淺談?dòng)行Ъせ顚W(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

黃登禎

(甘肅省白銀市景泰縣第六中學(xué)，甘肅 白銀 730400)

初中數(shù)學(xué)不同于小學(xué)數(shù)學(xué)，該階段的學(xué)生已經(jīng)有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；也不同于高中數(shù)學(xué)，不需要學(xué)生具備非常強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和分析能力.在此階段的學(xué)生要更注重對(duì)數(shù)學(xué)興趣和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)學(xué)生思維的有效激活，能夠使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)更具系統(tǒng)性和連貫性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上更加游刃有余.

1 影響初中生激活數(shù)學(xué)思維的因素

1.1 思維存在定勢(shì)

初中階段的學(xué)生還沒(méi)有形成完全獨(dú)立的思想，他們的很多想法和行為都是在家長(zhǎng)或者教師的指引下形成的.初中階段的學(xué)生只明確了學(xué)習(xí)是為了取得好成績(jī)，升入好的高中這樣的理念，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，由于教師為了沒(méi)有進(jìn)行合理的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)更多的是為了應(yīng)試，死記硬背，通過(guò)高度重復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算和知識(shí)點(diǎn)練習(xí)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)題目，進(jìn)行機(jī)械學(xué)習(xí)，使得學(xué)生高分低能，缺乏分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維能力.在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，為了更穩(wěn)妥地獲得高分，學(xué)生也總是按照教師所教的方式按部就班地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，缺乏獨(dú)立思考，思維存在定勢(shì)，在遇到問(wèn)題時(shí)，不能另辟蹊徑，轉(zhuǎn)換角度，學(xué)不會(huì)舉一反三.對(duì)于相同邏輯，相同構(gòu)造的數(shù)學(xué)題目而言，定勢(shì)思維固然有一定的好處，可以幫助學(xué)生完成解題思路的套用，更快得到結(jié)果，提高解題效率，不易出錯(cuò).但是一旦題目發(fā)生轉(zhuǎn)變，學(xué)生就很難做出應(yīng)對(duì)，這種思維又會(huì)對(duì)學(xué)生的思考設(shè)限，使學(xué)生的解題思路產(chǎn)生局限性.這種消極影響，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決.生活中的數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題更是發(fā)生在不同的情境下，有著很多變化的，這種思維定勢(shì)使學(xué)生無(wú)法對(duì)實(shí)際問(wèn)題做出思維的調(diào)整，對(duì)培養(yǎng)初中生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力產(chǎn)生很大的阻礙.

1.2 知識(shí)儲(chǔ)備有限

處于初中階段的學(xué)生，剛剛了解數(shù)學(xué)這門學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)知和理解并不深，沒(méi)有很好地積累數(shù)學(xué)知識(shí)，在應(yīng)用知識(shí)的時(shí)候捉襟見(jiàn)肘是非常正常的現(xiàn)象.所謂知識(shí)儲(chǔ)備，筆者認(rèn)為包含兩個(gè)方面：一方面是所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)量，另一方面是所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)量.我們不難發(fā)現(xiàn)，隨著初中生學(xué)年段的提升，學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)會(huì)更加游刃有余，究其原因，就是學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)不斷地累積，從知識(shí)的廣度和深度上都有進(jìn)展，在一定的知識(shí)量的儲(chǔ)備下，才能在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問(wèn)題的匹配和聯(lián)動(dòng)，具備解決更多數(shù)學(xué)問(wèn)題的知識(shí)水平和能力.正所謂量的變化才能推動(dòng)質(zhì)的變化，數(shù)學(xué)知識(shí)的質(zhì)量也是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵影響因素，這種質(zhì)量的描述主要是指所掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的體系性、關(guān)聯(lián)性以及對(duì)知識(shí)應(yīng)用的靈活度和熟練度，也就是說(shuō)，學(xué)生要通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，進(jìn)行思維的啟發(fā)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析歸類，對(duì)數(shù)學(xué)定理公式等進(jìn)行總結(jié)，得到普適性、可應(yīng)用性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣才能不斷地豐富自己所掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容和覆蓋面，在遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)能夠更好地從體系中進(jìn)行匹配和選擇，對(duì)知識(shí)進(jìn)行靈活的變通和應(yīng)用.但是初中階段的學(xué)生由于學(xué)習(xí)難度和學(xué)習(xí)能力的影響，知識(shí)儲(chǔ)備是明顯不夠的，這對(duì)初中生的邏輯思維能力的激活和培養(yǎng)造成了很大的阻礙.

1.3 缺少情境聯(lián)想

處于初中階段的學(xué)生所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)是有限的，他們的生活經(jīng)驗(yàn)也是有限的，而這兩個(gè)要素恰恰是影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維激活的關(guān)鍵因素.由于缺乏相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在遇到類似問(wèn)題時(shí)，很難形成相應(yīng)的條件反射進(jìn)行思維的跳躍.因?yàn)閷W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就是冰冷的公式和機(jī)械的計(jì)算，缺少情景化教學(xué)的指引，因此，學(xué)生在遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)，不能通過(guò)思維轉(zhuǎn)化，聯(lián)想到相關(guān)的教學(xué)情境，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的匹配.學(xué)生對(duì)形象化的事物更加敏感，如果在進(jìn)行抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)講解時(shí)，能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)有關(guān)的教學(xué)情境，將數(shù)學(xué)問(wèn)題帶入到適當(dāng)?shù)那榫持?，就能夠幫助學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在場(chǎng)景中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行更有效的思維啟迪和知識(shí)應(yīng)用.但是現(xiàn)階段的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，就題論題、填鴨式的教學(xué)方式仍然是普遍存在的，教師只注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的傳遞，而忽視了學(xué)生才是數(shù)學(xué)課堂的主體，忽視了對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，將初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容完成后，不注重學(xué)生的理解和后續(xù)的應(yīng)用，缺少對(duì)學(xué)生思維綜合能力的培養(yǎng)，學(xué)生缺乏情境的感知和聯(lián)想，在實(shí)際問(wèn)題中就很難通過(guò)思維的碰撞，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.

2 有效激活數(shù)學(xué)課堂學(xué)生思維的策略

2.1 轉(zhuǎn)變教師教學(xué)思想

現(xiàn)階段，初中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用不到位，與教師是有一定關(guān)系的.教師所設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)是存在偏差的，教師一味地將知識(shí)點(diǎn)的講解作為教學(xué)目標(biāo)，任務(wù)目的性強(qiáng).同時(shí)教師的教學(xué)思想需要糾正，不能以成績(jī)論英雄，而應(yīng)該對(duì)新課標(biāo)的教學(xué)要求進(jìn)行分析，注重在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)思維能力的培養(yǎng).只有教師從思想上重視對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)，才能夠在初中教學(xué)實(shí)踐中通過(guò)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段的安排，合理地對(duì)教學(xué)進(jìn)行設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生激活解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的邏輯思維能力.

應(yīng)用題就是初中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行教學(xué)轉(zhuǎn)變的最重要的抓手，它是與實(shí)際問(wèn)題最相似的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式，在對(duì)應(yīng)用題目進(jìn)行解讀，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程中，是激活學(xué)生思維的最佳時(shí)機(jī).如今的教材設(shè)計(jì)不同于老教材，老版教材將應(yīng)用題放在同一章節(jié)中，對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)思維能力的培養(yǎng)目的顯而易見(jiàn)，教師也就會(huì)在教學(xué)中予以重視，學(xué)生也就會(huì)在系統(tǒng)化的練習(xí)時(shí)間里，自然而然地達(dá)到思維的提升.而新版的北師大版教材則是將應(yīng)用題分散在各個(gè)單元中，與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)相匹配，這樣的教材內(nèi)容設(shè)置可能會(huì)讓教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用和地位有所忽視，對(duì)學(xué)生的思維激活認(rèn)識(shí)不夠到位，從而產(chǎn)生錯(cuò)誤的教學(xué)思想，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)導(dǎo)向性的錯(cuò)誤.但是同時(shí)，這樣的應(yīng)用題設(shè)置也為激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維提供了更多機(jī)會(huì)，教師可以利用每個(gè)章節(jié)的應(yīng)用題對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行定期的培養(yǎng)，讓學(xué)生養(yǎng)成邏輯思維習(xí)慣.針對(duì)不同的學(xué)習(xí)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)應(yīng)用題進(jìn)行不同的思維碰撞，完成應(yīng)用問(wèn)題的解答，甚至對(duì)于同一道應(yīng)用題，在不同章節(jié)講解時(shí)反復(fù)利用，引導(dǎo)學(xué)生用不同的思維方式進(jìn)行分析和解決.因此，教師要積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想，重視學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng).以教材著手，才能對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行正確的設(shè)定，在正確的目標(biāo)指引下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)就能夠有側(cè)重點(diǎn)，對(duì)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力培養(yǎng)以及學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)就能夠做到有的放矢，使初中數(shù)學(xué)課堂更高效更高質(zhì)量.

2.2 重視解題方法的訓(xùn)練

初中學(xué)生的思維激活，關(guān)鍵的一條途徑就是通過(guò)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行舉一反三.數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)窮無(wú)盡的，由同一個(gè)數(shù)學(xué)理論衍生出的數(shù)學(xué)問(wèn)題更是數(shù)不勝數(shù)，只注重一道題的解決，那么每遇到一個(gè)新的問(wèn)題就要重新思考和分析解決，無(wú)疑會(huì)給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和教師的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)很大的負(fù)擔(dān)，嚴(yán)重影響學(xué)習(xí)效率.

比如，在進(jìn)行《二元一次方程組》相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)，在進(jìn)行方程組的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，就要進(jìn)入到不同的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，每一道題目都是不同的數(shù)據(jù)，不同的關(guān)系式，如果不能找到其背后的邏輯，學(xué)會(huì)解題方法，就會(huì)為解題帶來(lái)很大難度；相反，如果掌握了正確的方法和解題思維，不同的問(wèn)題描述也不過(guò)就是詞語(yǔ)和數(shù)據(jù)的替換，會(huì)使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，不論是雞兔同籠問(wèn)題，還是增收節(jié)支都會(huì)在同一種數(shù)學(xué)思維模式下，迎刃而解.在用方程組解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案教師不應(yīng)該給予過(guò)多的重視，而要在題目講解分析中，啟迪學(xué)生的思維，教會(huì)學(xué)生在題干中找到其中的等量關(guān)系，找到未知量設(shè)置合理便于計(jì)算的未知數(shù)，列出方程組，從而得到答案.對(duì)于這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，最重要的就是方法，為了加深學(xué)生的理解記憶和應(yīng)用，教師可以給學(xué)生多舉幾個(gè)例子，學(xué)生只需要找出等量關(guān)系列出方程組即可，不需要進(jìn)行數(shù)值計(jì)算.通過(guò)不斷地練習(xí)，幫助學(xué)生掌握解題方法，進(jìn)行解題思維的不斷練習(xí)，這樣在學(xué)生遇到類似實(shí)際問(wèn)題時(shí)，只要利用相同的邏輯思維就可以完成問(wèn)題的解答，舉一反三，受用終身.

2.3 理論與實(shí)際相結(jié)合

學(xué)以致用一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常提倡的一種教學(xué)手段，特別是對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，更是重中之重.只有在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不斷的應(yīng)用過(guò)程中，才能更多地促進(jìn)學(xué)生動(dòng)腦分析，更好地提升學(xué)生的邏輯思維能力.

比如，在學(xué)習(xí)《相交線與平行線》相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)，所謂線的概念，都是從生活的場(chǎng)景中抽離和總結(jié)出來(lái)的.簡(jiǎn)單地對(duì)學(xué)生進(jìn)行書(shū)本上的介紹，讓學(xué)生觀察，是非常不利于學(xué)生理解和掌握的，學(xué)生的數(shù)形結(jié)合以及邏輯思維能力等都得不到更好的鍛煉.這就需要將初中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行延伸，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的跳躍和思維的碰撞.在回家的路上，會(huì)看到很多建筑物或者是斑馬線等，這些其實(shí)都是由線構(gòu)成的.教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察和思考，跳出固有思維，活躍自己的思維，觀察線之間的關(guān)系，和所學(xué)的相交線與平行線的定義進(jìn)行分析和比對(duì)，總結(jié)自己在路上看到的相交線和平行線的實(shí)例有哪些，進(jìn)行記錄，第二天課上與大家進(jìn)行分享.這樣，廣闊的生活場(chǎng)景就會(huì)為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)和應(yīng)用相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)素材，學(xué)生在享受放學(xué)路上沿途風(fēng)景的同時(shí)，也能完成思維的激活，以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)想和應(yīng)用.一直動(dòng)腦思考，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)“線的關(guān)系”應(yīng)用和分析的熟練度，寓教于樂(lè)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，學(xué)會(huì)在生活中多動(dòng)腦勤思考，利用邏輯思維能力觀察生活，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題，并且在思維的碰撞和轉(zhuǎn)化后，學(xué)會(huì)應(yīng)用初中數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課堂上通過(guò)合適的教學(xué)手段達(dá)到“激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維”的教學(xué)目標(biāo)，不僅有助于初中數(shù)學(xué)課程的順利開(kāi)展，同時(shí)也能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中完成個(gè)人能力的提升.學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的啟發(fā)并不是一朝一夕就能完成的，需要教師和各界專業(yè)人士，不斷地進(jìn)行深入的探索和研究.