施工升降機(jī)多電機(jī)同步控制系統(tǒng)建模與仿真

盧 寧，趙秉鑫，張 昊，張豪臻

(1. 北京建筑大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，北京100032；2. 北京市建筑安全監(jiān)測工程技術(shù)研究中心，北京100032；3.北 京理工大學(xué)宇航學(xué)院，北京100081)

1 引言

施工升降機(jī)在建筑行業(yè)應(yīng)用廣泛，其作為主要的起重運(yùn)輸機(jī)械，對運(yùn)輸效率以及施工人員乘坐的舒適度都具有一定的要求[1]。目前，齒輪齒條式施工升降機(jī)市場占有率較高，其驅(qū)動系統(tǒng)一般由兩臺或三臺大功率電機(jī)組成，隨著變頻技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)的繼電器與接觸器的開關(guān)控制方式逐步被變頻控制方式所代替，大多數(shù)升降機(jī)采用一個恒壓頻比調(diào)速方式的通用變頻器拖動三個異步電機(jī)的控制系統(tǒng)，由于升降機(jī)工作環(huán)境復(fù)雜、傳動機(jī)構(gòu)存在非線性因素以及各個電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)存在差異，該控制系統(tǒng)導(dǎo)致多臺電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速不同步，最終降低升降機(jī)平層精度，影響升降機(jī)的運(yùn)行效率[2]。因此，對于這種重載運(yùn)輸設(shè)備，在面對外部負(fù)載不斷變化的工況，提高多電機(jī)的同步控制精度顯得尤為重要。

常用的多電機(jī)同步控制策略主要包括并聯(lián)控制方式、主從控制方式、交叉耦合控制方式、偏差耦合控制方式和均值耦合控制方式等[3]。其中采用并聯(lián)和主從控制方式雖然結(jié)構(gòu)簡單，但同步性能差，適用于控制精度不高的場合；相鄰交叉耦合對三臺以上電機(jī)進(jìn)行同步控制時(shí)，運(yùn)算量小，但受到擾動的電機(jī)對周圍電機(jī)的影響逐級遞減[4]；偏差耦合通過計(jì)算系統(tǒng)中任意兩部電機(jī)的同步誤差的差值乘以不同的補(bǔ)償系數(shù)，進(jìn)而確定補(bǔ)償量，提高同步控制精度[5]；均值耦合控制利用各個電機(jī)跟蹤誤差信息完成對轉(zhuǎn)速補(bǔ)償量的計(jì)算，應(yīng)用于電機(jī)數(shù)量較多的場合[6]。

為了解決常規(guī)同步控制策略存在的問題，國內(nèi)外學(xué)者做了大量的研究，已有許多現(xiàn)代控制方法應(yīng)用到電機(jī)同步系統(tǒng)當(dāng)中，例如自適應(yīng)控制[7]、模糊控制[8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、滑?？刂芠10]等?；？刂埔蚱浣Y(jié)構(gòu)簡單，魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn)在同步系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛。文獻(xiàn)[11]提出了一種偏差耦合結(jié)構(gòu)與非奇異終端滑模控制相結(jié)合的控制方法，同步精度得到提高；由于非奇終端滑?？刂圃谙到y(tǒng)初始狀態(tài)與平衡點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)收斂速度較慢，文獻(xiàn)[12]提出一種混合非奇異終端滑?？刂疲岣吡耸諗克俣?，但其收斂時(shí)間的值取決于控制器參數(shù)和系統(tǒng)初始狀態(tài)；為此文獻(xiàn)[13]提出一種固定時(shí)間終端滑?？刂品椒ǎ沟孟到y(tǒng)收斂時(shí)間不受初始狀態(tài)影響，應(yīng)用廣泛。

為了進(jìn)一步提升同步控制系統(tǒng)的控制精度，本文改變施工升降機(jī)原有的控制方式，采用三個矢量變頻器分別控制三個電機(jī)的控制結(jié)構(gòu)，并且提出一種分段非奇異固定時(shí)間終端滑?？刂品椒ǎ槍鹘y(tǒng)偏差耦合控制器進(jìn)行改進(jìn)，使得改進(jìn)后的控制器能夠在固定時(shí)間內(nèi)對跟蹤誤差和同步誤差完成收斂。采用ADAMS與MATLAB聯(lián)合仿真的實(shí)驗(yàn)方法，模擬施工升降機(jī)的實(shí)際運(yùn)行工況，對改進(jìn)的同步控制器進(jìn)行了仿真。

2 系統(tǒng)描述

2.1 偏差耦合同步控制策略模型

偏差耦合控制結(jié)構(gòu)原理是利用每臺電機(jī)跟蹤誤差信息和各個電機(jī)之間的轉(zhuǎn)速同步誤差信息，來確定對每臺電機(jī)轉(zhuǎn)速的補(bǔ)償量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多電機(jī)的同步控制。該結(jié)構(gòu)主要包括電機(jī)跟蹤誤差控制模塊和電機(jī)同步誤差補(bǔ)償模塊，通過兩個模塊的共同作用，最終將各個電機(jī)在過渡周期和轉(zhuǎn)矩?cái)_動時(shí)的相對速度歸零，達(dá)到系統(tǒng)的控制目標(biāo)。以本本文研究的施工升降機(jī)多電機(jī)同步控制系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 多電機(jī)偏差耦合控制結(jié)構(gòu)圖

其中每臺電機(jī)的同步誤控制器的補(bǔ)償量是通過求取1臺電機(jī)與其它電機(jī)之間的同步誤差乘以固定的增益后得到。補(bǔ)償增益通過計(jì)算電機(jī)之間轉(zhuǎn)動慣量的比值確定。其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 同步誤差控制器結(jié)構(gòu)圖

ei=ωd-ωi

(1)

(2)

2.2 三相異步電動機(jī)的數(shù)學(xué)模型

為了簡化分析，在建立三相異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型時(shí)，作如下處理：忽略空間諧波，所產(chǎn)生的磁動勢在氣隙空間分布為正弦波；忽略定子鐵心飽和，各繞組的自感和互感為定值；電機(jī)磁路線性，電感參數(shù)為定值；忽略磁路飽和以及鐵心損耗[14]。采用按轉(zhuǎn)子磁鏈定向控制方式，在M-T旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程如下

(3)

式中：Te—電磁轉(zhuǎn)矩；np—磁極對數(shù)；Lm—定子與轉(zhuǎn)子等效繞組間的互感；Lr—轉(zhuǎn)子等效自感；ψr—轉(zhuǎn)子磁鏈；ist—定子電流T軸分量；ism—定子電流M軸分量；J—電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，Ls—定子等效自感；Rs—定子電阻；Rr—轉(zhuǎn)子電阻；ω—轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；ωr—轉(zhuǎn)子電角速度；usm—定子電壓M軸分量；ust—定子電壓T軸分量。

得到電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

(4)

本文參考某廠家的SC200施工升降機(jī)的電機(jī)型號和傳動機(jī)構(gòu)的相關(guān)參數(shù)，由于同一批次生產(chǎn)的電機(jī)各個參數(shù)差異不大，故選用的三臺異步電機(jī)的參數(shù)均相同，體參數(shù)如表1所示。

表1 異步電機(jī)參數(shù)

3 跟蹤誤差滑模速度控制器設(shè)計(jì)

針對傳統(tǒng)的非奇異終端滑模結(jié)構(gòu)能夠在有限時(shí)間內(nèi)令控制系統(tǒng)收斂到期望軌跡，并避免了控制奇異區(qū)域，但是當(dāng)系統(tǒng)初始狀距離平衡點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，收斂時(shí)間過長[15]；傳統(tǒng)的固定時(shí)間滑模結(jié)構(gòu)能夠在固定時(shí)間內(nèi)令控制系統(tǒng)收斂到期望軌跡，即收斂時(shí)間與控制器結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)，但是當(dāng)系統(tǒng)接近平衡點(diǎn)時(shí)，存在控制奇異區(qū)，且收斂時(shí)間較長的優(yōu)缺點(diǎn)[16]。為了提高系統(tǒng)的動態(tài)特性和魯棒性，本文提出了一種分段固定時(shí)間非奇異終端滑模速度控制器。

整理得到

取系統(tǒng)狀態(tài)變量為

(5)

式中：ωd—電機(jī)給定轉(zhuǎn)速；ω—電機(jī)實(shí)際轉(zhuǎn)速。

由(3)(4)(5)式聯(lián)立可得

高中階段的學(xué)生思維異常活躍，并敢于提出不同的講解與想法，特別是一些啟發(fā)性的問題，他們是樂于思考并善于思考的。所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，新課程的導(dǎo)入期間，教師需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境，以讓學(xué)生課前集中其全部注意力，并能開起其思維的閘門，讓學(xué)生的求知欲和探知欲得到深化，進(jìn)而能讓學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由原來的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動學(xué)習(xí)，進(jìn)而能在和諧的學(xué)習(xí)氛圍中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。

(6)

本文主要研究施工升降機(jī)運(yùn)行過程中由與負(fù)載變化引起電機(jī)不同步的問題，故將TLi視為不確定項(xiàng)即外部擾動，根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況ΔTLi不可能無限大，滿足|ΔTLi|

本文設(shè)計(jì)的分段滑模面為

經(jīng)分析可知，在|x1|>5，滑模面為s1i，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，具有較快收斂速度；在|x1|≤5，滑模面為s2i，當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)距離平衡點(diǎn)較近時(shí)，具有較快收斂速度，滑模面和及其導(dǎo)數(shù)不含負(fù)指數(shù)項(xiàng)，避免了奇異發(fā)生。由式(11)(12)可知，系統(tǒng)控制量經(jīng)過了積分濾波器，削弱了抖振現(xiàn)象，有效抑制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差。

師：請同學(xué)拿出學(xué)具袋，同桌選一位代表，老師說出一個幾何體的名稱，請你從袋子中摸出它的模型，舉起來，然后我們請摸的最快的同學(xué)說說你是怎么摸到的．

(7)

其中，當(dāng)|x1|≤1時(shí)，s1=0，當(dāng)|x1|>1時(shí)，s2=0。

對滑模面s1i和s2i分別進(jìn)行求導(dǎo)可得

(8)

仿真過程為，設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1400r/min，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，在1.5s時(shí)電機(jī)負(fù)載從50N·m增加到55N·m，仿真對比結(jié)果如圖7所示。

(9)

為了削弱抖振的影響，保證趨近模態(tài)有良好的動態(tài)品質(zhì)，趨近率選為雙冪次趨近率[17]：

(10)

式中：di、εi、ki、a、b為大于零的整數(shù)，且0

故可得控制率u1i、u2i與ui分別為

(11)

阿里認(rèn)真地自言自語，如同平常跟母親說話。阿東隱忍不住，眼淚嘩嘩地流了出來。他把自己的頭蒙在被子里，恐怕阿里聽到他的嗚咽。

推薦理由:本書試圖構(gòu)建一個分析思考的理論框架，以兼收并蓄的融合視角探討新時(shí)代下“中華傳統(tǒng)的道德與和諧、西方文明的科學(xué)與理性、社會主義的理想與奉獻(xiàn)”三源合流的可能性及邏輯基礎(chǔ)。作者從文化理念的深層角度，對當(dāng)下如何走出迷茫，依靠何種“定力”實(shí)現(xiàn)民族的偉大復(fù)興進(jìn)行了探究。

(12)

isti=ist1i+ist2i

(13)

(4)三疊系。測區(qū)三疊系僅出露下統(tǒng)的一部分，分布于東流—三門江林場以東以及柳城鳳山向斜東端一帶，面積約19.13 km2。巖石地層單位為羅樓組(T1l)。

定理1 對于系統(tǒng)(9)，使用本文設(shè)計(jì)的固定時(shí)間非奇異終端滑模面(7)，選擇趨近率(10)和控制率(13)，則系統(tǒng)狀態(tài)x1i，x2i可以在固定時(shí)間內(nèi)到達(dá)平衡點(diǎn)，收斂時(shí)間只與控制器參數(shù)有關(guān)的上界

無獨(dú)有偶，廣東清遠(yuǎn)農(nóng)村最近幾年進(jìn)行農(nóng)村綜合改革，其中有兩項(xiàng)特別重要，一項(xiàng)是土地整合，一項(xiàng)是資金整合，兩項(xiàng)改革的重點(diǎn)都是恢復(fù)村莊集體權(quán)力，前者是恢復(fù)村莊集體對土地的權(quán)力，后者試圖將國家轉(zhuǎn)移給農(nóng)戶的農(nóng)業(yè)綜合補(bǔ)貼通過農(nóng)戶轉(zhuǎn)讓形式集中到村社集體手上辦大事，這個大事就是解決單家獨(dú)戶不好辦、辦不好和辦起來不劃算的公共事業(yè)。清遠(yuǎn)市農(nóng)村綜合改革的試驗(yàn)證實(shí)，土地整合和資金整合可以大幅度提高村社集體的能力，使村社集體有能力對接國家資源，并以此資源來回應(yīng)農(nóng)戶需求。

T≤Tmax=Ta+Tb

(14)

引理1[18]：對于一類系統(tǒng)

所謂線上線下“雙師課堂”，即由一位名師通過視頻在線上直播自己的講課，而在線下的實(shí)體課堂里還有一位輔導(dǎo)老師負(fù)責(zé)在現(xiàn)場為學(xué)生答疑解惑。[2]這種課堂并不完全都是兩個教師的“1+1”模式，多數(shù)情況下是“1+N”模式的，即一個名師線上上課，同時(shí)有N個線下實(shí)體課堂在學(xué)習(xí)該課程，N個線下課堂里配備N個輔導(dǎo)老師進(jìn)行現(xiàn)場輔助教學(xué)。

(15)

其中滿足ζ>0，η>0；m、n、p、q均為正奇數(shù)并且滿足m>n，q>p，那么式(15)的平衡點(diǎn)是固定時(shí)間穩(wěn)定的，且收斂時(shí)間T有界，滿足如下關(guān)系：

(16)

引理2[19]：對于一類系統(tǒng)

(17)

本文采用機(jī)電聯(lián)合仿真的方法進(jìn)行仿真。在MATLAB/Simulink中搭建跟蹤誤差控制器和同步誤差控制器的的仿真模型。

(18)

證明：

令s1i=0，s2i=0求解式(7)可得

(19)

(20)

式中x1i(0)—初始時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)；x1i(t1)—系統(tǒng)狀態(tài)x1i=5時(shí)刻的狀態(tài)；x1i(t2)—系統(tǒng)狀態(tài)x1i到達(dá)平衡點(diǎn)時(shí)刻的狀態(tài)。

《爵士樂》還戲擬了傳統(tǒng)小說的大團(tuán)圓的結(jié)局，這部作品沒有像一般的后現(xiàn)代作品那樣，采用開放式的結(jié)尾，給讀者以想象的空間，使讀者陷入迷惘、失落的情緒之中，這部作品的大團(tuán)圓結(jié)局讓讀者在回味悲慘的人物命運(yùn)的同時(shí)，感到一絲欣慰和滿足。文本在外部形態(tài)上承襲了大團(tuán)圓敘事成規(guī)的主要特點(diǎn)，在內(nèi)部構(gòu)成上也具有它們的某些構(gòu)成要素，敘述也基本按照讀者預(yù)期的程序展開，而在這一系列的一致背后，其深層意義卻是要對所戲擬的敘事成規(guī)的傳統(tǒng)意旨進(jìn)行瓦解，或者說要對已成慣例的審美情感與觀念傾向進(jìn)行顛覆與否定。至此，小說中所表現(xiàn)出的鮮明的后現(xiàn)代敘事策略形成了對傳統(tǒng)現(xiàn)實(shí)主義文本大團(tuán)圓結(jié)局的戲擬。

對式(19)和式(20)求和可得

Ta=T1+T2

問題2：道觀或寺廟里常常有抽簽算卜一說，一個桶里放著若干竹簽，竹簽上刻著“上”“中”“下”等字樣，每根竹簽上還刻有號碼，善男信女們拿著桶搖晃，直到桶里掉出一根簽來，然后拿著掉出來的竹簽去找道士或和尚．道士或和尚根據(jù)竹簽上的號碼找到對應(yīng)的簽詩，那首簽詩里便“隱藏著”你或你關(guān)心的人的禍福．道士或和尚根據(jù)簽詩為你解卜，回答你所關(guān)心的事情的吉兇．這是唯心主義的東西，不過是給人心理上的某種慰籍，自然信不得．但可以探討一下抽簽過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理，你能用數(shù)學(xué)方法描述一下這個過程嗎？例如簽桶里的簽是什么？搖桶的過程可以作何解釋？竹簽掉出來說明了什么？

(21)

由式(21)可知，系統(tǒng)在滑模面s=0上到達(dá)平衡點(diǎn)收斂時(shí)間是固定的。

=s[-εi|si|asgn(si)-(di+ki)|si|bsgn(si)]

=-εi|si|a+1-(di+ki)|si|b+1

(22)

根據(jù)引理1得

(23)

由式(23)可知，系統(tǒng)狀態(tài)到達(dá)滑模面si=0上趨近時(shí)間是固定的。

故系統(tǒng)收斂間總時(shí)間為T

注1系統(tǒng)的收斂時(shí)間上界T取決于所設(shè)計(jì)的滑模面參數(shù)而與系統(tǒng)初始狀態(tài)無關(guān)。合理的選擇控制器的參數(shù)可以調(diào)整系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性和穩(wěn)態(tài)跟蹤精度。

4 同步誤差滑?？刂破髟O(shè)計(jì)

參考跟蹤誤差控制器的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)第i臺電機(jī)的同步誤差控制器的滑模面如下

雪螢把記事本及U盤放進(jìn)手提包，迅速下樓，并掏出手機(jī)，準(zhǔn)備撥打110。樓梯口，突然出現(xiàn)兩個戴墨鏡的青年。她想繞過去，那兩個男子卻故意阻住了去路。手機(jī)掉在地上，她大叫救命，轉(zhuǎn)身就跑。其中一個男子迅速沖上來，捂住她的嘴，另一個把她的手反扭到身后綁起來。

(24)

(25)

(26)

為管理會計(jì)發(fā)展提供法律與制度保障。所以，加快相關(guān)的法律規(guī)章制度迫在眉睫。杜絕一切違法違章行為。同時(shí)，我們需要明確，僅有法律規(guī)范是不夠的，還應(yīng)該加強(qiáng)內(nèi)部控制的設(shè)計(jì)與實(shí)施。當(dāng)前管理會計(jì)的前景十分廣闊，所以更應(yīng)該規(guī)范職能，提高工作的效率。借助網(wǎng)絡(luò)媒體平臺，強(qiáng)化對大數(shù)據(jù)的認(rèn)識，突破固有的模式，更新新技術(shù)。加強(qiáng)對專業(yè)型人才的培養(yǎng)。促進(jìn)各個行業(yè)的融合發(fā)展。促進(jìn)企業(yè)朝著可持續(xù)的方向發(fā)展。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的發(fā)展，管理會計(jì)將對企業(yè)的發(fā)展起到更加重要的作用，為企業(yè)的發(fā)展提供有力的保障。

(27)

(28)

根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況擾動項(xiàng)ΔTLi不可能無限大，滿足|ΔTLi1|

(29)

則第i臺電機(jī)的同步誤差控制器的控制率為

(30)

第i臺電機(jī)的總控制率為

(31)

注2：由定理1可得，任意兩臺電機(jī)之間的同步誤差收斂至平衡點(diǎn)的時(shí)間上界均與系統(tǒng)初始狀態(tài)無關(guān)，因此跟蹤誤差和同步誤差均在固定時(shí)間內(nèi)收斂，與系統(tǒng)的初始狀態(tài)無關(guān)。

5 仿真與分析

5.1 建立聯(lián)合仿真模型

其中λ、g、h均為大于0的常數(shù)，且g、h為奇數(shù)，1

單臺電機(jī)跟蹤誤差控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

圖3 單臺電機(jī)跟蹤誤差控制器仿真模型

單臺電機(jī)同步誤差控制器的結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 單臺電機(jī)同步誤差控制器仿真模型

針對跟蹤誤差和同步誤差滑模速度控制器參數(shù)的經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)對比分析，綜合考慮系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間以及穩(wěn)態(tài)誤差，最終選取跟蹤誤差滑?？刂破骱屯秸`差滑?？刂破鞯膮?shù)如表2所示。

表2 控制器參數(shù)

為了得到符合實(shí)際工況的仿真結(jié)果來驗(yàn)證上述控制器的控制效果，在ADAMS中建立施工升降機(jī)傳動機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模型，通過ADAMS/Controls接口模塊建立與MATLAB/Simulink的數(shù)據(jù)交換。其中，動力學(xué)模型如圖5所示

圖5 施工升降機(jī)動力學(xué)模型

將MATLAB/Simulink中的電機(jī)轉(zhuǎn)速作為輸入變量，將ADAMS中各個電機(jī)的負(fù)載力矩變量和齒輪軸的轉(zhuǎn)速變量作為輸出變量，反饋至電機(jī)矢量控制系統(tǒng)模型中，進(jìn)而構(gòu)建完整的閉環(huán)控制系統(tǒng)。聯(lián)合仿真模型框圖如圖6所示。

圖6 多電機(jī)同步控制系統(tǒng)聯(lián)合仿真模型

5.2 仿真分析

首先進(jìn)行單電機(jī)跟蹤誤差控制器的對比仿真，將本文提出的分段滑模速度控制器(NonsingularFixedTimeSlidingMode，NFTSMC)分別與傳統(tǒng)固定時(shí)間滑?？刂破?FixedTimeSlidingMode，F(xiàn)TSMC)和傳統(tǒng)非奇異終端滑?？刂破?NonsingularTerminalSlidingMode，NTSMC)進(jìn)行對比分析，三個控制器均采用雙冪次趨近率，其中各個控制器的參數(shù)均與表4相同。

圖7 系統(tǒng)啟動與突增負(fù)載時(shí)的動態(tài)響應(yīng)仿真結(jié)果

由圖7可以得出如下結(jié)論：

1)在系統(tǒng)啟動過程中，根據(jù)圖7(a)可知，采用FTSMC的調(diào)節(jié)時(shí)間為1.2s，響應(yīng)時(shí)間較長，采用NTSMC的調(diào)節(jié)時(shí)間為0.1s，響應(yīng)時(shí)間中等，采用NFTSMC的調(diào)節(jié)時(shí)間0.8s，響應(yīng)時(shí)間最短。

（1）有效性原則。在制作、使用課件時(shí)，必須從實(shí)際出發(fā)，注重實(shí)效。工具使用不在于多而在于精，恰當(dāng)運(yùn)用多媒體，找準(zhǔn)最佳作用點(diǎn)，有的放矢，才能起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

2)在系統(tǒng)從啟動到穩(wěn)定運(yùn)行過程中，根據(jù)圖7(b)可知，采用三種控制器的轉(zhuǎn)速超調(diào)量幾乎為0，采用NTSMC和NFTSMC的穩(wěn)態(tài)誤差一致，并且小于采用FTSMC的穩(wěn)態(tài)誤差。

上述處理劑分別為天然高分子包被抑制劑、降濾失劑、封堵抑制劑和潤滑抑制劑。根據(jù)優(yōu)選出的環(huán)保處理劑，開展配伍性實(shí)驗(yàn)，形成了120℃環(huán)境友好型鉆井液體系，配方為(以質(zhì)量分?jǐn)?shù)入場，下同):3%～5%膨潤土+0.3%～0.5%天然高分子包被劑HV-500+0.8%～1%LV-PAC+1%～2%聚合醇+1%～2%聚醚多元醇+1%～2%白瀝青+1%～1.5%改性淀粉。

3)在對運(yùn)行穩(wěn)定的系統(tǒng)突然施加負(fù)載的過程中，根據(jù)圖7(c)可知，采用NTSMC和NFTSMC的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間一致，分別為0.27%和0.24s，受到負(fù)載干擾影響較小，采用FTSMC的超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間分別為0.36%和0.48s，受到負(fù)載干擾影響較大。

綜上，針對不同滑模速度控制器的仿真結(jié)果驗(yàn)證了，在x1的初始狀態(tài)距離平衡點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí)，F(xiàn)TSMC的收斂速度明顯大于NTSMC，在x1的初始狀態(tài)距離平衡點(diǎn)較近時(shí)，NTSMC的收斂速度明顯大于FTSMC。文本采用的NFTSMC結(jié)合了FTSMC和NTSMC的優(yōu)點(diǎn)，且在固定時(shí)間上界2.33s之內(nèi)實(shí)現(xiàn)了對跟蹤誤差的全局快速收斂。

其次進(jìn)行多電機(jī)同步誤差控制器的對比仿真，將本文提出的滑模同步控制器(SlidingModeSynchronousController，SMSC)和傳統(tǒng)偏差耦合同步控制器(DeviationCouplingStructureSynchronousController，DCSSC)進(jìn)行對比分析，其中同步系數(shù)β=1，根據(jù)電動參數(shù)表1，確定DCSSC的增益參數(shù)k11=k12=k21=k23=k31=k32=1。

仿真過程為，設(shè)定三臺電機(jī)的目標(biāo)轉(zhuǎn)速均為1400r/min，當(dāng)三臺電機(jī)達(dá)到各自穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)后，在1s時(shí)，電機(jī)1的負(fù)載從50N·m增加到55N·m，電機(jī)2的負(fù)載從50N·m增加到60N·m，電機(jī)3的負(fù)載從50N·m增加到52N·m。仿真對比結(jié)果如圖8和圖9所示。

由圖8和圖9可以得出如下結(jié)論：

1)在對運(yùn)行穩(wěn)定的系統(tǒng)突然施加負(fù)載的過程中，對比圖8(c)和(d)可知，采用SMSC的系統(tǒng)使得3臺電機(jī)幾乎同時(shí)恢復(fù)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，受到負(fù)載干擾影響較小，而采用DCSSC的系統(tǒng)電機(jī)2與電機(jī)3調(diào)節(jié)時(shí)間相同，電機(jī)1的調(diào)節(jié)時(shí)間較長，受到負(fù)載干擾影響較大。

2)根據(jù)圖9(a)可知，采用SMSC電機(jī)2與電機(jī)3的最大同步誤差與采用DCSSC相比減少了46%，調(diào)節(jié)時(shí)間減小了23%；根據(jù)圖9(b)可知，采用SMSC電機(jī)1與電機(jī)2的最大同步誤差與采用DCSSC相比減少了44%，調(diào)節(jié)時(shí)間減小了23%；根據(jù)圖9(c)可知，采用SMSC電機(jī)1與電機(jī)3的最大同步誤差與采用DCSSC相比減少了48%，調(diào)節(jié)時(shí)間增加了1%，各個電機(jī)之間的同步誤差均在固定時(shí)間上界2.33s之內(nèi)實(shí)現(xiàn)了全局快速收斂。

綜上，采用SMSC在同步性能上優(yōu)于DCSSC，在受到擾動時(shí)，同步精度高，具有良好的魯棒性。

圖8 傳統(tǒng)同步誤差控制器與滑模同步誤差控制器在突增負(fù)載情況下的動態(tài)仿真結(jié)果

圖9 傳統(tǒng)同步誤差控制器與滑模同步誤差控制器同步誤差曲線

6 結(jié)束語

1)本文對施工升降機(jī)多電機(jī)同步控制系統(tǒng)，提出了一種分段非奇異固定時(shí)間終端滑?？刂品椒?，應(yīng)用到跟蹤誤差控制器和同步誤差控制器中，能夠使系統(tǒng)的滑模變量、跟蹤誤差和同步誤差均能在固定時(shí)間內(nèi)收斂，且收斂時(shí)間上界與系統(tǒng)初始狀態(tài)無關(guān)，只與控制器設(shè)計(jì)參數(shù)有關(guān)。

2)本文采用了機(jī)電聯(lián)合仿真的方法，對提出的控制方法和傳統(tǒng)控制方法進(jìn)行仿真對比驗(yàn)證。研究結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)控制方法，該控制方法能夠在系統(tǒng)啟動階段提升系統(tǒng)的動態(tài)性能，當(dāng)系統(tǒng)受到擾動時(shí)具有更高的同步精度，提高了系統(tǒng)的魯棒性，實(shí)現(xiàn)了3臺電機(jī)的同步控制。