基于變鄰域局部搜索的篡改圖像檢測算法

吳冬梅，鄭佳雯

（1.永城職業(yè)學(xué)院電子信息工程系，河南永城 476600；2.西安信息職業(yè)大學(xué) 大數(shù)據(jù)與云計(jì)算學(xué)院，陜西 西安 710077）

隨著圖像處理技術(shù)的日益增強(qiáng)，出現(xiàn)的篡改圖像會(huì)導(dǎo)致人們無法分辨出真實(shí)圖像[1-3]，所以數(shù)字圖像檢測技術(shù)得到了國內(nèi)外學(xué)者的重視。

Dixit 等人提出一種基于Fourier-Meilin 的圖像篡改檢測算法[4]，該算法很好地描述了圖像的特征，但是對于篡改區(qū)域定位較差。華秀茹等人提出了一種基于超像素分割和SURF 特征點(diǎn)的篡改檢測算法[5]，該算法提高了圖像的篡改檢測準(zhǔn)確率，但是不能對篡改區(qū)域進(jìn)行定位。

針對上述算法的缺點(diǎn)，該文提出改進(jìn)的變鄰域局部搜索的篡改圖像檢測算法，首先提取SIFT 特征，通過特征匹配判斷圖像是否經(jīng)過篡改，然后合并符合相似性判定的由分塊的超像素所得到的疑似區(qū)域以及改進(jìn)的變鄰域局部搜索算法所得到的鄰域塊，最終采用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算填補(bǔ)孔洞，完成篡改區(qū)域的檢測。

1 特征提取和匹配

1.1 SIFT特征提取

首先對圖像進(jìn)行非重疊分塊，再提取子塊的SIFT 特征，提取SIFT 特征的過程可概括為如下三個(gè)步驟[6]。

Step1：構(gòu)造尺度空間

尺度空間核函數(shù)的選用標(biāo)準(zhǔn)是具備描述圖像的多尺度特征，所以通常用高斯函數(shù)作為核函數(shù)[7]。尺度空間經(jīng)過采樣處理后，相鄰的每一層的尺度空間相減，就可得到高斯差分尺度空間，如式（1）所示：

Step2：檢測尺度空間極值點(diǎn)

為了得到準(zhǔn)確的特征點(diǎn)的位置信息和尺度信息，對候選特征點(diǎn)相應(yīng)的高斯差分尺度空間進(jìn)行泰勒二次展開，通過對泰勒展開式的三維二次函數(shù)的計(jì)算，可得到擬合曲面的極值。

特征良好的方向性需要具備旋轉(zhuǎn)不變性，這是通過計(jì)算特征點(diǎn)鄰域像素的梯度分布特性得到的。

Step3：生成特征向量

坐標(biāo)軸以特征點(diǎn)為方向和中心，特征向量的采樣窗口為16×16 的鄰域范圍，將采樣窗口分成16 個(gè)子塊，此時(shí)每一個(gè)子塊為4×4，SIFT 特征向量就是產(chǎn)生于子塊的梯度直方圖。

1.2 特征匹配

為了檢測篡改圖像，還需要特征匹配，該文采用g2nn 算法對提取的SIFT 特征進(jìn)行匹配，依次計(jì)算兩個(gè)SIFT 特征之間的歐幾里得距離，如式（2）所示：

其中，圖像上的特征點(diǎn)表示為l1和l2，特征中的分量表示為xi和yi。

此時(shí)距離向量為D={d1,d2,…,dn}，循環(huán)執(zhí)行2 近鄰準(zhǔn)則進(jìn)行搜索，依次計(jì)算相鄰歐幾里得距離之間的比值，如式（3）所示：

判斷某一特征點(diǎn)與其余特征點(diǎn)的匹配條件是[8]Mk＜τ且Mk+1≥τ，并且滿足1 ≤k≤n-2。

其中，τ表示閾值，閾值的大小會(huì)影響匹配的結(jié)果，該文設(shè)置為0.5。

2 局部搜索算法

局部搜索算法的思想可以應(yīng)用到圖像檢測[9]。特征匹配后可以得到篡改區(qū)域，但是此時(shí)的篡改區(qū)域不完整，可以用局部搜索算法解決這樣的問題。在特征匹配算法的篡改區(qū)域基礎(chǔ)上搜索其鄰域，得到更加準(zhǔn)確的篡改區(qū)域，即原有篡改區(qū)域加上特征描述后的鄰域。

局部搜索算法的鄰域有固定鄰域和變鄰域之分，該文選用四鄰域和八鄰域的變鄰域，分別如圖1和圖2 所示。

圖1 四鄰域局部搜索算法

圖2 八鄰域局部搜索算法

由圖1 可知，區(qū)域a、b和c均為特征匹配后的已檢測區(qū)域，則區(qū)域a的四鄰域?yàn)閍neighbor，即aneighbor={a0,a2,a4,a6}，其中，a0表示上鄰域，a2表示左鄰域，a4表示下鄰域，a6表示右鄰域，區(qū)域b和c的四鄰域類似。經(jīng)過四鄰域局部搜索算法后，就可得到右下角的真實(shí)篡改區(qū)域。

由圖2 可知，區(qū)域a、b、c、d和e均為特征匹配后的已檢測區(qū)域，則區(qū)域a的八鄰域?yàn)閍neighbor，其中a0表示上鄰域，a1表示左上鄰域，a2表示左鄰域，a3表示左下鄰域，a4表示下鄰域，a5表示右下鄰域，a6表示右鄰域，a7表示右上鄰域，可表示為aneighbor={a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7}，區(qū)域b、c、d和e的八鄰域類似。經(jīng)過八鄰域局部搜索算法后，就可得到右下角的真實(shí)篡改區(qū)域。

四鄰域和八鄰域局部搜索算法都可減少重復(fù)計(jì)算，比如圖1 中的a4和圖2 中的a5區(qū)域。對于每一個(gè)篡改區(qū)域都優(yōu)先使用四鄰域搜索，如果當(dāng)前檢測篡改區(qū)域不屬于四鄰域，則采用八鄰域搜索，直至檢測完最后一個(gè)篡改區(qū)域[10-11]。

3 改進(jìn)的篡改區(qū)域定位算法

雖然采用四鄰域和八鄰域可以更好地表示篡改區(qū)域，但是仍然存在著真實(shí)篡改區(qū)域具體判定條件的問題，該文提出了一種改進(jìn)的變鄰域局部搜索的篡改區(qū)域定位算法。對于疑似區(qū)域（Suspected Regions，SR）的選取、鄰域塊的選取、合并區(qū)域（Merged Regions，MR）的具體判定條件等給予了詳細(xì)說明。

改進(jìn)算法的具體步驟如下：

Step1：疑似區(qū)域

超像素算法通常可應(yīng)用于圖像分割[12-13]，超像素初始值大小的設(shè)置尤為重要，該文初始值設(shè)置為20和10，高分辨率圖像設(shè)置為20，低分辨率圖像設(shè)置為10。采用超像素分塊的SIFT 特征匹配點(diǎn)可以作為真實(shí)篡改區(qū)域的疑似區(qū)域。

Step2：鄰域塊

采用變鄰域局部搜索得到鄰域塊，鄰域塊的定義如式（4）所示：

其中，θ決定了到底采用哪一種鄰域方式，θ={90°,180°,270°,360°}為四鄰域，θ={45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°,360°}為八鄰域。

Step3：合并區(qū)域

合并區(qū)域指的是合并疑似區(qū)域和鄰域塊，但是需要一定的合并條件，即局部顏色RGB 特征的條件，如式（5）和式（6）所示：

其中，R()表示鄰域塊的RGB 分量的R 分量，G()表示鄰域塊的RGB 分量的G 分量，B()表示鄰域塊的RGB 分量的B分量。

其中，TRsim表示度量相似程度的閾值，該文設(shè)置為15。

Step4：形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算

此時(shí)Step3 中得到的區(qū)域還存在些許小空洞，該文采用結(jié)構(gòu)元素為圓的形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算不僅可以填充出現(xiàn)的孔洞，還不會(huì)改變原有區(qū)域的形狀。

4 仿真結(jié)果與分析

該文所采用的軟件環(huán)境是Matlab 2016b。數(shù)據(jù)集是benchmark data[14]，該數(shù)據(jù)集包含96 幅圖像，真實(shí)圖像和篡改圖像各占一半，即各48 幅。

該文考慮了圖像像素，采用precision、recall 和F這三個(gè)指標(biāo)去分析篡改圖像算法的性能[15]，如式（8）-（10）所示：

其中，TP 表示正確檢測的篡改像素的數(shù)目，F(xiàn)N表示錯(cuò)誤檢測的篡改像素的數(shù)目，F(xiàn)P 表示錯(cuò)誤檢測的真實(shí)像素的數(shù)目。

單純依靠precision 指標(biāo)和recall 指標(biāo)是不能判斷檢測性能的，F(xiàn) 指標(biāo)權(quán)衡了兩個(gè)指標(biāo)并加以結(jié)合，一般認(rèn)為F 值的大小和算法檢測性能的優(yōu)劣呈正相關(guān)關(guān)系，即F 值越大越能凸顯算法的優(yōu)越性。

將該文算法與文獻(xiàn)[14]算法和文獻(xiàn)[16]算法進(jìn)行對比，單區(qū)域篡改和多區(qū)域篡改的檢測結(jié)果分別如圖3-圖5 所示，三種算法precision、recall 和F 指標(biāo)的檢測結(jié)果如表1 所示，可以對三種算法進(jìn)行定量分析和定性分析。

表1 三種算法檢測性能的比較

由圖3-5 可知，文獻(xiàn)[14]算法、文獻(xiàn)[16]算法和該文算法檢測復(fù)制篡改圖像的效果各不相同。文獻(xiàn)[14]算法會(huì)出現(xiàn)漏檢的情況，對于圖3 和圖4 的篡改圖像均出現(xiàn)檢測不完整的情況，對于圖5 的篡改圖像的其中一個(gè)篡改區(qū)域沒有檢測出來；文獻(xiàn)[16]算法的檢測效果較文獻(xiàn)[14]的檢測效果更好一些，但是仍然會(huì)出現(xiàn)部分誤檢的情況，如圖4 和圖5 的篡改圖像；與文獻(xiàn)[14]算法和文獻(xiàn)[16]算法相比，該文算法的檢測效果是最佳的。

由表1 可知，相比較文獻(xiàn)[14]算法和文獻(xiàn)[16]算法，該文算法的precision、recall和F 都是最高的，其中precision 的漲幅分別為7.1%和0.8%，recall 的漲幅分別為2.5%和0.4%，F(xiàn) 的漲幅分別為2.6%和0.6%，與圖3-圖5的檢測結(jié)果是一致的。這是因?yàn)槲墨I(xiàn)[14]算法采用一種基于密度場的篡改圖像檢測算法，其中匹配算法會(huì)存在漏檢的情況，并且不能實(shí)現(xiàn)對于多區(qū)域篡改的定位；文獻(xiàn)[16]算法采用SURF特征算法和2近鄰特征匹配算法，匹配算法會(huì)存在漏檢和誤檢的情況，并且不能實(shí)現(xiàn)篡改區(qū)域定位；而該文算法采用一種改進(jìn)的變鄰域局部搜索算法消除特征匹配的誤匹配，實(shí)現(xiàn)篡改區(qū)域準(zhǔn)確定位，可以減少漏檢和誤檢。

圖3 單區(qū)域單次篡改圖像

圖4 單區(qū)域多次篡改圖像

圖5 多區(qū)域篡改圖像

5 結(jié)論

該文提出一種改進(jìn)的變鄰域局部搜索的篡改圖像檢測算法。提取SIFT 特征，通過特征匹配判斷圖像是否經(jīng)過篡改，合并滿足一定相似性條件的由分塊的超像素所得到的疑似區(qū)域以及改進(jìn)的變鄰域局部搜索算法所得到的鄰域塊。改進(jìn)算法的檢測準(zhǔn)確率為91.1%，相較于兩種主流算法，檢測F 值分別提高2.6%和0.6%。該文算法對于復(fù)制篡改圖像具有較高的檢測準(zhǔn)確率，對于單個(gè)篡改區(qū)域和多個(gè)篡改區(qū)域的定位效果較好。后續(xù)工作將研究在復(fù)制篡改的基礎(chǔ)上添加尺度變換、旋轉(zhuǎn)等操作的檢測。