基于IAEFA-LSSVM 的煤與瓦斯突出預(yù)測的新方法*

楊 超，管智峰，劉雨竹，李鵬杰，齊 冀

（1.中煤張家口煤礦機(jī)械有限責(zé)任公司，河北張家口 075000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)，遼寧葫蘆島 125105；3.潞安化工集團(tuán)李村煤礦，山西長治 046000）

0 引言

瓦斯突出已經(jīng)對煤礦安全生產(chǎn)構(gòu)成極大威脅。是煤礦事故中最危險、最頻繁的事故類型[1]。在煤與瓦斯突出發(fā)生前，完成煤與瓦斯突出預(yù)測，對于保證煤與瓦斯突出安全生產(chǎn)，保護(hù)礦工生命安全具有重要意義。常用的煤與瓦斯突出預(yù)測方法有指數(shù)預(yù)測法和數(shù)學(xué)模型預(yù)測法[2]。煤與瓦斯突出危險性指標(biāo)預(yù)測方法是通過檢測各項(xiàng)指標(biāo)的值，并與各項(xiàng)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較，確定各項(xiàng)指標(biāo)是否具有煤與瓦斯突出危險性。

常用指標(biāo)包括瓦斯含量、瓦斯壓力、煤體強(qiáng)度系數(shù)、巖屑指數(shù)和綜合指數(shù)[3]，這些指標(biāo)的影響因素較多，測量誤差較大，往往導(dǎo)致預(yù)測精度較低。因此，近年來，數(shù)學(xué)模型預(yù)測方法越來越受到研究者的重視。方法是選擇影響煤與瓦斯突出的幾個特征，利用數(shù)學(xué)模型預(yù)測煤與瓦斯突出危險性。實(shí)際上，現(xiàn)有的預(yù)測方法都是基于理想數(shù)據(jù)來完成煤與瓦斯突出的預(yù)測。然而，與實(shí)際應(yīng)用程序還有很長的距離，因?yàn)槠渲饕从沉? 個方面。首先，默認(rèn)使用的數(shù)據(jù)是完整的，事實(shí)上，在數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)融合的過程中，數(shù)據(jù)經(jīng)常丟失，導(dǎo)致部分甚至全部數(shù)據(jù)丟失。其次，默認(rèn)情況下使用的數(shù)據(jù)具有與實(shí)際值相同的值，實(shí)際上，由于實(shí)驗(yàn)條件和實(shí)驗(yàn)過程的限制，數(shù)據(jù)與實(shí)際值之間可能存在一些差異。第三，預(yù)測模型是基于以前的數(shù)據(jù)，當(dāng)新的異常數(shù)據(jù)到來時，由于缺乏處理能力，導(dǎo)致無法實(shí)時完成預(yù)測。

針對上述問題，本文提出了一種煤與瓦斯突出預(yù)測模型。根據(jù)煤礦數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)和Pauta 準(zhǔn)則處理缺失數(shù)據(jù)和異常數(shù)據(jù)，引入透鏡成像學(xué)習(xí)[4]和正余弦算法（Sine Cosine Algorithm，SCA）[5]改進(jìn)人工電場算法（Improvement Artificial Electric Field Algorithm，IAEFA）優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)（Least Square Support Vector Machine，LSSVM）進(jìn)行瓦斯突出預(yù)測，實(shí)驗(yàn)表明，該預(yù)測模型具有優(yōu)秀的診斷性能。

1 人工電場優(yōu)化算法

人工電場算法（Artificial Electric Field Algorithm，AEFA）[6]是一種基于種群的元啟發(fā)式算法，它模仿庫侖引力定律和靜電力定律。在AEFA 中，給定問題的可能候選解表示為帶電粒子的集合。與每個帶電粒子相關(guān)的電荷有助于確定每個候選解決方案的性能，吸引靜電力使每個粒子相互吸引，從而導(dǎo)致向具有更重電荷的粒子的全局運(yùn)動，該問題的候選解對應(yīng)于帶電粒子的位置和適應(yīng)度函數(shù)，它決定了它們的電荷和單位質(zhì)量。

任意粒子i在任意時刻t得到的最優(yōu)解值的位置定義如下：

所有電荷的全局最佳適應(yīng)度的粒子用Pbest=Xbest表示。d維空間中任意時刻t對第i個粒子的總電場力定義如下：

式中：randj為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)，為電荷j作用在電荷i上的庫侖力。

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律，得出電荷i在時刻t的加速度：

式中：fitpi（t）為電荷i在時刻t的適應(yīng)度值；best、worst分別為最優(yōu)適應(yīng)度值和最差適應(yīng)度值。

2 改進(jìn)人工電場優(yōu)化算法

2.1 初始種群精英化

反向?qū)W習(xí)方法[7]作為一種能夠提高優(yōu)化算法搜索空間各個體質(zhì)量的有效策略，其原理是當(dāng)前解根據(jù)一定規(guī)則生成對應(yīng)反向解，通過當(dāng)前解和反向解的比較競爭，從而得出更利于優(yōu)化算法進(jìn)化的優(yōu)質(zhì)解。如圖1 所示。反向?qū)W習(xí)方法已經(jīng)和許多群智能優(yōu)化算法結(jié)合，對算法起到了很好的提升效果。

圖1 反向?qū)W習(xí)

反向?qū)W習(xí)中反向數(shù)的定義為，在區(qū)間[a,b]的任意實(shí)數(shù)x，有以下關(guān)系：

透鏡成像學(xué)習(xí)是在反向?qū)W習(xí)的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步改進(jìn)，通過計(jì)算透鏡成像反向解來擴(kuò)大可選解的范圍，增加選取更優(yōu)解的概率，從而實(shí)現(xiàn)對初始種群個體質(zhì)量的提升。設(shè)xj和分別表示當(dāng)前粒子個體及其透鏡成像反向后個體。

式中：aj和bj表示第j維中的最小值和最大值；k為透鏡的縮放系數(shù)。

初始種群精英化的具體過程為：隨機(jī)初始化N個粒子個體組成初始電荷種群，X=[xi1,…,xid],i= 1,…,N，xi表示第i個電荷在第d維的位置；將X種群代入式（9）生成透鏡成像反向種群Z；將種群Z內(nèi)電荷個體根據(jù)適應(yīng)度值進(jìn)行排序，選擇前N個較優(yōu)個體構(gòu)成精英反向種群P；將種群P與原電荷種群X根據(jù)個體適應(yīng)度值進(jìn)行排序，選取前N個電荷個體組成新的初始電荷種群。

2.2 正余弦算法

為防止人工電場算法丟失最優(yōu)解位置，引入正余弦算法更新最優(yōu)解位置，協(xié)調(diào)算法的探索與開發(fā)。更新方式如下：

式中：a為常數(shù)；t為當(dāng)前迭代次數(shù)；Tmax為最大迭代次數(shù)。

改進(jìn)人工電場算法實(shí)現(xiàn)的基本步驟如下：

（1）在搜索空間中，初始電荷種群階段引入透鏡反向?qū)W習(xí)方法；

（2）隨機(jī)初始化電荷的速度和位置，并計(jì)算每個電荷的適應(yīng)度值；

（3）采用正余弦算法改進(jìn)最優(yōu)解位置；

（4）計(jì)算電荷的庫侖常數(shù)，全局最優(yōu)值和最差值；

（5）計(jì)算電荷的庫倫力和加速度，更新例子的速度以及位置；

（6）判斷是否滿足停止條件，如果滿足則輸出最優(yōu)值，否則重復(fù)步驟（2）～（6）。

3 IAEFA-LSSVM 實(shí)時預(yù)測模型

最小二乘支持向量機(jī)是支持向量機(jī)的一種新擴(kuò)展[8]，將最優(yōu)化過程轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性方程的求解，保留了結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化、小樣本等特點(diǎn)，有效避免了二次規(guī)劃的問題的同時大大地降低了算法的復(fù)雜程度，相比SVM 具有更好的泛化能力、魯棒性、非線性擬合能力和訓(xùn)練時間等，在處理高維、非線性、小樣本數(shù)據(jù)問題有著很好的效果。

對于給定煤與瓦斯突出訓(xùn)練集{xi，yi}，i=1，2，…，N，其中xi是輸入向量，yi是輸出向量[9]，LSSVM 的結(jié)果最佳化問題可以表示為以下形式：

式中：C為正則化因子；μ和ζ為可調(diào)參數(shù)；ei為松弛變量，表示期望輸出和實(shí)際輸出之間的差異；w為分離超平面的法向量；b為對應(yīng)的偏項(xiàng)；φ為輸入空間到輸出空間的映射函數(shù)[10]。

考慮到RBF 核函數(shù)不僅易于實(shí)現(xiàn)，而且是處理非線性問題的有效工具，因此采用RBF 核函數(shù)，公式如下所示：

式中：g為核函數(shù)參數(shù)。

LSSVM分類預(yù)測流程如圖2所示。

圖2 LSSVM分類預(yù)測流程

影響煤與瓦斯突出的因素很多。常用的因素包括瓦斯含量、瓦斯壓力、煤體強(qiáng)度系數(shù)、鉆屑指數(shù)、綜合指數(shù)、初始瓦斯釋放速度、孔隙度和煤層厚度。現(xiàn)選取瓦斯含量、瓦斯壓力、煤體強(qiáng)度系數(shù)、初始瓦斯釋放速度和孔隙度等5個指標(biāo)參數(shù)。建立IAEFA-LSSVM 瓦斯突出預(yù)測模型，利用IAEFA-LSSVM 完成煤與瓦斯突出的預(yù)測，當(dāng)發(fā)生煤與瓦斯突出，應(yīng)啟動視聽報警裝置，通知礦工啟動相關(guān)的風(fēng)險防范設(shè)備，信息應(yīng)通過變電站傳輸?shù)降叵?，同時完成了數(shù)據(jù)的存儲和更新，并定期利用更新后的數(shù)據(jù)集對新的預(yù)測模型進(jìn)行訓(xùn)練。IAEFA-LSSVM煤與瓦斯突出危險性預(yù)測模型的步驟為：

（1）提取煤與瓦斯突出指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)；

（2）IAEFA 參數(shù)和種群初始化，設(shè)置種群數(shù)量、尋優(yōu)迭代次數(shù)等參數(shù)，在搜索空間內(nèi)精英化初始種群；

（3）確定LSSVM 參數(shù)c和g的 范圍，c∈( 0,100]，g∈( 0,100]；

（4）引入正余弦算法搜索最優(yōu)解，IAEFA 通過個體迭代更新不斷靠近LSSVM 關(guān)鍵參數(shù)最優(yōu)解，并更新迭代次數(shù)t；

（5）將煤與瓦斯突出指標(biāo)主成分?jǐn)?shù)據(jù)劃分為兩部分，即訓(xùn)練集和測試集，從而進(jìn)行模型訓(xùn)練和實(shí)際測試，將IAEFA-LSSVM 模型的輸出預(yù)測值和實(shí)際突出值的均方根誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，適應(yīng)度最優(yōu)時作為最優(yōu)解，適應(yīng)度函數(shù)公式如下：

（6）判斷是否滿足終止條件：t≥T，若滿足則繼續(xù)執(zhí)行步驟（7），否則返回步驟（4）；

（7）輸出最優(yōu)解，即LSSVM 模型的核函數(shù)參數(shù)值和懲罰參數(shù)值，利用該優(yōu)化后的參數(shù)訓(xùn)練LSSVM 模型，即完成IAEFA-LSSVM 的煤與瓦斯突出預(yù)測模型的建立。

4 實(shí)例分析

根據(jù)煤礦數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，完成了數(shù)據(jù)處理。首先，檢查數(shù)據(jù)集中是否有數(shù)據(jù)丟失，如果有數(shù)據(jù)丟失，使用相應(yīng)的處理方法完成數(shù)據(jù)填充，其次，檢查數(shù)據(jù)集中是否有異常值，如果有異常值，使用異常值處理方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

有許多數(shù)據(jù)填充的都是基于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)集，但隨著時間的推移，數(shù)據(jù)量將變得非常大，因此實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)填充將花費(fèi)大量的時間，從而影響預(yù)測速度?，F(xiàn)提出了一種變量相關(guān)性的數(shù)據(jù)填充方法，使用皮爾遜相關(guān)系數(shù)來完成新的缺失數(shù)據(jù)填充，保證了數(shù)據(jù)的完整性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)可以用數(shù)值來表示，以衡量兩個變量之間的相關(guān)性[11]，其定義如下:

式中：E（x）為變量的數(shù)學(xué)期望值；σx為變量x的標(biāo)準(zhǔn)差；μx為變量x的平均值[12]。

現(xiàn)給出5種特性的相關(guān)矩陣，如表1所示。

表1 特征相關(guān)矩陣

異常數(shù)據(jù)值處理方法。由于設(shè)備精度和實(shí)驗(yàn)條件的限制，數(shù)據(jù)中不可避免地會混入噪聲，導(dǎo)致數(shù)據(jù)值異常，對數(shù)據(jù)的缺失值進(jìn)行處理后，根據(jù)Pauta準(zhǔn)則找到數(shù)據(jù)中的異常值。Pauta準(zhǔn)則定義[13]如下：

式中：Xi為異常值；Xˉ為數(shù)據(jù)平均值；Sx為數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。

針對異常數(shù)據(jù)值，提出了數(shù)據(jù)集的5 個特征，在檢測異常數(shù)據(jù)值時，采用上述方法進(jìn)行數(shù)據(jù)校正；現(xiàn)采集李村煤礦530 份事故數(shù)據(jù)和安全數(shù)據(jù)，利用上述方法完成了異常數(shù)據(jù)的識別，異常值的鑒定結(jié)果如表2所示。

表2 異常數(shù)據(jù)識別結(jié)果

通過使用IAFEA-LSSVM 進(jìn)行煤與瓦斯突出預(yù)測，如表3 所示，模型的靈敏度為100%，準(zhǔn)確率為97.5%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該模型能較好地全面檢測煤與瓦斯突出。

表3 預(yù)測結(jié)果

5 結(jié)束語

本文首次根據(jù)特征間的相關(guān)性完成了缺失數(shù)據(jù)的填充，保證了所消耗的時間非常少，對異常值進(jìn)行識別和處理，使分析數(shù)據(jù)更接近實(shí)際數(shù)據(jù)，對缺失數(shù)據(jù)和異常值的處理方法是有效的。采用IAEFA-LSSVM 對煤與瓦斯突出進(jìn)行預(yù)測，取得了較好的效果。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠完成煤與瓦斯突出的實(shí)時預(yù)測任務(wù)，具有靈敏度100%、準(zhǔn)確率97.5%的優(yōu)良性能，可用于煤礦安全生產(chǎn)。