高速履帶車輛輪履脫離機(jī)理分析與仿真研究

蔡文斌，劉 洋，趙韜碩，陳 兵

(1. 中國(guó)北方車輛研究所，北京 100072；2. 北京科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，北京 100083)

1 引言

高速履帶車輛區(qū)別與輪式車輛的最顯著特點(diǎn)之一，是利用履帶行駛系統(tǒng)來(lái)完成自鋪路面的行走，使得履帶車輛的野外行駛能力，越障能力和機(jī)動(dòng)性能都得到了保證。隨著現(xiàn)代履帶車輛對(duì)機(jī)動(dòng)性要求不斷提高，車輛在斜坡行駛、軟地急轉(zhuǎn)彎等惡劣工況行駛過(guò)程中履帶脫輪現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，履帶發(fā)生脫輪不但使車輛喪失機(jī)動(dòng)性，陷入“癱瘓”狀態(tài)，而且直接影響了車輛的行駛通過(guò)性和作戰(zhàn)任務(wù)等。因此有必要圍繞履帶車輛的履帶脫輪問(wèn)題進(jìn)行相關(guān)研究，分析履帶剛度特性、誘導(dǎo)齒及負(fù)重輪設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)履帶脫輪影響的靈敏性，并優(yōu)化相關(guān)設(shè)計(jì)變量來(lái)提高履帶系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)很多學(xué)者對(duì)高速履帶車的研究工作主要集中在高速車輛懸掛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性和履帶行動(dòng)裝置的研究上，并得到了一定的研究成果。例如：云忠等人基于多體動(dòng)力學(xué)理論建立了履帶車懸掛系統(tǒng)半車振動(dòng)力學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)方程，并用RecurDyn仿真驗(yàn)證了高速履帶車翻越垂直壁障時(shí)懸掛系統(tǒng)參數(shù)對(duì)其乘坐舒適性和穩(wěn)定性的影響[1]。卞美慧等人提出了兩種負(fù)重輪載荷分配的方案，并對(duì)兩種負(fù)重輪載荷分配方案下車輛的平順性進(jìn)行了仿真分析[2]。馬星國(guó)等人以某履帶車輛懸掛系統(tǒng)為例，利用動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn建立單輪動(dòng)力學(xué)模型，并基于車輛動(dòng)力學(xué)與沖擊碰撞原理，研究油氣彈簧與液壓緩沖器對(duì)懸掛系統(tǒng)性能影響及車體行駛過(guò)程中懸掛系統(tǒng)緩沖、吸振性能[3]，劉冰鐵等人基于ANSYS Workbench 平臺(tái)，在三種典型工況下，對(duì)三種輪盤結(jié)構(gòu)形式的負(fù)重輪的應(yīng)力分布情況進(jìn)行了計(jì)算，得到了在相應(yīng)工況下應(yīng)力的最大值[4]。上述研究并非針對(duì)履帶脫輪問(wèn)題展開(kāi)的研究的工作，但對(duì)本文具有一定的指導(dǎo)作用。

查閱國(guó)內(nèi)外近20年高速履帶車輛履帶脫輪機(jī)理研究的公開(kāi)文獻(xiàn)，受技術(shù)保密或問(wèn)題過(guò)于復(fù)雜等因素影響，很難發(fā)現(xiàn)與高速履帶車輛脫輪機(jī)理研究緊密相關(guān)的文獻(xiàn)，僅發(fā)現(xiàn)少數(shù)學(xué)者圍繞脫輪現(xiàn)象開(kāi)展了部分研究工作。例如：錢堯一等為解決三角履帶脫輪問(wèn)題，使用多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn建立了三角履帶車輛的模型，研究了其誘導(dǎo)輪張緊裝置的預(yù)緊力參數(shù)變化對(duì)履帶張緊力和前端垂向位移的影響規(guī)律[5]；朱艷芳等運(yùn)用ADAMS軟件建立了履帶車輛行走系統(tǒng)虛擬樣機(jī)模型，并對(duì)其高速行駛工況的“脫輪”問(wèn)題進(jìn)行仿真分析[6]；張燕等使用RecurDyn軟件對(duì)履帶及負(fù)重輪的位移變化進(jìn)行研究，分析了履帶脫輪的原因[7]；張濤考慮了履帶車輛主要結(jié)特征構(gòu)，建立了針對(duì)其高速行駛中脫輪問(wèn)題的行走系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型[8]；韓壽松通過(guò)RecurDyn和AMESim軟件構(gòu)建了履帶車輛整車動(dòng)力學(xué)、路面和油氣懸架液壓系統(tǒng)模型，分析了油氣懸架履帶車輛蓄壓初始充氣壓力等參數(shù)對(duì)履帶車輛脫輪故障的影響規(guī)律[9]。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上將履帶考慮成柔性體，對(duì)履帶的剛度值進(jìn)行了有限元仿真分析。并以ADAMS軟件為仿真平臺(tái)建立了可測(cè)試履帶從負(fù)重輪脫出難易程度的虛擬樣機(jī)，利用正交試驗(yàn)的方法開(kāi)展了對(duì)履帶扭轉(zhuǎn)剛度、拉伸剛度、側(cè)向剛度和誘導(dǎo)齒及負(fù)重輪設(shè)計(jì)變量對(duì)履帶脫輪影響的仿真研究；最后使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行擬合，并對(duì)擬合表達(dá)式進(jìn)行GA算法尋優(yōu)，得到了防止履帶脫輪主要影響因素的參數(shù)最優(yōu)值，以提高履帶的運(yùn)行穩(wěn)定性。

2 高速履帶車輛“履-輪脫離”機(jī)理分析

從履帶車輛易脫輪的現(xiàn)象出發(fā)，具體考慮高速履帶車輛行駛工況，可得知履帶脫輪的本質(zhì)是行走系統(tǒng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的各輪與履帶的相互位置發(fā)生傾斜后，繼續(xù)行走履帶將會(huì)從行走系統(tǒng)輪上脫下的現(xiàn)象。當(dāng)履帶的縱向軸線與負(fù)重輪的滾動(dòng)平面不平行時(shí)，滾動(dòng)的負(fù)重輪與履帶誘導(dǎo)齒發(fā)生接觸繼而導(dǎo)致履帶脫輪。假設(shè)負(fù)重輪與誘導(dǎo)齒接觸于一點(diǎn)a，如圖1所示。

圖1 負(fù)重輪與誘導(dǎo)齒的接觸

選取坐標(biāo)軸的方向使作用在負(fù)重輪上的三個(gè)相互垂直的力Q，P，及F的方向平行。Q，P分別表示平衡肘作用于負(fù)重輪上的力，F(xiàn)表示車輛在不同工況下負(fù)重輪所受的橫向力。根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知，將坐標(biāo)軸的原點(diǎn)設(shè)在接觸點(diǎn)a，則QP平面與負(fù)重輪的滾動(dòng)平面平行。過(guò)a點(diǎn)引一與誘導(dǎo)齒斷面相切的平面(平面t)。此平面的位置決定于平面t及PF交線的角度β，及通過(guò)點(diǎn)a的法線的角度α。其在a點(diǎn)的受力關(guān)系如下圖2所示。

圖2 在接觸點(diǎn)作用于負(fù)重輪上的力

圖3 α、β、及γ之間的關(guān)系

在負(fù)重輪的a點(diǎn)上，作用有以下各力：Q，F(xiàn)，及P。因?yàn)樨?fù)重輪在滾動(dòng)，而平面t是固定的，所以在a點(diǎn)發(fā)生滑動(dòng)摩擦。摩擦力Fr應(yīng)該同時(shí)在兩個(gè)平面內(nèi)：即在負(fù)重輪的滾動(dòng)平面QP及在與誘導(dǎo)齒斷面相切的平面t內(nèi)。此時(shí)，摩擦力Fr在兩平面的交線ab上，以γ表示直線ab與軸線Q的傾角，則摩擦力可以表示為

Fr=μN(yùn)

(1)

式中，μ為滑動(dòng)系數(shù)；N為導(dǎo)向齒對(duì)負(fù)重輪的法向反作用力。Fr和N力的和形成導(dǎo)向齒作用于負(fù)重輪上的a點(diǎn)的反作用力。因此在負(fù)重輪上有與Fr和N相平衡的力F、Q及P的作用。由圖2可寫(xiě)出點(diǎn)a的平衡條件如下

P=Ncosαsinβ-Tsinγ

(2)

Q=Nsinα+Tcosγ=N(sinα+μcosγ)

(3)

F=Ncosαcosβ

(4)

聯(lián)立方程(2)、(3)、(4)可得

(5)

以α及β角來(lái)表示γ角，三者關(guān)系如下圖3所示，則可寫(xiě)出

h=acosγ

(6)

h=bcotα

(7)

b=csinβ

(8)

a2=c2+h2

(9)

在此基礎(chǔ)上，可以推得

(10)

將其帶入式(5)中，得到

(11)

由上式，可推得履帶不脫輪的條件為

(12)

由式(12)可知，摩擦系數(shù)μ越大，則履帶發(fā)生脫輪所需要的橫向力越小，即履帶發(fā)生脫輪的概率越大。因此，如果金屬誘導(dǎo)齒與負(fù)重輪的橡膠輪緣接觸時(shí)，其發(fā)生履帶脫輪的機(jī)會(huì)比兩個(gè)摩擦表面均為金屬的機(jī)會(huì)要大。這為研究防止履帶脫輪措施提供了一定的理論依。α及β角對(duì)履帶脫輪也具有一定的影響：α角愈大，即切面t的傾斜越大，履帶發(fā)生脫輪的概率也越大。β為負(fù)重輪與誘導(dǎo)齒的相遇角，該角度越大，履帶發(fā)生脫輪的概率也越大。

3 履帶剛度特性的有限元仿真分析

履帶銷上硫化有橡膠襯套，故相鄰兩塊履帶板間的相互作用為柔性連接，可將這種柔性連接等效為彈簧阻尼系統(tǒng)。該柔性連接模型使履帶具有一定的剛度特性而非純剛體結(jié)構(gòu)。當(dāng)履帶受到不同的工況載荷時(shí)，就會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變形，其變形過(guò)程及柔性連接模型如圖4～6所示。履帶的剛度特性對(duì)履帶脫輪產(chǎn)生重要影響，為了分析履帶剛度對(duì)履帶脫輪的靈敏性，需要將一段履帶模型分別在有限元軟件中建立拉伸，橫推，扭轉(zhuǎn)三種工況，得到相應(yīng)的仿真曲線，最后擬合出履帶在此三個(gè)方向的剛度值。

圖4 履帶扭轉(zhuǎn)工況載荷下的模型

圖5 履帶橫推轉(zhuǎn)工況載荷下的模型

圖6 履帶拉伸工況載荷下的模型

3.1 履帶有限元模型的建立

為了在ABAQUS中來(lái)模擬計(jì)算履帶三個(gè)方向剛度值，需要在履帶銷上硫化有多個(gè)天然橡膠襯套，采用tie連接來(lái)模擬履帶板和橡膠襯套之間的過(guò)盈連接。為節(jié)省計(jì)算機(jī)時(shí)，對(duì)模型進(jìn)行如下處理：履帶板端連器及誘導(dǎo)齒變形較小，網(wǎng)格劃分可以較粗大，而對(duì)履帶銷及橡膠襯套處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，忽略幾個(gè)不重要的圓角倒角特征[11]。履帶模型如圖7所示，橡膠模型采用二階Odgen模型，近似不可壓縮模型，主要參數(shù)如表1所示。

圖7 履帶及橡膠部分模型

表1 橡膠模型主要參數(shù)

3.2 仿真分析過(guò)程及結(jié)果匯總

履帶的結(jié)構(gòu)特征復(fù)雜，由于其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)選取六面體單元進(jìn)行離散化，將履帶離散為一系列單元，各單元在節(jié)點(diǎn)處相連，相鄰單元之間通過(guò)公共節(jié)點(diǎn)傳遞力[12]。考慮履帶在實(shí)際工程中受力變形情況，需要設(shè)置合理的邊界條件和工況。本文共分為三種工況載荷，拉伸工況載荷、橫推工況載荷、扭轉(zhuǎn)工況載荷。在分析履帶受到縱向拉伸工況載荷時(shí)，將履帶的一段的固定，另一端施加一定的位移，單個(gè)履帶板的有效長(zhǎng)度取履帶板中兩個(gè)履帶銷中心距離為107 mm，履帶模型的有效長(zhǎng)度為314 mm。在分析履帶板扭轉(zhuǎn)工況時(shí)，建立多塊履帶板模型，且一端固定，一端施加一定扭轉(zhuǎn)角度，履帶的有效長(zhǎng)度為628mm；當(dāng)履帶板受到橫向推力時(shí)，邊界條件為履帶板兩端固定，處于中間位置的端連器受到橫推位移，履帶的有效長(zhǎng)度為628mm。其得到的履帶應(yīng)力云圖及剛度曲線如圖8所示。

圖8 三種工況載荷下履帶應(yīng)力云圖及剛度曲線圖

將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行匯總，如表2所示。

表2 三種工況載荷下履帶剛度模擬仿真結(jié)果

4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與仿真分析

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法

為測(cè)試不同剛度特性履帶及誘導(dǎo)齒、負(fù)重輪設(shè)計(jì)參數(shù)從雙胎負(fù)重片間隙中脫出的難易程度，建立了如圖9所示履帶脫輪的多體動(dòng)力學(xué)模型。

圖9 模擬履帶脫輪多體動(dòng)力學(xué)模型

該模型在試驗(yàn)過(guò)程中可以為履帶施加扭轉(zhuǎn)力矩、側(cè)向力，驅(qū)動(dòng)履帶產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)、側(cè)向變形。當(dāng)負(fù)重輪向前移動(dòng)時(shí)，在不同的履帶剛度及誘導(dǎo)齒、負(fù)重輪設(shè)計(jì)參數(shù)下，履帶在受到載荷發(fā)生變形之后，履帶脫輪的機(jī)會(huì)不等。為探究履帶剛度、彈簧剛度、誘導(dǎo)齒及負(fù)重輪設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)履帶從負(fù)重片間隙中脫出概率的影響，用三維軟件SOLIDWORKS組裝好不同參數(shù)履帶模型，導(dǎo)出成STEP格式文件，在多體動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS中進(jìn)行仿真分析[13]。在ADAMS中，用襯套力代替相鄰履帶板間的柔性連接模型。例如：當(dāng)給履帶施加扭轉(zhuǎn)工況載荷時(shí)，將履帶一段固定，利用階躍函數(shù)STEP(TIME，0，0，t，n)，給履帶另一端施加一定扭矩，使得履帶發(fā)生相應(yīng)的變形，t為時(shí)間，n為載荷值。

采用正交試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，以履帶三個(gè)方向剛度、誘導(dǎo)齒齒形角度、負(fù)重輪輪緣角度為影響因素，負(fù)重輪在履帶上移動(dòng)的距離為試驗(yàn)指標(biāo)，進(jìn)行仿真分析。試驗(yàn)共分為兩大組工況：履帶受到恒扭矩工況和履帶受到橫推力工況。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)如表3所示。在同樣的載荷試驗(yàn)條件下，不同參數(shù)的設(shè)置，導(dǎo)致履帶脫輪發(fā)生的概率不盡相同，通過(guò)與用戶的交流后，本文統(tǒng)一定義為：負(fù)重輪向前移動(dòng)的距離越大，則輪履脫帶概率越小。圖10，圖11為負(fù)重輪及誘導(dǎo)齒相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)位置示意圖。

圖10 負(fù)重輪因素參數(shù)變化部位

圖11 誘導(dǎo)齒因素參數(shù)變化部位

表3 履帶脫輪影響因素分析表

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

在仿真過(guò)程中，當(dāng)負(fù)重輪即將脫出時(shí)，記錄下負(fù)重輪移動(dòng)的距離(mm)，結(jié)果如表4，表5所示。表4為履帶受扭轉(zhuǎn)工況，表5為履帶受橫推工況，圖12表示在兩大組工況下不同因素對(duì)負(fù)重輪行駛距離變化的影響趨勢(shì)。其中A1表示履帶縱向剛度(kN·m·mm-1)、A2表示履帶橫向剛度(kN·m·mm-1)、A3表示履帶的扭轉(zhuǎn)剛度(kN·m2/°)、A4表示負(fù)重輪輪緣角度(°)、A5表示彈簧剛度(kN·m-1)、A6表示誘導(dǎo)齒高度(mm)、A7表示誘導(dǎo)齒U面角度(°)、A8表示誘導(dǎo)齒小面角度(°)，Ki表示某一個(gè)水平下，對(duì)應(yīng)因素的試驗(yàn)結(jié)果之和，ki表示在相應(yīng)水平下，對(duì)應(yīng)因素試驗(yàn)結(jié)果的平均值，R表示極差。

表4 扭轉(zhuǎn)工況履帶脫輪正交試驗(yàn)表

表5 橫推工況履帶脫輪正交試驗(yàn)表

圖12 兩種工況下各因素對(duì)負(fù)重輪行駛距離影響的趨勢(shì)圖

從圖12中可以看出不同的剛度參數(shù)，誘導(dǎo)齒齒形及負(fù)重輪設(shè)計(jì)參數(shù)，對(duì)履帶的運(yùn)行穩(wěn)定性影響的趨勢(shì)有很大不同。從表4中可以看出在扭轉(zhuǎn)工況中設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)履帶運(yùn)行穩(wěn)定性影響程度的排序?yàn)椋篈4>A5>A3>A8>A7>A6>A1>A2。其中A4、A5、A3對(duì)履帶脫輪影響較大，A4為負(fù)重輪輪緣角度，A5彈簧剛度，A3為履帶扭轉(zhuǎn)剛度。當(dāng)履帶受到扭轉(zhuǎn)工況載荷時(shí)，履帶沿縱向發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形，誘導(dǎo)齒偏移角度較大，當(dāng)負(fù)重輪運(yùn)動(dòng)到該處時(shí)，負(fù)重輪會(huì)以很快的速度騎上鄰近的誘導(dǎo)齒，或者以輪緣緊貼誘導(dǎo)齒U面而發(fā)生負(fù)重輪脫帶，所以在扭轉(zhuǎn)工況時(shí)，履帶輪緣角度，負(fù)重輪安裝架的彈簧剛度及履帶的扭轉(zhuǎn)剛度參數(shù)影響較大。

從表5中可以看出在橫推工況中設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)履帶運(yùn)行穩(wěn)定性影響程度的排序?yàn)椋篈6>A1>A4>A5>A2>A7>A3>A8。其中A6、A1、A4對(duì)履帶脫輪影響最大，A6為誘導(dǎo)齒高度，A1為履帶縱向剛度，A4為負(fù)重輪輪緣角度。當(dāng)履帶受到橫向力時(shí)，履帶發(fā)生橫向撓曲變形，負(fù)重輪脫輪時(shí)，與誘導(dǎo)齒發(fā)生剛體碰撞，相互作用力較大，負(fù)重輪被迫沿誘導(dǎo)齒面移動(dòng)。當(dāng)誘導(dǎo)齒的高度較高時(shí)，負(fù)重輪難以脫出誘導(dǎo)齒的束縛，抵抗脫帶能力較強(qiáng)，所以當(dāng)條件一定時(shí)，誘導(dǎo)齒的高度較高，負(fù)重輪脫帶概率較小。

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合及優(yōu)化分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為新興的信息處理科學(xué)，在許多學(xué)科都有著廣泛的應(yīng)用。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在機(jī)械工程重的應(yīng)用，包括在機(jī)械設(shè)備的運(yùn)動(dòng)控制、加工工藝、摩擦學(xué)、表面工程、故障診斷、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用最小均方誤差學(xué)習(xí)方式，建立從輸入到輸出的任意非線性映射關(guān)系，只需要樣本數(shù)據(jù)[14]。為進(jìn)一步降低履帶脫輪概率，從而對(duì)履帶剛度、誘導(dǎo)齒、負(fù)重輪的參數(shù)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)思路，綜合考慮在兩種工況下各因素對(duì)履帶脫輪的影響，將試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性疊加。利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并對(duì)擬合后的表達(dá)式進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化，找到履帶系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)值。基于GA-BP算法的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法包含2個(gè)步驟：1)通過(guò)學(xué)習(xí)樣本，建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)近似模型，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)變量到結(jié)構(gòu)響應(yīng)的非線性映射；2)通過(guò)非線性映射關(guān)系，建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)遺傳算法實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。

BP(Back Propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練模式是以誤差逆?zhèn)鞑サ姆绞?，利用最速下降法的學(xué)習(xí)規(guī)則，通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最小。神經(jīng)元是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最基本的結(jié)構(gòu)和功能單元，可認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是由任意數(shù)量的神經(jīng)元通過(guò)不同連接方式組合而成的數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)學(xué)習(xí)過(guò)程得到其模型的結(jié)構(gòu)和權(quán)值。學(xué)習(xí)過(guò)程為多層前饋和反向誤差修正兩個(gè)階段。

前者是指從輸入層開(kāi)始依次計(jì)算各層各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際輸入、輸出；后者是根據(jù)輸出層神經(jīng)元的輸出誤差，沿路反向修正各連接權(quán)值，使誤差減少。多層前饋數(shù)學(xué)模型為

(13)

本節(jié)基于機(jī)器學(xué)習(xí)框架構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，需設(shè)置隱含層層數(shù)、各層神經(jīng)元個(gè)數(shù)以及神經(jīng)元激活函數(shù)。查閱文獻(xiàn)可知，在神經(jīng)元個(gè)數(shù)和隱含層層數(shù)選擇上，尚缺少明確的設(shè)定準(zhǔn)則，需要根據(jù)數(shù)據(jù)特征進(jìn)行試算，經(jīng)驗(yàn)性地進(jìn)行設(shè)置[15]。通過(guò)建立的8因素3水平的正交試驗(yàn)表建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合，對(duì)擬合后的表達(dá)式進(jìn)行GA算法尋優(yōu)，找到脫帶距離的最大值。本節(jié)正交試驗(yàn)中考慮了扭轉(zhuǎn)工況和橫推工況下兩種情況下的脫輪距離，而履帶車輛在行駛過(guò)程中，處于復(fù)雜工況下，故將扭轉(zhuǎn)工況與橫推工況脫輪距離相加，尋優(yōu)最大值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)為8個(gè)，分別對(duì)應(yīng)正交試驗(yàn)的8個(gè)因素，輸出為脫輪距離。選取激活函數(shù)為Relu，其中27組試驗(yàn)結(jié)果隨機(jī)分為20組訓(xùn)練集和7組檢測(cè)集，其中訓(xùn)練集和測(cè)試集的誤差分別如圖14圖15所示。

圖14 訓(xùn)練集預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

圖15 測(cè)試集預(yù)測(cè)結(jié)果及誤差

從圖中可以看出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果良好，采用回歸系數(shù)R2來(lái)評(píng)定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合效果。

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對(duì)擬合好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行遺傳算法優(yōu)化，優(yōu)化設(shè)計(jì)變量為正交試驗(yàn)8個(gè)因素，適應(yīng)度函數(shù)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的擬合函數(shù)。遺傳算法的迭代進(jìn)化曲線如圖16所示。由圖16可以看出隨著迭代次數(shù)的增加，負(fù)重輪可移動(dòng)的距離逐漸趨于平穩(wěn)，遺傳算法達(dá)到收斂值。其中遺傳算法優(yōu)化后各個(gè)因素最優(yōu)取值如表7所示。

圖16 遺傳算法迭代圖

根據(jù)優(yōu)化后的結(jié)果可以看出，履帶三個(gè)方向的剛度相比于優(yōu)化前均有不同程度的增大，這也說(shuō)明剛度越大，履帶發(fā)生脫輪的概率越小。其中彈簧剛度、誘導(dǎo)齒高度也相應(yīng)增加，這與上文分析的誘導(dǎo)齒高度越高、彈簧剛度越大，履帶發(fā)生脫輪概率越小相吻合。將優(yōu)化后的各個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)值帶入到擬合的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，可得到優(yōu)化后負(fù)重輪的行駛距離為3100 mm，相比于初始值，履帶系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性可提升36.8%，脫輪概率大幅度下降。

表7 優(yōu)化變量值

5 結(jié)論

為降低履帶車輛在行駛過(guò)程中履帶脫輪發(fā)生概率，以試驗(yàn)和仿真為手段充分考慮到實(shí)際車輛履帶特性參數(shù)，并基于多體動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)ADAMS搭建了履帶脫輪虛擬樣機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)，并由正交試驗(yàn)理論設(shè)計(jì)了會(huì)影響履帶車輛脫輪的影響因素試驗(yàn)方案，重點(diǎn)研究了履帶剛度、彈簧剛度、誘導(dǎo)齒及負(fù)重輪設(shè)計(jì)參數(shù)等對(duì)履帶脫輪發(fā)生概率的影響規(guī)律，得到結(jié)論如下：

1)從履帶脫輪機(jī)理出發(fā)，分析了履帶脫輪時(shí)誘導(dǎo)齒與負(fù)重輪相互作用力的關(guān)系，并建立了履帶脫落的條件公式。并由此可得出摩擦系數(shù)μ越大，履帶發(fā)生脫輪的概率越大。α角及負(fù)重輪與誘導(dǎo)齒的相遇角β越大，履帶發(fā)生脫輪的概率也越大。

2)通過(guò)對(duì)履帶脫輪仿真研究可知，不同剛度特性履帶、誘導(dǎo)齒及負(fù)重輪設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)履帶發(fā)生脫輪難易程度的影響有較大同，其中在扭轉(zhuǎn)工況中，負(fù)重輪輪緣角度、彈簧剛度、履帶扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)履帶脫輪的影響較為顯著，在橫推工況中誘導(dǎo)齒高度、履帶縱向剛度、負(fù)重輪輪緣角度對(duì)履帶脫輪的影響較為顯著。正交試驗(yàn)的設(shè)計(jì)為今后防止履帶脫輪，履帶參數(shù)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和使用指導(dǎo)。

3)基于正交試驗(yàn)結(jié)果利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合，結(jié)果表明擬合效果良好，測(cè)試集R2為0.932，滿足誤差許可。經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化后，履帶車的行駛的穩(wěn)定性提高了36.83%，脫輪概率大大降低。