核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)高考復(fù)習(xí)策略

吳麗麗

(福建省漳州市第三中學(xué) 363000)

隨著教學(xué)理念的發(fā)展，提高學(xué)生綜合素質(zhì)成為了教師需要完成的重要的教學(xué)目標(biāo)之一.無論是在知識的初次學(xué)習(xí)中，還是高考的復(fù)習(xí)階段，如何培養(yǎng)學(xué)生的能力和素養(yǎng)都是教師需要思考的一個(gè)問題.高考是學(xué)生面臨的一次重大挑戰(zhàn)，海量的高考真題為學(xué)生的能力提升提供了優(yōu)質(zhì)的平臺.而在高考的試卷中，相比過去，更加重視學(xué)生能力的考查.因此，高考復(fù)習(xí)的教學(xué)必然不能再單純以知識的教學(xué)為重點(diǎn)，而以各種手段全面培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為每位一線數(shù)學(xué)教師的重要教學(xué)目標(biāo).

1 應(yīng)用信息技術(shù)，充分突出教學(xué)重點(diǎn)

核心素養(yǎng)的提出使得教學(xué)從重視知識的記憶變?yōu)楦又匾暷芰Φ陌l(fā)展，因此，在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)階段，單純采用題海戰(zhàn)術(shù)的方法是不合適的.在核心素養(yǎng)培養(yǎng)需要花費(fèi)更多時(shí)間的情況下，如何減少需要學(xué)生深度復(fù)習(xí)的量成為了教師需要思考的問題.翻轉(zhuǎn)課堂倡導(dǎo)翻轉(zhuǎn)教與學(xué)的過程，能基于學(xué)生實(shí)際情況開展有針對性的教學(xué)活動(dòng)，能在復(fù)習(xí)階段有效提高教學(xué)的效果.如今，信息技術(shù)的快速發(fā)展為教師收集學(xué)生情況提供了更加便捷的手段，也讓翻轉(zhuǎn)課堂能適用于更加廣泛的情境.因此，在基于核心素養(yǎng)培養(yǎng)的高考復(fù)習(xí)過程中，教師需要積極利用信息技術(shù)，充分突出教學(xué)重點(diǎn).

例如在數(shù)列這一模塊的教學(xué)中，在正式教學(xué)之前，教師可以利用智慧課堂軟件向?qū)W生布置與數(shù)列相關(guān)的一系列題目.在學(xué)生題目完成后，練習(xí)的結(jié)果會直接反饋到教師端.基于這些數(shù)據(jù)，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決“裂項(xiàng)求和”相關(guān)題目中錯(cuò)誤率較高.結(jié)合學(xué)生情況，在課堂教學(xué)中，教師就需要較多地設(shè)置“裂項(xiàng)求和”相關(guān)的練習(xí)和探究，適當(dāng)減少“絕對值求和”“錯(cuò)位相減求和”等題型的內(nèi)容.這樣，利用信息技術(shù)，教師更好地了解了學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)情況，做好了課堂預(yù)設(shè)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，為學(xué)生更加深入地探究提供了有力的支持.

2 注重夯實(shí)基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力

數(shù)學(xué)抽象指舍去一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的過程.概念的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)生將具體問題抽象化，并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的前提.無論是在初次學(xué)習(xí)中，還是復(fù)習(xí)過程中，充分理解相關(guān)概念都是將現(xiàn)實(shí)問題化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行探究和計(jì)算的第一步.這一方面需要教師將抽象的概念形象化，另一方面也需要教師注重概念間的聯(lián)系，讓學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)趨于完整.其中，前者能以生活化情境進(jìn)行輔助，后者則可以以思維可視化方法解決.因此，在高考復(fù)習(xí)中，教師也需要重視引入生活化素材和思維導(dǎo)圖，在復(fù)習(xí)階段幫助學(xué)生進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力.

例如在圓錐曲線的學(xué)習(xí)中，教師可以以思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識架構(gòu).其中，思維導(dǎo)圖的核心為“圓錐曲線”，往右延伸出“曲線與方程”“雙曲線”“橢圓”“拋物線”四部分內(nèi)容，往下則延伸出與這一知識有很強(qiáng)相關(guān)性的“對稱性問題”.而在每個(gè)概念的復(fù)習(xí)中，教師都可以利用生活化的素材.如在“拋物線”概念的復(fù)習(xí)中，教師就可以利用實(shí)景微課播放生活中拋物線的視頻，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來.這樣，通過思維導(dǎo)圖和生活化教學(xué)方法的應(yīng)用，教師有效地幫助學(xué)生夯實(shí)了概念的基礎(chǔ)，培養(yǎng)了學(xué)生將實(shí)際物體抽象為數(shù)學(xué)研究對象的數(shù)學(xué)抽象能力.

3 重視思維訓(xùn)練，培養(yǎng)邏輯推理能力

邏輯推理指從一個(gè)命題出發(fā)，推理得出另一個(gè)命題的能力.在現(xiàn)在的高考試卷中，證明題是相當(dāng)流行的一種題型，也對學(xué)生的邏輯推理能力提出了更高的要求.問題探究教學(xué)是以問題為核心的教學(xué)方式，這一方法中的探究過程本身就是知識遷移應(yīng)用與推理的過程.在這一模式中，未知是學(xué)生推理的最大動(dòng)力.開放式問題情境一方面能激發(fā)學(xué)生興趣，另一方面也能引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，輔助學(xué)生在進(jìn)行邏輯推理的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.因此，在高考前的復(fù)習(xí)階段，教師需要構(gòu)建開放式的問題情境，以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，有效地開展思維訓(xùn)練.

例如在四棱柱的性質(zhì)的復(fù)習(xí)中，在教學(xué)之初，教師可以布置“在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌鍭BCD滿足( )時(shí)，A1C垂直于B1D1”進(jìn)行課前的練習(xí).由于這一題目有多個(gè)答案，因此能有效激發(fā)學(xué)生思考和探究的動(dòng)力.在提出條件的過程中，學(xué)生也能將四棱柱的性質(zhì)與所學(xué)習(xí)過的立體幾何知識充分聯(lián)系起來.這樣，通過開放式問題的構(gòu)建，教師有效地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)行了思維訓(xùn)練，切實(shí)有效地培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理能力.

4 結(jié)合實(shí)際情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)與外界溝通的直接手段.當(dāng)今，數(shù)學(xué)教育已經(jīng)越來越強(qiáng)調(diào)實(shí)踐性，是一個(gè)實(shí)用性較強(qiáng)的課程.因此，怎樣切實(shí)有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，成為老師們必須思索的問題.陶行知“生活即教育”理念倡導(dǎo)以生活中的知識為學(xué)習(xí)的對象，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，生活化情境的引入能有效幫助學(xué)生將生活中的素材與數(shù)學(xué)知識結(jié)合起來，這對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)有著重要的作用.因此，在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師需要積極結(jié)合生活化情境，選擇與生活結(jié)合緊密的題目，開展與生活相關(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，在復(fù)習(xí)的過程中積極創(chuàng)設(shè)實(shí)際情境，有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.

例如在概率這一知識的教學(xué)中，教師可以以“小概率事件”為主題，向?qū)W生布置實(shí)踐探究性作業(yè).在這一過程中，教師需要先以“狄青投幣激發(fā)士氣”的故事讓學(xué)生初步了解“小概率事件”的概念.在課后的實(shí)踐中，教師可以將學(xué)生分為人數(shù)合適的小組，以某商場的抽獎(jiǎng)活動(dòng)為調(diào)查對象，調(diào)查其發(fā)生的概率.這樣，結(jié)合生活中的實(shí)際情境，教師引導(dǎo)學(xué)生對現(xiàn)實(shí)中存在的問題進(jìn)行了抽象，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)有著積極的作用.

5 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)直觀想象能力

直觀想象的培養(yǎng)不僅需要學(xué)生有扎實(shí)的空間幾何知識，還需要學(xué)生能利用圖形理解和解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題.數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中相當(dāng)重要的思想，其倡導(dǎo)將數(shù)字與圖形結(jié)合起來，以圖形更好地理解數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，以數(shù)字精確闡明圖形的位置.數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用不僅能輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，還能讓原本需要解決的問題更加簡單.因此，在高考復(fù)習(xí)的過程中，教師需要積極布置相關(guān)題目，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合的方法思考并解決問題，有效培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力.

例如在高考前的復(fù)習(xí)中，教師可以構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的專題復(fù)習(xí)模塊.在這一過程中，除了函數(shù)與方程、導(dǎo)數(shù)等經(jīng)典的數(shù)形結(jié)合題目外，教師還可以引入集合、概率等相關(guān)的內(nèi)容.各個(gè)數(shù)形結(jié)合題目分門別類處于同一套練習(xí)題中，每道題教師都需要引導(dǎo)學(xué)生以繪圖輔助作答，集中培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力.

6 注重錯(cuò)題收集，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力對學(xué)生運(yùn)算準(zhǔn)確程度提出了一定的要求.在運(yùn)算的過程中，運(yùn)算的規(guī)則是相對簡單，基本所有學(xué)生都能掌握的.學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因很多時(shí)候都是粗心，學(xué)生計(jì)算習(xí)慣不同，容易錯(cuò)誤的題目也不同.錯(cuò)題資源是復(fù)習(xí)階段相當(dāng)重要的一項(xiàng)資源，在高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)中，教師一方面需要進(jìn)行易錯(cuò)點(diǎn)解析，另一方面需要鼓勵(lì)學(xué)生構(gòu)建錯(cuò)題本，以錯(cuò)題再練不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

例如在日常的教學(xué)中，教師需要倡導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建多層次的錯(cuò)題本.其中，一次錯(cuò)題本主要通過試卷的剪貼完成.在進(jìn)行了一次錯(cuò)題練習(xí)后，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“二次錯(cuò)題本”，記錄兩次都出現(xiàn)錯(cuò)誤的錯(cuò)題.在錯(cuò)題本的構(gòu)建中，教師可以讓學(xué)生對錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析.其中，“運(yùn)算錯(cuò)誤”是相當(dāng)重要的一個(gè)模塊，學(xué)生需要將所有因?yàn)檫\(yùn)算而出現(xiàn)錯(cuò)誤的題目寫入其中.這樣，計(jì)算上出現(xiàn)錯(cuò)誤多的學(xué)生，在錯(cuò)題練習(xí)中，就需要更多地練習(xí)計(jì)算題.當(dāng)然，在不斷地練習(xí)中，教師也需要要求學(xué)生對自己計(jì)算錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，如讀題不仔細(xì)、化簡出錯(cuò)等，通過不斷強(qiáng)化加深記憶.通過相關(guān)錯(cuò)題的收集和重復(fù)練習(xí)，能有效提高學(xué)生運(yùn)算的準(zhǔn)確性，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.

7 結(jié)合項(xiàng)目活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析指的是針對研究對象收集數(shù)據(jù)，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，形成結(jié)論的過程.數(shù)據(jù)分析是高中數(shù)學(xué)知識中相當(dāng)重要的組成部分.但在過去，學(xué)生分析的多是現(xiàn)成的材料，數(shù)據(jù)收集也是較為簡單的信息，缺乏完整的數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)分析的過程.項(xiàng)目化教學(xué)是以項(xiàng)目為核心的一種教學(xué)方法.一方面，這一方法從計(jì)劃制定到任務(wù)實(shí)施到成果展示完全以學(xué)生為主，另一方面，其也倡導(dǎo)將多個(gè)學(xué)科融合起來，對學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)有著重要的作用.因此，在高考復(fù)習(xí)的過程中，教師需要適當(dāng)?shù)亻_展項(xiàng)目化教學(xué)活動(dòng).

例如基于當(dāng)今熱門的環(huán)境問題，教師可以融合地理學(xué)科的應(yīng)用情境，布置完成河北地區(qū)污染研究報(bào)告的作業(yè).其中，以一年為例，一部分原始數(shù)據(jù)教師可以直接給予學(xué)生，另一部分?jǐn)?shù)據(jù)則需要學(xué)生通過線上的官方平臺或者大氣網(wǎng)格化平臺收集.當(dāng)然，研究的問題、查閱的具體內(nèi)容和取代方案學(xué)生都需要寫入計(jì)劃書中，由教師檢驗(yàn).在查閱之后，學(xué)生則可以利用合適的方法進(jìn)行數(shù)據(jù)分析.在計(jì)算量較大的情況下，學(xué)生還可以應(yīng)用信息技術(shù)軟件，如Excel進(jìn)行輔助.通過求平均數(shù)、求線性回歸方程、相關(guān)性計(jì)算等過程，學(xué)生也能深入地了解到河北地區(qū)冬季污染嚴(yán)重，空氣質(zhì)量綜合指數(shù)與顆粒物相關(guān)性較強(qiáng)等結(jié)論.這也能為之后的策略提出提供數(shù)據(jù)上的支持.通過結(jié)合其他學(xué)科開展的項(xiàng)目活動(dòng)，教師能有效地讓學(xué)生完成數(shù)據(jù)分析的整個(gè)過程.

綜上所述，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)已成為數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要目標(biāo).在實(shí)際的復(fù)習(xí)過程中，教師不僅需要充分利用信息技術(shù)突出教學(xué)重點(diǎn)，還需要重視概念教學(xué)、推理訓(xùn)練、實(shí)際應(yīng)用、項(xiàng)目活動(dòng)等各種手段.只有合理利用各種手段，采取多種復(fù)習(xí)策略，切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師才能讓學(xué)生滿足當(dāng)今高考對自身越來越高的要求，從而更好地面對這一巨大挑戰(zhàn).