基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與濾波融合算法的某慣導(dǎo)系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測模型建立

王者藍(lán)，趙宏杰，趙 凡，沈晨晨，吳佳偉

（上海航天精密機(jī)械研究所，上海 201600）

0 引 言

傳統(tǒng)壽命預(yù)測方法多基于壽命數(shù)據(jù)建立關(guān)鍵組件的壽命分布或?qū)δ骋惶卣鲄?shù)退化過程進(jìn)行建模，通過指標(biāo)到達(dá)閾值時間來評估產(chǎn)品壽命［1-2］。目前剩余壽命預(yù)測技術(shù)主要有基于失效物理模型的預(yù)測方法、基于統(tǒng)計模型的預(yù)測方法、基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測方法、基于混合模型的預(yù)測方法［3-4］。基于失效物理的預(yù)測方法深入研究物理特性與損傷機(jī)理在某些情況下很難得到準(zhǔn)確的結(jié)論且不具備良好的通用性［5］，在某些情況下有良好的預(yù)測性能但在實際工程應(yīng)用中有較大的限制［6］；基于統(tǒng)計模型的預(yù)測方法通常能夠以概率密度函數(shù)的方式表示產(chǎn)品設(shè)備剩余壽命情況，具有較好的不確定表達(dá)能力，但模型建立與參數(shù)估計的準(zhǔn)確性易受影響［7］；基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型的預(yù)測方法具有很強(qiáng)的非線性逼近能力，利用系統(tǒng)運(yùn)行歷史觀測數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，能以較高精度實現(xiàn)短期退化狀態(tài)預(yù)測［8-9］，但在缺少全壽命周期退化數(shù)據(jù)時無法實現(xiàn)長期預(yù)測。融合預(yù)測模型希望結(jié)合各類模型優(yōu)勢，提升預(yù)測模型的適用性以及準(zhǔn)確性［10］。

隨著會計環(huán)境和各機(jī)構(gòu)之間的重大變革，以及相關(guān)理論和實踐工作的不斷發(fā)展，對政府會計制度改革也產(chǎn)生了很大的影響。會計制度改革導(dǎo)致了一系列內(nèi)部社會效應(yīng)的產(chǎn)生，如何在日常工作中處理這些影響，并利用制度改革促進(jìn)下一階段研究項目的實施，成為亟待解決的問題。政府部門通過全面分析當(dāng)前會計制度的使用情況，并在此基礎(chǔ)上研究會計改革的積極影響，結(jié)合日常工作中遇到的問題，進(jìn)行合理化的改革。只有經(jīng)過積極調(diào)整，才能使事業(yè)單位在改革中獲得實際效果。

本文基于統(tǒng)計模型中的濾波預(yù)測方法與機(jī)器學(xué)習(xí)中的RCNN 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法建立融合預(yù)測模型，以某慣導(dǎo)系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測為例開展模型能力驗證。結(jié)合濾波模型的退化狀態(tài)挖掘能力、不確定表達(dá)能力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的數(shù)據(jù)適應(yīng)性、預(yù)測準(zhǔn)確性，提高退化數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性及有效性。

1 基于某慣導(dǎo)系統(tǒng)的退化、壽命預(yù)測模型建立

針對某慣導(dǎo)系統(tǒng)陀螺儀、加速度計、關(guān)鍵電路板、電源、導(dǎo)電裝置5類關(guān)鍵組件進(jìn)行統(tǒng)計，樣本中共計發(fā)生11 次系統(tǒng)失效，其中，因陀螺儀導(dǎo)致失效占54.55%，加速度計導(dǎo)致失效占36.36%，因電源導(dǎo)致失效占9.09%，定位某慣導(dǎo)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)為陀螺儀與加速度計。陀螺儀與加速度計的輸出是一個典型的時間序列過程，其標(biāo)定數(shù)據(jù)反映了系統(tǒng)性能變化趨勢。某慣導(dǎo)系統(tǒng)中陀螺儀與加速度計共有22 項標(biāo)定數(shù)據(jù)，獲取的標(biāo)定數(shù)據(jù)為右刪失數(shù)據(jù)。利用分布式濾波算法與特征約簡技術(shù)提取出標(biāo)定數(shù)據(jù)的融合特征數(shù)據(jù)，為后續(xù)退化模型建立與系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測提供價值密度高、精度高的低維綜合特征數(shù)據(jù)。

1.1 基于濾波算法的壽命預(yù)測模型建立

提取的低維融合特征有較強(qiáng)的非線性特征，粒子濾波處理非線性特征動態(tài)系統(tǒng)問題時具有良好的數(shù)據(jù)適應(yīng)性。粒子濾波的狀態(tài)空間模型［11］可以表達(dá)為

式中：zt為t時刻系統(tǒng)退化量；xt為t時刻系統(tǒng)測量值；ut為隨機(jī)參數(shù)；vk為噪聲項；g（·）為狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)；h（·）為觀測函數(shù)。

除了水、肥單一因子對水稻ETc及產(chǎn)量的影響外，許多學(xué)者也對水肥綜合調(diào)控下的水稻ETc及產(chǎn)量進(jìn)行了研究[19-21]。水、肥與水稻生長相互影響和制約，不同水、肥模式對水稻的長勢和產(chǎn)量影響不同。綜合來看，節(jié)水灌溉及多次施肥模式下的水稻ETc較小且產(chǎn)量較高[19]。

濾波算法進(jìn)行狀態(tài)估計包含兩個步驟［12］，在t－1時刻后驗概率密度函數(shù)已知時，通過預(yù)測與更新兩步得到zt的后驗概率密度函數(shù)p(zt|x1：t)。

RCNN 模型與濾波融合算法以濾波算法為基礎(chǔ)。依據(jù)1.1 節(jié)中研究的濾波預(yù)測算法，建立針對某慣導(dǎo)控制系統(tǒng)退化狀態(tài)的狀態(tài)空間方程，將RCNN 模型的動態(tài)預(yù)測值作為濾波算法預(yù)測步驟的狀態(tài)預(yù)測值，再通過濾波算法對系統(tǒng)退化狀態(tài)的預(yù)測進(jìn)行迭代更新，從而實現(xiàn)兩種算法的融合，融合算法的運(yùn)算流程如圖2所示。

第二步，利用觀測值xt更新對zt概率密度函數(shù)的預(yù)測：

式中：系數(shù)αz、βz、αx、βx由特征標(biāo)定數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)增量曲線擬合得到；εt為過程噪聲；vt為觀測噪聲，是均值為零、方差為σ2v的高斯分布。

無觀測值進(jìn)行狀態(tài)更新時，可通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程實現(xiàn)退化狀態(tài)短期預(yù)測。基于建立的狀態(tài)空間模型，tk時刻的退化過程為

2.防水。實驗室場地選擇最好不要選擇頂樓和最底樓，頂樓容易漏雨，底樓也容易發(fā)水，計算機(jī)設(shè)備易受潮腐蝕。另外，北方學(xué)校要考慮供暖暖氣安全、供暖設(shè)施及管道容易爆裂發(fā)水。最好機(jī)房遠(yuǎn)離水源，實驗室用空調(diào)維護(hù)室內(nèi)溫度。

式中：g（·）為退化累計過程；Pk為擴(kuò)散系數(shù)；B（·）為標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動；D為特征標(biāo)定數(shù)據(jù)閾值，是各項標(biāo)定數(shù)據(jù)閾值根據(jù)特征提取規(guī)則計算所得。

利用濾波算法實現(xiàn)某慣導(dǎo)控制系統(tǒng)在線剩余壽命預(yù)測的迭代更新流程為：① 在系統(tǒng)運(yùn)行的tk時刻，利用基于特征標(biāo)定數(shù)據(jù)的xt，結(jié)合式（4）、式（16）～（17）對tk時刻的系統(tǒng)退化量zt進(jìn)行估計，若zt超過閾值則視為系統(tǒng)發(fā)生故障，算法停止；② 將步驟1 中得到的tk時刻各項參數(shù)代入式（19）中進(jìn)行計算，得到tk時刻剩余壽命分布的概率密度函數(shù)，進(jìn)行tk時刻的剩余壽命預(yù)測，當(dāng)系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)更新后，可返回步驟1進(jìn)行迭代計算，實現(xiàn)實時更新。

本文利用這66個市場期權(quán)價格數(shù)據(jù),分別基于Merton跳-擴(kuò)散期權(quán)定價模型、Heston期權(quán)定價模型和Bates期權(quán)定價模型來對實現(xiàn)模型參數(shù)的校正。相關(guān)算法的參數(shù)設(shè)置:CEBA參數(shù)設(shè)置同前文，GA算法和PSO算法的種群規(guī)模P=100,最大迭代次數(shù)為600。3種算法在測試中每次實驗的函數(shù)評價次數(shù)均為6×104次，3種模型的參數(shù)估計結(jié)果具體結(jié)果如表10所示，其中評價指標(biāo)為均方根誤差和平均絕對誤差。

1.2 基于RCNN模型的退化狀態(tài)預(yù)測模型建立

卷 積 神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的—種，于1989 年首先被LeCun 提出并用于圖像處理，因使用卷積運(yùn)算而得名［13］。CNN 被成功應(yīng)用于許多研究和行業(yè)領(lǐng)域，如時間序列分析、計算機(jī)視覺、語音識別等［14］。CNN 的基本結(jié)構(gòu)包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層及輸出層，其中卷積層、激活層、池化層在輸入層之后，用于輸入信號特征提取，最后接入全連接層對提取的特征進(jìn)行融合、分類或預(yù)測［15］。CNN 也多運(yùn)用于解決產(chǎn)品設(shè)備的剩余壽命預(yù)測問題，回歸卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 回歸卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of regressive convolutional neural network model

對系統(tǒng)特征標(biāo)定數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集與測試集，其中訓(xùn)練集為前90%數(shù)據(jù)，測試集為后10%數(shù)據(jù)。設(shè)定模型輸入為tk：k+20時刻特征標(biāo)定數(shù)據(jù)，模型輸出為tk+21時刻特征標(biāo)定數(shù)據(jù)。進(jìn)行式（20）所示的歸一化處理，使數(shù)據(jù)的趨勢性更加明顯，還原后可得退化狀態(tài)預(yù)測值。

基于RCNN 模型中的數(shù)據(jù)運(yùn)算流程，按式（21）～（25）對模型節(jié)點(diǎn)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

我國制定的幼兒園指導(dǎo)綱要主要把幼兒園的教育內(nèi)容分為，幼兒健康方面的教育、幼兒語言方面的教育、幼兒社會方面的教育與幼兒藝術(shù)方面的教育，體育是屬于健康方面的教育內(nèi)容[1]。在進(jìn)行體育方面的教育時，一般分為基本動作的學(xué)習(xí)、身體素質(zhì)方面的練習(xí)、對體育器械方面的練習(xí)和體育游戲方面的練習(xí)，成都市目前幼兒的戶外游戲與體育活動中也體現(xiàn)出這樣的內(nèi)容。

2）卷積層運(yùn)算：

5）在針對標(biāo)定數(shù)據(jù)的低維特征數(shù)據(jù)模型中建立3層卷積層與池化層，將上述第3 步、第4 步的運(yùn)算重復(fù)兩次；

式中：Wm為全連接層權(quán)重矩陣；Qm為池化層輸出矩陣；bm為偏置參數(shù)；Ym-1為全連接層輸出。

5）利用系統(tǒng)觀測值xt+1對預(yù)測狀態(tài)zt+1進(jìn)行更新：

通過反向傳遞，利用訓(xùn)練集完成退化狀態(tài)預(yù)測模型的節(jié)點(diǎn)參數(shù)訓(xùn)練，建立特征標(biāo)定數(shù)據(jù)與后續(xù)狀態(tài)的映射關(guān)系，實現(xiàn)系統(tǒng)退化狀態(tài)的短期預(yù)測。

2 基于RCNN 與濾波融合算法的壽命預(yù)測模型建立

表1 為基于濾波算法對退化狀態(tài)趨勢5 次預(yù)測結(jié)果的均方誤差，表2為基于濾波算法對系統(tǒng)剩余壽命5次預(yù)測結(jié)果的均方誤差。均方誤差計算式為

第一步，依據(jù)x｛x1，x2，…，xt-1｝的觀測值預(yù)測確定zt的先驗分布：

8年的副總統(tǒng)、4年的總統(tǒng)經(jīng)歷并沒有減輕老布什連任之路的負(fù)擔(dān)，相反總統(tǒng)任期內(nèi)美國經(jīng)濟(jì)蕭條、聯(lián)邦赤字持續(xù)增加、失業(yè)率上升成了他再選的軟肋。最終，老布什輸給了比爾·克林頓。卸任后的老布什一直在休斯敦過著悠閑的退休生活，1993年—1999年間，他擔(dān)任艾森豪威爾基金會董事局主席，2011年 2月成為總統(tǒng)自由勛章獲得者。值得一提的是，1999年85歲的布什壯心未與年俱老，選擇了用高空跳傘的方式為自己慶生。另其子小布什在2000年大選中擊敗戈爾，成為美國第43任總統(tǒng)并成功連任。

圖2 CNN算法與濾波算法融合模型計算流程Fig.2 Calculation flow of fusion model of CNN algorithm and filtering algorithm

融合模型的實現(xiàn)步驟為：

1）采集系統(tǒng)中能夠反映系統(tǒng)性能退化趨勢的關(guān)鍵部件運(yùn)行觀測數(shù)據(jù)，對于某慣導(dǎo)系統(tǒng)而言，即為陀螺儀與加速度計的22項標(biāo)定數(shù)據(jù)，利用分布式濾波算法與特征提取約簡技術(shù)提取出標(biāo)定數(shù)據(jù)的融合特征數(shù)據(jù)。

2）利用低維特征數(shù)據(jù)對RCNN模型進(jìn)行訓(xùn)練，如式（20）～（25）所示，確定模型參數(shù)。

3）基于1.1節(jié)中的研究方法建立反應(yīng)系統(tǒng)關(guān)鍵部件退化情況的狀態(tài)空間模型，如式（16）所示。

第二樂章的音樂風(fēng)格發(fā)生了戲劇性的變化。維瓦爾第用規(guī)律的、舒緩的廣板描寫淅淅瀝瀝的冬雨。旁邊的獨(dú)奏小提琴奏出祥和的曲調(diào)，這說明屋外的人們回到了屋里。窗外的萬物還沉浸在風(fēng)雨中，室內(nèi)的人們則悠閑地圍坐在爐火旁，享受著火堆帶來的溫暖。

4）通過已確定參數(shù)的RCNN 模型預(yù)測t+1 時刻的退化狀態(tài)zt+1：

(3)有軌電車駕駛?cè)藛T必須要進(jìn)行職業(yè)心理培訓(xùn)，具有較高的心理素質(zhì)和工作熱情，將其作為一種事業(yè)，進(jìn)行拼搏；

8）設(shè)置兩層全連接層，重復(fù)1 次第6 步、第7 步的運(yùn)算，獲得最終的模型輸出值。

青島工學(xué)院工程管理類本科的教學(xué)模式同樣存在重理論輕實踐、授課方式單一、課程內(nèi)容狹窄等問題，本研究主要從以下三個方面探討工程管理專業(yè)教學(xué)模式創(chuàng)新[5]：

出現(xiàn)烏冰時，如烏冰面積不超過50%，或烏冰層澆?。?cm左右），可以不破冰。如果烏冰面積較大、較厚時要打碎并撈出烏冰，使越冬池重結(jié)明冰。

1）將tk：k+20(k=1，2，…，n)時刻的特征標(biāo)定數(shù)據(jù)引入模型；

6）利用1.1節(jié)中的算法計算系統(tǒng)剩余壽命的概率密度函數(shù)，如式（19）所示，然后返回歩驟4，實現(xiàn)系統(tǒng)剩余壽命的在線動態(tài)預(yù)測。

3 案例分析

3.1 基于濾波算法的某慣導(dǎo)系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測

將特征標(biāo)定數(shù)據(jù)代入1.1 節(jié)所述算法進(jìn)行分析，得到圖3～4。

圖3 濾波算法對于退化趨勢跟蹤及預(yù)測Fig.3 Tracking and prediction diagram of filtering algorithm for degradation trend

圖3 中，紅色線條為系統(tǒng)運(yùn)行前265 天的特征標(biāo)定數(shù)據(jù)，黃色線條為模型跟蹤數(shù)據(jù)，藍(lán)色線條為退化狀態(tài)估計值，模型算法能較好地跟蹤產(chǎn)品退化趨勢且具有較高的預(yù)測精度。圖4 為基于濾波算法的系統(tǒng)在6 個時刻的剩余壽命概率密度函數(shù)預(yù)測結(jié)果，其中，藍(lán)色點(diǎn)畫線為剩余壽命真實值，紅色點(diǎn)畫線為預(yù)測值。

觀察兩組患者檢查結(jié)果（股骨頭壞死情況）?？偣卜譃?個等級：若患者兩種方法檢查均顯示正常，則判定為0期；患者行走受到限制，髖關(guān)節(jié)會出現(xiàn)疼痛感，CT檢查未顯示異常，核磁共振檢查顯示異常，則判定為Ⅰ期；患者疼痛感覺為針刺或鈍痛，活動時感覺明顯，休息時好轉(zhuǎn)，CT檢查結(jié)果顯示存在硬化或囊變情況，核磁共振顯示有異常，髖臼變化不明顯；則為Ⅱ期；患者休息或活動時，均疼痛嚴(yán)重，CT檢查顯示，患者骨性關(guān)節(jié)出現(xiàn)硬化，有明顯增生，核磁共振顯示為新月征，為Ⅲ期；患者疼痛難忍，兩種檢查方法結(jié)果均顯示股骨頭變形、變平、塌陷，則為Ⅳ期。

圖4 基于濾波算法的系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測Fig.4 System RUL prediction based on filtering algorithm

基于濾波算法挖掘系統(tǒng)退化狀態(tài)，評估結(jié)果過度依賴于狀態(tài)空間模型的建立，對不同數(shù)據(jù)的適應(yīng)能力較差，但該算法的評估結(jié)果具有不確定表達(dá)能力，且在建立狀態(tài)空間模型的過程中引入隨機(jī)過程分析中的Wiener過程，能夠在退化趨勢不發(fā)生較大波動的情況下實現(xiàn)基于右刪失退化數(shù)據(jù)的壽命預(yù)測?；赗CNN 模型對系統(tǒng)標(biāo)定數(shù)據(jù)反映的退化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果為點(diǎn)估計值，且對模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集要求較高，但模型能夠進(jìn)行動態(tài)預(yù)測且數(shù)據(jù)適應(yīng)性強(qiáng)。因此，將RCNN 模型融入濾波算法發(fā)揮各自的優(yōu)勢，能夠有效提高系統(tǒng)壽命預(yù)測算法的整體性能。

表1 基于濾波算法的退化狀態(tài)趨勢預(yù)測值的均方誤差Tab.1 Mean square error of trend prediction value of degenerate state based on filtering algorithm

表2 基于濾波算法的系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測值的均方誤差Tab.2 Mean square error of system RUL prediction based on filtering algorithm

式中：θp為預(yù)測值；θr為真實值。

由此可以看出，模型具有較好的預(yù)測精度，但是在長期預(yù)測方面仍會產(chǎn)生一定的誤差。

3.2 基于RCNN 模型的某慣導(dǎo)系統(tǒng)退化狀態(tài)預(yù)測

將特征標(biāo)定數(shù)據(jù)代入1.2 節(jié)所述算法進(jìn)行分析計算，結(jié)果如圖5所示。

(1)建立地下水水質(zhì)評價矩陣：設(shè)地下水水質(zhì)待評價樣本有x件，則有M1，M2,…Mi(i=1,2，…，x)，評價指標(biāo)有y種，則指標(biāo)數(shù)列為N1，N2,…Nj(j=1,2，…，y),設(shè)樣本Mi在評價指標(biāo)Nj下的檢測值為Pij，將地下水質(zhì)量的5種分類標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)的評價指標(biāo)也作為實測樣本，由此建立了x+5個樣本與y種評價指標(biāo)構(gòu)成的初始評價矩陣(Pij)(x+5)×y。

圖5 基于CNN模型的系統(tǒng)退化狀態(tài)預(yù)測Fig.5 System degradation prediction diagram based on CNN algorithm

圖5為基于RCNN模型實現(xiàn)的某慣導(dǎo)系統(tǒng)退化狀態(tài)預(yù)測圖像，由于模型短期狀態(tài)預(yù)測精度的準(zhǔn)確度較高，選取系統(tǒng)運(yùn)行到198 天至200 天間的特征標(biāo)定數(shù)據(jù)展示跟蹤預(yù)測效果，藍(lán)色曲線為特征標(biāo)定數(shù)據(jù)，紅色為退化狀態(tài)預(yù)測值。

表3 為5 次退化狀態(tài)預(yù)測結(jié)果的均方誤差，可以看出該方法能以非常高的準(zhǔn)確度來實現(xiàn)短期退化狀態(tài)預(yù)測，但是在缺少全壽命周期退化數(shù)據(jù)的情況下無法實現(xiàn)長期退化狀態(tài)預(yù)測。

表3 基于CNN模型的系統(tǒng)退化狀態(tài)預(yù)測值均方誤差Tab.3 Mean square error of trend prediction value of degenerate state based on CNN algorithm

3.3 基于融合模型的某慣導(dǎo)控制系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測

將特征標(biāo)定數(shù)據(jù)代入第2章中所述算法進(jìn)行分析計算，結(jié)果如圖6所示。

圖6 基于融合模型的系統(tǒng)退化狀態(tài)預(yù)測Fig.6 System degradation state prediction based on fusion model

圖6中，藍(lán)色曲線為特征標(biāo)定數(shù)據(jù)，紅色為退化狀態(tài)預(yù)測值，融合模型具有良好的非線性逼近能力并展示出很高的預(yù)測準(zhǔn)確度。

圖7 為基于融合模型的系統(tǒng)6 個時刻剩余壽命概率密度函數(shù)預(yù)測結(jié)果。表4 為基于融合模型的系統(tǒng)對于退化狀態(tài)趨勢5 次預(yù)測結(jié)果的均方誤差，表5 為基于融合模型的系統(tǒng)剩余壽命5 次預(yù)測結(jié)果的均方誤差。從中可以看出，該系統(tǒng)既有對退化過程的不確定性描述能力，也保留了CNN 模型對于數(shù)據(jù)的良好適應(yīng)性及對短期退化狀態(tài)預(yù)測準(zhǔn)確度高的優(yōu)勢。

圖7 基于融合模型的系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測Fig.7 System RUL prediction based on fusion model

表4 基于融合模型的系統(tǒng)退化狀態(tài)預(yù)測預(yù)測均方誤差Tab.4 Mean square error of trend prediction value of degenerate state based on fusion model

表5 基于融合模型的系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測預(yù)測均方誤差Tab.5 Mean square error of system RUL prediction based on fusion model

4 預(yù)測模型效果對比

通過上述分析可知，第一章中建立的兩種模型預(yù)測方法與第二章中建立的融合模型預(yù)測方法的預(yù)測值均方誤差如表6～7所示。

表6 各模型退化狀態(tài)預(yù)測值均方均方誤差對比Tab.6 Comparison of mean square errors of predicted value of degradation state of each model

表7 各模型剩余壽命預(yù)測值均方誤差對比Tab.7 Comparison of mean square errors of predicted value of RUL of each model

通過表中數(shù)據(jù)的對比可知，由于系統(tǒng)標(biāo)定數(shù)據(jù)為右刪失數(shù)據(jù)，因此RCNN 模型能夠較準(zhǔn)確地預(yù)測短期退化狀態(tài)，但是難以實現(xiàn)剩余壽命預(yù)測；濾波算法具有不確定描述能力，對右刪失數(shù)據(jù)分析能夠輸出壽命預(yù)測值，但其預(yù)測與更新依賴于狀態(tài)空間模型的建立，對系統(tǒng)退化狀態(tài)的跟蹤能力弱于RCNN 模型。而本文所建立的融合模型結(jié)合了兩種模型的優(yōu)勢，在解決某慣導(dǎo)系統(tǒng)剩余壽命預(yù)測問題方面具有較高的參考價值與研究價值。

5 結(jié)束語

本次研究為提高某慣導(dǎo)系統(tǒng)退化分析的效率及準(zhǔn)確性，基于陀螺儀與加速度計標(biāo)定數(shù)據(jù)對慣導(dǎo)系統(tǒng)剩余壽命進(jìn)行有效預(yù)測，為某慣導(dǎo)系統(tǒng)健康管理提供可靠的輔助參考信息。但在目前的研究基礎(chǔ)上，還有許多需要深度挖掘的方面以及工程實際應(yīng)用問題，具體為：

1）當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行環(huán)境發(fā)生變化時，退化觀測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)為多段變化趨勢，可以考慮如何將環(huán)境變量引入模型輸入，解決退化趨勢階段性變化問題；

2）目前，在模型迭代計算過程中計算量相對較大，需對模型計算進(jìn)行深度優(yōu)化，在保證較高準(zhǔn)確度的前提下簡化各類模型的計算復(fù)雜度，從而實現(xiàn)高準(zhǔn)確度、快輸出的需求。