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    GNSS 外輻射源雷達低慢小目標探測概率

    2023-03-31 07:45:10苗鐸楊東凱許志超王峰吳世玉
    北京航空航天大學學報 2023年3期
    關鍵詞:輻射源覆蓋率天線

    苗鐸,楊東凱,許志超,王峰,吳世玉

    (北京航空航天大學 電子信息工程學院,北京 100191)

    近年來,隨著科學技術的不斷發(fā)展,傳統(tǒng)單基地雷達面臨著電磁干擾、低空/超低空突防、高速反輻射導彈、隱身飛機等威脅,無法有效應對新技術和新方案的挑戰(zhàn)[1]。外輻射源雷達作為一種雙/多基地無源雷達,具有隱蔽性強、成本低、可用信號源豐富等優(yōu)點,已成為雷達領域的研究熱點之一。20 世紀90 年代末,美國洛克希德·馬丁公司以調(diào)頻廣播(frequency modulation, FM)信號作為外輻射源,推出了成熟適用的商用被動雷達“沉默哨兵”[2-3]。目前外輻射源雷達所使用的非合作外輻射源主要有FM 信號[4]、數(shù)字電視信號[5]、全球移動通信信號[6]及導航衛(wèi)星信號[7]等。在各類外輻射源中,全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng) (global navigation satellite system,GNSS)因信號源廣泛、覆蓋率高、易進行時間同步等特點,使得針對該技術的研究日益增多。

    雙基地雷達的幾何構(gòu)型復雜多變,主要分后向和前向探測模式。后向探測模式與傳統(tǒng)單基地雷達探測模式類似,利用反射回波中攜帶的目標時延及多普勒信息檢測目標。相比于后向探測模式,前向散射雷達(forward scattering radar, FSR)可以提高目標的雷達散射截面積(radar cross section, RCS),在反隱身探測領域具有重要意義,成為了一項新的研究方向[8]。英國伯明翰大學微波集成系統(tǒng)實驗室(microwave integrated systems laboratory, MISL)近年對前向散射雷達開展了一系列研究,完善了地面、海洋及空中目標探測的理論基礎[9-15]。北京理工大學自2006 年起與伯明翰大學MISL 開展聯(lián)合研究,在前向散射雷達的雜波分析、運動目標參數(shù)估計及多目標分辨特性等問題上取得了一定的研究進展[16-18]。盡管基于外輻射源雷達目標探測的基礎理論已逐漸成熟,但探測模式單一且存在一定的局限性,限制了外輻射源雷達的探測性能和使用環(huán)境,尤其由于GNSS 外輻射源雷達的信號源并非固定輻射源,使得某些時刻可用的輻射源較少,單一模式的探測難以滿足實際的探測需求,漏警率較高。

    本文以“低慢小”飛行器作為典型的探測目標,統(tǒng)計分析GNSS 無源雷達在不同單一探測模式下目標探測概率,針對在單一模式下探測概率較低的問題,提出多輻射源融合及前后向協(xié)同探測模式,并分析協(xié)同融合的外輻射源雷達目標探測性能。

    1 雙基地角與目標雷達散射截面積的關系

    1.1 GNSS 無源雷達雙基地角

    在實際探測場景中,雙基地角 β是一個受多因素影響的復雜三維空間變量。GNSS 無源雷達的空間幾何構(gòu)型如圖1 所示,其中選取地面基站的接收天線作為原點O,天線照射方向在地平面上的投影作為y 軸建立三維空間坐標系,圖中:S′為衛(wèi)星S 在yOz 平面的投影,?T為衛(wèi)星與yOz 平面的夾角,RT為 衛(wèi)星輻射源到目標的距離,RR為目標到地面基站的距離,L 為衛(wèi)星輻射源到地面基站的距離,β為雙基地角,θT為 衛(wèi)星仰角,θR為地面基站接收天線在yOz 平面的照射方向,β′為 雙基地角 β在yOz 平面的投影。

    圖1 雙基地雷達三維空間幾何構(gòu)型Fig.1 Three-dimensional geometric configuration of bistatic radar

    1.2 目標雷達散射截面積

    由于通過電磁理論精確計算目標RCS 十分困難,因此,在仿真過程中采用近似計算的方法來估計復雜目標RCS。常用近似計算方法有物理光學法(physical optics, PO)、幾何光學法(geometrical optics, GO)、物理繞射理論(physical theory of diffraction, PTD)、幾何繞射理論(geometrical theory of diffraction, GTD)、矩量法(method of moments, MOM)等[20]。矩量法將被探測目標分割成多個小部分,用標準的矩陣代數(shù)求解麥克斯韋積分方程組,實現(xiàn)目標RCS的解算。相比于其他方法,由于該方法求解積分方程的使用限制更小,可應用在多種情況的近似計算中,因此,本文采用矩量法進行“低慢小”目標RCS的計算。為簡化仿真計算的復雜度,選取如圖2 所示的金屬圓柱體作為“低慢小”飛行器的近似模型,其中圓柱體半徑r=0.27 m,高度h=0.3 m;入射波為頻率1 176.45 MHz 的GPS L5 信號,沿z 軸負半軸方向進行照射;雙基地角 β取值范圍為0°~360°。仿真過程中僅考慮入射波和散射波形成的雙基地角對雙基地RCS 的影響,忽略因目標姿態(tài)角變化引起的RCS 變化。

    圖2 金屬圓柱體模型Fig.2 Metal cylinder model

    圖3 為仿真的GNSS 信號左右旋極化的目標RCS 隨雙基角的變化曲線。目標再輻射的GNSS散射信號發(fā)生了極化變化,由右旋圓極化波轉(zhuǎn)變成橢圓極化波。隨著雙基地角 β的變化,橢圓極化波的軸比不斷改變。在后向散射區(qū)域散射波以左旋圓極化波為主,應采用左旋天線接收,且隨著雙基地角增大,目標RCS 呈下降趨勢,即在后向模式中應盡量選取雙基地角較小的幾何構(gòu)型進行目標探測。在前向散射區(qū)域散射波以右旋圓極化波為主,應采用右旋天線接收,且隨著雙基地角的增大,目標RCS 呈上升趨勢,在雙基地角接近180°時達到最大。此外,通過對比可看出前向模式下目標RCS較后向模式高。

    圖3 不同極化情況下的RCS 仿真結(jié)果Fig.3 RCS simulation results under different polarization conditions

    2 GNSS 外輻射源雷達探測性能

    相比于GPS L1 信號,GPS 衛(wèi)星發(fā)射的新型民用信號GPS L5 信號的發(fā)射功率更高、頻帶寬度更寬且引入了不含數(shù)據(jù)調(diào)制的導頻通道,使其更適合作為目標探測的外輻射源[21]。在不考慮傳播損耗的情況下,地面基站接收天線所接收的信號功率為[22]

    本文選取“低慢小”飛行器作為典型目標,假設RCS 為5 m2,接收天線增益為25 dB。當目標檢測所需最低信噪比為8 dB 時,目標最大檢測距離與積分時間及非相干累加次數(shù)的關系如圖4 所示。從圖4 可知,隨著相干積分時間及非相干累加次數(shù)的增加,最大探測距離不斷提高。由于目標出現(xiàn)在探測區(qū)域的時間有限,積分時間并不能無限增大。通常將該目標的出現(xiàn)時間作為最大檢測時間,以限制數(shù)據(jù)處理過程中的相干積分時間與非相干累加次數(shù)。最大檢測時間可表示為相干積分時間與非相干累加次數(shù)的乘積 Tdet=TintN。受目標飛行速度、飛行姿態(tài)、接收天線波束角范圍等因素約束,通常以約1 s 的檢測時間對大多數(shù)民用交通為最佳[23]。選取L5 信號導頻通道的Neuman-Hoffman同步碼(NH 碼)周期(20 ms)作為相干積分時間,最大處理時間為1 s,則非相干累加次數(shù)為50。選取“低慢小”飛行器作為典型目標,代入式(12)計算可得最大探測距離為674.29 m。

    圖4 最大探測距離隨積分時間及非相干累加次數(shù)的變化Fig.4 Variation of the maximum detection distance at different integration time and incoherent accumulation times

    3 “低慢小”目標的探測概率

    3.1 目標的探測概率

    式中:v 為不完全伽馬函數(shù)的積分變量。

    圖5 為虛警概率 Pfa=1×10-6,非相干累加次數(shù)為50 時,目標檢測概率隨SNR 的變化。從圖5中可看出,在累加次數(shù)一定的情況下,目標檢測概率與接收信號SNR 成正比例關系。通常認為當目標檢測概率達到90%時可實現(xiàn)目標的有效探測[24],此時所需的接收信號的SNR 約為8 dB。

    圖5 目標檢測概率隨SNR 的變化Fig.5 Variation of target detection probability with SNR

    實際探測過程中,信噪比難以被直接觀測,由式(11)可知,在一定條件下SNR 是目標最大探測距離的函數(shù)。假定所選探測目標RCS 為5 m2,接收天線增益為25 dB,虛警概率 Pfa=1×10-6,圖6 為目標檢測概率隨最大探測距離的變化。隨著最大探測距離的增加,目標的檢測概率不斷下降,當檢測概率低于90%時可以認為在該距離下無法有效檢測到目標。對比不同累加情況下的變化曲線,不進行累加情況下,最大探測距離不足100 m;單獨進行20 ms 的相干積分和50 次的非相干累加時,最大探測距離可以提升到200 m 左右;2 種累加方法共同作用時,目標的最大探測距離超過600 m,探測性能得到了有效提升。

    圖6 目標檢測概率隨探測距離的變化Fig.6 Variation of target detection probability with detection distance

    另一方面,將式(10)代入式(16)可知,目標檢測概率是關于RCS 的函數(shù)。當其他條件固定時,目標檢測的概率將隨雙基地角的變化而改變,即幾何構(gòu)型直接影響到雙基地雷達的目標檢測性能。以圖2 所示仿真模型作為“低慢小”目標,接收天線增益為25 dB,相干積分時間為20 ms,非相干累加次數(shù)為50,計算不同目標探測距離下目標檢測概率隨雙基地角的變化情況,結(jié)果如圖7 所示。隨著探測距離的提升,目標探測概率減小。當目標探測距離相同時,檢測概率隨雙基地角改變呈現(xiàn)出先下降后上升的變化趨勢。在后向散射情況下,較小的雙基地角可實現(xiàn)對目標的有效探測,隨著雙基地角的提高,檢測概率逐漸減??;當形成前向散射的幾何構(gòu)型后,目標檢測概率隨著雙基地角的增加呈遞增趨勢,在雙基地角為180°時取得最大值。當目標探測距離為500 m 時,后向散射模式滿足有效探測的雙基地角范圍為0°~20°,前向散射情況下對應的雙基地角范圍是161°~180°,即約21.67%的雙基地角條件可滿足有效探測需求,實際探測中需要準確配置幾何構(gòu)型以提高雷達探測性能。

    3.2 單顆衛(wèi)星的有效探測時間覆蓋率

    為模擬衛(wèi)星在一天內(nèi)的雙基地角變化情況,需設定模擬實驗地點及實驗日期,通過仿真實驗區(qū)域的坐標信息,結(jié)合精密星歷計算得到衛(wèi)星在任意時刻的雙基地角大小。截止到2020 年12 月31 日,發(fā)射GPS L5 信號的在軌衛(wèi)星共有16 顆。選取模擬觀測地點為北京首都國際機場,經(jīng)、緯和高分別為116.614 3 °E、40.055 4 °N 和 50 m。模擬觀測日期為2021 年3 月16 日。根據(jù)GPS 官方提供的精密星歷計算每顆衛(wèi)星在24 h 內(nèi)的雙基角變化。選取模擬探測目標為圖2 所示的仿真目標,接收天線增益為25 dB,相干積分時間為20 ms,非相干累加次數(shù)為50,目標探測距離為500 m。一天內(nèi)前后向散射模式下單顆衛(wèi)星的目標探測概率統(tǒng)計如圖8所示。統(tǒng)計結(jié)果顯示在后向散射模式下單顆衛(wèi)星能實現(xiàn)有效探測的情況僅占全天時間的0.26%,而前向散射模式下有效探測的時間覆蓋率為0.52%。這說明采用單顆衛(wèi)星進行目標探測時,一天內(nèi)僅有極少數(shù)幾何構(gòu)型滿足實際探測需求,須嚴格設計接收天線的位置及朝向獲得最優(yōu)探測效果。在后向散射模式下大部分時間內(nèi)L5 衛(wèi)星同目標和接收天線構(gòu)成的雙基地角較大,使得目標雙基地RCS 較小,不足以實現(xiàn)有效探測。前向散射模式對幾何構(gòu)型要求更嚴格,據(jù)統(tǒng)計在單星情況下全天僅有4.95%時間可滿足前向散射模式雙基地角要求,無法充分發(fā)揮前向散射高目標RCS 優(yōu)勢,使得整體探測概率較低。

    圖8 單顆衛(wèi)星的目標探測概率Fig.8 Target detection probability of a single satellite

    3.3 多輻射源融合的有效探測時間覆蓋率

    由3.2 節(jié)結(jié)果可知單顆衛(wèi)星的目標檢測性能較差,無法滿足“低慢小”目標的探測需求。多輻射源融合是提升目標探測性能的可靠方案。在目標探測過程中將每顆衛(wèi)星看作獨立的輻射源進行探測,不同衛(wèi)星的信號可通過其偽隨機碼(pseudo random noise,PRN)進行區(qū)分,多輻射源的探測過程可假設為一個獨立分布的隨機過程。由于每顆星的位置不同,同一時刻其構(gòu)成的雙基地角不同,導致不同輻射源下目標的雙基地RCS 不同,探測結(jié)果存在差異。多輻射源融合指的是將多顆衛(wèi)星單獨的探測結(jié)果進行疊加,取并集得到探測結(jié)果,即對探測結(jié)果進行了邏輯或運算,其探測概率可表示為

    式中:Pdi為單顆衛(wèi)星的目標檢測概率。在后向散射模式下進行多源融合的目標探測,其探測概率統(tǒng)計如圖9 所示。相比于圖8 的單星檢測結(jié)果,多輻射源融合后的目標探測概率明顯得到提升。多源融合的后向散射模式在全天內(nèi)有8.33%的時間可實現(xiàn)有效探測,而前向散射模式的有效探測的覆蓋率可達到11.46%,極大地提高了目標檢測概率,有效提升了目標探測性能。

    圖9 多源融合的目標探測概率Fig.9 Target detection probability with multi-satellites

    3.4 前后向協(xié)同的有效探測時間覆蓋率

    在單一探測方式下后向模式由于目標本身的雙基地RCS 較小,探測概率受到了較大程度限制。前向模式的目標探測概率受限于前向散射構(gòu)型的覆蓋率。如圖9 所示,多源融合后一天內(nèi)可以形成前向散射結(jié)構(gòu)的時間僅占61%,使得有效探測的時間覆蓋率僅達到11.46%,整體探測性能有限。前后向協(xié)同探測方式可充分發(fā)揮GNSS 外輻射源雷達的探測性能。前后向協(xié)同的探測模式的多源融合目標探測概率統(tǒng)計如圖10 所示。利用前后向協(xié)同的多源融合探測方式,目標探測性能進一步提升,有效探測的時間覆蓋率可達25%,極大程度減小了幾何構(gòu)型對目標探測場景的制約,使GNSS 外輻射源雷達的性能得到充分發(fā)揮。

    圖10 前后向協(xié)同情況下多源融合的目標探測概率Fig.10 Target detection probability under backscattering and forward scattering condition with multi-satellites

    3.5 連續(xù)掃描式檢測的有效探測時間覆蓋率

    根據(jù)3.2 節(jié)~3.4 節(jié)的結(jié)論可以看出,當天線照射方向固定時,進行有效探測的時間覆蓋率并不理想。為了實現(xiàn)目標的連續(xù)檢測,可以根據(jù)衛(wèi)星所在的方位,實時改變天線照射方向以提高目標的檢測概率,即在后向散射模式下使衛(wèi)星與天線照射方向所成的方位角為0°,前向散射模式下使方位角為180°。圖11 為單星單基情況下,采用連續(xù)檢測方式對全天的目標探測概率統(tǒng)計結(jié)果。在該情況下,后向散射模式有效探測的時間覆蓋率提高到7.23%,前向散射模式下時間覆蓋率提高到8.27%??梢钥闯鰧崟r改變天線照射方向確保在最優(yōu)幾何構(gòu)型下進行目標探測時,檢測性能得到了有效提升。

    圖11 連續(xù)檢測情況下單顆衛(wèi)星的目標探測概率Fig.11 Target detection probability under continuous detection of a single satellite

    圖12 為在多源融合的情況下實時改變天線位置進行連續(xù)掃描檢測時有效探測的時間覆蓋率。結(jié)果顯示在后向散射模式下多源融合的連續(xù)掃描檢測目標的有效探測時間覆蓋率可達80.21%,前向模式下達88.54%;通過前后向協(xié)同有效探測的時間覆蓋率可達98.96%,基本實現(xiàn)了全天時的有效探測。值得注意的是連續(xù)掃描檢測實現(xiàn)多源融合需要依靠多接收天線協(xié)同工作,無疑增加了系統(tǒng)和算法復雜度。

    圖12 連續(xù)檢測情況下多源融合的目標探測概率Fig.12 Target detection probability under continuous detection with multi-satellites

    4 結(jié) 論

    1)后向散射模式以左旋圓極化散射波為主,而前向以右旋圓極化波為主。在建立的近似模型基礎上,利用Swerling 起伏模型,計算了不同情況下GNSS 外輻射源雷達的目標檢測概率,研究了多輻射源融合及前后向協(xié)同探測對于目標檢測概率的提升作用。單星情況下目標檢測性能較低,有效探測的時間覆蓋率不足1%;通過采用多星融合及前后向協(xié)同可將有效探測的時間覆蓋率提高至25%。通過衛(wèi)星位置對天線照射方向進行實時調(diào)整,使系統(tǒng)以連續(xù)掃描的模式進行工作,單星及多源融合下有效探測的時間覆蓋率得到了極大提升,在前后向協(xié)同的多源融合探測模式下,有效探測的時間覆蓋率可達98.96%,基本可滿足全天時檢測的需求。

    2)由于實際目標的雙基地RCS 計算復雜,除外輻射源的照射方向引起的雙基地角變化之外,目標的具體形狀、表面材料及運動姿態(tài)均會影響雙基地RCS。

    本文旨在研究多源融合對目標探測概率的提升效果,僅采取簡易模型進行了近似分析。在后續(xù)研究中將針對具體目標進行更精確仿真建模及分析。此外本文選用的衛(wèi)星輻射源為GPS L5 信號,僅16 顆衛(wèi)星在軌。隨著GPS 現(xiàn)代化和北斗-3 系統(tǒng)的全面建成,在軌高帶寬衛(wèi)星信號的增大,GNSS 外輻射源的目標探測性能將進一步提升。

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