基于改進多尺度形態(tài)學(xué)的裂縫圖像去噪算法

徐勁力 李征瑞 黃豐云 許建寧

(武漢理工大學(xué)機電工程學(xué)院 湖北 武漢 430070 )

0 引 言

AGV小車在進行車輛巡檢的過程中對地面的平整度要求較高,地面存在的裂縫等會影響小車的定位精度,影響小車的行駛路線,對車輛巡檢工作造成影響,因此在小車工作前應(yīng)當(dāng)對地面裂縫進行檢測。圖像處理方法因具有精度高、檢測快等優(yōu)點,已成為一種普遍的道路裂縫自動檢測方法。

裂縫圖像采集過程中會出現(xiàn)眾多干擾,包括路面光照不均,路面紋理顆粒以及脈沖噪聲等[1],這些因素會降低邊緣與背景的對比度,弱化邊緣信息,不利于圖像分割[2]。張振海等[3]提出一種自適應(yīng)均值的圖像濾波算法,該算法能夠減低圖像噪聲的同時有效地保護裂縫邊緣,但不能有效去除面積較大的像素塊。

1 路面裂縫圖像去噪流程

圖片采集中受到的干擾會降低裂縫特征的提取效率和提取精度。對于背景復(fù)雜的路面圖像,傳統(tǒng)的圖像濾波算法不能夠在去除噪聲的同時較為完整地保留裂縫特征,因此,得到灰度圖后先將圖像反轉(zhuǎn)增強對比度,再對圖像進行多尺度形態(tài)學(xué)開運算,降低噪聲的影響,保護裂縫邊緣細節(jié),最后采用紋理均衡的亮度補償方式增強邊緣與背景的對比度。整體流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程

2 灰度反轉(zhuǎn)

灰度反轉(zhuǎn)是指對圖像灰度范圍內(nèi)進行線性取反,產(chǎn)生一幅與原灰度圖像相反的圖像。A與B分別代表反轉(zhuǎn)處理前后的圖像灰度值,Amax代表出來前灰度圖像最大灰度值,可以利用式(1)得到反轉(zhuǎn)圖像:

B=Amax-A

(1)

圖像反轉(zhuǎn)適用于黑色面積占主要部分的灰度圖。裂縫特征較背景灰度值較小,而圖像本身背景灰暗,裂縫特征同背景對比度低會使后續(xù)的邊緣檢測不能達到預(yù)期的效果。為凸顯裂縫特征,先反轉(zhuǎn)裂縫灰度圖像,初步增加圖像目標特征與背景對比度。裂縫圖像灰度圖與反轉(zhuǎn)后的灰度圖如圖2所示,利用峰值信噪比(PSNR)及均方差(MSE)分析和對比,結(jié)果如表1所示。其計算方式[3]為:

式中:Bi,j為處理后圖像;Ai,j為處理前圖像;m、n為圖像的長寬;L取8。

(a) 原圖 (b)反轉(zhuǎn)圖圖2 原圖和反轉(zhuǎn)圖

表1 中值濾波后峰值信噪比及均方差及對比

從表1中可以看出,灰度圖反轉(zhuǎn)后經(jīng)過中值濾波后圖像的峰值信噪比大于灰度圖直接中值濾波的峰值信噪比,而其均方差小于直接中值濾波后圖像的均方差。在圖像處理中,PSNR越大,MSE越小,該方法濾波效果越好。

3 基于改進的多尺度形態(tài)學(xué)去噪算法

裂縫圖像中存在的噪聲會導(dǎo)致背景分布不均。常見的噪聲有圖像生成過程中的椒鹽噪聲、阻性原件內(nèi)部產(chǎn)生的高斯噪聲以及地面存在的深色像素塊等。因此本文提出了一種改進的多尺度形態(tài)學(xué)濾波算法,結(jié)合多尺度形態(tài)學(xué)濾波對高斯噪聲和椒鹽噪聲等的敏感性和紋理均衡調(diào)整背景亮度的優(yōu)點,提升去噪能力,保留圖像邊緣細節(jié)。

3.1 多尺度形態(tài)學(xué)濾波

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波是一種非線性濾波方法,以形態(tài)結(jié)構(gòu)元素為基礎(chǔ)進行圖像分析,其基本思想是使用特定形狀的結(jié)構(gòu)元素對目標圖像中的對應(yīng)形狀進行分析和識別。利用特定形狀大小的結(jié)構(gòu)元素,能夠保存相似的集合特征,其他濾除。較小的結(jié)構(gòu)元素能較完整地保存邊緣特征,但其去噪效果較差,較大的結(jié)構(gòu)元素去噪能力強,但會破壞邊緣特征。因此結(jié)合上述結(jié)構(gòu)元素,采用多尺度形態(tài)學(xué)方式,利用多個尺度的結(jié)構(gòu)元素對圖像進行去噪處理。

(1) 運算類型。灰度形態(tài)學(xué)運算包括腐蝕和膨脹兩種基本預(yù)算。膨脹運算是由結(jié)構(gòu)元素確定鄰域塊中選取圖像值與結(jié)構(gòu)元素值和的最大值;腐蝕運算是由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域塊中選取圖像值與結(jié)構(gòu)元素相對應(yīng)值作差后最小值。設(shè)I1(i,j)為輸入圖像,K(x,y)為結(jié)構(gòu)元素,I2(i,j)為輸出圖像,Db輸入圖像的定義域,n為尺度,則多尺度腐蝕運算數(shù)學(xué)定義為式(3),多尺度膨脹運算數(shù)學(xué)定義為式(4)。

I2(i,j)=I1⊕K=max{I1(i-x,j-y)+

nK(x,y)|(x,y)∈Db}

(3)

I2(i,j)=I1ΘK=min{I1(i-x,j-y)-

nK(x,y)|(x,y)∈Db}

(4)

灰度多尺度開運算的思想是先腐蝕圖像后再使用相同結(jié)構(gòu)元素膨脹圖像,其定義如式(5),灰度多尺度閉運算是先膨脹目標圖像后再腐蝕,其定義如式(6)。

I2=I1°K=(I1ΘnK)⊕nK

(5)

I2=I1·K=(I1⊕nK)ΘnK

(6)

開運算能夠去掉目標圖像中比結(jié)構(gòu)元素更小的亮點,同時不改變其余點的灰度值;閉運算能消除目標圖像中比結(jié)構(gòu)元素更小的暗點并保留較亮的特征。對于本文算法,利用圖像反轉(zhuǎn)將裂縫由相對于背景較暗變?yōu)檩^亮特征,采用多尺度灰度形態(tài)學(xué)閉運算能保留裂縫特征。

(2) 多尺度結(jié)構(gòu)元素。多尺度形態(tài)學(xué)運算將結(jié)構(gòu)元素同尺度特征相結(jié)合,使用形狀相同大小不同的多個結(jié)構(gòu)元素構(gòu)成的集合參與運算。首先確定基本的結(jié)構(gòu)元素形狀大小,再將其循環(huán)膨脹,使尺度與膨脹后不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素一一對應(yīng)。

結(jié)構(gòu)元素有許多類型,如直線型、十字型、圓形、菱形、方形等,不同形狀的結(jié)構(gòu)元素能夠提取不同的目標特征。由于圖像中路面裂縫的方向和位置都有隨機性,這里我們應(yīng)當(dāng)選擇適合不同方向的結(jié)構(gòu)元素,選擇圓盤形結(jié)構(gòu)元素能滿足要求。圖3是半徑為3的圓形結(jié)構(gòu)元素。

圖3 R=3結(jié)構(gòu)元素

選擇R=1的圓形結(jié)構(gòu)元素為基本單元K1,使用式(7)將基元膨脹L-1次得到L個多尺度結(jié)構(gòu)元素組成的集合[7]{K1,K2,…,KL},經(jīng)過實驗,當(dāng)尺度大于6時,濾波后會較大程度地模糊裂縫邊緣,尺度過小濾波效果不明顯,不能有效去除噪聲。因此本文算法尺度范圍選擇1,2,3,4,5,6,L=6,尺度對應(yīng)的結(jié)構(gòu)元素半徑大小為:R=1,2,3,4,5,6。

Ki=K1⊕K1…⊕K1i個K1

(7)

(3) 濾波方法。本文算法選擇形態(tài)學(xué)閉運算和圓形結(jié)構(gòu)元素對反轉(zhuǎn)后的圖像濾波。結(jié)合已得到的多個結(jié)構(gòu)元素與尺度,依據(jù)式(8)對反轉(zhuǎn)圖像I2進行閉運算處理,得到各個尺度下的濾波后圖像Gi:

Gi=I2·Ki

(8)

計算得到6個尺度下的濾波圖像,為完整地保存圖像裂縫特征,去除噪聲,依據(jù)式(9)-式(10)計算不同尺度下原始圖像同濾波圖像之間的標準方差σi,以標準方差為權(quán)重λi依據(jù)式(11)將不同尺度下的濾波圖像疊加得到圖像I3。

式中:m、n為圖像的長寬。濾波結(jié)果如圖4所示。

圖4 多尺度形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果

3.2 紋理均衡處理

多尺度形態(tài)學(xué)能夠去除一般噪聲,但在圖4中可以看出黑色橢圓形區(qū)域內(nèi)仍有部分亮斑,使用亮度均衡的方式消除這些過大的噪聲點[8]。多尺度形態(tài)學(xué)濾波后的圖像為I3,h和d為亮區(qū)和正常區(qū)域,Ih為亮點區(qū)域的平均亮度,Id為正常區(qū)域的平均亮度,I4表示均衡化后的圖像,則可以通過式(12)來均衡亮區(qū)域。

圖5 亮度等級劃分流程圖

選擇T個亮度等級較高的圖像區(qū)域作為非正常區(qū)域,n-T個亮度等級作為正常區(qū)域,計算正常區(qū)域平均亮度Id,以及每一個非正常區(qū)域的平均亮度同正常區(qū)域平均亮度的差值Ih-Id,T取經(jīng)驗值7/8n[10],對非正常區(qū)域進行亮度均衡。圖6為反轉(zhuǎn)圖像濾波后的裂縫特征圖。

圖6 濾波圖像

算法中用多尺度形態(tài)學(xué)去除圖像中的椒鹽噪聲、高斯噪聲等,再對結(jié)果亮度分級,采用紋理均衡的方式去除剩余面積較大的亮斑,并降低背景的亮度,增加背景同裂縫特征的對比度。

4 實驗結(jié)果分析

為驗證本文算法的有效性,將該方法與中值濾波、均值濾波、一般多尺度形態(tài)學(xué)濾波作濾波效果對比。其中中值濾波和均值濾波窗口尺寸取為3×3,多尺度形態(tài)學(xué)濾波中結(jié)構(gòu)元素選擇為圓形,尺度范圍選擇為1,2,3,4,5,6,結(jié)構(gòu)元素半徑為R=1,2,3,4,5,6。基于Python仿真,裂縫圖像的濾波效果如圖7所示。

(a) 線性裂縫反轉(zhuǎn)圖 (b) 網(wǎng)狀裂縫反轉(zhuǎn)圖

(c) 線性裂縫中值 (d) 網(wǎng)狀裂縫中值

(e) 線性裂縫均值 (f) 網(wǎng)狀裂縫均值

(g) 線性裂縫多尺度形態(tài)學(xué) (h) 網(wǎng)狀裂縫多尺度形態(tài)學(xué)

(i) 線性裂縫本文算法 (j) 網(wǎng)狀裂縫本文算法圖7 仿真結(jié)果對比

實驗中分別處理常見的線性裂縫和網(wǎng)狀裂縫圖像。其中:圖7(a)、圖7(b)為反轉(zhuǎn)圖像;圖7(c)、圖7(d)為3×3中值濾波結(jié)果,同反轉(zhuǎn)后灰度圖對比,中值濾波能較完整地保留圖像尖銳的邊緣細節(jié)部分,未模糊裂縫特征,同時能夠去除大部分噪聲,但該方法不能夠有效地去除面積較大的像素塊,不利于后續(xù)的邊緣特征提取;圖7(e)、圖7(f)為均值濾波結(jié)果,同反轉(zhuǎn)圖相比,均值濾波能夠弱化噪聲,但不能較好地去除噪聲,其濾波效果不理想;圖7(g)、圖7(h)為多尺度形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果,這種方法能夠較好地去除圖像中的噪聲,但該方法增加了背景的亮度,降低了裂縫特征同背景的對比度,不利于后續(xù)圖像分割;圖7(i)、圖7(j)為本文算法濾波結(jié)果,相對于圖7(c)-圖7(h),本文算法能更加有效地去除圖像中的噪聲,同時能較完整地保存裂縫邊緣細節(jié),弱化背景亮度不均對后續(xù)特征提取造成的影響,同時能夠消除背景中較大的像素塊,同前三種方法相比,文中算法濾波效果更佳。

為進一步體現(xiàn)文中算法的優(yōu)點,統(tǒng)計濾波后圖像中像素的灰度值大小和數(shù)量分布如圖8-圖11所示。

圖8 中值濾波結(jié)果像素灰度值分布

圖9 均值濾波結(jié)果像素灰度值分布

圖10 多尺度形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果像素灰度值分布

圖11 本文處理結(jié)果像素灰度值分布

圖8-圖11中將反轉(zhuǎn)圖像同中值濾波、均值濾波、多尺度形態(tài)學(xué)、本文算法處理結(jié)果對比,可以看出本文算法能夠顯著減小像素的大小分布梯度,在不破壞邊緣特征的前提下均衡背景亮度,增加背景同裂縫特征的對比度,更有利于邊緣檢測。

濾波能夠消除圖像背景中的噪聲,簡化背景,降低特征分割的難度,為驗證本文算法,使用Sobel算子對不同方法濾波后的圖像進行的圖像分割,分割結(jié)果如圖12所示。

(a) 中值濾波 (b) 均值濾波

(c) 多尺度形態(tài)學(xué)濾波 (e) 本文算法圖12 Sobel邊緣檢測結(jié)果

圖12(a)為中值濾波后圖像分割結(jié)果,中值濾波能保護圖像的邊緣細節(jié)特征,但不能有效地去除噪聲;圖12(b)為均值濾波后圖像分割結(jié)果,均值濾波能夠去掉部分噪聲,但一定程度上模糊了邊界且不能去掉圖像中較大的像素塊;圖12(c)為多尺度形態(tài)學(xué)濾波后圖像分割結(jié)果,該方法能夠去掉大部分噪聲,但不能有效處理原圖中較大的像素塊部分;圖12(d)為本文算法分割結(jié)果,可以看出本文算法不但能夠有效地去除噪聲和較大的像素塊,而且能較完整地保存圖像細節(jié)。

5 結(jié) 語

為有效去除自動巡航小車場地采集圖像中的噪聲,提出改進的多尺度形態(tài)學(xué)濾波,采用圖像反轉(zhuǎn)增強圖像背景同邊緣的對比度,提高裂縫特征的清晰度;結(jié)合多尺度形態(tài)學(xué)濾波以及紋理均衡的優(yōu)點,在保存圖像邊緣細節(jié)的同時能夠有效地去除圖像中的混合噪聲,降低圖像背景的亮度。經(jīng)過實驗證明,本文算法對含有椒鹽噪聲、高斯噪聲和像素塊的裂縫圖像有較好的去噪效果,且結(jié)果更有利于邊緣分割,整體性能優(yōu)于其他算法。