一種高效的遙測天線伺服控制算法

趙 婷，趙 靜，鄭 瑜，陸 遙

(1. 陸軍工程大學(xué)通信士官學(xué)校，重慶 400055；2. 重慶航天火箭電子技術(shù)有限公司，重慶 400000)

1 引言

運(yùn)載火箭的一級艙段下降段遙測接收系統(tǒng)主要運(yùn)用地面車載遙測站和箭載遙測設(shè)備的合作目標(biāo)形式來采集一級艙段下降過程中的運(yùn)動軌跡、姿態(tài)等相關(guān)信息[1-3]。近年來，國內(nèi)外學(xué)者對遙測信號的接收進(jìn)行了大量地研究，并提出了一系列的改進(jìn)方法。常用的遙測天線伺服控制方法為比例積分微分(Proportion Integration Differentiation，PID)控制方法其改進(jìn)形式，該類方法主要用于解決某些簡單、確定系統(tǒng)的實(shí)際設(shè)計(jì)問題[4，5]；但在復(fù)雜環(huán)境下該類方法的控制效果差、反應(yīng)速度慢，且目前國內(nèi)的箭載舵控技術(shù)仍處于研究試驗(yàn)階段，其控制效果與理想效果仍存在較大差距，因此，下降段遙測信號的正確接收需要進(jìn)一步研究。

針對上述問題，本文結(jié)合遙測接收任務(wù)的實(shí)際情況，利用漸消卡爾曼濾波技術(shù)途徑[6，7]，將理論彈道數(shù)據(jù)、自跟蹤角誤差信號和GNSS外引導(dǎo)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度融合[8]，形成最優(yōu)天線引導(dǎo)策略，提高伺服控制系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性和可靠性，從而確保遙測任務(wù)的順利開展。

2 遙測天線伺服控制系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)概述

遙測天線伺服控制系統(tǒng)主要由數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)、天線控制單元、天線驅(qū)動器和伺服傳動機(jī)構(gòu)等組成，用戶可依據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，通過手動控制、自跟蹤引導(dǎo)、程序控制、GNSS外引導(dǎo)等多種控制方式對天線的方位和俯仰姿態(tài)進(jìn)行控制，確保遙測天線主瓣波束對飛行目標(biāo)的實(shí)時對準(zhǔn)，保證遙測信號的正確接收[9]，其原理框圖如圖1所示

圖1 遙測天線伺服控制系統(tǒng)原理框圖

天線伺服控制系統(tǒng)的引導(dǎo)方式主要有程控跟蹤、自跟蹤、GNSS等方式。其中程控跟蹤方式以預(yù)先裝訂的飛行目標(biāo)理論軌跡為引導(dǎo)依據(jù)，跟蹤過程較為穩(wěn)定，然而隨著時間地推移，理論軌跡與目標(biāo)飛行的實(shí)際軌跡容易出現(xiàn)較大偏差，嚴(yán)重時會影響天線接收的效果[10]；自跟蹤方式是根據(jù)無線電信號入射的方位和俯仰角信號進(jìn)行跟蹤，跟蹤過程準(zhǔn)確，但其跟蹤效果易受到接收信號的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)影響；GNSS外引導(dǎo)時根據(jù)遙測數(shù)據(jù)中提取的箭體的位置信息和速度，數(shù)據(jù)準(zhǔn)確，但是當(dāng)遙測信號失鎖時則無法進(jìn)行正確引導(dǎo)。因此，無論哪種引導(dǎo)方式的獨(dú)立使用都無法滿足本遙測任務(wù)的順利進(jìn)行。

本文根據(jù)上述三種引導(dǎo)方式的特點(diǎn)，運(yùn)用聯(lián)邦濾波器結(jié)構(gòu)[11]和漸消卡爾曼濾波算法，將引導(dǎo)方式進(jìn)行有機(jī)融合，形成最優(yōu)組合引導(dǎo)策略，提升伺服系統(tǒng)跟蹤能力，實(shí)現(xiàn)遙測天線對飛行目標(biāo)準(zhǔn)確、快速、平穩(wěn)地跟蹤。

2.2 軟件設(shè)計(jì)

遙測天線伺服控制軟件由數(shù)據(jù)處理模塊、伺服控制算法模塊、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法模塊、網(wǎng)絡(luò)通信模塊和用戶界面五部分組成，如圖2所示。其主要功能是為用戶提供手動、程控、自跟蹤、GNSS外引導(dǎo)等跟蹤方式控制天線轉(zhuǎn)動，使天線始終對準(zhǔn)目標(biāo)接收有效信號，同時接收天線驅(qū)動單元采集的各種狀態(tài)數(shù)據(jù)，通過對數(shù)據(jù)的解算實(shí)現(xiàn)對天線的控制[12]。

數(shù)據(jù)處理模塊主要是對旋轉(zhuǎn)編碼器采集的信號進(jìn)行處理，獲取天線當(dāng)前運(yùn)行角度，對接收的天線角度進(jìn)行處理，獲取角度誤差，完成與用戶界面模塊的參數(shù)設(shè)置和狀態(tài)反饋數(shù)據(jù)交互；伺服控制算法模塊作為遙測天線伺服控制軟件的核心組成部分，主要是對數(shù)據(jù)處理模塊輸出的角度誤差信號進(jìn)行卡爾曼濾波算法調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)天線平穩(wěn)快速地運(yùn)行到指定角度的目的，其算法的優(yōu)劣直接關(guān)系到遙測天線伺服控制系統(tǒng)的性能；坐標(biāo)轉(zhuǎn)換算法模塊主要用在程控、遙測全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)數(shù)據(jù)引導(dǎo)以及外引導(dǎo)方式下進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，獲得遙測天線轉(zhuǎn)動的角度信息[13，14]；用戶界面主要用于數(shù)據(jù)顯示、狀態(tài)模式切換以及相關(guān)參數(shù)設(shè)置等；網(wǎng)絡(luò)通信模塊主要包括與遙測計(jì)算機(jī)進(jìn)行內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)通信，與指控中心進(jìn)行外部網(wǎng)絡(luò)通信等，用于傳輸各種數(shù)據(jù)信息。

圖2 遙測天線伺服控制軟件原理框圖

3 遙測天線伺服控制算法研究

3.1 數(shù)據(jù)源分析及引導(dǎo)效果理論評估

3.1.1 程控?cái)?shù)據(jù)源

圖3 一級艙段下落段程控?cái)?shù)據(jù)偏離管道圖

一級艙段在與上面級分離后因慣性會繼續(xù)上升飛行一段距離，待達(dá)到高點(diǎn)后以拋物線形式下落，期間由箭載舵控系統(tǒng)對其姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，保證其在理論管道范圍內(nèi)飛行，理論彈道數(shù)據(jù)較為明確，一級艙段及其下落段理論彈道如圖3所示。

3.1.2 自跟蹤數(shù)據(jù)源

當(dāng)對飛行目標(biāo)進(jìn)行自跟蹤方式引導(dǎo)時，遙測天線能夠?qū)崟r準(zhǔn)確地根據(jù)接收誤差信號進(jìn)行跟蹤。然而，由于目標(biāo)的運(yùn)動軌跡存在不規(guī)律運(yùn)動因素易導(dǎo)致地面出現(xiàn)接收異常，如出現(xiàn)地面天線接收波束與火箭徑向垂直，或地面天線接收波束與箭載天線H面輻射盲區(qū)垂直的情況(如圖4所示)，這些情況都會導(dǎo)致地面接收天線波束無法正常接收火箭下行遙測信號，即當(dāng)接收信號的幅度低于接收機(jī)解調(diào)門限或SNR低于解調(diào)所需最小Eb/N0值時，遙測信號就會出現(xiàn)失鎖、閃爍、丟幀等現(xiàn)象。

圖4 火箭柱體輻射盲區(qū)示意圖

3.1.3 外引導(dǎo)GNSS數(shù)據(jù)源

下行遙測數(shù)據(jù)幀格式中包含由箭載GNSS接收機(jī)解算的火箭位置和速度信息，地面遙測接收機(jī)可以將遙測數(shù)據(jù)中GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行挑路，通過解算實(shí)現(xiàn)對遙測天線的精確引導(dǎo)。但由于目標(biāo)存在不規(guī)律運(yùn)動風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而影響地面站的接收性能，故單純使用外引導(dǎo)GNSS數(shù)據(jù)也會導(dǎo)致接收效果差強(qiáng)人意。

綜上可知，地面伺服控制系統(tǒng)在對三種引導(dǎo)數(shù)據(jù)源的使用上均存在局限性，獨(dú)立使用均不能較好的完成遙測接收任務(wù)。因此，如何將三種數(shù)據(jù)源融合使用，形成最優(yōu)控制策略便成為本文研究的重中之重。

3.2 聯(lián)邦濾波器設(shè)計(jì)

常用的數(shù)據(jù)融合基本框架結(jié)構(gòu)有集中式融合和分布式融合，其中，集中式融合是將傳感器的量測信息送到數(shù)據(jù)中心集中處理，但這種方法計(jì)算復(fù)雜度較高、容錯性差[15]；而聯(lián)邦濾波器是分塊估計(jì)的分布式濾波器，將多傳感器組合系統(tǒng)進(jìn)行信息融合，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)整體狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，與集中式融合方法相比，該方法容錯結(jié)構(gòu)好、信息分配靈活、計(jì)算速度快[16]。因此，本文采用聯(lián)邦濾波技術(shù)，對程控?cái)?shù)據(jù)跟蹤系統(tǒng)、自跟蹤系統(tǒng)和GNSS外引導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合，在設(shè)定統(tǒng)一的狀態(tài)變量條件下，通過使用漸消卡爾曼濾波算法對自跟蹤系統(tǒng)、GNSS數(shù)據(jù)跟蹤系統(tǒng)的具有線性和非線性系統(tǒng)方程進(jìn)行信息更新，實(shí)現(xiàn)遙測天線伺服控制系統(tǒng)的最優(yōu)組合引導(dǎo)策略。

程控?cái)?shù)據(jù)跟蹤系統(tǒng)、自跟蹤系統(tǒng)和GNSS外引導(dǎo)系統(tǒng)為相互獨(dú)立的量測系統(tǒng)，其中程控跟蹤系統(tǒng)作為參考濾波器，分別與自跟蹤系統(tǒng)、GNSS外引導(dǎo)系統(tǒng)構(gòu)成子濾波器，并與主濾波器構(gòu)成兩級結(jié)構(gòu)的聯(lián)邦濾波器，利用信息分配原理，完成程控?cái)?shù)據(jù)、自跟蹤數(shù)據(jù)和GNSS外引導(dǎo)數(shù)據(jù)的最優(yōu)綜合，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的最優(yōu)控制，其結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5 聯(lián)邦卡爾曼濾波融合結(jié)構(gòu)圖

3.3 漸消卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波器是一種最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法，主要用于解決具有慣性特征的濾波問題，具有濾波效果好、精度高等優(yōu)點(diǎn)[17]。然而，卡爾曼濾波算法采用了無限過去的數(shù)據(jù)，存在發(fā)散現(xiàn)象的風(fēng)險(xiǎn)，因此，本文運(yùn)用漸消卡爾曼濾波算法對多源數(shù)據(jù)的測量值進(jìn)行融合，獲取最優(yōu)系統(tǒng)狀態(tài)向量值。

漸消卡爾曼濾波的基本思想是充分利用現(xiàn)時的測量數(shù)據(jù)，采用遺忘因子來限制卡爾曼濾波器的記憶長度，即隨著時間的前移，濾波器要逐漸消除“過時”的觀測數(shù)據(jù)，防止濾波器出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，與常規(guī)卡爾曼濾波器相比，該種方法數(shù)據(jù)貯存量小、抗干擾能力強(qiáng)、易于實(shí)現(xiàn)[18]。

漸消卡爾曼濾波算法[19]的狀態(tài)方程為

Xk+1=Φk+1，kXk+ΓkUk+GkWk

(1)

其中，Xk+1為k+1時刻的狀態(tài)向量，Uk是輸入和控制信號，Γk是輸入控制加權(quán)矩陣，過程噪聲Wk是具有零均值和正定協(xié)方差矩陣Qk的高斯向量，Gk是過程噪聲分布矩陣。漸消卡爾曼濾波算法的測量方程如下

Zk=HkXk+Vk

(2)

其中，Zk為k+1時刻的觀測向量，觀測噪聲Vk是具有零均值和正定協(xié)方差矩陣Rk的高斯分布噪聲向量。

漸消卡爾曼濾波器的狀態(tài)預(yù)測方程為

(3)

向量預(yù)測方程

(4)

新息(又稱殘差)方程

(5)

狀態(tài)預(yù)測協(xié)方差

(6)

量測預(yù)測協(xié)方差

(7)

計(jì)算增益

(8)

協(xié)方差更新方程

=(I-KkHk)Pk/k-1

(9)

其中，漸消因子可以由下式求得

(10)

3.4 多源數(shù)據(jù)融合模型

(11)

協(xié)方差矩陣為

(12)

(13)

其中，加權(quán)陣Ai為

(14)

各分量按標(biāo)量加權(quán)的最優(yōu)融合估計(jì)為

(15)

其中最優(yōu)加權(quán)系數(shù)向量為

ai=[a1i，…，ami]i=1，…，m

(16)

式中

(17)

其中，ei=[0…10…0]T為第i行元素為1，其余為0的列向量。

(18)

4 仿真分析

一級艙段在與上面級分離后會因慣性繼續(xù)飛行達(dá)到高點(diǎn)，而后呈拋物線形式下落，設(shè)一級艙段分離點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的初始位置(X0，Y0，Z0)，初始速度(vx0，vy0，vz0)，考慮空氣、風(fēng)速阻力以及重力作用等因素，一級艙段分別在X、Y、Z軸方向上做勻減速運(yùn)動，其加速度為(ax，ay，az)，采樣點(diǎn)數(shù)N=500，采樣間隔T=1s。結(jié)合各自引導(dǎo)方式自身特點(diǎn)，將三種源導(dǎo)入漸消卡爾曼濾波算法中，產(chǎn)生用于驅(qū)動伺服系統(tǒng)的最優(yōu)控制信號。

為了便于分析，本文的跟蹤軌跡精度以估計(jì)誤差形式表示，其表達(dá)式為

(19)

其中，Xreal為一級艙段下降過程中的運(yùn)動軌跡真實(shí)值，Xestimate為跟蹤軌跡的估計(jì)值。

圖6 一級艙段分離下降的運(yùn)動軌跡跟蹤曲線

圖6為最優(yōu)控制信號控制效果與理想控制情況的對比仿真，由圖示可知，本文提出的伺服控制算法很好地抑制了各自源數(shù)據(jù)的自身噪聲特效，消除了控制模式切換過程中誤差偏離值較大的野點(diǎn)，控制效果曲線與理想曲線擬合度高。圖7～圖9為本文提出的伺服控制算法比常規(guī)卡爾曼濾波的跟蹤結(jié)果的誤差對比圖，可以看出，本文提出的算法更加接近真實(shí)值；且由表1可知，該伺服控制算法的軌跡跟蹤平均誤差比常規(guī)卡爾曼濾波的跟蹤平均誤差提高了4%以上。由此可見，本文闡述的算法真實(shí)有效，通過工程實(shí)踐實(shí)現(xiàn)了多源數(shù)據(jù)深度融合，并為伺服系統(tǒng)提供最優(yōu)天線引導(dǎo)策略，確保了遙測任務(wù)的順利開展。

圖7 X軸方向跟蹤誤差曲線

圖8 Y軸方向跟蹤誤差曲線

圖9 Z軸方向跟蹤誤差曲線

表1 軌跡跟蹤平均誤差

5 結(jié)論

本文以運(yùn)載火箭一級火箭下降段舵控系統(tǒng)遙測接收任務(wù)為背景，采用了聯(lián)邦濾波器融合框架和漸消卡爾曼濾波算法，提出了基于理論彈道數(shù)據(jù)、自跟蹤角誤差信號、GNSS外引導(dǎo)數(shù)據(jù)的多源數(shù)據(jù)融合的遙測天線跟蹤方法，構(gòu)建遙測天線伺服控制系統(tǒng)最優(yōu)控制策略，仿真和實(shí)踐表明，該方法具有數(shù)據(jù)貯存量小、抗干擾能力強(qiáng)、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性高等優(yōu)點(diǎn)，相比傳統(tǒng)控制方法，控制效果較好，遙測天線運(yùn)行平穩(wěn)且跟蹤精度較高，輔助遙測系統(tǒng)較好完成一級火箭下降段的遙測任務(wù)。