三相LCL型并網(wǎng)逆變器雙電流環(huán)控制器設(shè)計

唐清波，江偉斌，周詩穎，楊文鐵，徐 林，耿 攀

應(yīng)用研究

三相LCL型并網(wǎng)逆變器雙電流環(huán)控制器設(shè)計

唐清波，江偉斌，周詩穎，楊文鐵，徐 林，耿 攀

（武漢第二船舶設(shè)計研究所，武漢 430205）

并網(wǎng)逆變器在當(dāng)前電網(wǎng)中具有舉足輕重的地位。本文針對三相LCL型并網(wǎng)逆變器進(jìn)行了研究，建立了其數(shù)學(xué)模型，給出了其雙電流環(huán)控制器的設(shè)計方法，并針對于常規(guī)雙電流環(huán)控制穩(wěn)定裕量低的弊端，提出了一種改進(jìn)型雙電流環(huán)控制策略。最后，進(jìn)行了仿真驗證，分析表明，在較為理想的模型下，兩種雙電流環(huán)控制策略均具備較為優(yōu)秀的控制效果，但在非理想模型下，所提改進(jìn)型控制策略具備更大的穩(wěn)定裕量，更適合在實際數(shù)字控制系統(tǒng)中應(yīng)用。

三相LCL型并網(wǎng)逆變器 PR控制 雙電流環(huán)控制 數(shù)字控制器 控制性能

0 引言

隨著“碳中和、碳達(dá)峰”目標(biāo)的設(shè)立，新能源在電網(wǎng)中所占有的比例越來越高。根據(jù)《中國能源大數(shù)據(jù)報告（2022）》，2021年，風(fēng)電和太陽能發(fā)電裝機(jī)同比增長20.9%，風(fēng)電裝機(jī)同比增長16.6%[1]。并網(wǎng)逆變器作為新能源并網(wǎng)的接口設(shè)備，在當(dāng)前電網(wǎng)中具有舉足輕重的地位。

LCL型并網(wǎng)逆變器由于性能更好，體積更小，被廣泛應(yīng)用。然而，由于LCL型濾波器存在諧振尖峰，其控制更加困難，通常而言，需要增加額外阻尼以消除諧振尖峰，從而實現(xiàn)對并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定控制[2]。并網(wǎng)逆變器可分為電壓型和電流型兩種，電壓型通過控制輸出電壓間接調(diào)節(jié)并網(wǎng)電流，電流質(zhì)量容易受到擾動影響，在實際中很少用到。電流型則直接控制并網(wǎng)電流，電流質(zhì)量更高，并網(wǎng)更容易，應(yīng)用更為廣泛[3]，通常采用雙電流環(huán)控制方式，通過電容電流內(nèi)環(huán)提供阻尼能力，通過輸出電感電流外環(huán)實現(xiàn)對并網(wǎng)電流穩(wěn)定快速的控制。

本文以三相LCL型并網(wǎng)逆變器為研究對象，給出其坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，基于此模型，進(jìn)行了雙電流環(huán)控制器設(shè)計，并提出了一種改進(jìn)型的雙電流環(huán)控制策略。最后，針對本文的設(shè)計結(jié)果，通過仿真進(jìn)行了驗證。

1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)學(xué)模型

三相LCL型并網(wǎng)逆變器主電路如圖1所示，主要包括三相逆變橋和LCL濾波器兩部分，其中，1～6為開關(guān)管，o點為將直流電源一分為二的中點，1和2分別為逆變器端和電網(wǎng)端電感，在下文中，記ao、bo、co分別為逆變器三個橋臂輸出點對o點的電壓，aN、bN、cN分別為逆變器三個橋臂輸出點對N點的電壓，a_c、b_c、c_c分別表示三相濾波電容兩端電壓，as、bs、cs分別表示三相電網(wǎng)電壓，又定義aL1、bL1、cL1分別表示逆變器側(cè)三相電感電流，a_c、b_c、c_c分別表示流過三相濾波電容電流，aL2、bL2、cL2分別表示電網(wǎng)側(cè)三相電感電流，而No、NN`分別為o和N及N和N`間的電勢差。

圖1 三相LCL型并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

根據(jù)圖1給出的三相LCL型并網(wǎng)逆變器拓?fù)鋱D，選取逆變器側(cè)電流kL1、電容電壓k_c和并網(wǎng)電流kL2作為系統(tǒng)狀態(tài)變量，選取逆變器側(cè)電壓kN和電網(wǎng)電壓ks作為輸入變量(其中)，容易得到三相LCL型并網(wǎng)逆變器連續(xù)域狀態(tài)方程如式(1)所示：

其中，R1、R2為電感1、2的內(nèi)阻，對于三相系統(tǒng)，將其變換到坐標(biāo)系下，三相系統(tǒng)變?yōu)閮上嘞到y(tǒng)，在兩相靜止坐標(biāo)系下設(shè)計控制器更為方便，/坐標(biāo)變換的變換矩陣如式(2)所示。

可得坐標(biāo)系下三相LCL型并網(wǎng)逆變器的域模型如圖2所示（考慮相對惡劣情況，忽略電感的內(nèi)阻）：

圖2 αβ系下三相LCL型并網(wǎng)逆變器的s域模型

坐標(biāo)變換后，三相變?yōu)榈刃У膬上?，并且，兩相之間無耦合且對稱，因此可以單獨拿出相來研究，取逆變器參數(shù)如表1所示。

表1 并網(wǎng)逆變器參數(shù)

將電網(wǎng)電壓視為擾動，則可得其開環(huán)傳遞函數(shù)為：

根據(jù)式(3)作出系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖4所示。由于LCL諧振尖峰的影響，開環(huán)系統(tǒng)的幅值裕度為-110 dB，因此，系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定，必須對其進(jìn)行校正，根據(jù)文獻(xiàn)[4]，采用并網(wǎng)電流和電容電流雙環(huán)控制可有效增加系統(tǒng)阻尼，從而抑制諧振尖峰。

2 常規(guī)雙電流環(huán)控制器設(shè)計

本文采用模擬化設(shè)計方法對控制器進(jìn)行數(shù)字化。加入雙電流控制器后，控制框圖如圖5所示：

圖5 基于PR諧振控制的雙電流環(huán)控制框圖

從控制框圖可以求得電容電流內(nèi)環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

這是一個二階系統(tǒng)，其阻尼比可表示為如式(5)所示：

一般來說，可以取阻尼比為0.707，將其代入式(5)中，則可以求得電容電流內(nèi)環(huán)控制參數(shù)K=63.36。

得到內(nèi)環(huán)參數(shù)后，再設(shè)計外環(huán)參數(shù)。根據(jù)控制框圖，可以得到并網(wǎng)逆變器的開環(huán)傳遞函數(shù)如式(6)所示：

由于所屬的三相LCL型并網(wǎng)逆變器的控制頻率是在基頻及其以上的頻段，因此，參數(shù)設(shè)計階段，可以將2/(2+ω2)簡化為1。

此外，假設(shè)截止頻率ω滿足式(7)：

則可將系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)簡化為如式（8）所示形式：

典型Ⅱ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為式(9)所示形式：

對于典型Ⅱ型系統(tǒng)，一般認(rèn)為選取中頻寬=5時，系統(tǒng)各項性能指標(biāo)綜合最好[5]。根據(jù)典型Ⅱ型系統(tǒng)的系數(shù)關(guān)系，可以得到如(10)所示等式：

此時，可以求得外環(huán)控制器的兩個控制參數(shù)K和K的計算式為式(11)所示：

據(jù)此，可以求得K=0.318，K=91.287。此時，ω=1211 Hz，滿足前述式(7)所作假設(shè)。

工程上，由于控制器僅在諧振點處有高增益，難以應(yīng)對電網(wǎng)頻率波動的情況，一般很少采用理想控制器，通常采用式(12)給出的準(zhǔn)控制器：

1/π表征諧振帶寬，當(dāng)允許頻率波動±1Hz時，可得，1=2π。

結(jié)合前面求得的=63.36，連續(xù)域內(nèi)控制系統(tǒng)參數(shù)已經(jīng)整定好。

此時，并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖6：

圖6 雙電流環(huán)校正后并網(wǎng)逆變器開環(huán)Bode圖

校正后，三相LCL型并網(wǎng)逆變器諧振尖峰得到有效抑制，相位裕度PM達(dá)到40°，幅值裕度GM到達(dá)9.12dB。從控制器設(shè)計角度來說，系統(tǒng)的動態(tài)特性和魯棒性均滿足要求。

3 含電感電壓反饋的雙電流環(huán)控制器設(shè)計

從圖6中可見，常規(guī)雙電流環(huán)控制的LCL型并網(wǎng)逆變器幅值裕度相對較低，且由于相頻特性僅在凸起部分能夠取得較高的相位裕度，因此通過調(diào)整控制參數(shù)難以同時得到較高的相位裕度和幅值裕度。如果考慮寄生參數(shù)，控制延時，采樣延時等非理想因素的影響，所設(shè)計的系統(tǒng)可能失穩(wěn)。根據(jù)控制理論，如果在系統(tǒng)正向通道中增加一個一階微分環(huán)節(jié)，則可以對系統(tǒng)中頻段相位進(jìn)行校正。

設(shè)計控制系統(tǒng)通常避免進(jìn)行微分操作，因為微分會極大的放大高頻噪聲，因此，不能直接增加微分環(huán)節(jié)?？紤]到實際的物理關(guān)系，電感電流的微分和電感端電壓成正比，因此，輸出電流微分環(huán)節(jié)可以采用輸出濾波電感2端電壓進(jìn)行替代，控制系統(tǒng)方框圖可改進(jìn)為如圖7所示：

圖7 基于PR諧振控制的改進(jìn)型雙電流環(huán)控制框圖

對于圖7所示的系統(tǒng)，可寫出其開環(huán)傳遞函數(shù)如式(12)所示。

可取KL=0.3，此時一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率為約22 kHz。畫出改進(jìn)后系統(tǒng)的伯德圖如圖8所示：

改進(jìn)后，系統(tǒng)的幅值裕度提升為Inf dB，相位裕度為58.7°，系統(tǒng)帶寬為約1.2 kHz，系統(tǒng)魯棒性得到較大幅度的優(yōu)化。

4 仿真驗證

為了驗證前述結(jié)果的正確性，在Simulink中搭建了三相LCL型并網(wǎng)逆變器的電路仿真模型，仿真電路參數(shù)采用本文前述表1所述，控制參數(shù)采用章節(jié)2、3設(shè)計參數(shù)，并采用離散化控制器以模擬實際數(shù)字控制系統(tǒng)，仿真過程中設(shè)置輸出電流I的控制指令為64 A(幅值)?？傻玫礁倪M(jìn)型雙電流環(huán)控制下的并網(wǎng)逆變器關(guān)鍵仿真波形圖如圖9～11。

圖9～11分別給出了改進(jìn)型雙電流環(huán)控制的并網(wǎng)逆變器輸出電壓電流波形圖，輸出電流與指令對比圖，輸出電流頻譜圖。圖9中，在仿真起始階段進(jìn)行階躍啟動，輸出電流快速實現(xiàn)穩(wěn)定，穩(wěn)定時間為15 ms，階躍過程中C相電流存在55%的超調(diào)，另外兩相無超調(diào)。系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后，從圖9可見并網(wǎng)逆變器輸出波形穩(wěn)定，從圖10可見，穩(wěn)態(tài)后輸出電流相位和幅值均能準(zhǔn)確跟蹤指令值，穩(wěn)態(tài)誤差為0.81%。

圖9 改進(jìn)型雙電流環(huán)并網(wǎng)逆變器輸出電壓電流仿真波形圖

圖10 改進(jìn)型雙電流環(huán)并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流指令與實際并網(wǎng)電流對照圖

圖11 改進(jìn)型雙電流環(huán)并網(wǎng)逆變器并網(wǎng)電流頻譜圖

實際并網(wǎng)逆變器通常較理想模型有所差異，比如實際器件帶有寄生參數(shù)，實際控制系統(tǒng)有控制延時，實際采樣系統(tǒng)有采樣誤差、采樣濾波延時等，圖9～11給出的仿真結(jié)果已經(jīng)考慮了控制延時，常規(guī)雙電流環(huán)控制仿真結(jié)果與改進(jìn)型雙電流環(huán)控制仿真波形差別較小，這里不再單獨給出。

通常數(shù)字控制系統(tǒng)為了抑制干擾和噪聲，會在采樣回路中帶有RC濾波和簡單的數(shù)字平均濾波。在輸出電流采樣、輸出電壓采樣、電容電流采樣均加入截止頻率為10 kHz的一階濾波器，此時采用改進(jìn)型雙電流環(huán)控制的并網(wǎng)逆變器仿真波型沒有變化，而采用常規(guī)型雙電流環(huán)控制的并網(wǎng)逆變器仿真波形開始惡化，其并網(wǎng)電流波形如圖12所示。

圖12 常規(guī)雙電流環(huán)并網(wǎng)逆變器輸出電流仿真波形圖1

圖13 常規(guī)雙電流環(huán)并網(wǎng)逆變器輸出電壓電流仿真波形

為了抑制開關(guān)噪聲，理論上要加入截止頻率為開關(guān)頻率1/10以內(nèi)的濾波環(huán)節(jié)，為此，在仿真中加入截止頻率為2 kHz的一階濾波環(huán)節(jié)，此時采用改進(jìn)型雙電流環(huán)控制的并網(wǎng)逆變器仿真波形依然穩(wěn)定，而采用常規(guī)型雙電流環(huán)控制的并網(wǎng)逆變器仿真結(jié)果已經(jīng)開始失穩(wěn)，其輸出電壓電流仿真波形如圖13所示。

從仿真結(jié)果可見，在較為理想的模型下，常規(guī)型和改進(jìn)型雙電流環(huán)控制均具備較好的控制效果，改進(jìn)型控制策略盡管需要增加2個（或3個）傳感器，但是相對于常規(guī)型的雙電流環(huán)控制具備更優(yōu)秀的穩(wěn)定裕量，適合用于數(shù)字化控制系統(tǒng)中。

5 結(jié)論

本文針對三相LCL型并網(wǎng)逆變器的控制策略展開了研究，建立了其坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，給出了其在坐標(biāo)系下的雙電流環(huán)控制器設(shè)計方法，并通過理論分析，提出了一種改進(jìn)型的雙電流環(huán)控制策略。通過仿真試驗，驗證了所提的兩種雙電流環(huán)控制策略的有效性，通過對仿真結(jié)果的對比分析，發(fā)現(xiàn)在較為理想的仿真模型下，兩種雙電流環(huán)控制策略均具備較為優(yōu)秀的控制效果，本文所提改的進(jìn)型雙電流環(huán)控制策略盡管需要增加更多的電壓傳感器，但是具備更大的穩(wěn)定裕量，在考慮到更多非理想因素場景下，依然能保持控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，適合在實際數(shù)字控制系統(tǒng)中應(yīng)用。

[1] 中能傳媒研究院. 中國能源大數(shù)據(jù)報告(2022)[R]. [2022-05-10]. https://xdyanbao.com/doc/582kmc83c9?bd_vid=7859864922514538688.

[2] 阮新波, 王學(xué)華等．LCL型并網(wǎng)逆變器的控制技術(shù)[M]．北京: 科學(xué)出版社, 2015: 1-40

[3] 趙迎迎．LCL型并網(wǎng)變換器電流控制技術(shù)研究[D]．華中科技大學(xué), 2017.

[4] 徐志英，許愛國，謝少軍．采用LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器雙閉環(huán)入網(wǎng)電流控制技術(shù)[J]．中國電機(jī)工程學(xué)報, 2009, 29(27): 36-41．

[5] 宋吉峰．LCL并網(wǎng)逆變器的設(shè)計與控制研究[D]．華中科技大學(xué), 2014.

Design of dual current loop controller for three-phase LCL-type grid-connected inverter

Tang Qingbo, Jiang Weibin, Zhou Shiying, Yang Wentie, Xu Lin, Geng Pan

（Wuhan Second Ship Design and Research Institute, Wuhan 430205, China）

TM464

A

1003-4862（2023）02-0060-05

2022-07-20

唐清波（1994-），男，工程師。研究方向：艦船電力系統(tǒng)及電力電子技術(shù)。E-mail: 1694794078@qq.com