基于雙基點(diǎn)法的10 kV配電網(wǎng)供電質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

周名煜

(蘇州博物館，江蘇 蘇州 215001)

0 引言

供電質(zhì)量是指向用戶提供合格、可靠電能的能力和程度，包括電能質(zhì)量和供電可靠性兩個(gè)方面。供電質(zhì)量對(duì)工業(yè)和公用事業(yè)用戶的安全生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)效益和人民生活有著很大的影響。供電質(zhì)量惡化會(huì)引起用電設(shè)備的效率和功率因數(shù)降低、損耗增加、壽命縮短、產(chǎn)品品質(zhì)下降，甚至導(dǎo)致電子和自動(dòng)化設(shè)備失靈等，其供電質(zhì)量對(duì)用戶的影響也是最大的，因此有必要對(duì)配電網(wǎng)的供電質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

目前，針對(duì)配電網(wǎng)的供電服務(wù)質(zhì)量已有一些研究，而對(duì)供電質(zhì)量本身的研究還較少，且主要集中于低電壓、電能質(zhì)量及供電可靠性等方面，缺少對(duì)供電質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系與評(píng)價(jià)方法。

在綜合評(píng)價(jià)方法的研究方面，常用的方法有熵權(quán)法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、網(wǎng)絡(luò)層次分析法和灰色系統(tǒng)法等，這些評(píng)價(jià)方法單獨(dú)使用時(shí)均存在一定的不足，比如熵權(quán)法相對(duì)客觀但評(píng)價(jià)結(jié)果可能不符合實(shí)際情況，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法在某些情況下無(wú)法表示出各項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際水平，層次分析法的隨機(jī)性和主觀性較強(qiáng)，模糊綜合評(píng)價(jià)法存在一定的數(shù)據(jù)信息重復(fù)問(wèn)題，灰色系統(tǒng)法計(jì)算精度低且評(píng)價(jià)結(jié)果差異較大，因此，在實(shí)踐中通常綜合兩種或多種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)。

配電網(wǎng)中與用戶關(guān)聯(lián)最密切的是10 kV配電網(wǎng)，因此在研究傳統(tǒng)配電網(wǎng)電能質(zhì)量和供電可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)和方法的基礎(chǔ)上，提出10 kV配電網(wǎng)的供電質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系及相應(yīng)的供電質(zhì)量評(píng)價(jià)方法。

1 10 kV配電網(wǎng)供電質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)

電能質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)通常包括電壓偏移、電壓暫降、三相不平衡、頻率偏差、諧波等，但以下研究主要針對(duì)10 kV配電網(wǎng)的穩(wěn)態(tài)情況進(jìn)行分析。

1.1.1 平均電壓降落百分比

該指標(biāo)主要用于統(tǒng)計(jì)配電網(wǎng)線路兩側(cè)節(jié)點(diǎn)電壓的降落百分比，需要采集的數(shù)據(jù)為每條線路的首端和末端電壓幅值，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年平均值。

式中：pAVDP為平均電壓降落百分比指標(biāo)；Nl為統(tǒng)計(jì)的線路總數(shù)；USi為第i條線路的首端電壓幅值；UEi為第i條線路的末端電壓幅值。

1.1.2 平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移率

該指標(biāo)主要用于統(tǒng)計(jì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的偏移情況，需要采集的數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年平均值。

式中：pAPVP為平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移率指標(biāo)；Np為統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Uj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值；UNj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的額定電壓。

1.1.3 節(jié)點(diǎn)電壓合格率

該指標(biāo)主要用于統(tǒng)計(jì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓的合格率，需要采集的數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓幅值，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年平均值。由GB/T 12325—2008《電能質(zhì)量 供電電壓偏差》可知10 kV配電網(wǎng)允許電壓偏差為±7 %，因此可得節(jié)點(diǎn)電壓合格率的計(jì)算公式為：

式中：pPVHG為節(jié)點(diǎn)電壓合格率指標(biāo)；NHG為配電網(wǎng)電壓合格節(jié)點(diǎn)數(shù)，即電壓偏差絕對(duì)值小于7 %的節(jié)點(diǎn)數(shù)目；Np為統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

1.1.4 平均三相不平衡率

該指標(biāo)主要用于統(tǒng)計(jì)配電網(wǎng)線路的三相不平衡情況，需要采集的數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)每條線路的三相電流，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年平均值。

式中：pATNB為平均三相不平衡率指標(biāo)；Nl為統(tǒng)計(jì)的線路總數(shù)；Ii，max為第i條線路三相電流中的最大值；Ii，min為第i條線路三相電流中的最小值。

1.2 供電可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)

傳統(tǒng)的供電可靠性評(píng)價(jià)指標(biāo)通常包括供電可靠率、用戶平均停電時(shí)間、用戶平均停電次數(shù)等指標(biāo)。

1.2.1 系統(tǒng)平均停電頻率

該指標(biāo)表示在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)整個(gè)系統(tǒng)平均停電的次數(shù)，需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目、每個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶數(shù)和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電率，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年統(tǒng)計(jì)值。

式中：pSAIFI為系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)；Np為統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Sj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電率；Qj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶數(shù)。

1.2.2 系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間

該指標(biāo)表示在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)系統(tǒng)中每個(gè)用戶平均停電的總時(shí)間，需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目、每個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶數(shù)和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電時(shí)間，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年統(tǒng)計(jì)值。

式中：pSAIDI為系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)；Np為統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Rj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電時(shí)間；Qj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶數(shù)。

1.2.3 用戶平均停電頻率

該指標(biāo)表示在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)系統(tǒng)中每個(gè)受停電影響的用戶平均停電次數(shù)，需要統(tǒng)計(jì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)數(shù)、受停電影響節(jié)點(diǎn)數(shù)、每個(gè)節(jié)點(diǎn)用戶數(shù)、每個(gè)節(jié)點(diǎn)年停電率等數(shù)據(jù)，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年統(tǒng)計(jì)值。

式中：pCAIFI為用戶平均停電頻率指標(biāo)；Np為統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Sj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電率；Qj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶數(shù)；SEFF為受停電影響的節(jié)點(diǎn)的集合。

1.2.4 平均供電可靠率

供電可靠率以某一統(tǒng)計(jì)期內(nèi)實(shí)際供電時(shí)間與本統(tǒng)計(jì)期全部用電時(shí)間的百分?jǐn)?shù)表示，用于定量衡量供電網(wǎng)絡(luò)向用戶可靠供電的程度，需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目、每個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶數(shù)和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電時(shí)間，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年統(tǒng)計(jì)值。

式中：pASAI為平均供電可靠率指標(biāo)；Np為統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Rj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電時(shí)間；Qj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的用戶數(shù)。

1.2.5 系統(tǒng)電量不足

該指標(biāo)表示在統(tǒng)計(jì)期內(nèi)整個(gè)系統(tǒng)的停電總電量，需要統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)為配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目、每個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電時(shí)間和每個(gè)節(jié)點(diǎn)的年平均負(fù)荷功率，指標(biāo)計(jì)算時(shí)使用數(shù)據(jù)為年統(tǒng)計(jì)值。

式中：pENSI為系統(tǒng)電量不足指標(biāo)；Np為統(tǒng)計(jì)的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Lj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的年平均負(fù)荷功率；Rj為第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的年停電時(shí)間。

2 10 kV配電網(wǎng)供電質(zhì)量評(píng)價(jià)方法

利用基于雙基點(diǎn)法理念對(duì)10 kV配電網(wǎng)的供電質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)步驟如圖1所示。首先利用層次分析法(analytic hierarchy process， AHP)計(jì)算指標(biāo)的主觀權(quán)重，然后利用基于層間相關(guān)性的客觀賦權(quán)法(criteria importance though intercrieria correlation，CRITIC)計(jì)算客觀權(quán)重，利用主觀和客觀權(quán)重的計(jì)算結(jié)果計(jì)算綜合權(quán)重，接著利用綜合權(quán)重對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，最后基于雙基點(diǎn)法理念對(duì)配電網(wǎng)供電質(zhì)量進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

圖1 10 kV配電網(wǎng)供電質(zhì)量評(píng)價(jià)步驟

2.1 AHP法計(jì)算主觀權(quán)重

(1) 假設(shè)指標(biāo)的總數(shù)目為n，構(gòu)造判斷矩陣A=(αef)n×n，其中αef的定義見(jiàn)表1。

表1 判斷矩陣A數(shù)值定義

(2) 計(jì)算一致性指標(biāo)：

式中：pCI為判斷矩陣A的一個(gè)一致性指標(biāo)；λmax為判斷矩陣A的最大特征值；n為判斷矩陣A的階數(shù)。

(3)計(jì)算一致性比例：

式中：pCR為判斷矩陣A的一致性比例，當(dāng)n=1或n=2時(shí)定義pCR=0；另一個(gè)一致性指標(biāo)pRI值見(jiàn)表2 (n為判斷矩陣A的階數(shù))。當(dāng)pCR＜0.1時(shí)，認(rèn)為該判斷矩陣A的一致性是可以接受的。

表2 一致性指標(biāo)pRI值

(4) 計(jì)算判斷矩陣A對(duì)應(yīng)于最大特征值λmax的特征向量B=(b1，b2，……，bn)T，然后計(jì)算第e個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重αe：

式中：αe為第e個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重；be和bf為特征向量B的第e個(gè)和第f個(gè)元素；n為判斷矩陣A的階數(shù)。

2.2 CRITIC法確定客觀權(quán)重

CRITIC法是熵權(quán)法的改進(jìn)方法，利用該法計(jì)算出的客觀權(quán)重是基于指標(biāo)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息量而得到。

(1) 假設(shè)指標(biāo)數(shù)目為n，對(duì)每個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行多次采集，假設(shè)采集次數(shù)為m，可得原始數(shù)據(jù)矩陣X=(xef)n×m，其中xef為第e個(gè)指標(biāo)在第f次數(shù)據(jù)采集時(shí)得到的數(shù)值。對(duì)該原始數(shù)據(jù)矩陣X按照以下步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。

若第e個(gè)指標(biāo)為正向指標(biāo)，即該指標(biāo)越大越理想，其數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為：

若第e個(gè)指標(biāo)為負(fù)向指標(biāo)，即該指標(biāo)越小越理想，其數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理公式為：

進(jìn)行上述數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后得標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Y=(yef)n×m。

(2) 計(jì)算指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差和指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)：

式中：Cov為協(xié)方差；σe和σg分別為第e個(gè)和第g個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；θeg為第e個(gè)和第g個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)；Y′e和Y′g分別為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y的第e行和第g行；m為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y的列數(shù)。

(3) 計(jì)算第e個(gè)指標(biāo)所包含的信息量He：

式中：He為第e個(gè)指標(biāo)所包含的信息量，e=1，2，…，n；n為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y的行數(shù)；σe為第e個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；θeg為第e個(gè)指標(biāo)和第g個(gè)指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)。

(4) 指標(biāo)所包含的信息量越大，則該指標(biāo)在評(píng)價(jià)中所占的比重也越大，由此計(jì)算第e個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重βe：

式中：βe為第e個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重，且滿足 及0≤βe≤1及=1；He為第e個(gè)指標(biāo)所包含的信息量；n為標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Y的行數(shù)。

2.3 雙基點(diǎn)法計(jì)算綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

雙基點(diǎn)法是一種用于解決多指標(biāo)多方案評(píng)價(jià)問(wèn)題的方法，在備選的多種方案中，根據(jù)指標(biāo)性質(zhì)和數(shù)值的不同，以一組最優(yōu)數(shù)據(jù)作為正理想點(diǎn)，以一組最劣的數(shù)據(jù)作為負(fù)理想點(diǎn)，比較各方案與正、負(fù)理想點(diǎn)之間的距離大小，確定各方案的評(píng)價(jià)結(jié)果。

(1) 由于主觀權(quán)重和客觀權(quán)重均存在一定的局限性，因此將兩種權(quán)重相結(jié)合，計(jì)算第e個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重γe：

式中：ρ為調(diào)節(jié)系數(shù)，取值視實(shí)際情況而定，且滿足0≤ρ≤1；αe為第e個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重；βe為第e個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重。

(2) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Y=(yef)n×m進(jìn)行加權(quán)計(jì)算得到加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣Z=(zef)n×m：

(3) 根據(jù)雙基點(diǎn)法理念，設(shè)Z+為加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣Z的正理想點(diǎn)，Z-為加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣Z的負(fù)理想點(diǎn)，則：

式中：2，…，n。

由于數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理，因此可得式(21)中Z-=(0，0，…，0)T。令ωf=(z1f，z2f，…，znf)T，f=1，2，…，m，因此可得第f次采樣的數(shù)據(jù)加權(quán)結(jié)果相對(duì)于理想點(diǎn)的相對(duì)貼近程度δf：

利用式(23)和式(24)計(jì)算出第f次采樣的數(shù)據(jù)加權(quán)結(jié)果與正理想點(diǎn)之間的距離d+f及與負(fù)理想點(diǎn)之間的距離d-f：

然后計(jì)算第f次采樣的相對(duì)優(yōu)屬度φf(shuō)：

對(duì)利用式(22)和式(25)分別計(jì)算出來(lái)的m個(gè)δ和φ的值進(jìn)行比較，由于相對(duì)貼近程度δ反映了指標(biāo)數(shù)據(jù)與正理想點(diǎn)之間貼近的程度，相對(duì)優(yōu)屬度φ反映了指標(biāo)數(shù)據(jù)介于負(fù)理想點(diǎn)和正理想點(diǎn)之間的位置，因此可知δ值應(yīng)越小越好，而φ值應(yīng)越大越好，綜合考慮這兩個(gè)參數(shù)后將其作為最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，即δf的值越小且φf(shuō)的值越大則第f次采樣的配電網(wǎng)供電質(zhì)量越高。

3 算例分析

利用上述供電質(zhì)量指標(biāo)及評(píng)價(jià)方法對(duì)某10 kV配電網(wǎng)的供電質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)，該10 kV配電網(wǎng)共有503個(gè)節(jié)點(diǎn)及525條支路。2016—2020年原始數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

表3 某10 kV配電網(wǎng)供電質(zhì)量指標(biāo)原始數(shù)據(jù)

研究認(rèn)為供電質(zhì)量指標(biāo)的重要性程度排序?yàn)椋浩骄╇娍煽柯剩居脩羝骄ｋ婎l率＞系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間=系統(tǒng)平均停電頻率＞節(jié)點(diǎn)電壓合格率=平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移率＞系統(tǒng)電量不足＞平均三相不平衡率＞平均電壓降落百分比，由此可得AHP法的判斷矩陣A為：

計(jì)算可得判斷矩陣A的最大特征值λmax為9.2184，利用式(10)和式(11)可得CR=0.0187＜0.1，滿足一致性校驗(yàn)要求。因此，下一步可利用式(12)計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重值，分別為0.0239，0.0774，0.0774，0.0334，0.1256，0.1256，0.1972，0.2899，0.0495。

將所有指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)利用式(13)和式(14)進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，其中節(jié)點(diǎn)電壓合格率指標(biāo)和平均供電可靠率指標(biāo)為正向指標(biāo)，其余指標(biāo)均為負(fù)向指標(biāo)，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Y為：

利用式(18)計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重分別為0.1264，0.1610，0.1266，0.0737，0.0753，0.0585，0.0698，0.1178，0.1909。取 式(19)中的調(diào)節(jié)系數(shù)ρ=0.5，結(jié)合之前計(jì)算出的主觀權(quán)重，利用式(19)計(jì)算出每個(gè)指標(biāo)的綜合權(quán)重分別為0.0751，0.1192，0.1020，0.0535，0.1004，0.0921，0.1335，0.2038，0.1202。然后利用式(20)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Y加權(quán)計(jì)算得到加權(quán)數(shù)據(jù)矩陣Z：

最后利用式(22)和式(25)分別計(jì)算可得式(19)中調(diào)節(jié)系數(shù)ρ=0.5時(shí)2016—2020年的δ和φ的值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 2016—2020年δ和φ計(jì)算結(jié)果

從上述計(jì)算結(jié)果得出，2016—2020年該10 kV配電網(wǎng)的供電質(zhì)量逐年提升，結(jié)合表3原始數(shù)據(jù)判斷該評(píng)價(jià)結(jié)果既具有合理性也符合實(shí)際情況。

4 結(jié)束語(yǔ)

綜合以上評(píng)價(jià)分析可看出，隨著配電網(wǎng)建設(shè)與改造的不斷完善，以及新設(shè)備的投入使用，該地區(qū)10 kV配電網(wǎng)的供電質(zhì)量正在越變?cè)胶?，這也符合電網(wǎng)發(fā)展的客觀規(guī)律，進(jìn)一步證明了上述提出的供電質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)以及基于雙基點(diǎn)法的供電質(zhì)量評(píng)價(jià)方法的有效性。

此外，從標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)矩陣Y可直接看出每個(gè)指標(biāo)的變化情況，其中平均節(jié)點(diǎn)電壓偏移率指標(biāo)存在明顯不足，配電網(wǎng)下一步的規(guī)劃和改造可圍繞優(yōu)化該指標(biāo)展開(kāi)。結(jié)合10 kV配電網(wǎng)供電質(zhì)量的評(píng)價(jià)分析，可為今后配電網(wǎng)的建設(shè)與改造、供電質(zhì)量指標(biāo)體系的完善以及不同電壓等級(jí)之間配電網(wǎng)供電質(zhì)量的綜合評(píng)價(jià)提供參考和依據(jù)。