一個求解廣義圓錐互補問題的光滑非精確牛頓法

邵燦燃 湯京永

摘要：研究一個求解廣義圓錐互補問題的光滑非精確牛頓法． 該算法基于一個新的光滑函數(shù)，將廣義圓錐互補問題等價轉(zhuǎn)化成一個光滑的非線性方程組，然后利用非精確牛頓法求解此方程組． 算法在每次迭代時只需求解牛頓方程的一個近似解，因此適于求解大規(guī)模廣義圓錐互補問題． 在適當(dāng)條件下，證明算法具有全局和局部二次收斂性質(zhì)． 數(shù)值實驗結(jié)果表明算法是非常有效的．

關(guān)鍵詞：廣義圓錐互補問題；光滑函數(shù)；非精確牛頓法；二次收斂

中圖分類號：Ｏ２２１． １ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ 文章編號：１００１-８３９５（２０２３）０２-０２３９-０８

ｄｏｉ：１０． ３９６９ ／ ｊ． ｉｓｓｎ． １００１-８３９５． ２０２３． ０２． ０１２