改進(jìn)零視差像素點(diǎn)重組的圖像數(shù)字水印算法

李播陽，張 頻，吳 江

(1. 江西科技學(xué)院，江西 南昌 330003；2. 南昌大學(xué)建筑與設(shè)計學(xué)院，江西 南昌 330031)

1 引言

在計算機(jī)技術(shù)與互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的推動下，社會正朝著信息化的方向發(fā)展，促進(jìn)信息傳播載體從紙質(zhì)版到電子版轉(zhuǎn)變，逐漸打破數(shù)字信息傳輸所受到的時間、空間等外界條件限制，令數(shù)字信息的交換與傳輸隨時隨地都能夠輕易實(shí)現(xiàn)。由此產(chǎn)生的負(fù)面問題便是復(fù)制、無限制傳播、修改、非法占用未經(jīng)授權(quán)或許可的數(shù)字化信息產(chǎn)品等大肆違規(guī)操作[1]。隨著國民對隱私安全意識的提升，信息安全保護(hù)的關(guān)注程度越來越高。為保護(hù)數(shù)字化的產(chǎn)品內(nèi)容，使作者的合法權(quán)益得到應(yīng)有的保障，有效防止版權(quán)糾紛的數(shù)字水印技術(shù)[2]應(yīng)運(yùn)而生，并在主流的圖像載體上得以廣泛應(yīng)用。

數(shù)字水印技術(shù)作為信息隱藏技術(shù)[3]的重要應(yīng)用，引起了眾多相關(guān)人員的研究熱情，取得了成效顯著的研究成果。例如：岳楨[4]等人基于直方圖，提出面向2Bin多進(jìn)制圖像的數(shù)字水印算法；孫曉霞[5]等人通過融合離散小波變換與奇異值分解，設(shè)計出基于機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)字水印算法。前者能較好地抵抗幾何攻擊與信號處理攻擊，后者則具備較強(qiáng)的魯棒性?；谀壳暗难芯砍晒c優(yōu)勢，以三維圖像[6]為目標(biāo)，研究出一種數(shù)字水印算法，拓寬三維圖像的應(yīng)用前景與規(guī)范傳播范圍。該方法的研究重點(diǎn)如下：

1)利用多個二維的三角面片來描述三維圖像，有助于降低數(shù)字水印算法的構(gòu)建難度；

2)采用亮度-色度模型轉(zhuǎn)換圖像色彩，可加強(qiáng)視覺感知的敏感度，保證初始圖像質(zhì)量；

3)通過輪廓波分解，解得最后一層的各方向圖像能量，使隱秘性與魯棒性同時得到保證。

2 三維圖像的色彩轉(zhuǎn)換

將三維圖像看成是由多個二維三角面片[7]構(gòu)成的數(shù)據(jù)，建立三維空間的平面點(diǎn)-線模型，用于描述復(fù)雜的三維圖像，降低數(shù)字水印算法的構(gòu)建難度。假設(shè)三維圖像I(x，y，z)中像素點(diǎn)o的三維空間坐標(biāo)是(x，y，z)，則該像素點(diǎn)的索引值so計算公式如下所示

so=f(x，y，z)

(1)

其中，f(·)表示函數(shù)運(yùn)算。

組成三維圖像I(x，y，z)的l個三角面片均由三個像素點(diǎn)的索引值組成，則該三維圖像的點(diǎn)-線模型界定式如下所示

I(x，y，z)=(T1，T2，…，Tl)=((s1，s2，s3)，…，(sa，sb，sc))

(2)

其中，Ti表示不同的三角面片；(sa，sb，sc)表示構(gòu)成三角面片的三個像素點(diǎn)索引值。

該模型描述的三維圖像無法展現(xiàn)出較好的視覺效果，故利用亮度-色度模型[8]轉(zhuǎn)換圖像色彩，將數(shù)字水印嵌入色度值內(nèi)，加強(qiáng)視覺感知的敏感度，保證初始圖像質(zhì)量。色彩轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)形式如下所示

(3)

(4)

其中，Y、U、V分別表示亮度-色度模型的亮度、藍(lán)色分量與紅色分量；R、G、B分別表示紅色-綠色-藍(lán)色模型[9]的三個色彩分量；各分量前的代數(shù)項(xiàng)分別表示兩個色彩模型在轉(zhuǎn)換過程中對應(yīng)分量之間的相關(guān)性系數(shù)。

3 零視差點(diǎn)重組

基于經(jīng)過色彩轉(zhuǎn)換的三維圖像，設(shè)定雙目視距為u，眼睛與三維圖像的間距是S，圖像深度為L，若圖像內(nèi)外界線的最大視差值各是e1、e2，則圖像深度的極值Lmin、Lmax計算公式如下所示

(5)

利用灰度等級量化圖像深度極值，得到下列三維圖像內(nèi)外界線的景深值Ln、Lw

(6)

其中，P表示經(jīng)過灰度等級量化[10]的成像景深。

結(jié)合相似三角形原理[11]，通過下式解得圖像各像素點(diǎn)的視差dis

(7)

根據(jù)解得的視差值，以零視差為基準(zhǔn)，利用歸一化協(xié)方差的灰度匹配方法，調(diào)整各像素點(diǎn)坐標(biāo)，完成像素點(diǎn)重組。具體實(shí)現(xiàn)流程如下所述

1)將任意兩個零視差像素點(diǎn)C1(i，j)、C2(i，j)依次作為三維圖像中心，選取兩像素點(diǎn)的對應(yīng)窗口c1、c2；

2)利用下列計算公式求解出零視差像素點(diǎn)C1(i，j)對應(yīng)窗口c1的歸一化協(xié)方差

(8)

由此推斷出在各自窗口c1、c2內(nèi)，兩個零視差像素點(diǎn)C1(i，j)、C2(i，j)對應(yīng)灰度方差F1、F2的計算公式，分別如下所示

(9)

(10)

(11)

(12)

以此類推，得到所有零視差像素點(diǎn)對應(yīng)窗口的歸一化協(xié)方差；

3)根據(jù)各窗口的歸一化協(xié)方差，采用下列公式調(diào)整各像素點(diǎn)坐標(biāo)，得到重組圖像A(x，y)

(13)

其中，g指代零視差的像素點(diǎn)序數(shù)。

4 三維圖像數(shù)字水印算法

將零視差的重組圖像作為待嵌入水印的載體圖像，結(jié)合輪廓波變換方法[12]，構(gòu)建出三維圖像的數(shù)字水印算法，完成數(shù)字水印的嵌入。假設(shè)重組圖像A(x，y)(即載體圖像)的規(guī)格是M*N，數(shù)字水印的二值圖像B(x′，y′)規(guī)格是m*n，則三維圖像數(shù)字水印算法的實(shí)現(xiàn)流程如下所述：

1)輪廓波分解[13]重組圖像A(x，y)，得到多個包含四個分解方向的分解層，設(shè)定所得的多個分解層及對應(yīng)分解方向是數(shù)字水印的嵌入密鑰[14]；

2)利用下列表達(dá)式，針對最后分解層，求解出各分解方向的圖像能量，確保重組圖像同時具備較好的隱秘性與魯棒性

(14)

其中，k表示任意分解方向，k=1，2，3，4；Ak(x，y)指代k方向上的像素值。

4)選取各像素塊中兩個固定方位的系數(shù)λ1、λ2，求取兩系數(shù)之間的差值ε，結(jié)合預(yù)設(shè)的水印嵌入強(qiáng)度[16]κ，推導(dǎo)出下列輪廓波交換系數(shù)的交換判定條件方程組

(15)

5)利用輪廓波逆變換策略，處理得到的各分解方向圖像，通過拼接、融合，取得帶有數(shù)字水印的三維圖像。

5 實(shí)驗(yàn)研究

5.1 實(shí)驗(yàn)對象與評估指標(biāo)選取

針對直徑600mm、高200mm的三維圖像(見圖1)展開仿真，選取條件相對熵xds、峰值信噪比psn及相似度nc三個指標(biāo)，從相對客觀的角度，評估所提算法所嵌入數(shù)字水印的安全度、隱秘度及嵌入質(zhì)量，指標(biāo)數(shù)值與評估結(jié)果之間呈正相關(guān)性。一般來講，若峰值信噪比大于50dB，則圖像質(zhì)量良好，噪聲較少，水印隱秘度較好，若不小于60dB，即表明圖像質(zhì)量較優(yōu)，幾乎不存在噪聲，水印隱秘度絕佳；對于條件相對熵與相似度兩指標(biāo)，數(shù)值越趨近于1，則水印的安全度與嵌入質(zhì)量越理想。為檢驗(yàn)所提算法的優(yōu)越性，將直方圖數(shù)字水印算法與機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)字水印算法作為對比方法進(jìn)行比較分析。

圖1 初始的三維圖像示意圖

三種評價指標(biāo)的計算公式分別如下所示：

(16)

(17)

(18)

5.2 三維圖像數(shù)字水印效果的感官分析

三種算法就目標(biāo)圖像(見圖1)嵌入的數(shù)字水印均為25×25尺寸的二值圖像，如圖2所示。

圖2 不同算法的數(shù)字水印圖像

從視覺角度對比各算法的數(shù)字水印發(fā)現(xiàn)：三種算法的數(shù)字水印都無法用肉眼觀察到，相比直方圖數(shù)字水印算法與機(jī)器學(xué)習(xí)數(shù)字水印算法，所提算法的隱蔽性較好，能夠滿足數(shù)字水印的安全性、不可感知性等要求。這是因?yàn)樗崴惴ǜ鶕?jù)像素點(diǎn)的零視差值與窗口的歸一化協(xié)方差，通過調(diào)整各像素點(diǎn)坐標(biāo)，完成像素點(diǎn)重組，故有效抑制了圖像噪聲形成。

5.3 三維圖像數(shù)字水印算法性能的客觀評價

對于不同算法的微觀差別，視覺判斷不具備良好的說服力與可靠性，故采用條件相對熵、峰值信噪比及相似度等指標(biāo)，進(jìn)一步驗(yàn)證所提算法的優(yōu)越性與實(shí)踐性。利用simulation仿真軟件，模擬圖2中三種算法對應(yīng)數(shù)字水印圖像的各項(xiàng)指標(biāo)值，比對情況如圖3所示。

圖3 不同算法的數(shù)字水印評估示意圖

根據(jù)圖3中三種算法的圖像評估結(jié)果可以看出，所提算法圖像的峰值信噪比超過60dB，條件相對熵與相似度大于0.95，各項(xiàng)指標(biāo)均高于兩個對比方法。這表明該算法通過融合零視差點(diǎn)重組策略與輪廓波變換策略，不僅提高了數(shù)字水印的嵌入效果與圖像質(zhì)量，而且加強(qiáng)了水印的隱秘度、安全度。

為檢驗(yàn)數(shù)字水印對各類攻擊的防御能力，利用測評水印的Stir Mark攻擊軟件，在所提算法的數(shù)字水印圖像中添加多種攻擊方法，不同的攻擊手段與攻擊形式如表1所示。

表1 攻擊手段與方式

針對表1中的攻擊形式，測試所提算法的應(yīng)用效果，結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同攻擊下的數(shù)字水印評估示意圖

根據(jù)圖4中受到各類攻擊時所提算法的圖像評估結(jié)果可以看出，無論攻擊手段如何變換，該算法的數(shù)字水印圖像峰值信噪比始終保持在50dB以上，條件相對熵與相似度兩指標(biāo)也一直居于0.93以上，即便是較高的數(shù)字水印要求也能滿足。這說明所提算法具備較強(qiáng)的攻擊抵御能力，在多種形式的攻擊下，依舊能憑借輪廓波分解、變換過程中設(shè)立的多重嵌入密鑰，令數(shù)字水印保持高水平的嵌入質(zhì)量與隱秘度、安全度。

6 結(jié)論

在圖像技術(shù)日益發(fā)達(dá)的今天，三維圖像作為一種新興的數(shù)字信息應(yīng)用廣泛，但相關(guān)的數(shù)字水印技術(shù)研究卻正處于起步階段，故面向三維圖像，提出基于零視差點(diǎn)重組的數(shù)字水印算法，以期為此類產(chǎn)品的版權(quán)保護(hù)，提供一些技術(shù)上的支持。在實(shí)用性方面，集人眼視覺模型、網(wǎng)絡(luò)安全等學(xué)科知識于一體的數(shù)字水印技術(shù)仍存在諸多亟待解決的問題，為使所提算法能真正服務(wù)于數(shù)字信息時代，得到長足發(fā)展，應(yīng)就幾個重點(diǎn)作進(jìn)一步探索，比如：數(shù)字水印容量、其它攻擊手段、零水印等。