基于支持向量機(jī)的抗干擾決策技術(shù)

原浩娟，程龍寶，徐 恒，冀文輝

（上海航天電子通訊設(shè)備研究所，上海 201108）

0 引言

隨著當(dāng)今電子技術(shù)的蓬勃發(fā)展，雷達(dá)探測(cè)區(qū)域內(nèi)的電子裝備逐漸形成了種類繁多、體制復(fù)雜的特點(diǎn)，因此空間內(nèi)常充斥著各種電磁信號(hào)?，F(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)的環(huán)境往往突發(fā)多變，這些戰(zhàn)場(chǎng)的干擾雜波等信號(hào)頻域密集交疊、空域縱橫交錯(cuò)、時(shí)域突發(fā)多變、能量強(qiáng)弱多樣［1-2］。針對(duì)雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域中的抗干擾問題，國(guó)內(nèi)外研究者在這方面展開了大量的研究。早期的研究方法主要有副瓣匿隱法、副瓣對(duì)消法、自適應(yīng)副瓣相消法、多徑自適應(yīng)相消法和自適應(yīng)波束形成法。近年來，研究的主要方法有自適應(yīng)-自適應(yīng)數(shù)字波束形成技術(shù)［3-5］、單脈沖和極大似然算法［6-8］。

面對(duì)現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)復(fù)雜的電磁環(huán)境，雷達(dá)系統(tǒng)應(yīng)具有更高的對(duì)環(huán)境感知的能力。2006 年，HAYKIN［9］提出了認(rèn)知雷達(dá)的概念，認(rèn)知雷達(dá)因具有環(huán)境感知力強(qiáng)、可自適應(yīng)發(fā)射處理等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是未來雷達(dá)系統(tǒng)的一種發(fā)展方向。從2009 年開始，美軍逐步將認(rèn)知的概念引入電子戰(zhàn)裝備中，標(biāo)志著認(rèn)知電子戰(zhàn)概念的形成［10］。認(rèn)知電子戰(zhàn)系統(tǒng)通過認(rèn)知對(duì)抗環(huán)節(jié)，根據(jù)認(rèn)知偵察環(huán)節(jié)識(shí)別出干擾類型，自主決策需要采取的抗干擾措施。本文將支持向量機(jī)［11］（Support Vector Machine，SVM）引入抗干擾決策系統(tǒng)中，通過對(duì)輸入樣本的訓(xùn)練來得出抗干擾措施預(yù)測(cè)器，以此提升雷達(dá)的抗干擾性能。

1 抗干擾決策系統(tǒng)的輸入

雷達(dá)在同一時(shí)刻偵收到的干擾一般有一種或多種，對(duì)于決策系統(tǒng)，輸入的參量為只有0 或1 的二進(jìn)制向量，見表1。

表1 同一時(shí)刻雷達(dá)偵收到的干擾樣式Tab.1 Jamming patterns detected by radar at the same time

由表1 可知，雷達(dá)偵收到的干擾有瞄準(zhǔn)式噪聲干擾、掃頻式噪聲干擾、假目標(biāo)干擾和距離拖引干擾，因此輸入的向量為［1，0，1，1，1］。決策系統(tǒng)對(duì)該輸入向量進(jìn)行分析，在“一對(duì)多”原則下，選取一種抗干擾措施來對(duì)抗以上多種干擾樣式。該抗干擾決策系統(tǒng)也可以運(yùn)用于“一對(duì)一”原則進(jìn)行決策，當(dāng)只有一種干擾存在的情況下，可以得到一種抗干擾措施。

在作戰(zhàn)前，需要先通過先驗(yàn)知識(shí)構(gòu)建抗干擾決策表，見表2，根據(jù)該表可訓(xùn)練抗干擾決策系統(tǒng)。

表2 抗干擾決策表Tab.2 Anti-jamming decision table

訓(xùn)練好抗干擾決策系統(tǒng)后，當(dāng)雷達(dá)偵收到干擾信號(hào)，首先通過干擾識(shí)別過程得到當(dāng)前存在的干擾樣式，將存在的干擾樣式置“1”，不存在的干擾樣式置“0”，將0 或1 填入表2 中每種干擾對(duì)應(yīng)的位置生成輸入向量，表1 所對(duì)應(yīng)的輸入向量為［1，0，1，1，1］。輸入向量后，抗干擾決策系統(tǒng)通過，運(yùn)算和分析輸出結(jié)果，即針對(duì)當(dāng)前偵收到的干擾樣式所決策出的抗干擾措施，該抗干擾措施是當(dāng)前最優(yōu)的手段。

在僅有1 個(gè)干擾存在的情況下，通過采取該抗干擾措施，即可根據(jù)廣義電子抗干擾改善因子（ECCM Improvement Factor，EIF）來評(píng)估其在當(dāng)前環(huán)境下的有效性。

2 基于SVM 的抗干擾決策系統(tǒng)

SVM 由AT&T Bell Labs 的VAPNIK 及其團(tuán)隊(duì)于1995 年提出，一般用于解決分類問題，在少量訓(xùn)練樣本的情況下還可獲得很好的結(jié)果。將樣本和樣本標(biāo)記輸入SVM 不斷訓(xùn)練，得到最優(yōu)分類線，如圖1 所示。此時(shí)將新的樣本輸入SVM，通過最優(yōu)分類線的判決即可得知新的樣本屬于紅點(diǎn)類還是藍(lán)點(diǎn)類，如圖2 所示。

圖1 SVM 分類Fig.1 SVM classification

圖2 超平面歸一化的SVM 分類Fig.2 SVM classification based on hyperplane normalization

由圖1 可知，只有距最優(yōu)分類線較近的幾個(gè)點(diǎn)起到?jīng)Q定最優(yōu)分類線位置的作用，這幾個(gè)點(diǎn)稱為支持向量，支持向量位于數(shù)據(jù)集合的邊緣位置，在圖2中，被方框圈起來的點(diǎn)即為支持向量。

SVM 可解決二分類和多分類問題，多分類可以由多個(gè)二分類SVM 構(gòu)成，二分類的輸出結(jié)果為2 個(gè)，將輸入向量經(jīng)過多個(gè)SVM 判決后，再通過一定的機(jī)制裁決，即可得到多分類的輸出結(jié)果。在二分類SVM 中，假設(shè)樣本為{xi，yi}(i=1，2，…，n)，xi為輸入向量，是樣本的特征，yj為輸出向量，對(duì)于二分類SVM，yj只有2 種結(jié)果，n為訓(xùn)練樣本的總數(shù)。訓(xùn)練SVM 的過程就是尋找1 個(gè)超平面，它可以按照其輸出向量的要求，將每個(gè)樣本集劃分為2 類，且離超平面最近的2 類間隔最大。

圖2 中的kTx+b=0 為歸一化后的超平面，平行于此超平面作經(jīng)過支持向量的超平面，得到kTx+b=1 和kTx+b=-1 兩個(gè)超平面，分類間隔為，求解超平面的原則是將輸入向量劃分到要求的輸出結(jié)果里，且使離超平面最近的2 類的間隔最大，即

式中：k為超平面法向量；xi為輸入向量；yj為輸出向量；b為常量。

為了方便推導(dǎo)，將式（1）改寫為

引入Lagrange 乘子αi≥0(i=1，2，…，n)，得到Lagrange 函數(shù)為

式中：αi為L(zhǎng)agrange 乘子。

由于式（3）較難求解，因此將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶形式，轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問題需要滿足卡羅需-庫恩-塔克（Karush-Kuhn-Tucher，KKT）［12］條件，表達(dá)式如下：

式（4）滿足KKT 條件后，可將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束，分別設(shè)拉格朗日函數(shù)L(k，b，α)對(duì)k和b的偏導(dǎo)數(shù)為0，表達(dá)式如下：

在本章以上的討論中，認(rèn)為訓(xùn)練樣本線性可分，如討論線性不可分的問題，則將超平面變?yōu)?/p>

式中：?(x)為輸入變量的映射函數(shù)。

令核函數(shù)

所以SVM 的最優(yōu)判決函數(shù)為

式（12）為1 個(gè)二分類SVM 的判決函數(shù)，每1 個(gè)輸入向量x可得到1 個(gè)輸出向量。訓(xùn)練SVM 分類器的目的即為了得到1 個(gè)判決函數(shù)，以便根據(jù)訓(xùn)練好的判決函數(shù)去分類未知的輸入向量［13］。

3 抗干擾決策系統(tǒng)仿真

由表2 可知，抗干擾決策系統(tǒng)需要構(gòu)造1 個(gè)五分類器。從SVM 的理論基礎(chǔ)可以看出，多分類器可以由多個(gè)二分類器構(gòu)成。1 個(gè)二分類器的輸入樣本為{xi，yi}，以表2 的前2 行為例，輸入向量為兩種抗干擾措施中對(duì)五種干擾樣式的遍歷。即對(duì)于第1 行采用自適應(yīng)頻率捷變的抗干擾措施時(shí)，可以與之對(duì)抗的干擾方式為瞄準(zhǔn)式干擾、阻塞式干擾和掃頻式干擾，假目標(biāo)干擾以及距離拖引干擾，那么自適應(yīng)頻率捷變可以對(duì)抗的干擾方式集合為這4 種干擾，取對(duì)抗集合的全部子集作為訓(xùn)練樣本的輸入向量，再取自適應(yīng)波形捷變可以對(duì)抗的干擾的全部子集為訓(xùn)練樣本的輸入向量。輸出向量為自適應(yīng)頻率捷和自適應(yīng)波形捷變，值分別為1 和2?？梢缘玫接?xùn)練樣本如圖3 所示，這些樣本作為1 個(gè)二分類SVM 的訓(xùn)練樣本，可以將輸入向量劃分為1 或者2中的某一類。

圖3 1 個(gè)二分類訓(xùn)練樣本Fig.3 A binary training sample

對(duì)于表2 所示的問題，需要將五種抗干擾措施兩兩組合，也就是需要10 個(gè)二分類SVM。每種抗干擾措施有其訓(xùn)練樣本的集合，通過這些樣本的訓(xùn)練即可得到10 個(gè)二分類器。因此，要得到1 個(gè)輸入向量的最優(yōu)決策結(jié)果，就需要將該輸入向量分別放入這10 個(gè)二分類器中。每個(gè)二分類器會(huì)得到1 個(gè)輸出向量，統(tǒng)計(jì)10 個(gè)二分類器得到的10 個(gè)輸出向量，將分類結(jié)果中出現(xiàn)次數(shù)最多的向量，作為這個(gè)輸入向量的最優(yōu)決策結(jié)果，可得到多分類器的最優(yōu)結(jié)果，該結(jié)果即抗干擾決策系統(tǒng)的輸出。根據(jù)決策結(jié)果，雷達(dá)可采取該抗干擾措施來對(duì)抗當(dāng)前的干擾信號(hào)。

10 組二分類器的訓(xùn)練樣本示意如圖4 所示，由這10 組訓(xùn)練樣本訓(xùn)練得到的10 個(gè)二分類器可以對(duì)任意1 個(gè)輸入向量進(jìn)行五分類。分類的具體方式為：將輸入向量分別輸入10 個(gè)分類器中，得到10 個(gè)分類結(jié)果，統(tǒng)計(jì)這10 個(gè)二分類器的結(jié)果，將出現(xiàn)次數(shù)最多的結(jié)果作為最終結(jié)果，即需要采取的抗干擾措施。

圖4 10 組二分類SVM 器訓(xùn)練樣本Fig.4 10 groups of binary SVM training samples

依據(jù)以上原理設(shè)計(jì)抗干擾決策系統(tǒng)，如圖5 所示。該系統(tǒng)的操作步驟如下。

圖5 抗干擾決策系統(tǒng)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of the anti-jamming decision system

1）根據(jù)當(dāng)前環(huán)境中存在的干擾類型和雷達(dá)的抗干擾措施對(duì)抗效果，運(yùn)用廣義EIF 法評(píng)估所有抗干擾手段的抗干擾效果，根據(jù)抗干擾效果評(píng)估的結(jié)果，構(gòu)造廣義EIF 矩陣。

2）對(duì)壓制式干擾和欺騙式干擾，根據(jù)作戰(zhàn)的實(shí)時(shí)需求，分別設(shè)置2 個(gè)閾值，在廣義EIF 矩陣?yán)?，將超過閾值的位置置“1”，未超過閾值的位置置“0”。將以0 和1 劃分后的廣義EIF 矩陣填入抗干擾決策表。如在表中第i行第j列位置元素為1，即認(rèn)為第j個(gè)抗干擾措施可對(duì)抗第i個(gè)干擾；如為0，則認(rèn)為第j個(gè)抗干擾措施無法對(duì)抗第i個(gè)干擾。

3）在抗干擾決策系統(tǒng)中輸入第2 步得到抗干擾決策表。

4）根據(jù)當(dāng)前環(huán)境偵收到的干擾類型，填寫輸入向量，1 代表當(dāng)前環(huán)境有該類型的干擾，0 代表當(dāng)前環(huán)境沒有該類型的干擾。

5）點(diǎn)擊運(yùn)行按鈕，得到當(dāng)前抗干擾系統(tǒng)決策出的最優(yōu)抗干擾措施。

由圖5 的仿真結(jié)果可知，抗干擾決策系統(tǒng)可以很好地輸入向量進(jìn)行決策。在實(shí)際作戰(zhàn)中，抗干擾系統(tǒng)可根據(jù)當(dāng)前環(huán)境的干擾類型來決策用哪一種措施。在實(shí)際環(huán)境中，可運(yùn)用當(dāng)前環(huán)境偵收到的干擾類型和決策出的抗干擾措施，將評(píng)估結(jié)果經(jīng)過處理，填入抗干擾決策系統(tǒng)中，訓(xùn)練基于SVM 的抗干擾決策系統(tǒng)，實(shí)時(shí)更新抗干擾決策系統(tǒng)。通過不斷更新，更好地對(duì)當(dāng)前干擾環(huán)境的抗干擾措施作出決策，達(dá)到智能化抗干擾系統(tǒng)需要的感知環(huán)境，同時(shí)實(shí)時(shí)更新抗干擾措施的目的［14-15］。

4 結(jié)束語

本文介紹了基于SVM 的抗干擾決策系統(tǒng)，通過樣本訓(xùn)練SVM，形成自適應(yīng)的抗干擾決策系統(tǒng)，根據(jù)當(dāng)前電磁環(huán)境的干擾類型，自適應(yīng)地決策出抗干擾措施，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)抗干擾策略的智能化。