啟迪數(shù)學(xué)思想，綻放思維光芒

■甘肅省張家川回族自治縣劉堡鎮(zhèn)杜家小學(xué) 鐵小艷

在新課程的教學(xué)實踐中，教師對數(shù)學(xué)思想的重視程度得到了顯著提升，這是因為數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的精髓，能夠?qū)⒘闵⒌闹R統(tǒng)籌整合，構(gòu)建出科學(xué)合理的知識框架，使知識的結(jié)構(gòu)與水平得到優(yōu)化與提升，最終為學(xué)生核心素養(yǎng)與綜合能力的切實提高打下良好的思維基礎(chǔ)。小學(xué)階段，學(xué)生的思維水平正處于飛速發(fā)展的時期，在這個階段，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思想就顯得必要且重要，同時有助于為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供內(nèi)在驅(qū)動力?；诖?，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)當(dāng)在教學(xué)過程中啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，讓小學(xué)數(shù)學(xué)課堂綻放思維之光。

一、數(shù)學(xué)思想的滲透原則

數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面，滲透于學(xué)習(xí)活動的全過程，教師想要優(yōu)化數(shù)學(xué)思想的滲透效果，就應(yīng)當(dāng)給學(xué)生一個完整的學(xué)習(xí)過程，著重強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程?；诖?，教師就應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動中摒棄傳統(tǒng)的“一言堂”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生自主自覺地在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。在這個過程中，教師一定要發(fā)揮積極的作用，向?qū)W生強調(diào)思維的方法，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出思維規(guī)律。傳統(tǒng)的“一言堂”看似效率高，實則效果不佳，學(xué)生只是跟著教師的步調(diào)，機械地掌握了所學(xué)內(nèi)容，而將數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)活動中，學(xué)生不僅能夠掌握當(dāng)堂課所學(xué)的知識，還能掌握一種思維方式，這種思維方式能夠幫助學(xué)生解決遇到的新問題，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來長久性的積極作用。

（一）強調(diào)反復(fù)性

小學(xué)階段，學(xué)生的抽象思維還處于發(fā)展階段，比起抽象化的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生更容易掌握具體的數(shù)學(xué)知識，教師需要在教學(xué)活動中從數(shù)學(xué)知識出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識背后所蘊藏的數(shù)學(xué)思想，因此，想要在教學(xué)活動中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維并不是一件容易的事情。反復(fù)性原則在數(shù)學(xué)思想滲透的過程中，具有關(guān)鍵性的意義。因為如果教師不將這個“由抽象到具體，由感性到理性”的認(rèn)知過程反復(fù)強調(diào)，學(xué)生便難以把握數(shù)學(xué)思想的基本規(guī)律，理解能力與思維能力得不到顯著提高，致使學(xué)習(xí)過程流于表面?；诖?，教師就應(yīng)當(dāng)在教學(xué)活動中反復(fù)帶領(lǐng)學(xué)生探尋數(shù)學(xué)思維生成、體現(xiàn)、運用的全過程，幫助學(xué)生熟悉解決數(shù)學(xué)問題的思維流程，增進學(xué)生的理解能力，直至學(xué)生能夠獨立自主地解決所面臨的問題。

（二）注重系統(tǒng)性

數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透并不是一蹴而就的，實際上，每一種數(shù)學(xué)思想都隨著學(xué)生學(xué)習(xí)活動的深入，而呈現(xiàn)出遞進性、深入性的特點。如果教師在數(shù)學(xué)思想的滲透過程中缺乏過渡性，沒有任何鋪墊，那么學(xué)生很難在短時間內(nèi)理解所學(xué)的數(shù)學(xué)思想，還有可能會出現(xiàn)思維斷層的問題?；诖?，教師在教學(xué)活動中應(yīng)該做好數(shù)學(xué)思想滲透的統(tǒng)籌布局，由淺入深地展開教學(xué)活動，做好長遠(yuǎn)規(guī)劃，設(shè)計好數(shù)學(xué)思想孕育、形成和發(fā)展的全過程。只有提高了數(shù)學(xué)思想的系統(tǒng)性教學(xué)，數(shù)學(xué)思想才能真正地深入人心，內(nèi)化為學(xué)生的實踐經(jīng)驗，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供良好的支撐作用。

二、數(shù)學(xué)思想在教學(xué)活動中滲透的實踐路徑

（一）在公式教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想

公式在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中具有普遍性的價值與意義，便于幫學(xué)生解決一系列的數(shù)學(xué)問題，成為學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的利器。在教學(xué)實踐中，數(shù)學(xué)教師重視數(shù)學(xué)公式，部分教師甚至?xí)寣W(xué)生當(dāng)堂背誦默寫所學(xué)公式，然而這種教學(xué)方式所產(chǎn)生的效果并不理想，部分學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時出現(xiàn)了“會背不會用”的問題。這種情況的出現(xiàn)，是因為學(xué)生在公式學(xué)習(xí)中只知其然而不知其所以然，學(xué)生通過死記硬背來記憶公式，而沒有掌握公式背后的數(shù)學(xué)思想，因而并沒有對所學(xué)公式形成深入理解，更不能在實踐中靈活應(yīng)用。

基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在公式教學(xué)中，就應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)思想的滲透工作，讓學(xué)生深切理解公式的由來，并且形象具體地理解所學(xué)公式的含義及價值，讓學(xué)生不僅能夠?qū)W到一條公式，而且學(xué)到一種思維方法。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊中，我們學(xué)到了《乘法運算定律》。教材為教學(xué)活動創(chuàng)設(shè)了一個真實情境，運用班級小組植樹的問題引出了乘法運算律的內(nèi)容。教材中描繪了這樣一個場景——一共有25個小組，每組4人負(fù)責(zé)挖坑種樹，2人負(fù)責(zé)抬水澆樹，試問一共有多少同學(xué)參加了這次植樹活動呢？面對這樣的問題，教師不應(yīng)急于向?qū)W生展示公式，而是先讓學(xué)生試著想一想列一列，臺下的學(xué)生給出了兩種不同的解法，有的學(xué)生列出了（4+2）×25=150 的式子，還有的學(xué)生列出了4×25+2×25=150 的式子。通過對比觀察，學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩個式子雖然“模樣”不同，但結(jié)果相同，教師便可以引導(dǎo)學(xué)生說出兩個式子的含義，并由此推斷出乘法分配律的公式表達，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想中的變換思想，有利于引導(dǎo)學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中深入挖掘內(nèi)在的邏輯關(guān)系，提高邏輯思維能力，準(zhǔn)確把握規(guī)律。

（二）在概念教學(xué)中傳遞數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點，也是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點。數(shù)學(xué)概念具有較強的抽象性，容易對學(xué)生的理解造成困難，致使數(shù)學(xué)教學(xué)過程停滯不前。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實踐中，部分教師缺乏對數(shù)學(xué)概念的重視，甚至有些教師在課堂上讓學(xué)生通讀幾遍概念的內(nèi)容，就草草了事，算作是完成了教學(xué)活動。數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要的意義，既是學(xué)生能夠深入理解法則、公式、例題等表層知識的必要保障，又是學(xué)生能夠提升邏輯思維、挖掘數(shù)學(xué)規(guī)律等“深層次知識”的重要基礎(chǔ)。基于此，教師就應(yīng)當(dāng)在概念教學(xué)中結(jié)合課程內(nèi)容，深挖知識特點，引導(dǎo)學(xué)生在概念理解與總結(jié)的過程中，自主自覺地使用數(shù)學(xué)思想，讓數(shù)學(xué)思維潛移默化地滲透在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，提升學(xué)生理解能力與綜合能力的不斷發(fā)展。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊中，我們學(xué)到了《三角形的分類》這一課。對于許多學(xué)生而言，“三角形”都算作是一個比較新穎特殊的知識，如果教師一上來便把“銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形”的知識傳授給學(xué)生，學(xué)生可能會難以理解，甚至在亂中出錯，造成不良的教學(xué)效果?；诖耍處熆梢栽诮虒W(xué)活動中先為學(xué)生提供不同種類的三角形的教具，讓學(xué)生先依照自己的想法對三角形進行分類，并且引導(dǎo)學(xué)生在分類中以三角形的邊角特征為原則。學(xué)生通過觀察、比較、測量與分析，切實感受到三角形的特征與共性，也體會到不同三角形的不同特征，于是將特征相同的三角形歸為一類。這個過程體現(xiàn)出分類與集合的數(shù)學(xué)思想。若以后學(xué)生遇到類似的數(shù)學(xué)問題時，就不會盲目，而是知道從何入手、如何把握規(guī)律。

（三）在實際生活中發(fā)展數(shù)學(xué)思想

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教材中，不少數(shù)學(xué)問題都是對生活問題的切實反映，同樣的，數(shù)學(xué)知識也能作用于生活，解決生活中的問題。只有當(dāng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與實際生活相結(jié)合時，學(xué)生才能夠深刻理解所學(xué)知識，并且在生活中發(fā)展數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)的思維分析解決實際問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在生活中發(fā)揮出切實作用?；诖耍處熢诮虒W(xué)設(shè)計時就應(yīng)當(dāng)深入挖掘并科學(xué)把握所學(xué)內(nèi)容，深度把握所學(xué)內(nèi)容與實際的聯(lián)系。

在人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊中，我們學(xué)到了《百分?jǐn)?shù)》相關(guān)的內(nèi)容。教師就可以在完成教學(xué)活動后，為學(xué)生布置一項“生活小作業(yè)”——在休息日與家人逛一趟超市，并且運用所學(xué)知識，幫助媽媽解決購物問題，算一算打折的商品到底便宜了多少錢。這項作業(yè)不僅有利于幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，還能夠引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運用到現(xiàn)實生活中去，在實際生活中發(fā)展數(shù)學(xué)思想。同時，這項“生活小作業(yè)”有利于提高學(xué)生的成就感，促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的發(fā)展與提高。

三、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)思想在小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著重要影響，在核心素養(yǎng)的落實與綜合能力的提升方面都起到了積極作用，是學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強大內(nèi)驅(qū)力?；诖?，小學(xué)教師應(yīng)該運用科學(xué)的教學(xué)策略，在教學(xué)實踐中加強過程、強調(diào)反復(fù)、注重系統(tǒng)，將數(shù)學(xué)思想滲透于課堂教學(xué)的實踐過程中，讓學(xué)生潛移默化地受到數(shù)學(xué)思想的影響，在教學(xué)活動中知其然也知其所以然，深度推進小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新起點，切實優(yōu)化課堂教學(xué)的效率。