基于ANSYS 的O 形圈活動量對密封性能影響探究*

遲曉寧 郭學平 陳張斌 王文虎 陳藝昌 王培杰 梁 彬

（1. 廣州機械科學研究院有限公司 廣東廣州 510700； 2. 國營蕪湖機械廠 安徽蕪湖 241007；3. 廣州國機密封科技有限公司 廣東廣州 510700）

O 形橡膠密封圈（以下簡稱O 形圈） 因其制造 簡單、 功能可靠， 且安裝容易， 被廣泛地應用于機床、 船舶、 汽車、 航空航天等領域的機械設備上， 是最常見的密封件之一[1-2］。 但O 形圈在服役過程中，受外部惡劣條件的影響， 如較為劇烈的溫度和應力變化等， 極易導致其發(fā)生脆化和老化， 增大其與其他部件的摩擦力， 從而導致滲漏等問題的出現(xiàn)。

O 形圈在動態(tài)應用過程中常發(fā)生扭轉現(xiàn)象， 即O形圈沿著周向扭轉。 引起扭曲損傷的原因很多， 大多是由于活塞、 活塞桿和缸筒的間隙不均勻、 偏心過大、 O 形圈截面直徑不均勻等造成。 為探究某飛機某部位作動筒滲漏和密封圈扭轉斷裂的原因， 本文作者通過分析密封圈使用工況， 采用SolidWorks 和Ansys軟件[3］進行建模， 分析配合間隙、 溝槽深度、 溝槽寬度、 圓柱度和偏載等因素[4］對密封性的影響， 為作動筒性能改進提供理論參考。

1 O 形圈接觸密封結構模型建立

1.1 基礎模型尺寸

該飛機作動筒采用丁腈橡膠O 形圈接觸密封形式， 如圖1 所示。 其中缸內(nèi)徑D為?28H7， 公差為（0， ＋0.021）， 溝槽槽底直徑d的尺寸為?24h8， 公差為（-0.033， 0）， 活塞直徑C為?28 mm， 溝槽寬度W為4 mm， 單邊徑向間隙（配合間隙）S由缸筒內(nèi)徑D和活塞直徑C的尺寸決定， 最小間隙為0.01 mm， 最大間隙為0.03 mm。 由于O 形圈會在介質中發(fā)生溶脹， 因此按照O 形圈線徑2.5 mm， 溶脹7%進行計算， 得到O 形圈線徑為2.675 mm。

圖1 活塞密封溝槽型式Fig.1 Piston seal groove type

活塞密封溝槽型式是典型的動密封形式[5］， 上述參數(shù)共同決定了O 形圈密封性能的優(yōu)劣。 為了準確獲得O 形圈的密封性能， 將O 形圈及溝槽作為整體進行分析， 由于該密封結構具有軸對稱性， 因此將其簡化為二維軸對稱模型來進行分析。 根據(jù)結構尺寸，使用SolidWorks 建立模型， 如圖2 所示。

圖2 密封結構模型Fig.2 Seal structure model

1.2 模型假設、 邊界條件與接觸定義

為了保證模擬結果的準確， 在建立O 形圈密封結構有限元模型之前， 首先做以下幾點假設[6］：

（1） 彈性體丁腈橡膠（NBR） 具有確定的應力應變性能；

（2） 溝槽剛度是O 形圈的幾萬倍， 不考慮溝槽的變形；

（3） O 形圈結構具有軸對稱性；

（4） 丁腈橡膠拉伸與壓縮蠕變性質相同。

O 形圈所用材料為丁腈橡膠， 其相關材料彈性模量為8.92 MPa， 泊松比為0.499。 對于超彈性材料，除定義材料彈性模量和泊松比外， 可用Mooney-Rivlin 模型[7-9］來表征其材料性能， 通過提供的丁腈橡膠制備標準試樣進行拉壓試驗， 然后在ANSYS 中進行曲線擬合， 如圖3 所示， 獲得丁腈橡膠材料的Mooney-Rivlin 系數(shù)C10＝0.75 MPa，C01＝1.89 MPa。

圖3 ANSYS 擬合丁腈橡膠數(shù)據(jù)Fig.3 ANSYS fitting data of NBR

由于在有限元分析中需考慮丁腈橡膠的不可壓縮性， 因此選擇了PLANE182 單元進行了網(wǎng)格劃分， 并對局部網(wǎng)格進行了細化， 局部網(wǎng)格細化后的有限元模型如圖4 所示。

圖4 密封結構有限元模型Fig.4 Finite element model of seal structure

在裝配狀態(tài)下， O 形圈與活塞和缸筒均有接觸，由于活塞和缸筒的剛度遠大于O 形圈， 因此在建立接觸對時以活塞和襯套面為目標面， O 形圈面為接觸面， 共建立2 個接觸對， 如圖5 所示。 在ANSYS 中，模型初始狀態(tài)并不處于裝配狀態(tài)， 需要通過位移約束[10］實現(xiàn)最終的裝配。 通過在不同分析步中定義部件的軸向、 徑向位移， 實現(xiàn)對密封結構的位置固定和過盈壓縮， 完成裝配。

2 仿真結果及分析

配合間隙、 溝槽深度、 溝槽寬度、 圓柱度和偏載均有可能導致O 形圈密封結構出現(xiàn)故障， 為了找出發(fā)生滲漏和扭轉斷裂的主要原因， 分別探討上述參數(shù)對密封性能的影響。 模型需要通過位移約束實現(xiàn)最終的裝配， 因此所有的模擬結果均對裝配狀態(tài)和靜壓狀態(tài)進行探討， 如圖6 所示。

2.1 配合間隙對密封性能的影響

配合間隙指缸內(nèi)徑與活塞桿直徑的距離， 對裝配過程中所發(fā)生的位移并無影響， 因此對裝配狀態(tài)下O形圈的應力、 變形等并無影響。 但配合間隙不同， 承壓狀態(tài)下的O 形圈變形不同， 接觸壓力也有所不同[11-12］。 圖7 示出了O 形圈在靜壓狀態(tài)下不同配合間隙的接觸壓力分布。 可見， 在溝槽側壁間隙處， 隨著配合間隙增大， O 形圈擠入間隙的體積變大。

圖7 O 形圈在靜壓狀態(tài)下不同配合間隙的接觸狀態(tài)Fig.7 Contact of O-ring with different fit clearance under static pressure： （a） S＝0.02 mm； （b） S＝0.06 mm；（c） S＝0.10 mm； （d） S＝0.20 mm

對圖7 中圓圈處的某一固定位置節(jié)點進行應力分析， 結果如表1 所示。 可知， 隨著配合間隙的增大，節(jié)點的等效應力、 接觸壓力和接觸摩擦力也隨之增大， 一旦表面超過其許用值， 材料表面會被破壞， 其密封效果變差。 因此， 在允許的范圍內(nèi)， 配合間隙越小越好。 根據(jù)表1 數(shù)據(jù)， 建議間隙在0.02 ～0.10 mm范圍內(nèi)， 配合間隙小有利于密封。

表1 不同配合間隙下節(jié)點應力計算結果Table 1 Calculation results of joint stress of different fit clearance

2.2 溝槽深度對密封性能的影響

溝槽深度是指活塞密封的溝槽槽底直徑與活塞直徑之間的距離， 直接影響O 形圈最大變形寬度、 最大接觸壓力和徑向力。 溝槽寬度W為4 mm 時， 分別提取不同配合間隙下Y方向上的變形圖和O 形圈變形后的最大寬度， 如圖8 所示， 溝槽深度為2.04 mm時， 裝配狀態(tài)下的O 形圈的Y方向變形圖和von Mises 應力云圖[13］。

圖8 裝配狀態(tài)下O 形圈Y 方向變形云圖和von Mises 應力云圖（h＝2.04 mm）Fig.8 Y-direction deformation nephograph （a） and von Mises stress nephograph （b） of O-ring under assembly state at groove depth h＝2.04 mm

圖9 示出了溝槽深度與O 形圈最大變形寬度及溝槽寬度余量關系。 改變溝槽深度即改變O 形圈預壓縮量[14］， 隨著溝槽深度增大， 預壓縮量減小， O形圈的最大變形寬度逐漸減小， 溝槽寬度余量逐漸增大。

圖9 溝槽深度與O 形圈最大變形寬度及溝槽寬度余量關系Fig.9 Relationship between groove depth and maximum deformation width （a） and groove width margin （b） of O-ring

圖10 示出了溝槽深度為2.04 mm 時， 裝配狀態(tài)下的O 形圈的接觸壓力云圖。 可見， 預壓縮狀態(tài)下，最大接觸壓力發(fā)生在O 形圈徑向最大尺寸與活塞和缸筒接觸處， 接觸壓力的值沿著接觸寬度向兩側依次減小， 接觸壓力整體分布類似半圓形， 且近似于O形圈徑向中心尺寸面對稱。

圖10 裝配狀態(tài)下O 形圈接觸壓力云圖（h＝2.04 mm）Fig.10 Contact pressure nephograph of O-ring under assembly state at groove depth h＝2.04 mm

文中分別仿真分析了不同溝槽深度下的接觸壓力， 并最大接觸壓力， 得到溝槽深度與O 形圈最大接觸壓力的關系， 如圖11 所示。 可見， 隨著溝槽深度的增大， O 形圈的最大接觸壓力逐漸減小。

圖11 溝槽深度與O 形圈最大接觸壓力關系Fig.11 Relationship between groove depth and maximum contact pressure of O-ring

徑向力是指密封圈對缸筒的張緊力， 是密封圈對缸筒接觸壓力的合力。 O 形圈的徑向力隨溝槽深度的變化如圖12 所示， 隨著溝槽深度的增大， O 形圈的徑向力逐漸減小。

圖12 溝槽深度與O 形圈徑向力關系Fig.12 Relationship between groove depth and O-ring radial force

根據(jù)上述分析， 溝槽深度影響O 形圈的變形寬度即與密封面的接觸寬度、 接觸壓力和徑向力。 溝槽深度越大， O 形圈的接觸壓力和徑向力越小， 進而能夠提供的抵抗O 形圈發(fā)生扭轉變形的力就越小， 當徑向力小于一定值時， O 形圈在溝槽中發(fā)生扭轉， 所以溝槽深度應該控制在一個合理范圍內(nèi)。 結合仿真數(shù)據(jù)和SAE AS4716-2017C， 建議維修后溝槽深度值小于2.06 mm。

2.3 溝槽寬度對密封性能的影響

溝槽寬度為4 mm 時O 形圈在裝配狀態(tài)和靜壓狀態(tài)下的von Mises 應力云圖如圖13 所示。 在裝配狀態(tài)下（純擠壓） von Mises 應力相對較大的區(qū)域分布類似矩形狀， 最大值為6.96 MPa， 出現(xiàn)在O 形圈徑向最大尺寸與襯套接觸區(qū)域向內(nèi)一段距離處。 從圖13 （b）可以看出， 當有油液壓力作用在O 形圈后， O形圈被推動而“流向” 溝槽側壁處， 并與溝槽側壁向接觸， 該區(qū)域附近的應力值變大， 最大接觸應力出現(xiàn)在O 形圈與活塞壁接觸區(qū)域， 最大值29.36 MPa。

圖13 von Mises 應力云圖Fig.13 von Mises stress nephogram： （a） assembly state； （b） static pressure state

根據(jù)2.1 節(jié)的分析結果， 可知當溝槽深度H＝2.06 mm 時， O 形圈最大變形寬度T＝3.206 mm， 即當溝槽寬度為3.206 mm 時， O 形圈恰好接觸溝槽壁。在前述條件下， 通過改變溝槽寬度W探究溝槽寬度對密封性能的影響。

表2 列出了不同溝槽寬度、 不同工作狀態(tài)下最大von Mises 應力和最大接觸壓力的模擬結果。 隨著溝槽寬度的減小， O 形圈的體積填充率增大。 裝配狀態(tài)下， 當溝槽寬度大于3.2 mm 時， 接觸壓力僅產(chǎn)生在活塞壁和溝槽底側， 且最大接觸壓力不發(fā)生變化， 約為7.55 MPa。 當溝槽寬度小于等于3.2 mm 時， 溝槽兩側壁也產(chǎn)生接觸壓力， 最大接觸壓力隨溝槽寬度的減小而增加。 溝槽寬度的減小， 限制了O 形圈在溝槽內(nèi)的游動， 避免O 形圈發(fā)生滾動。 與裝配狀態(tài)下相比， 靜壓狀態(tài)下隨O 形圈與活塞和缸筒的接觸寬度增加， 接觸面增大， 與溝槽側壁也有了接觸， 當溝槽寬度大于3.2 mm 時， 橡膠密封圈會在溝槽內(nèi)游動， 溝槽越寬， 密封圈游動范圍也越大， 其接觸壓力也增大。 當溝槽寬度小于等于3.2 mm 時， 橡膠密封圈的填充率越來越高， 其最大接觸壓力也有略微增加。當溝槽寬度過小， 即溝槽截面過小， 密封圈的截面填滿了溝槽的截面， 那么運動時的摩擦阻力將會特別大，盡管O 形圈無法滾動， 但也會引起嚴重的磨損。

表2 不同溝槽寬度、 不同工作狀態(tài)下von Mises 應力和最大接觸壓力的計算結果Table 2 The calculation results of von Mises stress and maximum contact pressure under different groove widths and different operating conditions

根據(jù)航標HB-Z4—1995 《O 形密封圈及密封結構的設計要求》， 密封槽的寬度非常重要。 密封槽太寬， 限制不了擋圈的傾斜， 失去保護作用， 且會增加密封的空行程。 密封槽太窄， 會產(chǎn)生很大的摩擦力，也可能使密封圈材料擠入間隙， 并給裝配帶來很大困難， 因此應合理的選擇槽寬W。

根據(jù)HB-Z4—1995， 有

其中K為膠料的槽寬系數(shù)。 按照要求， 活動密封的槽寬系數(shù)應為1.15～1.25， 設計時取密封槽寬為4.6 mm 進行計算， 除去一側1.0 mm 寬的擋圈， 實際用于固定O 形圈的寬度為3.6 mm。 O 形圈截面直徑為2.675 mm， 則槽寬系數(shù)為1.35， 槽寬系數(shù)大于標準； 若取O 形圈截面直徑為2.5 mm， 則槽寬系數(shù)為1.44， 槽寬系數(shù)也大于標準。 所以， 作動筒工作時， 活塞快速響應， 密封圈在間隙中可能會發(fā)生翻滾， 導致密封圈扭轉出現(xiàn)扭轉斷裂。 因此， 密封槽寬度尺寸選擇過大是造成密封圈斷裂的主要因素之一。

結合表2 數(shù)據(jù)可知， 建議不加擋圈時的溝槽寬度為3.1 ～3.4 mm， 此時的體積填充率為90.1% ～82.1%， 承壓狀態(tài)下的von Mises 應力約為11 MPa。

2.4 圓柱度對密封性能的影響

圓柱度指任一垂直截面最大尺寸與最小尺寸差。圓柱度誤差指實際圓柱面要素對其理想圓柱面的變動量。 根據(jù)圓柱度的定義， 建立仿真模型， 通過改變d的值探究圓柱度對密封性能的影響。

為控制單一變量， 設定溝槽深度H＝2.06 mm，溝槽寬度W＝3.4 mm， 利用ANSYS 軟件進行仿真分析， 得到的數(shù)據(jù)如表3 所示。 可知， 隨著圓柱度的增大， 其徑向力和最大接觸壓力略微減小。 因此， 圓柱度在合理的范圍內(nèi)變化時， 對密封性能的影響可忽略不計。

表3 不同圓柱度下的計算結果Table 3 Calculation results under different cylindricity

2.5 偏載對密封性能的影響

該作動筒在工作時會有擺動， 因此會有偏載， 從而引起偏心， 造成O 形圈壓縮量不均勻， 可能會導致O 形圈失效。

缸筒的外徑尺寸為?28f7， 活塞的內(nèi)徑尺寸為?28H7， 故 最 小 間 隙 為0.020 mm， 最 大 間 隙 為0.062 mm， 所以最小偏心為0.020 mm， 最大偏心為0.062 mm。

文中對于O 形密封圈在偏心情況下的分析仍在二維平面上進行， 通過取偏心后密封圈的最大和最小壓縮量作為二維模型的壓縮量進行計算， 結果如表4所示。

表4 不同偏心量下O 形圈的最大von Mises 應力和最大接觸壓力Table 4 Maximum von Mises stress and maximum contact pressure of O-rings with different eccentricities

當其偏心量最大為0.062 時， 其最大壓縮下的最 大von Mises 應力和最大接觸壓力與偏心量為0 時的偏差分別為7.72%和5.16%， 最小壓縮下的最大von Mises 應力和最大接觸壓力與偏心量為0 時的偏差分別為-3.68%和-4.22%， 在可接受的范圍內(nèi)， 且O形圈擠出不明顯， 所以該范圍內(nèi)的偏心量對其密封性能影響不大。

3 結論

（1） 針對某飛機作動筒容易發(fā)生滲漏和密封圈扭轉斷裂的故障， 基于其工作原理和使用環(huán)境， 確定了故障原因主要是O 形圈的不均勻受力導致其沿周向發(fā)生了扭轉現(xiàn)象。

（2） 通過分析配合間隙、 溝槽寬度、 圓柱度和偏載等對密封性的影響， 得出該密封結構采用較小的配合間隙， 溝槽深度小于2.06 mm， 溝槽寬度為3.1～3.4 mm 時能夠提供足夠優(yōu)異的密封性。

（3） 綜合考量判斷發(fā)生滲漏和扭轉斷裂的原因為活塞密封槽寬度偏大， 建議對密封槽寬度進行改進。