基于改進(jìn)密度峰值聚類算法的梨花密度分級(jí)

周桂紅，孫樂琳，梁芳芳，張秀花

基于改進(jìn)密度峰值聚類算法的梨花密度分級(jí)

周桂紅1,2，孫樂琳1，梁芳芳1,2※，張秀花3

（1. 河北農(nóng)業(yè)大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，保定 071001；2. 河北省農(nóng)業(yè)大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071001；3.河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，保定 071001）

精準(zhǔn)判斷梨花疏密程度是自動(dòng)疏花的基礎(chǔ)。為了更好地判斷梨花密度，該研究提出了基于改進(jìn)密度峰值聚類算法的梨花密度分級(jí)方法。該方法首先提取梨花位置坐標(biāo)，獲取需要聚類的數(shù)據(jù)點(diǎn)。其次，為了實(shí)現(xiàn)梨花圖像的密度分級(jí)，針對(duì)原有密度峰值聚類算法在梨花密度分級(jí)中的不足，結(jié)合梨花密度分級(jí)需求，改進(jìn)了對(duì)聚類中心的選取方式，通過4組局部密度和中心偏移距離分割閾值將決策圖劃分為4部分來選取聚類中心，分別對(duì)應(yīng)高、中、低密度以及無需疏花處理等4個(gè)等級(jí)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)疏密合理的梨花圖像的準(zhǔn)確分級(jí)。最后，針對(duì)只有團(tuán)狀分布、稀疏分布及大尺度特寫的梨花分布聚類分級(jí)不準(zhǔn)確的問題，改進(jìn)了兩點(diǎn)間的距離d參數(shù)的計(jì)算方法，統(tǒng)一梨花尺度大小和密度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)所有分布類型的梨花圖像均能實(shí)現(xiàn)合理的密度分級(jí)。試驗(yàn)結(jié)果表明，該研究算法能夠適應(yīng)不同尺度大小的梨花圖像，預(yù)測準(zhǔn)確率為94.89%，密度分級(jí)準(zhǔn)確率達(dá)到94.29%，可實(shí)現(xiàn)自然環(huán)境下局部花簇的密度分級(jí)，為機(jī)器智能疏花提供了技術(shù)支持。

圖像識(shí)別；農(nóng)業(yè)；聚類算法；密度分級(jí)；位置坐標(biāo)；閾值；梨花

0 引 言

當(dāng)梨花過于密集時(shí)，會(huì)造成果樹養(yǎng)分的供不應(yīng)求，適當(dāng)疏花能夠控制梨花密度，有效調(diào)節(jié)果樹的養(yǎng)分供應(yīng)，使果園保持穩(wěn)產(chǎn)，提高果實(shí)品質(zhì)[1]。人工疏花易疲勞、效率低且成本高，容易錯(cuò)過最佳的疏花時(shí)期，難以滿足大型果園的疏花需求[2]；采用化學(xué)疏花的方式，容易受到天氣條件的影響，會(huì)對(duì)果樹造成傷害，并且噴灑過程中對(duì)花朵強(qiáng)壯程度不加以區(qū)分，會(huì)導(dǎo)致疏花過度或疏花不足[3]。因此，快速準(zhǔn)確地對(duì)不同梨花密度科學(xué)合理地自動(dòng)化疏花，對(duì)提高智慧農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率具有重要意義[4]。

自動(dòng)化疏花包括2個(gè)關(guān)鍵技術(shù)：梨花識(shí)別與分割、梨花密度估計(jì)，梨花識(shí)別與分割是梨花密度估計(jì)的前提?；趥鹘y(tǒng)圖像處理方式的識(shí)別與分割方法多數(shù)依賴于顏色特征提取、閾值分割、邊界分割和區(qū)域分割[5-8]?；谏疃葘W(xué)習(xí)的目標(biāo)檢測與分割通常采用YOLO[9-10]、SSD[11]、Faster R-CNN[12]、Mask R-CNN[13-15]等算法來實(shí)現(xiàn)，采用優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)增強(qiáng)等手段提高花的識(shí)別與分割效果，對(duì)于復(fù)雜自然環(huán)境下果樹花朵識(shí)別的研究已經(jīng)較成熟[16-21]。WU等[22]利用通道剪枝的YOLOv4網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)不同品種的蘋果花實(shí)時(shí)檢測，具有較高的準(zhǔn)確度和較強(qiáng)的魯棒性。YOLOv4網(wǎng)絡(luò)模型已經(jīng)被驗(yàn)證可較好的用于自然環(huán)境下蘋果花快速準(zhǔn)確檢測。

實(shí)現(xiàn)密度檢測可有效判斷花朵的密集程度，為疏花提供直觀的判斷依據(jù)。目前，密度檢測的研究分為傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法和深度學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)方法的密度檢測在利用傳統(tǒng)方法識(shí)別和分割花朵區(qū)域之后，根據(jù)連通域面積得到密度圖。如KRIKEB等[23]使用不同的紅色閾值分割花蕾（暗紅色）與花朵（粉紅色），比較花和花蕾面積來估測開花高峰期，繪制開花強(qiáng)度圖。相較于人工目測，傳統(tǒng)方法體現(xiàn)出一些優(yōu)勢，但對(duì)顏色、紋理等因素依賴性較強(qiáng)，受光照和背景噪聲影響較大?；谏疃葘W(xué)習(xí)的密度檢測方法是在基于深度學(xué)習(xí)的花的識(shí)別與分割基礎(chǔ)上得到密度圖，有效避免了以上問題[24]。WANG等[25]提出一種基于全卷積網(wǎng)絡(luò)（fully convolutional networks, FCN）的像素級(jí)蘋果花語義分割技術(shù)，根據(jù)花像素和區(qū)域像素的占比獲得密度圖。雖然基于深度學(xué)習(xí)的語義分割效果較好，但需要訓(xùn)練大量像素級(jí)標(biāo)注的數(shù)據(jù)集，標(biāo)注復(fù)雜且耗時(shí)過長。

受交通擁堵程度估計(jì)和人口密度估計(jì)方法的啟發(fā)[26]，本文提出基于改進(jìn)密度峰值聚類算法的梨花密度估計(jì)方法。在YOLOv4網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別并定位梨花之后，通過本文方法首先獲取梨花位置坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)值進(jìn)行密度峰值聚類，然后改進(jìn)了原算法中對(duì)聚類中心的選取方式，得到了高、中、低密度以及無需疏花處理等4個(gè)等級(jí)的聚類中心。此外，對(duì)兩點(diǎn)間的距離d參數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了改進(jìn)，統(tǒng)一梨花尺度大小，最終得到最佳密度分級(jí)結(jié)果，為自動(dòng)化疏花提供研究基礎(chǔ)。

1 數(shù)據(jù)采集與處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

試驗(yàn)所用的梨花圖像樣本采自河北省保定市易縣牛崗村河北農(nóng)業(yè)大學(xué)研究基地，品種為3年生秋月，果園的栽培模式為南北成行，株距1.2 m，行距3.9 m。本研究于2021年4月18日梨花盛花期采集自然環(huán)境下的梨花圖像，采樣時(shí)間上午08:00－12:00，下午02:00－05:00。尼康相機(jī)距梨花約20～30cm垂直拍攝，拍攝圖像原始格式為JPG，像素分辨率為4 000×6 000像素（2∶3）。圖像采集時(shí)，采用隨機(jī)方式挑選梨花多的枝條拍攝，采集圖像包括順光、逆光、不同角度和不同遮擋程度的花朵和花苞。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文共采集382張梨花圖像，為適應(yīng)YOLOv4網(wǎng)絡(luò)模型的最佳識(shí)別效果，將采集的圖像隨機(jī)裁剪成608×608像素，不足則進(jìn)行填充，填充顏色為RGB(128,128,128)。裁剪之后隨機(jī)去除天空、土地等不包含梨花目標(biāo)的子圖像，整理后共2 734張梨花圖像，訓(xùn)練集∶測試集∶驗(yàn)證集= 7∶2∶1。采用LabelImg圖像標(biāo)注工具對(duì)梨花進(jìn)行標(biāo)注，標(biāo)簽為PearBlossom和Bud兩種。

2 梨花密度分級(jí)方法

在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別并定位梨花位置之后，本文首先獲取梨花坐標(biāo)，然后利用改進(jìn)密度峰值聚類算法進(jìn)行密度分級(jí)，如圖1所示?；谏疃葘W(xué)習(xí)的梨花識(shí)別不作為本文的研究重點(diǎn)，而是將重點(diǎn)放在識(shí)別之后的坐標(biāo)提取和密度分級(jí)。

圖1 梨花密度分級(jí)流程

2.1 坐標(biāo)提取

由于本文采用Pascal VOC2007的數(shù)據(jù)集格式，因此在YOLOv4網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測梨花時(shí)可得到預(yù)測框的左上角坐標(biāo)（left,top）和右下角坐標(biāo)（right,bottom），如圖2所示。在以為坐標(biāo)原點(diǎn)，像素列數(shù)為橫軸，像素行數(shù)為縱軸的像素坐標(biāo)系中，坐標(biāo)點(diǎn)（left,top）代表圖像中第top行第left列的像素點(diǎn)，本文中提到的目標(biāo)檢測框的中心坐標(biāo)，計(jì)算式如下：

height=bottom?top（1）

width=right?left（2）

注：橫軸為像素列數(shù)，縱軸為像素行數(shù)。

Note: The horizontal axis is the number of pixel columns, and the vertical axis is the number of pixel rows.

圖2 梨花坐標(biāo)提取示意圖

Fig.2 Diagram of extracting pear flower coordinates

2.2 密度峰值聚類算法

密度峰值聚類[27]（density peaks clustering, DPC）算法是一種典型的基于密度的聚類算法，該算法不需要迭代，可一次性找到聚類中心。該算法有兩個(gè)特征：聚類中心的密度比較大；不同聚類中心之間的距離相對(duì)較遠(yuǎn)。

具體的算法步驟如下：

1）已知數(shù)據(jù)集包含個(gè)樣本點(diǎn)，計(jì)算任意兩個(gè)樣本點(diǎn)之間的距離d：

式中x和x分別表示第和第個(gè)樣本點(diǎn)的坐標(biāo)；dist(x,x)表示x和x兩個(gè)坐標(biāo)的歐式距離；表示維度；x和x分別表示維度上第和第個(gè)樣本點(diǎn)的坐標(biāo)值，,∈{1,2,…,}。

2）計(jì)算第個(gè)樣本點(diǎn)的局部密度ρ：

式中d表示截?cái)嗑嚯x，可指定。

3）計(jì)算第個(gè)樣本點(diǎn)的中心偏移距離δ：

4）以ρ和δ分別為橫縱坐標(biāo)，畫出橫軸為局部密度，縱軸為中心偏移距離的決策圖。

5）選出聚類中心和噪聲點(diǎn)。

6）分配剩余點(diǎn)。

2.3 改進(jìn)密度峰值聚類算法的密度分級(jí)

2.3.1 聚類方法的改進(jìn)

決策圖是DPC算法選取聚類中心的關(guān)鍵，在決策圖中，普通點(diǎn)靠近軸，噪點(diǎn)靠近軸，可通過閾值選擇值偏大且值比較大的點(diǎn)作為聚類中心[27]。原算法僅用一組閾值選取聚類中心，不能滿足梨花密度分級(jí)的需求。因此，本文改用4組閾值來選取聚類中心。ρ、δ是一組高密度等級(jí)的分割閾值，分別表示高密度等級(jí)的局部密度閾值和中心偏移距離閾值，ρ、δ是一組中密度等級(jí)的分割閾值，分別表示中密度等級(jí)的局部密度閾值和中心偏移距離閾值，ρ、δ是一組低密度等級(jí)的分割閾值，分別表示低密度等級(jí)的局部密度閾值和中心偏移距離閾值，ρ、δ是一組無需疏花處理密度等級(jí)的分割閾值，分別表示該等級(jí)的局部密度閾值和中心偏移距離閾值，其中δ、δ、δ三者數(shù)值相同，ρ與最小局部密度min數(shù)值相同。該4組閾值的具體取值根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)及反復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果最終確定，選取不同等級(jí)聚類中心的閾值決策標(biāo)準(zhǔn)如圖3所示。同一組閾值的聚類中心用同一種圖案表示，代表同一等級(jí)；十字圖案代表無需疏花處理的密度等級(jí)；另外三種圖案則分別代表高中低三個(gè)密度等級(jí)。

注：ρmin和ρmax分別表示最小和最大的局部密度，δmin和δmax分別表示最小和最大的中心偏移距離。ρh、ρm、ρl分別表示高、中、低密度等級(jí)的局部密度閾值，δh和δm分別表示高、中密度等級(jí)的中心偏移距離閾值。圖例中H表示高密度等級(jí)，M表示中密度等級(jí)，L表示低密度等級(jí)，N表示無需疏花處理的密度等級(jí)。下同。

采用上述方法對(duì)梨花圖像進(jìn)行分級(jí)仍具有局限性，僅對(duì)疏密合理的梨花聚類分級(jí)準(zhǔn)確，而對(duì)于團(tuán)狀分布、僅有稀疏分布以及大尺度特寫的梨花分布聚類分級(jí)不準(zhǔn)確，如圖4所示。圖4中分別展示了不同分布類型的原圖圖像、識(shí)別圖像、聚類中心的決策結(jié)果圖像以及不同密度等級(jí)的梨花坐標(biāo)圖像。其中聚類中心的決策結(jié)果圖像橫縱坐標(biāo)分別為點(diǎn)的局部密度和中心偏移距離，并依據(jù)圖3中的閾值決策標(biāo)準(zhǔn)確定了各個(gè)等級(jí)的聚類中心。不同密度等級(jí)的梨花坐標(biāo)圖像中各點(diǎn)坐標(biāo)為提取出的梨花位置坐標(biāo)，圖中的數(shù)字代表相應(yīng)聚類中心的編號(hào)。如圖4a所示，依據(jù)聚類中心的決策結(jié)果圖選出了編號(hào)為4和9的兩個(gè)高密度等級(jí)聚類中心，以及編號(hào)為2和13的兩個(gè)低密度等級(jí)聚類中心，之后在不同密度等級(jí)的梨花坐標(biāo)圖像中顯示出聚類結(jié)果和密度等級(jí)。不同密度等級(jí)的聚類中心用不同形狀的空心圖案表示，作為疏花的切入點(diǎn)。不同密度等級(jí)的梨花坐標(biāo)圖中展示了密度等級(jí)和梨花位置分布的信息，在本文中代表密度圖。

由圖4中圖像的密度分級(jí)結(jié)果可以看出，密度等級(jí)都為高、中、低密度以及無需疏花處理4個(gè)等級(jí)，顯然團(tuán)狀分布圖像、稀疏分布圖像以及大尺度特寫圖像的密度等級(jí)與實(shí)際情況不符。團(tuán)狀分布應(yīng)當(dāng)作為一個(gè)整體花簇處理，而不應(yīng)當(dāng)分成過多聚類中心和密度等級(jí)，如圖4b所示；稀疏分布應(yīng)當(dāng)呈現(xiàn)稀疏密度等級(jí)，不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)高密度等級(jí)，如圖4c所示；大尺度特寫圖像梨花位置坐標(biāo)相距較遠(yuǎn)，實(shí)則密集卻造成稀疏分布的假象，如圖4d所示。因此，需對(duì)識(shí)別圖像做出統(tǒng)一尺度處理，同時(shí)確定統(tǒng)一的密度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

2.3.2 確定標(biāo)準(zhǔn)圖像

為了確定合理的標(biāo)準(zhǔn)圖像以及圖3中4組閾值的具體取值，首先根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)挑選出一批疏密合理的梨花圖像進(jìn)行試驗(yàn)，不斷調(diào)整選取不同等級(jí)聚類中心的閾值決策標(biāo)準(zhǔn)，使得在該閾值下梨花圖像的密度分級(jí)結(jié)果符合專家預(yù)期效果。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，標(biāo)準(zhǔn)圖像最大局部密度與最小局部密度的差值，即?集中在1.1～1.8，最大中心偏移距離與最小中心偏移距離的差值，即?集中在170～450，d集中在40～55；非標(biāo)準(zhǔn)圖像即團(tuán)狀分布、稀疏分布、大尺度特寫等圖像?集中在0.35～1.5，?集中在60～320，d集中在25～85，雖然?和?與標(biāo)準(zhǔn)圖像有交集，但兩者沒有同時(shí)滿足標(biāo)準(zhǔn)圖像的取值區(qū)間。因此，?或?太小均不適合作為標(biāo)準(zhǔn)圖像：1）梨花呈團(tuán)狀分布時(shí)的取值集體偏大，的取值集體偏小，坐標(biāo)點(diǎn)會(huì)緊密相鄰，d的取值會(huì)偏小；2）梨花呈稀疏分布時(shí)的取值集體偏小，的取值集體偏大，坐標(biāo)點(diǎn)會(huì)較分散，d的取值會(huì)偏大。因此，標(biāo)準(zhǔn)圖像的選取應(yīng)該滿足：?和?的取值合理，和的取值不應(yīng)集體偏大或集體偏小。根據(jù)以上原則，通過試驗(yàn)挑選出較合適的標(biāo)準(zhǔn)圖像，如圖4e所示。

2.3.3 參數(shù)d的改進(jìn)

確定標(biāo)準(zhǔn)圖像后，通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)圖像和4種不同分布類型的圖像選取聚類中心的閾值存在一定規(guī)律，表1所示是對(duì)參數(shù)d改進(jìn)前后的各閾值。由DPC算法可知，局部密度是判定密度大小的關(guān)鍵參數(shù)。從表1可以看出，改進(jìn)前標(biāo)準(zhǔn)圖像和疏密合理的圖像的高密度閾值ρ分別為0.846和0.634，由于已知4種不同分布類型的圖像中只有疏密合理的圖像密度分級(jí)較合理，由此推斷出，當(dāng)某一圖像的ρ值與標(biāo)準(zhǔn)圖像相近時(shí)密度分級(jí)較合理。因此，本文控制4組選取聚類中心的閾值與標(biāo)準(zhǔn)圖像的閾值一致，即在選出標(biāo)準(zhǔn)圖像后，確定4種不同分布類型的圖像與標(biāo)準(zhǔn)圖像的ρ、δ、ρ、δ、ρ一致。由于標(biāo)準(zhǔn)圖像是經(jīng)過大量試驗(yàn)嚴(yán)格挑選的符合專家標(biāo)準(zhǔn)的一類圖像，所以標(biāo)準(zhǔn)圖像的參數(shù)處于標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)，具有參考價(jià)值?？刂圃摻M閾值與選定的標(biāo)準(zhǔn)圖像一致，會(huì)使得4種不同分布類型圖像的聚類中心和聚類簇重新選擇，但不會(huì)改變、、d等參數(shù)值。由于其他標(biāo)準(zhǔn)圖像與選定的標(biāo)準(zhǔn)圖像所有參數(shù)都較接近，因此不會(huì)對(duì)其密度分級(jí)準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。而對(duì)于不符合標(biāo)準(zhǔn)的梨花圖像，控制該組閾值與選定的標(biāo)準(zhǔn)圖像一致，可以強(qiáng)制聚類算法達(dá)到與標(biāo)準(zhǔn)圖像相同的密度分級(jí)效果。該方式僅改善了尺度與標(biāo)準(zhǔn)圖像相近的稀疏分布和團(tuán)狀分布的缺陷，但對(duì)于大尺度的梨花圖像密度分級(jí)效果不理想。

注：圖中不同的編號(hào)代表不同的聚類中心。不同形狀的空心圖案代表不同密度等級(jí)的聚類中心。

Note: Different numbers in the figure represent different cluster centers. Hollow patterns with different shapes represent cluster centers with different density grades.

圖4 不同分布類型的梨花識(shí)別與梨花坐標(biāo)的聚類結(jié)果

Fig.4 The results of pear flower recognition and pear flower coordinate clustering with different distribution types

表1 算法改進(jìn)前后不同分布類型圖像的閾值

算法中d的值是根據(jù)“點(diǎn)周圍到該點(diǎn)的距離小于d的點(diǎn)的數(shù)目記為W，W點(diǎn)占總點(diǎn)數(shù)的1%～2%[27]”來確定，因此兩點(diǎn)之間的距離d對(duì)d起到影響作用，當(dāng)d越大時(shí)d越大。而此時(shí)所有梨花圖像的d參數(shù)值還受到梨花尺度大小的影響，因此在未統(tǒng)一尺度大小的情況下d的值沒有對(duì)比意義。d與和都具有相關(guān)性，控制d值與標(biāo)準(zhǔn)圖像一致，會(huì)影響局部密度和中心偏移距離值的大小，失去算法合理性，因此在此處對(duì)d不做處理。

特寫圖像梨花尺度較大，導(dǎo)致目標(biāo)檢測框的中心坐標(biāo)點(diǎn)較分散、兩點(diǎn)間的距離d較大等問題，造成稀疏的假象，因此需統(tǒng)一梨花尺度。首先，對(duì)d的計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)，統(tǒng)一梨花尺度后再控制截?cái)嗑嚯xd與標(biāo)準(zhǔn)圖像一致，從而實(shí)現(xiàn)尺度和密度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一。d的改進(jìn)思想：由于不同拍攝距離會(huì)產(chǎn)生不同尺度的梨花圖像，采用YOLOv4深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別梨花，目標(biāo)檢測框大小會(huì)隨著梨花尺度大小變化而變化，因此，可通過目標(biāo)檢測框的大小來判定梨花尺度大小。本文引入所有目標(biāo)檢測框?qū)捀叩钠骄祐g參數(shù)，作為衡量梨花尺度大小的標(biāo)準(zhǔn)，將距離d改為統(tǒng)一尺度后的距離d′，計(jì)算式如下：

式中vg表示所有目標(biāo)檢測框?qū)捀叩钠骄担槐硎緢D像中目標(biāo)檢測框個(gè)數(shù)；a和b分別表示第個(gè)目標(biāo)檢測框的寬和高。

如表2所示，將標(biāo)準(zhǔn)圖像視為標(biāo)準(zhǔn)。改進(jìn)后疏密合理的圖像、團(tuán)狀分布圖像、稀疏分布圖像和大尺度特寫圖像相較于改進(jìn)前d分別增大20.3%、增大6.5%、減小40.4%、減小19.4%；尺度分別增大4.9%、減小16.0%、減小12.1%、減小51.8%；最大局部密度值分別增大46.3%、增大78.8%、減小75.1%、增大151.3%。由于已知4種不同分布類型的圖像中只有疏密合理的圖像密度分級(jí)較合理，且從表2可以看出，疏密合理的圖像和標(biāo)準(zhǔn)圖像尺度大小最接近，由此也印證了統(tǒng)一尺度大小對(duì)密度等級(jí)劃分合理性的必要性。

表2 算法改進(jìn)前后不同分布類型圖像的參數(shù)值變化率

注：將標(biāo)準(zhǔn)圖像作為比較標(biāo)準(zhǔn)，↑和↓分別表示改進(jìn)后的參數(shù)值相較于改進(jìn)前增大和減小。

Note: Take the standard image as the comparison standard, ↑ and ↓ respectively represent the increase and decrease of the improved parameter value compared with that before the improvement.

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文算法對(duì)梨花密度分級(jí)的有效性，采用隨機(jī)抽樣的方式從測試集中抽取20幅裁剪后的梨花圖像樣本，樣本編號(hào)為0～19，并設(shè)計(jì)如下試驗(yàn)。

1）尺度大小對(duì)比試驗(yàn)：為驗(yàn)證本文算法中尺度的有效性，采用PS軟件手工測量梨花尺度，以最接近梨花形狀的圓面積大小作為梨花尺度大小，如圖5a所示。測量所有花朵的尺度并求取平均值，將平均值作為整個(gè)花簇的測量尺度值，最終將測量結(jié)果與算法尺度值進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。

注：圖5a中黃色圓的面積代表相應(yīng)花朵的尺度測量值，紅色輪廓圍出的面積代表花簇面積測量值。圖5b中所有花區(qū)域面積代表花面積測量值。所有測量面積的單位都為像素。

2）密度分級(jí)對(duì)比試驗(yàn)：為驗(yàn)證不同聚類算法對(duì)梨花密度分級(jí)的有效性，采用常用的K-means算法（K-means clustering algorithm）和DBSCAN（density-based spatial clustering of applications with noise）算法與本文改進(jìn)后的DPC算法進(jìn)行密度分級(jí)對(duì)比試驗(yàn)。由于K-means算法需設(shè)置初始聚類中心，為了減小隨機(jī)初始化的誤差，增大與本文算法的可對(duì)比性，將K-means算法初始聚類中心設(shè)置為本文算法所選出的聚類中心，聚類中心的密度等級(jí)也與本文一致。由于DBSCAN算法屬于密度聚類，為了減小尺度差異對(duì)分級(jí)結(jié)果的影響，采用本文方法統(tǒng)一梨花尺度，然后采用與本文算法相同的標(biāo)準(zhǔn)圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行參數(shù)調(diào)整試驗(yàn)，最終依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)及反復(fù)試驗(yàn)得出DBSCAN算法的初始參數(shù)：搜索半徑為0.01，搜索半徑內(nèi)最小點(diǎn)數(shù)目（minimum number of points, MinPts）為3，當(dāng)搜索半徑內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目大于MinPts設(shè)為高密度等級(jí)，等于MinPts設(shè)為中密度等級(jí)。此外，采用PS軟件手工測量花簇密度作為密度分級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對(duì)3種聚類算法進(jìn)行評(píng)估。人工測量采用兩種測量方式，其中測量密度1見式（9），人工模擬了尺度概念，融入了人工計(jì)數(shù)概念以及花簇面積概念，更適用于不同尺度大小的梨花圖像；測量密度2見式（10）[23,25]，由花面積與花簇面積的比值得出密度大?。?/p>

式中表示花簇中花朵個(gè)數(shù)人工計(jì)數(shù)值；花簇表示花簇面積測量值，單位為像素，如圖5a所示；表示整個(gè)花簇中所有花朵測量尺度的平均值，單位為像素；花表示花面積測量值，單位為像素，如圖5b所示。

4 結(jié)果與分析

4.1 尺度大小對(duì)比

對(duì)20張樣本圖像進(jìn)行尺度大小對(duì)比試驗(yàn)，對(duì)比結(jié)果如表3所示。為了將測量尺度與算法尺度的單位統(tǒng)一成面積單位，將以vg為直徑的圓面積作為算法尺度值。由表3可以看出，統(tǒng)計(jì)的尺度平均精度為94.89%。

表3 測量尺度值與算法尺度值統(tǒng)計(jì)比較

圖6為測量尺度和算法尺度的1∶1比較圖。從擬合結(jié)果可以看出，決定系數(shù)2值為0.996，統(tǒng)計(jì)誤差在0.27%～12.44%之間，平均為5.11%。結(jié)果表明本文算法對(duì)尺度的預(yù)測精度較高，可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)梨花尺度的估計(jì)。

圖6 測量尺度值和算法尺度值的回歸分析

algorithm scale value

4.2 密度分級(jí)對(duì)比

對(duì)20張樣本圖像中的單個(gè)花簇進(jìn)行密度分級(jí)對(duì)比，共35組樣本花簇。圖7為兩種不同測量方式的花簇密度對(duì)比曲線，圖中兩種測量密度曲線走勢基本一致，說明兩種測量方式可相互驗(yàn)證。但測量密度2的曲線波動(dòng)性較小，其原因是：因遮擋或裁剪只剩下局部的花瓣，所以導(dǎo)致計(jì)量花朵面積偏小，部分測量密度2的數(shù)值偏小。

注：樣本花簇編號(hào)的中間字母代表密度等級(jí)，字母前面的數(shù)字代表樣本編號(hào)，字母后面的數(shù)字代表樣本內(nèi)的花簇編號(hào)。如0H1代表樣本0中編號(hào)為1的花簇是高密度等級(jí)。

通過分析，選定測量密度1作為真實(shí)測量值，由圖7可以看出，存在一個(gè)閾值區(qū)間[0.9,1.1]將測量密度1劃分成高、中、低3個(gè)等級(jí)，測量分級(jí)結(jié)果如表4所示。除樣本2和樣本11中的兩個(gè)花簇外，本文改進(jìn)的DPC算法對(duì)剩余33個(gè)花簇等級(jí)的預(yù)測與測量分級(jí)一致，密度分級(jí)精確度達(dá)到94.29%。K-means算法和DBSCAN算法密度分級(jí)精確度分別達(dá)到94.29%和68.57%。K-means算法與本文改進(jìn)的DPC算法密度分級(jí)精確度相同，但缺少自動(dòng)選取不同密度等級(jí)聚類中心的算法步驟，隨機(jī)初始化聚類中心對(duì)聚類結(jié)果影響較大且與密度無關(guān)，不利于梨花密度分級(jí)。DBSCAN算法對(duì)密度大小的計(jì)算方式缺乏連續(xù)性，對(duì)密度等級(jí)的劃分不夠精細(xì)。改進(jìn)后的DPC算法密度分級(jí)精確度較高，且能夠自動(dòng)選取聚類中心和劃分密度等級(jí)，從密度分級(jí)精確度和聚類中心選取方式兩方面綜合分析，本文改進(jìn)的DPC算法效果最佳。

表4 測量分級(jí)與不同聚類算法分級(jí)的統(tǒng)計(jì)比較

注：測量分級(jí)依據(jù)測量密度1得出。H/M/L表示圖中有三個(gè)花簇，密度等級(jí)分別是H、M、L。括號(hào)內(nèi)數(shù)據(jù)表示將L等級(jí)誤判為N等級(jí)個(gè)數(shù)，由于低密度等級(jí)無需疏花處理，因此將L等級(jí)誤判為N等級(jí)可忽略不計(jì)。

Note: Measurement classification is based on measure density 1. H/M/L represents that there are three flower clusters in the image, and the density grades are H, M and L. The data in parentheses represents the number of L wrongly identified as N. Because the low-density grade does not require flowers thinning, it can be ignored when L is wrongly identified as N.

不同算法針對(duì)不同分布類型的梨花坐標(biāo)的聚類結(jié)果如圖8所示。K-means算法初始聚類中心用空心圖案表示，并顯示其編號(hào)，最終聚類中心用叉號(hào)表示。由于K-means算法對(duì)噪點(diǎn)敏感，當(dāng)圖中存在噪點(diǎn)時(shí)會(huì)影響聚類中心的最終迭代結(jié)果，與初始聚類中心偏離較大（圖8a，圖8b）。由于DBSCAN算法無需確定聚類中心，圖中空心圖案代表了核心點(diǎn)，并顯示其編號(hào)，當(dāng)某個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的搜索半徑內(nèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目大于或等于MinPts時(shí)被稱為核心點(diǎn)。DBSCAN算法對(duì)噪點(diǎn)具有魯棒性，能夠剔除噪點(diǎn)（圖8a，圖8b），但由于對(duì)密度等級(jí)劃分不夠精細(xì)，導(dǎo)致密度分級(jí)效果較差。如圖8a所示，DBSCAN算法將大多數(shù)中密度等級(jí)的坐標(biāo)點(diǎn)劃分為噪點(diǎn)；如圖8c所示，DBSCAN算法將高密度等級(jí)的坐標(biāo)點(diǎn)劃分為中密度等級(jí)。本文改進(jìn)的DPC算法與改進(jìn)前對(duì)比，團(tuán)狀分布圖像被劃分成一個(gè)密度等級(jí)，可作為一個(gè)整體花簇處理（圖8a）；稀疏分布只呈現(xiàn)低密度等級(jí)，符合稀疏密度圖的特點(diǎn)（圖8b）；大尺度特寫圖像在改進(jìn)之后只呈現(xiàn)一種高密度等級(jí)，與實(shí)際相符（圖8c）。本文改進(jìn)的DPC算法與其他聚類算法相比，具有幫助選取不同密度等級(jí)聚類中心的決策圖，減小了隨機(jī)初始化的誤差；對(duì)噪點(diǎn)具有魯棒性，能有效剔除噪點(diǎn)（圖8a，圖8b）；密度計(jì)算方式具有連續(xù)性（式（5）），對(duì)密度等級(jí)劃分更準(zhǔn)確。

上述結(jié)果表明，在改進(jìn)d參數(shù)的計(jì)算方法且控制ρ、δ；ρ、δ；ρ、δ；ρ、δ4組閾值以及d與標(biāo)準(zhǔn)圖像一致之后，統(tǒng)一了梨花尺度和密度分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，梨花密度分級(jí)結(jié)果更準(zhǔn)確合理。

注：K-means算法中不同的編號(hào)代表不同的初始聚類中心，不同形狀的空心圖案代表不同密度等級(jí)的初始聚類中心，×代表最終聚類中心。DBSCAN算法中不同的編號(hào)代表不同的核心點(diǎn)，不同形狀的空心圖案代表不同密度等級(jí)的核心點(diǎn)。

5 結(jié) 論

本文提出基于改進(jìn)密度峰值聚類算法的梨花密度分級(jí)方法，該方法在采用YOLOv4網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)圖像預(yù)處理之后，提取梨花位置坐標(biāo)，并利用坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行聚類分析。然后為了實(shí)現(xiàn)梨花圖像合理的密度分級(jí)，改進(jìn)了聚類中心的選取方式和兩點(diǎn)間的距離d參數(shù)的計(jì)算方法。

本文提出采用4組局部密度和中心偏移距離閾值來選取聚類中心，分別選出高、中、低密度和無需疏花處理等4個(gè)等級(jí)的聚類中心，初步實(shí)現(xiàn)密度等級(jí)的劃分。本文采用改進(jìn)后的d′參數(shù)來計(jì)算兩點(diǎn)間的距離，避免了由于梨花尺度大小不同對(duì)密度分級(jí)結(jié)果造成的影響，實(shí)現(xiàn)了對(duì)疏密合理、團(tuán)狀分布、稀疏分布和大尺度特寫4種分布類型的梨花圖像的合理密度分級(jí)。結(jié)果表明，本文改進(jìn)的密度峰值聚類算法對(duì)梨花尺度的預(yù)測準(zhǔn)確率為94.89%，對(duì)梨花圖像的密度分級(jí)準(zhǔn)確率為94.29%。

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Pear flower density classification based on improved density peak clustering algorithm

ZHOU Guihong1,2, SUN Lelin1, LIANG Fangfang1,2※, ZHANG Xiuhua3

(1.071001; 2.071001; 3.071001)

It is important to judge the density of pear flower accurately for automatic thinning. In order to judge the density of pear flowers precisely and achieve the purpose of automatic flower thinning, a density classification of pear flower images method based on improved density peak clustering algorithm was proposed in this study. The pear flower image samples used in the experiment were taken from the research base of Hebei Agricultural University, Niugang Village, Yi County, Baoding City, Hebei Province, and the variety was three-year-old Qiuyue. In this study, the images of pear flowers in natural environment were collected on April 18, 2021, when the pear flowers were in full bloom. The pear flower recognition images with high detection accuracy were obtained by using the depth learning model to detect the pear flower. The central coordinates of the target detection frame were extracted from the recognition images to obtain the data points that needed to be clustered. Secondly, in order to achieve the density classification of pear flower images, the method of selecting the cluster center was improved according to the shortcomings of the original density peak clustering algorithm in the density classification of pear flower and the requirements of pear flower density classification. The decision graph was divided into four parts by four groups of local density and center offset distance segmentation thresholds to select the cluster centers. These four parts corresponded to four grades of high, medium and low density and no thinning treatment. The accurate classification of pear flower images with reasonable density was realized. Finally, to solve the problem of inaccurate clustering classification of pear flower distribution with only cluster distribution, sparse distribution and large-scale close-up, the calculation method ofdparameter of distance between two points was improved. The pear flower scale and density grading standard were unified, and reasonable density grading could be achieved for all distribution types of pear flower images. The experimental results showed that the proposed algorithm could adapt to pear flower images of different scales. The accuracy of scale prediction was 94.89%, and the accuracy of density classification was 94.29%. Compared with the existing methods, the proposed method could achieve the density classification of local flower clusters in natural environment. the algorithm in this paper was compared with K-means algorithm and DBSCAN algorithm, and the accuracy of density classification was 94.29% and 68.57% respectively. Although the density classification accuracy of K-Means clustering algorithm was high, it lacked the algorithm steps to automatically select the clustering centers of different density classification, and was too sensitive to noise points. The density calculation method of DBSCAN algorithm lacked continuity, and the division of density grade was not precise enough. Based on the comprehensive analysis of density classification accuracy and cluster center selection method, the improved density peak clustering algorithm in this paper had the best effect. The clustering centers of different density grade could be automatically selected and the error of random initialization of clustering centers could be reduced. The proposed algorithm was robust to noise points and could eliminate noise points effectively. The proposed algorithm adopted soft statistics method for density calculation, which had continuity and was more accurate for density classification. It provides technical support for analyzing the density of pear flower and machine intelligent flower thinning.

image recognition; agriculture; clustering algorithm; density classification; position coordinates; threshold; pear flower

10.11975/j.issn.1002-6819.202207204

TP391

A

1002-6819(2023)-01-0126-10

周桂紅，孫樂琳，梁芳芳，等. 基于改進(jìn)密度峰值聚類算法的梨花密度分級(jí)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2023，39(1)：126-135.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202207204 http://www.tcsae.org

ZHOU Guihong, SUN Lelin, LIANG Fangfang, et al. Pear flower density classification based on improved density peak clustering algorithm[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(1): 126-135. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202207204 http://www.tcsae.org

2022-07-21

2022-12-07

國家自然科學(xué)基金（62106065）；河北省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)技術(shù)體系梨創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)現(xiàn)代果園裝備與智能化（HBCT2021210206）

周桂紅，博士，教授，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、圖像處理。Email：hebau_zgh@163.com

梁芳芳，博士，副教授，研究方向?yàn)槿斯ぶ悄?、圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺、模式識(shí)別等。Email：liangfangfang@hebau.edu.cn