基于KPCA-SVM的高壓斷路器機(jī)械故障診斷

張 迅，黃軍凱，趙 超，許 逵，吳建蓉，陳沛龍

(貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，貴州 貴陽 550002)

伴隨電網(wǎng)現(xiàn)代化和智能化程度的不斷加深，電力行業(yè)與能源產(chǎn)業(yè)發(fā)展迎來重大變革。建設(shè)智能電網(wǎng)的關(guān)鍵目標(biāo)是對電網(wǎng)設(shè)備進(jìn)行智能化管控，及早檢測出設(shè)備故障，精準(zhǔn)定性并解決設(shè)備故障，促使其始終保持在安全平穩(wěn)運(yùn)行狀態(tài)[1]。當(dāng)前，我國電網(wǎng)設(shè)備故障診斷技術(shù)水平較低，導(dǎo)致設(shè)備故障頻發(fā)、難以準(zhǔn)確辨識等問題日益突出，給電網(wǎng)安全帶來巨大威脅。高壓斷路器是電網(wǎng)中起著關(guān)鍵控制及保護(hù)作用的設(shè)備，電壓在3 kV及以上，其日常運(yùn)維十分重要。定期巡檢、狀態(tài)及故障檢修是高壓斷路器運(yùn)維的主要形式，其中，狀態(tài)檢修形式運(yùn)用最為廣泛，不僅具有極強(qiáng)的針對性，還能極大地節(jié)省維護(hù)成本[2-3]，因此，作為其核心和基礎(chǔ)的高壓斷路器機(jī)械故障診斷技術(shù)成為電力行業(yè)研究的熱點(diǎn)。

該研究課題引起很多相關(guān)專家學(xué)者的重視，趙書濤等[4]通過CEEMDAN樣本熵與FWA-SVM實(shí)現(xiàn)故障診斷，該技術(shù)對信號干擾敏感度低，但受樣本個(gè)數(shù)影響較大，收斂效果有待提升；孔敏儒等[5]通過粒子群優(yōu)化PCA-LSSVM算法實(shí)現(xiàn)故障診斷，該技術(shù)診斷性能良好且高效，但計(jì)算開銷和所需儀器成本較高。隨著設(shè)備復(fù)雜程度增加，機(jī)械故障特征區(qū)域一致，缺少必要的分類過程必然導(dǎo)致識別精度下降。

核主元分析方法是利用過程數(shù)據(jù)進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)監(jiān)測的建模方法，能有效獲取事物的非線性特征；支持向量機(jī)以統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)與最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)作為基礎(chǔ)，泛化特性優(yōu)異。

因此，本文提出基于KPCA-SVM(核主元分析-支持向量機(jī))的高壓斷路器機(jī)械故障診斷技術(shù)，通過高壓斷路器機(jī)械故障特征提取及分類，實(shí)現(xiàn)故障診斷，提高電網(wǎng)設(shè)備的智能化管控水平，保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定高效地運(yùn)行。

1 高壓斷路器機(jī)械故障診斷技術(shù)研究

1.1 基于核主元分析的故障特征提取

1.1.1 使用核主元分析方法提取高壓斷路器機(jī)械故障特征

非線性映射函數(shù)用Φ：RN→F描述；輸入空間用Xk描述，且k為介于1～M之間的整數(shù)；特征空間用F：Φ(Xk)描述。核主元分析采用該函數(shù)映射Xk，使其呈現(xiàn)在故障特征空間中，并在其內(nèi)完成主元分析。

(1)

式中：第i個(gè)故障數(shù)據(jù)樣本用Xi描述。

(2)

式中：故障特征值用λ描述；故障特征向量用V描述。

使用式(3)完成全部機(jī)械故障數(shù)據(jù)樣本Φ(Xk)和式(2)的內(nèi)積運(yùn)算，以求解λj>0，以及Vj∈RN且V≠0。

(3)

機(jī)械故障特征向量的計(jì)算過程用式(4)描述

(4)

式中：相關(guān)系數(shù)用αj描述。式(5)描述了將式(2)～式(4)統(tǒng)一的表達(dá)式

(5)

設(shè)置矩陣K，其規(guī)模為M×M，表達(dá)式為

Kij=(Φ(Xi)·Φ(Xj))。

(6)

式(7)為簡化式(5)所得結(jié)果

MλKα=K2α,

(7)

通過對角化處理矩陣K，奇特征值用λ1<λ2<…<λm描述，與其匹配的故障特征向量用α1,α2,…,αm描述；第一個(gè)不等于0的故障特征值用λp描述。歸一化處理V，利用所得結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)化處理αp,…,αm，可獲得式(8)所示表達(dá)式

VkVk=1,(k=p,…,m)。

(8)

式(9)描述了將式(4)帶進(jìn)式(5)所得結(jié)果

αkKαk=λk(αk·αk)=1。

(9)

使用式(10)對映射故障數(shù)據(jù)位于特征向量Vk中的投影進(jìn)行計(jì)算，以采集主元特征

(10)

式中：輸入向量用X描述；映射向量用Φ(X)描述。該投影表示使用Φ獲取的X的非線性主元。

若映射數(shù)據(jù)不符合去均值的條件，可在獲得矩陣K后使用式(11)進(jìn)行處理，并以所得結(jié)果替換式(7)中的K。

(11)

式中：以1/M作為元素的常數(shù)矩陣，用IM描述，其規(guī)模為M×M。

選擇式(12)描述的徑向基函數(shù)當(dāng)作核主元分析故障特征提取的核函數(shù)

K(xi,xj)=exp(-‖xi-xj‖2/σ2),

(12)

式中：函數(shù)的寬度參數(shù)用σ描述。

1.1.2 核主元分析特征提取過程

1)訓(xùn)練樣本矩陣用X描述，獲取方式為標(biāo)準(zhǔn)化處理高壓斷路器機(jī)械故障樣本數(shù)據(jù)[6-7]。

4)對全部訓(xùn)練樣本位于所提取特征向量中的投影進(jìn)行計(jì)算[8-9]，得到高壓斷路器機(jī)械故障的特征向量。

1.2 基于支持向量機(jī)的故障特征分類

根據(jù)1.1節(jié)提取的高壓斷路器機(jī)械故障特征，使用支持向量機(jī)實(shí)現(xiàn)該設(shè)備的機(jī)械故障分類。

在線性可分的條件下[10]，設(shè)置{xi,yi}表示線性可分的故障數(shù)據(jù)樣本集，其中，i為介于1～l之間的整數(shù)，樣本輸出用yi描述，且yi∈{-1,1}，樣本輸入用xi描述，且xi∈Rl，輸入空間的維數(shù)用l描述。

最優(yōu)分類線分別用H,H1,H2描述，其中，H1的表達(dá)式為ωx+b=1，H2的表達(dá)式為ωx+b=-1。如果式(13)成立，則表明分類面H可以正確分類全部機(jī)械故障樣本

yi(ωxi+b)≥1,i=1,2,…,n,

(13)

式中：分類閾值用b描述；權(quán)重矩陣用ω描述；支持向量為分類線上的故障數(shù)據(jù)，權(quán)重向量范數(shù)用‖ω‖2/2描述；H1和H2之間的距離，表示最大化分類間隔，用2/‖ω‖描述。轉(zhuǎn)化最優(yōu)分類超平面求解問題[11-12]，使其變?yōu)槭?14)描述的最優(yōu)化問題

(14)

式中：Φ(ω)包含唯一極小值，是因?yàn)樗鼮槎涡秃瘮?shù)，若想使以上問題變成其對偶形式，可通過Lagrange優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)，具體過程用式(15)描述

(15)

式中：Lagrange系數(shù)用ai描述。支持向量為上述問題的解中ai不等于0條件下的樣本。求解上述問題能獲得式(16)所示最優(yōu)故障分類決策函數(shù)表達(dá)式

(16)

對于線性不可分故障樣本，可將最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成式(17)所示形式

yi(ω·xi-b)≥1-ξi(i=1,2,…,n),

ξi≥0,

(17)

式中：正則化參數(shù)用C描述；松弛變量用ξi描述。廣義最優(yōu)分類面可通過對分類間隔與錯(cuò)分樣本進(jìn)行折衷獲得[13]，懲罰錯(cuò)分樣本的程度由C決定。

若要使非線性變?yōu)榫€性分類，那么最優(yōu)分類面的點(diǎn)積需通過內(nèi)積函數(shù)K(xi,yi)進(jìn)行替換，將式(15)轉(zhuǎn)換成式(18)所示表達(dá)式

(18)

式(19)為相應(yīng)故障分類決策函數(shù)的變換形式

(19)

將1.1小節(jié)得到的高壓斷路器機(jī)械故障特征向量輸入到支持向量機(jī)中，將該設(shè)備的機(jī)械故障狀態(tài)劃分為正常、拐臂潤滑不足、分閘彈簧脫落、其它故障4種類型[14-15]，3層2分類SVM實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)的分類訓(xùn)練與診斷，若結(jié)果為是，則輸出1，若結(jié)果為否，則輸出-1，具體過程如圖1 所示。

圖1 高壓斷路器機(jī)械故障診斷過程

2 結(jié)果分析

選擇某地區(qū)電網(wǎng)中ZN28A型高壓斷路器作為實(shí)驗(yàn)對象，使用MATLAB仿真軟件對其進(jìn)行機(jī)械故障模擬，實(shí)驗(yàn)采用2臺(tái)DELL高密服務(wù)器,每個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)配置為：CPU為16Core；Memory為128 GB；Disk為3TB；Bandwidth為1 000 Mb/s。將高壓斷路器機(jī)械故障特征數(shù)據(jù)輸入至仿真軟件，分別采集每種狀態(tài)下的50組數(shù)據(jù)構(gòu)成故障樣本，利用支持向量機(jī)對故障樣本進(jìn)行訓(xùn)練和診斷，通過本文技術(shù)處理故障樣本，實(shí)現(xiàn)機(jī)械故障診斷，以驗(yàn)證該技術(shù)的有效性。

使用本文技術(shù)對故障樣本進(jìn)行特征提取，并將獲得的各類型故障特征投影至二維平面進(jìn)行呈現(xiàn)，所得結(jié)果如圖2 所示。

圖2 不同類型故障特征的投影結(jié)果

從圖2 可以看出，各類型機(jī)械故障特征投影結(jié)果未出現(xiàn)重疊現(xiàn)象，表明本文技術(shù)提取的故障特征具有良好的可分性，提取效果優(yōu)勢顯著，能為后續(xù)高壓斷路器機(jī)械故障診斷提供可靠依據(jù)。

引入匹配度指標(biāo)衡量本文技術(shù)輸出的高壓斷路器機(jī)械故障診斷結(jié)果與真實(shí)結(jié)果的吻合程度，將核函數(shù)參數(shù)σ分別設(shè)定為5，15，20，25，使得高壓斷路器機(jī)械故障診斷結(jié)果與真實(shí)結(jié)果更加吻合，且核函數(shù)參數(shù)σ的設(shè)定是經(jīng)過多次試驗(yàn)驗(yàn)證得出的，不同正則化參數(shù)C下的診斷匹配度結(jié)果如圖3 所示。

圖3 不同正則化參數(shù)下的診斷匹配度結(jié)果

分析圖3 可以發(fā)現(xiàn)，隨著正則化參數(shù)持續(xù)增加，不同核函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的機(jī)械故障診斷匹配度均呈現(xiàn)出先升高，并在達(dá)到最大值后開始下降的趨勢，當(dāng)正則化參數(shù)為30時(shí)，各核函數(shù)參數(shù)對應(yīng)的匹配度處于最高點(diǎn)，當(dāng)核函數(shù)參數(shù)為15時(shí)，其對應(yīng)的匹配度始終保持最高，最大值約為90%。以上結(jié)果表明，正則化參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)對高壓斷路器機(jī)械故障診斷效果具有顯著影響，將兩個(gè)參數(shù)分別設(shè)置為30，15，能獲得更優(yōu)異的診斷性能。

測試本文技術(shù)對4種類型故障狀態(tài)下，不同缺陷的診斷效果，結(jié)果如表1 所示。

分析表1 可得，使用本文技術(shù)進(jìn)行不同故障類型的缺陷診斷時(shí)，僅對拐臂潤滑不足故障的密度繼電器異常缺陷診斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，對其它10種缺陷均能診斷成功；本文技術(shù)對各類型缺陷的診斷用時(shí)均低于40 s，其中，用時(shí)最少和最多的缺陷分別為正常狀態(tài)、壓力表異常缺陷，用時(shí)分別為25 s，39 s。以上結(jié)果表明，本文技術(shù)具有較優(yōu)異的高壓斷路器機(jī)械故障診斷效果，且診斷效率較高。

表1 各故障狀態(tài)下的缺陷診斷結(jié)果

使用1～10整數(shù)描述表1中的10種缺陷，該地區(qū)某電網(wǎng)在2019年5月開始應(yīng)用本文技術(shù)，統(tǒng)計(jì)2019年5～8月份診斷出的各缺陷數(shù)量，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 缺陷診斷數(shù)量統(tǒng)計(jì)

分析圖4 可以看出，該地區(qū)某電網(wǎng)在應(yīng)用本文技術(shù)初期階段，5月份、6月份的各缺陷診斷數(shù)量均處于700個(gè)～1 000個(gè)之間，但6月份的診斷數(shù)量明顯減少，兩個(gè)月份中診斷數(shù)量最高的缺陷分別為耐壓異常(3號)、氣動(dòng)機(jī)構(gòu)異常(10號)；伴隨本文技術(shù)應(yīng)用的推進(jìn)，7月份、8月份的各缺陷診斷數(shù)量大幅度減少，8月份的各缺陷診斷數(shù)量均保持在200個(gè)以下，與5月份的診斷數(shù)量相比，降低80%左右。因此可得，本文技術(shù)的高壓斷路器機(jī)械故障診斷效果較理想，能較早發(fā)現(xiàn)故障，降低后期缺陷數(shù)量，提高電網(wǎng)安全性。

為體現(xiàn)本文方法的價(jià)值，驗(yàn)證其有效性，與文獻(xiàn)[4]方法和文獻(xiàn)[5]方法進(jìn)行診斷精度的對比，對比結(jié)果如圖5 所示。

分析圖5 可以看出，本文方法的高壓斷路器機(jī)械故障診斷精度均高于80%，診斷各類型缺陷的診斷準(zhǔn)確度高達(dá)91%，而兩種文獻(xiàn)方法的診斷精度均為60%左右，與兩種文獻(xiàn)方法相比，本文方法的診斷精度較高，具有較優(yōu)異的高壓斷路器機(jī)械故障診斷效果。

圖5 診斷精度對比

3 結(jié) 論

為提高電網(wǎng)高壓斷路器智能化管控水平，避免設(shè)備機(jī)械故障引起的安全風(fēng)險(xiǎn)和經(jīng)濟(jì)損失，提出基于KPCA-SVM的高壓斷路器機(jī)械故障診斷技術(shù)，通過核主元分析方法和支持向量機(jī)的相互協(xié)作，實(shí)現(xiàn)高壓斷路器機(jī)械故障特征提取和診斷。該技術(shù)不僅能精確診斷不同故障類型的多種缺陷，且診斷效率較高，可為電網(wǎng)設(shè)備運(yùn)維提供可靠參考，對降低設(shè)備機(jī)械故障造成的運(yùn)維成本和促進(jìn)電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行起著積極作用。