投資基金怎么選？貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型幫你忙

文/傅欣羽 北京聯(lián)合大學(xué)管理學(xué)院

近年來，越來越多的投資者涌入基金市場，基金的收益率及投資策略是投資者關(guān)注的重點(diǎn)。在當(dāng)前震蕩的市場環(huán)境下，投資意愿降低是很正常的現(xiàn)象，收益率作為投資者最關(guān)注的指標(biāo)之一，其與基金業(yè)績評價(jià)指標(biāo)之間的內(nèi)在推理關(guān)系較少被深入研究，因此立足于研究基金業(yè)績評價(jià)重要指標(biāo)與基金收益率之間的可解釋性挖掘，研究出業(yè)績評價(jià)指標(biāo)到收益結(jié)果之間的指向關(guān)系。為挖掘基金各項(xiàng)指標(biāo)與收益率之間的內(nèi)在聯(lián)系，使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法對基金收益率的結(jié)果（收益、虧損）與業(yè)績評價(jià)指標(biāo)間結(jié)構(gòu)關(guān)系進(jìn)行研究，結(jié)果表明回撤控制更好的基金更容易獲得正向收益。

業(yè)績評價(jià)指標(biāo)選取和數(shù)據(jù)處理

20世紀(jì)60年代以來，學(xué)者們先后提出一系列基金業(yè)績評價(jià)指標(biāo)和方法。從最早傳統(tǒng)的評價(jià)指標(biāo)圍繞基金產(chǎn)品進(jìn)行，到后期考慮基金經(jīng)理的個(gè)人特質(zhì)、職業(yè)特質(zhì)和能力特質(zhì)等影響基金業(yè)績而研究出選股擇時(shí)能力指標(biāo)。還有學(xué)者基于開放式基金十年的面板數(shù)據(jù)量化五個(gè)維度基金經(jīng)理能力指標(biāo)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)基金經(jīng)理的能力在不同市場環(huán)境下對基金業(yè)績的影響存在差異，且該影響隨著金融市場周期的波動(dòng)存在一定的周期性。根據(jù)已有的研究同時(shí)考慮數(shù)據(jù)的可得性，在基金業(yè)績評價(jià)指標(biāo)中僅涉及基金收益評價(jià)指標(biāo)、基金經(jīng)理人維度指標(biāo)。

基金財(cái)務(wù)指標(biāo)有：晨星評級、夏普比率、卡瑪比率及波動(dòng)率。經(jīng)理人維度指標(biāo)有：基金經(jīng)理學(xué)歷、從業(yè)時(shí)間、年均回報(bào)收益率、投資風(fēng)格及重倉板塊。

本文從天天基金網(wǎng)等基金信息平臺(tái)收集主動(dòng)型基金收益率及相關(guān)評價(jià)指標(biāo)。

晨星評級離散化為1—5個(gè)級別。近一年的夏普比率被離散化為1、2兩個(gè)值，1為負(fù)值2為正值。將三年期及五年期的夏普比率與卡瑪比率，低于均值離散化為1，高于均值離散化為2。

風(fēng)險(xiǎn)水平指標(biāo)中，分別以一年期和三年期波動(dòng)率的均值為界限，波動(dòng)率低于均值離散化為1，高于均值離散化為2。

基金經(jīng)理人維度中，基金經(jīng)理人個(gè)人特質(zhì)一級指標(biāo)下將本科畢業(yè)于國內(nèi)985及211院?；驀鈚op200院校的經(jīng)理人離散化為1，其余為2。從業(yè)時(shí)間上，171位經(jīng)理人從業(yè)時(shí)間平均值為7年，從業(yè)大于7年離散化為2，從業(yè)時(shí)間在7年以下的離散化為1。個(gè)人業(yè)績?nèi)∷薪?jīng)理人的年均回報(bào)為基準(zhǔn)，小于均值的離散化為1，大于均值的離散化為2。投資風(fēng)格以1代表價(jià)值型投資，2代表平衡型。在重倉板塊中，將研究基金分為五個(gè)板塊進(jìn)行離散：1為制造業(yè)、2為科技產(chǎn)業(yè)、3為消費(fèi)行業(yè)、4為金融、5為醫(yī)藥。

在衡量業(yè)績時(shí)，離散化2021年的收益率，以最終的收益結(jié)果區(qū)分，將2021年終負(fù)收益為1，正收益為2。

基于粗糙集的基金評價(jià)關(guān)鍵指標(biāo)篩選

粗糙集理論作為一種處理不精確、不一致、不完整等各種不完備信息有效的工具，一方面得益于它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)成熟，不需要先驗(yàn)知識(shí)；另一方面在于它的易用性。粗糙集理論創(chuàng)建的目的和研究的出發(fā)點(diǎn)就是直接對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律。

建立條件屬性集，包含指標(biāo)如下：2021年12月末晨星評級，近1年夏普比率、近3年夏普比率、近5年夏普比率，卡瑪比率近3年、卡瑪比率近5年，波動(dòng)率近1年、波動(dòng)率近3年，本科畢業(yè)院校、從業(yè)時(shí)間、從業(yè)年均回報(bào)、投資風(fēng)格、重倉板塊。

以2021年末的基金收益率作為決策屬性。通過離散化處理，由此得出影響因素分析決策表。在決策表的基礎(chǔ)上，對13個(gè)條件屬性進(jìn)行約簡。利用Matlab程序?qū)?3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行測算，篩選出對于基金收益影響最大的指標(biāo)。

用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練各評價(jià)指標(biāo)及基金相關(guān)信息節(jié)點(diǎn)與基金收益率之間的條件概率關(guān)系，研究基金收益率與基金評價(jià)指標(biāo)的內(nèi)在邏輯推理關(guān)系。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是采用圖形化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)直觀表達(dá)變量的聯(lián)合概率分布及其條件獨(dú)立性。一個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)有向無環(huán)圖。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中每一個(gè)節(jié)點(diǎn)表示一個(gè)變量，變量間的線段表示因果關(guān)系，考慮實(shí)際情況加入評分函數(shù)，避免出現(xiàn)最復(fù)雜的完全貝葉斯網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致的過擬合的發(fā)生?；谠u分選擇模型可得出與數(shù)據(jù)擬合且結(jié)構(gòu)合理的推理網(wǎng)絡(luò)。

將依賴度作為決策目標(biāo)，條件屬性與決策屬性之間的依賴度越大，則條件屬性越重要，通過設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)，采用遺傳算法對條件屬性進(jìn)行篩選。

將經(jīng)過離散化的條件屬性和決策屬性帶入粗糙集算法（Matlab中程序包）中，設(shè)置迭代次數(shù)20次，得到以下結(jié)果：

圖1 屬性約簡算法適應(yīng)度變化過程

經(jīng)過遺傳篩選，適應(yīng)度達(dá)到最大時(shí)，重要的條件屬性為：晨星評級、近一年夏普比率、近三年卡瑪比率，基金經(jīng)理本科畢業(yè)院校、從業(yè)時(shí)間、年均回報(bào)率、投資風(fēng)格、重倉板塊這八個(gè)條件屬性。

通過屬性約簡篩除了無相關(guān)或者相關(guān)性小的屬性后，最終確定晨星評級、近一年夏普比率、近三年卡瑪比率，基金經(jīng)理本科畢業(yè)院校、從業(yè)時(shí)間、年均回報(bào)率、投資風(fēng)格、重倉板塊和決策屬性（收益率）為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。

把關(guān)鍵指標(biāo)組合帶入貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（Matlab中的程序包），通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與結(jié)構(gòu)的訓(xùn)練，得到以下貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

圖2 基金評價(jià)指標(biāo)模型的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

由近一年的夏普比率的條件概率可以得出，當(dāng)晨星評級處于較高級數(shù)（前30%左右的排名），獲得超額收益的概率為0.7958，遠(yuǎn)大于沒有獲得超額收益的概率0.2042。因此在選擇主動(dòng)型基金時(shí)，可以將晨星評級納入?yún)⒖挤秶⒈M量選擇評級結(jié)果在四星級以上的基金。晨星評級相對比較高的狀態(tài)，基金組合每承擔(dān)一單位的風(fēng)險(xiǎn)獲得超額收益的可能性更大。

從卡瑪比率的條件狀態(tài)可以得出，當(dāng)基金的晨星評級處于較低狀態(tài)時(shí)，卡瑪比率處于低水平的概率較大（0.6941），處于較高水平狀態(tài)的概率較?。?.1647）。

從基金收益狀態(tài)條件概率可以看出，卡瑪比率處于較低水平時(shí)，基金在年末虧損的概率為0.698，獲得正收益的概率為0.302；而卡瑪比率處于較高水平時(shí)，基金在年末虧損的概率為0.14，獲得正收益的概率為0.86。

從基金經(jīng)理年均回報(bào)層面來看，回撤控制不佳的基金經(jīng)理人年均回報(bào)處于平均偏上水平概率相對較?。?.896），只有極小的可能性基金的卡瑪比率低但是基金經(jīng)理人的年均回報(bào)處于平均偏上的狀態(tài)。

在分析最終收益狀態(tài)與重要的評價(jià)指標(biāo)之間的邏輯關(guān)系后，將預(yù)測集和訓(xùn)練集中隨機(jī)抽取的16只基金數(shù)據(jù)帶入運(yùn)算，分組計(jì)算預(yù)測準(zhǔn)確率后取平均值。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)預(yù)測準(zhǔn)確性較高?？梢缘贸鼋Y(jié)論：

在晨星評級處于較高評級的時(shí)候，基金的夏普比率較高的可能性更大。晨星評級在一定程度上對于基金的挑選有輔助作用。

在實(shí)際投資中，多關(guān)注回撤的控制，基金的綜合性價(jià)比高更容易獲得收益?？ì敱嚷视米畲蠡爻纷鳛榉帜父N合投資者們厭惡下跌的心理。若在其他指標(biāo)近似的情況之下，應(yīng)該優(yōu)先選擇卡瑪比率更高的基金。商