基于P-S-N的航空板翅式換熱器熱疲勞分析

張 偉 王 楠

（新鄉(xiāng)航空工業(yè)（集團(tuán)）有限公司， 河南 新鄉(xiāng) 453000）

0 引言

疲勞是引起航空換熱器結(jié)構(gòu)和構(gòu)件失效的主要原因之一。根據(jù)載荷工況和工作環(huán)境通?？梢苑譃楦?低溫疲勞、接觸疲勞、沖擊疲勞以及熱疲勞等。由溫度循環(huán)變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力所導(dǎo)致的疲勞稱(chēng)為熱疲勞，熱疲勞屬于高周疲勞，交變應(yīng)力一般遠(yuǎn)低于材料的屈服極限，斷裂前的循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)大于105~107。

確定疲勞壽命的方式主要有試驗(yàn)和分析2 種。高/低溫、沖擊疲勞試驗(yàn)有成熟的試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)和條件，試驗(yàn)方式相對(duì)易于實(shí)現(xiàn)。由于熱疲勞工況復(fù)雜（冷熱通道均為溫度-壓力-流量三綜合試驗(yàn)）、試驗(yàn)周期長(zhǎng)且試驗(yàn)代價(jià)高（試驗(yàn)費(fèi)用為5 000 元/h），因此采用全壽命分析法可以降低成本。全壽命分析法又稱(chēng)S（應(yīng)力）-N（壽命），是一種基于材料或零件S（應(yīng)力）-N（壽命）關(guān)系曲線進(jìn)行全壽命分析的分析方法。MSC.Fatigue 軟件可以基于S（應(yīng)力）-N（壽命）曲線，用雨流循環(huán)計(jì)數(shù)法和Palmgren-Miner 線性累計(jì)損傷理論（Miner 理論）進(jìn)行全壽命分析，是航空行業(yè)應(yīng)用較廣的疲勞分析軟件。該文主要基于S-N 方法和MSC. Fatigue 軟件對(duì)換熱器熱疲勞壽命進(jìn)行分析。

1 模型定義

1.1 物理模型定義

換熱器由換熱器芯體、管路以及溫控活門(mén)組成。當(dāng)正常工作時(shí)，熱通道為225 ℃的發(fā)動(dòng)機(jī)引氣，冷通道中的空氣是來(lái)自飛行環(huán)境中的沖壓空氣。溫控活門(mén)通過(guò)調(diào)節(jié)熱通道的旁通流量來(lái)使熱通道的出口溫度保持在（60±5）℃（如圖1（a）所示）。由于換熱器整體材料均為3003 鋁合金，材料特性相同，換熱器熱應(yīng)力交變?cè)趽Q熱器芯體部分最集中，因此選取換熱器芯體為熱疲勞分析考核部件[1]。簡(jiǎn)化后的模型換熱器芯體（如圖1（b）所示）是換熱器的換熱核心部件，由熱通道封條、熱通道翅片、隔板、冷通道封條以及冷通道翅片焊接而成（采用鋁合金真空釬焊焊接）。

圖1 換熱器

1.2 邊界條件定義

1.2.1 熱疲勞工況定義

采用新航集團(tuán)自主開(kāi)發(fā)的換熱器性能計(jì)算軟件進(jìn)行分析，飛行包線穩(wěn)態(tài)極熱天地面慢車(chē)狀態(tài)（引氣側(cè)入口溫度為225 ℃，流量為42.0 g/s，壓力為411.6 kPa，濕度為1.4%；沖壓風(fēng)側(cè)入口溫度為55 ℃，壓力為101.4 kPa，流量為128.4 g/s，濕度為1.4%）是換熱器性能最嚴(yán)酷的狀態(tài)點(diǎn)，兩側(cè)溫差最大，產(chǎn)品承受的熱應(yīng)力最大。用該狀態(tài)點(diǎn)可以考核換熱器在實(shí)際工作中的高溫疲勞壽命。

1.2.2 熱分析邊界條件

結(jié)合熱仿真分析結(jié)果，邊界條件如下：1） 熱通道進(jìn)口溫度為225 ℃，熱通道出口溫度為66 ℃。2） 冷通道進(jìn)口溫度為55 ℃，冷通道出口溫度為83 ℃。3） 熱通道空氣與翅片的對(duì)流熱交換。4） 冷通道空氣與翅片的對(duì)流熱交換。

1.3 材料特性

產(chǎn)品材料組成：換熱器芯體材料為3003 clad 4004，封條材料為3003-H14，側(cè)板材料為3003-H14。其材料熱力特性見(jiàn)表1，機(jī)械特性見(jiàn)表2。

表1 材料熱力特性

表2 材料機(jī)械特性

1.4 熱分析

由于芯體在工作過(guò)程中溫度分布不均勻，因此在采用S-N方法計(jì)算芯體疲勞壽命的同時(shí)需要考慮溫度對(duì)材料S-N數(shù)據(jù)的影響。

基于1.2.1 中模型的簡(jiǎn)化，極熱天地面工作狀態(tài)點(diǎn)一是最?lèi)毫拥墓ぷ鳡顟B(tài)。對(duì)應(yīng)的工作參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 換熱器裝置熱天下的工作參數(shù)狀態(tài)一

采用MSC. Fatigue 對(duì)換熱器芯體溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，最終的溫度分布如圖2（a）所示，換熱器芯體最高溫度為176 ℃，在芯體熱通道進(jìn)口和冷通道出口相鄰的區(qū)域的溫度較高[2]。

1.5 結(jié)構(gòu)分析

在換熱器的工作過(guò)程中，整個(gè)芯體的溫度分布不均勻，會(huì)產(chǎn)生不均勻的熱變形，從而產(chǎn)生熱應(yīng)力。以1.2.1 中選取的工況點(diǎn)（引氣側(cè)入口溫度為225 ℃，流量為42 g/s，壓力為411.6 kPa，濕度為1.4%；沖壓風(fēng)側(cè)入口溫度為55℃，壓力為101.4 kPa，流量為128.4 g/s，濕度為1.4%）作為熱疲勞初始參考點(diǎn)，以1.4 的溫度場(chǎng)分析結(jié)果作為熱疲勞終點(diǎn)參考，進(jìn)行換熱器結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。分析結(jié)果如下：芯體的最大應(yīng)力為33.5 MPa，出現(xiàn)在熱通道進(jìn)口處，如圖2（b）所示。芯體各部分的最大應(yīng)力和安全裕度見(jiàn)表4。

表4 換熱器的最大載荷以及安全裕度

圖2 換熱器芯體有限元分析

安全裕度MS的定義如公式（1）所示。

式中：MS為安全裕度；σall為許用應(yīng)力；σvm為范式等效應(yīng)力。

2 P-S-N 熱疲勞分析

MSC. Fatigue 熱疲勞分析主要由參數(shù)定義（邊界條件、3D 模型和材料特性）、FEM 有限元分析、熱分析（瞬態(tài)熱分析、穩(wěn)態(tài)熱分析）、結(jié)構(gòu)分析（彈性結(jié)構(gòu)分析、彈塑性結(jié)構(gòu)分析和黏塑性結(jié)構(gòu)分析）、疲勞損傷分析以及疲勞仿真結(jié)果等環(huán)節(jié)組成。

S-N（應(yīng)力-壽命）曲線是疲勞可靠性壽命估算的基本性能數(shù)據(jù)之一，也是表征材料疲勞可靠性性能的重要指標(biāo)。一般材料疲勞壽命與材料的強(qiáng)度極限呈正相關(guān)，與使用應(yīng)力值呈負(fù)相關(guān)。材料的S-N 曲線是描述疲勞試驗(yàn)試樣所受應(yīng)力或應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)N關(guān)系的曲線[3]，如公式（2）所示。

式中：N為材料的疲勞壽命；S為應(yīng)力范圍。

S-N 曲線一般分為3 個(gè)階段（如圖3（a）所示）：1） 低周疲勞壽命區(qū)（LCF）。應(yīng)力高，壽命低（N=1/4~104），曲線平緩，Sb為在靜載荷作用下的疲勞強(qiáng)度值。2） 高周疲勞壽命區(qū)（HCF）。壽命區(qū)間為104~107，一般屬于材料正常范疇，在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中顯示這個(gè)區(qū)域的S-N 曲線，可以近似看作1條直線，熱疲勞屬于高周疲勞。3） 亞疲勞壽命區(qū)（SF）。疲勞壽命大于106~107，可達(dá)到百萬(wàn)次數(shù)級(jí)別，視作試件的無(wú)限壽命區(qū)域。

在基于S-N 曲線的壽命分析中，由于材料疲勞存在不可避免的分散性，即同一組試件在同樣的條件（S）下進(jìn)行試驗(yàn)，它們的疲勞壽命并不一樣，但卻具有一定的分布規(guī)律且該分散性隨著應(yīng)力幅的減小而更顯著，與概率有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。因此，在材料疲勞特性的試驗(yàn)分析中引入存活率（P），以滿足實(shí)際工程的要求。

疲勞壽命N為P和S的二元函數(shù)，P、S和N的函數(shù)關(guān)系形成三維空間中的1 個(gè)曲面，但是為了與傳統(tǒng)的S—N 曲線一致，工程上習(xí)慣將P、S和N的函數(shù)關(guān)系畫(huà)在S—N 的二維坐標(biāo)系中，當(dāng)P的取值一定時(shí)，就以S為自變量，形成1條S—N 曲線。當(dāng)P的取值變化時(shí)，每個(gè)P值對(duì)應(yīng)1條S—N 曲線，從而形成S—N 的曲線簇，也將其稱(chēng)為P—S—N 曲線[1]。MIL-HDBK-5J 航空器金屬材料手冊(cè)以及ASTM-E739中給出詳細(xì)的P-S-N 曲線簇分析獲取方法。

由于存活率P會(huì)顯著影響S-N 曲線，不同存活概率都對(duì)CAE 疲勞分析有明顯的影響。因此設(shè)計(jì)時(shí)必須慎重選擇存活概率。由于材料試驗(yàn)數(shù)據(jù)的有限性，因此該文的存活率P選擇了較保守的50%，對(duì)壽命分析來(lái)說(shuō)，可以根據(jù)引言中MIL-HDBK-5J 以及ASTM- E739 中的方法驗(yàn)證、擬合存活率P，以獲取更準(zhǔn)確的分析結(jié)果[4-5]。

基于MSC. Fatigu 軟件及P-S-N 方法，換熱器芯體的疲勞壽命分析如圖3（a）所示，換熱器封條的最短壽命為循環(huán)3.33×105周，隔板和側(cè)板的最短壽命為循環(huán)3.33×105周，熱通道翅片的最短壽命為循環(huán)3.33×105周，冷通道翅片的最短壽命為循環(huán)8.9×108周。疲勞破壞最先發(fā)生在熱通道進(jìn)口和冷通道出口交接的熱通道區(qū)域，疲勞壽命的最小值為333 000 周，比設(shè)計(jì)要求值100 000 周大。135%的熱疲勞壽命試驗(yàn)（循環(huán)135 000 周）如圖3（b）所示，試驗(yàn)總時(shí)長(zhǎng)為1 350 h，最終結(jié)果滿足壽命要求。

圖3 換熱器熱疲勞分析及驗(yàn)證

3 結(jié)語(yǔ)

該文以航空換熱器熱疲勞為研究對(duì)象，依次進(jìn)行模型定義、熱分析、結(jié)構(gòu)分析以及熱疲勞分析?？紤]材料的不穩(wěn)定性對(duì)傳統(tǒng)意義上的S-N 壽命分析的影響，基于P（存活率）-S（應(yīng)力）-N（循環(huán)）方法，使用MSC.Fatigue 軟件對(duì)航空板翅式換熱器進(jìn)行熱疲勞分析，得出在極熱天地面慢車(chē)狀態(tài)下，在換熱器冷通道出口與熱通道進(jìn)口對(duì)角線的熱應(yīng)力通常最大，最容易產(chǎn)生熱疲勞，該文的換熱器的壽命滿足設(shè)計(jì)要求，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)論一致。

由于可用材料驗(yàn)證數(shù)據(jù)的有限性，存活率P的選取存在一定的主觀性，該文基于工程經(jīng)驗(yàn)選取相對(duì)保守的50%，要想獲得更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)就可以參考MIL-HDBK-5J 以及ASTM- E739 中的方法驗(yàn)證、擬合活率P。同時(shí)，考慮試驗(yàn)周期和實(shí)際成本，僅進(jìn)行了135%的熱疲勞試驗(yàn)，未能對(duì)壽命極限進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)定。但考慮對(duì)工程周期和成本的影響，該文的熱疲勞分析仍可以為工程領(lǐng)域的熱疲勞設(shè)計(jì)提供一定的借鑒意義。