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    多地址的時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法研究

    2023-03-16 00:58:34黃冬艷李琨
    通信學(xué)報(bào) 2023年2期
    關(guān)鍵詞:指數(shù)分布傳輸速率密文

    黃冬艷,李琨

    (桂林電子科技大學(xué)廣西無(wú)線(xiàn)寬帶通信與信號(hào)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣西 桂林 541004)

    0 引言

    隱蔽通信利用正常的通信行為傳送秘密信息,可大大降低信息在傳遞過(guò)程中受攻擊的風(fēng)險(xiǎn)。不同于一般的加密通信,隱蔽通信一般采用公共的信息載體,將隱蔽信息隱藏在主體信息中并隨之一起傳輸。所有用戶(hù)都可以讀取或接收到主體信息,但只有隱蔽通信的目標(biāo)接收方才有解密隱蔽信息的方法,其他用戶(hù)無(wú)法察覺(jué)正在進(jìn)行的隱蔽通信行為[1]。然而,若攻擊者有足夠多的時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源對(duì)存在隱蔽通信行為的通信方進(jìn)行針對(duì)性的檢測(cè),就可以區(qū)分和檢測(cè)出隱蔽通道[2]。

    區(qū)塊鏈特別是公鏈,以去中心化和難以篡改著稱(chēng),由大部分節(jié)點(diǎn)參與共識(shí)形成的去中心化結(jié)構(gòu)提供了匿名環(huán)境;區(qū)塊中的交易內(nèi)容是隨機(jī)生成的地址之間的轉(zhuǎn)賬過(guò)程,而不是實(shí)際的賬戶(hù),因此無(wú)法通過(guò)交易地址得知賬戶(hù)擁有人;利用Hash 函數(shù)唯一性特點(diǎn)[3]將產(chǎn)生的區(qū)塊以時(shí)間戳順序串聯(lián)起來(lái)保證區(qū)塊的內(nèi)容難以篡改,具有很強(qiáng)的安全性。第三方檢測(cè)者要想從隨機(jī)地址的交易環(huán)境中找到存在隱蔽通信行為的用戶(hù)非常困難。因此,區(qū)塊鏈平臺(tái)是實(shí)現(xiàn)隱蔽通信理想的信息載體。

    比特幣[4]和以太坊[5]是目前最活躍、最完善的公鏈,現(xiàn)有關(guān)于區(qū)塊鏈隱蔽通信的研究大多基于這2 種公鏈。

    基于比特幣的隱藏方案。Partala[6]提出的BLOCCE 隱藏結(jié)構(gòu),在比特幣公鑰地址的最低有效位(LSB)添加一位數(shù)據(jù),通過(guò)連續(xù)的交易,接收方將地址解析后再組合成密文消息。在此基礎(chǔ)上,宋上等[7]提出的BLOCCE+提高了單次交易的嵌入數(shù)據(jù)量和單個(gè)區(qū)塊可提取的交易數(shù)量,實(shí)現(xiàn)信息傳輸速率的提升,并且通過(guò)將下一次隱蔽信息的開(kāi)始標(biāo)識(shí)符(MSI)包含在密文中以減少鏈外通信次數(shù)。Zhang 等[8]提出的V-BLOCCE 則將BLOCCE 原本以二進(jìn)制嵌入地址換成與比特幣地址同樣編碼的BASE58,利用比特幣地址生成應(yīng)用Vanitygen 在地址中映射密文,并將索引表存放在交易的腳本字段,極大地提升了傳輸速率。但是,以BLOCCE為代表的LSB 交易地址隱藏方法需要維護(hù)大量參與隱蔽通信的特殊地址,其改進(jìn)方案使用更多的交易字段來(lái)隱藏?cái)?shù)據(jù),這意味著交易的特殊性增加,容易被檢測(cè)為異常行為。

    基于以太坊的隱藏方案。Liu 等[9]使用以太坊交易的VALUE 字段構(gòu)造了基于哈希消息認(rèn)證碼(HMAC)的多比特嵌入方法,同時(shí)構(gòu)建哈希鏈增加隱蔽性,并且增加了模糊數(shù)據(jù)以提升安全性。Zhang 等[10]利用以太坊Whispers 通信中的信封和信體機(jī)制,將密文和映射表存儲(chǔ)到信體中,信封的主題字段存儲(chǔ)標(biāo)志,用于加快收信人的篩選速度,收信人通過(guò)篩選信封主題快速收集隱蔽信息。Zhang 等[11]對(duì)投票和競(jìng)價(jià)智能合約提出隱藏方法,接收方根據(jù)收到的投票和競(jìng)價(jià)順序或地址首字母進(jìn)行排序,若以選項(xiàng)作為載體,則對(duì)地址排序,地址對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)序號(hào)為隱藏的字符;若以地址作為載體,則以選項(xiàng)順序?qū)?yīng)地址首字母作為隱藏信息。

    基于文本或圖像的隱藏方案。佘維等[12]通過(guò)在交易中發(fā)送txt文件的最后文本行添加空格表示二進(jìn)制密文,并且通過(guò)雙方提前協(xié)商建立偏序集來(lái)增加隱藏強(qiáng)度。Basuki 等[13]提出了基于加密圖像實(shí)現(xiàn)隱藏大量信息的方法,首先由發(fā)送方在以太坊交易的時(shí)間戳、目標(biāo)地址和交易上限字段中利用最高有效位(MSB)嵌入圖像解密的方法數(shù)據(jù)包,然后接收方獲取并解析數(shù)據(jù)包后得到加密圖像的統(tǒng)一資源定位符(URL)和解密方法,最后解密圖像即可得到大量的隱藏信息。

    上述方案均是基于在地址或字段的特殊位置隱藏的思路開(kāi)展的研究,可歸類(lèi)為存儲(chǔ)型隱蔽通信方案。不同于以上方案,隱蔽通信系統(tǒng)還能以時(shí)間為載體進(jìn)行構(gòu)建,如調(diào)整時(shí)間間隔、改變數(shù)據(jù)速率、改變包排列順序、觸發(fā)數(shù)據(jù)重傳等[2]。

    區(qū)塊鏈系統(tǒng)中的時(shí)間戳機(jī)制是良好的時(shí)間載體,然而目前的研究較少,僅有李彥峰等[14]提出的基于區(qū)塊鏈時(shí)間戳隱藏方法,該方法不依賴(lài)特殊地址,而是對(duì)交易時(shí)間戳的間隔進(jìn)行編碼以承載隱藏信息,因此具有獨(dú)特的隱蔽性。但受限于單位時(shí)間內(nèi)有限的信息量,隱蔽通信的傳輸速率低,且通信的開(kāi)始和結(jié)束標(biāo)志為連續(xù)的碼字,也容易被檢測(cè)為異常行為。

    在此研究基礎(chǔ)上,本文以提升時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信的傳輸速率和增強(qiáng)抗檢測(cè)性為目的,提出一種多地址時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法,由特殊地址表示隱蔽通信的開(kāi)始和結(jié)束,在一個(gè)區(qū)塊內(nèi)由多個(gè)地址參與隱蔽通信,將隱蔽通信任務(wù)拆分到更多地址上,地址的交易時(shí)間戳間隔表示密文片段,接收方讀取區(qū)塊并統(tǒng)計(jì)這些交易的間隔,最后組合、解密和還原出密文。

    本文的主要貢獻(xiàn)如下。

    1) 提出了多地址的時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法,在一個(gè)區(qū)塊內(nèi)傳輸更多的信息量,具有更高的傳輸速率。

    2) 提出了一種調(diào)整交易發(fā)起時(shí)間間隔的方法,降低了因隱蔽通信行為而導(dǎo)致地址呈現(xiàn)特殊性的概率,實(shí)現(xiàn)更好的抗檢測(cè)性能。

    3) 以比特幣交易數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù),評(píng)估了所提隱蔽通信方法的傳輸速率和抗檢測(cè)性。

    1 背景知識(shí)

    1.1 隱蔽通信系統(tǒng)

    基礎(chǔ)的隱蔽通信系統(tǒng)主要由構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道、嵌入密文和提取密文3 個(gè)過(guò)程組成。

    1) 網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道可以分為存儲(chǔ)型網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道和時(shí)間型網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道。存儲(chǔ)型網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道使用協(xié)議數(shù)據(jù)單元內(nèi)部的信息傳輸隱蔽數(shù)據(jù);時(shí)間型網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道使用協(xié)議數(shù)據(jù)單元的時(shí)間特性傳輸隱蔽數(shù)據(jù)。時(shí)間型隱蔽通信比存儲(chǔ)型隱蔽通信的隱蔽性更好,但傳輸速率更低[1]。

    2) 存儲(chǔ)型網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道嵌入密文的方法主要有根據(jù)數(shù)據(jù)包和協(xié)議頭中未使用的或不會(huì)被驗(yàn)證的字段增加數(shù)據(jù),例如,在數(shù)據(jù)包中非關(guān)鍵報(bào)文的排列順序隱藏信息;根據(jù)需要編碼的字段中嵌入一位有效值,稱(chēng)為L(zhǎng)SB。時(shí)間型網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道嵌入密文的方法主要有2 種,分別為根據(jù)不同數(shù)據(jù)包之間的時(shí)間間隔隱藏編碼后的信息和根據(jù)數(shù)據(jù)包到達(dá)的時(shí)間順序隱藏信息[2]。

    3) 密文提取方法由隱蔽通信雙方在通信開(kāi)始前協(xié)商,密文的接收一般根據(jù)時(shí)間順序依次提取隱藏信息組合,得到的密文由發(fā)送方進(jìn)行加密,接收方根據(jù)提前協(xié)商的方法解密便可得到信息。

    在此基礎(chǔ)上,還有一些結(jié)合所在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境實(shí)現(xiàn)隱蔽通信的方案,Taheri 等[15]在VANET(vehicular ad-hoc network)中開(kāi)發(fā)了一種混合(時(shí)間和存儲(chǔ))隱蔽通道,時(shí)間方面通過(guò)改變服務(wù)和控制數(shù)據(jù)包的時(shí)間模式來(lái)發(fā)送隱蔽消息,存儲(chǔ)方面通過(guò)控制信道發(fā)送周期性消息的一些字段。Wendzel 等[16]使用TCP/IP 頭字段作為隱蔽信道載體,將傳輸?shù)拿芪膬?nèi)容分片,同時(shí)建立多個(gè)傳輸協(xié)議隨機(jī)發(fā)送分片,收集所有分片以還原密文信息。Zhang 等[17]提出了一種雙向長(zhǎng)期演進(jìn)語(yǔ)音承載(VoLTE)隱蔽方法,正向通過(guò)主動(dòng)丟棄數(shù)據(jù)包來(lái)調(diào)制隱蔽消息,反向通過(guò)數(shù)據(jù)包存儲(chǔ)反饋隱蔽信息,通過(guò)反饋更改正向傳輸?shù)膮?shù)。這些隱蔽通信實(shí)現(xiàn)方法對(duì)在區(qū)塊鏈中實(shí)現(xiàn)更好的隱蔽通信有借鑒意義。

    1.2 區(qū)塊鏈技術(shù)

    隱蔽通信中涉及的區(qū)塊鏈相關(guān)概念如下。

    1) 交易的地址。一次交易的發(fā)起需要發(fā)送方的地址、對(duì)應(yīng)的公鑰和簽名,以及接收方的地址。用戶(hù)可以擁有多個(gè)地址,只要掌握地址對(duì)應(yīng)的私鑰即視為擁有此地址。以比特幣為例,地址生成過(guò)程如圖1 所示,地址的私鑰是隨機(jī)生成的,私鑰經(jīng)過(guò)橢圓曲線(xiàn)計(jì)算生成公鑰,再通過(guò)SHA256運(yùn)算和RIPEMD160 運(yùn)算得到Hash 值,和版本號(hào)一起進(jìn)行雙SHA256 運(yùn)算,選取前4 B 作為校驗(yàn)碼,一起封裝后再經(jīng)過(guò)BASE58 編碼轉(zhuǎn)換成比特幣地址。

    圖1 比特幣地址生成過(guò)程

    2) 交易的時(shí)間戳。區(qū)塊鏈的時(shí)間戳有2 個(gè)作用,一是防止篡改區(qū)塊哈希值,二是保證區(qū)塊排列順序。如圖2 所示,待確認(rèn)交易的時(shí)間是本地用戶(hù)發(fā)起交易的時(shí)間,在未被區(qū)塊驗(yàn)證和打包成塊之前所有待確認(rèn)交易都使用本地時(shí)間。對(duì)于確認(rèn)后的交易來(lái)說(shuō),其時(shí)間戳為區(qū)塊時(shí)間戳,即一個(gè)區(qū)塊的所有交易都是同一個(gè)確認(rèn)時(shí)間。

    圖2 區(qū)塊鏈系統(tǒng)的發(fā)起交易時(shí)間和確認(rèn)時(shí)間

    3) 地址發(fā)起交易的間隔。對(duì)于區(qū)塊鏈系統(tǒng)來(lái)說(shuō),不同地址發(fā)起交易的頻率是獨(dú)立分布的,交易首先進(jìn)入待確認(rèn)過(guò)程,被系統(tǒng)打包成塊后再被賦予時(shí)間戳等信息。因此地址發(fā)起交易間隔有本地發(fā)起交易間隔和區(qū)塊時(shí)間戳間隔兩類(lèi)。如圖3所示,對(duì)于地址add2的連續(xù)兩次交易,發(fā)起時(shí)間為t1和t2,對(duì)應(yīng)的區(qū)塊時(shí)間戳為和,交易的確認(rèn)時(shí)間為Δ1和Δ2,發(fā)起交易的間隔為 Δt1,區(qū)塊時(shí)間戳間隔為。

    圖3 地址發(fā)起交易的間隔

    4) 地址發(fā)起交易的交易費(fèi)。區(qū)塊鏈系統(tǒng)為了避免惡意發(fā)起大量無(wú)效交易增加了交易費(fèi)機(jī)制,因此對(duì)于打包區(qū)塊方來(lái)說(shuō),交易費(fèi)越高越先進(jìn)入?yún)^(qū)塊。當(dāng)?shù)却虬灰椎年?duì)列過(guò)長(zhǎng)或者一筆交易的交易費(fèi)少于絕大部分交易時(shí),交易費(fèi)低的交易可能一直不會(huì)被打包進(jìn)區(qū)塊,并且隨著擁塞時(shí)間的增加被撤銷(xiāo)而成為無(wú)效交易。

    2 多地址區(qū)塊鏈隱蔽通信方法設(shè)計(jì)

    公鏈區(qū)塊鏈的地址權(quán)限是由掌握對(duì)應(yīng)私鑰的用戶(hù)所使用的,用戶(hù)實(shí)際控制的私鑰和地址的數(shù)量是可觀(guān)的,又由于地址對(duì)應(yīng)的私鑰不會(huì)公開(kāi),用戶(hù)始終是匿名的,因此使用部分地址組成一個(gè)地址池參與隱蔽通信在用戶(hù)角度是完全可行的。

    2.1 隱蔽通信流程

    多地址區(qū)塊鏈隱蔽通信流程如圖4 所示。

    圖4 多地址區(qū)塊鏈隱蔽通信流程

    1) 隱蔽通信的開(kāi)始和結(jié)束標(biāo)志僅由發(fā)送方用特殊地址adds發(fā)給接收方的地址表示,其他地址對(duì)應(yīng)密文M的分片Mi,這些地址組成地址池,特殊地址可以在發(fā)送方本身?yè)碛械牡刂分刑暨x,也可以使用Vanitygen 程序生成[8],對(duì)指定地址位規(guī)定數(shù)值并自動(dòng)生成地址,只需雙方在提前協(xié)商過(guò)程中達(dá)成共識(shí)即可。

    2) 當(dāng)收到特殊地址的交易后,接收方開(kāi)始在下一個(gè)區(qū)塊中遍歷發(fā)送方所有參與隱蔽通信的地址。這些地址的交易可以指向任意地址而不只是接收方,因此不影響發(fā)送方的正常交易。由于區(qū)塊時(shí)間戳不需要額外獲取,接收方只需要遍歷地址池的地址是否出現(xiàn)在此區(qū)塊中,因此減少了遍歷的開(kāi)銷(xiāo)。

    3) 接收方首先根據(jù)地址列表篩選,得到每個(gè)地址的交易發(fā)起分布,再按照交易發(fā)起的時(shí)間戳排序,直到收到結(jié)束標(biāo)志的地址開(kāi)始解密。2 個(gè)交易之間的間隔表示為隱蔽信息,若以二進(jìn)制作為密文的調(diào)制方式,則可以設(shè)定短交易區(qū)塊時(shí)間戳間隔為“0”,長(zhǎng)交易區(qū)塊時(shí)間戳間隔為“1”,將所有地址的交易間隔對(duì)應(yīng)的密文分片組合得到完整密文,密文分片的順序由地址池的順序保證,地址池的順序可按照地址的字母排序或雙方提前協(xié)商的規(guī)則。

    4) 如果某個(gè)交易因?yàn)榻灰踪M(fèi)不足或區(qū)塊鏈系統(tǒng)擁塞沒(méi)有被及時(shí)打包到對(duì)應(yīng)的區(qū)塊中,導(dǎo)致最新的區(qū)塊中讀取不到該地址,則發(fā)送方在下一個(gè)區(qū)塊中追加一個(gè)由特殊地址adds發(fā)起的交易表示暫停,本次信息無(wú)效,該交易的接收指向接收方地址和被延遲打包的地址,同時(shí)暫停被延遲打包的地址發(fā)起下一次通信,直到發(fā)送方和接收方在新的區(qū)塊中發(fā)現(xiàn)被延遲打包的地址出現(xiàn)在后續(xù)的區(qū)塊,結(jié)束暫停。

    5) 隱蔽通信開(kāi)始之前的協(xié)商內(nèi)容如下。①發(fā)送方發(fā)起隱蔽通信的地址池包括特殊地址;② 密文對(duì)應(yīng)的信息編碼和加密規(guī)則。在一次正常的交易中,接收方需要向發(fā)送方公布接收地址,協(xié)商過(guò)程本來(lái)就合理存在,因此協(xié)商可以順利完成。

    整個(gè)隱蔽通信中地址的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖5 所示,只有特殊地址adds的交易指向接收方地址,而其他地址的交易指向可以是任意地址,接收地址出現(xiàn)的頻率減少,降低了地址交易的特殊性,且不影響發(fā)送方本身常規(guī)的交易需求。

    圖5 地址的對(duì)應(yīng)關(guān)系

    2.2 地址交易間隔分布和傳輸速率

    區(qū)塊鏈系統(tǒng)將一個(gè)時(shí)間段的交易打包并賦予同一個(gè)時(shí)間戳,而時(shí)間型隱蔽通信利用時(shí)間間隔作為載體隱藏密文,間隔長(zhǎng)短對(duì)應(yīng)不同的碼字,因此參與隱蔽通信的地址在一段時(shí)間內(nèi)會(huì)間隔著區(qū)塊時(shí)間戳出現(xiàn)在區(qū)塊中。若以此規(guī)律作為檢測(cè)區(qū)塊中是否存在特殊地址的判斷條件,則會(huì)有大量正常樣本被計(jì)入可疑樣本。由于本文方法參與傳輸密文的地址數(shù)量增多,每個(gè)地址承擔(dān)的隱蔽通信任務(wù)時(shí)間大大縮短,更難以和正常樣本區(qū)分,故隱蔽性較好;若檢測(cè)地址發(fā)起交易間隔,也就是待確認(rèn)交易,這個(gè)階段的交易發(fā)起行為更加隨機(jī)化,對(duì)于有規(guī)律的隱蔽通信行為會(huì)變得更特殊、更容易分辨。因此需要對(duì)一般的地址交易發(fā)起行為進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和建模,以?xún)?yōu)化隱蔽通信地址的交易發(fā)起行為。

    將整個(gè)區(qū)塊鏈的交易到達(dá)過(guò)程視為一個(gè)隨機(jī)過(guò)程,這個(gè)隨機(jī)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為參數(shù)為λ的泊松流模型,表示在時(shí)間區(qū)間t內(nèi)n個(gè)交易到達(dá)的概率,參數(shù)λ表示單位時(shí)間內(nèi)平均到達(dá)的交易數(shù)量[18]。那么兩次交易間隔T必定服從指數(shù)分布,易證明對(duì)任意時(shí)間t>0 和s>0,P{T>t+s|T>s}=P{T>t}具有馬爾可夫性,交易到達(dá)的間隔與前一次交易無(wú)關(guān),交易間隔分布情況由指數(shù)分布的分布函數(shù)1 - e-λt體現(xiàn)。

    本文使用的變量和符號(hào)釋義如表1 所示。區(qū)塊鏈中交易的發(fā)起行為由用戶(hù)決定,且活躍用戶(hù)的可用地址形成地址池,則在單位時(shí)間內(nèi),區(qū)塊鏈系統(tǒng)平均到達(dá)的交易數(shù)量;αnB表示單位時(shí)間內(nèi)同地址發(fā)起的交易數(shù)量,則同地址平均到達(dá)的交易數(shù)量,。因此,無(wú)論是區(qū)塊鏈系統(tǒng)的交易間隔分布還是同地址的交易間隔分布,在理論上都是服從指數(shù)分布的。

    表1 變量和符號(hào)釋義

    為了得到真實(shí)的交易間隔分布,本文收集了比特幣一周的交易發(fā)起時(shí)間數(shù)據(jù),對(duì)地址的發(fā)起交易間隔分析得到發(fā)起交易間隔的一般規(guī)律,同地址發(fā)起交易間隔的分布情況如圖6 所示,發(fā)起交易間隔為0~40 min 的分布情況如圖7 所示。

    圖6 同地址發(fā)起交易間隔的分布情況

    圖7 發(fā)起交易間隔為0~40 min 的分布情況

    從圖6 可以看出,同地址發(fā)起交易間隔次數(shù)的規(guī)律近似于指數(shù)分布的概率密度函數(shù)曲線(xiàn)。

    從圖7 可以看出,發(fā)起交易間隔出現(xiàn)次數(shù)在10 min、20 min、30 min 都高于鄰近時(shí)間,這與比特幣大約每10 min 完成一次出塊具有很大的關(guān)聯(lián)性,間隔為10 min 的數(shù)量約為20 min 的2 倍。

    若假設(shè)傳輸?shù)拿芪囊远M(jìn)制進(jìn)行調(diào)制,短區(qū)間(約10 min)包含一個(gè)區(qū)塊,長(zhǎng)區(qū)間(約20 min)包含2 個(gè)區(qū)塊,由此可以得到隱蔽通信的傳輸速率。設(shè)發(fā)送方有nA個(gè)可以用于隱蔽通信的地址,若密文調(diào)制后的“0”“1”碼字出現(xiàn)概率為均勻分布,即碼字出現(xiàn)的概率相同,可以得到一個(gè)地址傳輸一個(gè)碼字的平均時(shí)間約為15 min。則擁有nA個(gè)地址的發(fā)送方傳輸一個(gè)碼字時(shí)間平均約為,速率為比特每區(qū)塊(bit/block)。發(fā)送方傳輸一個(gè)地址私鑰隨機(jī)數(shù)為1~ 2256,用二進(jìn)制表示至多256 bit,需要經(jīng)過(guò)個(gè)區(qū)塊傳輸完成,傳輸長(zhǎng)度為m的密文所需區(qū)塊為個(gè),且,即至少有2 個(gè)區(qū)塊來(lái)表示2 種碼字。

    同時(shí),地址數(shù)量不能超過(guò)區(qū)塊所承載的交易量,大量地址參與會(huì)提高交易費(fèi),這對(duì)區(qū)塊鏈系統(tǒng)而言是一種特殊事件,故不可同時(shí)發(fā)送大量地址。

    2.3 地址交易間隔調(diào)整

    密文碼字出現(xiàn)的概率對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔長(zhǎng)短的概率,對(duì)于均勻分布的二進(jìn)制密文,2 個(gè)區(qū)間包含的交易數(shù)量相同,且區(qū)間內(nèi)大部分的交易集中在對(duì)應(yīng)的區(qū)塊間隔時(shí)間上。設(shè)長(zhǎng)短區(qū)間內(nèi)的不同時(shí)間交易發(fā)起次數(shù)都服從正態(tài)分布N(μ,σ2),如圖8 所示。從圖8 可知,短區(qū)間內(nèi)服從期望μ=10的正態(tài)分布N(10,σ2),長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)服從期望μ=20的正態(tài)分布N(20,σ2),15 min 時(shí)長(zhǎng)短區(qū)間的數(shù)據(jù)重合。

    圖8 長(zhǎng)短區(qū)間內(nèi)發(fā)起交易間隔呈現(xiàn)的正態(tài)分布

    當(dāng)這段特殊交易間隔被加入某個(gè)地址的交易行為中時(shí),會(huì)改變?cè)局笖?shù)分布的發(fā)起規(guī)律,若地址想再次作為隱蔽通信地址,則需要用更多的正常交易來(lái)保持正常規(guī)律,這不僅影響了隱蔽通信的二次運(yùn)行效率,還增加了地址的維護(hù)開(kāi)銷(xiāo)。

    因此可以調(diào)整交易間隔分布擬合指數(shù)分布,圖9為交易間隔調(diào)整流程,短區(qū)間內(nèi)的發(fā)起交易間隔映射在5~15 min,平均為10 min;長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)的發(fā)起交易間隔映射在15~25 min,平均為20 min。

    圖9 交易間隔調(diào)整流程

    不同時(shí)間間隔出現(xiàn)的次數(shù)需要擬合指數(shù)分布,若將所有的時(shí)間點(diǎn)都分配相應(yīng)的交易數(shù)量,則短區(qū)間的交易數(shù)量將遠(yuǎn)超長(zhǎng)區(qū)間,這不符合密文碼字分布。因此在短區(qū)間中,可以將交易數(shù)量集中在一部分時(shí)間點(diǎn)上,使這部分時(shí)間點(diǎn)擬合指數(shù)分布。

    調(diào)整后的交易間隔分布如圖10 所示,長(zhǎng)短2 個(gè)區(qū)間內(nèi)的交易數(shù)量相同,長(zhǎng)區(qū)間內(nèi)的交易間隔次數(shù)服從指數(shù)分布,短區(qū)間內(nèi)的交易集中在一些時(shí)間點(diǎn)上使整體近似指數(shù)分布,當(dāng)?shù)刂吠瓿杀敬坞[蔽通信任務(wù)后可以根據(jù)發(fā)送方要求進(jìn)入下一次隱蔽通信。而下一次隱蔽通信的序列可以填補(bǔ)上一次短區(qū)間空缺的時(shí)間點(diǎn),兩次交易間隔都近似指數(shù)分布,若統(tǒng)計(jì)樣本中包含了兩次間隔累計(jì)次數(shù),則長(zhǎng)短區(qū)間內(nèi)交易間隔次數(shù)都近似指數(shù)分布,地址交易間隔的特殊性進(jìn)一步降低。

    圖10 調(diào)整后的交易間隔分布

    3 所提隱蔽通信方法的性能分析

    3.1 傳輸速率

    不同于文獻(xiàn)[19]將隱藏容量定義為每條交易可以嵌入的秘密信息比特?cái)?shù),再根據(jù)隱蔽通信時(shí)間得到系統(tǒng)效率的對(duì)比方式,時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法以區(qū)塊時(shí)間戳間隔為載體,至少需要經(jīng)過(guò)2 個(gè)以上的時(shí)間戳間隔才能完成隱蔽通信,因此不適合直接使用上述方式進(jìn)行對(duì)比。

    傳輸速率C定義為每個(gè)區(qū)塊中隱藏信息的比特?cái)?shù),單位為比特每區(qū)塊,若每條交易包含的信息量為Ibit,同時(shí)一個(gè)區(qū)塊內(nèi)可能存在多條參與隱蔽通信的交易,則傳輸?shù)目傂畔⒘繛?。隱蔽通信系統(tǒng)傳輸一段mbit 的密文需要條交易,故隱蔽通信系統(tǒng)的傳輸速率表示為

    BLOCCE 的LSB 地址隱藏方法一個(gè)區(qū)塊內(nèi)由一個(gè)地址發(fā)起一次特殊交易,特殊交易的地址最低有效位嵌入一位字符表示密文,即每個(gè)區(qū)塊時(shí)間傳輸一個(gè)包含字符M的交易,每條交易的信息量為I= lbM,其傳輸速率表示為

    考慮到在時(shí)間型隱蔽通信方法中也可以使用多進(jìn)制調(diào)制密文,但是需要更長(zhǎng)的時(shí)間間隔來(lái)對(duì)應(yīng)碼字,其傳輸效率表示傳輸一個(gè)碼字的平均區(qū)塊個(gè)數(shù)。

    如圖11 所示,η收斂于M=4,為每1.25 個(gè)區(qū)塊傳輸1 bit,二進(jìn)制傳輸速率為每1.5 個(gè)區(qū)塊傳輸1 bit,隨著編碼進(jìn)制的增加,交易間隔越來(lái)越大,傳輸速率反而下降。因此可以設(shè)計(jì)一種四進(jìn)制編碼規(guī)則以提升速率,限于篇幅,本文采用二進(jìn)制這種更加普遍的調(diào)制方式。

    由圖11 可知,本文提出的多地址時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽方法二進(jìn)制調(diào)制的密文平均需要1.5 個(gè)區(qū)塊傳輸1 bit,故每條交易的信息量為系統(tǒng)有nA個(gè)地址,所有地址參與隱蔽通信可視為同一行為,故總信息量為。

    圖11 使用多進(jìn)制編碼的速率曲線(xiàn)

    由于時(shí)間型隱蔽通信系統(tǒng)開(kāi)始和結(jié)束隱蔽通信需要額外過(guò)程,本文方法使用特殊地址盡可能減少這一過(guò)程的損耗。為保持開(kāi)始階段所有地址同步,開(kāi)始標(biāo)志的特殊地址不參與時(shí)間間隔計(jì)算??紤]到所有地址承載的密文長(zhǎng)度不同,結(jié)束標(biāo)志的特殊地址也不參與時(shí)間間隔計(jì)算,所以整個(gè)系統(tǒng)僅多出兩次不表示密文的交易。故傳輸一段mbit 的密文需要條交易,其傳輸速率為,在多進(jìn)制情況下的傳輸速率表示為

    基礎(chǔ)時(shí)間間隔隱藏方法,開(kāi)始和結(jié)束標(biāo)志為連續(xù)相同碼字,設(shè)定為連續(xù)的5 個(gè)“0”和“1”,共10 個(gè)間隔作為標(biāo)志[14],可由s表示開(kāi)始和結(jié)束標(biāo)志個(gè)數(shù),二進(jìn)制調(diào)制下總信息量為,其傳輸速率為bit/block,在多進(jìn)制情況下的傳輸速率表示為

    多地址時(shí)間型方法、文獻(xiàn)[6]提出的BLOCCE的地址LSB 嵌入型方法和文獻(xiàn)[14]提出的基礎(chǔ)時(shí)間型方法的理論傳輸速率對(duì)比如表2 所示。其中,M為編碼進(jìn)制,m為密文比特?cái)?shù),nA為用戶(hù)擁有的可發(fā)起的隱蔽通信的地址數(shù),s為開(kāi)始和結(jié)束標(biāo)志個(gè)數(shù)。

    表2 不同隱蔽通信方法的理論傳輸速率對(duì)比

    為了簡(jiǎn)化對(duì)比,接收方從完成出塊的區(qū)塊中遍歷隱蔽信息和解碼的時(shí)間為接收方獲密時(shí)間,獲密時(shí)間不計(jì)入密文傳輸時(shí)間。

    在比特幣交易系統(tǒng)中使用同樣的編碼方式和地址交易發(fā)起頻率傳輸同一段密文。設(shè)所有隱蔽通信系統(tǒng)都以10 min 的區(qū)塊為單位計(jì)算隱蔽通信時(shí)間,時(shí)間型隱蔽通信方法統(tǒng)一使用二進(jìn)制編碼;地址LSB 嵌入型通信方法中一個(gè)區(qū)塊內(nèi)包含一次交易,同時(shí)傳輸256 bit 的密文,不同隱蔽通信方法的傳輸速率對(duì)比如圖12 所示。

    圖12 不同隱蔽通信方法的傳輸速率對(duì)比

    當(dāng)多地址時(shí)間型隱蔽通信方法的地址數(shù)量nA=1時(shí),信息傳輸速率略高于基礎(chǔ)時(shí)間型隱蔽通信方法,這是因?yàn)槠涫褂昧颂厥獾刂反姘l(fā)送連續(xù)同碼字密文作為開(kāi)始結(jié)束標(biāo)志;當(dāng)多地址時(shí)間型隱蔽通信方法的地址數(shù)量nA=2時(shí),信息傳輸速率高于LSB 地址隱藏的BLOCCE;當(dāng)多地址時(shí)間型隱蔽通信方法的地址數(shù)量nA=10時(shí),信息傳輸速率接近直接以BASE58 編碼的V-BLOCCE[8]。

    在包含2 000 個(gè)以上交易的比特幣區(qū)塊中,平均每個(gè)區(qū)塊內(nèi)僅有5 次交易參與隱蔽通信,特殊交易占比0.25%。若將占比小于1%視為不會(huì)引起交易費(fèi)異常的安全值,在二進(jìn)制編碼下,地址平均每1.5 個(gè)區(qū)塊出現(xiàn)一次,則極限的地址數(shù)量為nA=30,此時(shí)傳輸速率約為20 bit/block。

    盡管多地址傳輸速率比單地址傳輸速率提升了nA倍,可以在更短的時(shí)間內(nèi)完成所有隱藏信息的發(fā)送,對(duì)于單個(gè)地址而言傳輸時(shí)間也相應(yīng)減少,被檢測(cè)的可能性也被分散到各個(gè)地址中。但用戶(hù)總體的交易發(fā)起次數(shù)沒(méi)有減少,需要同樣的交易費(fèi),而多進(jìn)制編碼的BLOCCE 可以在單次交易中隱藏更多的信息從而減少交易發(fā)起次數(shù),這是時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法暫時(shí)無(wú)法做到的。

    3.2 抗檢測(cè)性

    抗檢測(cè)性即隱蔽通信系統(tǒng)的安全性,不同于加密密文提升密文安全性,抗檢測(cè)的安全性表現(xiàn)為網(wǎng)絡(luò)隱蔽信道不被發(fā)現(xiàn)的能力,是密文安全的第一道防線(xiàn),一個(gè)好的隱蔽通信系統(tǒng)可以不依賴(lài)加密密文等方法做到隱蔽傳輸完成而不被發(fā)現(xiàn),即隱蔽通信系統(tǒng)可以在被檢測(cè)出來(lái)前完成密文傳遞[20]。

    在區(qū)塊鏈系統(tǒng)中,隱蔽通信信道的基本單元為地址,本文提出的多地址時(shí)間型隱蔽通信方法從3 個(gè)方面降低地址的特殊性:1) 除了作為標(biāo)志的特殊地址,其余所有地址的交易指向可以是任意地址,使承載密文的地址不泄露接收地址,降低了接收地址的特殊性;2) 使用多地址實(shí)現(xiàn)分布式傳輸密文不僅提升傳輸速率也均衡了每個(gè)地址隱蔽通信量,地址隱蔽通信的持續(xù)時(shí)間大大減少,降低了發(fā)起地址出現(xiàn)次數(shù)的特殊性;3) 優(yōu)化交易的發(fā)起時(shí)間間隔,擬合正常樣本的分布,降低了發(fā)起地址的發(fā)起時(shí)間間隔的特殊性。

    針對(duì)發(fā)起時(shí)間,從信息論角度對(duì)比加入隱蔽通信過(guò)程后的交易間隔分布和正常的交易間隔分布得到抗檢測(cè)性能。K-L 散度又稱(chēng)相對(duì)熵,用于描述2 個(gè)概率分布的差異關(guān)系,定義為,其中,P表示真實(shí)的概率分布,G表示擬合的概率分布。在隱蔽通信的抗檢測(cè)性測(cè)試中,P和G可以體現(xiàn)為合法流量和隱蔽流量的概率分布[21]。

    基于對(duì)比特幣正常交易間隔分布的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,設(shè)正常樣本為指數(shù)分布的交易間隔,隱蔽通信交易隔間主要集中在5~25 min。當(dāng)前場(chǎng)景下x∈ [5,25],未作處理的正態(tài)分布表示為

    一次擬合的指數(shù)分布表示為

    兩次擬合的指數(shù)分布表示為

    合法流量的概率分布P(x) =λe-λx,x∈[5,25],依次得到的3 個(gè)離散熵分別表示為

    將隱蔽流量混入合法流量后中進(jìn)行評(píng)估離散度,由K-L 散度公式和熵函數(shù)可知,合法流量P和隱蔽流量G的差值越大,相對(duì)熵DKL越大,當(dāng)相對(duì)熵達(dá)到某個(gè)閾值時(shí)可以認(rèn)定為隱蔽流量。

    Ge1、Ge2和合法流量P都為指數(shù)分布,相較于正態(tài)分布的Gn會(huì)具有更低的離散度,而兩次擬合后的指數(shù)分布Ge2相較于一次擬合的Ge1擬合的時(shí)間點(diǎn)更多,離散度將會(huì)進(jìn)一步降低。

    假設(shè)某地址在一段時(shí)間內(nèi)一共發(fā)起1 000 次交易,其中包含了100 次隱蔽通信交易,即隱蔽通信樣本和正常樣本的比例為1:9。正常交易間隔序列和分別加入正態(tài)分布密文、指數(shù)分布密文后的序列如圖13所示,其中指數(shù)分布密文序列分為兩階段,第一階段為加入一次指數(shù)分布密文后的分布,如圖13(c)所示;第二階段為加入兩次指數(shù)分布密文后的分布,如圖13(d)所示,為了方便對(duì)比,比例仍然為1:9。

    圖13 正常交易間隔樣本和隱蔽通信交易間隔樣本的分布

    表3 為合法流量P和隱蔽流量G的概率分布情況,P為1 000 次正常交易間隔樣本,G為900 次的正常交易樣本中加入100 次隱蔽通信樣本,設(shè)Gn為μ1= 10、μ2= 20、σ=2的正態(tài)分布樣本,Ge1為一次λ=0.1的指數(shù)分布樣本,Ge2為兩次λ=0.1的指數(shù)分布樣本。

    表3 合法流量P 和隱蔽流量G 的概率分布情況

    計(jì)算密文添加到正常序列后和正常序列的K-L散度計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

    表4 K-L 散度計(jì)算結(jié)果

    經(jīng)過(guò)調(diào)整后的交易間隔序列K-L散度低于常規(guī)正態(tài)分布的60%,而加入兩次指數(shù)分布后的密文序列K-L 散度為正態(tài)分布的35%,這和理論推導(dǎo)的結(jié)果相吻合,可證明調(diào)整交易間隔后的時(shí)間型隱蔽通信系統(tǒng)可以承受更高的交易間隔檢測(cè)閾值,具有更好的抗檢測(cè)性。

    又因?yàn)槭褂枚鄠€(gè)地址來(lái)傳輸隱蔽信息,每個(gè)地址分配到一部分密文并且傳輸密文的長(zhǎng)度相近。所以地址的交易間隔是獨(dú)立同分布的,地址都滿(mǎn)足以上的抗檢測(cè)性能。而特殊地址的發(fā)起頻率很低,不屬于高頻交易地址,故被檢測(cè)的概率極低。

    3.3 其他性能

    1) 誤碼率。傳統(tǒng)的隱蔽通信系統(tǒng)中因?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)波動(dòng)或收發(fā)雙方的誤差,誤碼情況不可避免,因此提出了很多保證密文序列的方法。然而在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)上實(shí)現(xiàn)隱蔽通信的方法中,使用的時(shí)間都指系統(tǒng)生成的區(qū)塊時(shí)間戳。隱蔽通信的雙方都可以讀取時(shí)間戳信息,只需統(tǒng)計(jì)交易是否出現(xiàn)在區(qū)塊中即可得到時(shí)間戳間隔信息,故傳統(tǒng)意義上時(shí)間波動(dòng)對(duì)區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)下的隱蔽通信影響很小,不存在因網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)而導(dǎo)致密文誤碼的情況。

    對(duì)于時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信而言,出現(xiàn)誤碼的情況為交易沒(méi)有及時(shí)上鏈,導(dǎo)致表示密文的時(shí)間戳間隔改變,本文在第2 節(jié)的描述中已經(jīng)提到這種情況并且通過(guò)特殊地址暫停隱蔽通信等待重新開(kāi)始的方法解決誤碼事件。

    2) 獲密時(shí)間。接收方從完成共識(shí)后的區(qū)塊中獲取密文的時(shí)間,由于區(qū)塊的時(shí)間戳無(wú)須獲取,接收方只需要遍歷每個(gè)區(qū)塊中地址是否存在,因此遍歷的復(fù)雜度為O(nTnA),其中,nT為一個(gè)區(qū)塊包含的交易數(shù)量,nA為參與隱蔽通信的地址數(shù)量。地址LSB 嵌入型利用特殊地址的標(biāo)簽機(jī)制[22]加速遍歷的收斂,得到的復(fù)雜度為O(nTnL),nL為標(biāo)簽地址的數(shù)量,然而地址嵌入型獲密過(guò)程還包含了地址的解析,因此需要更多的計(jì)算資源,故時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法在獲密時(shí)間上存在一定的優(yōu)勢(shì)。

    3) 通信成本。在區(qū)塊鏈系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)隱蔽通信具有更高的安全性但是也需要更多的通信成本,主要體現(xiàn)在交易費(fèi)中,本文在性能測(cè)試中已經(jīng)提出此問(wèn)題,即使提高了時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法的傳輸速率,但是通信所產(chǎn)生的總交易費(fèi)沒(méi)有改變,若要減少通信成本只能采用更高效的編碼方式,從而使一次交易可以承載更多的信息量。

    4 結(jié)束語(yǔ)

    針對(duì)時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信傳輸速率低的問(wèn)題,本文提出了多地址時(shí)間型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法,由多個(gè)地址發(fā)起交易,這些交易可以指向任意地址,接收方由共識(shí)廣播獲取所有參與隱蔽通信地址的區(qū)塊時(shí)間戳間隔,將間隔對(duì)照密文表轉(zhuǎn)換為密文片段,組合后得到完整密文。

    本文系統(tǒng)的傳輸速率隨著參與隱蔽通信地址數(shù)量增加而提升,并且從交易接收地址、發(fā)起地址的出現(xiàn)次數(shù)和發(fā)起時(shí)間間隔3 個(gè)方面降低了地址的特殊性。經(jīng)統(tǒng)計(jì)得出比特幣中同一個(gè)地址交易發(fā)起時(shí)間間隔近似為指數(shù)分布的規(guī)律,根據(jù)這個(gè)規(guī)律提出了一種調(diào)整地址發(fā)起交易間隔擬合為指數(shù)分布的方法,將密文序列對(duì)應(yīng)的交易間隔加入正常交易序列中和正常序列對(duì)比,擬合后的序列具有更低的K-L 散度,說(shuō)明本文方法具有更好的抗檢測(cè)性。

    在未來(lái)工作中,筆者將結(jié)合時(shí)間型抗檢測(cè)性強(qiáng)和空間型單次交易傳輸信息量大的優(yōu)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)混合型區(qū)塊鏈隱蔽通信方法,在此基礎(chǔ)上還可以探索時(shí)間和空間雙通道的區(qū)塊鏈隱蔽通信方法。

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