在較高雷諾數(shù)的流動中表現(xiàn)較好[15-17]，k-ω在低雷諾數(shù)流動表現(xiàn)較好[18-20]，由于變壓器模型散熱自然對流與強制對流不同工況，基于計算的準確性和魯棒性考慮，湍流模型選用k-ωSST（k-ω Shear Stress Transport）模型。它基于兩個方程，即式(9)的k方程和式(10)的ω方程：

式中，k為湍動能；Г為擴散系數(shù)；G、D、Y分別為k和ω的生成項、擴散項、耗散項。

3 仿真數(shù)據(jù)驗證與分析

以某環(huán)氧樹脂澆注式干式變壓器強制散熱為例對自動化設(shè)計仿真流程腳本進行驗證。變壓器模型如圖4 所示，從內(nèi)到外（圖中順序從下到上），分別是鐵芯、2 層低壓繞組（外包樹脂）、3 層絕緣層、1 層高壓繞組（外包樹脂），最外層有一空氣隔板。入口溫度設(shè)置為47.7 ℃，入口為質(zhì)量流入口，質(zhì)量流率為1.524 5 kg/s。

圖4 模擬變壓器剖面圖

3.1 數(shù)據(jù)驗證

如表1 所示，在相同的變壓器以及相同的工況下，將用本文所開發(fā)的參數(shù)化仿真工具模擬計算所獲取的溫升結(jié)果與企業(yè)方提供的實驗數(shù)據(jù)進行對比，3 組變壓器的低壓繞組的溫升誤差分別為4.9 K、-0.4 K、3.96 K。

表1 低壓實驗數(shù)據(jù)對比表

如表2 所示，在相同的變壓器以及相同的工況下，將本平臺與所獲取的溫升結(jié)果與企業(yè)方提供的實驗數(shù)據(jù)進行對比，高壓繞組的溫升誤差分別為4.4、2.42 和0.88 K。

表2 高壓實驗數(shù)據(jù)對比表

其中2 號變壓器的溫度分布如圖5 所示。由于變壓器兩端散熱較好，繞組溫度應(yīng)呈現(xiàn)從底部先升高后降低的分布，計算結(jié)果符合理論分析結(jié)果；熱點溫度出現(xiàn)在距高壓繞組底端79.56 mm 處，符合一般熱點出現(xiàn)在0.7～0.85繞組高度處的工程經(jīng)驗[21]。

圖5 變壓器模擬結(jié)果溫度分布（單位：℃）

選取三個型號的變壓器，通過與實驗數(shù)據(jù)的比較，觀察到仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)之間的差距在5 K以內(nèi)，溫度分布符合理論預(yù)測，仿真模型在預(yù)測變壓器溫升方面具有相當?shù)臏蚀_性。盡管仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)的差距在可接受范圍內(nèi)，仍需要對差距的可能原因進行分析。這些差距可能是由于以下因素導(dǎo)致的：模型假設(shè)的簡化、材料參數(shù)的不確定性、實驗條件與仿真條件的微小差異等，這些因素可能對溫升的計算結(jié)果產(chǎn)生一定的影響。

3.2 氣道寬度優(yōu)化

針對1LCT113912CL 型號風冷變壓器低壓繞組的氣道寬度參數(shù)，保證其他參數(shù)變量不變的情況下，修改氣道寬度，獲得相應(yīng)的仿真計算后的溫升結(jié)果，如圖6 所示，溫升均在國家標準中H 級絕緣材料所規(guī)定的125 K 以下。

圖6 熱點溫升隨氣道寬度的變化

由圖6 可知：隨著氣道寬度增加，低壓繞組溫升下降，高壓繞組基本不變，但當氣道升高大于20 mm 時低壓繞組與高壓繞組的溫升則會上升。原因是氣道能夠提供良好的通風和冷卻，有效地降低變壓器的溫度。當氣道過窄時，空氣流動壓降增大，導(dǎo)致氣流受阻，無法順暢地進入和流出變壓器內(nèi)部。這會導(dǎo)致變壓器的冷卻效果不佳，可能會引發(fā)過熱問題；當氣道過寬時，會導(dǎo)致氣流在變壓器流速下降、使得冷卻效果下降。氣流應(yīng)該能夠有效地覆蓋變壓器的散熱表面，將熱量帶走。如果氣道過寬，可能會導(dǎo)致氣流擴散、短路或無序流動，從而影響冷卻效果。

針對本文所設(shè)計的仿真平臺所進行的仿真實驗數(shù)據(jù)，提出針對于型號為1LCT113912CL 的風冷變壓器，所選擇的氣道寬度應(yīng)為18 mm，取代原有的16 mm 的設(shè)計寬度。

3.3 軸向高度優(yōu)化

針對1LCT113912CL 型號風冷變壓器的軸向高度參數(shù)，保證其他變量不變的情況下，修改軸向高度，獲得相應(yīng)的仿真計算后的溫升結(jié)果如圖7 所示。

圖7 熱點溫升隨軸向高度的變化

由圖7 可知：變壓器溫升均在國家標準中H 級絕緣材料所規(guī)定的125 K 以下；且隨著軸向高度的增加，會較大的影響低壓繞組的溫升，但影響有限，原因如下：變壓器的軸向高度很大程度決定了冷卻所用的物質(zhì)（如冷卻油或空氣）在變壓器內(nèi)部的流動路徑和通道長度，較小的軸向高度可能限制了冷卻介質(zhì)（如油或空氣）在變壓器內(nèi)部的流動路徑和通道長度，從而降低了冷卻效果；較大的軸向高度可以提供更長的冷卻通道，使得冷卻介質(zhì)可以更充分地流經(jīng)變壓器的散熱表面，從而增加冷卻效果、提高其額定負載能力和過載能力。

但軸向高度并不是越大越好，過大的軸向高度帶來一系列體積、重量、制造、運輸和安裝等一系列問題，而是需要在設(shè)計和運行要求之間找到適當?shù)钠胶恻c。

針對本文所設(shè)計的仿真平臺所進行的仿真實驗數(shù)據(jù)，提出針對于型號為1LCT113912CL 的風冷變壓器，所選擇的軸向高度可以選擇為1 200 mm，取代原有的1 150 mm 的設(shè)計高度，此時，低壓線圈的平均溫升比1 150 mm 時能夠再降低2 K，但高壓線圈的平均溫升僅上升了0.2 K。此外，繞組長度并沒有顯著增加，因此保持了適當?shù)拈L寬比，既滿足了電氣性能要求，又滿足了散熱需求，因此，可以選擇將軸向優(yōu)化設(shè)計定為1 200 mm。

針對變壓器的軸向高度與氣道寬度兩個參數(shù)，將軸向高度修改為1 200 mm，氣道寬度修改為18 mm，保證其他參數(shù)變量不變的情況下，所獲得的低壓繞組平均溫升由原來的69.22 K 降至65.69 K。

4 結(jié)論

本文研究了如何應(yīng)用PyAnsys 實現(xiàn)干式變壓器的幾何建模、更新網(wǎng)格、自動設(shè)置的全自動化仿真流程并驗證了該模型的適用性，分析了軸向高度、氣道寬度參數(shù)對某型號干式變壓器熱點溫升的影響，得到如下結(jié)論：

1）基于 PyAnsys 的仿真流程充分結(jié)合了Ansys 相關(guān)功能組件的建模與仿真功能優(yōu)勢和Python 的計算能力優(yōu)勢。通過對SpaceClaim 建模腳本與PyFluent 仿真腳本的編寫、調(diào)用可以快速、高效地進行CFD 仿真，與傳統(tǒng)手動進行CFD 仿真的方式相比，單算例節(jié)省了70%的時間、多算例會節(jié)省更多時間；

2）此仿真流程計算的仿真結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)進行比較，差距在5 K 這一可接受范圍內(nèi)，且溫度分布趨勢符合理論分析和一般經(jīng)驗，證明了該方法在預(yù)測變壓器溫升方面具有準確性，仿真模型能夠比較準確地預(yù)測變壓器的溫升情況；

3）軸向高度和氣道寬度是影響變壓器熱點溫升的重要參數(shù)，軸向高度和氣道寬度的變化會導(dǎo)致高、低壓繞組溫升趨勢相反；針對這兩個重要設(shè)計參數(shù)進行了優(yōu)化，找到了最優(yōu)氣道寬度為18 mm，以及最優(yōu)軸向高度為1 200 mm；這些優(yōu)化措施可以顯著改善變壓器的冷卻效果，并進一步提高變壓器系統(tǒng)的可靠性和性能。