基于大渦模擬的熱噴流地面效應(yīng)氣動(dòng)特性研究

陳鵬飛，史亞林，楊 華，王 衡，劉志友

(1.中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川 綿陽(yáng) 621000；2.西北工業(yè)大學(xué) 動(dòng)力與能源學(xué)院，西安 710129)

1 引言

近年來(lái)民航領(lǐng)域蓬勃發(fā)展，但由此帶來(lái)的噪聲嚴(yán)重影響了機(jī)場(chǎng)周圍居民的生活。當(dāng)前高性能航空發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)燃燒室的溫度可達(dá)2 000 K 左右，排氣溫度升高導(dǎo)致的噴流輻射聲強(qiáng)相關(guān)問(wèn)題十分突出[1-4]。上世紀(jì)70 年代Hoch 發(fā)現(xiàn)，溫度升高使低速噴流的輻射聲強(qiáng)升高和使高速噴流的輻射聲強(qiáng)降低的現(xiàn)象。實(shí)際上飛機(jī)往往是在起飛和降落階段產(chǎn)生的噪聲最為明顯，在這些階段，噴管工作狀態(tài)大，飛機(jī)近地飛行，噴管排氣受到地面阻擋，為有限空間排氣，其流場(chǎng)更為復(fù)雜。目前，關(guān)于高溫下噴流近場(chǎng)的流動(dòng)特性及近場(chǎng)與遠(yuǎn)場(chǎng)的相關(guān)性的研究還不夠廣泛[5-8]，研究熱噴流地面效應(yīng)氣動(dòng)特性是理解溫度造成噴流輻射聲場(chǎng)特性變化的前提。

國(guó)外學(xué)者中，Hussian 等[9]研究發(fā)現(xiàn)，噴射流動(dòng)中相干結(jié)構(gòu)的發(fā)展由卷吸、配對(duì)及破碎等一系列過(guò)程組成。Thurow 等[10]觀察到，大尺度渦結(jié)構(gòu)的尺寸相當(dāng)或大于噴嘴直徑，大尺度渦結(jié)構(gòu)是主要的流體動(dòng)力學(xué)含能結(jié)構(gòu)。國(guó)內(nèi)學(xué)者中，李經(jīng)警等[11-13]為揭示二元圓轉(zhuǎn)矩噴管尾噴流強(qiáng)化摻混的內(nèi)在機(jī)制，應(yīng)用大渦模擬(LES)方程對(duì)兩種相同進(jìn)、出口直徑的噴管模型(軸對(duì)稱、二元圓轉(zhuǎn)矩)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算，結(jié)果表明：與軸對(duì)稱噴管相比，圓轉(zhuǎn)矩噴管射流摻混效應(yīng)增強(qiáng)，速度衰減快，核心區(qū)長(zhǎng)度和高溫區(qū)域面積減小，同時(shí)尾噴流擬序結(jié)構(gòu)(包含渦環(huán)、渦辮、發(fā)卡渦、螺旋渦)發(fā)生變化。因而，從機(jī)理上弄清有限空間噴流的發(fā)展過(guò)程及摻混過(guò)程的影響因素極為必要，不僅可以為研究噴流地面效應(yīng)機(jī)理提供依據(jù)，也能為建立近場(chǎng)輻射模型提供理論基礎(chǔ)。

本文主要采用數(shù)值計(jì)算的方法，建立發(fā)動(dòng)機(jī)尾噴管排氣模型，對(duì)超聲速軸對(duì)稱噴管在地面影響下有限空間(Condition A，噴管中心離地面高度一般小于5 倍噴管直徑)和自由空間(condition B，噴管中心離地面高度一般大于5 倍噴管直徑)內(nèi)噴流流動(dòng)特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究。研究采用可壓縮流大渦模擬控制方程動(dòng)態(tài)亞格子模型進(jìn)行，對(duì)噴管尾噴流核心區(qū)長(zhǎng)度與卷吸摻混面積變化、渦量和雷諾剪切應(yīng)力分布，以及射流場(chǎng)擬序結(jié)構(gòu)發(fā)展變化等方面進(jìn)行了比較分析。

2 模擬算法及控制方程

數(shù)值模擬采用LES 方程的動(dòng)態(tài)Smagorinsky模型，非穩(wěn)態(tài)條件。利用濾波將瞬時(shí)變量φ(x,t)劃分為大尺度量(x,t) 和小尺度量φ′ (x,t)，(x,t) 通過(guò)以下加權(quán)積分得到：

式中：G(x-x′,Δ) 為濾波函數(shù)；Ω 為計(jì)算區(qū)域；Δ為濾波的寬度，與網(wǎng)格分辨率有關(guān)。

式(1)表示的濾波函數(shù)處理瞬時(shí)狀態(tài)下不可壓縮流N-S 方程時(shí)，有：

連續(xù)性方程

動(dòng)量方程

能量方程

式中：μSGS為渦黏系數(shù)。

3 計(jì)算模型及網(wǎng)格

3.1 物理模型

為簡(jiǎn)化計(jì)算工作量，研究模型為軸對(duì)稱拉法爾噴管，如圖1 所示。噴管出口直徑為Dj，噴管中心離地高度為H，坐標(biāo)原點(diǎn)位于噴管進(jìn)口圓心處。

圖1 噴管物理模型Fig.1 Physical model of nozzle

3.2 求解方法

計(jì)算域如圖2 所示。長(zhǎng)度方向?yàn)?20Dj，寬度和高度方向均為 10Dj。流動(dòng)方向?yàn)閄軸正向，寬度方向?yàn)閅軸方向，高度方向?yàn)閆軸方向。其中Condition A 狀態(tài)H=2Dj，Condition B 狀態(tài)H=5Dj。

圖2 不同離地高度狀態(tài)下噴管計(jì)算域Fig.2 Calculation domain of nozzle at different ground clearance

具體邊界條件為：噴管進(jìn)口為壓力進(jìn)口，總溫為870 K，總壓為32 300 Pa。噴管壁面為絕熱無(wú)滑移條件。Far1、Far2、Far3、Far4 為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)。模型采用半模計(jì)算，對(duì)稱面邊界條件為Symmetry。Condition A 狀態(tài)時(shí)，Ground 為無(wú)滑移條件。Condition B 狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)ar5 為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)。聲學(xué)馬赫數(shù)基于噴口速度及遠(yuǎn)場(chǎng)聲速，噴管出口馬赫數(shù)為1.526。

采用可壓縮流動(dòng)基于密度的方法求解流動(dòng)控制方程。初場(chǎng)由雷諾時(shí)均方法結(jié)合SSTk-ω湍流模型得出。經(jīng)過(guò)時(shí)長(zhǎng)為400 個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的發(fā)展，認(rèn)為流場(chǎng)已排除初始流場(chǎng)的影響，之后開始進(jìn)行湍流量的采樣統(tǒng)計(jì)。計(jì)算總時(shí)間為0.02 s，取最終0.02 s 的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行流場(chǎng)分析。

3.3 網(wǎng)格劃分

為更好地捕捉射流與尾噴流相互作用區(qū)域的流動(dòng)細(xì)節(jié)以及地面效應(yīng)，在噴管壁面處和地面處對(duì)網(wǎng)格加密處理，根據(jù)Y+<1，得出第一層附面層厚度為0.01 mm。遠(yuǎn)場(chǎng)網(wǎng)格隨著X值增大變大。經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)和考慮模擬精確程度，最終網(wǎng)格數(shù)為600 萬(wàn)。不同狀態(tài)下的網(wǎng)格劃分如圖3 所示。

圖3 不同狀態(tài)下網(wǎng)格劃分Fig.3 Grid generation in different states

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 溫度分布

軸向截面溫度分布如圖4 所示。中間溫度高的區(qū)域?yàn)閲娏骱诵膮^(qū)，由于噴管出口為超聲速，導(dǎo)致其核心區(qū)不會(huì)與亞聲速噴流核心區(qū)一樣光滑。Condition A 的核心區(qū)長(zhǎng)度大約為 11.8Dj，核心區(qū)在X/Dj=10 位置有個(gè)間斷面，在此位置地面開始對(duì)噴流產(chǎn)生較大影響，導(dǎo)致地面溫度升高。由于地面對(duì)噴流的影響，在噴管軸線以上的區(qū)域，噴流與環(huán)境摻混區(qū)域增大，摻混作用增強(qiáng)。Condition B的核心區(qū)長(zhǎng)度大約為 10Dj，核心區(qū)在X/Dj=6 位置時(shí)有個(gè)間斷面。

圖4 軸向截面溫度分布Fig.4 Temperature distribution of axial section

4.2 速度分布

模型噴流中心線上無(wú)量綱速度(U/Uj，Uj為噴管出口截面平均速度)分布如圖5 所示。可見，在噴管內(nèi)部，2 個(gè)狀態(tài)速度逐漸增加；在噴管出口初始段，存在1 段速度變化不大的區(qū)域(核心區(qū))；在核心區(qū)內(nèi)，隨著激波和膨脹波在自由邊界的交替發(fā)展，速度交替增大和減小，但總體上在一定范圍內(nèi)波動(dòng)；隨著射流與環(huán)境之間能量、動(dòng)量交換增強(qiáng)，射流動(dòng)能降低，速度逐漸減小。在X/Dj=9 之前，Condition A 和Condition B 噴流中心線上無(wú)量綱速度幾乎相同；在X/Dj=9 之后，由于地面對(duì)Condition A 噴流的影響，使得其噴流與空氣的摻混相較于Condition B加劇，速度整體來(lái)說(shuō)降低得更快，如圖6 所示。

圖5 噴流中心線無(wú)量綱速度分布Fig.5 Non-dimensional velocity distribution of jet centerline

圖6 Condition A 對(duì)稱面馬赫數(shù)分布Fig.6 Mach number distribution of symmetry plane of condition A

4.3 摻混特性

采用大渦模型對(duì)射流摻混進(jìn)行模擬，能夠描繪出其射流擬序結(jié)構(gòu)隨時(shí)間和空間的變化，噴流剪切層的發(fā)展與旋渦運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)。Q準(zhǔn)則在渦識(shí)別中計(jì)算效率較高，效果明顯，是一種常用的渦量識(shí)別方法，本文采用Q準(zhǔn)則作為旋渦可視化的工具。Q準(zhǔn)則定義式為：

根據(jù)Q準(zhǔn)則顯示出的尾噴流瞬時(shí)擬序結(jié)構(gòu)如表1 所示，圖中顏色由速度場(chǎng)著色得到?？梢姡鲌?chǎng)中渦旋結(jié)構(gòu)主要由渦環(huán)、渦辮、發(fā)卡渦、螺旋渦組成，Condition A 和Condition B 射流場(chǎng)渦核發(fā)展過(guò)程大致相同。

表1 不同時(shí)刻渦結(jié)構(gòu)Q 等值面對(duì)比Table 1 Comparison of Q equivalent surfaces of vortex structures at different times

以Condition B為例，當(dāng)射流從噴管出口流出時(shí)，與環(huán)境氣流摻混作用較弱，但由于射流剪切層比較穩(wěn)定，誘導(dǎo)出的渦結(jié)構(gòu)較小，存在一段光滑區(qū)。在射流向前發(fā)展的過(guò)程中，氣流向內(nèi)螺旋匯聚，破壞速度剪切層，形成渦環(huán)結(jié)構(gòu)；其在剪切作用下會(huì)逐漸拉伸，而后脫落(脫落頻率受剪切層脈動(dòng)影響)，隨后向內(nèi)卷吸的氣流在射流剪切作用下，又形成新的渦環(huán)。同時(shí)，受渦環(huán)外側(cè)反向速度拉伸，使連接2 個(gè)渦環(huán)之間的渦管結(jié)構(gòu)生長(zhǎng)——這部分結(jié)構(gòu)被稱為渦辮。該結(jié)構(gòu)是在流動(dòng)向下游發(fā)展的過(guò)程中，由于渦環(huán)之間的非線性不穩(wěn)定作用增強(qiáng)，射流脈動(dòng)較強(qiáng)的條件下逐漸形成的。隨著流動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展，射流柱在剪切作用下脈動(dòng)特征加強(qiáng)，渦環(huán)之間距離縮小，渦環(huán)與渦辮之間相互作用增強(qiáng)，最終形成尺度較大的發(fā)卡渦，使射流柱表面呈魚鱗狀；隨著射流繼續(xù)向下游發(fā)展，射流脈動(dòng)減弱，大尺度發(fā)卡渦被耗散成更多小尺度的螺旋渦結(jié)構(gòu)。

從Condition A 可以看出，當(dāng)X/Dj=9 左右時(shí)，地面開始對(duì)噴流產(chǎn)生影響。對(duì)比t=0.010 2 s 和0.020 0 s 時(shí)刻，Condition A 比Condition B 在軸向更早出現(xiàn)發(fā)卡渦。Condition A 時(shí)，在地面有限空間內(nèi)的湍流脈動(dòng)更加強(qiáng)烈，噴流在地面的作用下誘導(dǎo)出二次渦流，渦核分布更加集中，且其中以大尺度發(fā)卡渦為主。從Condition B 在t=0.020 0 s 時(shí)刻的渦核結(jié)構(gòu)可以完整地看到渦環(huán)產(chǎn)生-脫落-產(chǎn)生，渦環(huán)反向運(yùn)動(dòng)將渦管拉伸為渦辮，隨著渦環(huán)距離減小，發(fā)卡渦形成，但最終隨著湍流脈動(dòng)的耗散，發(fā)卡渦破碎為螺旋渦。

4.4 雷諾應(yīng)力分布

雷諾應(yīng)力能表征湍流脈動(dòng)強(qiáng)弱，因此通過(guò)比較2 個(gè)狀態(tài)雷諾剪切應(yīng)力特征，可以反映其射流剪切層內(nèi)流體脈動(dòng)狀況，進(jìn)一步反映地面對(duì)噴流摻混特性的區(qū)別。水平面無(wú)量綱雷諾剪切應(yīng)力為，垂直面無(wú)量綱雷諾剪切應(yīng)力為。其中，u為X向脈動(dòng)速度，v為Y向脈動(dòng)速度，ω為Z向脈動(dòng)速度。

圖7(a)、圖7(b) 分別給出了Condition A 和Condition B 在各截面水平中心線的雷諾應(yīng)力分布?？梢姡瑑烧呃字Z應(yīng)力分布趨勢(shì)類似。在不同截面，雷諾應(yīng)力從中心軸線隨著Y值的增大先增大后減小，在中心線處值為0，極值只有1 個(gè)，分布曲線呈現(xiàn)單峰狀態(tài)。

圖7 各工況截面中心線雷諾應(yīng)力分布Fig.7 Reynolds stress distribution at the center line of section under various working conditions

在Condition B 狀態(tài)下，隨著X/Dj增大，雷諾應(yīng)力的極大值先增大后減小，極大值對(duì)應(yīng)的位置向中心線方向移動(dòng)。雷諾應(yīng)力分布趨勢(shì)的內(nèi)在機(jī)理為：以X/Dj=5 為例，中心線(Y/Dj=0)上的雷諾應(yīng)力最小，隨著Y值增大而逐漸增大，在剪切層邊界附近達(dá)到最大。在這個(gè)區(qū)域附近，射流與外界氣流發(fā)生劇烈摻混，能量耗散加劇，而后剪切應(yīng)力逐漸減小。隨著X/Dj增大，射流雷諾應(yīng)力的極大值先增大后減小。X/Dj=3 時(shí)，該截面距離噴口很近，射流處于光滑段，雷諾應(yīng)力很小，符合前文提到的光滑段擬序結(jié)構(gòu)少的特征。X/Dj=5 時(shí)，雷諾應(yīng)力達(dá)到最大，此時(shí)射流處于過(guò)渡段，射流脈動(dòng)最強(qiáng)，也佐證了射流在過(guò)渡段表面旋渦尺度增大、主要成魚鱗狀的特征。X/Dj=12 以后，雷諾應(yīng)力隨著大尺度渦被耗散，射流脈動(dòng)減小，也驗(yàn)證了此區(qū)域以較小尺度的螺旋渦結(jié)構(gòu)為主的擬序特征。在Condition A 狀態(tài)下，X/Dj=9 時(shí)的雷諾應(yīng)力極大值大于X/Dj=5 時(shí)的極大值。其內(nèi)在機(jī)理為：X/Dj=9 時(shí)，地面對(duì)噴流的影響較大，射流脈動(dòng)在有限空間內(nèi)被擠壓，地面對(duì)射流產(chǎn)生了擾動(dòng)。

圖7(b)、圖7(c)分別為Condition B 各截面水平中心線雷諾應(yīng)力和Condition A 各截面垂直中心線雷諾應(yīng)力分布圖。Condition B 為自由射流，各截面水平和垂直中心線雷諾應(yīng)力保持一致。Condition A 各截面垂直中心線雷諾應(yīng)力分布呈現(xiàn)雙峰狀態(tài)。Z/Dj<0 時(shí)，兩者雷諾應(yīng)力分布趨勢(shì)一致，但Condition A 各個(gè)截面垂直中心線位置處的雷諾應(yīng)力比Condition B 的大，其分布曲線更加飽滿。Z/Dj<0 時(shí)，Condition A 各個(gè)截面垂直中心線位置處的雷諾應(yīng)力比Condition B 的大，且各截面雷諾應(yīng)力在Z向范圍更大。計(jì)算結(jié)果表明，由于地面有限空間對(duì)噴流的影響，使得湍流脈動(dòng)更強(qiáng)，并且使得湍流脈動(dòng)被擠壓至噴管中心線以上的區(qū)域，這也佐證了X/Dj=12 時(shí)垂直面速度分布特征。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過(guò)發(fā)動(dòng)機(jī)熱噴流場(chǎng)整機(jī)試驗(yàn)，測(cè)得發(fā)動(dòng)機(jī)離地2Dj高時(shí)噴管排氣地面X/Dj=12 處地表的最大溫升約為30 K，其排氣流場(chǎng)瞬時(shí)紅外熱像圖如圖8所示?？梢钥闯?，試驗(yàn)和仿真結(jié)果一致，充分表明了本文計(jì)算模型的有效性。

圖8 熱噴流場(chǎng)瞬時(shí)紅外熱像圖Fig.8 Instantaneous infrared thermal image of hot jet field

6 結(jié)論

采用大渦模擬計(jì)算研究地面熱噴流氣動(dòng)特性，建立不同離地高度的超聲速噴管模型，對(duì)總溫為870 K、馬赫數(shù)為1.526 的熱噴流狀態(tài)開展了數(shù)值模擬，分析了有限空間噴流的發(fā)展過(guò)程。主要結(jié)論如下：

(1) 自由空間噴流的核心區(qū)長(zhǎng)度大約為10Dj，在X/Dj=6 位置時(shí)有個(gè)間斷面。發(fā)動(dòng)機(jī)有限空間噴流受地面阻擋，排氣能量在地面一側(cè)堆積，能量釋放區(qū)域變長(zhǎng)，核心區(qū)長(zhǎng)度增大為11.8Dj，核心區(qū)間斷面推后到X/Dj=10 位置，在此位置地面開始對(duì)噴流產(chǎn)生較大影響，導(dǎo)致地面溫度升高；在X/Dj=9 之前，有限空間噴流與自由空間噴流的無(wú)量綱速度幾乎相同，在X/Dj=9 之后，由于地面對(duì)噴流的影響，使得噴流與空氣的摻混加劇，其速度整體來(lái)說(shuō)降低得更快。

(2) 有限空間與自由空間噴流場(chǎng)渦核發(fā)展過(guò)程大致相同。在流場(chǎng)中，渦旋結(jié)構(gòu)主要由渦環(huán)、渦辮、發(fā)卡渦、螺旋渦組成；在X/Dj=9 左右位置時(shí)，地面開始對(duì)噴流產(chǎn)生影響，在地面有限空間內(nèi)的湍流脈動(dòng)更加強(qiáng)烈；噴流在地面的作用下誘導(dǎo)出二次渦流，其渦核分布更加集中，且其中以大尺度發(fā)卡渦為主。

(3) 通過(guò)雷諾應(yīng)力和試驗(yàn)驗(yàn)證表明了計(jì)算模型的有效性。噴管排氣地面X/Dj=12 處地表最大溫升約為30 K，為研究熱噴流聲場(chǎng)測(cè)試提供了參考。