混合流態(tài)下鯊魚(yú)皮織構(gòu)滑動(dòng)軸承靜特性分析

蔣昊林，金健，王小靜

(上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200444)

隨著軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)工況要求的提升，降低摩擦損耗成為亟待解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題之一。表面織構(gòu)技術(shù)在該方面的應(yīng)用已得到國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的理論和試驗(yàn)研究，研究方向包括織構(gòu)的形狀、尺寸、分布以及與軸承工作狀態(tài)的耦合作用等。文獻(xiàn)[1]通過(guò)理論計(jì)算和試驗(yàn)證明了織構(gòu)坑的幾何參數(shù)對(duì)油膜壓力分布有一定的影響；文獻(xiàn)[2]通過(guò)研究織構(gòu)滑移表面對(duì)滑動(dòng)軸承摩擦的影響，證明了高速下織構(gòu)布置在出口位置減摩效果明顯；文獻(xiàn)[3]通過(guò)研究部分織構(gòu)的分布位置和織構(gòu)深度對(duì)承載力、摩擦因數(shù)以及端泄量的影響，得到將織構(gòu)布置在入口區(qū)域可以提高徑向滑動(dòng)軸承性能的結(jié)論。

為了獲得良好的減阻效果，仿生技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于織構(gòu)領(lǐng)域：文獻(xiàn)[4]通過(guò)測(cè)量湍流通道內(nèi)的壓降，發(fā)現(xiàn)鯊魚(yú)皮模型減阻效果最好，該模型使湍流的壓降降低了30%，層流的壓降降低了12%；文獻(xiàn)[5]利用激光制成仿鯊魚(yú)皮形貌圖案，證明了在不同潤(rùn)滑條件下仿鯊魚(yú)皮形貌的摩擦因數(shù)相比未仿鯊魚(yú)皮形貌呈現(xiàn)不同程度的下降；文獻(xiàn)[6]通過(guò)使用流體仿真軟件研究了仿生溝槽結(jié)構(gòu)對(duì)減阻效果的影響，發(fā)現(xiàn)鯊魚(yú)皮仿生肋條附件比平板摩擦阻力小，可用于提高流體機(jī)械的性能；文獻(xiàn)[7]針對(duì)高速?gòu)较蚧瑒?dòng)軸承建立了包括紊流和層流的混合流態(tài)潤(rùn)滑分析模型，發(fā)現(xiàn)與單一層流流態(tài)模型相比，混合流態(tài)模型得到的承載力和摩擦力都有所增大。

對(duì)于表面織構(gòu)在滑動(dòng)軸承中的應(yīng)用，國(guó)內(nèi)外已進(jìn)行了很多年的研究，但在研究方向上有待深入和擴(kuò)展。隨著軸承工況要求的提升，動(dòng)壓滑動(dòng)軸承在高剪切下的摩擦損耗問(wèn)題愈發(fā)亟待解決，鑒于鯊魚(yú)皮織構(gòu)模型在減阻方面表現(xiàn)出的優(yōu)越性，本文將鯊魚(yú)皮織構(gòu)應(yīng)用在滑動(dòng)軸承軸瓦形面的設(shè)計(jì)上，以達(dá)到減小摩擦阻力，降低摩擦損耗，延長(zhǎng)軸承壽命的目的。

1 滑動(dòng)軸承理論模型

1.1 鯊魚(yú)皮織構(gòu)模型

鯊魚(yú)體表密集覆蓋著鱗片結(jié)構(gòu)，每個(gè)鱗片單元上有多個(gè)肋條，兩肋條之間產(chǎn)生下凹間隙，從而形成沿流體流動(dòng)方向有序排列的微溝槽，如圖1左圖所示。每個(gè)鱗片外形整體近似菱形，肋條及溝槽沿垂直方向?qū)ΨQ分布，如圖1右圖所示，由此抽象出鱗片結(jié)構(gòu)的主要特征，得到鯊魚(yú)皮織構(gòu)模型如圖2所示，其中鯊魚(yú)皮肋條截面如圖3所示。

圖1 鯊魚(yú)皮盾鱗結(jié)構(gòu)示意圖[8]Fig.1 Diagram of shark skin placoid scale structure [8]

圖2 鯊魚(yú)皮織構(gòu)模型Fig.2 Texture model of shark skin

圖3 鯊魚(yú)皮肋條截面圖Fig.3 Rib section of shark skin

將抽象得到的鯊魚(yú)皮織構(gòu)布置在徑向滑動(dòng)軸承軸瓦上，如圖4所示。

1.2 控制方程

1.2.1 混合流態(tài)下的雷諾方程

混合流態(tài)下量綱一的雷諾方程為[9]

(1)

紊流時(shí)，相應(yīng)的紊流因子表達(dá)式為

(2)

層流時(shí)，

kx=kz=12，

(3)

1.2.2 能量方程

本文主要研究高速混合流態(tài)下的軸承性能，此時(shí)發(fā)熱量幾乎全部被油流帶走，因此在能量方程中忽略熱傳導(dǎo)項(xiàng)。同時(shí)假設(shè)潤(rùn)滑油在進(jìn)油處溫度最低，潤(rùn)滑油的密度和比熱容恒定不變，黏度僅為溫度的函數(shù)，考慮紊流因子后可得紊流狀態(tài)下量綱一的能量方程為

(4)

1.2.3 織構(gòu)區(qū)域油膜厚度

鯊魚(yú)皮織構(gòu)處量綱一的油膜厚度為

Hc=1+εcos(φ-θ)+H，

(5)

式中：ε為偏心率；θ為偏位角。

球坑及圓柱坑織構(gòu)油膜厚度建模詳見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。

1.2.4 溫黏方程

溫黏方程為

μ=μ0e-α(T-T0)，

(6)

式中：α為溫黏系數(shù)。

1.2.5 摩擦力

考慮流態(tài)時(shí)量綱一的摩擦力為[11]

(7)

1.2.6 端泄量

紊流下量綱一的端泄量為

(8)

使用有限差分法，采用超松弛迭代法聯(lián)立求解上述數(shù)學(xué)模型，其中雷諾方程使用雷諾邊界條件，獲得油膜壓力分布后再周向和軸向積分得到承載力。

1.3 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真模型的正確性，將文獻(xiàn)[12]中針對(duì)滑動(dòng)軸承的紊流潤(rùn)滑試驗(yàn)結(jié)果與本文的仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到的壓力如圖5所示。本文模型計(jì)算的量綱一的壓力最大值為0.43，位置為周向220°左右。文獻(xiàn)[13]未考慮溫度變化，壓力最大值高于文獻(xiàn)[12]；本文模型考慮了溫度場(chǎng)，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)[12]更接近，驗(yàn)證了本文模型的可靠性。

(a) 文獻(xiàn)[12]

2 鯊魚(yú)皮織構(gòu)對(duì)軸承靜特性的影響

高速狀態(tài)下，所用軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)及工況參數(shù)Tab.1 Structural parameters and working condition parameters of bearing

2.1 織構(gòu)周向分布位置的影響

軸向采用全織構(gòu)，周向采用不同織構(gòu)起始位置及周向長(zhǎng)度，不同周向織構(gòu)位置的軸承靜特性對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2，設(shè)進(jìn)油口處φ為0°。

表2 不同周向織構(gòu)位置的軸承靜特性對(duì)比Tab.2 Comparison of static characteristics of bearings at different circumferential texture positions

當(dāng)織構(gòu)只分布在油膜收斂區(qū)域時(shí)(Case2和Case5)，徑向滑動(dòng)軸承的承載力大于無(wú)織構(gòu)(Case0)的情況，說(shuō)明織構(gòu)在油膜收斂區(qū)時(shí)對(duì)于承載力的作用是積極的。由于織構(gòu)坑的作用會(huì)形成局部動(dòng)壓效果，同時(shí)織構(gòu)位于收斂區(qū)時(shí)，楔形間隙與鯊魚(yú)皮織構(gòu)的動(dòng)壓效果會(huì)產(chǎn)生疊加，使得油膜壓力有所增大，從而提高了滑動(dòng)軸承的承載力。

當(dāng)織構(gòu)分布在油膜發(fā)散區(qū)域時(shí)(Case3，Case6，Case7)，徑向滑動(dòng)軸承的承載力較無(wú)織構(gòu)時(shí)有所下降。4種織構(gòu)分布形式下的周向油膜壓力分布如圖6所示：當(dāng)織構(gòu)位于Case3時(shí)不僅會(huì)破壞承壓區(qū)而且會(huì)抵消一部分正壓力，承載力最差(圖6b)；織構(gòu)布置在Case6時(shí)會(huì)破壞承壓區(qū)域，從而導(dǎo)致油膜壓力下降(圖6c)；織構(gòu)布置在Case7時(shí)在油膜破裂之前不會(huì)影響正常的承壓區(qū)域，但織構(gòu)的存在會(huì)形成一些小的壓力區(qū)，從而抵消一部分承載力，因此承載力略小于無(wú)織構(gòu)的情況(圖6d)；因Case2對(duì)承載力略有利，Case3對(duì)承載力很不利，Case1為2種分布疊加，所以對(duì)承載力不利(圖6a)。

(a) Case1

織構(gòu)在發(fā)散區(qū)時(shí)摩擦力增加，摩擦力由壓力流和剪切流組成?？棙?gòu)在發(fā)散區(qū)時(shí)形成了小的壓力油膜，從而后移了油膜破裂位置，增大了承載區(qū)域，降低了壓力峰值，使得壓力梯度降低，從而減小了壓力流。剪切流由油膜完整區(qū)和油膜破裂區(qū)剪切流阻力組成，油膜破裂位置延后導(dǎo)致油膜完整區(qū)的剪切流增大，破裂區(qū)油膜剪切力影響較小，因此剪切流阻力增大。剪切流的影響大于壓力流，所以織構(gòu)位于發(fā)散區(qū)時(shí)會(huì)增大摩擦力。因此，為了提升徑向滑動(dòng)軸承的承載力以及減小摩擦力，應(yīng)避免在發(fā)散區(qū)布置織構(gòu)。

2.2 織構(gòu)軸向分布位置的影響

4種不同軸向織構(gòu)位置的軸承靜特性對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表3。Case8(軸向25%，周向全部)和Case9(軸向50%，周向全部)在軸向上的油膜壓力分布如圖7所示，可以發(fā)現(xiàn)織構(gòu)的存在破壞了承壓區(qū)，Case9的織構(gòu)分布面積更大，使得最大油膜壓力下降，承載力較Case8有明顯下降。

表3 不同軸向織構(gòu)位置的軸承靜特性對(duì)比Tab.3 Comparison of static characteristics of bearings at different axial texture positions

(a) Case8

由表3可知，相比于無(wú)織構(gòu)的情況，僅有Case10(軸向兩端，周向前半織構(gòu))對(duì)提升承載力是積極的，這與最小油膜厚度發(fā)生的位置沒(méi)有布置織構(gòu)有一定關(guān)系，但是相比于Case2(軸向全部，周向前半織構(gòu))承載力略有下降。對(duì)比Case10與Case11可知，軸向分布相同時(shí)，周向全織構(gòu)分布對(duì)軸承的潤(rùn)滑性能不利，因此織構(gòu)在周向收斂區(qū)域內(nèi)分布面積越大對(duì)承載力的提升越有利。

綜合比較承載力以及摩擦力，發(fā)現(xiàn)當(dāng)織構(gòu)位于0～180°收斂區(qū)時(shí)可以提高承載力，而且摩擦力減小最為明顯，所以本文后續(xù)將織構(gòu)分布在0～180°收斂區(qū)進(jìn)行研究。

2.3 織構(gòu)深度的影響

織構(gòu)深度是設(shè)計(jì)織構(gòu)時(shí)的重要參數(shù)，會(huì)對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的特性產(chǎn)生很大影響。將織構(gòu)量綱一的深度分別設(shè)為0.1，0.2，0.5，0.7，1.0，在保證織構(gòu)分布及單織構(gòu)投影面積相同的情況下，將鯊魚(yú)皮織構(gòu)與無(wú)織構(gòu)、球坑及圓柱坑織構(gòu)進(jìn)行仿真對(duì)比，得到織構(gòu)深度對(duì)滑動(dòng)軸承靜特性的影響如圖8所示。

由圖8a可知，隨著織構(gòu)深度增大，承載力呈先增大后減小的趨勢(shì)，且當(dāng)織構(gòu)深度為1.0時(shí)，不同形狀織構(gòu)軸承的承載力均小于無(wú)織構(gòu)軸承。在織構(gòu)深度較小時(shí)，楔形效應(yīng)有所增大，織構(gòu)坑的動(dòng)壓承載能力得到了加強(qiáng)，因此存在最優(yōu)織構(gòu)深度使得徑向滑動(dòng)軸承的承載力最大，該深度可作為織構(gòu)坑的臨界深度。

由圖8b可知，摩擦力隨著織構(gòu)深度增大呈先減小后增大的趨勢(shì)，存在最優(yōu)織構(gòu)深度使得摩擦力最小，轉(zhuǎn)折點(diǎn)近似處于織構(gòu)深度為0.5時(shí)，超過(guò)該值后織構(gòu)坑的內(nèi)部就會(huì)形成漩渦增大摩擦力，且漩渦效應(yīng)會(huì)隨著織構(gòu)深度的增加而持續(xù)增強(qiáng)。由圖8a可知，織構(gòu)深度為0.5時(shí)鯊魚(yú)皮織構(gòu)承載力略小于圓柱坑織構(gòu)，但在減小摩擦力方面，鯊魚(yú)皮織構(gòu)始終處于最優(yōu)地位，表明鯊魚(yú)皮織構(gòu)能顯著減小摩擦力。

由圖8c可知，織構(gòu)深度的增大會(huì)增加流場(chǎng)進(jìn)油量，端泄量也隨之增加。

由圖8d可知，織構(gòu)深度的增大對(duì)于降低滑動(dòng)軸承的油膜溫度有積極的作用，這是因?yàn)轷忯~(yú)皮織構(gòu)的減阻作用減小了摩擦功耗，增大了換油量，使得流場(chǎng)溫度降低幅度明顯。

(a) 承載力

2.4 轉(zhuǎn)速的影響

為了使結(jié)果更加直觀，本小節(jié)使用有量綱值對(duì)比不同速度下的承載力、摩擦力、端泄量與平均溫度的變化。保持其他工況不變，考慮溫度以及不考慮溫度下軸頸轉(zhuǎn)速對(duì)滑動(dòng)軸承靜特性的影響如圖9所示，考慮溫度作用后，織構(gòu)對(duì)軸承性能的影響更加明顯。

(a) 承載力

由圖9a可知：隨著轉(zhuǎn)速增大，徑向滑動(dòng)軸承的承載力明顯增大，尤其是不考慮溫度變化時(shí)的承載力幾乎呈線性增大；不考慮溫度變化時(shí)黏度恒定，因此承載力始終大于考慮溫度變化時(shí)的情況；轉(zhuǎn)速為2×104r/min時(shí)，考慮溫度變化時(shí)的承載力發(fā)生較為明顯的突變，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)速的增大導(dǎo)致黏度降低，雷諾數(shù)增大，使得紊流發(fā)生區(qū)域明顯增多，紊流會(huì)增大承載力[10]。

由圖9b可知：摩擦力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，轉(zhuǎn)速達(dá)到2×104r/min后，摩擦力增大幅度變大，這是因?yàn)榇藭r(shí)鯊魚(yú)皮織構(gòu)的減阻作用開(kāi)始顯示出來(lái)；由于考慮溫度變化會(huì)使得黏度下降，因此摩擦力始終小于不考慮溫度時(shí)的情況。

由圖9c可知：端泄量隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大，考慮溫度變化后，轉(zhuǎn)速為2×104r/min時(shí)出現(xiàn)了拐點(diǎn)，這是因?yàn)槲闪鲄^(qū)域增大使得端泄量下降。

由圖9d可知：隨著轉(zhuǎn)速的增大，摩擦加劇，潤(rùn)滑油的溫升非常明顯，說(shuō)明在研究徑向滑動(dòng)軸承時(shí)考慮溫度的必要性，尤其是在高速、超高速的工況；鯊魚(yú)皮織構(gòu)對(duì)于降低溫升有一定的效果，而且隨著轉(zhuǎn)速的增大，效果越明顯。

通過(guò)上述對(duì)比可知，考慮溫度與不考慮溫度時(shí)滑動(dòng)軸承特性有著較大的差距，尤其是在高速、超高速的工況。

3 結(jié)論

本文針對(duì)高轉(zhuǎn)速工況，將鯊魚(yú)皮、球坑以及圓柱坑形狀織構(gòu)對(duì)滑動(dòng)軸承性能的影響進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)在降低摩擦損耗方面，鯊魚(yú)皮織構(gòu)明顯優(yōu)于球坑及圓柱坑織構(gòu)，主要結(jié)論如下：

1)織構(gòu)位置分布對(duì)徑向滑動(dòng)軸承的性能影響非常大，織構(gòu)位于油膜發(fā)散區(qū)時(shí)會(huì)導(dǎo)致油膜壓力減小，承載力下降，摩擦力大幅度增加?？棙?gòu)位于油膜收斂區(qū)之前時(shí)有利于潤(rùn)滑油的導(dǎo)入，不僅提升了承載力，而且摩擦力也有很大降低。

2)不同織構(gòu)深度下，鯊魚(yú)皮織構(gòu)始終表現(xiàn)出良好的減摩效果，隨著織構(gòu)深度的增加，承載力先增大后減小，摩擦力先減小后增大，存在最優(yōu)織構(gòu)深度使減阻效果最明顯。

3)溫度是流場(chǎng)分析中的重要因素，高速紊流工況下，鯊魚(yú)皮織構(gòu)滑動(dòng)軸承相比表面無(wú)織構(gòu)滑動(dòng)軸承有較小的雷諾數(shù)，減阻效果更加明顯。