基于ADAMS的履帶式挖掘機(jī)越障動(dòng)力學(xué)建模與分析

秦仙蓉 馮亞磊 沈健花 張 氫 孫遠(yuǎn)韜

1同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 201804 2惠普信息技術(shù)研發(fā)有限公司 上海 200131

0 引言

挖掘機(jī)被廣泛用在各類土石方開(kāi)挖工程現(xiàn)場(chǎng)，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，土石方施工過(guò)程中約60%的土石方開(kāi)挖都是靠挖掘機(jī)來(lái)完成的。計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展促進(jìn)了虛擬樣機(jī)技術(shù)的成熟，給履帶車(chē)輛的研究提供了有效的研究手段。目前，主要用于履帶車(chē)輛進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真的軟件主要有 ADAMS、DADS、RecurDyn 3個(gè)[1-3]，其中ADAMS集建模、求解、圖形動(dòng)畫(huà)后處理功能于一體，是較常用的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件。

許多學(xué)者將ADAMS虛擬樣機(jī)技術(shù)運(yùn)用于挖掘機(jī)各方面的研究。王勇等[4]基于ADAMS和SolidWorks軟件聯(lián)合建立了某挖掘機(jī)履帶行走裝置的虛擬樣機(jī)模型，分別對(duì)該挖掘機(jī)在平路直行、爬坡、平路倒退3種典型工況下進(jìn)行了仿真分析，得到了履帶行走裝置中支重輪和履帶板的受力變化曲線；胡英華[5]在ADAMS中對(duì)履帶式礦用挖掘機(jī)的行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真，著重分析了挖掘機(jī)在4種典型工況下各支重輪受力的動(dòng)力學(xué)特性；劉振光等[6]為在設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)挖掘機(jī)工作裝置力學(xué)性能的好壞，采用了剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)分析方法在ADAMS中建立了以動(dòng)臂為柔性體的工作裝置剛?cè)狁詈戏治瞿Ｐ停o出了在鏟斗液壓缸挖掘時(shí)動(dòng)臂某時(shí)刻的應(yīng)力分布圖及斗桿液壓缸支座處節(jié)點(diǎn)動(dòng)應(yīng)力時(shí)間歷程曲線；楊航宇等[7]基于多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn，建立某大型礦用挖掘機(jī)履帶行走裝置動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)挖掘機(jī)平路直行、坡道行駛、原地轉(zhuǎn)向和50 m半徑轉(zhuǎn)向4種典型工況進(jìn)行仿真分析，得到4種工況下的履帶的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩和驅(qū)動(dòng)功率，并與實(shí)際選用電動(dòng)機(jī)的功率值進(jìn)行對(duì)比；譚彬等[8]介紹了大型礦用液壓挖掘機(jī)挖掘行走裝置仿真分析，對(duì)礦用液壓挖掘機(jī)行走裝置進(jìn)行力學(xué)分析，利用ADAMS軟件作出4種典型工況下行走裝置的動(dòng)力學(xué)仿真；張新等[9]為了解不同路面類型對(duì)履帶式礦用挖裝機(jī)的負(fù)重輪在轉(zhuǎn)向過(guò)程中受載情況的影響，利用多體動(dòng)力學(xué)軟件RecurDyn對(duì)履帶式礦用挖裝機(jī)在不同路面類型下的單邊轉(zhuǎn)向作業(yè)進(jìn)行仿真，著重分析軟硬2種不同路面類型對(duì)各負(fù)重輪所受垂向和橫向載荷的影響；王希淑等[10]用Pro/E軟件建立履帶式推土機(jī)履帶行走機(jī)構(gòu)的3D實(shí)體模型，進(jìn)一步簡(jiǎn)化并導(dǎo)入ADAMS軟件，對(duì)履帶式推土機(jī)履帶行走機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真分析結(jié)果進(jìn)行分析；Cao L[11]基于Pro/E創(chuàng)建的三維模型，在ADAMS中建立了某型號(hào)20 t挖掘機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，利用虛擬樣機(jī)模型對(duì)工作裝置在固定姿態(tài)下的工作參數(shù)和鉸點(diǎn)受力進(jìn)行了仿真，并通過(guò)仿真結(jié)果與理論值的對(duì)比驗(yàn)證了模型的正確性和有效性；鄧小林等[12]將利用Pro/E軟件建立的挖掘機(jī)三維模型導(dǎo)入ADAMS，建立挖掘機(jī)虛擬樣機(jī)模型，利用ADAMS仿真功能對(duì)挖掘機(jī)的順序工況和復(fù)合動(dòng)作進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)態(tài)仿真，通過(guò)仿真得到挖掘機(jī)的主要作業(yè)尺寸和運(yùn)動(dòng)軌跡，并得到挖掘機(jī)鏟斗位移曲線、液壓缸承載力曲線以及動(dòng)臂、鏟斗斗桿、鏟斗等關(guān)鍵鉸點(diǎn)。

上述進(jìn)行挖掘機(jī)的仿真分析主要集中于工作裝置性能研究、最大挖掘機(jī)力、復(fù)雜作業(yè)工況的仿真以及普通水平路面行走仿真方面，而關(guān)于履帶式挖掘機(jī)越障工況的仿真分析的文獻(xiàn)相對(duì)較少，本文建立了某中型履帶式挖掘機(jī)的虛擬樣機(jī)，并完成了越障過(guò)程的動(dòng)力學(xué)仿真，分析了動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果。

1 履帶式挖掘機(jī)建模及仿真過(guò)程

1.1 模型簡(jiǎn)化及說(shuō)明

本文采用Pro/E完成某中型履帶式挖掘機(jī)的三維建模，將三維模型導(dǎo)入ADAMS中完成動(dòng)力學(xué)分析。由于在ADAMS中對(duì)實(shí)體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真的計(jì)算量非常大，故本文將三維模型進(jìn)行簡(jiǎn)化后再導(dǎo)入到ADAMS中進(jìn)行仿真。對(duì)履帶式挖掘機(jī)的虛擬樣機(jī)做一定簡(jiǎn)化：

1）履帶式挖掘機(jī)的三維虛擬樣機(jī)模型等效為單側(cè)履帶模型，減小軟件計(jì)算量。本研究中不考慮挖掘機(jī)左右履帶下障礙物的形狀不同，因挖掘機(jī)左右對(duì)稱，故可等效為單側(cè)模型；

2）仿真過(guò)程中認(rèn)為工作裝置與地面不會(huì)產(chǎn)生干涉，因此，將挖掘機(jī)的工作裝置省略，質(zhì)量等效為相應(yīng)的力施加于單側(cè)履帶的行走架上；

3）在等效的單側(cè)履帶模型中忽略部分次要零件，例如連接2個(gè)履帶節(jié)單元的銷(xiāo)套、連接鏈軌節(jié)和履帶板的螺栓螺母等。

本研究中利用ADAMS布爾運(yùn)算功能減少虛擬樣機(jī)的零件數(shù)。1個(gè)履帶節(jié)單元由左右鏈軌節(jié)、1個(gè)履帶板和1個(gè)連接銷(xiāo)軸組成，通過(guò)布爾加運(yùn)算可以將這4個(gè)零件組合為1個(gè)零件，則單側(cè)履帶可以用55個(gè)履帶節(jié)單元首尾相連組成。為了簡(jiǎn)化模型，將支重輪耳、托鏈輪耳等次要零件均通過(guò)布爾加運(yùn)算與行走架連接成一個(gè)整體，便于后續(xù)約束的添加。在ADAMS中完成模型的簡(jiǎn)化，得到如圖1所示的簡(jiǎn)化等效虛擬樣機(jī)模型，共計(jì)70 個(gè) Parts。

圖1 履帶式挖掘機(jī)等效虛擬樣機(jī)模型

1.2 模型約束、驅(qū)動(dòng)和外部載荷添加

履帶式挖掘機(jī)的簡(jiǎn)化虛擬樣機(jī)模型確定后需要添加約束，約束是用來(lái)定義各零件之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，使得各零件之間聯(lián)系起來(lái)形成一個(gè)完整的虛擬樣機(jī)動(dòng)力學(xué)模型。ADAMS中提供了多種常用的約束關(guān)系，本模型中運(yùn)用到了固定副、旋轉(zhuǎn)副和圓柱副。

1）驅(qū)動(dòng)輪、引導(dǎo)輪、支重輪和托鏈輪與行走架用旋轉(zhuǎn)副連接。

2）在ADAMS中添加地面，地面與全局坐標(biāo)系之間添加固定副，使得地面固定在空間中。

3）55個(gè)履帶節(jié)單元之間通過(guò)旋轉(zhuǎn)副連接。

4）車(chē)體與行走架之間采用固定副連接。

驅(qū)動(dòng)采用Joint Motion形式添加于驅(qū)動(dòng)輪上，輸入恒定速度v=3.5 km/h，換算為驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度約為125 deg/s。

虛擬樣機(jī)中省略的挖掘機(jī)工作裝置和上部轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)的質(zhì)量等效為力施加于行走架上，作為外加載荷。工作裝置和上部轉(zhuǎn)臺(tái)的總質(zhì)量為18 030 kg，虛擬樣機(jī)體現(xiàn)的是單側(cè)履帶模型，故將工作裝置和上部轉(zhuǎn)臺(tái)質(zhì)量總和的一半施加于行走架上，即90 150 N。若將載荷施加于行走架一點(diǎn)上，會(huì)使得各支重輪承載不均，導(dǎo)致虛擬樣機(jī)仿真過(guò)程中俯仰幅度過(guò)大，因此，考慮將作用在行走架上的重力均分為3份施加于3個(gè)marker點(diǎn)上，從而保證各輪受力均衡。

1.3 利用宏命令添加接觸力與質(zhì)量參數(shù)

履帶式挖掘機(jī)虛擬樣機(jī)模型單側(cè)履帶由55個(gè)履帶節(jié)單元、7個(gè)支重輪（編號(hào)逆時(shí)針依次為1～7）、1個(gè)驅(qū)動(dòng)輪、1個(gè)引導(dǎo)輪和2個(gè)托鏈輪組成，所有零件之間的接觸均采用Impact接觸力來(lái)實(shí)現(xiàn)。

若依次手動(dòng)添加全部接觸力，麻煩耗時(shí)且容易出錯(cuò)，故本文采用ADAMS自帶的宏命令Macros功能實(shí)現(xiàn)接觸力的自動(dòng)添加。

本研究中在每一時(shí)刻只有特定數(shù)量的履帶節(jié)單元與各輪子和地面接觸，履帶節(jié)單元與各輪子和地面之間的接觸屬于瞬時(shí)接觸，本文中選擇較為常用的沖擊函數(shù)法Impact計(jì)算接觸力。使用Impact接觸需要反復(fù)調(diào)整接觸參數(shù)：Stiffness是接觸材料的剛度；Force Exponent是計(jì)算瞬時(shí)法向力中材料剛度的貢獻(xiàn)值指數(shù)，對(duì)于金屬通常取1.3～1.5；Damping是指接觸材料的阻尼屬性，一般取剛度值的0.1%～1%；Penetration Depth是定義全阻尼時(shí)的穿透值。選定接觸摩擦力為庫(kù)倫摩擦形式時(shí)，還需要定義靜摩擦系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)、引起摩擦系數(shù)變化的速度臨界值和等參數(shù)。本文中履帶板與地面、各輪子與左右鏈軌節(jié)之間的接觸力參數(shù)通過(guò)參考國(guó)內(nèi)外經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)及反復(fù)試驗(yàn)確定，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 挖掘機(jī)虛擬樣機(jī)模型接觸參數(shù)設(shè)置

2 動(dòng)力學(xué)仿真分析

設(shè)置動(dòng)力學(xué)仿真初始條件，驅(qū)動(dòng)輪恒定轉(zhuǎn)速為125 deg/s，即約3.5 km/h，障礙物高度為0.267 m[13]，寬度0.5 m，仿真總時(shí)長(zhǎng)6.5 s，仿真步數(shù)2 000步。仿真求解器：采用GSTIFF積分器，積分方式為I3。截取仿真過(guò)程中具有代表性時(shí)刻的越障情況如圖2所示。其中0.25 s時(shí)，驅(qū)動(dòng)輪剛開(kāi)始接觸障礙物；2.90 s左右，整機(jī)質(zhì)心到達(dá)障礙物邊緣，驅(qū)動(dòng)輪開(kāi)始離地；3.80 s左右，引導(dǎo)輪點(diǎn)頭觸地，整機(jī)開(kāi)始下坡；6.10 s左右，驅(qū)動(dòng)輪離開(kāi)障礙物邊緣，整機(jī)越障結(jié)束，其余圖片體現(xiàn)的是各支重輪到達(dá)障礙物邊緣的時(shí)刻圖。

圖2 履帶式挖掘機(jī)越障仿真截圖

車(chē)體的垂向位移曲線、速度曲線和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度曲線分別如圖3、圖4和圖5所示。

車(chē)體的垂向位移曲線如圖3所示，仿真設(shè)定的垂直障礙高度為0.267 m，由圖3可知，車(chē)體垂向位移最大值與最小值差約0.28 m，符合仿真初始條件。且位移曲線中明顯可看出，9個(gè)時(shí)間段的曲線變化較為平緩，這是因?yàn)轵?qū)動(dòng)輪、引導(dǎo)輪和7個(gè)支重輪從障礙物一端移動(dòng)到另一端，使得垂向位移變化較為平穩(wěn)。

圖3 車(chē)體質(zhì)心垂向位移時(shí)間歷程

將7個(gè)支重輪按離驅(qū)動(dòng)輪由遠(yuǎn)及近排序?yàn)?～7，支重輪1最先開(kāi)始越障。由圖4可知，車(chē)體的垂向速度曲線在3.6 s前后有明顯的突變。在3.5～3.8 s內(nèi)質(zhì)心到達(dá)垂直障礙另一側(cè)邊緣，開(kāi)始爬下垂直障礙，引導(dǎo)輪在3.5～3.8 s完成了觸地動(dòng)作，故引起了垂向速度的突變。3.5 s之前，虛擬樣機(jī)處于爬上障礙物的過(guò)程，因此，車(chē)體垂向速度在0 m/s以上波動(dòng)，在約0.4 s時(shí)刻的峰值與引導(dǎo)輪接觸垂直障礙邊緣的時(shí)刻吻合；在1.3 s、1.8 s、2.4 s、3.0 s前后的車(chē)體垂向速度峰值與支重輪1～4接觸垂直障礙邊緣的時(shí)刻吻合。3.8 s之后，車(chē)體開(kāi)始爬下垂直障礙，因此，垂向速度在0 m/s以下波動(dòng)，且每個(gè)峰值可以與支重輪到達(dá)垂直障礙邊緣的時(shí)刻吻合。整機(jī)前進(jìn)的速度約1 m/s，整個(gè)動(dòng)力學(xué)仿真過(guò)程比較平緩。

圖4 車(chē)體質(zhì)心垂向速度時(shí)間歷程

由圖5可知，在3.0 ～3.8 s車(chē)體的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度有較大變化，這個(gè)時(shí)間段對(duì)應(yīng)的正是挖掘機(jī)機(jī)質(zhì)心剛達(dá)到垂直障礙物的右側(cè)邊緣到引導(dǎo)輪觸地時(shí)刻這一時(shí)間段，是車(chē)體的轉(zhuǎn)角變化量最大的時(shí)間段，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度波動(dòng)也較大，車(chē)體質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)角速度峰值約68 deg/s。在3.8 s之后，每個(gè)峰值出現(xiàn)的時(shí)刻與支重輪5～7和驅(qū)動(dòng)輪離開(kāi)垂直障礙左側(cè)邊緣的時(shí)刻吻合，角速度的峰值約10 deg/s。由于履帶是由一系列的剛性履帶板和連接銷(xiāo)組成，當(dāng)履帶節(jié)單元通過(guò)驅(qū)動(dòng)輪時(shí)，會(huì)受到一種多角形或弦效應(yīng)的作用，即棱角與平面接觸，這種接觸作用會(huì)引起履帶的振動(dòng)進(jìn)而引起車(chē)體振動(dòng)。因此，履帶式挖掘機(jī)的剛性履帶在繞過(guò)各輪時(shí)不可能形成光滑曲線，當(dāng)履帶板與各輪接觸時(shí)，沖擊振動(dòng)不可避免[14]。

圖5 車(chē)體質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)角速度時(shí)間歷程

3 結(jié)論

本文利用Pro/E和ADAMS建立了某中型履帶式挖掘機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)ADAMS的布爾運(yùn)算功能實(shí)現(xiàn)了零件合并，減少了零件數(shù)，提高了計(jì)算效率。開(kāi)發(fā)添加接觸力和質(zhì)量參數(shù)的宏命令程序，實(shí)現(xiàn)批量添加接觸力。

完成基于虛擬樣機(jī)的履帶式挖掘機(jī)多剛體越障動(dòng)力學(xué)分析，分析結(jié)果表明：越障過(guò)程中車(chē)體垂向位移與礙物設(shè)置高度一致，整個(gè)越障過(guò)程較為平穩(wěn)，仿真結(jié)果與實(shí)際接近，符合預(yù)期分析。