談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下的自主學(xué)習(xí)

在新課標(biāo)背景下，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)思路，更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。在此過(guò)程中，教師要發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的重要作用，引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)?；诖?，筆者探討了初中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下，教師如何發(fā)揮主導(dǎo)作用及如何逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力，以供參考。

一、初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的意義

（一）落實(shí)新課改的理念

促進(jìn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合，是新課改的基本理念之一。在此背景下，教師要合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的學(xué)情，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程深度融合。在此過(guò)程中，教師可以充分發(fā)揮學(xué)案資源的優(yōu)勢(shì)，在各大智慧教育平臺(tái)上搜索和引用資源，借助平臺(tái)的工具，設(shè)計(jì)和制作圖文并茂的學(xué)案，還可以配備微視頻等資源，提前發(fā)放相應(yīng)的預(yù)習(xí)學(xué)案，讓學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，有助于落實(shí)新課改的理念。

（二）提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力

教師在初中數(shù)學(xué)中運(yùn)用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，可以充分發(fā)揮學(xué)案的導(dǎo)思、導(dǎo)讀、導(dǎo)做等功能，將教材中邏輯性強(qiáng)、抽象難懂的知識(shí)，轉(zhuǎn)化為便于學(xué)生理解、方便學(xué)生自學(xué)、易于學(xué)生接受的生動(dòng)形象的內(nèi)容。在數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的指引下，學(xué)生可以更有針對(duì)性地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，根據(jù)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)等內(nèi)容預(yù)習(xí)課程。這有助于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)課程知識(shí)，明確其中的疑點(diǎn)，增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)的效果，提高自主學(xué)習(xí)的能力，為后續(xù)的深入學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

新課標(biāo)要求提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)觀察、思考和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界的能力。初中數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)主要包括抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。教師通過(guò)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，可以更好地促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過(guò)程中逐漸形成數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的策略

（一）推送數(shù)學(xué)學(xué)案資源，輔助學(xué)生自主預(yù)習(xí)

在“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式下，教師要全面研讀教材，明確重難點(diǎn)，結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情，確定課程教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)并制作包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)問(wèn)題、知識(shí)練習(xí)的導(dǎo)學(xué)案。教師要提前推送數(shù)學(xué)學(xué)案資源，以輔助學(xué)生自主預(yù)習(xí)。教師還要根據(jù)課程教學(xué)的內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，發(fā)放紙質(zhì)學(xué)案，或利用智慧平臺(tái)、微信等推送一些輔助預(yù)習(xí)資源，以更好地輔助學(xué)生預(yù)習(xí)新課。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章第二節(jié)“解一元一次方程”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，已經(jīng)形成了方程意識(shí)，理解了一元一次方程的概念，能用方程式表示現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，但是還不會(huì)解答，而這節(jié)課講的就是一元一次方程解法的內(nèi)容。因此，教師設(shè)計(jì)和制作的導(dǎo)學(xué)案要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，掌握解一元一次方程的基本步驟，即去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1。這節(jié)課包含的一些例題稍有難度，對(duì)此，教師需要在學(xué)案中加入能輔助學(xué)生理解的內(nèi)容。具體而言，對(duì)于“為何要移項(xiàng)”這一知識(shí)點(diǎn)，教師要基于例題為學(xué)生講解，使學(xué)生明白移項(xiàng)主要是為了列出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的一元一次方程，以便快速計(jì)算。

（二）根據(jù)預(yù)習(xí)反饋情況，適當(dāng)調(diào)整學(xué)案內(nèi)容

在導(dǎo)學(xué)案的指引下，學(xué)生可以更好地研讀教材中的例題，熟悉數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、計(jì)算步驟等。教師在發(fā)放紙質(zhì)學(xué)案、推送輔助預(yù)習(xí)資源后，還要規(guī)定預(yù)習(xí)反饋的時(shí)間，要求學(xué)生在上課之前上交學(xué)案。之后，教師可以通過(guò)批閱學(xué)生的預(yù)習(xí)學(xué)案，了解學(xué)生的基本預(yù)習(xí)成果，對(duì)學(xué)案中一些不合理的內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，適當(dāng)調(diào)整學(xué)案內(nèi)容，使學(xué)案更加符合學(xué)生的預(yù)習(xí)需要，切實(shí)提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效率。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)“圖形的運(yùn)動(dòng)”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，這節(jié)課的教授重點(diǎn)是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)不同平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)后形成的相應(yīng)的立體圖形，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力。在設(shè)計(jì)這節(jié)課的學(xué)案時(shí)，教師除了在紙質(zhì)學(xué)案中加入一些學(xué)習(xí)目標(biāo)，還要添加一些圖形運(yùn)動(dòng)前后的圖片，便于學(xué)生理解。通過(guò)批閱學(xué)生的預(yù)習(xí)學(xué)案，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生難以理解一些比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，解答相應(yīng)問(wèn)題容易出錯(cuò)。為此，教師要細(xì)化學(xué)案的內(nèi)容，加入動(dòng)畫(huà)等元素，讓知識(shí)生動(dòng)化，以輔助學(xué)生更好地進(jìn)行自主預(yù)習(xí)。

（三）結(jié)合預(yù)習(xí)產(chǎn)生的問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究

學(xué)生利用學(xué)案進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，可以理解大部分基礎(chǔ)知識(shí)，但由于學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力存在差異，他們?cè)陬A(yù)習(xí)過(guò)程中難免產(chǎn)生問(wèn)題，且依靠個(gè)人的力量無(wú)法解決。為此，教師可以倡導(dǎo)學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的方式，對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行自主探究，以更好發(fā)揮集體的力量，增強(qiáng)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的效果。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第一章第三節(jié)“探索三角形全等的條件”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，在這節(jié)的預(yù)習(xí)任務(wù)中，教師要讓學(xué)生經(jīng)歷探索的全過(guò)程，總結(jié)得出“邊角邊或SAS”等判斷三角形全等的方法。對(duì)于一些基礎(chǔ)不扎實(shí)的學(xué)生而言，要完成該任務(wù)比較困難。因此，教師可以讓學(xué)生以學(xué)習(xí)小組的方式進(jìn)行自主探究。在探究過(guò)程中，小組內(nèi)的學(xué)生通過(guò)交流、分析問(wèn)題，可以掌握分析問(wèn)題的方法，逐步學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用判定方法分析和解決問(wèn)題。

（四）檢測(cè)課前學(xué)習(xí)成果，歸納科學(xué)學(xué)習(xí)方法

在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要引入一些基礎(chǔ)題目，以此檢測(cè)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)的成果，了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、解題原理的理解情況，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的具體反饋，運(yùn)用思維導(dǎo)圖、智慧教育平臺(tái)等工具，歸納科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，以此引領(lǐng)學(xué)生更好學(xué)習(xí)和探究。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第一節(jié)“勾股定理”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，在第一課時(shí)教學(xué)之前，教師可以通過(guò)推送自主預(yù)習(xí)的課件，輔助學(xué)生進(jìn)行課前自主學(xué)習(xí)。在第一課時(shí)教學(xué)中，教師要在課堂上引入一些基礎(chǔ)題目，如“將一架5米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻上，梯子底部距離墻的底端是3米，問(wèn)梯子的頂端和墻面底部距離h的長(zhǎng)度是多少？”。之后，教師再根據(jù)不同學(xué)生的解答情況，利用智慧平臺(tái)分析數(shù)據(jù)，歸納科學(xué)學(xué)習(xí)勾股定理的方法：完成題目后要認(rèn)真總結(jié)，做到舉一反三；全面理解數(shù)學(xué)概念，不可以偏概全；學(xué)習(xí)勾股定理的目的是解決實(shí)際問(wèn)題，因此當(dāng)運(yùn)用勾股定理概念和公式分析具體問(wèn)題時(shí)，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；掌握不同題型的解題方法，在反復(fù)練習(xí)中總結(jié)方法，提高綜合分能力。

（五）引導(dǎo)學(xué)生自主探究，完善數(shù)學(xué)課程內(nèi)容

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引領(lǐng)學(xué)生參與課堂自主探究，在這個(gè)過(guò)程中發(fā)揮“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的作用。教師可以提前在學(xué)案上布置課堂自主探究的任務(wù)，讓學(xué)生在課堂上經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)生成的過(guò)程，更好地掌握數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、解題方法等。教師可以根據(jù)學(xué)生的展示情況，做好歸納，完善數(shù)學(xué)課程內(nèi)容。

以蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章第二節(jié)“勾股定理的逆定理”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)為例，在課程教授中，教師可以直接在學(xué)案上加入課堂自主探究任務(wù)，要求學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)知識(shí)，結(jié)合這節(jié)課的內(nèi)容，自主經(jīng)歷推導(dǎo)逆定理的過(guò)程，并告知學(xué)生在遇到難題時(shí)可以尋求小組同學(xué)或教師的幫助。教師要給學(xué)生留下充足的探究時(shí)間，同時(shí)可以請(qǐng)幾名學(xué)生上臺(tái)演示，以準(zhǔn)確掌握學(xué)生自主探究的成效。在總結(jié)階段，教師除了運(yùn)用動(dòng)畫(huà)等進(jìn)行重新推導(dǎo)，還要為學(xué)生總結(jié)用勾股定理的逆定理判定直角三角形的步驟：確定最大邊，算出最大邊的平方和另兩邊的平方和；比較最大邊的平方與其他兩邊平方和是否相等，如相等說(shuō)明是直角三角形。

（六）詳細(xì)講解重點(diǎn)難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生交流互動(dòng)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要詳細(xì)講解一些重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，在講解的過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生積極交流、小組互動(dòng)。具體而言，教師可以根據(jù)學(xué)生學(xué)案的反饋情況，明確學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題，在課堂上借助例題重點(diǎn)講解相關(guān)內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生在教師講解的過(guò)程中隨時(shí)提出問(wèn)題，以營(yíng)造積極活躍的課堂氛圍。

例如，在教授蘇科版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第五章第二節(jié)“平面直角坐標(biāo)系”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師通過(guò)分析學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況，可以明確教學(xué)的重難點(diǎn)內(nèi)容：在根據(jù)坐標(biāo)確定位置時(shí)，直角坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置由有序?qū)崝?shù)對(duì)確定，有序?qū)崝?shù)對(duì)和點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。據(jù)此，教師可以引入例題“甲、乙、丙三人所在位置不同，甲說(shuō)以他的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（2，3）。丙說(shuō)以他的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（-3，-2）。如果以乙的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的坐標(biāo)分別是多少？”。之后，教師可以先讓學(xué)生試著思考分析，即三人建立坐標(biāo)，x軸與y軸正方向相同，以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（2，3），反之甲的位置是（-2，-3），同樣以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，丙的位置是（3，2）。在此過(guò)程中，教師可以依據(jù)坐標(biāo)軸進(jìn)行解答，隨時(shí)提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生交流互動(dòng)，有效活躍課堂氛圍。

（七）檢查課堂自學(xué)成效，總結(jié)系統(tǒng)課程內(nèi)容

在數(shù)學(xué)課程教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，教師要引入提前設(shè)計(jì)好的復(fù)習(xí)學(xué)案，或利用智慧平臺(tái)生成的學(xué)案，針對(duì)課程內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，選擇一些學(xué)生容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，以檢查學(xué)生課堂自學(xué)的成效，最后根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況總結(jié)系統(tǒng)課程內(nèi)容。

例如，在完成“平面直角坐標(biāo)系”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)后，教師可以引入相應(yīng)的復(fù)習(xí)學(xué)案，設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)的題目，要求學(xué)生根據(jù)所學(xué)限時(shí)解答。教師還可以引入生活實(shí)踐探索任務(wù)，如測(cè)算和繪制學(xué)校主要建筑物示意圖，要求學(xué)生準(zhǔn)確畫(huà)出坐標(biāo)位置等。教師還要利用思維導(dǎo)圖與智慧平臺(tái)，總結(jié)有序數(shù)對(duì)、基本概念、坐標(biāo)方法的應(yīng)用方式、原點(diǎn)和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)等，促使學(xué)生系統(tǒng)掌握這一章節(jié)內(nèi)容。

（八）根據(jù)學(xué)生自主學(xué)習(xí)情況，實(shí)施鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)

在初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，教師需要對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面分析，實(shí)施以鼓勵(lì)為主的評(píng)價(jià)。在具體評(píng)價(jià)中，教師可以將一些學(xué)生典型的學(xué)案呈現(xiàn)在大屏幕上，讓學(xué)生回顧自己的自主學(xué)習(xí)過(guò)程，進(jìn)行自主評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)。教師可以結(jié)合自己對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成果的分析，明確主要評(píng)價(jià)要素，對(duì)學(xué)生實(shí)施定量與定性融合的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)表現(xiàn)一般的學(xué)生，表?yè)P(yáng)自主學(xué)習(xí)成果突出的學(xué)生。教師通過(guò)運(yùn)用這樣的方式，可以更好地發(fā)揮榜樣的力量，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果。

結(jié)語(yǔ)

在新課標(biāo)背景下，教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中要積極運(yùn)用“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。教師需要基于具體教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)運(yùn)用學(xué)案自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生解決自主學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，以使學(xué)生更好地經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)生成的過(guò)程，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)學(xué)科的自主學(xué)習(xí)能力。

（作者單位：徐州市瀟湘路學(xué)校）