基于SR 和WLS 準(zhǔn)則的室內(nèi)目標(biāo)定位方法

朱東進(jìn), 王 可

(1.江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院 計(jì)算機(jī)與通信學(xué)院, 江蘇 淮安 223003;2.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 江蘇 南京 210016)

0 引言

室內(nèi)定位技術(shù)被廣泛應(yīng)用于日常生活中[1-2],具備定位精度高、實(shí)用性強(qiáng)和實(shí)時(shí)性高的優(yōu)勢(shì),主要應(yīng)用于精確定位、目標(biāo)跟蹤等方面[3]。 由于室內(nèi)目標(biāo)在定位的過程中會(huì)受外界影響,測(cè)量的距離值與實(shí)際距離值之間有著嚴(yán)重的偏差,導(dǎo)致最終定位精度不準(zhǔn)確,超出真實(shí)范圍。 針對(duì)這一問題,研究者們提出了諸多解決方法,但最終定位效果依舊不容樂觀,為了徹底解決這一問題,需要對(duì)室內(nèi)目標(biāo)定位方法開展詳細(xì)研究。

鄭雪等[4]提出了基于Y 型線性電荷耦合器件(Charge Coupled Device,CCD)的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位方法,為了能夠有效實(shí)現(xiàn)室內(nèi)目標(biāo)定位,設(shè)計(jì)了一款Y 形定位傳感器,內(nèi)部包含不同的CCD 及透鏡,將傳感器與運(yùn)動(dòng)目標(biāo)固定,根據(jù)傳感器內(nèi)部測(cè)試范圍對(duì)外界可見光源像坐標(biāo)采集,通過采集結(jié)果構(gòu)建三維重建模型,結(jié)合位姿解算算法,即可獲取室內(nèi)目標(biāo)坐標(biāo)系及姿態(tài)角,以此實(shí)現(xiàn)室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位。 但該方法的采集結(jié)構(gòu)不夠完善,存在目標(biāo)定位效果有效性低的問題。 張星等[5]提出了一種視覺與慣性協(xié)同的室內(nèi)多行人目標(biāo)定位方法,以視頻探測(cè)方法獲取室內(nèi)行人圖像,并通過視覺得出室內(nèi)目標(biāo)位置,利用建立的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型對(duì)室內(nèi)目標(biāo)實(shí)施視覺探測(cè)及空間定位,同時(shí)使用智能手機(jī)傳感器獲取室內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)行為,以此建立目標(biāo)的行動(dòng)特征序列,最終將序列與目標(biāo)相匹配,實(shí)現(xiàn)視覺及慣性信息的相同定位。 但該方法獲取的圖像存有誤差,導(dǎo)致該方法存在定位誤差大的問題。 劉坤等[6]提出了基于陣列天線和稀疏貝葉斯學(xué)習(xí)的室內(nèi)定位方法,為了能夠有效完成室內(nèi)目標(biāo)定位,該方法采用陣列天線對(duì)室內(nèi)藍(lán)牙信號(hào)開展采樣處理,將獲取結(jié)果與暗室測(cè)量相結(jié)合,達(dá)到估計(jì)室內(nèi)信源角度的目的。 根據(jù)估算結(jié)果采用角度信息算法實(shí)現(xiàn)對(duì)室內(nèi)目標(biāo)的定位,可以有效分離出目標(biāo)及信號(hào),保證室內(nèi)定位的有效性,但該方法的估計(jì)結(jié)果不穩(wěn)定,存在定位精度低的問題。

為了解決上述研究中存在的問題,本文結(jié)合超分辨率(Super Resolution,SR) 和加權(quán)最小二乘(Weighted Least Squares,WLS)準(zhǔn)則提出基于SR 和WLS 準(zhǔn)則的室內(nèi)目標(biāo)定位方法。

1 室內(nèi)目標(biāo)圖像采樣

1.1 WDSR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立

本文通過寬深超分辨率(WDSR)網(wǎng)絡(luò),建立傳感器采樣模型,利用該模型采集室內(nèi)目標(biāo)圖像。

WDSR 網(wǎng)絡(luò)以增強(qiáng)的深度超分辨率(EDSR)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ),通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的改進(jìn),消除了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutioral Neural Network, CNN)卷積層中的冗余數(shù)據(jù),并放大卷積層中的圖像,從而減少圖像計(jì)算數(shù)量,增強(qiáng)了計(jì)算精度。 將卷積層中的線性低秩卷積用作網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建激活層特征數(shù),以此擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)激活范圍,并令網(wǎng)絡(luò)權(quán)重歸一化,不會(huì)影響超分辨率效果,還能加快收斂速度。 因此,對(duì)CNN 中的卷積層圖像采樣時(shí),應(yīng)優(yōu)先提取網(wǎng)絡(luò)中的全部特征,達(dá)到保證超分辨率精度不受影響的目的。 WDSR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意如圖1 所示。

圖1 WDSR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意Fig.1 WDSR network structure

1.2 室內(nèi)目標(biāo)圖像采樣

在上述建立的WDSR 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中引入傳感探測(cè)器,通過相機(jī)的不斷掃描搖擺獲取室內(nèi)目標(biāo)成像,以垂直方向?yàn)橹?向外移動(dòng)像元,利用移動(dòng)輻射像元完成圖像輻射記錄,反復(fù)循環(huán)該操作,實(shí)現(xiàn)室內(nèi)目標(biāo)圖像采樣。 傳感探測(cè)器的主要參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 傳感探測(cè)器的主要參數(shù)設(shè)置Tab.1 Main parameter setting of sensor detector

利用傳感器采集室內(nèi)目標(biāo)圖像時(shí)[7],由于要通過傳感器中的點(diǎn)光源,所以從拍攝的室內(nèi)場(chǎng)景到生成圖像,整個(gè)過程為退化過程,主要通過點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)(PSF,FPS)表示。 其中,PSF表示圖像成像與圖像點(diǎn)源之間的響應(yīng),FPS表示點(diǎn)對(duì)象。

室內(nèi)目標(biāo)圖像定義如下:

式中,Sb(x,y)表示圖像;Φb表示輻射通量,b為常數(shù);α,β表示光譜信號(hào);x,y表示坐標(biāo)系。

成像系統(tǒng)中的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)由不同的函數(shù)成分構(gòu)成,表達(dá)式如下:

式中,3 種參數(shù)均表示不同物質(zhì)的擴(kuò)散參數(shù),FPS_opt表示光學(xué)函數(shù);FPS_det屬于探測(cè)器函數(shù);FPS_el標(biāo)定為電子函數(shù)。

根據(jù)式(2)可得,PSF函數(shù)就是高斯模型。PSF是光學(xué)對(duì)光源之間的響應(yīng),則能量分布后的高斯函數(shù)如下所示:

式中,a,b均為常數(shù);x,y為圖像點(diǎn)光源坐標(biāo)位置。

采用傳感探測(cè)器得出室內(nèi)目標(biāo)信息時(shí),需要對(duì)目標(biāo)信息開展作用結(jié)合,從中得出探測(cè)元中的目標(biāo)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù),定義如下:

式中,ω為寬度;(x,y)為目標(biāo)像元;rect 表示矩形函數(shù)。

根據(jù)式(4) 獲取像元目標(biāo)矩形函數(shù)方程表達(dá)式:

依據(jù)獲取的像元目標(biāo)矩形函數(shù),完成室內(nèi)目標(biāo)圖像的采樣。 圖像采樣完成后利用PSF 電子學(xué)對(duì)圖像像元中的噪聲開展濾波處理,最終濾波后的圖像定義為:

式中,v0為室內(nèi)空間頻率。

2 基于SR 和WLS 準(zhǔn)則的室內(nèi)目標(biāo)定位

2.1 基于SR 的室內(nèi)目標(biāo)圖像重構(gòu)

由于采樣到的原始室內(nèi)目標(biāo)圖像去噪處理后依然存在失真現(xiàn)象,因此,為了有效定位室內(nèi)目標(biāo),采用SR 算法重構(gòu)室內(nèi)目標(biāo)圖像,達(dá)到高度還原圖像缺失信息的目的[8-10]。

針對(duì)CNN 不同層級(jí)圖像信息出現(xiàn)的不足,將感知域損失引入超分辨率對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)中,通過對(duì)損失權(quán)重的調(diào)整優(yōu)化,完成室內(nèi)目標(biāo)圖像超分辨率重構(gòu)?；赟R 算法建立超分辨率模型,并把上述采集到的原始室內(nèi)目標(biāo)圖像輸入到模型中,經(jīng)過一系列操作后,實(shí)現(xiàn)室內(nèi)目標(biāo)圖像超分辨率重構(gòu)。

(1)權(quán)重歸一化

室內(nèi)目標(biāo)圖像中,批量歸一化會(huì)對(duì)圖像的超分辨率精度造成影響,所以利用權(quán)重歸一化方法替代批量歸一化,重新對(duì)CNN 中的權(quán)重歸一化設(shè)置,并令CNN 的權(quán)重向量尺寸與其余方向呈現(xiàn)相互解耦的關(guān)系,使網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)批量權(quán)重內(nèi)不存在依賴關(guān)系[11-12]。 在CNN 中,訓(xùn)練與測(cè)試均有相似性,而圖像在CNN 中的輸出定義如下:

式中,w表示權(quán)重向量;b代表圖像標(biāo)量偏差項(xiàng);x表示向量;y表示圖像輸出結(jié)果。

根據(jù)式(7),再一次獲取參數(shù)化權(quán)重向量:

式中,v表示圖像參數(shù)矢量;‖v‖表示歐幾里得范數(shù);g表示圖像標(biāo)量。

通過以上計(jì)算,完成圖像權(quán)重歸一化處理,為室內(nèi)目標(biāo)圖像超分辨率重構(gòu)奠定重要基礎(chǔ)。

(2)損失函數(shù)優(yōu)化及改進(jìn)

室內(nèi)目標(biāo)圖像的超分辨率重構(gòu)結(jié)果與損失函數(shù)的選擇性相互關(guān)聯(lián)。 通常情況下,利用SR 算法重構(gòu)室內(nèi)目標(biāo)圖像時(shí),大多將均方誤差用作損失函數(shù)優(yōu)化目標(biāo)。 這種方法只能應(yīng)用于小尺度圖像的超分辨率重構(gòu)任務(wù)中,才能保證圖像內(nèi)部信息不會(huì)失真[13-14]。 為了能夠?qū)崿F(xiàn)大尺度圖像的超分辨率重構(gòu),選取不同的損失函數(shù)權(quán)重對(duì)室內(nèi)目標(biāo)圖像重新構(gòu)建,選擇損失函數(shù)表達(dá)式:

式中,l為總損失函數(shù);λi為正則因子,i為常數(shù);lp為感知損失函數(shù);l1為像素?fù)p失函數(shù);lg為對(duì)抗損失函數(shù)。

為保障室內(nèi)圖像的重建效果可以與低頻圖像保持一致,需要利用下式計(jì)算圖像像素?fù)p失平均誤差:

式中,S為生成圖像;H為實(shí)際高分辨率圖像;n為網(wǎng)絡(luò)參數(shù)大小[15]。

基于以上操作,重構(gòu)一個(gè)高分辨率圖像生成在對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)內(nèi),令其與實(shí)際圖像對(duì)比,設(shè)定N個(gè)參數(shù)可以在網(wǎng)絡(luò)中生成n個(gè)標(biāo)簽,表示為:

式中,σ(xn)為為Sigmoid 函數(shù);rn為生成標(biāo)簽。

將σ(xn)映射到[0,1]后,將CNN 激活層中的特征實(shí)行預(yù)訓(xùn)練處理,操作完成后定義為:

式中,p為實(shí)際高分辨率空間目標(biāo)圖像;q為生成圖像;φ為預(yù)訓(xùn)練;j為層次;Cj,Hj,Wj均表示在第j層中特征圖形狀大小,且每個(gè)層次中所用的模塊均為激活值[16-18]。

通過上述流程,獲取空間目標(biāo)圖像損失函數(shù)中不同分量權(quán)重值,從中獲得室內(nèi)目標(biāo)高分辨率圖像,實(shí)現(xiàn)基于SR 的室內(nèi)目標(biāo)圖像重構(gòu)。

2.2 基于WLS 準(zhǔn)則室內(nèi)目標(biāo)定位

根據(jù)重構(gòu)后的室內(nèi)目標(biāo)圖像,利用多傳感器獲取室內(nèi)目標(biāo)定位初值,表示為:

式中,0表示室內(nèi)目標(biāo)位置初值;A表示系數(shù)矩陣;b表示向量[19-20]。

通過獲取的空間目標(biāo)定位位置初值,采用WLS準(zhǔn)則[9]計(jì)算出多傳感器與室內(nèi)目標(biāo)位置之間的關(guān)系表達(dá)式:Z=h(X)+W,h(X)為室內(nèi)目標(biāo)量測(cè)方程,Z為多傳感器測(cè)量序列,W為噪聲序列。

室內(nèi)目標(biāo)定位的關(guān)鍵在于目標(biāo)真實(shí)測(cè)量值與測(cè)量模型之間的最小化位置,因此,將WLS 準(zhǔn)則與上述獲取的損失函數(shù)結(jié)合,得出WLS 損失函數(shù),定義如下:

式中,R表示協(xié)方差矩陣;J(X)表示結(jié)合WLS 準(zhǔn)則的損失函數(shù)。

此時(shí),R定義如下:

選擇向量X為室內(nèi)目標(biāo)位置向量,將X引入到式(13),并滿足條件:

利用WLS 準(zhǔn)則對(duì)損失函數(shù)進(jìn)行迭代求解,取得目標(biāo)定位優(yōu)化解,從而實(shí)現(xiàn)室內(nèi)目標(biāo)定位。 求解流程如下:

① 利用WLS 準(zhǔn)則進(jìn)行第k次迭代時(shí),室內(nèi)目標(biāo)量測(cè)值殘差定義為:

式中,-1為對(duì)室內(nèi)目標(biāo)實(shí)行k-1 次迭代后的位置向量;ΔZk表示殘差值。

② 通過式(12),獲取加權(quán)高斯牛頓下降法處理后的增量Δ,表示如下:

式中,H表示雅可比矩陣。

采用WLS 準(zhǔn)則對(duì)室內(nèi)定位估計(jì)解表示:

式中,為修正后的目標(biāo)位置收斂性。 檢驗(yàn)Δ的顯著性統(tǒng)計(jì)量定義為:

式中,a-2表示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。

Δ的協(xié)方差矩陣P定義如下:

利用式(20)對(duì)a-2開展判決定義,當(dāng)a-2滿足a-2

若最終判決結(jié)果屬于估計(jì)收斂,定位結(jié)束后會(huì)直接退出迭代計(jì)算,其輸出結(jié)果為,表示對(duì)室內(nèi)目標(biāo)定位完成后的定位信息。

3 實(shí)驗(yàn)與分析

為了驗(yàn)證基于SR 和WLS 準(zhǔn)則的室內(nèi)目標(biāo)定位方法的整體有效性,開展實(shí)驗(yàn)對(duì)比測(cè)試。

采用基于SR 和WLS 準(zhǔn)則的室內(nèi)目標(biāo)定位方法(方法1)、基于Y 型CCD 的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位方法(方法2)和一種視覺與慣性協(xié)同的室內(nèi)多行人目標(biāo)定位方法(方法3)開展實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

(1)對(duì)室內(nèi)目標(biāo)定位時(shí)首先獲取了室內(nèi)目標(biāo)圖像,針對(duì)得到的室內(nèi)目標(biāo)圖像,采用方法1、方法2和方法3 對(duì)其清晰度開展實(shí)驗(yàn)對(duì)比測(cè)試,驗(yàn)證3 種方法的室內(nèi)目標(biāo)定位性能。 具體測(cè)試結(jié)果如圖2所示。

圖2 室內(nèi)目標(biāo)圖像清晰度測(cè)試Fig.2 Indoor target image definition test

由圖2 可以看,方法1 在獲取室內(nèi)目標(biāo)圖像后,清晰度與實(shí)際圖像保持一致;方法2 獲取的圖像鮮明度較低、圖像細(xì)節(jié)不明顯;方法3 的模糊程度較高、清晰度最差。 由此可見,方法1 得到的室內(nèi)目標(biāo)圖像清晰度最高,這是因?yàn)榉椒? 采用SR 方法對(duì)室內(nèi)目標(biāo)圖像開展超分辨率重構(gòu)處理,達(dá)到高度還原圖像目標(biāo)缺失信息的目的,保障了室內(nèi)目標(biāo)圖像清晰度最佳,也驗(yàn)證了方法1 的室內(nèi)目標(biāo)定位性能最好。

(2)本次實(shí)驗(yàn)建立一個(gè)Matlab 實(shí)驗(yàn)仿真環(huán)境,設(shè)定該仿真環(huán)境大小尺寸為8 m×4 m 的室內(nèi)空間矩形區(qū)域,在該室內(nèi)區(qū)域中設(shè)定不同的目標(biāo)節(jié)點(diǎn),其目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1.10,5.50)、(2.66,5.50)、(3.88,3.10)、(2. 21,2. 88)、(0. 23,1. 80),共設(shè)置5 個(gè)待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)。

依據(jù)設(shè)定結(jié)果,采用方法1、方法2 和方法3 分別對(duì)矩形空間中的5 個(gè)待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)定位,證明3 種方法在室內(nèi)空間目標(biāo)定位中的有效性。 具體測(cè)試結(jié)果如圖3 所示。

圖3 待測(cè)目標(biāo)定位誤差對(duì)比測(cè)試Fig.3 Comparison test of target positioning error to be measured

由圖3 可以看出,對(duì)于方法1,1~5 號(hào)待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)定位誤差保持不變,每個(gè)目標(biāo)點(diǎn)產(chǎn)生的平均誤差均保持一致,且低于方法2 和方法3。 可見,無論待測(cè)目標(biāo)點(diǎn)在哪個(gè)坐標(biāo)位置,方法1 都能精準(zhǔn)地定位到該目標(biāo),表明方法1 的目標(biāo)定位精度高、誤差低。其余2 種方法在測(cè)試時(shí)會(huì)隨著待測(cè)目標(biāo)位置的不同,逐漸拉大定位誤差,最終誤差結(jié)果比較高,方法3的定位誤差最高,說明方法3 的目標(biāo)定位有效性最差。 方法1 的目標(biāo)定位精度高、誤差低,是因?yàn)楸疚幕赟R 算法建立超分辨率重構(gòu)模型,將采集的圖像輸入到模型內(nèi)并對(duì)圖像損失函數(shù)實(shí)行優(yōu)化調(diào)整,實(shí)現(xiàn)室內(nèi)目標(biāo)圖像超分辨率重構(gòu),達(dá)到在非可視(Non Line of Sight, NLOS)環(huán)境下高度還原目標(biāo)缺失信息的目的,提升目標(biāo)定位精度。

(3)在室內(nèi)空間矩形區(qū)域中設(shè)置6 個(gè)目標(biāo)位置,并采用方法1、方法2 和方法3 分別對(duì)室內(nèi)空間區(qū)域中的目標(biāo)位置實(shí)行定位,將定位結(jié)果與實(shí)際目標(biāo)位置比較,驗(yàn)證3 種方法的定位效果。 具體測(cè)試結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可以看出,根據(jù)實(shí)際目標(biāo)位置,方法1 的測(cè)試結(jié)果與實(shí)際目標(biāo)之間誤差較小,可見該方法的定位效果精度較高。 方法2 和方法3 的測(cè)試結(jié)果與實(shí)際目標(biāo)結(jié)果相差較遠(yuǎn),且運(yùn)動(dòng)軌跡誤差較大,因而可以判定方法2 和方法3 的目標(biāo)定位效果精度較低。 本文將采集的圖像輸入到超分辨率重構(gòu)模型,并對(duì)圖像損失函數(shù)實(shí)行優(yōu)化調(diào)整,采用WLS 準(zhǔn)則對(duì)圖像損失函數(shù)開展迭代求解,從中取得目標(biāo)定位優(yōu)化解,以此完成室內(nèi)目標(biāo)的精準(zhǔn)定位。

圖4 室內(nèi)目標(biāo)定位測(cè)試Fig.4 Indoor target positioning test

(4)為了驗(yàn)證本文方法的有效性,在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)條件下,采用本文方法、基于超分辨率卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SRCNN)的超分辨率重建方法和基于深度循環(huán)網(wǎng)絡(luò)(DRCN)的超分辨率重建方法,對(duì)室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位精度進(jìn)行對(duì)比分析,結(jié)果如圖5 所示。

圖5 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)條件下3 種方法的室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位精度對(duì)比結(jié)果Fig.5 Comparison results of indoor moving target positioning accuracy of three methods under moving target condition

由圖5 可以看出,在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)條件下,本文方法進(jìn)行室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位精度最高可達(dá)99%,基于SRCNN 的超分辨率重建方法進(jìn)行室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位精度最高可達(dá)81%,基于DRCN 的超分辨率重建方法進(jìn)行室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位精度最高可達(dá)87%。 本文方法進(jìn)行室內(nèi)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位精度最高、定位效果最好,這是因?yàn)楸疚睦脴?gòu)建的WDSR 網(wǎng)絡(luò)采集室內(nèi)目標(biāo)圖像,并基于SR 算法建立超分辨率重構(gòu)模型,將采集的圖像輸入到模型,對(duì)室內(nèi)目標(biāo)圖像超分辨率重構(gòu),達(dá)到高度還原目標(biāo)缺失信息的目的,對(duì)圖像損失函數(shù)實(shí)行優(yōu)化調(diào)整,采用WLS 準(zhǔn)則對(duì)圖像損失函數(shù)開展迭代求解,獲取的最優(yōu)解即為最優(yōu)定位結(jié)果。

4 結(jié)論

本文提出基于SR 和WLS 準(zhǔn)則的室內(nèi)目標(biāo)定位方法。 該方法首先采集了目標(biāo)圖像,基于采集結(jié)果利用SR 算法重構(gòu)室內(nèi)目標(biāo)圖像,達(dá)到還原圖像目標(biāo)的目的,再通過WSL 準(zhǔn)則對(duì)處理后的室內(nèi)圖像目標(biāo)進(jìn)行定位,實(shí)現(xiàn)最終定位。 該方法在室內(nèi)目標(biāo)定位方法中占據(jù)著重要地位,在今后室內(nèi)目標(biāo)定位方法中有著長遠(yuǎn)的發(fā)展前景。