方程神劍之正負抵消

盧聲怡

上一期，蘆果一行人在農場遇到了兩個稻草人打扮成的農夫。兩個農夫教給蘆果他們求解方程的方法后，居然變成了真的稻草人。接下來，蘆果一行人回到了方程學院。在方程學院中，他們又會發(fā)生怎樣的故事呢？

菜地里的兩個農夫，不知什么時候肩并肩靠在一起，變成了稻草人。就在大家的注目下，一輛載貨的馬車憑空出現(xiàn)了。

駕車的人掀起竹笠，跳下車來向白土豆問好：“院長好，我來運菜?！痹瓉硎欠匠虒W院食堂的馬大嫂。

白土豆轉過身來對眾人說：“既然學院的車來了，你們跟我一起回去吧?！?/p>

眾人上了車，青鳥一彎腰剛想往一個大包裹上坐，就被馬大嫂喝住了：“停，你想干什么？這可是老師學生們吃的菜！”

青鳥嚇了一跳，蹦到邊上，蘆果幫他解圍：“多虧馬大嫂提醒?！?/p>

當青鳥飛進食堂時，蘆果他們已經進了廚房。方程學院的廚房非常大，中間有一個大灶臺。牛師傅用上面的一口大鍋，咕嚕咕嚕地煮著墨魚丸。

白土豆讓馬大嫂把灶臺騰出來，對蘆果說：“明天，我們要用這個灶臺來煉‘方程神劍’?！?/p>

聽到這句話，蘆果驚訝地說：“制造數(shù)學神器的地方應當是科學家的實驗室，或者是精密儀器的制作間，怎么能是這么‘粗魯’的地方呢？”

黑鳳梨此時卻替白土豆解釋了一句：“方程并不神秘，代數(shù)最接地氣?！比缓髢扇肃粥止竟旧塘恐?，走出了廚房。

蘆果把青鳥拉到一邊，小聲對他說：“你把我們包裹里的樹枝帶上，再去宿舍把之前收集的樹葉全找出來。我在這兒琢磨琢磨這灶臺。”

他們都出去了，廚房里安靜了許多。馬大嫂和牛師傅各自打包著墨魚丸。馬大嫂手巧動作快，很快把墨魚丸裝成了18個小袋， 1個大袋。她沖蘆果一笑：“你看好了嗎？這18個小袋和1個大袋中，我一共裝了60個墨魚丸，你能用數(shù)學語言記錄下來嗎？”

蘆果正在研究大灶臺呢，突然被這么一問，連忙一邊看著打包好的墨魚丸，一邊分析：“18個小袋，加1個大袋，共60個墨魚丸。我分別用x、y表示小袋、大袋中的墨魚丸數(shù)量，那就有18x＋y＝60?！?/p>

“我這邊裝了50個小袋……啊，不對，我還要調整調整?！迸煾嫡f，“我拆出一些墨魚丸來，正好合裝成2個大袋，放回灶臺上去。現(xiàn)在，我這邊的小袋里共裝了138個墨魚丸?！?/p>

“那牛師傅的墨魚丸數(shù)量就是50個小袋減2個大袋等于138個。用方程表示就是50x－2y＝138?！碧J果邊說邊揮舞著鍋鏟。說來神奇，鍋鏟上還殘留著的一點兒水蒸氣，在空中飄蕩著，繚繞著，變成了她所說的兩個方程。

馬大嫂得意地說：“在我們方程學院，就連鍋碗瓢盆都會列方程?！?/p>

蘆果自信地說：“那我也不差呀。先看x前面的50與18，兩個數(shù)不一樣，也不是倍數(shù)關系，那就不能‘翻倍一減沒’。但是任意兩個非零數(shù)各自擴大，最終一定能變成一樣的數(shù)。對了，50乘9變成450，18乘25也能變成450，那就能通過相減把含有x的項消除了。”

“不對，450這個數(shù)太大了。如果把‘50x－2y＝138’左右兩邊都除以2，就能變成‘25x－y＝69’，這樣與第一個方程對比，只要把25與18擴大成他們的最小公倍數(shù)，那就容易多了。”蘆果想起數(shù)學老師說過的一句話——小數(shù)字，好計算；小問題，好解決。就在她琢磨的時候，面前的方程已經按她的想法變好了，原來她不知不覺把“如果”二字說出了口。

現(xiàn)在，她的面前上下并列著的兩個方程是：｛18x＋y＝60；25x－y＝69｝。

蘆果正在想25和18怎么擴大成一樣的數(shù)，就聽到牛師傅說：“早知道，把這些墨魚丸合起來就好了。”

“合起來？”這三個字如電光火石般在蘆果的腦海里閃過。兩個方程像突然有了磁力般吸在一起，左邊的18x與25x合成了43x。巧妙的是，“＋y”與“－y”正好抵消，右邊的60與69合起來變成了129。

“這可太容易了，43x＝129，x＝3呀！”蘆果話剛說完，突然面前的那些小袋像被太陽曬跑了薄霧一樣，顯露出袋里的墨魚丸來。原來每個小袋里有3個墨魚丸。

“袋入，代入?！碧J果看著透明袋上的文字，接下來的解方程步驟已經順理成章，把x＝3代入第一個方程中就得到18×3＋y＝60，也就是54＋y＝60。那么，y自然就是6了?！?/p>

“對啊，”牛師傅不知什么時候走了過來，“我不是早說了嗎？合起來就好了，一小袋3個，一大袋6個，那如果我剛才把2個小袋合起來，這不就正好是一個大袋嗎？”

“啊？您不是在教我新的解方程辦法呀？”蘆果哭笑不得，“我還以為您教的是當方程中有的字母項正好一正一負相反的時候，方程合起來，不，加起來，對應的字母項就沒了?！?/p>

廚房的活干完了，蘆果和馬大嫂、牛師傅走出食堂，互相道別。蘆果正想回到宿舍去，看看青鳥把神劍的材料整理得怎樣了，突然聽到食堂里傳出窸窸窣窣的聲音，就躡手躡腳地回到窗戶前，隔著玻璃往里面一看。咦？桌面上出現(xiàn)了一群黑乎乎的螞蟻。

青鳥請你漫游數(shù)題國

青蛙沿著井壁往上練跳躍，他發(fā)現(xiàn)自己如果往上跳9大步，就會滑下來1小步，這時他離井底85厘米。如果往上跳5大步，那還有力氣再往上跳1小步，這時他離井底55厘米。請你列出方程組并用故事中的方法解方程組，求出青蛙的1小步和1大步各是多少厘米。

蘆果和你對答案

上期答案：對照x與y的含義，可以將方程①理解為7袋蘋果和3袋梨共115元，方程②理解為4袋蘋果和9袋梨共175元。觀察發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)不一樣，而且不是倍數(shù)關系，那么必須“雙雙擴大”才能變成一樣的數(shù)，從而“一減沒”。所以②×7－①×4，得（9×7－3×4）y＝175×7－115×4，即51y＝765，則y＝15。代入原方程可得1袋蘋果為10元。