知識(shí)塑形 源于歸納
——小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)運(yùn)算律應(yīng)用歸納式教學(xué)研究

王 微

(江蘇省連云港師范高等?？茖W(xué)校第三附屬小學(xué),江蘇 連云港 222006)

由于人們認(rèn)知某個(gè)事物經(jīng)常是從個(gè)別事實(shí)開始進(jìn)行研究,并且從中得到普遍原理.因此,歸納式教學(xué)法可以理解為,用來(lái)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和基本事實(shí)進(jìn)行整理,進(jìn)而得出普遍規(guī)律的一種方式.將其與運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)結(jié)合在一起,有著非常大的教學(xué)優(yōu)勢(shì).但需要注意的是,其主要是以直觀感性經(jīng)驗(yàn)作為基礎(chǔ),因此無(wú)法將事物的深刻本質(zhì)揭示出來(lái).所以,在使用該方法開展運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)的過(guò)程中,還需要與其他的方法有效結(jié)合在一起,以保證教學(xué)效果.

1 探究的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)和實(shí)踐意義

1.1 歸納式教學(xué)的研究現(xiàn)狀

正如曹才翰先生說(shuō)過(guò)的,運(yùn)算能力不是單一的數(shù)學(xué)思維能力,它是計(jì)算專業(yè)技能與邏輯思維能力綜合結(jié)合的結(jié)果.在這種情況下,歸納式教學(xué)法便應(yīng)運(yùn)而生了.該方法并不是從一般的原理開始一直到知識(shí)應(yīng)用的模式開展數(shù)學(xué)教學(xué),而是從一些比較具體的事物出發(fā),將一些需要進(jìn)行深入分析或者是解決的實(shí)際問(wèn)題作為基礎(chǔ)開展研究.學(xué)生想要實(shí)現(xiàn)對(duì)運(yùn)算規(guī)律的研究和分析,或者是想要找到運(yùn)算的規(guī)律,就需要先了解規(guī)則、掌握事實(shí)、明確程序、了解原理.在這種情況下,教師就可以應(yīng)用歸納式教學(xué)法,將對(duì)應(yīng)的信息提供給學(xué)生,使其能夠通過(guò)自主學(xué)習(xí)和探究找到最終的答案.

1.2 歸納式教學(xué)的研究意義

小學(xué)數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)類的課程,其中包含的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)比較簡(jiǎn)單、易懂,但是由于小學(xué)生在邏輯思維能力、抽象思維能力等方面都存在一定的不足,因此在學(xué)習(xí)中難免會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題,不僅影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和質(zhì)量,同時(shí)對(duì)于創(chuàng)建高質(zhì)量的課堂也非常不利.而歸納式教學(xué)法不僅包含了多種不同的教學(xué)方法,能夠?yàn)閷W(xué)生開展輕松、高效的學(xué)習(xí)提供支持,同時(shí)也可以真正促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)真學(xué)、深學(xué)和樂(lè)學(xué).同時(shí),歸納式教學(xué)要求教師與學(xué)生需要在學(xué)習(xí)中重視對(duì)歸納知識(shí)的有效應(yīng)用.因此,通過(guò)在運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中結(jié)合歸納式教學(xué),可以幫助學(xué)生快速建立對(duì)應(yīng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò),促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶、理解和掌握.這樣不僅能夠保證學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量,也可以確保獲得更好的教學(xué)效果,創(chuàng)建出更加高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂.

此外,數(shù)學(xué)教學(xué)的困難之處并不在于教得清楚,而是在于如何將知識(shí)應(yīng)用轉(zhuǎn)化成學(xué)生自身綜合素養(yǎng)的一部分,即科學(xué)的教學(xué)方法并不在于“知之難”,而是“能之難”.在教學(xué)中有效融入歸納式教學(xué)法,不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和再學(xué)習(xí)能力,同時(shí)也可以通過(guò)發(fā)揮出歸納式教學(xué)模式中不同要素的作用,創(chuàng)建出能夠吸引學(xué)生興趣、能夠進(jìn)行自主探究、可以落實(shí)互動(dòng)交流的全新課堂氛圍,將創(chuàng)建高效課堂真正落實(shí)在數(shù)學(xué)教學(xué)中.

2 運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中融入歸納式教學(xué)的目的

2.1 有效提升學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算法則學(xué)習(xí)方面的自主能力、知識(shí)遷移能力、分析能力和創(chuàng)新能力.

由于該方法與傳統(tǒng)方法存在一定的區(qū)別,不會(huì)強(qiáng)調(diào)對(duì)已經(jīng)掌握知識(shí)的復(fù)現(xiàn)和考查,而是要求學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的理念下學(xué)習(xí)知識(shí)和技能,解決一些全新的數(shù)學(xué)問(wèn)題,因此能夠幫助學(xué)生構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系,從而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的自主能力、知識(shí)遷移能力、分析能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng).

2.2 促使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)信息的有效共享,提高學(xué)習(xí)效率.

通過(guò)應(yīng)用歸納式教學(xué)法,教師采用小組合作的形式引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同運(yùn)算法則開展資料的收集和整理、問(wèn)題的制定和討論等,有效提升了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及互助能力,進(jìn)而促使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)信息的有效共享,獲得更好的學(xué)習(xí)效果.

2.3 模式多樣,因材施教,實(shí)現(xiàn)高效課堂.

數(shù)學(xué)運(yùn)算律的靈活應(yīng)用,對(duì)學(xué)生邏輯思維能力要求比較高,而歸納式教學(xué)法并不是固定的模式,其靈活性比較大,將其應(yīng)用在運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中,不僅能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)教學(xué)難度的合理調(diào)節(jié),同時(shí)也可以實(shí)現(xiàn)因材施教,進(jìn)而真正實(shí)現(xiàn)高效課堂.

3 運(yùn)算律應(yīng)用中歸納式教學(xué)方法的研究

3.1 口頭表達(dá),強(qiáng)化運(yùn)算律的思維表征

學(xué)生在學(xué)習(xí)完運(yùn)算律后,首先要讓大腦強(qiáng)化對(duì)于運(yùn)算律的具體印象,以口代筆,對(duì)于每一個(gè)定律做到脫口而出,“說(shuō)到”即“看到”.例如:乘法分配律(a+b)×c=ac+bc,兩個(gè)數(shù)的和(差)乘以一個(gè)數(shù)等于這兩個(gè)數(shù)分別乘以括號(hào)外的數(shù)再相加(相減).強(qiáng)化乘法分配律的構(gòu)成形式,便于后期歸納整理.

3.2 分類記憶,從四則運(yùn)算歸納定律

把運(yùn)算律根據(jù)學(xué)習(xí)的順序進(jìn)行歸納,從三年級(jí)起就逐步開始潛移默化地滲透使用運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的思維.可以根據(jù)學(xué)習(xí)的層次分成加、減、乘、除四類.

3.3 歸納錯(cuò)題,形成錯(cuò)誤防御機(jī)制

為了進(jìn)一步歸納運(yùn)算律的應(yīng)用思想,教師應(yīng)當(dāng)全面把握學(xué)生常錯(cuò)題的主要原因,幫助學(xué)生梳理解題思路,提高解題效率.通過(guò)學(xué)生課堂表現(xiàn)以及課后作業(yè),歸納以下三類常錯(cuò)題:第一類,乘法分配律應(yīng)用中,解題過(guò)程較為混亂,部分學(xué)生出現(xiàn)(5×4)×25=(5×25)×(4×25)的錯(cuò)誤;第二類,對(duì)“湊整思想”沒(méi)有深入理解,解題時(shí)隨意拼湊,出現(xiàn)422-28+72=422-(28+72)的錯(cuò)誤;第三類,遺漏符號(hào)變化,出現(xiàn)526-(25-12)=526-25-12的錯(cuò)誤.以上三類常見(jiàn)錯(cuò)題的主要形成原因在于學(xué)生未能真正認(rèn)識(shí)運(yùn)算律,難以把握數(shù)字與符號(hào)之間的變換關(guān)系.在解決以上問(wèn)題的過(guò)程中,教師可將錯(cuò)誤呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生找出錯(cuò)誤原因,并歸納成幾類,使學(xué)生可將錯(cuò)誤的原因一一對(duì)應(yīng),幫助學(xué)生歸納更為直觀的運(yùn)算律類型,從不同類型中找出解練習(xí)題時(shí)的錯(cuò)誤之處,并尋找正確的解題方法.

3.4 拓展探究,歸納解題技巧

在中高年級(jí)數(shù)學(xué)思維教學(xué)過(guò)程中,教師要結(jié)合學(xué)生的具體情況,拓展課堂教學(xué).比如提出“分配律可以適用于幾個(gè)數(shù)之和乘以同一個(gè)數(shù)嗎?乘法有分配律嗎?”等問(wèn)題,以正確引導(dǎo)學(xué)生.在這個(gè)過(guò)程中,要求學(xué)生對(duì)研究?jī)?nèi)容進(jìn)行分類,按照繪圖、實(shí)例等方法進(jìn)行認(rèn)證,并投入精力進(jìn)行問(wèn)題研究,以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解.另外,運(yùn)算律的問(wèn)題可以與面積轉(zhuǎn)換聯(lián)系起來(lái),如:有兩塊寬均為5 cm的木板,其中一塊木板的長(zhǎng)為6 cm,另一塊為14 cm,要想將這兩塊木板組成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形木板,那么大木板的面積怎么計(jì)算?教師引導(dǎo)學(xué)生畫出相應(yīng)圖形,找到圖形之間的關(guān)聯(lián),列出5×(6+14)=100,得出正確答案,從而幫助學(xué)生更好地理解分配律.

3.5 完善固有歸納方式,解決復(fù)雜運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)

從本質(zhì)上講,各種運(yùn)算法則的主要作用是使數(shù)學(xué)運(yùn)算更容易.相對(duì)來(lái)說(shuō),交換律比較容易理解.在課堂教學(xué)中,學(xué)生可以根據(jù)基本解釋和實(shí)踐練習(xí),快速學(xué)習(xí)和應(yīng)用.對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō),乘法分配律雖然比較簡(jiǎn)單好記,但是使用起來(lái)比較困難,尤其是簡(jiǎn)便計(jì)算的應(yīng)用.有些學(xué)生在使用過(guò)程中很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,無(wú)法快速得出正確答案.另外,由于交換律、結(jié)合律和學(xué)生舊知識(shí)結(jié)構(gòu)的交叉性,部分學(xué)生也可能將這些知識(shí)混淆,難以構(gòu)建知識(shí)鏈接,形成了一定的學(xué)習(xí)障礙.針對(duì)乘法分配律,教師可在教學(xué)中引導(dǎo)和幫助學(xué)生歸納出以下幾類:

第一種:乘法分配律的應(yīng)用

第二種:乘法分配律的逆運(yùn)算

第三種:添加因數(shù)“1”

第四種:數(shù)字化加式或減式

第五種:乘法交換律與乘法分配律相結(jié)合(轉(zhuǎn)化法)

3.6 不同角度分析規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生正確應(yīng)用運(yùn)算法則

在小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律應(yīng)用教學(xué)中開展歸納式教學(xué)法,要求教師在實(shí)際歸納過(guò)程中,能通過(guò)一定的原則和規(guī)律,將不同知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系在一起,然后將其劃分成為同一種類型的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行記憶和學(xué)習(xí).由于在尋找聯(lián)系的過(guò)程中,每個(gè)學(xué)生都會(huì)提出自己的想法,這些想法會(huì)在一定程度上體現(xiàn)出差異性.因此,開展教學(xué)的過(guò)程中,教師需要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)理念,引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)不同的角度對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行審視,使學(xué)生能夠真正將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際中,提升學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,真正促使學(xué)生能夠樂(lè)于參與到學(xué)習(xí)中,從而開展更加有效的課堂.

4 關(guān)于歸納式教學(xué)的兩點(diǎn)思考

歸納式教學(xué)一直滲透在數(shù)學(xué)教學(xué)的每一節(jié)課堂上,但針對(duì)學(xué)生的個(gè)體差異,分析如何通過(guò)有效的歸納式教學(xué),幫助學(xué)生構(gòu)建出完整的數(shù)學(xué)知識(shí)脈絡(luò),使學(xué)生能夠更加有效地利用所學(xué)知識(shí),使之成為個(gè)性化的歸納方法,有待于我們每一位一線教師的實(shí)踐和思考.

對(duì)如何開展歸納式教學(xué)的具體步驟和方法進(jìn)行研究,充分發(fā)揮出歸納式教學(xué)法的真正作用,幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí),還需要老師們的不斷探索.