基于Triangle 的道路測(cè)量模型快速生成技術(shù)研究

范舒暢，孫 穎，曹先革，湯 敏，劉旭東

（1.廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院集團(tuán)股份有限公司，廣東 廣州；2.東華理工大學(xué)測(cè)繪工程學(xué)院，江西 南昌；3.寧波冶金勘察設(shè)計(jì)研究股份有限公司，浙江 寧波）

引言

三維地面模型發(fā)展至今已有數(shù)十年的歷史，其最早可追溯于上世紀(jì)50 年代Miller 教授在公路設(shè)計(jì)上的應(yīng)用。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，截至今日已涌現(xiàn)出了很多成熟的模型[1]。宋占峰等提出的插入點(diǎn)約束邊理論巧妙剔除了道路設(shè)計(jì)面內(nèi)地形點(diǎn)問題[2]，蒲浩等基于雙三次混合孔斯曲面片理論有效解決了模型間的拼接問題[3]?，F(xiàn)有的模型理論雖然解決了建模中的大部分問題，但在道路模型建立的細(xì)分領(lǐng)域仍存在著操作過程復(fù)雜、集成度低、人工干預(yù)多等問題。

本研究將基于Triangle，探討快速建立道路模型的數(shù)據(jù)組織方法及關(guān)鍵技術(shù)流程，最后在梅南互通立交項(xiàng)目上應(yīng)用。為道路測(cè)量模型的快速建立、測(cè)量成果的高效檢查等應(yīng)用研究領(lǐng)域提供參考。

1 數(shù)據(jù)及方法

1.1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

道路等帶狀地形圖測(cè)繪通常采用人工逐點(diǎn)實(shí)測(cè)的方式進(jìn)行（“實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)”），其測(cè)量結(jié)果能夠較為真實(shí)的反應(yīng)出道路的邊界范圍及地形變化情況，因此實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)在道路模型建立過程中應(yīng)作為約束條件。

自定義后綴為tzx 的文本文件按指定格式以實(shí)測(cè)特征線為單位對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)，其第一行依次記錄特征線的顏色索引、節(jié)點(diǎn)數(shù)、類別名，從第二行開始依次記錄各節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)值，直至記錄完該特征線的全部節(jié)點(diǎn)。

1.2 點(diǎn)云數(shù)據(jù)

多源數(shù)據(jù)融合的三維建模方法可以綜合多種數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)，不僅能使得模型的精度達(dá)到項(xiàng)目要求，還能大大提高建模效率[4]。故點(diǎn)云數(shù)據(jù)對(duì)于道路模型精細(xì)化建立是十分必要的。由于點(diǎn)云數(shù)據(jù)量龐大，常規(guī)的可視化查找、編輯等操作將十分困難甚至不能實(shí)現(xiàn)。

“分塊分級(jí)”法以自定義矩形為單位進(jìn)行分塊存儲(chǔ)，矩形范圍內(nèi)點(diǎn)云數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化塊文件名為：Xmin-Xmax-Ymin-Ymax.xyz（分塊存儲(chǔ)）。該命名依次記錄了X 與Y 坐標(biāo)的極值。根據(jù)圖面待編輯點(diǎn)云的坐標(biāo)范圍即可在分塊點(diǎn)云文件集中快速定位到目標(biāo)點(diǎn)云文件。最后以文件流的方式實(shí)現(xiàn)目標(biāo)點(diǎn)云的快速編輯（分級(jí)處理）。該法有效避免了海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)的重復(fù)查找，降低了計(jì)算機(jī)內(nèi)存的開銷，提升了點(diǎn)云編輯效率?！胺謮K分級(jí)”流程見圖1。

圖1 “分塊分級(jí)”流程

1.3 三角剖分與優(yōu)化

1.3.1 數(shù)據(jù)組織

Poly 文件（見表1）是由“點(diǎn)”、“線”及“洞”三部分順次拼接而成的自定義文本文件?！包c(diǎn)部分”第一行記錄點(diǎn)總數(shù)、維度、屬性及邊界標(biāo)記（0/1 表示），從第二行至結(jié)尾依次記錄點(diǎn)索引、X 坐標(biāo)及Y 坐標(biāo)；“線部分”第一行記錄線總數(shù)及邊界標(biāo)記（0/1 表示），從第二行開始至結(jié)尾依次記錄邊索引及每條邊所對(duì)應(yīng)的端點(diǎn)在“點(diǎn)部分”中的索引；“洞部分”需動(dòng)態(tài)記錄挖孔區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)的坐標(biāo)。

表1 poly 文件格式

1.3.2 三角剖分

“三角剖分”即將給定的數(shù)據(jù)點(diǎn)集按照某種規(guī)則進(jìn)行三角化處理并生成三角網(wǎng)的過程。在所有可能的三角網(wǎng)中，一般情況下Delaunay 三角剖分的結(jié)果被公認(rèn)為是最優(yōu)的三角網(wǎng)[5-6]。數(shù)據(jù)冗余度小、簡單易更新的Bowyer-Watson 算法是最為常用的Delaunay 三角剖分算法?；贑 語言的開源二維質(zhì)量網(wǎng)格生成器Triangle 通過參數(shù)控制的方式可快速按Bowyer-Watson 算法生成Delaunay 三角網(wǎng)。憑借著出色的穩(wěn)定性及擴(kuò)展性，Triangle 長期以來被廣大學(xué)者作為三角組網(wǎng)的首選工具。

1.3.3 長度標(biāo)尺

1.3.4 無量綱半徑

三角形外接圓無量綱半徑是衡量一個(gè)三角形偏離正三角形的嚴(yán)重程度。三角形外接圓無量綱半徑越大，該三角形偏離正三角形越嚴(yán)重。因此無量綱半徑是計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算內(nèi)插點(diǎn)從而改善網(wǎng)格形狀的重要判斷依據(jù)。設(shè)三角形ΔABC 的外接圓半徑為r，外接圓圓心長度標(biāo)尺為L，則外接圓無量綱半徑R 計(jì)算式為：

由式（3）可計(jì)算得到正三角形的無量綱半徑為2/3。

1.3.5 優(yōu)化策略

將三角網(wǎng)中的三角形逐個(gè)計(jì)算外接圓圓心的長度標(biāo)尺L、外接圓半徑r 以及外接圓無量綱半徑R；然后將三角形以R 為索引倒序排列，向序列頂部R 最大的三角形外接圓圓心處插入新點(diǎn)Q；隨后按照Bowyer-Watson 算法進(jìn)行局部網(wǎng)型重組，將新生成的三個(gè)三角形與原三角形按R 值再次排序后重復(fù)前述操作，直至序列頂部的三角形外接圓無量綱半徑R<1。

三角網(wǎng)的優(yōu)化在網(wǎng)格加密、提升網(wǎng)格質(zhì)量方面是十分必要的，但點(diǎn)云數(shù)據(jù)的加入通常使生成的三角形數(shù)量十分巨大，因此對(duì)全部的三角形進(jìn)行優(yōu)化是不現(xiàn)實(shí)的。故在道路等帶狀地物建模過程中三角網(wǎng)優(yōu)化必須進(jìn)行取舍或只在局部進(jìn)行。

經(jīng)過多次測(cè)試，總結(jié)并得到優(yōu)化原則如下：

第一，包含實(shí)測(cè)特征線的三角形一律不進(jìn)行優(yōu)化。

第二，三角網(wǎng)邊緣三角形的無量綱半徑閾值設(shè)置為1.3～1.5。

2 案例應(yīng)用

本研究將以梅南互通立交定測(cè)項(xiàng)目為例按前述理論進(jìn)行道路模型的快速構(gòu)建。梅南互通立交位于梅州市梅縣區(qū)梅南鎮(zhèn)內(nèi)，互通立交范圍內(nèi)主線最小平曲線半徑為1 000 m，新建匝道最小平曲線半徑為70 m，各匝道平縱指標(biāo)均滿足設(shè)計(jì)速度所對(duì)應(yīng)匝道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。新建匝道總長2 361.131 m（不含勸返車道長度）。

圖2 為梅南互通立交模型快速建立的關(guān)鍵技術(shù)流程，具體可分為如下6 個(gè)步驟編程實(shí)現(xiàn)：

圖2 道路測(cè)量模型建立流程

①繪制并提取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

②“分塊分級(jí)”預(yù)處理點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

③實(shí)測(cè)與點(diǎn)云數(shù)據(jù)融合生成Poly 文件。

④Triangle 三角剖分Poly 文件。

⑤遵循優(yōu)化策略原則優(yōu)化三角網(wǎng)。

⑥渲染優(yōu)化三角網(wǎng)。

圖3 所示為梅南互通立交定測(cè)項(xiàng)目的快速構(gòu)模過程。其中（1）為實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)繪制的2d 平面圖，（1）到（2）實(shí)現(xiàn)了道路模型的三角剖分，（2）到（3）完成了三角網(wǎng)的剔除及優(yōu)化，（3）到（4）完成了模型的渲染。模型最終效果滿足生產(chǎn)部門的實(shí)際需求。

圖3 梅南互通立交模型階段圖

3 結(jié)論

本研究基于Triangle，探討了快速建立道路模型的數(shù)據(jù)組織方法及關(guān)鍵技術(shù)流程，最后在梅南互通立交項(xiàng)目上應(yīng)用，總結(jié)如下：

（1）“分塊分級(jí)”法對(duì)于海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)的預(yù)處理具有較好的效果，有效避免了海量點(diǎn)云數(shù)據(jù)的重復(fù)查找，降低了計(jì)算機(jī)內(nèi)存的開銷，提升了點(diǎn)云編輯效率。

（2）改進(jìn)的三角網(wǎng)優(yōu)化策略對(duì)帶狀模型的網(wǎng)型優(yōu)化及構(gòu)建速度的提升有幫助。

（3）Triangle 具有較高的三角剖分效率及較好的擴(kuò)展性與兼容性，可作為類似項(xiàng)目開發(fā)的底層工具。

本研究方法可應(yīng)用于新建道路及道路改擴(kuò)建等大范圍帶狀地物建模領(lǐng)域中，方法提高了模型建立的速度，降低了模型建立的主觀性偏差，保證了模型建立的一致性、準(zhǔn)確性，為后續(xù)基于模型的操作奠定基礎(chǔ)。