探地雷達(dá)地下空洞圖像識(shí)別技術(shù)研究

唐 杰, 覃茂歡, 邱亞軍

(1.浙江華東測(cè)繪與工程安全技術(shù)有限公司,浙江,杭州 310000;2.中電建華東勘測(cè)設(shè)計(jì)院(深圳)有限公司,廣東 深圳 518000)

0 引言

探地雷達(dá)作為一種無(wú)損檢測(cè)方法,被廣泛用于各種工勘領(lǐng)域[1-5]。根據(jù)歷年研究資料,不難發(fā)現(xiàn)探地雷達(dá)技術(shù)研究大部分局限于各向均勻介質(zhì)的正演模擬,與實(shí)際探測(cè)過(guò)程中地下介質(zhì)的反應(yīng)有較大差別,例如實(shí)際地下空洞很少存在規(guī)則的圓形或者球形,雙曲線往往不是病害而是管線,不是所有的空洞的繞射波清晰可見(jiàn),空洞的規(guī)模以及形態(tài)不一定能夠形成多次波。但是有一點(diǎn)是可以確定的,在地下空洞無(wú)填充時(shí)上界面的相位一定是與初始波相位有所差別的,下文從相位、振幅出發(fā)探討探地雷達(dá)的圖像識(shí)別問(wèn)題。

此文背景是基于深圳某區(qū)政府部門(mén)地下隱患探測(cè)項(xiàng)目,此處重點(diǎn)討論探地雷達(dá)在空洞、脫空探測(cè)過(guò)程中如何提高圖像識(shí)準(zhǔn)確率問(wèn)題,本次使用的是MALA HDR GX系列中的450 MHz探地雷達(dá)。

1 探地雷達(dá)地下空洞探測(cè)理論

1.1 電磁波動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

根據(jù)電磁波理論,高頻電磁波在媒質(zhì)中的傳播規(guī)律服從Maxwell方程[6]組,即

(1)

本構(gòu)方程:

(2)

代入激勵(lì)源S的偏微分方程為[7]

(3)

式(3)闡述了電磁場(chǎng)與介質(zhì)電導(dǎo)率、介質(zhì)介電常數(shù)的關(guān)系,從另一方面證明了雷達(dá)波在不同電性以及介電性介質(zhì)中傳播的性質(zhì)不同(默認(rèn)介質(zhì)為非磁性)。

目前主流雷達(dá)所使用的調(diào)幅脈沖激勵(lì)源,其子波形式為[8-9]

f(t)=t2e-αtsinω0t

(4)

其中:ω0為發(fā)射天線中心角頻率,t為電磁波傳播時(shí)間,電磁脈沖的衰減速度取決于系數(shù)α,此處取α=0.93ω0,中心頻率為450 MHz,電磁波脈沖見(jiàn)圖1。

圖1 450 MHz天線電磁脈沖波形圖

1.2 電磁波運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)

電磁波在介質(zhì)中的傳播過(guò)程中電磁場(chǎng)比值為[10]

H=E/η

課程是實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)的重要載體。目前，拓展性課程建設(shè)已經(jīng)成為中小學(xué)校課程發(fā)展的熱點(diǎn)命題。拓展性課程是指國(guó)家基礎(chǔ)課程之外的學(xué)生可以選擇修習(xí)的課程，其目的就是培養(yǎng)全面而富有個(gè)性的未來(lái)人才。但拓展性課程對(duì)多數(shù)基層學(xué)校來(lái)講都是一種全新的課程形態(tài)，需要解決的困惑很多。為了實(shí)施好拓展性課程，我們必須弄清楚以下三方面問(wèn)題。

(5)

電磁波在介質(zhì)中傳播,相位以及振幅都與反射系數(shù)R有關(guān),根據(jù)分界面上(圖2)電場(chǎng)切向分量連續(xù)的邊界條件,反射系數(shù)為

圖2 電磁波從介質(zhì)1(空氣)入射到介質(zhì)2(地表)示意圖

(6)

因此式(6)可轉(zhuǎn)化為

(7)

由于探地雷達(dá)基本是自發(fā)自收采集模式,收發(fā)距離相對(duì)地層厚度較小(MALA GX450 收發(fā)距為18 cm),入射角和反射角也相對(duì)較小,在不改變反射系數(shù)正負(fù)號(hào)的前提下,一般情況下,入射角和反射角近似等于0。因此在雷達(dá)定性判圖過(guò)程中,反射系數(shù)近似為[11]

(8)

在以麥克斯韋電磁方程為基礎(chǔ)的條件下,菲涅爾完美闡述了反射波和折射波的相位躍變問(wèn)題[12],當(dāng)由光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)中時(shí),κ0<κ1,即ε0<ε1,則R<0存在相位突變,突變值為π,即該情況下反射波和入射波的相位剛好相反。相反,若由光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)中時(shí),反射系數(shù)大于0,不存在相位突變。

同時(shí),由于反射系數(shù)為反射波與入射波的場(chǎng)值之比,界面兩邊介質(zhì)介電常數(shù)差異越大,其反射系數(shù)的絕對(duì)值越大,說(shuō)明反射波的能量越強(qiáng),則在發(fā)生介質(zhì)性質(zhì)突變的界面上雷達(dá)波的能量會(huì)異常增大。因此相位和能量?jī)蓚€(gè)方面的變化情況為雷達(dá)波的識(shí)別提供了很大幫助。

1.3 工作原理

探地雷達(dá)是利用高頻率電磁波來(lái)探測(cè)地下不同介質(zhì)分布規(guī)律的一種無(wú)損探測(cè)方法,工作方式是通過(guò)發(fā)射天線在地面向地下發(fā)射寬頻帶短脈沖高頻電磁波,入射波在具有介電性差異的介質(zhì)分界面上會(huì)產(chǎn)生反射,處理器通過(guò)分析接收天線接收到反射波的相位、到達(dá)時(shí)間、振幅去判斷地下介質(zhì)的分布情況,并以脈沖堆積圖的形式展現(xiàn)出來(lái)[13](圖3)。

圖3 探地雷達(dá)工作原理圖

2 數(shù)值模擬

從麥克斯韋方程組出發(fā)[14],得到偏微分方程[15],給定符合實(shí)際情況的邊界條件,得到邊值問(wèn)題,一般情況下,可以通過(guò)構(gòu)造泛函數(shù)求解最后的變分問(wèn)題。若泛函難以構(gòu)造,可以通過(guò)Galerkin加權(quán)余量方法求得變分問(wèn)題[16]。最后運(yùn)用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格有限元[17],選取合適的差值函數(shù),得到大型稀疏矩陣方程組,并采用合適的迭代方法求解方程組[18],同時(shí)在求解區(qū)域邊界還要進(jìn)行邊界條件處理[19],最后得到理想的雷達(dá)正演剖面。為了提高數(shù)值模擬結(jié)果的質(zhì)量以及論證的可信度,本次正演過(guò)程選擇目前主流的雷達(dá)數(shù)據(jù)處理軟件Reflexw進(jìn)行。

模型Ⅰ:平面位置為10 m處,有一長(zhǎng)2 m、凈深1 m、中心埋深1 m的矩形空洞(圖4-Ⅰ-a) 。空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1,地下介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為9,空洞為空氣填充。由圖4-Ⅰ-b可見(jiàn),由于模型兩端邊界處理產(chǎn)生了明顯的繞射反應(yīng),導(dǎo)致反射波的相位不是很明顯,因此對(duì)其進(jìn)一步做了柯西霍夫偏移,其結(jié)果見(jiàn)圖4-Ⅰ-c。

模型Ⅱ:平面位置為10 m處,有一半徑為0.5 m、圓心坐標(biāo)為(x:10 m,z:2 m)的圓形空洞(圖4-Ⅱ-a),空氣相對(duì)介電常數(shù)為1,地下介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為9,空洞為空氣填充。圖4-Ⅱ-b為圓形空洞的二維正演模擬圖,空洞位置的雙曲線特征被表現(xiàn)出來(lái),但是與矩形空洞存在同樣的問(wèn)題,即由于兩端介質(zhì)處理不恰當(dāng)問(wèn)題,導(dǎo)致出現(xiàn)了較嚴(yán)重的繞射,相位信息未能完整表現(xiàn)出來(lái),對(duì)其進(jìn)行柯西霍夫偏移處理,其結(jié)果見(jiàn)圖4-Ⅱ-c。

模型Ⅲ:平面位置10～12 m、地下約1.5 m處,有一凈深約0.5 m的不規(guī)則長(zhǎng)條空洞(圖4-Ⅲ-a),空氣相對(duì)介電常數(shù)為1,地下介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù)為9,空洞為空氣填充。其二維正演模擬結(jié)果及柯西霍夫偏移處理正演結(jié)果分別見(jiàn)圖4-Ⅲ-b和圖4-Ⅲ-c。

從上述3個(gè)空洞模型柯西霍夫偏移后的二維正演圖可以看出,雖然模擬的介質(zhì)的變化比較單一,且正演模擬結(jié)果和實(shí)際探測(cè)結(jié)果存在一定差別,但從3幅圖的空氣與地面分界面(紅—黃—紅)、介質(zhì)與異常分界面(黃—紅—黃)的相位對(duì)比可知,在空洞(空氣填充)上界面的反射波相位與地面反射波相位對(duì)比明顯發(fā)生了反轉(zhuǎn)。

3 實(shí)際案例

實(shí)際案例來(lái)自深圳某區(qū)政府部門(mén)地下隱患探測(cè)項(xiàng)目,根據(jù)深圳市地方規(guī)范[20],凈深超過(guò)20 cm的空腔即為空洞,城中村的路面等級(jí)較低,多數(shù)為瀝青層加砼路面加碎石基層,瀝青層厚度約10 cm,混凝土厚度30～50 cm。脫空大多發(fā)生在50 cm左右,即高密實(shí)度和高硬度的瀝青和混凝土層與較為松散的碎石基層分界區(qū)域。由于投入使用時(shí)間較長(zhǎng),地面裂縫及破損較多,地面水下滲加上地面車(chē)輛及其他活動(dòng)產(chǎn)生的震動(dòng)很容易傳導(dǎo)到該區(qū)域?qū)?導(dǎo)致高硬度層位不變,下伏碎石基層遇水以及長(zhǎng)期的震動(dòng)影響變得更加密實(shí),因此中間形成不規(guī)則空腔。此次項(xiàng)目探測(cè)及驗(yàn)證過(guò)程中天氣良好、地面干燥。

據(jù)韋文兵等[21]研究可知,混凝土的相對(duì)介電常數(shù)在4～10之間,空氣的相對(duì)介電常數(shù)為1,根據(jù)式(7)、式(8)可知,此項(xiàng)目中所有空氣填充空洞上界面的反射系數(shù)R均為正。

表1為地下空洞典型案例,其空洞上界面雷達(dá)波形圖見(jiàn)圖5。

表1 地下空洞典型案例

圖5 空洞上界面雷達(dá)波形圖

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述5個(gè)案例可以明顯看出,空洞上分界面的反射波的相位(黑—白—黑)與地面反射波的相位(白—黑—白)明顯相反,且在介質(zhì)分界面的波形振幅均發(fā)生了明顯的增強(qiáng),因此在不同雷達(dá)型號(hào)的發(fā)射源函數(shù)未知的情況下,探測(cè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)與地面反射波相位相反且反射波振幅較強(qiáng)的地下介質(zhì)的反射波都可以視為異常體反射,可以作為二次復(fù)查或者驗(yàn)證的重要目標(biāo)。此外,第1案例與第5案例中空洞上界面反射同相軸兩端有繞射波的存在,且在反射同相軸下方存在多次反射波,這些都能從不同的角度反應(yīng)地下空洞的特征。

此次試驗(yàn)也存在一些不足之處,由于450 MHz的中心頻率屬于中高頻,且在實(shí)際過(guò)程中屬于貼地采集,因此直達(dá)波的接收時(shí)間和地面反射波的接收時(shí)間相差不大,因此在雷達(dá)波圖像中,其直達(dá)波和地面反射波可能會(huì)存在重疊,因此上述案例中的地面反射波并不是純粹的單個(gè)地面反射波,而是地面反射波與直達(dá)波的耦合,為了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性,正確的做法是將高頻天線抬高且離地至少一個(gè)子波波長(zhǎng)的距離,這樣便可以將直達(dá)波和反射波區(qū)分開(kāi)。