大涵道比發(fā)動機高空艙排氣流場數(shù)值模擬研究

常心悅，王 豪，曹 凡，李 康，閔 浩，唐智禮

(1.中國航發(fā)四川燃氣渦輪研究院 民用航空動力高空模擬四川省重點實驗室，四川 綿陽 621000；2.南京航空航天大學(xué) 航空學(xué)院 非定?？諝鈩恿W(xué)與流動控制工信部重點實驗室，南京 210016)

1 引言

航空發(fā)動機高空模擬試驗可以滿足航空發(fā)動機在寬廣的飛行范圍內(nèi)進行性能和穩(wěn)定性調(diào)試以及鑒定驗收的需要，是航空發(fā)動機裝機飛行前必不可少的重要環(huán)節(jié)[1]。對于航空發(fā)動機的氣動熱力學(xué)問題、機械系統(tǒng)問題、匹配性問題以及控制規(guī)律問題，都必須通過高空模擬試驗來進行充分的調(diào)試與驗證[2]。

高空模擬試驗艙(簡稱高空艙)作為航空發(fā)動機高空模擬試驗的重要設(shè)施，其建設(shè)投資巨大。在高空艙建設(shè)前，利用CFD 技術(shù)對高空艙排氣流場進行分析，在預(yù)研階段對相關(guān)項目進行可行性分析與驗證，能夠避免高空艙建設(shè)中的風險[3-5]。為此，國內(nèi)眾多學(xué)者進行了大量研究。張建東等[6]利用CFD 手段，分析了內(nèi)外涵道噴管流道形狀對流場的變化規(guī)律，提出了一種合理的發(fā)動機噴管形狀設(shè)計方案。李柯等[7]利用PID 控制器，對高空艙內(nèi)的溫度和壓力進行了動態(tài)精確控制。但志宏等[8-9]研究了排氣擴壓器對高空艙艙壓的影響，并設(shè)計了一種基于擴張狀態(tài)觀測器的高空臺進氣環(huán)境模擬主動抗擾控制技術(shù)。蘇金友等[10]實現(xiàn)了高空艙試驗中低速流進氣條件下的精確測量。劉志友、侯敏杰等[11-13]分析了高空模擬試驗中發(fā)動機推力的確定方法和引起誤差的影響因素。

目前，我國對小涵道比發(fā)動機高空艙的試驗和分析已經(jīng)具備了一定的經(jīng)驗，但針對大涵道比分開排氣發(fā)動機高空艙的試驗測量和流動機理還缺乏詳細的分析。為了進一步探究大涵道比分開排氣發(fā)動機高空艙內(nèi)復(fù)雜結(jié)構(gòu)對排氣流場的影響，確定適合的試驗及仿真方法，本文針對某型大涵道比分開排氣發(fā)動機，建立了高空試驗艙、排氣擴壓器、艙門和發(fā)動機噴管的精細化聯(lián)合仿真模型。對不同落壓比下的高空艙排氣流場特性和發(fā)動機推力進行了仿真計算和試驗測量，驗證了利用CFD 方法進行高空艙排氣流場計算的可靠性，可為大涵道比分開排氣發(fā)動機高空艙內(nèi)的試驗測量和大型高空艙氣動布局設(shè)計提供參考。

2 聯(lián)合仿真模型與數(shù)值計算方法

為準確進行大涵道比分開排氣發(fā)動機在高空艙內(nèi)的排氣流場的數(shù)值模擬，需要建立合適的聯(lián)合仿真模型，并根據(jù)發(fā)動機與高空艙的物理特性確定合適的計算邊界條件。

2.1 聯(lián)合仿真模型

大涵道比分開排氣發(fā)動機與小涵道比混合排氣發(fā)動機不同，大涵道比分開排氣發(fā)動機結(jié)構(gòu)尺寸較大，也更加復(fù)雜。針對其結(jié)構(gòu)特點，對比國內(nèi)外排氣系統(tǒng)簡化相關(guān)研究，參考國外發(fā)動機分開排氣系統(tǒng)模型進行簡化建模。簡化后的模型具有內(nèi)、外涵道分開排氣的特點[12-13]，如圖1 所示。

圖1 大涵道比分開排氣發(fā)動機簡化模型Fig.1 Simplified model of high bypass ratio separated exhaust turbofan engine

排氣擴壓器和高空艙外形相對規(guī)則，但由于艙門的存在使得高空艙呈非軸對稱結(jié)構(gòu)，只能采用全模型計算。最終建立了帶有艙門、艙底平臺、發(fā)動機、高空艙和排氣擴壓器的聯(lián)合仿真模型，如圖2 所示。模型比例為1：1，未進行縮比，保證了雷諾數(shù)相同，防止了縮比模型尺度效應(yīng)帶來的模擬誤差。

圖2 高空艙整體三維模型Fig.2 Global 3D model of altitude simulation chamber

由于高空艙內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，存在龍門柱、次流入口和艙門等復(fù)雜幾何外形，難以生成全結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為此，在模型規(guī)則區(qū)域劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，在模型復(fù)雜部分和拓撲結(jié)構(gòu)不規(guī)則部分生成非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，整個流場為結(jié)構(gòu)加非結(jié)構(gòu)的混合網(wǎng)格。在發(fā)動機內(nèi)外涵道出口附近區(qū)域，由于流動情況復(fù)雜，流場中存在膨脹波且壓力梯度大，必須對其網(wǎng)格進行加密，以便更好地模擬流場特性。在遠離發(fā)動機噴口區(qū)域，由于流動速度小，流動參數(shù)變化梯度小，可以生成較為稀疏的網(wǎng)格，這樣可以在減少網(wǎng)格數(shù)量的同時保證計算精度。此外，對于方柱區(qū)域、圓柱區(qū)域、艙門區(qū)域以及次流入口等區(qū)域，由于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，很難通過構(gòu)造規(guī)則的拓撲關(guān)系生成結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。為此，在這些區(qū)域內(nèi)，對其生成致密的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。綜合以上方法生成的混合網(wǎng)格如圖3 所示，網(wǎng)格數(shù)量約為1 400 萬，其中結(jié)構(gòu)網(wǎng)格數(shù)量約占70%。

圖3 混合網(wǎng)格劃分Fig.3 Generation of mixed mesh

2.2 邊界條件

合理的邊界條件設(shè)置既能加快CFD 計算迭代的收斂，又能保障CFD 計算模擬的真實性。本次研究需要根據(jù)相關(guān)試驗數(shù)據(jù)對大涵道比分開排氣發(fā)動機的入口邊界條件進行推導(dǎo)。圖4 為大涵道比分開排氣發(fā)動機邊界條件示意圖。

圖4 大涵道比分開排氣發(fā)動機邊界條件Fig.4 Boundary conditions of high bypass ratio separated exhaust turbofan engine

由于試驗中并沒有測得發(fā)動機入口和出口邊界條件的全部數(shù)值，所以現(xiàn)有試驗數(shù)據(jù)并不能滿足CFD 計算所需要的邊界條件數(shù)據(jù)量。為此，本文按照等熵流總參數(shù)和靜參數(shù)關(guān)系式進行推算，公式為：

式中：p0為總壓，p為靜壓，ρ0為總密度，ρ為靜密度，T0為總溫，T為靜溫，Ma為氣流馬赫數(shù)，γ為氣流比熱比。

再根據(jù)質(zhì)量流量m=ρAV，就可以得到如下方程：

式中：m為質(zhì)量流量，A為邊界入口面積，V為速度。

解方程(4)就可以得到馬赫數(shù)，再根據(jù)試驗測量的總參數(shù)就可以得到靜參數(shù)，進而就有了發(fā)動機壓力入口的相關(guān)邊界條件參數(shù)。

由于大涵道比分開排氣發(fā)動機飛行包線小，內(nèi)外涵道氣流多處于亞臨界狀態(tài)，需要更精確地模擬高空艙內(nèi)環(huán)境壓力——其模擬精度對發(fā)動機推力評估有較大影響。因此，需動態(tài)調(diào)整出口處的壓強，使得高空艙內(nèi)平均艙壓與模擬高度大氣壓強一致，此時計算收斂。

3 仿真與試驗對比驗證

利用高空艙試驗測量的方法，對所研究的大涵道比分開排氣發(fā)動機進行了6 種工況下的高空模擬試驗。利用試驗測量得到各測點位置的壓強與發(fā)動機推力的試驗值，將試驗值與通過數(shù)值模擬方法得到的計算值進行對比，驗證聯(lián)合仿真模型和計算方法的準確性。

3.1 測試布局

大涵道比分開排氣發(fā)動機高空模擬試驗在某型高空艙內(nèi)進行。試驗設(shè)備由供氣機組、抽氣機組、高空艙、加降溫系統(tǒng)、排氣冷卻系統(tǒng)、測控系統(tǒng)等組成[14]。發(fā)動機安裝在高空艙內(nèi)推力測量臺架上，采用了多種先進的試驗測量方法，對發(fā)動機進氣流量和推力進行測量。試驗原理如圖5 所示。

圖5 高空模擬試驗原理圖Fig.5 Schematic diagram of high altitude simulation test

試驗選取高度為7.35 km 的工況，高空模擬試驗采用總壓、靜壓復(fù)合測量耙進行測量。在高空艙內(nèi)外涵道噴管出口處放置1 支12 點總壓、靜壓復(fù)合測量耙。測點數(shù)量為12 個，其中第1～第5 測點間距為50 mm，第5 個測點距高空艙內(nèi)龍門柱前沿距離為200 mm，距離外涵道噴管出口距離為433 mm，距離軸線距離為900 mm；第5 點之后各測點之間的間距為133 mm，第6 個測點距離高空艙軸線距離為1 033 mm。測量耙上測量裝置為皮托管，皮托管長度為200 mm，固定皮托管的圓管伸出高空艙內(nèi)龍門架長度為350 mm，圓管直徑為20 mm。測量裝置在流場中的位置如圖6 所示。

圖6 壓力測量耙及測點布局示意圖Fig.6 Layout of pressure measuring rake and measuring points

大涵道比分開排氣發(fā)動機推力作為高空模擬試驗最重要的測量參數(shù)，通過推力測量系統(tǒng)測量。推力測量系統(tǒng)由動架、推力預(yù)載、推力現(xiàn)場校準、推力測量和附加阻力測量等多個子系統(tǒng)組成，其簡化結(jié)構(gòu)如圖7 所示。

圖7 推力測量系統(tǒng)簡化結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Simplified structure diagram of thrust measurement system

試驗時，發(fā)動機推力通過發(fā)動機安裝架傳遞到動架上，由測力天平臺架測得。由于存在大量的管線及相關(guān)測量裝置，發(fā)動機測量推力與真實飛行狀態(tài)下推力會有一定的誤差。

試驗測得了同一高空艙模擬高度下6 組不同發(fā)動機工況下的測量數(shù)據(jù)，各工況下發(fā)動機轉(zhuǎn)速不同導(dǎo)致內(nèi)外涵道噴管截面的總壓、總溫不同。6 組工況下發(fā)動機的各項參數(shù)如表1 所示，其中推力的計算結(jié)果依據(jù)線性歸一化方法統(tǒng)一進行了無量綱的歸一化處理。線性歸一化能夠?qū)⒃紨?shù)據(jù)進行線性變化，投影到[0，1]的區(qū)間內(nèi)，其公式如下：

表1 不同工況下的試驗測量數(shù)據(jù)Table 1 Test measurement data under different work conditions

3.2 總壓與靜壓的對比驗證

高空模擬試驗所選取的12 個測點沿著發(fā)動機外涵道出口依次排開。圖8 示出了工況1 的壓力校核曲線?？梢姡珻FD 計算的總壓和靜壓值與高空模擬試驗的測量值相近，最大誤差出現(xiàn)在測點1 到測點4 之間，超過了10%。這是因為這幾個測點處于發(fā)動機外涵道噴管噴出的高速主流范圍之內(nèi)，總壓、靜壓復(fù)合測量耙的皮托管在高速氣流的作用力下容易發(fā)生結(jié)構(gòu)變形，導(dǎo)致測量值誤差較大；再加上靜壓耙測量裝置對流場的干擾，試驗的測量值也會存在一定誤差。其余測點的測量值與計算值之間的相對誤差較小，在5%以內(nèi)，計算準確度較高。

圖8 工況1 壓力校核曲線Fig.8 Pressure check curve under condition 1

3.3 發(fā)動機推力的對比驗證

推力的精確計算在發(fā)動機性能預(yù)測和穩(wěn)態(tài)性能仿真中具有重要作用，為發(fā)動機的設(shè)計提供了依據(jù)[15]。發(fā)動機總推力等于動量推力加上壓力推力，動量推力通過質(zhì)量流量乘以速度得到，壓力推力通過壓強乘以面積得到，公式如下：

式中：Fg為發(fā)動機總推力，W9為噴管出口質(zhì)量流量，c9為噴管出口射流速度，p9為出口處壓強，pe為環(huán)境壓強，A9為噴管出口面積。

大涵道比分開排氣發(fā)動機內(nèi)外涵道分開排氣，相當于有2 個噴管在排氣。在發(fā)動機高空模擬試驗時，不考慮發(fā)動機短艙結(jié)構(gòu)，因此取推力計算控制體如圖9 所示。根據(jù)模型的對稱性，可以先計算半?？刂企w的推力，然后由半模的推力乘以2 得到整個發(fā)動機的推力。圖中，1 為外涵道外壁面，2 為內(nèi)外涵道間隔壁面，3 為發(fā)動機內(nèi)涵道外壁面，A91為外涵道出口面積，A92為內(nèi)外涵道間隔出口面積，A93為內(nèi)涵道出口面積。

圖9 發(fā)動機推力計算控制體Fig.9 Engine thrust calculation control body

將計算域離散，在每個網(wǎng)格上對動量推力和壓力推力分別進行計算。計算公式分別為：

式中：W9i、W9j、W9k分別為外涵道出口，內(nèi)外涵道間隔出口和內(nèi)涵道出口每個網(wǎng)格處的質(zhì)量流量；c9i、c9j、c9k分別為外涵道出口，內(nèi)外涵道間隔出口和內(nèi)涵道出口每個網(wǎng)格處的速度；n1、n2、n3分別為外涵道出口，內(nèi)外涵道間隔出口和內(nèi)涵道出口面網(wǎng)格數(shù)量。

式中：右邊第1 項為控制體2 壁面的壓強推力，其中m2為控制體外壁面上的網(wǎng)格數(shù)量，pi為每個網(wǎng)格處的壓強，psch為高空艙艙壓，為每個網(wǎng)格的單位法向量，為x方向的單位向量，與飛行器實際飛行方向相反。類似地，第2 項為控制體3 壁面的壓力推力，第3 項為發(fā)動機內(nèi)涵尾椎的壓力推力，第4 項為外涵道出口截面的壓力推力，第5 項為內(nèi)外涵道間隔出口的壓力推力，第6 項為發(fā)動機內(nèi)涵出口的壓力推力。

圖10示出了不同落壓比下發(fā)動機推力試驗結(jié)果與CFD計算結(jié)果對比。圖中，NPR為落壓比?？煽闯?，隨著落壓比增大，發(fā)動機推力也增大，且呈線性變化；CFD 計算推力與試驗測量推力之間有一定的誤差，但誤差在5%以下，在可接受范圍內(nèi)。誤差產(chǎn)生的原因是，試驗中高空艙內(nèi)有管線，支撐發(fā)動機臺架的前、后龍門柱產(chǎn)生的阻力也會傳遞到發(fā)動機測力天平上，這些因素都會影響發(fā)動機推力測量。

4 大涵道比分開排氣發(fā)動機排氣流場特性分析

依照聯(lián)合仿真模型，對大涵道比分開排氣發(fā)動機排氣流場特性進行數(shù)值模擬分析。大涵道比分開排氣發(fā)動機內(nèi)外涵道噴出的氣流形成主流射流，其膨脹過程會造成氣流流道的變化，處于接近完全膨脹狀態(tài)。外涵射流進入高空艙后，受到次流的影響，在內(nèi)涵噴口截面之前符合等溫自由淹沒射流模型，當其與內(nèi)涵氣流接觸混合后符合圓形噴口伴隨射流模型[16-17]。次流流量明顯小于主流流量，受發(fā)動機主流引射作用影響，次流速度逐漸增大。此外，由于艙門外形和龍門柱的影響，艙門與龍門柱附近區(qū)域形成較多的旋渦結(jié)構(gòu)，不利于氣體的排出。在整個排氣流場中，發(fā)動機高速射流與次流都由排氣擴壓器排出，形成了一種內(nèi)壓式引射器，如圖11 所示。

圖11 高空艙內(nèi)速度流線Fig.11 Velocity streamlines in altitude simulation chamber

排氣擴壓器效率是衡量排氣擴壓器性能的一項重要參數(shù)，是在給定幾何條件、引射條件和噴管膨脹比條件下，排氣擴壓器出口混合氣流總壓與噴管進口氣流總壓之比。相關(guān)研究表明，排氣擴壓器的效率對排氣流場的影響很大，同時還會影響高空艙環(huán)境壓力模擬的準確性[18-19]。不同工況下排氣擴壓器的效率如圖12 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，大涵道比分開排氣擴壓器在圖示工況范圍內(nèi)，隨著落壓比的增大，排氣擴壓器效率逐漸降低。小落壓比情況下氣流更容易被引射進排氣擴壓器。圖13 示出了高空艙中心軸線馬赫數(shù)分布。由圖可知，落壓比越大，排氣擴壓器中氣流速度越大，整體呈先上升后下降的趨勢，在排氣擴壓器出口處趨于平緩。氣流在排氣擴壓器中總的能量損失相同，排氣擴壓器出口處速度越小，排氣擴壓器效率越高。因此，需合理設(shè)計排氣擴壓器，防止排氣擴壓器效率降低后無法及時排出高溫氣流。

圖12 排氣擴壓器效率隨落壓比的變化Fig.12 Curve of exhaust diffuser efficiency changing with nozzle pressure ratio

圖13 高空艙中心軸線馬赫數(shù)分布Fig.13 Mach number distribution along the central axis of altitude simulation chamber

不同落壓比下高空艙內(nèi)發(fā)動機噴口之后的馬赫數(shù)云圖如圖14 所示?？梢?，馬赫數(shù)隨著落壓比的增大而增大，在排氣擴壓器入口處產(chǎn)生了一個低速區(qū)域，發(fā)動機主流射流進入排氣擴壓器之后流動速度不斷衰減。當落壓比為1.67 時，發(fā)動機尾噴口的馬赫數(shù)還未達到1，處于亞聲速狀態(tài)。當落壓比為2.14 時，外涵道出口馬赫數(shù)開始逐漸等于或大于1，已經(jīng)達到臨界或超臨界狀態(tài)。氣流噴出發(fā)動機外涵道尾噴管出口以后繼續(xù)膨脹加速，達到超聲速狀態(tài)，這與發(fā)動機噴管理論相符。

圖14 不同落壓比下馬赫數(shù)云圖Fig.14 Mach number contour under NPR=1.67 and NPR=2.14

圖15 示出了不同噴管落壓比下發(fā)動機主流的影響范圍。由圖可知，隨著噴管落壓比的增大，主流流動范圍不斷外擴。在與發(fā)動機軸線距離小于0.85 m 時，氣流都處于發(fā)動機外涵道的主流之中，速度很大；此后，隨著與發(fā)動機軸線距離的增大，速度不斷下降，在距離大于1.00 m 以后速度趨近于平緩，這時氣流已經(jīng)完全不在發(fā)動機主流區(qū)域范圍內(nèi)，氣流的速度受次流速度和射流引射作用影響。

圖15 不同噴管落壓比下發(fā)動機主流的影響范圍Fig.15 Influence range of main flow of engine under different nozzle pressure ratio

落壓比為1.67 時，主流范圍為873.2 mm，此時主流影響范圍最小。由于高空艙龍門柱加強筋與發(fā)動機中心軸線的距離為841.0 mm，所以龍門柱位于發(fā)動機主流范圍內(nèi)，主流會直接流向發(fā)動機外涵道出口處的龍門柱與發(fā)動機臺架裝置，龍門柱產(chǎn)生的反作用力傳遞到發(fā)動機測力天平上，影響發(fā)動機推力的測量。在后續(xù)的大涵道比發(fā)動機高空模擬試驗中，可以通過改進龍門柱安裝位置，減小其對主流的影響，從而降低測量誤差。

圖16 示出了不同狀態(tài)下發(fā)動機水平面的壓力等值線。可見，隨著落壓比的增大，發(fā)動機內(nèi)外涵道進口總壓也增大。當落壓比小于2.14 時，內(nèi)外涵道出口的靜壓與高空艙內(nèi)靜壓基本相等，氣體處于亞臨界狀態(tài)，發(fā)動機內(nèi)外涵道內(nèi)的氣流完全膨脹。當落壓比大于2.14 后，外涵道噴管壓力逐漸大于高空艙壓力，表明氣體在噴管內(nèi)并未完全膨脹，氣體流出外涵道噴管以后繼續(xù)膨脹加速，氣流動壓不斷增大，靜壓不斷減小，主流與高空艙內(nèi)次流互相耦合，最終達到壓強相等。而所有計算狀態(tài)下，發(fā)動機內(nèi)涵道尾噴口始終處于亞臨界狀態(tài)，氣體在涵道中完全膨脹，但由于外涵道流出的高速氣流與內(nèi)外涵道間隔處氣流干擾影響，使得內(nèi)涵道出口處壓強發(fā)生變化。

圖16 不同落壓比下發(fā)動機水平面壓力等值線Fig.16 Pressure contour in engine horizontal surface under different nozzle pressure ratio

5 結(jié)論

以大涵道比分開排氣發(fā)動機為研究對象，建立了高空艙、發(fā)動機、艙門和排氣擴壓器的精細化聯(lián)合仿真模型。分析了大涵道比分開排氣發(fā)動機不同噴管落壓比下的高空艙內(nèi)排氣流場特性，計算了發(fā)動機推力，并與試驗數(shù)據(jù)進行了對比驗證。主要結(jié)論為：

(1) 高空艙內(nèi)總壓和靜壓計算結(jié)果與試驗結(jié)果在測點1 到測點4 之間誤差較大(最大誤差超過10%)，在測點5 到測點12 之間誤差小于5%，說明發(fā)動機噴管高速射流影響測量精度，造成了一定的誤差；發(fā)動機推力整體上隨著落壓比增大而線性增大，整體誤差保持在5%以內(nèi)，數(shù)值模擬計算精度較高。

(2) 隨著落壓比的增大，外涵道噴管射流馬赫數(shù)不斷增大，并逐漸達到超臨界狀態(tài)，主射流區(qū)域的影響范圍也不斷增大，排氣擴壓器效率逐漸降低。為防止氣流阻塞，需合理設(shè)計排氣擴壓器的直徑與長度，保證氣體高效排出。

(3) 測力臺架的龍門柱對外涵道射流產(chǎn)生了一定的阻礙作用，影響了測量精度，且在龍門柱與艙門區(qū)域容易形成回流。應(yīng)對高空艙的排氣氣動布局進行適當改進以減少回流，提高試驗測量精度。