高溫黃磷渣顆粒在余熱鍋爐內(nèi)傳熱特性的模擬與實(shí)驗(yàn)研究

胡祥東，何 苗，郭 英

（1.中節(jié)能工業(yè)節(jié)能有限公司，四川 成都 610000；2.重慶賽迪熱工環(huán)保工程技術(shù)有限公司，重慶 401122）

黃磷渣是電爐法制備黃磷時(shí)產(chǎn)生的固體廢物，每生產(chǎn)黃磷1 t 副產(chǎn)熔渣8～10 t［1］，我國(guó)每年黃磷渣總產(chǎn)量超過700萬(wàn)t［2］，黃磷爐排渣溫度高達(dá)1 400 ℃［3］，黃磷渣帶走的熱量占總能耗的29.37%［4］，具有明顯的余熱利用價(jià)值。目前對(duì)黃磷渣的處理和鋼鐵行業(yè)中的高爐渣相似，主要是水淬法，這種處理方法不僅浪費(fèi)了熔融態(tài)黃磷渣的顯熱，還造成了水資源的浪費(fèi)與污染［5-6］。為充分利用高溫黃磷渣的余熱資源并且兼顧余熱回收后黃磷渣的資源化利用問題［7-9］，可通過干法?；纬赡痰母邷卦＃?0-11］，再利用自流床余熱鍋爐進(jìn)行高溫顆粒的余熱回收，而自流床余熱鍋爐中顆粒的換熱過程是余熱回收的關(guān)鍵，對(duì)其開展研究具有重要意義。

1 黃磷渣顆粒繞流圓管的模型建立

1.1 物理模型的建立

圖1為自流床余熱鍋爐換熱實(shí)驗(yàn)裝置的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。該實(shí)驗(yàn)裝置主要由加熱裝置、換熱裝置和測(cè)溫裝置組成。在換熱裝置內(nèi)布置多層換熱管，高溫渣粒依靠自身重力作用通過換熱管束，與管內(nèi)的冷卻水進(jìn)行換熱，產(chǎn)生熱水，也可以產(chǎn)生高溫蒸汽帶動(dòng)汽輪機(jī)發(fā)電，充分回收高溫顆粒的余熱，換熱后的低溫顆粒從出口排出。在換熱裝置中，為了研究出口溫度、對(duì)流換熱系數(shù)與換熱管排數(shù)的關(guān)系，將物理模型簡(jiǎn)化為圖2。

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖2 物理模型

1.2 數(shù)學(xué)模型的建立

考慮自流床余熱鍋爐內(nèi)的流動(dòng)和傳熱顆粒流對(duì)換熱管外壁的對(duì)流換熱，空氣對(duì)顆粒的傳熱影響比較小，將其忽略，重點(diǎn)考慮渣粒與管壁的換熱。由于不考慮空氣對(duì)渣粒的影響，對(duì)簡(jiǎn)化的換熱裝置做出以下假設(shè)：顆粒在換熱壁面處無滑移；渣粒物性參數(shù)密度、黏性等為常數(shù)，流動(dòng)為三維穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；渣粒密實(shí)堆積，忽略熱輻射；不考慮渣粒與換熱裝置壁面的換熱。

1） 質(zhì)量守恒方程 根據(jù)質(zhì)量守恒定律，單位時(shí)間內(nèi)流入控制體的質(zhì)量等于控制體內(nèi)增加的凈質(zhì)量。質(zhì)量守恒方程表示為：

式（1）中等號(hào)左邊第2、3、4 項(xiàng)是質(zhì)量流密度（單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的流體質(zhì)量）的散度。渣粒密度為常數(shù)，連續(xù)性方程簡(jiǎn)化為：

2） 動(dòng)量守恒方程 文中的流體即顆粒是黏性為常數(shù)的不可壓縮流體，且認(rèn)為是穩(wěn)態(tài)問題。Navier-Stokes方程，即N-S方程表達(dá)為：

其中：u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量；p為壓力；η為流體的動(dòng)力黏度，稱為流體的第二分子黏度；λ為流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

3） 能量守恒方程 在控制體內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)能量的增加等于流入控制體的凈能量。能量守恒方程一般表示為：

其中：ρ是流體的密度，kg/m3；T是溫度，K；U是速度矢量，m/s；λ是流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；Sh為流體的內(nèi)熱源，Φ為由于黏性作用機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能的部分，稱為耗散函數(shù)。

2 高溫黃磷渣顆粒余熱回收實(shí)驗(yàn)研究

2.1 高溫黃磷渣顆粒余熱回收實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

高溫渣粒余熱回收實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上半部分為物料加熱裝置——電阻爐，可以將渣粒加熱至950 ℃；下半部分為渣粒換熱裝置，內(nèi)部均勻布置換熱管。渣粒在電阻爐內(nèi)被加熱到950 ℃，為保證渣粒整體溫度均勻，保溫時(shí)間需要8 h。達(dá)到保溫時(shí)間后，打開卸料裝置，高溫渣粒在重力作用下向下流動(dòng)。在換熱裝置內(nèi)，高溫渣粒掠過換熱管，將熱量通過管壁傳給換熱管內(nèi)的水，從換熱管入口進(jìn)入的冷水被加熱后排出管外，被冷卻的渣粒從換熱裝置的下部出口排出。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

在實(shí)驗(yàn)過程中，采集的數(shù)據(jù)包括：渣粒的流量、渣粒的溫度、水的流量、水的溫度。根據(jù)以上參數(shù)計(jì)算出換熱裝置的綜合換熱系數(shù)以及熱回收率。

綜合換熱系數(shù)可以表示為：

式中，hα為綜合換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；Qw為換熱管內(nèi)水的流量，m3/s；ρw為水的密度，kg/m3；tw1為換熱管內(nèi)水的進(jìn)口溫度，℃；tw2為換熱管內(nèi)水的出口溫度，℃；A為換熱管的外表面積，m2；Δtm為有效平均溫差，℃；cp為水的比熱容，kJ/（kg·℃）。

高溫渣粒從上往下流動(dòng)，水可逆流流入，也可以順流流入，本實(shí)驗(yàn)采用總趨勢(shì)為逆流的交叉流流動(dòng)。

當(dāng)交叉次數(shù)多于4次時(shí)，總趨勢(shì)為逆流的交叉流可直接按純逆流計(jì)算其對(duì)數(shù)平均溫差［12］。水側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)hw可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式求出，因而，綜合換熱系數(shù)可以寫成：

式中，d1為換熱管外徑，m；d2為換熱管內(nèi)徑，m；hw為水側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；λ為換熱管材料的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·℃）；hαs為渣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）。

于是，渣側(cè)的對(duì)流換熱系數(shù)hαs可以求得：

換熱器的熱回收率R為水吸收的熱量與渣放出的熱量之比，即

式中，ts1為第一排換熱管上渣粒的溫度，或某根換熱管上側(cè)的溫度，℃；ts2為出渣口處渣粒溫度，或某根換熱管下側(cè)的溫度，℃；cps為黃磷渣的比熱容，kJ/（kg·℃）。

2.3 渣粒流速對(duì)換熱效果的影響

實(shí)驗(yàn)條件如下：換熱管排列方式為叉排，換熱管為銅管，外徑為10 mm，橫向管間距為20 mm，換熱管縱向間距為20 mm，換熱管內(nèi)水的流動(dòng)方式為總趨勢(shì)為逆流的交叉流流動(dòng)，水流量為100 mL/s，渣粒粒徑為1.63 mm。

2.3.1 渣粒流速對(duì)綜合換熱系數(shù)的影響

圖3為綜合換熱系數(shù)與渣粒流速之間的關(guān)系曲線。由圖3可以看出，隨著渣粒流速增大，綜合換熱系數(shù)總體呈線性增加。渣粒流速越大，對(duì)換熱管壁面的沖刷作用越強(qiáng)，導(dǎo)致渣粒與換熱壁面的氣膜厚度減小，從而強(qiáng)化渣粒與換熱管間換熱。伴隨著渣粒流速增大，顆粒越易與周邊顆粒發(fā)生橫向摻混，使渣粒間相對(duì)移動(dòng)增強(qiáng)，從而造成整體流動(dòng)穩(wěn)定性下降，擾動(dòng)增強(qiáng)，同時(shí)促進(jìn)渣粒與換熱管表面接觸機(jī)會(huì)增加，使渣側(cè)的綜合換熱系數(shù)增加。

圖3 綜合換熱系數(shù)與渣粒流速之間的關(guān)系

2.3.2 渣粒流速對(duì)熱回收率的影響

圖4為換熱裝置熱回收率與渣粒流速之間的關(guān)系曲線。從圖4中可以發(fā)現(xiàn)，隨著渣粒流速逐漸增大，換熱裝置的熱回收率逐漸增加。當(dāng)渣粒流速大于2 mm/s 時(shí)，由于換熱管下部滯止區(qū)范圍加大，換熱管內(nèi)水吸收熱量的增長(zhǎng)率開始小于余熱鍋爐散熱量的增長(zhǎng)率，進(jìn)而導(dǎo)致余熱鍋爐的熱回收率增長(zhǎng)趨勢(shì)變緩。

圖4 熱回收率與渣粒流速之間的關(guān)系

2.4 渣粒粒徑對(duì)換熱效果的影響

實(shí)驗(yàn)條件為：渣粒流速為1.0 mm/s，渣粒粒徑分別為0.93 mm、1.63 mm、2.25 mm 和2.85 mm，其他條件同2.3節(jié)。

2.4.1 渣粒粒徑對(duì)綜合換熱系數(shù)的影響

圖5為綜合換熱系數(shù)與渣粒粒徑的關(guān)系。從圖5中可以發(fā)現(xiàn)，隨著渣粒粒徑增加，換熱裝置的綜合換熱系數(shù)呈線性減小。渣粒直徑越大，渣粒之間空隙就越大，導(dǎo)致渣粒與換熱管接觸面積相應(yīng)變小，不利于渣粒與換熱管之間熱量傳遞。此外，換熱管外表面與渣粒間的氣膜厚度與渣粒粒徑有密切關(guān)系，渣粒粒徑越大，對(duì)應(yīng)氣膜厚度越厚，且渣粒和渣粒間的氣膜厚度也會(huì)增大。氣膜越厚，管壁熱阻以及渣粒間的換熱熱阻就越大，導(dǎo)致綜合換熱系數(shù)減小。渣粒粒徑小對(duì)應(yīng)渣粒空隙率較小，渣粒的配位數(shù)就越大，即在渣粒周圍會(huì)圍繞更多的渣粒，有利于渣粒間換熱。對(duì)應(yīng)渣粒粒徑越小，渣粒質(zhì)量就越小，在受到同等作用力的情況下就更易發(fā)生流動(dòng)狀態(tài)的改變。綜上所述，從換熱角度，渣粒粒徑越小越有利于渣粒換熱；從顆粒流的角度，渣粒粒徑越小越有利于渣粒在換熱裝置內(nèi)進(jìn)行熱量交換。

圖5 綜合換熱系數(shù)與渣粒粒徑之間的關(guān)系

2.4.2 渣粒粒徑對(duì)熱回收率的影響

圖6為換熱裝置熱回收率與渣粒粒徑之間的關(guān)系。從圖6可知，換熱裝置的熱回收率隨著渣粒粒徑增大而逐漸降低。渣粒粒徑的大小對(duì)換熱裝置的熱回收率有很大影響，渣粒粒徑越大越不利于高溫渣粒的余熱回收，所以在工程應(yīng)用過程中，為了獲得較高的熱回收效率，應(yīng)該盡量降低渣粒的粒徑，但渣粒粒徑降低需要增加旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的能耗，所以要綜合考慮整個(gè)系統(tǒng)的效率，確定適宜的旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)參數(shù)和渣粒粒徑。

圖6 熱回收率與渣粒粒徑之間的關(guān)系

2.5 換熱管縱向間距變化對(duì)換熱效果的影響

實(shí)驗(yàn)條件為：換熱管縱向間距分別為20 mm、30 mm 和40 mm，渣粒流速為1.0 mm/s，其他條件同2.3節(jié)。

2.5.1 換熱管縱向間距變化對(duì)綜合換熱系數(shù)的影響

圖7為換熱管縱向間距與換熱裝置綜合換熱系數(shù)之間的關(guān)系。從圖7可以觀察到，隨著換熱管縱向間距逐漸增加，渣側(cè)的綜合換熱系數(shù)逐漸降低。換熱管縱向間距越小，渣粒在下降過程中與換熱管接觸機(jī)會(huì)就會(huì)增加，有利于渣粒沖刷換熱管壁面使氣膜變薄，同時(shí)，在換熱管之間渣粒橫向速度與縱向移速增加，使渣粒流擾動(dòng)增強(qiáng)，有利于渣粒間換熱。所以，換熱管縱向間距較小時(shí)有利于換熱裝置綜合換熱系數(shù)的提升。

圖7 綜合換熱系數(shù)與換熱管縱向間距之間的關(guān)系

2.5.2 換熱管縱向間距對(duì)熱回收率的影響

圖8 為換熱管縱向間距與熱回收率之間的關(guān)系。從圖8 可以看出，隨著換熱管縱向間距增大，換熱裝置的熱回收率整體呈下降趨勢(shì)。主要是由于縱向間距變大，單位體積內(nèi)的換熱面積減小，而散熱面積相對(duì)增大，導(dǎo)致熱回收率降低。所以在工程應(yīng)用上要設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊的換熱結(jié)構(gòu)。

圖8 熱回收率與換熱管縱向間距之間的關(guān)系

2.6 渣側(cè)換熱系數(shù)的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

基于機(jī)制與實(shí)驗(yàn)分析，可找到與換熱裝置內(nèi)渣側(cè)換熱有關(guān)物理量共7個(gè)，具體見表1。

表1 相關(guān)物理量

表1 內(nèi)的7 個(gè)物理量都可由質(zhì)量的量綱M、長(zhǎng)度的量綱L、時(shí)間的量綱T、熱力學(xué)溫度的量綱Θ表示，通過π 定理，選定us、ρ、λ、ds為基本量，對(duì)剩余3 個(gè)參數(shù)進(jìn)行量綱分析，可以得到3 個(gè)與渣側(cè)換熱相關(guān)的獨(dú)立無量綱參數(shù)，即努塞爾數(shù)Nu、弗勞德數(shù)Fr和貝克萊數(shù)Pe：

假設(shè)無量綱方程為：

將式（14）線性化，得到線性方程［13］為：

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在軟件Origin 內(nèi)進(jìn)行線性擬合，可以得到K、a、b值，代入到式（14）內(nèi)可以得到自流床余熱鍋爐渣側(cè)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式：

渣側(cè)換熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式適用范圍：0.03＆lt;Fr＆lt;0.16；5.0＆lt;Pe＆lt;29.0。

圖9 為實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值的比較。由圖9 可知，實(shí)驗(yàn)值與計(jì)算值相差不大，能夠?yàn)楦邷卦Ｓ酂峄厥昭b置的后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，以及工業(yè)化應(yīng)用提供一定參考。

圖9 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較

3 結(jié)論

通過對(duì)高溫黃磷渣顆粒在自流床余熱鍋爐內(nèi)的傳熱特性研究，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，得出了渣粒流速、渣粒粒徑、換熱管縱向間距對(duì)換熱裝置綜合換熱系數(shù)和熱回收率的影響：隨著渣粒流速增加，換熱裝置的綜合換熱系數(shù)總體呈線性增加，熱回收率逐漸增加；隨著渣粒粒徑增大，換熱裝置的綜合換熱系數(shù)呈線性減小，熱回收率逐漸降低；隨著換熱管縱向間距逐漸增加，換熱裝置的綜合換熱系數(shù)逐漸降低，熱回收率整體呈下降趨勢(shì)。擬合了自流床余熱鍋爐渣側(cè)換熱系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，為工程設(shè)計(jì)和應(yīng)用提供借鑒，進(jìn)一步推進(jìn)了黃磷渣余熱回收的工程化應(yīng)用。