小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)與應(yīng)用

潘海燕

從現(xiàn)有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，實(shí)際教學(xué)中實(shí)行課前預(yù)習(xí)單的策略是比較可行的，同時(shí)可以讓學(xué)生、學(xué)生家長(zhǎng)接受。本文從積極培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力為起點(diǎn)出發(fā)，闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單如何進(jìn)行方案的設(shè)計(jì)規(guī)劃與實(shí)際使用方法。教學(xué)中借助預(yù)習(xí)單這個(gè)媒介，極大地提升了數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)效率。文章針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單從設(shè)計(jì)到應(yīng)用展開(kāi)討論，并提出改善的建議。

預(yù)習(xí)單的作用是能夠讓學(xué)生提前了解將要學(xué)習(xí)什么知識(shí)，提前了解課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)，以便在正式授課時(shí)，做到有側(cè)重點(diǎn)地聽(tīng)課、學(xué)習(xí)。而教師也可以通過(guò)預(yù)習(xí)單，真實(shí)地了解到每位學(xué)生的基礎(chǔ)能力，把握正式授課時(shí)的講課進(jìn)度，針對(duì)課程涉及到的重點(diǎn)、難點(diǎn)，如何能通過(guò)更加通俗易懂的方式講授出來(lái)，讓學(xué)生更容易理解。讓教師可以切實(shí)掌握學(xué)生需求，便于教師進(jìn)行學(xué)情分析，完善教學(xué)方式。

一、通過(guò)啟發(fā)式設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力

預(yù)習(xí)單的學(xué)習(xí)方式是一種高效率的學(xué)生自主學(xué)習(xí)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果學(xué)生的預(yù)習(xí)工作做得好，養(yǎng)成良好的課前預(yù)習(xí)習(xí)慣，后期教學(xué)就可以達(dá)到事半功倍的效果。學(xué)生在日常教學(xué)中占著主體位置，每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力也不盡相同，因此，對(duì)預(yù)習(xí)單應(yīng)該進(jìn)行差異化設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生有一定的區(qū)分度，針對(duì)性地進(jìn)行預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)，對(duì)于所要教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)運(yùn)用不同的方式進(jìn)行呈現(xiàn)，以便于學(xué)生能夠更好地掌握知識(shí)。預(yù)習(xí)單的設(shè)置就是借助預(yù)習(xí)單這個(gè)工具，為學(xué)生提供一個(gè)具有緊迫感的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生可以借助這個(gè)載體進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。預(yù)習(xí)單在教學(xué)中，作為教師教學(xué)的“腳手架”，必須有針對(duì)性地進(jìn)行設(shè)計(jì)，在新課標(biāo)的背景下，必須經(jīng)過(guò)教師的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶彾ā⑻接?，緊密貼合課程主題、符合學(xué)習(xí)者的認(rèn)知水平。只有這樣，才能使預(yù)習(xí)單在教學(xué)中達(dá)到事半功倍的效果，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目的。預(yù)習(xí)單的開(kāi)始應(yīng)有本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，來(lái)明確本節(jié)課程內(nèi)容以及學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)的設(shè)計(jì)不可以千篇一律，應(yīng)以每位學(xué)生的基礎(chǔ)、自身特點(diǎn)、能力、思維方式為出發(fā)點(diǎn)，采取多樣化的設(shè)計(jì)，要追求多樣性。

俗話說(shuō)“工欲善其事必先利其器?！边@句話的意思是工匠想要使他的工作做好，一定要先讓工具鋒利。比喻要做好一件事，準(zhǔn)備工作非常重要。這句話在學(xué)習(xí)中也是同樣適用。想要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的自主學(xué)習(xí)能力，學(xué)習(xí)單可以視為一項(xiàng)提升學(xué)習(xí)效率有效的工具。因此，只有明確教學(xué)目標(biāo)、貼合學(xué)習(xí)要素才能最大限度地發(fā)揮學(xué)習(xí)單作為學(xué)習(xí)載體的作用。在實(shí)際操作中，可以分析要教學(xué)的內(nèi)容，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)置可以激發(fā)學(xué)生興趣的一些具有懸念的問(wèn)題，通過(guò)引起學(xué)生內(nèi)心不服輸?shù)木?，?chuàng)造問(wèn)題與學(xué)生自身認(rèn)知相沖突的點(diǎn)，來(lái)激發(fā)學(xué)生的積極性，引起學(xué)生的關(guān)注。學(xué)生在求知中獲得新的感想，通過(guò)創(chuàng)新新的辦法，來(lái)改變以往的被動(dòng)式學(xué)習(xí)，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，變被動(dòng)為主動(dòng)，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。以冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)《乘法的學(xué)習(xí)》為例來(lái)說(shuō)明，學(xué)生在學(xué)習(xí)《乘法的學(xué)習(xí)》這一內(nèi)容時(shí)，教師在實(shí)際預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)中，可以使用類(lèi)比的方式，先通過(guò)幫助學(xué)生回憶“加法”的學(xué)習(xí)是如何的，再通過(guò)類(lèi)比的方式，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)乘法。通過(guò)設(shè)置一些問(wèn)題，例如：1. 乘法與加法在計(jì)算方式上有什么不同？2. 乘法與加法的自身意義有什么不同？3. 乘法計(jì)算上有什么快捷方法？等問(wèn)題，一步一步地引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)一步一步設(shè)置的問(wèn)題，在比較中構(gòu)建新知。這樣可以讓學(xué)生在比較中明確新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系與實(shí)質(zhì)性的區(qū)別。學(xué)生已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)在比較中不斷地優(yōu)化，自身的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)也在不斷地充實(shí)與完善。

二、上不封頂，下有保底，分層次教學(xué)，體驗(yàn)中思考

數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)及應(yīng)用，在實(shí)際教學(xué)中有著極其重要的意義。為學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)提供了方向，是學(xué)生學(xué)習(xí)路上的“指南針”。雖然預(yù)習(xí)單凝聚了教師很多心血，是教師精益求精制作出來(lái)的，但是在學(xué)生的內(nèi)心可能也會(huì)存在著部分抵觸心理，將預(yù)習(xí)單看成一項(xiàng)必須完成的作業(yè)，還有可能會(huì)看成一項(xiàng)沉重的任務(wù)。教師在布置任務(wù)以及后期驗(yàn)收時(shí)，不能只靠懲罰來(lái)強(qiáng)制學(xué)生學(xué)習(xí)，要通過(guò)巧妙的設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)單來(lái)從側(cè)面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這就要求預(yù)習(xí)單要分出層次，減少自身任務(wù)量，針對(duì)不同層次的學(xué)生，設(shè)計(jì)不同的方案，做到因材施教，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。例如，在預(yù)習(xí)單中引入完成情況評(píng)價(jià)體系。通過(guò)評(píng)價(jià)體系的引入，引起學(xué)生內(nèi)心競(jìng)爭(zhēng)、不服輸?shù)木?，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。預(yù)習(xí)單評(píng)價(jià)體系評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以分為5個(gè)等級(jí)，做得較好的可以給予5級(jí)，做得很差的可以給予1級(jí)，設(shè)置3級(jí)為基本合格等級(jí)。教師在進(jìn)行實(shí)際評(píng)價(jià)時(shí)，要根據(jù)每位學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)能力來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。例如，對(duì)于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們只要認(rèn)真預(yù)習(xí)，努力完成課后練習(xí)，就可以達(dá)到及格的水平。對(duì)于這部分學(xué)生，要引導(dǎo)他們保住3等級(jí)，努力爭(zhēng)取4等級(jí)。而對(duì)于一些學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、自身基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，教師要引導(dǎo)他們最低4等級(jí)，努力爭(zhēng)取5等級(jí)。而等級(jí)的評(píng)價(jià)并不依賴(lài)于題目做得正確與否，而是從側(cè)面針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的一份評(píng)價(jià)，通過(guò)這份評(píng)價(jià)告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)應(yīng)有一種嚴(yán)謹(jǐn)、用心的學(xué)習(xí)態(tài)度，而學(xué)習(xí)態(tài)度決定著學(xué)習(xí)的優(yōu)秀與否。對(duì)于那些本身基礎(chǔ)知識(shí)較差的同學(xué)，即使有些題目沒(méi)有做出或者沒(méi)有做對(duì)，但只要用心鉆研，努力思考，努力學(xué)習(xí)，預(yù)習(xí)單上有著認(rèn)真思考的痕跡，字寫(xiě)得清晰、認(rèn)真，也可以得到較高等級(jí)的評(píng)價(jià)。教師可以根據(jù)評(píng)價(jià)體系的排名，來(lái)給予孩子們適當(dāng)?shù)男—?jiǎng)勵(lì)，以此來(lái)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)不僅要有一定的合理性，還要結(jié)合課程教學(xué)目標(biāo)的重難點(diǎn)有一定的層次感。我們這里講的層次感，就是要因材施教，教師要詳細(xì)評(píng)估每位學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況以及學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及理解能力，通過(guò)針對(duì)不同層次的孩子設(shè)計(jì)不同難度的預(yù)習(xí)單，以此來(lái)適應(yīng)同班級(jí)不同層次、不同學(xué)習(xí)能力的孩子。一般來(lái)說(shuō)，預(yù)習(xí)單的基本大綱是一致的，一般都是分為溫習(xí)上節(jié)課課程內(nèi)容、新教授的課程內(nèi)容以及新課程內(nèi)容的配套課后練習(xí)題。復(fù)習(xí)內(nèi)容的主體是面向全班所有學(xué)生，以此來(lái)加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的印象以及對(duì)已學(xué)知識(shí)的理解。而課后練習(xí)要注重分出層次，既要做到面向全體學(xué)生，又要做到檢測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果的同時(shí)，還要能滿足很多優(yōu)秀學(xué)生對(duì)于知識(shí)的加深、鞏固。在練習(xí)的最后，還可以添加幾道稍高難度的題目，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的渴望，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的熱情。

三、不僅要用在課前，更應(yīng)該貫穿整個(gè)教學(xué)任務(wù)

預(yù)習(xí)單，顧名思義就是課前學(xué)習(xí)的導(dǎo)學(xué)。但是它的任務(wù)不應(yīng)僅僅是一個(gè)課前知識(shí)的簡(jiǎn)單導(dǎo)學(xué)，在真正的課程授課中，它也同樣發(fā)揮著重要的作用。在預(yù)習(xí)單上發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題以及遇到的重點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題，都可以帶著它去課堂上尋找答案，為自己答疑解惑，做到聽(tīng)課有重點(diǎn)，做到有的放失。即使在課后，也可以根據(jù)課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容，重新對(duì)預(yù)習(xí)單的內(nèi)容進(jìn)行梳理，查漏補(bǔ)缺，看自己是否有所遺漏。只有做到這些，學(xué)生的學(xué)習(xí)才能達(dá)到事半功倍的效果。因此，數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單的作用應(yīng)該貫穿教師的整個(gè)教學(xué)任務(wù)。教師在真正授課時(shí)，也可以以預(yù)習(xí)單的內(nèi)容為引導(dǎo)和提綱進(jìn)行教學(xué)，做到課堂上的教學(xué)思路與預(yù)習(xí)單的思路一致。

預(yù)習(xí)單在編纂完成后，要提前一段時(shí)間發(fā)到學(xué)生的手中，給予學(xué)生充分的觀察、思考的時(shí)間，及時(shí)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況跟蹤、指導(dǎo)，也充分加強(qiáng)學(xué)生與家長(zhǎng)的互動(dòng)、溝通能力，發(fā)揮學(xué)生家長(zhǎng)的輔助作用，這樣孩子會(huì)得到更快的成長(zhǎng)。

教師在正式上課的時(shí)候，要先查驗(yàn)學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)單進(jìn)行預(yù)習(xí)的效果。首先，通過(guò)分組討論的方法，安排學(xué)生相互學(xué)習(xí)，互相交流學(xué)習(xí)心得，帶給學(xué)生思維的碰撞。在這個(gè)過(guò)程中，既訓(xùn)練了學(xué)生的理性思維，又為學(xué)生提供了一個(gè)有效的展示自我想法的平臺(tái)，讓整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程變得輕松、快樂(lè)、高效。然后，在學(xué)生討論以后，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)不足，加以引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決不能解決的問(wèn)題，進(jìn)而凸顯教師的引導(dǎo)性作用。

四、根據(jù)要完成的教學(xué)目標(biāo)來(lái)設(shè)計(jì)形式多樣的預(yù)習(xí)單

一個(gè)合理的、對(duì)學(xué)生具有實(shí)際可操作性的預(yù)習(xí)單，在實(shí)際對(duì)課前預(yù)習(xí)單進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，是教師必須重視的點(diǎn)。教師萬(wàn)萬(wàn)不可只是為了快速完成自己的教學(xué)任務(wù)，為了節(jié)省自身的時(shí)間，就忽略設(shè)計(jì)單的合理性。不合理的預(yù)習(xí)單會(huì)給學(xué)生一個(gè)模糊的教學(xué)目標(biāo)，使孩子們找不到學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，甚至可能會(huì)誤導(dǎo)孩子們的學(xué)習(xí)方向。例如，在設(shè)計(jì)《認(rèn)識(shí)等式的含義》這堂課的預(yù)習(xí)單時(shí)，有的教師會(huì)通過(guò)等式聯(lián)想到手工稱(chēng)，想借助手工稱(chēng)的直觀性，讓學(xué)生更好地理解等式的含義。所以在預(yù)習(xí)單設(shè)計(jì)時(shí)，要求學(xué)生在課下利用互聯(lián)網(wǎng)或者實(shí)際操作的方式，去了解手工稱(chēng)的使用原理，想以此來(lái)類(lèi)比等式的概念。教師要求孩子們?nèi)チ私馐止しQ(chēng)的使用方式和工作原理，本身沒(méi)有錯(cuò)誤，但是，教師想著借助手工稱(chēng)的原理來(lái)讓孩子們間接地認(rèn)識(shí)等式這個(gè)概念，存在一定的不合理性，對(duì)于孩子們實(shí)際的學(xué)習(xí)以及后期的解題沒(méi)有任何實(shí)質(zhì)性的幫助。由此可見(jiàn)，教師在進(jìn)行課程預(yù)習(xí)單的前期設(shè)計(jì)時(shí)，一定要優(yōu)先考慮到預(yù)習(xí)單的合理性。預(yù)習(xí)單的初衷是為后期更好地開(kāi)展課程服務(wù)的，一定要具有一定的可操作性和探索性，可以有一些簡(jiǎn)單的課外拓展活動(dòng)，但是應(yīng)注意擴(kuò)展與教學(xué)目標(biāo)相結(jié)合。對(duì)于只是學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念的學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以采用直接閱讀的方式，進(jìn)行預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)。例如學(xué)習(xí)《乘法的分配率》這節(jié)課程時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下預(yù)習(xí)單：①學(xué)一學(xué)，用字母來(lái)表示乘法的分配率。②試一試，完成課后習(xí)題第3、4題。③想一想，乘法的分配率在哪些地方會(huì)有它的應(yīng)用。再如，在學(xué)習(xí)《三角形的面積》這節(jié)課時(shí)，可以通過(guò)預(yù)習(xí)單的方式，鼓勵(lì)學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探索知識(shí)。這堂課的預(yù)習(xí)單可以包含這些內(nèi)容：①剪切2個(gè)完全一致的三角形，進(jìn)行拼接，拼成一個(gè)平行四邊形或者長(zhǎng)方形。②思考：兩個(gè)圖形之間有什么聯(lián)系，面積的計(jì)算方式是否也有什么關(guān)聯(lián)。讓學(xué)生在自身探索中找到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，為學(xué)生的未來(lái)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《禮記·中庸》提到“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”意思是做事之前，事先都要有準(zhǔn)備。每一份數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)都凝結(jié)了教師全部的智慧，結(jié)合課程教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)教師精益求精設(shè)計(jì)的預(yù)習(xí)單，在實(shí)際教學(xué)中發(fā)揮著重要的作用。而能夠靈活地應(yīng)用預(yù)習(xí)單，不僅可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果，大幅提升學(xué)習(xí)效率，而且也從側(cè)面提升了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，使得小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單能夠真正在實(shí)際應(yīng)用中發(fā)揮其重要作用，通過(guò)引導(dǎo)式學(xué)習(xí)、分層次教學(xué)、有針對(duì)性地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，真正成為學(xué)生自主學(xué)習(xí)的“導(dǎo)航儀”。預(yù)習(xí)單的設(shè)計(jì)及應(yīng)用成了數(shù)學(xué)課堂上重要的推動(dòng)力。

*本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度一般課題“小學(xué)數(shù)學(xué)‘學(xué)習(xí)單導(dǎo)學(xué)’教學(xué)模式的構(gòu)建研究”（課題編號(hào)：D/2021/02/811）的研究成果之一。