基于圖像奇異值分解的局部遮擋光伏陣列輸出特性建模研究

丁坤，劉增泉，張經(jīng)煒，楊澤南，李喆雨

（1.河海大學 機電工程學院，江蘇 常州213022； 2.常州市光伏系統(tǒng)集成與生產(chǎn)裝備技術(shù)重點實驗室，江蘇 常州213022）

0 引言

光伏發(fā)電系統(tǒng)中，各種環(huán)境因素會影響發(fā)電效率及發(fā)電系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性。遮擋對發(fā)電系統(tǒng)功率影響較為顯著，會導(dǎo)致輸出功率降低10%～20%［1］。陰影、附著物等局部遮擋使得光伏組件接受非均勻輻照，遮擋處電池片輸出電流小于非遮擋處電池片輸出電流，致使遮擋處電池片作為負載消耗功率［2］。通過及時提取遮擋類型、面積和精準定位遮擋位置來建立局部遮擋下光伏陣列模型有助于最大功率的跟蹤、發(fā)電功率預(yù)測，以及動態(tài)配置光伏組件連接方式，實現(xiàn)光伏陣列輸出功率最大化［3-5］。

當前光伏遮擋建模主要基于光伏電池物理數(shù)學模型［6］。Li 等［7］提出一種基于代碼的快速故障仿真模型，但未考慮遮擋時電池片可能工作在反偏狀態(tài)，精度較低且遮擋最小單元為整個電池片。Liu等［8］在此基礎(chǔ)上基于單二極管反偏模型提出一種改進的基于代碼的快速故障仿真模型，但前提是已知遮擋面積以及遮擋下輻照度和無遮擋下輻照度之比（透光率）。Bharadwaj 等［9］提出局部遮擋下光伏陣列模型，考慮不均勻輻照、溫度以及旁路二極管的影響，但前提是已知遮擋類型和遮擋狀態(tài)。上述局部遮擋下光伏陣列模型均基于已知遮擋面積、分布狀態(tài)、透光率，而實際光伏發(fā)電過程中遮擋狀態(tài)是未知的，因而需要通過處理光伏陣列圖像來提取遮擋特征。王建麗等［10］提出一種基于圖像分割的陰影遮擋提取方法，有效改善了因形態(tài)學處理引起的誤差，但只能識別陰影遮擋且對噪聲敏感。Hu等［11］提出一種改進的YOLOv5算法用于識別光伏組件的不同遮擋類型，但不能準確提取遮擋面積。李喆雨等［12］提出一種基于選擇增強的光伏陣列分割方法，能夠有效識別附著物遮擋和陰影遮擋，但遮擋特征提取速度慢。以上圖像處理方法對噪聲敏感，難以提取復(fù)雜遮擋輪廓特征，易受拍攝產(chǎn)生的摩爾紋［13］影響，且只能定位遮擋至組件，不能提取遮擋在每一電池片的分布狀態(tài)，因而不能用于準確建立局部遮擋下的光伏陣列模型。

為準確建立局部遮擋下的光伏陣列模型，提出一種基于鯨魚優(yōu)化-隨機奇異值分解（Whale Optimized-Randomized Singular Value Decomposition，WO-RSVD）的圖像處理方法，利用光伏電站現(xiàn)場監(jiān)控圖像即可快速、準確提取光伏陣列遮擋特征，并基于提取的遮擋類型、面積、位置以及遮擋在每個電池片的分布狀態(tài)建立遮擋工況下光伏陣列輸出特性模型，以實現(xiàn)最大功率點跟蹤［14-15］、發(fā)電性能評估、功率預(yù)測和運維策略制定，提高光伏發(fā)電的效率和壽命。

1 基于WO-RSVD 的光伏陣列遮擋區(qū)域特征提取

1.1 光伏陣列圖像預(yù)處理

光伏陣列圖像獲取方式主要有手持設(shè)備拍攝、場站固定相機拍攝及無人機航拍。由于拍攝光伏陣列圖像時通常并非從組件表面法向拍攝，且拍攝圖像包含光伏陣列外的其他干擾成分，不利于遮擋區(qū)域面積、位置、分布狀態(tài)的準確提取，因此需要對拍攝的圖像進行預(yù)處理。以無人機巡檢拍攝的光伏陣列現(xiàn)場圖片為例，光伏陣列圖像預(yù)處理主要流程為：灰度變換［16］、雙邊濾波［17］、二值化［18］、直線檢測［19］、透視變換［20］、組件分割。預(yù)處理前后光伏陣列圖像如圖1所示。

圖1 光伏陣列圖像預(yù)處理前后對比Fig.1 Comparison of PV array images before and after preprocessing

1.2 圖像隨機奇異值分解

光伏組件遮擋圖像可看作光伏組件無遮擋圖像和遮擋噪聲的疊加。通過奇異值分解（Singular Value Decomposition，SVD）并重構(gòu)圖像能夠去除噪聲［21］。根據(jù)圖像噪聲模型［22］，光伏組件遮擋圖像可表示為

式中：A為光伏組件遮擋圖像；B為無遮擋圖像；N為遮擋噪聲。

對遮擋圖像A進行SVD 處理，取前r個較大奇異值重構(gòu)即可得到無遮擋圖像B。將遮擋圖像A減去無遮擋圖像B即可得到遮擋噪聲圖像N，然后再進行圖像處理，提取光伏組件遮擋區(qū)域特征。

為準確提取圖像遮擋特征，由1.1 中方法分割并縮放得到的光伏組件圖像分辨率較高，導(dǎo)致圖像SVD 速率較低。為改善圖像SVD 速率，采用RSVD［23］，奇異值個數(shù)為k的矩陣A∈Rm×n的RSVD算法流程如下。

（1）生成高斯隨機矩陣Ω，Ω∈Rn×(k+s)（s為超采樣參數(shù)）。

（2）對矩陣AΩ進行正交三角（QR）分解得到正交矩陣H0。

（3）對矩陣AATHi-1進行QR 分解得到正交矩陣Hi，i=1，2，…，p。

（4）矩陣拼接得到。

（5）對矩陣H進行QR分解得到正交矩陣Q。

（6）對矩陣QTA進行SVD 分解得到U0，S0，V0，U1=QU0。

（7）U=U1(：，1：k)，S=S0(1：k，1：k)，V=V0(：，1：k)。

RSVD 后取前r個奇異值重構(gòu)，得到光伏組件RSVD 重構(gòu)圖像。由于矩陣QTA維數(shù)較低，其SVD耗時短，因而對于矩陣A，RSVD速率快于SVD。

1.3 基于WO-RSVD 的光伏組件遮擋區(qū)域特征提取

為精確建立光伏組件遮擋模型，需將遮擋定位至電池片級別并獲取遮擋在每個電池片中的占比，因此需要通過柵線對遮擋區(qū)域進行分割，將遮擋區(qū)域劃分至每個電池片。

由于光伏組件圖像矩陣A滿秩，若光伏組件圖像分辨率為w×h，則其奇異值個數(shù)為min（w，h）。遮擋光伏組件的主要部分為形狀相同、顏色相近的光伏電池片，對應(yīng)奇異值較大部分；遮擋部分視為噪聲，對應(yīng)奇異值較小部分。若選取合適的奇異值重構(gòu)，則可通過RSVD 得到去除遮擋的光伏組件圖像。為確定奇異值個數(shù)，利用優(yōu)化算法求解，初步篩選奇異值序列差分大于閾值的奇異值為求解域以提高求解效率，并選定合適的目標函數(shù)F。受遮擋影響，通過直線檢測提取的光伏組件柵線數(shù)量發(fā)生變化，而無遮擋圖像柵線數(shù)量恒定，因此本文采用式（2）作為目標函數(shù)。

式中：Ndh，Ndv分別為光伏組件RSVD 圖像提取的水平、豎直柵線數(shù)；Nah，Nav分別為實際水平、豎直柵線數(shù)。

由 于 鯨 魚 優(yōu) 化 算 法［24］（Whale Optimization Algorithm，WOA）參數(shù)少、跳出局部最優(yōu)能力強，因此，結(jié)合WOA 提出WO-RSVD 算法，通過WOA 選取所需奇異值來重構(gòu)無遮擋圖像，以去除光伏組件遮擋并提取柵線，通過原圖減去重構(gòu)無遮擋圖像得到光伏組件遮擋特征圖像，再通過輪廓檢測提取遮擋，WO-RSVD算法流程如圖2所示。

圖2 WO-RSVD算法流程Fig.2 Flowchart of WO-RSVD algorithm

遮擋對組件亮度、顏色影響顯著，色相、飽和度、明度（Hue， Saturation， Value，HSV）顏色空間能直觀表示顏色的色調(diào)（H）、飽和度（S）、明度（V），更容易分割指定顏色物體，因而組件圖像需轉(zhuǎn)化為HSV 顏色空間以便提取遮擋。陰影遮擋主要影響組件的飽和度和明度，在S，V通道圖像特征明顯，陰影遮擋部分飽和度和明度較低，而附著物遮擋部分飽和度和明度較高，用S 通道圖像減去V 通道圖像，去除附著物遮擋而保留陰影遮擋。陰影遮擋影響組件亮度，通過陰影區(qū)域平均明度Vshadow與未遮擋區(qū)域平均明度Vnormal之比與實測輻照擬合修正獲取陰影遮擋下透光率。

附著物遮擋主要影響組件顏色，而不同顏色附著物遮擋在H，S，V 各通道影響不同，為消除陰影遮擋及組件影響并準確提取各類附著物遮擋，通過式（3）提取附著物遮擋特征。

式中：OA為附著物遮擋特征圖像；HRSVD，SRSVD，VRSVD分別為光伏組件H，S，V 通道圖像RSVD 重構(gòu)圖像，再通過對物遮擋特征圖像OA二值化、輪廓檢測提取附著物遮擋。

提取的遮擋需根據(jù)柵線位置將遮擋區(qū)域劃分至電池片。柵線飽和度高，在S 通道特征明顯。受遮擋影響，提取柵線數(shù)量較實際柵線數(shù)量偏小，因而采用WO-RSVD 對柵線進行提取并獲取對應(yīng)奇異值個數(shù)n，以便對H，S，V 通道圖像進行重構(gòu)。統(tǒng)計每個電池片陰影遮擋和附著物遮擋像素點個數(shù)并除以電池片像素點個數(shù)，得到每個6 電池片陰影遮擋和附著物遮擋面積占比，從而可得到組件遮擋狀態(tài)矩陣O∈Rc×l×2（c為組件短邊電池片個數(shù)，l為組件長邊電池片個數(shù)）。oijk為矩陣O的元素，k=1 時，oij1表示組件中第（i，j）塊電池片陰影遮擋面積與該電池片面積比；k=2 時，oij2表示組件第（i，j）塊電池片附著物遮擋面積與該電池片面積比。相應(yīng)的光伏組件遮擋區(qū)域特征提取流程如圖3所示。

圖3 光伏組件遮擋區(qū)域特征提取流程Fig.3 Feature extraction of the PV module occlusion area

2 局部遮擋下光伏陣列輸出特性建模

受遮擋影響，光伏電池可能工作在反偏狀態(tài)，根據(jù)Bishop 模型［25］可得到光伏電池輸出電流-電壓（I-V）特性方程。

式中：I為光伏電池輸出電流；IphN為電池片未遮擋部分產(chǎn)生的光生電流；IphS為電池片遮擋部分產(chǎn)生的光生電流；I0為等效二極管反向飽和電流；e為電子電荷常數(shù)；V為光伏電池輸出電壓；n為二極管理想因子；k為玻爾茲曼常數(shù)；t為光伏電池工作溫度；Rs為等效串聯(lián)電阻；Rsh為等效并聯(lián)電阻；a為與雪崩擊穿相關(guān)的電流系數(shù)；m為二極管雪崩擊穿系數(shù)；Vbr為雪崩擊穿電壓。

若無遮擋情況下光伏電池光生電流為Iph，設(shè)遮擋面積占電池片面積百分比為α，透光率為β，則光伏電池遮擋部分和未遮擋部分光生電流可表示為

若要通過式（4）求解光伏電池輸出I-V特性曲線，則需要確定未知模型參數(shù)［α，β，Iph，I0，n，Rs，Rsh，a，m，Vbr］。其中：α通過上述圖像處理方法提??；β通過上述圖像處理或試驗獲取；a，m，Vbr主要影響光伏電池的反偏特性［26］，與材料特性有關(guān)，單晶硅材料a=0.002 Ω-1，m=3，Vbr=-21.29 V，因此還需確定Iph，I0，n，Rs，Rsh，本文采用文獻［27］的方法進行擬合求解。

光伏陣列由若干光伏電池和二極管串并聯(lián)構(gòu)成。將光伏電池輸出I-V曲線進行疊加即可得到光伏陣列I-V特性，采用文獻［8］的方法疊加建立局部遮擋下光伏陣列模型，建模流程如圖4所示。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 遮擋識別結(jié)果與分析

采用圖4流程提取不同遮擋狀態(tài)下組件遮擋和柵線，提取結(jié)果如圖5 所示。為驗證該算法的有效性，與文獻［12］遮擋提取方法進行對比，如圖6所示。

圖4 局部遮擋下光伏陣列建模流程Fig.4 Modelling of the PV array under partial occlusion

圖5 光伏組件遮擋和柵線提取Fig.5 PV module occlusion and the shadow grid line extraction

圖6 文獻［12］算法遮擋提取Fig.6 Occlusion extraction method in reference ［12］

通過對比圖5、圖6 可知：簡單輪廓附著物遮擋提取結(jié)果相近，雜輪廓附著物遮擋提取時本文算法提取結(jié)果較優(yōu)；陰影遮擋提取時，文獻［12］算法易受摩爾紋影響導(dǎo)致誤識別和提取輪廓不準確，在無摩爾紋圖片中本文算法與文獻［12］算法提取結(jié)果相近。

為客觀評價本文算法和文獻［12］算法遮擋提取的準確性，采用交并比（Intersection-over-Union，IoU）作為評價指標［12］，RIoU計算公式為

式中：NI為提取為遮擋區(qū)域與實際遮擋區(qū)域交集的像素數(shù)；NU為提取為遮擋區(qū)域與實際遮擋區(qū)域并集的像素數(shù)。

若未包含該類型遮擋而提取出該遮擋則RIoU為0，若未包含該類型遮擋且未提取出該遮擋則RIoU為1。表1 為不同類型遮擋的RIoU，由表1 可以看出，附著物遮擋提取本文算法均優(yōu)于文獻［12］算法，在無摩爾紋影響時本文與文獻［12］算法陰影遮擋提取相近，在摩爾紋影響下本文算法表現(xiàn)優(yōu)于文獻［12］算法。

表1 不同類型遮擋的RIoUTable 1 RIoU of different types of occlusion

為對比2 種算法提取遮擋的快速性，在同一環(huán)境下采用不同算法對不同遮擋照片進行遮擋提取，統(tǒng)計耗費時間，見表2。由表2 可見，本文所提算法平均耗時1.3 s，文獻［12］算法平均耗時9.4 s。綜上所述，本文算法在抗干擾性和快速性上均優(yōu)于文獻［12］的算法。

表2 不同類型遮擋提取時間Table 2 Extraction time of different types of occlusion s

3.2 光伏陣列輸出特性對比分析

本試驗采用每20 個電池片反并聯(lián)1 個旁路二極管構(gòu)成的TSM-240 組件（共60 個電池片），22 個該組件串聯(lián)構(gòu)成光伏陣列。通過87110B 太陽輻照度計測量組件共面輻照度，TBQ-2 輻照度傳感器測量光伏陣列共面輻照度，Pt100 鉑熱電阻貼于組件背板測量組件溫度，采用圖4流程仿真組件、陣列輸出I-V特性曲線，與采用87715D 在線式光伏組件測試模塊測量的組件輸出I-V曲線以及光伏逆變器GW20KN-DT 測量的陣列輸出I-V曲線對比，驗證基于遮擋圖像識別的光伏陣列建模的有效性與準確性。TSM-240組件參數(shù)見表3。

表3 TSM-240組件參數(shù)Table 3 Parameters of the module TSM-240

3.2.1 光伏組件遮擋輸出特性分析

為驗證不同遮擋下光伏組件建模的準確性，進行單一遮擋和混合遮擋試驗。由于缺乏鳥屎的試驗I-V數(shù)據(jù)，故只采用樹葉、陰影、紙張遮擋。當組件被遮擋時，隨遮擋程度的不同，在不同電流處旁路二極管導(dǎo)通，組件I-V曲線出現(xiàn)水平階梯：若不同子串中遮擋最嚴重的電池片遮擋程度相同則階梯變長；若遮擋最嚴重電池片遮擋面積相同，透光率越低則階梯處電流越??；若組件所有子串都被遮擋，則組件I-V曲線短路電流下降明顯，短路電流取決于遮擋程度最輕微的子串；若遮擋最嚴重電池片遮擋程度相同，則曲線無階梯。對比仿真I-V曲線和實測I-V曲線并統(tǒng)計短路電流、開路電壓、最大功率誤差。由圖7 和表4 可知，實測曲線與仿真曲線吻合度良好、誤差較小。

表4 局部遮擋下光伏組件輸出曲線仿真與實測誤差Table 4 Error between simulated and measured PV module output curve under partial occlusion

圖7 局部遮擋下光伏組件輸出I-V特性Fig.7 Output I-V characteristics of the partially occluded module

3.2.2 光伏陣列遮擋輸出特性分析

對光伏組件和光伏陣列的遮擋輸出特性進行分析，采取單一遮擋和混合遮擋試驗來驗證不同遮擋下光伏陣列建模的準確性。單一遮擋下透光率相同，由于遮擋面積不同，不同子串旁路二極管短路時電流不同，因而遮擋時陣列I-V曲線階梯處斜率緩慢變化?；旌险趽跸?，透光率不同、遮擋面積不同，不同類型的遮擋對應(yīng)的短路電流不同，出現(xiàn)多個階梯，階梯對應(yīng)的電流與子串遮擋最嚴重電池片遮擋程度成反相關(guān)。

由圖8 和表5 可知，實測I-V曲線和仿真I-V曲線的對比結(jié)果以及短路電流、開路電壓和最大功率誤差的統(tǒng)計結(jié)果均驗證了模型的準確性。

表5 局部遮擋下光伏陣列輸出曲線仿真與實測誤差Table 5 Error between simulated and measured PV array output curve under partial occlusion

圖8 局部遮擋下光伏陣列輸出I-V特性Fig.8 Output I-V characteristics of the partially occluded PV array

4 結(jié)論

本文提出一種基于圖像隨機奇異值分解的光伏陣列輸出特性建模方法。通過鯨魚優(yōu)化隨機奇異值分解對光伏陣列分割得到的組件圖像進行陰影與附著物遮擋提取，提取附著物和陰影遮擋平均交并比分別為0.93，0.98，抗干擾性強、耗時短。基于光伏電池單二極模型建立局部遮擋下光伏陣列輸出特性模型，相較于實測光伏陣列輸出I-V曲線，該模型短路點、開路點、最大功率點誤差分別小于5%，2%，6%，驗證了所提方法的可行性與準確性。該方法可為利用光伏電站現(xiàn)場監(jiān)控圖像對局部陰影下的光伏陣列發(fā)電性能進行建模與評估提供參考。