基于CV 技術(shù)的礦物粒度分析算法研究進(jìn)展

熊振宇，石若愚，任可一，高悠揚(yáng)

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，北京 100083）

1 研究背景

礦物粒度組成作為礦物加工過程中的一項(xiàng)重要指標(biāo)，主要分析方法包括篩分分析法、沉降分析法、計(jì)數(shù)法、超聲波粒度法等。目前比較有代表性的設(shè)備有美國(guó)丹佛公司的PSM400 超聲波粒度分析儀，原理為利用超聲波通過礦物時(shí)的能量衰減對(duì)礦物粒度進(jìn)行檢測(cè)[1]；以及PSI-500 激光衍射粒度分析儀，其通過激光照射顆粒時(shí)，散射光隨著顆粒的直徑增加而衰減[2]。

礦物粒度組成對(duì)于成品質(zhì)量有著較大的影響，例如對(duì)金屬球團(tuán)礦而言，鐵精礦粒度對(duì)生球的落下強(qiáng)度和爆裂溫度存在影響[3]。至于煤炭洗選加工過程中，可以通過控制旋流器入料粒度組成進(jìn)一步提高分選效率，此外對(duì)于成品商品煤對(duì)粒度也有著一定的要求，循環(huán)流化床鍋爐的入料煤粒度需要在8～13 mm 之間，否則將無法形成流化層[4]。因此基于CⅤ技術(shù)的礦物粒度的快速準(zhǔn)確分析在實(shí)際生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用前景。

2 CV 技術(shù)基本原理

GILSON 于20 世紀(jì)50 年代提出的“光流”是研究機(jī)器視覺的開始，從那時(shí)起開始對(duì)二維圖像識(shí)別進(jìn)行研究，70 年代Marr 視覺理論的出現(xiàn)是機(jī)器視覺快速發(fā)展的時(shí)期，如今CⅤ技術(shù)作為近年來快速發(fā)展的學(xué)科，在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、軍事、醫(yī)藥、航空等方面有著廣泛的應(yīng)用，其具有測(cè)量速度快及準(zhǔn)確度高的特點(diǎn)。相較于同樣具有快速粒度分析的XRD（X 射線衍射）技術(shù)而言，CⅤ技術(shù)不同于XRD 利用X 射線對(duì)粉體粒徑進(jìn)行測(cè)量。

機(jī)器視覺技術(shù)是計(jì)算機(jī)視覺在工業(yè)上的重要應(yīng)用，其通過視覺捕捉裝置捕獲圖片后經(jīng)過圖像處理系統(tǒng)，根據(jù)處理結(jié)果對(duì)設(shè)備進(jìn)行控制。分析礦物粒度的CⅤ技術(shù)包括圖像預(yù)處理技術(shù)與圖像分割技術(shù)。例如，對(duì)煤的圖像預(yù)處理需要先將相機(jī)拍照或攝像得到圖像進(jìn)行去噪處理，減少圖像獲取過程中的自然光及外界補(bǔ)光的影響，再進(jìn)行灰度變換及亮度變換，降低黑色背景的皮帶對(duì)煤等礦物的干擾作用，提高局部圖像的對(duì)比度并降低后續(xù)的圖像處理量；隨后進(jìn)行圖像的濾波，通過濾波器對(duì)圖像上的煤進(jìn)行處理，使得其邊緣更加銳利，便于后續(xù)的分割與識(shí)別[5]；經(jīng)過預(yù)處理的圖像通過圖像分割與計(jì)算后得出礦物的粒度。

3 礦物圖像的粒度分析算法

3.1 圖像預(yù)處理算法

圖像預(yù)處理是圖像處理的一個(gè)重要步驟，由于煤的對(duì)比度不高并相互覆蓋，再加上實(shí)際生產(chǎn)過程中不同區(qū)域的燈光差異、皮帶的強(qiáng)烈振動(dòng)、物料的運(yùn)動(dòng)均對(duì)圖像的處理有著較大的影響。因此，通過一系列的變換將圖片轉(zhuǎn)變?yōu)楦m合計(jì)算機(jī)識(shí)別的形式，無論是對(duì)于后續(xù)的圖像分割處理難度還是處理結(jié)果的準(zhǔn)確率都有著較大的影響。

3.1.1 圖像變換

在煤炭加工過程中所做的圖像變換主要包括灰度變換和亮度變換，而目前比較簡(jiǎn)單的方法就是將圖像二值化。通過相機(jī)拍攝的彩色圖像與閾值進(jìn)行對(duì)比，改變圖像的灰度將圖像轉(zhuǎn)化為0 和1 二值圖。常用算法包括Otsu 二值化算法與Kittler 二值化算法。

Otsu 算法也稱為最大類間方差法，算法的思想是使閾值與圖像背景和目標(biāo)主體這2 類的類間差距盡可能地大，因此需要使用灰度直方圖計(jì)算灰度值大小作為橫軸，而縱軸為灰度相同的像素塊的數(shù)量。高斯濾波降噪后直方圖將呈現(xiàn)雙峰式分布特點(diǎn)，取直方圖雙峰之間中間值作為閾值。而Kittler 算法則是將圖片的平均灰度作為閾值，相對(duì)于Otsu 算法而言，Kittler 算法的處理速度更快，適合處理像素較高的圖像[6]。

3.1.2 圖像濾波

圖像濾波又稱為圖像平滑，在礦物圖像處理過程中用的較多的為高通濾波和低通濾波，高通濾波作用于空間域上。高通濾波器會(huì)阻止正弦曲線中振幅變化較小的區(qū)域通過而放行變化較大的區(qū)域，經(jīng)過濾波變化的圖片會(huì)保留像素快速變化的區(qū)域而使圖像銳化；而低通濾波則會(huì)保持低頻像素值區(qū)域，使圖像變得平滑，保留物體大致輪廓信息。

3.2 礦物顆粒圖像分割算法

圖像分割是機(jī)器視覺中一個(gè)至關(guān)重要的技術(shù)，是圖像處理中不可或缺的一環(huán)，煤粒圖像能否準(zhǔn)確提取決定了后續(xù)粒度計(jì)算的準(zhǔn)確率。由于在圖像獲取過程中存在著噪聲、光照不均勻、煤粒堆疊等情況，導(dǎo)致了圖像分割過程中可能存在過分割或欠分割等現(xiàn)象。因此，選擇一個(gè)合適的圖像分割算法在礦物粒度分析過程中極為重要。

3.2.1 Sobel 算法

Sobel 算法的主要思想是考察圖像的每個(gè)像素上下左右鄰點(diǎn)灰度的加權(quán)差及與之接近的鄰點(diǎn)權(quán)大[7]，而加權(quán)差超過一定閾值時(shí)判定為邊界。具體可以通過Sobel 算子對(duì)圖像進(jìn)行卷積計(jì)算來實(shí)現(xiàn)。Sobel 算子如圖1 所示，其中Gx左側(cè)為負(fù)，右側(cè)為正；而Gy上側(cè)為正；下側(cè)為負(fù)。經(jīng)過卷積運(yùn)算后Gx相當(dāng)于像素點(diǎn)右側(cè)灰度減去左側(cè)然后乘以權(quán)重，Gy則相當(dāng)于下側(cè)灰度減去上側(cè)再乘以權(quán)重。

圖1 Sobel 算子

進(jìn)行計(jì)算時(shí)，先令Sobel 算子的中心與圖像的某個(gè)像素在同一位置，以該點(diǎn)為中心取3 行3 列的圖像灰度值，其每個(gè)像素的灰度值與相對(duì)應(yīng)的算子相乘后累加起來，將卷積函數(shù)計(jì)算出來的最大值作為該像素新的灰度值，取代圖像中模板中心位置的像素值[8]。以幅值Gxy衡量變化率，若幅值大于閾值，則將其視為邊界。將像素點(diǎn)沿x、y軸移動(dòng)，遍歷整張圖片從而實(shí)現(xiàn)邊界分割的功能。其中Gxy表達(dá)式如下：

Sobel 算子計(jì)算方法簡(jiǎn)單，使用加權(quán)平均算法能夠有效地抑制圖像的隨機(jī)噪聲。但是只利用2 個(gè)方向的模板[9]對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，檢測(cè)邊緣很不完整存在過分割現(xiàn)象。當(dāng)用Sobel 算法來檢測(cè)緊密排列的煤粒時(shí)，圖像分割出的某些細(xì)節(jié)部分的邊緣太粗，導(dǎo)致后續(xù)粒度分析誤差增加。

3.2.2 Roberts 算法

與Sobel 算法相似，Roberts 算法同樣是通過卷積運(yùn)算出Gx與Gy，通過式（1）計(jì)算出幅值Gxy。比較幅值的大小與設(shè)定的閾值來判斷是否為邊界，移動(dòng)像素點(diǎn)位置遍歷整張圖片的邊界。Roberts 算子是一種交差差分算子，如圖2 所示，其根據(jù)對(duì)角線方向相鄰2個(gè)像素的灰度差來計(jì)算幅值[10]。由圖2 算子的形式可知，Gx為左上角像素點(diǎn)灰度與右下角像素點(diǎn)灰度相減，Gy為右上角像素點(diǎn)灰度與左下角像素點(diǎn)灰度相減。表達(dá)式為：Gx=f（i，j）－f（i+1，j+1），Gy=f（i，j+1）－f（i+1，j）。

圖2 Roberts 算子

Roberts 算子對(duì)圖像邊緣檢測(cè)而言定位精度高，在水平和垂直方向效果較好[11]。但該算子對(duì)噪聲較敏感，無法消除局部干擾，當(dāng)檢測(cè)煤粒圖像時(shí)，由于煤粒與皮帶的背景顏色相似，導(dǎo)致煤粒的邊緣分割出現(xiàn)間斷。Roberts 算法在處理礦物圖像時(shí)具有很大的局限性。

3.2.3 Canny 算法

利用一般的單閾值算法處理后的二值圖像有2 個(gè)缺點(diǎn)：①選取的閾值過低時(shí)將會(huì)包含許多偽邊緣，不能準(zhǔn)確檢測(cè)出真正的邊緣；而當(dāng)閾值選取的過高時(shí)將會(huì)導(dǎo)致過分割，形成邊緣破裂。②檢測(cè)出來的邊緣過粗，無法得到某些細(xì)節(jié)部分的邊緣[12]。Canny 算法是1986 年提出的一個(gè)基于Sobel 算子的最佳邊緣檢測(cè)算子[13]，包括非極大值抑制法和雙閾值方法，可以很好地解決上述單閾值算法的2 個(gè)缺點(diǎn)。

Canny 算法首先將經(jīng)過高斯濾波后的圖像根據(jù)3.2.1 中Sobel 算法卷積計(jì)算像素點(diǎn)的Gx和Gy，隨后根據(jù)公式（1）（2）計(jì)算出幅值Gxy與角度θ，非極大值抑制法如圖3 所示。已知g1、g2、g3、g4的梯度幅值與θ，根據(jù)插值法可求出g5與g6的值，當(dāng)O點(diǎn)的幅值大于其經(jīng)過的臨近點(diǎn)g5、g6時(shí)將O點(diǎn)設(shè)為保留點(diǎn)，否則將抑制非極大值點(diǎn)O。而雙閾值法是通過給定的高低閾值來進(jìn)行邊緣的檢測(cè)，進(jìn)行偽邊緣點(diǎn)的剔除和邊緣的連接[14]，若梯度幅值大于高閾值則認(rèn)定其必定為邊界，而若其低于低閾值則認(rèn)定其必定不是邊界并將其灰度設(shè)為0。只有在高閾值與低閾值之間的像素點(diǎn)會(huì)檢測(cè)該像素點(diǎn)8 個(gè)相鄰點(diǎn)的幅值，若相鄰某點(diǎn)被判定為必定為邊界，該點(diǎn)也會(huì)同時(shí)被設(shè)定為邊緣。

圖3 非極大值抑制法

Canny 算法由于采用了高斯濾波，雖然可以過濾高斯噪聲[15]，但是將導(dǎo)致某些圖像某些邊緣信息的丟失。在后續(xù)的處理中這些重要邊緣可能會(huì)被雙閾值給過濾掉，不利于后續(xù)的粒度分析。其次，由于雙閾值的選取具有主觀性，通常依賴操作人員的經(jīng)驗(yàn)，而閾值選取的好壞將直接影響圖像分割的效果[12]。在實(shí)際的皮帶煤粒的檢測(cè)中，其分割效果好于Sobel 算法。

3.2.4 分水嶺算法

分水嶺算法主要針對(duì)灰度變化，圖像上每個(gè)像素點(diǎn)的灰度代表該像素點(diǎn)的地勢(shì)的高度，因此圖像整體可以根據(jù)灰度抽象為一個(gè)曲面。通過向地勢(shì)最低點(diǎn)的盆地注水找到山脊，而盆地的邊界則會(huì)形成分水嶺，根據(jù)分水嶺劃分的區(qū)域即為目標(biāo)區(qū)域。

具體方法為先通過遍歷整張圖片中的像素及其領(lǐng)域內(nèi)的像素灰度值找到極小值區(qū)域，若領(lǐng)域內(nèi)某像素點(diǎn)有相同最小值則再搜索一次該像素點(diǎn)領(lǐng)域，查看是否還有相等的灰度值，若還存在則重復(fù)上述操作，這樣就能得到極小值區(qū)域，并將極小值區(qū)域設(shè)為一種顏色。注水過程是用一個(gè)隊(duì)列實(shí)現(xiàn)，將極小值區(qū)域中每個(gè)值加入隊(duì)列中，每次選擇其中灰度值最小值將其賦值視為被淹沒，接著將其的鄰域加入隊(duì)列，并繼續(xù)選擇隊(duì)列中的最小值幅值將其淹沒，循環(huán)操作直至隊(duì)列清空處理完整張圖片。淹沒的顏色取決于該點(diǎn)鄰域的顏色，2 種顏色的交界部分即為分水嶺，如圖4 所示。

圖4 分水嶺算法

傳統(tǒng)分水嶺算法的分割過程是比較盲目的，易受噪聲點(diǎn)的影響產(chǎn)生過多的極小值點(diǎn)，在進(jìn)行像素排序和模擬浸沒的過程中，誤把噪聲點(diǎn)區(qū)域當(dāng)成盆地。目前發(fā)明了許多基于分水嶺的改進(jìn)算法，如基于距離變換的分水嶺算法具有較好的效果，在礦石分割領(lǐng)域?qū)τ谶^分割具有良好的優(yōu)化效果[16]。

3.2.5 三維圖像點(diǎn)云分割

對(duì)于煤粒圖像的分割除上述算法外還可以利用雙攝像頭拍攝圖像，將三維成像圖分割成包含當(dāng)前位置的坐標(biāo)值、顏色值、時(shí)間等信息的點(diǎn)云圖。通過點(diǎn)云分割的算法實(shí)現(xiàn)煤粒圖像分割。RANSAC 算法便是一種常見的點(diǎn)云分割算法。其主要思想是將現(xiàn)實(shí)中常見的幾何體如平面、球形、圓柱等作為基本模型來模擬擬合點(diǎn)云圖。通過不斷地迭代優(yōu)化方法得到最佳的擬合模型參數(shù)，而隨著迭代次數(shù)的增加會(huì)提高參數(shù)合理的概率[17]。

RANSAC 算法先從樣本集中選出一組子樣本用來表達(dá)目標(biāo)模型，并且計(jì)算模型參數(shù)。隨后通過判斷該模型內(nèi)局內(nèi)點(diǎn)的數(shù)量，如果模型內(nèi)的點(diǎn)即局內(nèi)點(diǎn)數(shù)量越多而局外點(diǎn)越少則表示該模型的質(zhì)量越好。不斷重復(fù)上述的操作，迭代更新質(zhì)量最好的模型直到迭代次數(shù)達(dá)到后得到最終結(jié)果。據(jù)研究，三維點(diǎn)云分割算法圖像處理效果較二維算法有著較大的提升，可以有效分割出煤粒區(qū)域。不過在處理緊密排列的煤粒時(shí)仍然存在一定誤差[18]。

3.3 礦物粒度分析

通過礦物圖像分析粒度時(shí)常使用等效替代法，即通過計(jì)算煤粒的特征參數(shù)達(dá)到使用標(biāo)準(zhǔn)矩形或圓形等效替代礦物粒徑的目的。常用特征參數(shù)包括周長(zhǎng)、面積徑、外接矩形長(zhǎng)等。以面積徑為例，當(dāng)對(duì)圖像面積進(jìn)行計(jì)算時(shí)得到的只是像素點(diǎn)的數(shù)量，為了得到實(shí)際的面積需要使用以下公式進(jìn)行標(biāo)尺轉(zhuǎn)換，即r=某方向?qū)嶋H長(zhǎng)度/該方向像素點(diǎn)個(gè)數(shù)，單位為mm/px。轉(zhuǎn)換后的真實(shí)面積S根據(jù)公式計(jì)算，即可得到等效替代后的粒徑D[19]。

4 結(jié)論

本文對(duì)近年來的CⅤ技術(shù)在礦物粒度分析中所用到的圖像預(yù)處理、圖像分割、粒度計(jì)算等算法進(jìn)行了綜述。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，圖像處理技術(shù)越來越多地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)中，相較于傳統(tǒng)基于經(jīng)驗(yàn)的人工操作，通過計(jì)算機(jī)進(jìn)行圖像分析與識(shí)別有著速度快效率高的特點(diǎn)，可以很好地滿足企業(yè)節(jié)省時(shí)間提高效率的需求。然而由于目前生產(chǎn)的大型化已經(jīng)成為趨勢(shì)，礦物的堆疊及現(xiàn)場(chǎng)復(fù)雜環(huán)境對(duì)攝像機(jī)拍攝照片的影響都制約著CⅤ技術(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。根據(jù)前人的研究，目前的圖像分割算法在處理堆疊礦物圖像時(shí)除RANSAC 算法的效果相對(duì)較好之外，其他算法都有著一定的局限性。除RANSAC 算法外，在處理含有復(fù)雜細(xì)節(jié)的圖像時(shí)基于距離變換的分水嶺算法優(yōu)于Canny 算法，并優(yōu)于上述其他算法。當(dāng)然，未來的CⅤ技術(shù)分析礦物粒度隨著硬件設(shè)備及算法的更新?lián)Q代，勢(shì)必有著更廣闊的前景。