靜止軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾計(jì)算分析方法

趙毅 喬凱 白鶴峰 李文屏 張記瑞

(北京跟蹤與通信技術(shù)研究所，北京 100094)

靜止軌道衛(wèi)星具有覆蓋范圍廣、傳輸距離遠(yuǎn)、與地面各點(diǎn)保持相對(duì)靜止等特點(diǎn)，在寬帶通信、窄帶通信和移動(dòng)通信等方面得到廣泛應(yīng)用。隨著衛(wèi)星通信技術(shù)的迅速發(fā)展，加之通信需求日益增加，靜止軌道通信衛(wèi)星在軌部署的數(shù)量越來越多，能夠提供的通信服務(wù)保障能力越來越強(qiáng)。然而，由于衛(wèi)星采用地球靜止軌道，具有軌位資源唯一性的限制條件，使得衛(wèi)星部署數(shù)量受到了極大的限制，而且衛(wèi)星通信頻率資源也有限，因此，面對(duì)目前爆發(fā)式增長(zhǎng)的通信服務(wù)需求及愈發(fā)擁擠的軌道現(xiàn)狀，在實(shí)際應(yīng)用過程中不可避免地導(dǎo)致衛(wèi)星通信有效載荷經(jīng)常會(huì)受到各種各樣的干擾，嚴(yán)重影響了衛(wèi)星通信系統(tǒng)的有效性和可靠性。

提高衛(wèi)星通信抗干擾能力的手段是多方面的，現(xiàn)階段主要的抗干擾技術(shù)包括自適應(yīng)調(diào)零天線、捷變波束通信等天線抗干擾技術(shù)和直接序列擴(kuò)頻抗干擾、跳頻抗干擾等擴(kuò)展頻譜抗干擾技術(shù)[1-4]。天線抗干擾技術(shù)通過自動(dòng)控制和優(yōu)化天線的方向圖，在信號(hào)源方向和干擾源方向上產(chǎn)生干擾抑制，使信號(hào)受到的干擾減到最少。在擴(kuò)展頻譜抗干擾技術(shù)中，直接序列擴(kuò)頻抗干擾通過擴(kuò)展有用信號(hào)工作帶寬，使得落入信號(hào)頻帶內(nèi)的干擾信號(hào)功率大大降低，從而提高了系統(tǒng)的抗干擾能力；跳頻抗干擾是有用信號(hào)載波頻率在非常寬的跳頻帶寬內(nèi)隨機(jī)跳變，從而達(dá)到躲避干擾的目的。

目前，多數(shù)衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾計(jì)算分析方法相對(duì)簡(jiǎn)單，只能從某一方面構(gòu)建抗干擾計(jì)算模型，研究局限于一種技術(shù)對(duì)系統(tǒng)抗干擾性能的提升。文獻(xiàn)[5]中定性分析了自適應(yīng)調(diào)零天線零陷、天線方向圖起伏和星座分布等因素對(duì)自適應(yīng)調(diào)零導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾性能的影響，利用數(shù)學(xué)仿真定量分析典型場(chǎng)景下自適應(yīng)調(diào)零導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾性能；文獻(xiàn)[6]根據(jù)導(dǎo)彈外形設(shè)計(jì)了一種圓錐形相控陣天線模型用于彈載數(shù)據(jù)鏈，該相控陣天線模型副瓣抑制大于17 dB，對(duì)比普通定波束天線，較大提高了彈載數(shù)據(jù)鏈抗干擾能力；文獻(xiàn)[7]中給出了直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)在寬帶干擾、部分頻帶干擾下的誤比特率公式，對(duì)直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)在不同干擾頻點(diǎn)、不同干擾帶寬的部分頻帶干擾情況下的誤比特率性能變化趨勢(shì)進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[8]中建立了跳頻通信系統(tǒng)模型，分析了跳頻通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)原理與性能，通過仿真得到跳頻通信系統(tǒng)受到不同強(qiáng)度干擾時(shí)跳頻通信系統(tǒng)誤碼率曲線；文獻(xiàn)[9]中研究了上行干擾功率對(duì)透明轉(zhuǎn)發(fā)器性能的影響，提出了干擾條件下衛(wèi)星通信鏈路計(jì)算模型，不適用于處理轉(zhuǎn)發(fā)器的干擾性能分析。上述文獻(xiàn)說明了天線抗干擾和擴(kuò)展頻譜抗干擾是提升衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾能力最有效的技術(shù)途徑，但是，對(duì)于如何把天線和擴(kuò)展頻譜結(jié)合起來構(gòu)建抗干擾計(jì)算模型研究甚少，而這個(gè)研究方向?qū)τ趦?yōu)化系統(tǒng)抗干擾指標(biāo)和提升系統(tǒng)抗干擾性能尤為重要，值得深入研究。

本文針對(duì)靜止軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)的天線抗干擾和擴(kuò)展頻譜抗干擾進(jìn)行深入研究，并在此基礎(chǔ)上提出了衛(wèi)星天線增益計(jì)算模型和抗干擾計(jì)算模型相結(jié)合的抗干擾計(jì)算分析方法。通過空間幾何關(guān)系計(jì)算衛(wèi)星天線對(duì)用戶站和干擾站的俯仰角和方位角，進(jìn)而計(jì)算出衛(wèi)星天線的增益值和干擾抑制；在衛(wèi)星通信鏈路計(jì)算模型中引入干擾站對(duì)用戶站的載干比，準(zhǔn)確計(jì)算在干擾條件下的總鏈路余量，通過設(shè)計(jì)典型干擾場(chǎng)景，開展天線抗干擾技術(shù)和擴(kuò)展頻譜抗干擾技術(shù)的抗干擾分析。

1 天線增益計(jì)算模型

1.1 坐標(biāo)系定義及變換

地心大地坐標(biāo)系采用WGS-84坐標(biāo)系，以地球中心為坐標(biāo)原點(diǎn)Oe，Xe軸指向地球表面的(0°E，0°N)點(diǎn)，Ze軸指向地球表面的北極點(diǎn)，Ye軸由右手關(guān)系確定。大地坐標(biāo)系是用大地經(jīng)度L、大地緯度B和大地高H表示地球上某點(diǎn)。

地心直角坐標(biāo)系也稱為地心地固坐標(biāo)系(ECEF)，與地心大地坐標(biāo)系坐標(biāo)軸相同，只不過將地心大地坐標(biāo)系中的經(jīng)緯度、高度變換為三維直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，類似于球體坐標(biāo)系和空間直角坐標(biāo)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

如圖1所示，地球上某點(diǎn)P在地心大地坐標(biāo)系和地心直角坐標(biāo)系上的坐標(biāo)分別為(Be,Le,He)和(xe,ye,ze)。它們之間的變換公式為

圖1 地心大地坐標(biāo)系與地心直角坐標(biāo)系變換Fig.1 WGS-84 and ECEF transformation

(1)

衛(wèi)星本體坐標(biāo)系即飛行器速度和當(dāng)?shù)厮?VVLH)坐標(biāo)系[10]，經(jīng)常作為軌道控制時(shí)的當(dāng)?shù)刈鴺?biāo)系，其定位為：坐標(biāo)系原點(diǎn)Ob在衛(wèi)星本體質(zhì)心處，Zb軸指向地心方向，Yb軸為軌道面負(fù)法向，Xb軸沿衛(wèi)星飛行方向。如圖2所示，靜止軌道衛(wèi)星的衛(wèi)星本體坐標(biāo)系Xb軸指向正東，Yb軸指向正南，Zb軸指向地心，地心大地坐標(biāo)為(0,Ls,Hs)，其中，Ls為衛(wèi)星的軌位，Hs為衛(wèi)星的高度。

圖2 地心直角坐標(biāo)系與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系變換Fig.2 ECEF and VVLH transformation

星載天線坐標(biāo)系是衛(wèi)星天線設(shè)計(jì)過程中定義的坐標(biāo)系，當(dāng)通信波束指向星下點(diǎn)時(shí)，星載天線坐標(biāo)系原點(diǎn)Oa為天線拋物面的頂點(diǎn)或陣面的中心點(diǎn)，Xa軸、Ya軸和Za軸與衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的Xb軸、Yb軸和Zb軸方向通常保持一致。由于衛(wèi)星與地球上某點(diǎn)之間的距離遠(yuǎn)大于衛(wèi)星本體坐標(biāo)系原點(diǎn)與天線坐標(biāo)系原點(diǎn)的距離，因此，衛(wèi)星本體坐標(biāo)系和星載天線坐標(biāo)系之間平移變換對(duì)角度的影響可以忽略不計(jì)。

空間幾何坐標(biāo)系變換分為平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。假設(shè)平移過程空間平移量為(xt,yt,zt)，則(x,y,z)平移變換后(x′,y′,z′)的矩陣形式為[11]

(2)

規(guī)定坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)方向是右手螺旋方向，即從該軸正半軸向原點(diǎn)看是逆時(shí)針方向。假設(shè)坐標(biāo)系繞X軸、Y軸、Z軸的旋轉(zhuǎn)角分別為α，β，γ，則旋轉(zhuǎn)變換后的旋轉(zhuǎn)矩陣Rx，Ry，Rz形式如式(3)所示[12]。計(jì)算空間旋轉(zhuǎn)矩陣時(shí)，一定要明確繞X軸、Y軸、Z軸的旋轉(zhuǎn)順序，并且按照旋轉(zhuǎn)順序左乘旋轉(zhuǎn)矩陣。

(3)

1.2 天線增益計(jì)算推導(dǎo)

由式(1)可計(jì)算出衛(wèi)星在地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)(xs,ys,zs)。地心直角坐標(biāo)系經(jīng)過平移和旋轉(zhuǎn)變換得到衛(wèi)星本體坐標(biāo)系，即先將地心直角坐標(biāo)系平移變換，空間平移量為(xs,ys,zs)，再將得到的坐標(biāo)系繞Ze′軸旋轉(zhuǎn)角度Ls+π/2，最后將得到的坐標(biāo)系繞Xe″軸旋轉(zhuǎn)角度3π/2，故變換矩陣可用式(4)表示，并且可化簡(jiǎn)為式(5)。其中，(xe,ye,ze)表示地球上某點(diǎn)在地心直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)值，(xb,yb,zb)表示該點(diǎn)在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系的坐標(biāo)值。

(4)

(5)

在實(shí)際應(yīng)用中，通信波束并不指向星下點(diǎn)，而是指向特定的位置，因此，需要由衛(wèi)星本體坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)得到星載天線坐標(biāo)系，使得星載天線坐標(biāo)系Za軸指向該位置。在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中，通信波束指向點(diǎn)P的方位角Az_b和俯仰角El_b的定義為：Az_b為方向向量d在XbYb平面上的投影d′與Xb軸之間的夾角，El_b為方向向量d與其在XbYb平面上的投影之間的夾角，如圖3所示。

圖3 通信波束指向的方位角和俯仰角定義Fig.3 Definition of azimuth and elevation of communications beam pointing

設(shè)點(diǎn)P在衛(wèi)星本體坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(xb,yb,zb)，通信波束指向的方位角和俯仰角的表示形式為

(6)

在工程計(jì)算中，一般用依次旋轉(zhuǎn)衛(wèi)星本體坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸的方式來生成星載天線坐標(biāo)系，即先將衛(wèi)星本體坐標(biāo)系繞Yb軸旋轉(zhuǎn)角度φ，再將得到的坐標(biāo)系繞Xb′軸旋轉(zhuǎn)角度θ，故變換矩陣可用式(7)表示，并且可化簡(jiǎn)為式(8)。

(7)

(8)

通信波束指向方位角Az_b和俯仰角El_b方向時(shí)，旋轉(zhuǎn)角φ，θ與Az_b，El_b的關(guān)系如式(9)所示。

(9)

靜止軌道衛(wèi)星通常采用直角坐標(biāo)系描述衛(wèi)星天線的方位角Az_a和俯仰角El_a，其中，Az_a為方向向量r在ZaXa平面上的投影r′與Za軸之間的夾角，+Az_a朝向+Xa軸，-Az_a朝向-Xa軸，Az_a的范圍從-π到+π；El_a為方向向量r在ZaYa平面上的投影r″與Za軸之間的夾角，+El_a朝向-Ya軸，-El_a朝向+Ya軸，El_a的范圍從-π到+π，如圖4所示，Az_a和El_a的計(jì)算公式如式(10)所示。

圖4 星載天線坐標(biāo)系中方位角和俯仰角定義Fig.4 Definition of azimuth and elevation in spaceborne antenna coordinate system

(10)

方向向量與通信波束指向夾角δ的表達(dá)式為

(11)

衛(wèi)星天線方向圖數(shù)據(jù)可由天線專業(yè)設(shè)計(jì)工具仿真或近遠(yuǎn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲取，根據(jù)圖4定義的方位角和俯仰角生成增益矩陣，先計(jì)算地球站在星載天線坐標(biāo)系下的方位角和俯仰角，再根據(jù)線性內(nèi)插法計(jì)算地球站的天線增益G。

2 抗干擾計(jì)算模型

2.1 數(shù)字載波鏈路計(jì)算

鏈路預(yù)算是衛(wèi)星通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，影響衛(wèi)星轉(zhuǎn)發(fā)器分系統(tǒng)性能的主要是上行鏈路，上行鏈路載噪比定義為衛(wèi)星上行鏈路的載波功率C與噪聲功率N之比，記為C/N，衛(wèi)星鏈路的預(yù)算取決于該比值。用分貝值表示的C/N具體表達(dá)式為

[C/N]=[EEIRP]+[G/T]-[L]-[K]-[BN]

(12)

式中：EEIRP為用戶站有效全向輻射功率；G/T為衛(wèi)星接收品質(zhì)因數(shù)；L為傳輸過程中的總損耗；玻耳茲曼常數(shù)K=-228.6 dBW/(K·Hz)；BN為載波帶寬。

對(duì)于星上數(shù)字信號(hào)傳輸系統(tǒng)，一般采用比特誤碼率(BER)表示數(shù)字信號(hào)傳輸質(zhì)量的優(yōu)劣，而BER取決于解調(diào)前的數(shù)字載波平均到每個(gè)比特上的信號(hào)能量Eb與噪聲功率譜密度N0之比，即信噪比，記為Eb/N0，信噪比越大，解調(diào)器輸出數(shù)據(jù)的比特誤碼率就越低，通信質(zhì)量就越好。

衛(wèi)星上行鏈路的載波功率C和噪聲功率N的表達(dá)式為

(13)

式中：Rb為數(shù)字載波數(shù)據(jù)速率。

由式(13)可得，用分貝值表示的C/N和Eb/N0表達(dá)式為

[C/N]=[Eb/N0]+[Rb]-[BN]

(14)

由式(12)和式(14)可得

[Eb/N0]=[EERIP]+[G/T]-[L]-[K]-[Rb]

(15)

鏈路余量M的計(jì)算公式為

M=[Eb/N0]-[Eb/N0]TH

(16)

式中：[Eb/N0]TH為星載解調(diào)器的解調(diào)門限。

系統(tǒng)鏈路余量越大，表示系統(tǒng)傳輸性能越好，系統(tǒng)的抗干擾能力就越強(qiáng)。

2.2 干擾下總鏈路計(jì)算

衛(wèi)星通信系統(tǒng)受到干擾站干擾時(shí)，上行鏈路載干比定義為衛(wèi)星接收機(jī)輸入端的載波功率與干擾功率之比，記為C/I，用分貝值表示的C/I具體表達(dá)式為

(17)

式中：EEIRP_E為發(fā)射站的有效全向輻射功率；GE為衛(wèi)星天線對(duì)發(fā)射站的接收增益；EEIRP_I為干擾站的有效全向輻射功率；GI為衛(wèi)星天線對(duì)干擾站的接收增益；BI為干擾載波帶寬。

在干擾條件下，衛(wèi)星上行鏈路的總鏈路預(yù)算計(jì)算方法為：先分別計(jì)算載波與噪聲功率比C/N，以及載波與干擾功率比C/I；再求出考慮干擾因素的系統(tǒng)總載噪比C/(N+I)，如式(18)所示[13-14]。

[C/(N+I)]-1=[C/N]-1+[C/I]-1

(18)

系統(tǒng)總鏈路余量Mtotal的計(jì)算公式近似為

Mtotal=[C/(N+I)]-[Rb]+

[BN]-[Eb/N0]TH

(19)

3 通信鏈路抗干擾分析

3.1 抗干擾場(chǎng)景設(shè)計(jì)

衛(wèi)星通信抗干擾場(chǎng)景由1顆靜止軌道衛(wèi)星、1個(gè)用戶站和4個(gè)干擾站組成，衛(wèi)星、用戶站和干擾站在地心大地坐標(biāo)系中的坐標(biāo)如表1所示，其中，干擾站1距離用戶站最近，干擾站4距離用戶站最遠(yuǎn)。

表1 衛(wèi)星、用戶站和干擾站的大地坐標(biāo)Table 1 WGS-84 of satellite,user station and interference stations

場(chǎng)景中通信和干擾相關(guān)參數(shù)如表2所示。其中：上行鏈路傳輸過程中的總損耗為214 dB；干擾站3的發(fā)射功率比用戶站大30 dB，屬于強(qiáng)干擾站，干擾站1、干擾站2和干擾站4的發(fā)射功率與用戶站的相差相對(duì)較少，屬于弱干擾站。

表2 通信和干擾相關(guān)參數(shù)Table 2 Communications and interference related parameters

利用前文建立的天線增益計(jì)算模型和抗干擾計(jì)算模型，導(dǎo)入場(chǎng)景參數(shù)，對(duì)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的上行鏈路進(jìn)行抗干擾計(jì)算，分析不同方向、不同大小的干擾站對(duì)用戶站的上行鏈路抗干擾性能。

3.2 天線抗干擾分析

本文使用的衛(wèi)星天線方向圖數(shù)據(jù)由天線設(shè)計(jì)軟件仿真生成，屬于理論值，工程值可通過天線實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)生成。當(dāng)衛(wèi)星通信波束指向用戶站、用戶站和干擾站均指向衛(wèi)星時(shí)，通過天線增益計(jì)算模型可計(jì)算出用戶站和干擾站在衛(wèi)星天線接收端的天線增益值及干擾抑制，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 天線增益及干擾抑制Table 3 Antenna gain and interference suppression

由表3可得，用戶站位于天線主瓣頂點(diǎn)附近，與波束指向夾角等于0.0°，天線增益為44.3 dB，值最大；干擾站1和干擾站2位于天線主瓣位置，與波束指向夾角分別等于0.5°和0.7°，天線增益分別為40.2 dB和35.8 dB；干擾站3位于天線第一零點(diǎn)附近，與波束指向夾角等于1.2°，天線增益為0.6 dB，值最小；干擾站4位于天線副瓣位置，與波束指向夾角等于2.0°，天線增益為15.0 dB。衛(wèi)星天線對(duì)干擾站1、干擾站2、干擾站3和干擾站4的干擾抑制分別為4.1 dB，8.5 dB，43.7 dB，29.3 dB，對(duì)干擾站1和干擾站2的干擾抑制比較弱，對(duì)干擾站3和干擾站4的干擾抑制比較強(qiáng)，其中，干擾站3剛好位于天線第一零點(diǎn)附近，干擾抑制最強(qiáng)。

雖然干擾站3屬于強(qiáng)干擾站，但是衛(wèi)星天線對(duì)其干擾抑制能力最強(qiáng)，因此，對(duì)于強(qiáng)干擾站來說，首先定位強(qiáng)干擾源的位置，通過調(diào)整天線零點(diǎn)位置，可最大程度屏蔽強(qiáng)干擾站的電磁干擾。干擾站1和干擾站2位于天線主瓣位置，為了更好地抑制電磁干擾，可以把天線主瓣寬度設(shè)計(jì)得更窄。干擾站4位于天線副瓣位置，為了減少電磁信號(hào)從旁瓣射入，可提高天線的旁瓣抑制比。更窄的主瓣寬度和更高的旁瓣抑制比是提升天線干擾抑制的關(guān)鍵指標(biāo)，是優(yōu)化衛(wèi)星天線設(shè)計(jì)的重要依據(jù)。

3.3 擴(kuò)展頻譜抗干擾分析

對(duì)于4種干擾站，用戶站的載波帶寬從1 MHz擴(kuò)展到100 MHz時(shí)，通過抗干擾計(jì)算模型分別計(jì)算4種干擾下的系統(tǒng)總鏈路余量，總鏈路余量隨擴(kuò)展頻譜帶寬變化曲線如圖5所示。

圖5 4種干擾下的總鏈路余量Fig.5 Total link margin under 4 kinds of interference

圖5中，在4種干擾條件下，當(dāng)擴(kuò)展頻譜帶寬大于2 MHz時(shí)，系統(tǒng)總鏈路余量均大于0 dB，這表明擴(kuò)展頻譜抗干擾是有效的。干擾站2干擾下的系統(tǒng)總鏈路余量最少，這是因?yàn)楦蓴_站2比較靠近用戶站且干擾功率較大，系統(tǒng)對(duì)干擾站2的抗干擾能力最弱。4種干擾的系統(tǒng)總鏈路余量隨擴(kuò)展頻譜帶寬變化趨勢(shì)基本一致，當(dāng)用戶站的擴(kuò)展頻譜帶寬越來越大時(shí)，系統(tǒng)總鏈路余量越來越大，系統(tǒng)應(yīng)對(duì)干擾的能力越來越強(qiáng)。同時(shí)，頻譜擴(kuò)展存在門限值，當(dāng)載波帶寬超過門限值后，擴(kuò)展頻譜對(duì)提升系統(tǒng)抗干擾的效果就不明顯了，因此，一味地增加載波帶寬只會(huì)浪費(fèi)有限的頻譜資源。

現(xiàn)有的抗干擾計(jì)算分析方法只是單方面以天線抗干擾或者擴(kuò)展頻譜抗干擾為研究重點(diǎn)，而未從系統(tǒng)整體出發(fā)，綜合考慮天線干擾抑制和擴(kuò)展頻譜2個(gè)方面對(duì)系統(tǒng)整體抗干擾性能的提升。本文方法在衛(wèi)星通信鏈路計(jì)算中引入天線增益計(jì)算模型和抗干擾計(jì)算模型，通過合理優(yōu)化和分配主瓣寬度、旁瓣抑制比、零點(diǎn)位置等天線指標(biāo)，以及擴(kuò)展頻譜指標(biāo)，以最小工程實(shí)現(xiàn)代價(jià)滿足衛(wèi)星通信系統(tǒng)的抗干擾要求。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)靜止軌道衛(wèi)星通信系統(tǒng)抗干擾技術(shù)指標(biāo)優(yōu)化的難題，提出一種新的抗干擾計(jì)算分析方法。該方法在衛(wèi)星通信鏈路計(jì)算中引入衛(wèi)星天線增益計(jì)算模型和抗干擾計(jì)算模型，首先準(zhǔn)確計(jì)算衛(wèi)星天線對(duì)用戶站和干擾站的接收增益，進(jìn)而得到衛(wèi)星處理轉(zhuǎn)發(fā)器接收端的載干比，再由載干比和載噪比計(jì)算出系統(tǒng)的總信噪比，最后得到系統(tǒng)的總鏈路余量。該方法比單方面考慮天線抗干擾或者擴(kuò)展頻譜抗干擾更全面、更準(zhǔn)確、更合理，能夠從系統(tǒng)整體優(yōu)化設(shè)計(jì)抗干擾技術(shù)指標(biāo)，提升系統(tǒng)抗干擾性能。