基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小型水庫洪水預(yù)報研究

彭 偉,熊佳藝,江顯群,高月明

(1.河海大學(xué),江蘇 南京 210098;2.南通河海大學(xué)海洋與近海工程研究院,江蘇 南通 226300;3.廣東華南水電高新技術(shù)開發(fā)有限公司,廣東 廣州 510610)

水庫是中國防御洪澇災(zāi)害廣泛采取的工程措施之一,全國約有大小水庫9萬多座。其中,小型水庫數(shù)量多、分布廣,庫容在10萬～1 000萬m3的小型水庫約占水庫總數(shù)的95%以上[1]。然而,由于建成時間久、運行管理不善、結(jié)構(gòu)設(shè)施破損等問題,小型水庫成為防洪工作中的薄弱環(huán)節(jié)。另一方面,洪水預(yù)報是防洪減災(zāi)過程中非常重要的一項非工程措施,先進(jìn)、準(zhǔn)確的洪水預(yù)報體系的研究和應(yīng)用,將大大提高洪水預(yù)測的精度,延長洪水預(yù)測時間,為決策爭取有效時間,發(fā)揮防洪指揮決策的靈敏性和實時性,提高防汛工作的科學(xué)性[2]。然而,小型水庫常采用的經(jīng)驗公式法預(yù)測精度不高,如果采用傳統(tǒng)概念性水文預(yù)報模型,多數(shù)小型水庫又缺少足夠的工程、地質(zhì)和水文資料。由此,發(fā)展適用于小型水庫的洪水預(yù)報方法具有良好的應(yīng)用價值和現(xiàn)實意義。

當(dāng)前,隨著水利信息化快速發(fā)展,廣東等地區(qū)為小型水庫配備了水雨情監(jiān)控設(shè)備,采集并積累了大量水文數(shù)據(jù),因此可以引入數(shù)據(jù)驅(qū)動模型開展水文預(yù)報作業(yè),該方法對水文要素要求相對較低,不需要大量地形和工程資料,對洪水預(yù)測有較高的準(zhǔn)確率,模型運行速度快且易于實現(xiàn)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks,ANN)模型是一種典型的數(shù)據(jù)驅(qū)動模型,相較于概念性模型和傳統(tǒng)線性模型,在對模擬徑流、對降雨和流量進(jìn)行估計等方面有較好的精度,成為水文預(yù)報的一種新途徑。Chen等[3]基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Long Short Term Memory,LSTM)的深度學(xué)習(xí)方法建立了預(yù)測洞庭湖日水位的模型。Zhang等[4]建立LSTM和門控循環(huán)單元(Gated Recurrent Unit,GRU)等4種不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測模擬聯(lián)合污水管道水位,驗證了LSTM和GRU模型具有較好的多步長時間序列預(yù)測能力,可為水文預(yù)報提供科學(xué)合理的指導(dǎo)借鑒。然而,盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在水文預(yù)報領(lǐng)域應(yīng)用廣泛且取得優(yōu)異表現(xiàn),但嘗試將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于流域控制面積小、匯流時間短、水文資料簡單的小型水庫洪水預(yù)報上的研究尚不多見。

綜上所述,本文基于建有水雨情遙測站點、擁有較長時間水雨情觀測數(shù)據(jù)的小型水庫,采用多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建洪水預(yù)報模型,并利用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時間步長、隱含層神經(jīng)元節(jié)點參數(shù)尋優(yōu),提高模型性能。通過對比反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測結(jié)果表現(xiàn),建立對小型水庫洪水預(yù)報推廣適用性強(qiáng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

1 研究方法

1.1 基本理論

a)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)是一種模擬人類大腦構(gòu)造與功能的智能模型,由大量神經(jīng)元彼此相互連接形成,憑借其強(qiáng)大的學(xué)習(xí)擬合能力,可以在沒有明確物理意義的情況下對非線性復(fù)雜系統(tǒng)進(jìn)行建模[5]。

b)反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),依照誤差逆向傳播算法進(jìn)行訓(xùn)練,利用梯度搜索技術(shù)實現(xiàn)將網(wǎng)絡(luò)真實輸出值和預(yù)期輸出值兩者之間的均方差誤差降至最低的目標(biāo)[6]。

c)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。長短期記憶(LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]是一種特殊的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Recurrent Neural Network,RNN)。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在隱含層上存在時間維度上的折疊,擁有記憶功能,能夠根據(jù)歷史信息結(jié)合當(dāng)前輸入信息進(jìn)行預(yù)測推斷,其內(nèi)部記憶單元中的遺忘門、輸入門和輸出門3個“門”結(jié)構(gòu)通過對信息的保留和傳遞控制,可以存儲任意長度的時間信息[7],緩解了RNN中存在的梯度消失或爆炸現(xiàn)象。

d)門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。門控循環(huán)單元(GRU)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種經(jīng)典變體,其內(nèi)部思想與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相似。GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的記憶單元結(jié)構(gòu)中,輸入門和遺忘門合并成“更新門”,內(nèi)部記憶單元和隱含層輸出合成為“重置門”,與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)記憶單元相比結(jié)構(gòu)更為簡單[8]。

e)遺傳算法。遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)基于達(dá)爾文的進(jìn)化論、維茨曼的物種選擇學(xué)說和孟德爾的遺傳學(xué)說,通過模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而形成過程搜索最優(yōu)解[9-10],具有高度的魯棒性和極佳的全局搜索能力[11]。

1.2 基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報模型

洪水過程中庫內(nèi)水位變化主要受降雨和前時段水位、庫容影響,為保證預(yù)報精度,常采用平均、累計等方法對水文要素進(jìn)行處理再作為模型輸入因子[12]。通過將庫容、水位與1、3、6 h累計雨量組合輸入模型預(yù)測水位變化,發(fā)現(xiàn)庫容數(shù)量級大,相對水位變幅也更大,難以挖掘中小型洪水水位變化非線性特征、擬合水位變化趨勢,而長時段累計雨量會放大最大小時降雨影響,降低模型對最大小時降雨的敏感度,預(yù)測洪峰偏大且峰現(xiàn)時間延遲。故本文將水庫水位和1 h降雨量作為模型的輸入因子,通過前期水位和降雨量預(yù)測下一時刻水位,并將預(yù)測值與同時刻降雨量作為后續(xù)模型預(yù)測所需的前期數(shù)據(jù),利用模型預(yù)測值實現(xiàn)連續(xù)水位預(yù)報功能,將預(yù)見期延長至6 h。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型性能受網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和多個訓(xùn)練參數(shù)影響,而這些參數(shù)的確定與實際問題復(fù)雜程度直接相關(guān),現(xiàn)未有理論指導(dǎo),大多是依靠試錯法對超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,該過程需要大量的先驗知識,較為復(fù)雜且耗時耗力[13]。為實現(xiàn)針對各小型水庫構(gòu)建個性化洪水預(yù)報模型,保證良好的洪水預(yù)報精度,本文采用遺傳算法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化,尋找最優(yōu)的時間步長和隱含層神經(jīng)元數(shù)量超參數(shù)組合,其中時間步長指輸入數(shù)據(jù)的時間長度,其主要過程包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練擬合以及遺傳算法參數(shù)尋優(yōu)。首先以時間步長和隱含層節(jié)點數(shù)作為GA中染色體個體,對其初始化賦值,并確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)以及其余超參數(shù),完成對整體模型的構(gòu)建;然后輸入訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練,訓(xùn)練擬合后的模型可以對具有同類型分布特征的樣本進(jìn)行預(yù)測;最后以模型對驗證集數(shù)據(jù)預(yù)測結(jié)果的均方根誤差作為GA中的個體適應(yīng)度值,算法以尋求適應(yīng)度最小值為目標(biāo),使種群通過選擇、交叉和變異等操作不斷進(jìn)化,實現(xiàn)對時間步長和隱含層節(jié)點參數(shù)的尋優(yōu)。具體計算流程見圖1。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報模型參數(shù)優(yōu)化流程

1.3 模擬結(jié)果評價指標(biāo)

為分析模型的適用性和洪水預(yù)報結(jié)果的準(zhǔn)確率,根據(jù)GB/T 22482—2008《水文情報預(yù)報規(guī)范》精度評定要求[14],選取以下指標(biāo)評定模擬結(jié)果精度。

1.3.1確定性系數(shù)DC

(1)

DC取值范圍為(-∞,1],可以用于檢驗?zāi)Ｐ湍M結(jié)果的優(yōu)劣。當(dāng)DC越接近1,表明模擬效果越好,模型可信度高;當(dāng)DC接近0,表明模擬結(jié)果接近實測值平均值水平,總體結(jié)果可信,但過程模擬誤差大;當(dāng)DC遠(yuǎn)小于0,模型不可信。

1.3.2均方根誤差RMSE

(2)

均方根誤差可用于判斷模型預(yù)測結(jié)果相對于實際測量值的偏離度,當(dāng)RMSE越接近0,表明兩者之間偏差越小,反之則偏差越大。

1.3.3相對誤差RE

水文要素預(yù)報值減去實測值為預(yù)報的絕對誤差,絕對誤差除以實測值為相對誤差,以百分?jǐn)?shù)表示,下文中各洪水過程相對誤差由洪水期各時段相對誤差取平均值所得。

(3)

1.3.4合格率QR

一次預(yù)報誤差小于許可誤差時為合格預(yù)報,規(guī)范中許可誤差為實測水位變幅的20%。合格預(yù)報次數(shù)與預(yù)報總次數(shù)之比的百分?jǐn)?shù)為合格率,表示多次預(yù)報總體的精度水平。合格率按式(4)計算:

(4)

式中n——合格預(yù)報次數(shù);m——預(yù)報總次數(shù)。

根據(jù)規(guī)范要求[11],預(yù)報項目的精度按合格率或確定性系數(shù)的大小分為3個等級,精度等級見表1。

表1 預(yù)報項目精度等級

2 案例分析

2.1 水庫概況及數(shù)據(jù)來源

大沖水庫位于廣東省羅定市蘋塘鎮(zhèn)廟前村境內(nèi),地理位置為東經(jīng)111.73°,北緯22.77°,水庫壩址以上集雨面積6.23 km2,總庫容為188萬m3,屬西江流域二級支流蘋塘河的支流,是一座以防洪灌溉為主的小(1)型水庫。本文所采用的水文數(shù)據(jù)從廣東省水利工程動態(tài)監(jiān)管系統(tǒng)中導(dǎo)出,包括水庫歷史整點水位和每小時累積降雨量。對大沖水庫2015年10月至2021年12月監(jiān)測記錄的水文數(shù)據(jù)進(jìn)行整編處理,數(shù)據(jù)集劃分比例為25 944∶6 487∶8 065(訓(xùn)練集∶驗證集∶測試集)。

2.2 結(jié)果與分析

2.2.1模型參數(shù)

構(gòu)建大沖水庫BP、LSTM、GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)洪水預(yù)報模型,通過試算確定三者神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練次數(shù)為300次,批次數(shù)為128次,經(jīng)比選確定激活函數(shù)為tanh,優(yōu)化器為Adam,LSTM和GRU模型學(xué)習(xí)率為0.000 6,BP模型學(xué)習(xí)率為默認(rèn)值。激活函數(shù)tanh值域為(-1,1),使輸出均值接近0,隨機(jī)梯度下降趨勢更接近自然梯度,可減少迭代次數(shù)和訓(xùn)練時間。Adam算法是一種基于梯度的隨機(jī)優(yōu)化方法,能夠?qū)Σ煌瑓?shù)計算適應(yīng)性學(xué)習(xí)率并且占用較少的存儲資源,較其他隨機(jī)優(yōu)化方法,Adam算法在實際應(yīng)用中表現(xiàn)更佳。

遺傳算法參數(shù)配置為最大迭代次數(shù)為50,變異概率0.08,交叉概率0.4,種群大小為20,經(jīng)尋參確定LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型時間步長為12,隱含層神經(jīng)元節(jié)點為6,GRU模型采取與LSTM模型同樣的參數(shù)組合,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點為12。

2.2.2模型精度分析

選取驗證集中6場洪水、測試集中9場洪水過程以評估模型性能和預(yù)測精度,其中模型評價指標(biāo)確定性系數(shù)、合格率和均方根誤差由9場洪水預(yù)測結(jié)果指標(biāo)取平均值得到,洪水期降雨量、水位變幅和洪峰水位情況見表2。

表2 主要場次洪水情況

從圖2可以看到,3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度均隨預(yù)見期增加呈下降趨勢,驗證集和測試集中各模型對應(yīng)指標(biāo)變化趨勢一致,其中BP模型精度衰減速度最快,RMSE較LSTM和GRU模型漲幅快,6 h預(yù)見期下的DC跌至0.5左右,QR低于60%,無法達(dá)到預(yù)報作業(yè)合格水平;LSTM和GRU模型因?qū)r間序列數(shù)據(jù)有效信息進(jìn)行篩選,相較于BP模型在各預(yù)見期下?lián)碛懈训念A(yù)測表現(xiàn),綜合DC和QR指標(biāo),可在前3 h預(yù)見期內(nèi)能保持甲、乙級的預(yù)測精度,在6 h預(yù)見期內(nèi)也能保持丙級及以上的預(yù)測精度。

圖2 不同預(yù)見期下指標(biāo)變化曲線

2.2.3洪水誤差分析

對表2中的測試集9場洪水預(yù)測結(jié)果分別進(jìn)行具體分析,依據(jù)各場次洪水過程相對誤差、洪峰相對誤差以及確定性系數(shù)指標(biāo),對比BP、LSTM和GRU三者模型的預(yù)測表現(xiàn)(表3、4)。

表3 3 h預(yù)見期預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

表4 6 h預(yù)見期預(yù)測結(jié)果統(tǒng)計

預(yù)見期為3 h時,預(yù)測結(jié)果誤差大多保持在許可誤差范圍內(nèi),確定性系數(shù)結(jié)果多數(shù)大于0.8,整體預(yù)測表現(xiàn)較好。從洪水過程模擬效果看,模型均存在低估洪水過程現(xiàn)象,其中BP模型低估洪水過程現(xiàn)象較嚴(yán)重;觀察洪峰模擬效果,BP模型預(yù)測精度不佳,相比之下LSTM和GRU模型表達(dá)穩(wěn)定性較好。

預(yù)見期延長至6 h,模型精度下降幅度明顯,部分預(yù)測結(jié)果誤差超出許可誤差范圍,確定性系數(shù)低于0.7。BP模型最大相對誤差為-56.74%,最低確定性系數(shù)為0.19,在該預(yù)見期下已經(jīng)無法反映洪水過程,模擬預(yù)測效果差。觀察洪水過程以及洪峰模擬表現(xiàn),LSTM和GRU模型差異不顯著,兩者模擬表現(xiàn)均較好,大部分相對誤差能控制在20%范圍內(nèi),但從確定性系數(shù)看,LSTM模型與GRU模型相比精度較優(yōu)。

LSTM和GRU模型對2019080102、2019082520場次洪水模擬精度較高,這兩場洪水降雨量較大,且最大小時降雨處于降雨中后期,降雨與水位間的非線性關(guān)系穩(wěn)定,模型在6 h預(yù)見期內(nèi)能夠提供較好的預(yù)測結(jié)果。洪水量級越小,洪水非線性較強(qiáng)[15],將導(dǎo)致模型對降雨量偏小且水位漲幅不大的洪水模擬效果較差,結(jié)合表3、4中確定性系數(shù)結(jié)果,隨預(yù)見期延長,GRU模型對各洪水模擬精度差異拉大,預(yù)測穩(wěn)定性不佳,而LSTM模型對各洪水能夠保持穩(wěn)定性高且較好的預(yù)測效果。

2.2.4洪水過程線分析

降雨是洪水過程的重要驅(qū)動因素,降雨類型會對模型預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生直接影響,為研究3種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對不同降雨類型下洪水過程的預(yù)測表現(xiàn),在圖3展示了持續(xù)性降雨、間斷性降雨以及短時強(qiáng)降雨3種典型降雨類型下的洪水過程。在水位上漲過程中,模型預(yù)測值較實測值偏低,預(yù)見期越長,預(yù)測值與實測值之間的偏差越大,以BP模型表現(xiàn)尤為明顯,當(dāng)預(yù)見期超過3 h時,BP模型已無法模擬實際水位變化趨勢;當(dāng)水位進(jìn)入平緩期并到達(dá)洪峰水位時,LSTM和GRU模型預(yù)測值較實測值偏大,BP模型預(yù)測值偏低。通過初步對比,LSTM和GRU模型對實際洪水過程的模擬精度更高。

圖3 洪水過程線

進(jìn)一步對比LSTM模型和GRU模型對實際洪水過程的模擬表現(xiàn):2019071005場次洪水降雨持續(xù)時間較長,降雨量逐漸減小,水位勻速上升,LSTM和GRU模型對該類型降雨下的洪水過程擬合度高,均能較為準(zhǔn)確地反映水位變化;2020040500場次洪水降雨過程由2場持續(xù)降雨組成,小時降雨量少但持續(xù)時間長,LSTM和GRU模型對第一場降雨下的洪峰水位表現(xiàn)出高估現(xiàn)象,對后一水位上漲過程和洪峰模擬表現(xiàn)較好;2020091418場次洪水降雨持續(xù)時間短,降雨量峰值明顯,水位快速上升,對于該類降雨,GRU模型反應(yīng)更為靈敏,其預(yù)測水位較LSTM模型預(yù)測水位偏大且變化趨勢更快,在水位上漲階段,GRU模型預(yù)測值更貼近實測值,但水位進(jìn)入平緩期后,明顯偏大的預(yù)測值將不利于反映洪峰水位。

得益于獨特門控結(jié)構(gòu)對有效信息的捕捉和對長期信息的記憶能力,LSTM和GRU模型較BP模型在6 h預(yù)見期內(nèi)能取得令人較為滿意的洪水預(yù)報效果。綜合模型在洪水過程線圖中的表現(xiàn),GRU模型對應(yīng)水位過程線存在小范圍波動,預(yù)測精度穩(wěn)定性欠佳,而LSTM模型對各降雨類型下洪水過程擬合度更優(yōu),較GRU模型更適用于小型水庫洪水預(yù)報作業(yè)。

3 結(jié)語

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建了小型水庫洪水預(yù)報模型,利用遺傳算法實現(xiàn)時間步長和隱含層神經(jīng)元節(jié)點自動尋參,通過將預(yù)測值作為模型輸入實現(xiàn)了水位的逐時滾動預(yù)報,有效地延長了小型水庫洪水預(yù)報預(yù)見期。通過不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的對比,發(fā)現(xiàn)LSTM模型精度衰減速度緩慢且穩(wěn)定,在3 h預(yù)見期內(nèi)能保持乙級以上預(yù)報精度,在6 h預(yù)見期內(nèi)基本能維持丙級以上預(yù)報精度。同時,LSTM模型在捕捉水文序列時序和時變特征方面預(yù)測精度和可靠性較高,對小型水庫適用性強(qiáng),可以在擁有一定水文累積數(shù)據(jù)的小型水庫中進(jìn)行推廣實踐,助力于水利信息化和水庫標(biāo)準(zhǔn)安全運行管理。