海上風(fēng)電機組DeepCWind平臺系泊纜布置及斷裂仿真分析

黃心偉, 柳亦兵, 劉劍韜, 滕偉

(華北電力大學(xué)電站能量傳遞轉(zhuǎn)化與系統(tǒng)教育部重點實驗室, 北京 102206)

隨著“雙碳政策”的實施,中國的能源結(jié)構(gòu)逐漸向低碳化轉(zhuǎn)型,發(fā)展風(fēng)電等可再生能源成為大勢所趨[1]。與陸上風(fēng)電機組相比,海上風(fēng)電機組因風(fēng)資源更強、更穩(wěn)定,單機容量更大,利用小時數(shù)更多以及鄰近東部沿海負荷中心等優(yōu)點逐漸成為未來風(fēng)電的發(fā)展重心[2-3]。目前,海上風(fēng)電機組主要以固定式為主,隨著海上風(fēng)電向深遠海發(fā)展,漂浮式風(fēng)電機組因具有更好的經(jīng)濟和技術(shù)優(yōu)勢開始受到海洋工程界的廣泛關(guān)注,成為未來海上風(fēng)電機組的主流發(fā)展方向。根據(jù)中國海洋風(fēng)資源特點,半潛式平臺因適用水深范圍廣、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性好和建造運輸方便等優(yōu)點成為當(dāng)前階段最為適合中國開發(fā)建設(shè)的漂浮式海上風(fēng)電機組基礎(chǔ)型式平臺[4]。

漂浮式風(fēng)電機組平臺通過系泊系統(tǒng)固定在海床上,系泊系統(tǒng)是影響風(fēng)電機組安全性的關(guān)鍵因素。中外學(xué)者對海上風(fēng)電機組浮式平臺的系泊系統(tǒng)進行了針對性研究。劉偉等[5]以5 MW單柱式浮式風(fēng)電機組為研究對象,提出了一種考慮風(fēng)浪流耦合的浮式風(fēng)電機組運動響應(yīng)和系泊纜疲勞分析方法,計算了系泊纜的疲勞壽命。吳國強等[6]以O(shè)C4-DeepCWind半潛式浮式平臺為研究對象,探究了不同入流方向、系泊纜長度以及系泊纜斷裂對浮式平臺運動響應(yīng)的影響。Bae等[7]研究了系泊纜突然斷裂對浮式風(fēng)電機組平臺運動性能的變化,結(jié)果表明系泊纜斷裂會導(dǎo)致明顯的機艙偏航誤差和平臺漂移。Li等[8]研究了Spar型浮式平臺在系泊纜斷裂情況下的瞬態(tài)響應(yīng),結(jié)果表明就漂移距離而言,在某些情況下停機措施可能會使浮式風(fēng)電機組的運動響應(yīng)更危險。Yang等[9]研究了系泊纜破損對Barge浮式風(fēng)電機組平臺運動響應(yīng)和剩余系泊纜張力的影響,并對額定工況和極端工況下系泊纜突然斷裂的瞬態(tài)行為進行了分析和預(yù)測。

上述研究對系泊纜斷裂情況下浮式平臺的運動響應(yīng)分析較多,而關(guān)于系泊纜的不同角度布置形式對浮式平臺穩(wěn)定性和安全性方面的研究較少。因此,現(xiàn)以美國國家可再生能源實驗室(National Renewable Energy Laboratory, NREL)的NREL 5 MW風(fēng)電機組和OC4-DeepCWind半潛式浮式平臺為研究對象,基于ANSYS/AQWA水動力分析軟件和OPENFAST仿真分析軟件,研究不同系泊纜數(shù)量、角度布置形式以及系泊纜斷裂等因素對浮式風(fēng)電機組平臺運動響應(yīng)和系泊纜張力的影響。

1 漂浮式風(fēng)電機組載荷分析

1.1 風(fēng)電機組受力模型

漂浮式海上風(fēng)電機組在海洋環(huán)境中主要受到海風(fēng)、波浪及海流3種外部環(huán)境載荷的作用,如圖1所示。

Lf為導(dǎo)纜孔與浮式平臺中心的橫向距離(導(dǎo)纜孔半徑);Hf為導(dǎo)纜孔與水面線的垂直距離(導(dǎo)纜孔深度);La為錨點與浮式平臺中心的橫向距離(錨點半徑);Ha為水深(錨點深度);Hw為浮式平臺吃水深度圖1 漂浮式海上風(fēng)電機組載荷受力模型Fig.1 Load force model of floating offshore wind turbine

1.2 風(fēng)載荷

工程中通常采用Kaimal風(fēng)速譜[10]模擬湍流風(fēng)。浮式風(fēng)電機組所受的風(fēng)載荷Fa[11]為

Fa=ChCsAaPa

(1)

式(1)中:Ch為高度系數(shù),取值為1.0;Cs為形狀系數(shù),取值為0.5;Aa為風(fēng)電機組受風(fēng)力部分的等效面積,m2;Pa為風(fēng)壓,kPa。

(2)

式(2)中:ρa為空氣密度,取值為1.225 kg/m3;Va為設(shè)計風(fēng)速,m/s。

1.3 波浪載荷

海洋工程界普遍以波浪譜的形式從能量分布角度來模擬不規(guī)則波浪?，F(xiàn)階段常用的波浪譜為JONSWAP譜,該譜適用于未充分發(fā)展的海浪,由有義波高Hs、譜峰周期Tp和譜峰升高因子γ共同決定。OC4-DeepCWind浮式平臺屬于大尺度構(gòu)件(D/λ>0.2),其中,D為構(gòu)件截面的特征尺度;λ為入射波長。浮體對入射波浪的影響不可忽略,故采用勢流理論計算波浪載荷。

在勢流理論中,假設(shè)海水為無旋、無黏和不可壓縮的理想流體,則浮體結(jié)構(gòu)周圍流場總速度勢φ[12]為

φ(x,y,z,t)=φI+φD+φR

(3)

式(3)中:x、y、z分別為浮體結(jié)構(gòu)在3個自由度方向上的位置坐標(biāo);t為時間變量;φI為入射波速度勢;φD為繞射波速度勢;φR為輻射波速度勢。各速度勢需要滿足拉普拉斯方程和邊界條件。

(4)

滿足上述條件后,波浪載荷作用在結(jié)構(gòu)物上的波浪力Fw和波浪力矩Mw為

(5)

式(5)中:s為浮體濕表面;r為浮體表面任一點至力矩作用點的徑向矢量;Pw為水壓,Pw通過線性化的伯努利方程以速度勢表達為

(6)

式(6)中:ρw為海水密度,取值為1 025 kg/m3。

1.4 海流載荷

海洋中深水區(qū)域的海流流速隨水深呈線性變化,屬于剪切流。相較于風(fēng)載荷和波浪載荷,海流質(zhì)點的運動速度和周期隨時間變化緩慢,作用在基礎(chǔ)水面以下的海流載荷力Fc為

(7)

式(7)中:CD為拖曳力系數(shù);Ac為浮式平臺受流力部分的等效面積,m2;Vc為海流速度,m/s。

1.5 系泊纜受力分析

系泊系統(tǒng)采用懸鏈線式系泊纜,通過懸垂的鋼制錨鏈與海底接觸,由懸鏈線的幾何作用和錨鏈自身重力產(chǎn)生回復(fù)力以實現(xiàn)浮式平臺的定位。

圖2為系泊纜動態(tài)模型示意圖,系泊纜由N個均勻大小的莫里森單元組成,每段系泊纜的密度和尺寸特性都相同。

Sj為錨點與系泊纜第j個節(jié)點之間的未拉伸長度;De為系泊纜單元的直徑圖2 系泊纜動態(tài)模型示意圖Fig.2 Dynamic model diagram of mooring cable

系泊纜任意單元的運動方程[13]為

(8)

式(8)中:T為系泊纜單元節(jié)點處的張力向量;V為剪力向量;R為位置向量;M為彎矩向量;Se為系泊纜單元的未拉伸長度;w為系泊纜單元每單位長度的重量;Fh為每單位長度的水動力載荷矢量;me為每單位長度的質(zhì)量;q為每單位長度的分布力矩載荷。

系泊纜所受的彎矩M和張力T的表達式為

(9)

式(9)中:EI為系泊纜的彎曲剛度,kN/m;EA為軸向剛度,kN/m;ε為軸向應(yīng)變。

2 風(fēng)電機組模型設(shè)計

2.1 風(fēng)電機組參數(shù)

漂浮式海上風(fēng)電機組DeepCWind平臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要分為風(fēng)電機組、浮式平臺和系泊系統(tǒng)三部分,其中上部風(fēng)電機組結(jié)構(gòu)選用NREL 5 MW風(fēng)電機組,技術(shù)參數(shù)如表1所示[14]?；A(chǔ)結(jié)構(gòu)選用OC4-DeepCwind半潛式浮式平臺,技術(shù)參數(shù)如表2所示[15]。系泊系統(tǒng)由懸鏈線式錨鏈組成,具體參數(shù)如表3所示。

表1 NREL 5 MW風(fēng)電機組參數(shù)Table 1 Parameters of NREL 5 MW wind turbine

表2 OC4-DeepCWind浮式平臺參數(shù)Table 2 Parameters of OC4-DeepCWind floating platform

表3 懸鏈線系泊纜參數(shù)Table 3 Parameters of catenary mooring cable

2.2 有限元建模

圖3為浮式風(fēng)電機組平臺模型及網(wǎng)格分布圖。模型網(wǎng)格劃分要求1個波長至少覆蓋7個最大網(wǎng)格單元尺寸,故劃分網(wǎng)格單元越小,計算分析精度越高,但同時分析時間也就越長[16]。該模型網(wǎng)格劃分的最大單元尺寸設(shè)置為1.5 m,水平面以下繞射單元總數(shù)約為8 000,總單元數(shù)約為17 000。浮式風(fēng)電機組平臺的橫支撐和斜支撐簡化為莫里森單元,其余部分為面單元。

圖3 漂浮式風(fēng)電機組平臺模型及網(wǎng)格分布Fig.3 Platform model and grid distribution of floating wind turbine

2.3 自振周期驗證

不考慮外部環(huán)境載荷,設(shè)置浮式平臺位移或擺動的初始位置相對于原位置分別為1 m或1°,得到其在6個自由度方向上的自由衰減曲線如圖4所示。

圖4 浮式平臺自由衰減曲線Fig.4 Free attenuation curve of floating platform

表4為自振周期與Coulling等[17]得到的實驗自振周期的比較。本文浮式平臺在縱蕩、橫蕩和艏搖方向的自振周期偏大,垂蕩、橫搖和縱搖方向偏小,但整體誤差相對較小,驗證了仿真分析的可靠性。

3 系泊系統(tǒng)仿真分析

3.1 工況設(shè)置

本文計算工況主要考慮浮式風(fēng)電機組在正常運行時的工作海況和停機狀況下的極端海況,如表5所示[18]。

表4 自振周期計算結(jié)果對比Table 4 Comparison of natural vibration period

表5 海洋環(huán)境參數(shù)Table 5 Parameters of ocean environment

3.2 系泊系統(tǒng)設(shè)計要求

為保證浮式風(fēng)電機組平臺在正常運行過程中的穩(wěn)定性和安全性,系泊系統(tǒng)需要滿足基本設(shè)計要求。

(1)系泊纜張力滿足安全性能要求。按照中國船級社(China Classification Society, CCS)規(guī)范的系泊系統(tǒng)設(shè)計要求,系泊纜張力安全系數(shù)Sf[19]定義為

(10)

式(10)中:Smbs為系泊纜的破斷強度,kN;Tmax為系泊纜承受最大張力,kN。

系泊纜張力安全系數(shù)如表6所示。

表6 系泊纜安全系數(shù)表Table 6 Safety factor table of mooring cable

(2)系泊纜的臥鏈長度不能小于零。

(3)浮式平臺的運動極值符合要求。在水平位移方面,一般情況下最大水平位移不得超過水深的一半[20]。在俯仰運動方面,需滿足平均俯仰角小于±5°,動態(tài)俯仰角小于±15°[21]。

3.3 工作海況下系泊系統(tǒng)數(shù)量布置分析

三根系泊纜數(shù)量布置形式由于纜繩數(shù)量少的缺點,若迎浪側(cè)系泊纜發(fā)生疲勞或破壞斷裂失效,極有可能導(dǎo)致浮式平臺的大幅漂移或倒塌。本節(jié)將同一個浮筒上的系泊纜分為一組,分別設(shè)置六根系泊纜布置和九根系泊纜布置中的同組相鄰系泊纜夾角為10°和5°,研究不同系泊纜數(shù)量對浮式平臺穩(wěn)定性和安全性的影響,具體布置形式如圖5所示。

圖5 不同系泊纜數(shù)量布置形式Fig.5 Arrangement forms of different cable numbers

設(shè)置沿x軸(0°)方向為風(fēng)浪流載荷入射方向,仿真時長為3 600 s。為確保更清楚地顯示浮式平臺的時域運動響應(yīng)變化,選取500～2 500 s時間段內(nèi)的運動響應(yīng)結(jié)果。圖6為工作海況不同系泊纜數(shù)量下浮式平臺縱蕩、橫蕩和艏搖方向上的運動響應(yīng)曲線。圖7為浮式平臺在6個自由度方向上的運動峰值和峰峰值統(tǒng)計結(jié)果。其中峰值為浮式平臺穩(wěn)定后距初始位置的運動最大值,峰峰值為浮式平臺穩(wěn)定后最大值和最小值的差值,表示浮式平臺的最大波動情況。圖8為不同系泊纜數(shù)量下浮式平臺最大系泊纜張力和最小安全系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果。

圖6 不同系泊纜數(shù)量布置下浮式平臺時域運動響應(yīng)Fig.6 Time-domain motion response of floating platform under different number of mooring cables

圖7 不同系泊纜數(shù)量布置下運動峰值和峰峰值結(jié)果Fig.7 Statistical results of motion peak and peak-to-peak value under different number of mooring cables

圖8 不同系泊纜數(shù)量布置下最大系泊纜張力和最小安全系數(shù)結(jié)果Fig.8 Statistical results of maximum mooring cable tension and minimum safety factor under different number of mooring cables

由圖6～圖8可知,隨著系泊纜數(shù)量的增多,浮式平臺在除垂蕩的5個自由度方向上的運動峰值和峰峰值均有減小。其中,六根系泊纜數(shù)量布置相較于三根系泊纜在縱蕩、橫蕩和艏搖方向的運動峰值分別下降了36.75%、34.25%和30.21%,顯著提高了浮式平臺的穩(wěn)定性。由圖8可知,隨著系泊纜數(shù)量的增多,最大系泊纜張力逐漸降低。其中,六根系泊纜數(shù)量布置相較于三根系泊纜,最大系泊纜張力降低了24.23%,顯著提高了系泊系統(tǒng)的安全性。九根系泊纜布置雖能進一步降低浮式平臺的運動響應(yīng)和系泊纜張力,但相比于六根系泊纜,其對浮式平臺的運動穩(wěn)定性優(yōu)化不明顯,且九根系泊纜數(shù)量布置提高了系泊系統(tǒng)的制造和安裝成本。根據(jù)實際應(yīng)用中浮式平臺的穩(wěn)定性和安全性要求,選擇六根系泊纜數(shù)量布置形式。

3.4 工作海況下系泊系統(tǒng)角度布置分析

在三根以上系泊纜數(shù)量布置形式中,系泊纜不同角度布置對浮式平臺的運動響應(yīng)和纜繩張力影響不可忽略。本節(jié)對六根系泊纜不同角度布置形式進行浮式平臺的運動響應(yīng)和系泊纜張力分析。設(shè)置沿浮式平臺中心與浮筒中心連線轉(zhuǎn)動的系泊纜角度區(qū)間為5°～45°,每相隔5°布置為一組,共分為9組,系泊纜具體角度布置形式如圖9所示。

圖9 系泊纜不同角度布置形式Fig.9 Layout form of mooring cable at different angles

圖10為浮式平臺在6個自由度方向上的運動峰值和峰峰值結(jié)果。圖11為不同系泊纜角度布置形式中最大系泊纜張力和最小安全系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果。

圖10 不同系泊纜角度布置下運動峰值和峰峰值結(jié)果Fig.10 Statistical results of motion peak and peak-to-peak value under different mooring cable angles

圖11 不同系泊纜角度布置下最大系泊纜張力和最小安全系數(shù)結(jié)果Fig.11 Statistical results of maximum mooring cable tension and minimum safety factor under different mooring cable angles

由圖10可知,隨著系泊纜布置角度的增大,浮式平臺在縱蕩、橫蕩和艏搖方向的運動峰值和峰峰值均有明顯降低。在垂蕩、橫搖和縱搖方向,系泊纜布置角度的增大使浮式平臺垂蕩和縱搖方向的運動峰值升高,橫搖運動峰值降低,但峰峰值變化不大。從圖11可看出,隨著布置角度的增大,系泊纜最大張力逐漸增大,最小安全系數(shù)逐漸減小。當(dāng)布置角度超過40°時,系泊纜最小安全系數(shù)低于完整工作工況下的安全系數(shù)2.25,不能保證浮式平臺的安全性能要求。由此可見,增大系泊纜布置角度可提高浮式平臺的穩(wěn)定性,但同時會使系泊纜張力增大,影響系泊系統(tǒng)的安全性。

3.5 極端海況下系泊纜斷裂分析

漂浮式風(fēng)電機組由于長期處于海洋環(huán)境載荷作用下,其系泊系統(tǒng)容易產(chǎn)生斷裂失效。系泊纜失效方式主要有以下兩種:①長期受到風(fēng)、浪、流以及海底磨損等周期性載荷作用下的疲勞失效;②臺風(fēng)等極端環(huán)境載荷作用下的斷裂失效。系泊纜失效會導(dǎo)致浮式平臺的運動響應(yīng)急劇變化,影響風(fēng)電機組的正常運行。嚴重情況下剩余系泊纜的張力可能會超過材料強度極限,導(dǎo)致更嚴重的事故。故需對系泊系統(tǒng)進行極端環(huán)境載荷作用下的斷裂分析研究,以保證浮式平臺系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。

本節(jié)研究了不同系泊纜角度布置下,迎浪側(cè)系泊纜斷裂對浮式風(fēng)電機組平臺時域運動響應(yīng)和安全性能的影響。浮式風(fēng)電機組在極端載荷環(huán)境下采用停機措施,關(guān)閉風(fēng)力發(fā)電機,并設(shè)置葉片槳距角為順槳(90°)。設(shè)置2號迎浪側(cè)系泊纜在1 500 s時發(fā)生斷裂,系泊纜布置方式如圖12所示。

圖12 不同系泊纜角度布置下2號系泊纜斷裂情況圖Fig.12 Fracture diagram of No.2 cable under different mooring cable angles

圖13為5°系泊纜布置形式下,系泊纜完好和斷裂后浮式平臺在縱蕩、橫蕩和艏搖自由度方向上的時域運動響應(yīng)結(jié)果。由圖13可知,由于2號系泊纜在1 500 s時突然斷裂,浮式平臺在1 500～1 800 s產(chǎn)生了很大的瞬態(tài)波動。相比于系泊纜完好情況,斷裂狀況下浮式平臺在縱蕩、橫蕩和艏搖方向的瞬態(tài)波動分別增大了約2.34倍、10.34倍和25.63倍,1 800 s后浮式平臺逐漸趨于穩(wěn)定。

圖13 系泊纜斷裂情況下浮式平臺時域運動響應(yīng)Fig.13 Time-domain motion response of floating platform under mooring cable fracture

圖14和圖15分別為不同系泊纜角度布置下,浮式平臺在系泊纜完好、斷裂(瞬態(tài))和斷裂(穩(wěn)態(tài))情況下的運動峰值和峰峰值統(tǒng)計結(jié)果。相比于系泊纜完好情況,2號系泊纜斷裂后,浮式平臺在縱蕩、橫蕩、橫搖、縱搖和艏搖方向的運動峰值和峰峰值明顯增大,垂蕩方向的運動響應(yīng)減小。這主要是由于系泊纜斷裂后系泊系統(tǒng)提供的回復(fù)剛度降低,導(dǎo)致浮式平臺產(chǎn)生了較大的運動位移。由圖14可以看出,斷裂瞬態(tài)情況下,系泊纜布置角度的增大使浮式平臺6個自由度方向的運動峰值均有明顯增大。相比于斷裂瞬態(tài)情況,浮式平臺達到穩(wěn)態(tài)后的運動峰值有所降低。

圖14 系泊纜斷裂情況下運動峰值比較Fig.14 Comparison of motion peaks under mooring cable fracture

圖15 系泊纜斷裂情況下運動峰峰值比較Fig.15 Comparison of motion peak-to-peak values under mooring cable fracture

由圖15可以看出,斷裂瞬態(tài)情況下,系泊纜布置角度的增大使浮式平臺縱蕩、橫蕩、橫搖和艏搖方向的運動峰峰值顯著增大,縱搖方向的運動峰峰值降低,垂蕩方向的運動峰峰值變化不明顯。相較于系泊纜完好情況,斷裂穩(wěn)態(tài)情況下,浮式平臺在縱蕩、橫蕩、垂蕩、縱搖和艏搖方向的運動峰峰值變化不明顯,說明系泊纜斷裂穩(wěn)態(tài)后浮式平臺的波動范圍較為穩(wěn)定。

圖16 系泊纜斷裂情況下最小安全系數(shù)結(jié)果Fig.16 Statistical results of minimum safety factor for mooring cable fracture

圖16為不同系泊纜角度布置形式中系泊纜在瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)時的最小安全系數(shù)統(tǒng)計結(jié)果。由圖16中的最小安全系數(shù)瞬態(tài)統(tǒng)計結(jié)果可以看出,5°～20°范圍內(nèi)的最小安全系數(shù)低于瞬態(tài)生存工況下的安全系數(shù)1.05,此時系泊系統(tǒng)不能保證浮式風(fēng)電機組的安全性。由圖12可知,由于2號系泊纜斷裂后,系泊系統(tǒng)的受力平衡被打破,浮式平臺向右上區(qū)域運動,1號和3號系泊纜承受張力增大。5°～25°范圍內(nèi),1號系泊纜為主要受力纜繩,其安全系數(shù)為系泊系統(tǒng)最小安全系數(shù)。隨著系泊纜布置角度的增大,1號系泊纜承受張力逐漸降低,最小安全系數(shù)增大,同時3號系泊纜承受張力逐漸增大。當(dāng)系泊纜布置角度大于30°時,3號系泊纜的布置角度由背浪側(cè)改為迎浪側(cè),承受張力大于1號系泊纜,為主要受力纜繩,故系泊系統(tǒng)的最小安全系數(shù)降低。相比于斷裂瞬態(tài)情況,斷裂穩(wěn)態(tài)情況下系泊纜的最小安全系數(shù)始終滿足破損生存工況下的安全性能要求。

4 結(jié)論

以NREL 5 MW風(fēng)電機組和OC4-DeepCWind半潛式浮式風(fēng)電平臺為研究對象,通過有限元建模仿真分析,討論不同系泊纜數(shù)量、角度布置形式以及系泊纜斷裂等因素對浮式風(fēng)電機組平臺運動響應(yīng)和系泊纜張力的影響,得到以下結(jié)論。

(1)增加系泊纜數(shù)量使浮式平臺除垂蕩的5個自由度方向上的運動峰值和峰峰值明顯降低,提高了浮式平臺的穩(wěn)定性,但同時增加了系泊纜的制造和安裝成本。工作海況下,相較于三根和九根系泊纜,六根系泊纜布置更符合浮式平臺在實際應(yīng)用中的穩(wěn)定性和安全性要求。

(2)增大系泊纜布置角度使浮式平臺縱蕩、橫蕩和艏搖方向的運動峰值和峰峰值顯著降低,但同時增大了迎浪側(cè)系泊纜張力,導(dǎo)致最小安全系數(shù)減小。故在滿足系泊系統(tǒng)安全性能的前提下,選擇大角度的系泊纜布置形式,以提高浮式平臺的穩(wěn)定性。

(3)迎浪側(cè)系泊纜斷裂后,系泊系統(tǒng)提供的回復(fù)剛度降低,系泊纜布置角度的增大使浮式平臺的運動峰值和峰峰值顯著增大,降低了浮式風(fēng)電機組平臺的穩(wěn)定性。系泊纜布置角度在5°～20°范圍內(nèi),斷裂瞬態(tài)情況下系泊系統(tǒng)的最小安全系數(shù)低于瞬態(tài)生存工況下的安全系數(shù)1.05,不能保證浮式風(fēng)電機組的安全性。