徑流和潮流共同作用下的福姜沙河段分流分沙不平衡性

(上海河口海岸科學(xué)研究中心，上海 201201)

1 研究背景

長江口福姜沙河段位于長江下游澄通河段，上起江陰長江大橋下至九龍港，全長約40 km，該河段上距南京約180 km，距離吳淞口約234 km[1]，處于長江口潮流界內(nèi)。福姜沙河段是典型的彎曲分汊河型，在平面上呈現(xiàn)“兩級分汊、三汊并存”的格局，形成了長江下游典型的多級分汊多級匯流的復(fù)雜河勢格局。

南京以下12.5 m深水航道二期工程于2015年6月開工，2019年5月竣工驗(yàn)收[2]。二期工程建設(shè)范圍為長江干線南通天生港區(qū)至南京新生圩港區(qū)227 km河段，主要建設(shè)項(xiàng)目為：在福姜沙水道、口岸直水道、和暢洲水道和儀征水道建設(shè)航道整治工程，將航道深度建設(shè)成為12.5 m(理論深度基準(zhǔn)面)。福姜沙水道二期工程實(shí)施后，現(xiàn)狀條件下福姜沙河段12.5 m深水航道的維護(hù)疏浚段主要集中在福北水道，福北航道的維護(hù)疏浚量在2018年為761.14萬m3，在2019年為890.45萬m3。有很多學(xué)者研究了福北航道回淤量大的問題，目前這些研究主要是關(guān)注靖江邊灘淤漲和周期性切割下移影響福北航道中上段航道水深條件[3]。但是靖江邊灘淤漲和周期性切割下移的時(shí)間周期是5～8 a，所以這些研究無法解釋福北航道的維護(hù)量在年內(nèi)洪季和枯季也存在較大差異的問題, 福北航道的維護(hù)量年內(nèi)洪季和枯季的變化主要是受到上游流量變化和潮汐變化影響。對于福姜沙河段這樣的多級分汊河段,各汊道分流分沙變化對汊道發(fā)育演變意義重大[4]。

圖1 研究河段和斷面位置Fig.1 Map of Fujiangsha reach and location of survey sections

河道分汊是一種廣泛存在的自然現(xiàn)象，汊道的分流分沙變化對于主支汊沖淤興衰的影響無疑起著關(guān)鍵的作用。汊道的沖刷引起河槽容積的增大與分流比的變化并非完全對應(yīng)關(guān)系,主支汊河槽容積相對關(guān)系的變化才是引起分流比變化的根本原因[5]。汊道會(huì)發(fā)生一定的興衰與交替變化，一般而言，彎曲度較大的汊道因?yàn)榉至鞅刃　⒎稚潮却蠖饾u趨向衰弱，而彎曲度較小的汊道則相反。主汊和支汊興衰交替是分汊河段河道演變的共同特點(diǎn),大多數(shù)汊道主支汊交替周期長,是一種相對穩(wěn)定的河床形態(tài)[6]。隨著河道的這種變形，各汊道分流道的分流分沙也隨之改變，而分流分沙的改變，又反作用于分汊河道的演變[7]。分汊口門處的環(huán)流強(qiáng)弱和懸移質(zhì)垂線分布是影響汊道分沙比與分流比關(guān)系的主要因素[8]。在徑流與潮汐共同作用的感潮分汊河段，如果分汊河道的分流分沙能保持基本平衡，那么該河道容易保持長久穩(wěn)定，比如長江口比較穩(wěn)定的南北港河段分流分沙比基本保持在50%左右波動(dòng)[9]。但是實(shí)際上受多種因素的影響，多級分汊、彎曲的河道分流分沙總是呈現(xiàn)出不平衡性特征。產(chǎn)生分流分沙不平衡性的原因很多，在徑流與潮汐共同作用的分汊河段，汊道的分流、分沙比主要受地形、含沙量、上游徑流和潮差等因素影響。

本文以徑流、潮流共同作用下的福姜沙河段分流分沙比為研究對象，并采用實(shí)測資料分析和河口、海岸和海洋ECOM模型(Estuarine,Coastal and Ocean Modeling，ECOM)的改進(jìn)型ECOM-Sed研究上游徑流、潮汐變化以及兩者相互作用對分流分沙不平衡性的影響。研究結(jié)果可為研究福姜沙河段減少航道淤積量的延長或者加高現(xiàn)有丁壩措施提供科學(xué)依據(jù)。

2 研究區(qū)域和方法

2.1 研究區(qū)域

福姜沙河段目前航道情況是福中雙向航道(雙行)，航道寬度為400 m，福北航道是單向航道(上行)，航道寬度為260 m(航道位置見圖1)。福姜沙河段整治工程研究開展以來的2012年開始至2019年期間，一共開展了10次大規(guī)模水文泥沙觀測，觀測資料中布置有福北水道(SJS1)和福中水道(SJS2)兩條斷面(斷面位置見圖1)。這兩個(gè)斷面采用了ADCP測量斷面流量，并采用了垂線法測量了代表垂線的含沙量，據(jù)此計(jì)算了分流、分沙比，這些豐富的分流分沙觀測資料為本研究提供了良好的基礎(chǔ)。

2.2 研究方法

2.2.1 資料分析方法

本文收集整理了2012—2019年的福姜沙河段的10次洪、枯季的水文測驗(yàn)資料，上游大通站流量最小為13 200 m3/s，最大為49 071 m3/s。

在內(nèi)河分汊河道已經(jīng)有比較規(guī)范的分流比和分沙比計(jì)算公式[10]，實(shí)踐中在潮汐河段采用潮量的方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，利用“面積包圍法”計(jì)算出兩漲兩落閉合潮段內(nèi)的總潮量，然后分別用同一河段主、支汊的潮流量與此河段的潮流量相比，從而計(jì)算得出主、支汊的分流比[11]。分汊道河段的分流比計(jì)算式如下[12-13]：

(1)

ηn=1-ηm。

(2)

式中：ηm、ηn分別為主汊和支汊分流比；Qmi、Qni分別為主汊和支汊一個(gè)潮周期內(nèi)某時(shí)刻ti的流量。

根據(jù)定義，實(shí)踐中在潮汐分汊河段的分沙比計(jì)算式如下[13]

(3)

ξn=1-ξm。

(4)

式中：ξm、ξn分別為主汊、支汊的分沙比；Smi、Sni分別為主汊和支汊在一個(gè)潮周期內(nèi)某時(shí)刻ti的含沙量。

本文定義汊道分沙比與分流比的比值為分流分沙不平衡度αm，計(jì)算式為

(5)

該指標(biāo)可以表示某一個(gè)汊道分流量和分沙量差異的相對大小，是可以表征一個(gè)汊道水沙關(guān)系的重要指標(biāo)之一。分汊河道的分流分沙能保持基本平衡的時(shí)候，汊道的分流分沙不平衡度αm≈1。分汊河道的分流分沙不平衡的時(shí)候，汊道的分流分沙不平衡度αm≠1，如果αm>1，表明該汊道輸沙量占比多于流量占比，反之表明該汊道的輸沙量占比小于流量占比。

2.2.2 潮流泥沙模型介紹

三維潮流ECOM模型是在普林斯頓大學(xué)的海洋模式(Princeton Ocean Model，POM)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一個(gè)適用于計(jì)算河口海岸區(qū)域的三維模式。2001年，Zhu等[14]在此基礎(chǔ)上發(fā)展了一個(gè)非正交坐標(biāo)系下的ECOM-si模式, 這個(gè)模式垂向上采用σ坐標(biāo)系(可以確保不同水深有一樣的分層數(shù)的一種坐標(biāo)系)，水平方向上采用非正交曲線網(wǎng)格，并采用“Arakawa C”網(wǎng)格差分格式。Wu等[15]對于該模型的物質(zhì)輸運(yùn)方面作了一些改進(jìn)，提高了物質(zhì)平流輸送的計(jì)算精度。劉高峰[16]在ECOM-si模型加入了泥沙輸運(yùn)模型，在泥沙模塊的處理中采用總變差非增(Total Variation Diminishing，TVD)格式來計(jì)算泥沙沉降過程，考慮了鹽度和含沙量對絮凝沉降速度的影響，把模型發(fā)展成為ECOM-Sed模型，并且使用該模型計(jì)算了徑流對長江口泥沙變化的影響和凈輸移模式[17]。

本文即采用該三維潮流泥沙ECOM-Sed模型建立了一個(gè)福姜沙河段局部數(shù)學(xué)模型。采用大小模型嵌套計(jì)算，大模型包含整個(gè)長江口，上邊界是長江大通站，小模型的下邊界取在徐六涇，由大模型計(jì)算徐六涇潮位過程，再插值到小模型下游邊界上。小模型中垂線水深分11層，網(wǎng)格編號x方向節(jié)點(diǎn)數(shù)為337，y方向的節(jié)點(diǎn)數(shù)為225，一共75 825個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)(見圖2)。福姜沙河段的進(jìn)行局部加密，最小網(wǎng)格間距為55 m，能夠較好地貼合岸線，更好地模擬工程。

圖2 福姜沙河段數(shù)學(xué)模型網(wǎng)格圖Fig.2 Meshes of the numerical model of Fujiangsha reach

采用2016年8月水文測驗(yàn)資料對模型進(jìn)行了驗(yàn)證，潮位和流速的驗(yàn)證結(jié)果見圖3,圖中有研究河段2個(gè)水文站點(diǎn)的潮位驗(yàn)證，以及實(shí)測水文資料中SJS1-C、JLG-B和FZ-F三個(gè)站點(diǎn)流速流向驗(yàn)證，可見模型很好地驗(yàn)證了潮位和流速過程，可以用來開展該河段的研究工作。

圖3 福姜沙河段數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證Fig.3 Validations for the numerical model of Fujiangshareach

3 實(shí)測資料分析

3.1 福北水道的分流分沙比

收集2012—2019年在福姜沙河段開展的10次水文測驗(yàn)資料，統(tǒng)計(jì)福北和福中水道的分流比和分沙比見表1。

根據(jù)表1數(shù)據(jù)可知，福北水道的分流比為21.7%～35.6%,均值為28.49%，分沙比為23.7%～39.7%，均值為33.73%，分流比小于分沙比。福中水道的分流比64.4%～78.5%，均值為71.53%，分沙比為55%～76.3%，均值為66.27%，分流比大于分沙比。在枯季期間，福北水道—如皋水道用僅有的28%過流量承擔(dān)了34%輸沙量，因此出現(xiàn)了分流比和分沙比的不協(xié)調(diào)、不匹配的現(xiàn)象。

表1 福姜沙水道分流比、分沙比Table 1 Flow split ratio and sediment diversion ratio at Fujiangsha reach

特別是在洪季期間，福北水道的平均分流比為30.65%，分沙比為39.43%，福中水道的平均分流比為69.35%，分沙比為60.58%，因此，在洪季福北水道僅有約30%的過流量承擔(dān)了40%的輸沙量輸移任務(wù)，因此這種分流比和分沙比的不匹配和不平衡性在洪季更加突出。由于航道整治工程的縮窄，福北水道的寬度并不大，泥沙的輸移主要集中在航道范圍內(nèi)向下輸移。所以，進(jìn)入福北水道的泥沙主要沿著航道向下輸移，因此這種分流分沙的不平衡性是導(dǎo)致福北水道的輸沙壓力比較大、易造成航道的淤積的重要原因之一。

3.2 徑流和分流分沙比的關(guān)系

在徑流與潮汐共同作用的感潮分汊河段，汊道的分流分沙比受上游徑流、地形、含沙量和潮汐等因素影響，本節(jié)主要研究上游徑流和潮汐對于分流分沙的影響。對收集到的福姜沙河段2012—2019年期間的10次水文測驗(yàn)資料進(jìn)行了整理分析，繪制了分流分沙比和上游流量的關(guān)系見圖4。

圖4 福北和福中水道斷面分流比、分沙比和流量關(guān)系Fig.4 Relations of discharge against flow split ratioand sediment diversion ratio at Fubei and Fuzhongchannels

由圖4及表1數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算可知：

(1)分流比變化特征。福北斷面和福中斷面的分流比約為3∶7，大通流量從13 211 m3/s增加到49 071 m3/s時(shí)，福北水道分流比由25.5%增加到33.1%。福中水道分流比從74.5%減小為66.9%。隨著上游大通流量增加，福北水道斷面的落潮分流比呈現(xiàn)增加趨勢，即呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系，該結(jié)果和已有的研究結(jié)論一致[18]。

(2)分沙比變化特征?？傮w上福北水道斷面和福中水道斷面的分沙比平均是3.5∶6.5，大通流量從13 211 m3/s增加到49 071 m3/s時(shí)，福北水道落潮分沙比由30.8%增加到45%。福中水道落潮分沙比為69.2%減小為55%。隨著上游流量增加，福北水道斷面的落潮分沙比呈現(xiàn)增加趨勢，呈現(xiàn)線性正相關(guān)關(guān)系，而福中水道斷面分沙比呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，呈現(xiàn)線性負(fù)相關(guān)關(guān)系。

總之，隨著上游流量的增加，福北水道落潮分流比和分沙比呈現(xiàn)線性增加趨勢，而福中水道落潮分流比和分沙比呈現(xiàn)線性減小趨勢。

3.3 徑流和分流分沙不平衡度及航道疏浚維護(hù)量關(guān)系

如果一個(gè)汊道分沙比約等于分流比，此時(shí)不平衡度α=1，即來一定量的沙就有相應(yīng)比例水量將其輸移走，河段易趨于沖淤平衡；如果該汊道分沙比大于分流比,即α>1，上游來一定量的沙卻沒有相應(yīng)比例水量將其輸移走，那么該汊道易趨于淤積；如果該汊道分沙比小于分流比，即α<1，上游來的水量超過需要輸移的沙量，則泥沙易于輸移走，該汊道易趨于沖刷。

根據(jù)式(5)對實(shí)測資料進(jìn)行計(jì)算得到福北水道的分流分沙不平衡度α，點(diǎn)繪上游大通流量和分流分沙不平衡度α關(guān)系見圖5。由圖5可見:福北水道的分流分沙不平衡度α和上游流量呈正相關(guān)性，即上游大通流量增加會(huì)導(dǎo)致不平衡度α增加。雖然目前實(shí)測數(shù)據(jù)尚不夠多，但資料中有洪季和枯季數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)也有一定的代表性。

圖5 福北水道分流分沙不平衡度和上游流量的關(guān)系Fig.5 Relationship between the discharge in theupstream and the imbalance of flow and sedimentdiversion ratio at Fubei channel

2005年1月—2012年5月福北水道航道維護(hù)水深為7.5 m；2012年6月—2017年10月福北水道航道維護(hù)水深為8.0 m；2017年11月—2018年4月實(shí)施12.5 m航道疏浚工程(基建期)，福北水道航道維護(hù)水深從原有的8.0 m逐步增深至12.5 m；2018年5月到現(xiàn)在為止福北水道航道維護(hù)水深為12.5 m。2018—2021年福北水道航道維護(hù)量在(691～909)萬m3之間，航道的維護(hù)壓力比較大，而且現(xiàn)場航道維護(hù)時(shí)洪季疏浚量往往大于枯季疏浚量。

收集福北水道的航道維護(hù)量和上游流量資料，繪制兩者的關(guān)系見圖6。上游大通站流量影響到達(dá)長江口區(qū)域耗時(shí)是5～7 d，一般上游流量變化并不會(huì)在5～7 d之內(nèi)發(fā)生巨大變化。采用繪圖的航道疏浚量數(shù)據(jù)是多日積累的疏浚量，而不是上游流量在時(shí)間上完全同步疏浚產(chǎn)生的疏浚量，因此采用航道進(jìn)行疏浚時(shí)段的流量來表征流量的影響基本可行，這里面包含了泥沙輸移和淤積的滯后性影響。由圖6可見上游流量和維護(hù)量存在一定正相關(guān)關(guān)系，這個(gè)研究結(jié)果與王建軍等[19]關(guān)于上游洪季徑流量增加會(huì)導(dǎo)致福北水道淤積量增加的研究結(jié)論相符。

圖6 福北水道航道疏浚維護(hù)量和上游流量的關(guān)系Fig.6 Relationship between the upstream dischargeand the dredging maintenance amount atFubei channel

因?yàn)楝F(xiàn)場維護(hù)疏浚量受到疏浚船只、航道監(jiān)測圖頻率和疏浚工藝等多方面因素影響，所以圖6中散點(diǎn)比較分散，但是總體上流量越大維護(hù)量就越大這個(gè)基本規(guī)律比較清晰，其原因是上游大通站的流量越大，水流輸移進(jìn)入本河段的泥沙就越多，且分流分沙的不平衡性就越大，淤積增強(qiáng)導(dǎo)致航道淤積增加，從而導(dǎo)致航道的維護(hù)量增加。

4 數(shù)學(xué)模型試驗(yàn)研究

4.1 徑流對分流分沙不平衡性影響

通過數(shù)學(xué)模型ECOM-Sed計(jì)算了上游流量分別為1萬、2萬、…、6萬m3/s而下游分別為大潮和小潮情況下的福北斷面(SJS1)分流、分沙比變化。計(jì)算統(tǒng)計(jì)福北水道斷面在各種流量情況下大潮、小潮的分流分沙比，見圖7。由圖7可知: 福北水道斷面分沙比大于分流比，且隨流量的增加，福北水道分沙比增加的幅度要大于分流比增加幅度,大潮、小潮均遵從該規(guī)律。

圖7 模型計(jì)算大潮、小潮情況下福北水道分流分沙比和流量關(guān)系Fig.7 Relationship between flow and sediment diversionratio and discharge at Fubei channel during spring tideand neap tide calculated by model

福北水道和福中水道是福姜沙河段的第二級分汊水道。福北水道雖是支汊，但其河道深泓線與上游主流銜接更加平順，福中水道是主汊，但其河道深泓線和主流有一定夾角，因此和上游主流方向的彎曲率更大。與上游主流平順銜接支汊的分流比和分沙比會(huì)隨著流量增大而增加，而與主流有一定夾角、與上游主流銜接不夠平順的主汊分流比和分沙比會(huì)隨著流量增大而減小，這符合水流具有“大水趨直，小水坐彎”的規(guī)律。

泥沙輸移的直接動(dòng)力是潮流動(dòng)力，輸沙會(huì)出現(xiàn)和輸水類似的變化趨勢，同時(shí)由于水流挾沙力一般是水流流速的2～3次方關(guān)系，所以分沙比變化并非等同于分流比的線性變化。

由于福北水道分沙比大于分流比，據(jù)式(5)計(jì)算分流分沙不平衡度α值，繪制模型計(jì)算的不平衡度α值與上游流量的關(guān)系見圖8。

圖8 模型計(jì)算福北水道分流分沙不平衡度和上游流量的關(guān)系Fig.8 Relationship between the upstream discharge andthe imbalance between flow and sediment diversion ratioat Fubei channel calcuated by model

由圖8可以看出，福北水道的分流分沙比不平衡度α和上游流量呈正相關(guān)關(guān)系。隨著上游流量的增加, 福北水道的分流分沙不平衡度α值也增加，即表明上游流量越大分流比和分沙比的不匹配度就越大，所以實(shí)測資料和模型計(jì)算均反映出相同變化規(guī)律。由圖5和圖8可以看出，流量增加會(huì)導(dǎo)致更多泥沙進(jìn)入福北水道，而福北水道又比較彎曲，分流比分沙比不平衡度增加，水流難以把泥沙輸移下去，因此該航道維護(hù)量就越大。

4.2 潮汐對分流分沙不平衡性的影響

通過數(shù)學(xué)模型ECOM-Sed計(jì)算了福北水道的分流分沙比和潮差的關(guān)系見圖9。

圖9 大潮和小潮期福北水道分流比、分沙比和潮差關(guān)系Fig.9 Relations of tidal range against flow diversion ratioand sediment diversion ratio during spring tide and neaptide in Fubei channel

由圖9可見，福北水道的分沙比在小潮期大于大潮期，故小潮期間分流分沙比的不平衡性越大，越容易導(dǎo)致航道淤積。因此，潮差對于分流比和分沙比也存在影響，但是對分流比影響程度小于對分沙比的影響程度。

4.3 徑潮流相互作用對分流分沙不平衡性影響

長江口福姜沙河段位于潮流界以下，是徑流和潮汐共同作用明顯的河段。潮流界不僅反映潮流動(dòng)力對河流水體及其荷載的泥沙阻滯、截留作用，從而形成感潮河段與之適應(yīng)的河床淤積形態(tài)，也反映了徑潮動(dòng)力作用的空間界限，是潮汐動(dòng)力的重要參考指標(biāo)。徑流單向指向下游，主要起著增強(qiáng)落潮流、削弱漲潮流的作用。潮流一直往復(fù)循環(huán)，落潮時(shí)潮流和徑流同方向，從而增強(qiáng)落潮動(dòng)力，漲潮時(shí)潮流和徑流反方向，從而弱化漲潮動(dòng)力。

通過數(shù)學(xué)模型ECOM-Sed計(jì)算了上游流量分別為1萬、2萬、…、6萬m3/s的全潮過程，分析發(fā)現(xiàn)隨著上游徑流量的增加，低潮位和高潮位都不斷抬高，而且低潮位抬高幅度大于高潮位抬高幅度，因此導(dǎo)致潮差減小，而且潮波的相位也略有不斷被推后趨勢。

統(tǒng)計(jì)大潮和小潮情況下分流分沙不平衡度α和潮差變化，見圖10。

圖10 大小潮期間分流分沙不平衡度和潮差的關(guān)系Fig.10 Relationship between the imbalance of flow andsediment diversion ratio and the tidal range duringspring tide and neap tide

在小潮時(shí)的分流分沙不平衡度α值普遍大于在大潮時(shí)的α值，潮差在0.8～1.6 m時(shí)α值在1.05～1.3，潮差在2.5～3.5 m時(shí)α值在1.02～1.14?？傮w上α值隨著潮差的減小而增加，且α值在小潮增加速率大于大潮增加速率。由此推斷，在大潮向中潮變化過程中，由于分流分沙不平衡度增加，福北航道淤積量趨于增加。在中潮向小潮變化的過程中，由于分流分沙不平衡度增加速率更大，福北航道淤積量增幅也越大。

通過以上分析可知，洪季福北水道僅約30%的過流量承擔(dān)了約40%的輸沙量，分流分沙比的不平衡性出現(xiàn)顯著不平衡。這種分流分沙比不平衡性在洪季也更加突出，現(xiàn)場航道維護(hù)量洪季大于枯季。從邏輯推理上即可知分流分沙比不平衡性增加會(huì)增加航道淤積，不平衡性減少會(huì)減少航道淤積。所以，解決福北航道淤積量大的一種思路是研究在福姜沙目前已建的三座丁壩上實(shí)施加長或加高等工程措施，使福北水道分流比增加、分沙比減少，以降低福北水道的分流分沙不平衡性。

5 結(jié) 論

(1)洪季福姜沙河段的福北水道僅有的約30%過流量承擔(dān)了約40%輸沙量，分流、分沙比的不平衡性是導(dǎo)致福北水道航道易淤積、維護(hù)量大的原因之一。

(2)上游徑流的增加會(huì)導(dǎo)致福北水道的分流分沙不平衡度越大，即上游流量越大，分流比和分沙比的不匹配度就越大，航道也就越容易淤積。大流量是易造成福北水道的航道淤積原因之一。

(3)福北水道的分流分沙不平衡度隨著潮差的減小而增加，且其在小潮增加的速率大于在大潮增加的速率。

(4)在大潮向中潮變化的過程中，由于分流分沙不平衡度增加，福北航道維護(hù)量趨于增加。在中潮向小潮變化的過程中，由于分流分沙不平衡度增加速率更大，福北航道維護(hù)量增加的幅度也越大。