巧用極值法 優(yōu)化初中物理解題

李文學(xué)

(江蘇省南通市崇川初級(jí)中學(xué),江蘇 南通 226014)

物理知識(shí)理論性強(qiáng)、涉及學(xué)科廣,對(duì)學(xué)生的知識(shí)、思維要求比較高.尤其是“物理核心素養(yǎng)”的提出,要求教師在組織課堂教學(xué)時(shí),不再局限于理論知識(shí)的灌輸,更加關(guān)注學(xué)生的物理思維、問(wèn)題解決能力,真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面發(fā)展.解題作為初中物理教學(xué)的重要組成部分,不僅考查物理理論知識(shí)掌握情況,也反映了知識(shí)的遷移和應(yīng)用能力.鑒于此,在日常物理教學(xué)中,積極滲透物理解題方法,引導(dǎo)學(xué)生在快速準(zhǔn)確解題過(guò)程中促進(jìn)知識(shí)內(nèi)化、思維發(fā)展,已經(jīng)成為當(dāng)前物理教學(xué)的重要組成部分.

1 初中物理極值解題法教學(xué)概述

極值法又被稱(chēng)之為極端假設(shè)法、極限法等.極值法就是將問(wèn)題中某個(gè)變量取最大值、最小值,或者某一個(gè)定值時(shí),通過(guò)分析所得出來(lái)的結(jié)論,最終完成問(wèn)題的解答.在初中物理學(xué)習(xí)中,伴隨著所學(xué)內(nèi)容的增加,以及題目難度的加大,當(dāng)常規(guī)解題方法受限時(shí),可巧妙運(yùn)用極值法,在打開(kāi)學(xué)生解題思路的同時(shí),也實(shí)現(xiàn)了物理題目化繁為簡(jiǎn)、化難為易,使得物理解題更加高效.同時(shí),在運(yùn)用極值法解題的過(guò)程中,進(jìn)一步開(kāi)闊了學(xué)生的思維,有助于幫助其形成跨學(xué)科思維,使其意識(shí)到極值解題法不僅僅局限于物理學(xué)科中,還可靈活應(yīng)用到其他學(xué)科中,真正實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的全面發(fā)展.因此,從這一角度上來(lái)說(shuō),積極開(kāi)展極值法教學(xué),是提升學(xué)生物理解能力的必然選擇,更是促進(jìn)學(xué)科素養(yǎng)的有力途徑[1].

2 極值法在初中物理解題中的應(yīng)用

2.1 極值法解決液體壓強(qiáng)問(wèn)題

“液體壓強(qiáng)”是初中物理中非常重要的知識(shí)點(diǎn),也是考試的重點(diǎn).針對(duì)這一類(lèi)型的題目,如果按照常規(guī)解題思維,將面臨著繁瑣的步驟.而通過(guò)極值法,則可巧妙避開(kāi)常規(guī)解題思路中的諸多物理量分析,直接得到答案,極大地提升了學(xué)生的解題效率.

例1如圖1所示,有兩個(gè)完全相同的量筒,其中一個(gè)量筒中盛有水,另外一個(gè)量筒中盛有酒精.已知酒精和水的質(zhì)量相同,且兩個(gè)量筒中M、N到量筒底部的距離也相等.假設(shè)兩點(diǎn)處的液體壓強(qiáng)分別為PM、PN.PM與PN的大小關(guān)系正確的是( ).

A.PMPN

C.PM=PND.無(wú)法確定

圖1 探究不同液體中同一高度處壓強(qiáng)

但是巧妙運(yùn)用極值法,可簡(jiǎn)化解題過(guò)程,避免諸多物理量分析.在極值法解題中,由于題目中沒(méi)有給出M、N兩點(diǎn)的位置,只說(shuō)明兩者到量筒底部的距離相等.此時(shí),即可將M取在水面上,此時(shí)水所產(chǎn)生的壓強(qiáng)為0;而對(duì)于N點(diǎn)來(lái)說(shuō),由于其到量筒底部的距離與M點(diǎn)相同,則N上方依然存在酒精,此時(shí)其壓強(qiáng)顯然大于0.由此可得出PM

綜合上述兩種解題思路不難發(fā)現(xiàn),常規(guī)解題思路雖然能夠獲得正確的答案,但學(xué)生在解題時(shí),需要圍繞液體體積、質(zhì)量、壓強(qiáng)等物理量展開(kāi)精準(zhǔn)地分析,方可得到正確的答案.而通過(guò)極值法則可巧妙避開(kāi)這些繁瑣的分析,進(jìn)一步提升了物理解題效率.

2.2 極值法解決杠桿平衡問(wèn)題

“杠桿平衡”是初中物理中一個(gè)常見(jiàn)的考點(diǎn),題目雖然非常多,但基本上都是判斷其平衡方向.經(jīng)解題實(shí)踐證明,適當(dāng)運(yùn)用極值法,使得題目分析更加透徹,解題速度也隨之提升.

圖2 杠桿平衡示意圖

例2如圖2所示,杠桿處于平衡的狀態(tài)下,如果將圖中的物體A和物體B分別向支點(diǎn)的方向移動(dòng)相同的距離,則杠桿會(huì)出現(xiàn)的狀態(tài)是( ).

A.杠桿仍然平衡

B.不能平衡,向A端傾斜

C.不能平衡,向B端傾斜

D.條件不足,無(wú)法判斷

解析按照常規(guī)的解題思路,學(xué)生需要結(jié)合相關(guān)的公式進(jìn)行判斷,即:mAgL1=mBgL2,L1mB,假設(shè)物體A和物體B分別向支點(diǎn)移動(dòng)ΔL,則物體A和物體B的力矩分別為mAg(LA-ΔL)、mBg(LB-ΔL),又因?yàn)閙AgΔL>mBgΔL,則有mAg(LA-ΔL)

而通過(guò)極值法則可有效避免“力矩變化關(guān)系”分析,將原本復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,即:由于題目中并未直接給出規(guī)定的移動(dòng)距離數(shù)值,學(xué)生可任意取值.此時(shí),即可將物體A直接移動(dòng)到O點(diǎn),此時(shí)物體A的力臂、力矩為0;而對(duì)物體B來(lái)說(shuō),其力臂和力矩明顯不為0.此時(shí)杠桿必然會(huì)向B端傾斜,選項(xiàng)C正確[2].

2.3 極值法解決浮力問(wèn)題

“浮力”也是初中物理的重要知識(shí)點(diǎn),也是?？嫉膬?nèi)容之一.在這一部分知識(shí)中,部分問(wèn)題學(xué)生按照常規(guī)的思維很難完成.而運(yùn)用極值法可快速求解.

例3將一個(gè)20N的空心鐵球浸入到水中,則鐵球會(huì)在水中出現(xiàn)的狀態(tài)是( ).

A.上浮 B.下沉 C.懸浮 D.以上均有可能

解析這一題目條件比較少,有關(guān)鐵球體積、空心部分體積都沒(méi)有提到.此時(shí),如果常規(guī)的解題思路,根本無(wú)法對(duì)鐵球的狀態(tài)進(jìn)行判斷.運(yùn)用極值法進(jìn)行分析:由于鐵球空心部分體積未知,因此本題目可分為三種情況:其一、鐵球空心部分體積比較大,此時(shí)鐵球一定處于上浮的狀態(tài);其二,鐵球空心部分體積比較小,此時(shí)整個(gè)鐵球類(lèi)似于實(shí)心狀態(tài),必然會(huì)出現(xiàn)下沉的狀態(tài);其三,空心部分體積恰好位于某一個(gè)數(shù)值中,此時(shí)就可能出現(xiàn)懸浮的狀態(tài).因此,綜上所述,本題目的正確答案為D選項(xiàng).

圖3 物體在水中狀態(tài)示意圖

例4如圖3所示,一個(gè)密度均勻的木板漂浮在水面上,如果在水面虛線處將其截掉,則剩余的木塊會(huì)出現(xiàn)什么樣的變化?

解析在本題目中,如果按照常規(guī)的思維進(jìn)行解題,需要先對(duì)水中的木塊進(jìn)行受力分析.之后,結(jié)合木塊截掉前后的受力分析結(jié)果,得出浮力與木塊的重力相等,即F浮=ρ水gV排.根據(jù)這一公式,木塊截取之后,木塊排水的重力大于自身的重力.截取之后,新木塊重力大于浮力,自然會(huì)出現(xiàn)下沉現(xiàn)象.

鑒于常規(guī)解題中的繁瑣步驟,可充分利用極值法,將題干中的信息進(jìn)行擴(kuò)大,使其變“將水面以下的木塊截去”.此時(shí),木塊的排水量體積為0,則木塊在水中受到重力的作用,自然會(huì)出現(xiàn)下沉的現(xiàn)象[3].

2.4 極值法解決電學(xué)問(wèn)題

電學(xué)是初中物理的重要組成,在解答這一部分問(wèn)題時(shí),由于初中生初次接觸電學(xué)知識(shí),理論知識(shí)掌握情況不佳,無(wú)法精準(zhǔn)把握電流、電阻和電壓之間的關(guān)系.尤其是當(dāng)電路問(wèn)題中出現(xiàn)電阻串聯(lián)、并聯(lián)、滑動(dòng)變阻器時(shí),就給學(xué)生的解題帶來(lái)了極大的困難.面對(duì)這些問(wèn)題,即可巧妙融入極值法進(jìn)行解答.

例5如圖4所示,在本電路中,A、B兩盞燈均可發(fā)光.如果將滑動(dòng)變阻器R0的滑片向左移動(dòng).此時(shí),對(duì)A、B兩盞燈的亮暗變化情況進(jìn)行判斷.

圖4 等效電路示意圖

解析結(jié)合電學(xué)知識(shí),當(dāng)滑動(dòng)變阻器R0的滑片向左移動(dòng)時(shí),致使B和滑動(dòng)變阻器構(gòu)成的并聯(lián)電路中總電阻逐漸減少,則B燈出現(xiàn)了逐漸變暗的現(xiàn)象.而對(duì)于A燈來(lái)說(shuō),則因?yàn)榛芈分锌傠娮铚p少,導(dǎo)致其電流增加,A燈的逐漸變亮.在常規(guī)解題思路中,學(xué)生必須要按照動(dòng)態(tài)的原則進(jìn)行分析,對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō),存在一定的難度.

鑒于此,借助極值法進(jìn)行解答:由于題目中并未明確說(shuō)明將滑片移動(dòng)何處,按照極值法的內(nèi)涵,將其滑到最左邊.此時(shí)在整個(gè)電路中,B燈就會(huì)出現(xiàn)短路完全熄滅的現(xiàn)象.而A燈則會(huì)變得更亮.如此省去了動(dòng)態(tài)化的分析,使得解題難度降低.可見(jiàn),在本題目中,通過(guò)極值法的應(yīng)用,直接揭示出問(wèn)題的本質(zhì),在提升學(xué)生解題效率的同時(shí),也促進(jìn)了物理思維的發(fā)展[4].

3 初中物理極值解題法教學(xué)啟示

結(jié)合初中物理解題實(shí)踐證明,通過(guò)極值法在課堂上的應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)了物理問(wèn)題由繁到簡(jiǎn)、由難到易,真正提升了學(xué)生的解題效率.鑒于此,教師在組織課堂教學(xué)時(shí),應(yīng)通過(guò)有意識(shí)地引導(dǎo),強(qiáng)化學(xué)生極值法解題意識(shí),提升極值法解決問(wèn)題的能力.首先,基于課堂教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生利用極值法.在培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用極值法解題時(shí),不僅要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué),還應(yīng)為學(xué)生提供一些相關(guān)的例題,通過(guò)帶領(lǐng)學(xué)生在極值法解決實(shí)際問(wèn)題中,逐漸掌握這一解題技能;其次,加強(qiáng)極值法解題聯(lián)系.學(xué)生的解題能力并非一蹴而就,唯有經(jīng)過(guò)一定的練習(xí),才能在訓(xùn)練中完成極值法解題技巧的內(nèi)化和應(yīng)用.在日常解題教學(xué)中,不僅僅要在課堂上給學(xué)生提供大量的例題,還應(yīng)在教學(xué)之余為學(xué)生布置針對(duì)性的練習(xí),以便于學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練中,掌握極值法解題的要領(lǐng);最后,加強(qiáng)題目類(lèi)型總結(jié),促使極值法靈活運(yùn)用.初中物理知識(shí)點(diǎn)繁雜,且題目類(lèi)型比較多,極值法在不同題目的應(yīng)用也有所不同.在日常初中物理解題教學(xué)中,還應(yīng)充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用,圍繞不同題目類(lèi)型進(jìn)行歸類(lèi)和極值法解決力學(xué)問(wèn)題、極值法解決電學(xué)問(wèn)題、極值法解決壓強(qiáng)問(wèn)題等,促使學(xué)生在歸類(lèi)分析中,真正掌握這一解題技巧的內(nèi)涵,并促使其靈活應(yīng)用[5].

綜上所述,極值法是解決初中物理問(wèn)題的重要方法之一,將其應(yīng)用到物理解題中,真正促進(jìn)了物理解題由繁到簡(jiǎn)、由難到易,有效避免了解題過(guò)程中諸多物理量的分析,顯著提升了學(xué)生的解題效率.鑒于此,初中物理教師在日常教學(xué)中,應(yīng)基于極值法的內(nèi)涵,將其靈活應(yīng)用到不同類(lèi)型的題目中,使得學(xué)生在極值法的輔助下,縮短解題時(shí)間,并開(kāi)闊自身的解題思維,真正滿足學(xué)科素養(yǎng)下的物理解題需求.