一種并聯骨折手術機器人的安全運動控制方法

宋軼民，賈殿魁，賀志遠，連賓賓，孫?濤，姚?琦

一種并聯骨折手術機器人的安全運動控制方法

宋軼民1，賈殿魁1，賀志遠1，連賓賓1，孫?濤1，姚?琦2

(1. 天津大學機構理論與裝備設計教育部重點實驗室，天津 300350；2. 中國人民解放軍總醫(yī)院第一醫(yī)學中心骨科，北京 100853)

骨折手術機器人是實現精準微創(chuàng)骨折復位的優(yōu)勢方案．現有骨折復位手術器械存在效率低、精度差、缺乏復位安全策略等問題，難以保證安全高效的治療．為解決上述問題，本文提出一種并聯骨折手術機器人及基于全關節(jié)逆解算法的安全運動控制方法．首先，針對該并聯機構開展全關節(jié)逆解分析．由骨折復位軌跡的離散軌跡點獲取機器人末端的位姿，建立機器人機構的閉環(huán)矢量方程，以關節(jié)轉角為未知量整理多元一次方程組，考慮關節(jié)間的運動約束通過兩條運動鏈解析求解所有關節(jié)轉角．其次，設計安全運動控制系統．上位機設置正常、預警及超限3種狀態(tài)．在機器人運行過程中，由上位機讀取復位軌跡離散點的位姿信息，通過全關節(jié)逆解模型計算出下一軌跡離散點對應的關節(jié)轉角并判斷運行狀態(tài)，若超限則發(fā)送指令使機器人停止運動，并顯示發(fā)生危險的關節(jié)位置．最后，開展安全運動仿真與實驗研究．仿真表明全關節(jié)逆解模型可快速計算出全部關節(jié)的運動狀態(tài)并準確進行安全判斷．實驗結果表明，骨折手術機器人運行過程中，控制系統可及時發(fā)現機器人臨近危險狀態(tài)并使機器人停止運動．本文提出的安全運動控制方法無需增設安全檢測或保護裝置，既保證了骨折手術機器人的輕質便攜需求，又保證了安全高效精準的骨折復位治療．

骨折手術機器人；并聯機構；全關節(jié)逆解；安全運動控制

隨著經濟社會發(fā)展、人口老齡化加劇、交通運輸規(guī)模膨脹等因素的交叉影響，創(chuàng)傷性骨折疾病頻繁發(fā)生，嚴重影響人類生命和健康[1-2]．傳統的骨折手術主要是醫(yī)師在骨折部位切口，通過手法或器械對齊骨折斷端，采用髓內釘固定并維持骨折斷端的相對位置[3-5]．此治療方式可靠性較高、治療效果較好，但受醫(yī)師經驗和術中設備的制約，存在創(chuàng)傷大、復位精準度低、易發(fā)生二次感染等風險[4, 6-7]．

20世紀90年代后期，機器人技術[8]開始被引入骨科領域．骨科醫(yī)療機器人可提高手術精度、降低手術傷害，被視為解決傳統骨折復位手術臨床難題的優(yōu)勢方案．早期的骨科醫(yī)療機器人集中于骨折斷端的外固定支架設計，其中最富盛名的是Ilizarov支架[9-10]. 此支架由3～4根螺紋桿和2個鋼環(huán)組成．使用時，采用克氏針將骨折斷端分別固定在鋼環(huán)上，調節(jié)螺紋桿長度即可調整骨折斷端的相對位置．Ilizarov支架軸向剛度高、固定效果好，通常用于施加軸向牽拉力促進骨組織生長，但不便于骨折手術過程的斷骨相對位姿調節(jié)．在Ilizarov支架的基礎上，美國醫(yī)生Taylor和工程師Taylor引入六自由度Stewart并聯機構，發(fā)明了骨折復位手術外固定支架Taylor[11]．Taylor支架包括作為動靜平臺的兩個環(huán)與6個相同的SPS支鏈(S代表球鉸鏈，P代表移動副)，采用螺紋半針或克氏針連接骨折斷端與環(huán)，分別調節(jié)支鏈上P副的長度可使動平臺相對于靜平臺實現位姿調整．Taylor支架極大提高了骨折斷端的位姿調整精度，配合計算機輔助診療軟件簡化了骨折治療的流程，獲得醫(yī)師的普遍青睞[12]．同樣基于六自由度并聯機構，TL-HEX[13-14]、Ortho-SUV[15-17]等外固定器械相繼提出并投入應用．雖然此類外固定器械一定程度上降低了醫(yī)師的勞動強度，但在骨折手術過程中仍存在以下不足：①醫(yī)師無法同時調節(jié)6個支鏈的P副移動量，復位軌跡執(zhí)行效率較低；②P副移動量僅能取整數值，無法使動平臺達到工作空間內的任意位姿；③缺乏安全保障，無法避免機器人運動超限產生構件碰撞．

針對上述問題，本文提出一種基于6-UHU并聯機構的骨折手術機器人，采用高精度伺服電機驅動支鏈運動，實現骨折端的位姿調節(jié)．其中，R、H和U表示轉動副、螺旋副和虎克鉸，下劃線表示電機驅動關節(jié)．與現有骨外固定器械相比，6-UHU并聯骨折機器人可同步調節(jié)支鏈的運動，有助于提高骨折復位效率，精確調節(jié)骨折端的任意位姿．此外，6-UHU并聯機構結構緊湊，電機置于靜平臺端的布局形式包含以下優(yōu)點：①驅動部分便于拆裝，有利于減輕機器人穿戴重量、降低成本；②可實現手動驅動方案，為醫(yī)師診療提供了多種復位手術執(zhí)行方案；③簡化了支鏈結構，減少對術中操作和影像透視的遮擋．但相應地，電氣系統的引入加大了安全隱患．為保證高效精準安全的骨折手術，亟需開展6-UHU并聯骨折手術機器人的安全保障研究．

安全保障的任務是避免機器人在執(zhí)行復位軌跡的過程中產生非理想運動而傷害患者、醫(yī)師或機器人．常見的安全保障方法是在機器人的機械本體嵌入安全保障機構．例如，Choi等[18]設計了協作機器人的安全關節(jié)，當電機施加的扭矩超過閾值時，安全關節(jié)可自由轉動而不傳遞扭矩．針對沖擊所造成的瞬時載荷，Park等[19]提出了一種由線性彈簧和滑塊曲柄機構組成的安全關節(jié)機構．該機構可在外力超出臨界值時減小機器人的剛度，避免碰撞．此類增加安全機構的方法可保障機器人的機械安全，但機器人系統的質量、復雜程度與控制難度隨之增加，不利于骨折手術機器人的輕質便攜設計．

安全保障的另一思路是通過傳感器感知機器人的狀態(tài)或周圍的環(huán)境，在控制系統內設置安全模塊使機器人避開安全隱患．例如，利用超聲、視覺、光電等傳感器檢測人機相對位置，設計避障控制算法保障人身安全[20]．或者借助速度、加速度及力傳感器檢測機器人的運行信息，編寫控制指令預防機器人碰撞[21-22].盡管由傳感器獲取機器人運行狀態(tài)的方式有助于精準預知危險狀況，但受手術室條件、骨折手術狹小空間等限制，難以優(yōu)選出小型化高精度的傳感器．此外，現有安全運動控制主要針對六自由度串聯型工業(yè)機器人進行研究，通常需要在每個主動關節(jié)上添加位置或力傳感器來監(jiān)測關節(jié)的運動狀態(tài)[23-24]．然而，6-UHU并聯骨折手術機器人的支鏈內包括主動及被動關節(jié)，所有關節(jié)均添加傳感器的難度極大．

基于此，本文提出一種無需添加保護裝置或增設傳感器的安全運動控制方法，由6-UHU并聯機構的全關節(jié)逆解預知機器人的運動狀態(tài)，設置安全控制策略，集成安全控制的軟硬件模塊并通過仿真與實驗研究驗證方法的有效性．

1?全關節(jié)逆解分析

6-UHU并聯骨折手術機器人如圖1(a)所示.上、下環(huán)定義為靜、動平臺，分別通過克氏針或螺紋半針與骨連接．靜、動平臺之間設置６條結構相同的UHU支鏈，呈空間三對稱布置．驅動關節(jié),副的轉角難以直接根據支鏈長度求得，所以必須通過全關節(jié)逆解得到,副的轉角，同時求得所有關節(jié)變量，進而可以獲悉所有關節(jié)及桿件的空間狀態(tài)，為后續(xù)安全監(jiān)測的提供判斷依據．本節(jié)開展全關節(jié)逆解運算，已知動平臺的位姿計算所有關節(jié)的運動狀態(tài)．

圖1?6-RUHU并聯骨折手術機器人的結構示意

圖2?6-RUHU的關節(jié)坐標系

基于上述關系，可構造方程

由式(6)可得6-UHU并聯機構的支鏈長度與方向向量為

式(10)等號左邊展開得

令

由式(11)、式(12)可得

因此，式(5)可寫為

式中

式(15)等號左邊展開的結果為

由式(16)、式(17)可得

則驅動關節(jié)副的從初始位姿至給定位姿的轉角可表示為

至此，6-UHU并聯骨折手術機器人的全關節(jié)逆解可解析求得．上述計算過程假設支鏈H副為右旋螺紋，若H副采用左旋螺紋，則式(14)、式(19)、式(20)分別改為

2?安全控制系統設計

6-UHU并聯骨折手術機器人的控制任務是：利用給定的骨折復位軌跡定義機器人的末端運動軌跡并離散出若干關鍵軌跡點，由全關節(jié)逆解模型得到電機的驅動量，通過調節(jié)電機的驅動量達到控制機器人末端運動軌跡的目的．安全控制是在執(zhí)行上述復位軌跡的過程中監(jiān)測被動關節(jié)的運動狀態(tài)，若超出許用邊界則使所有驅動關節(jié)急停，防止機器人發(fā)生損傷．

2.1?安全控制流程

圖3?控制流程

2.2?安全控制軟硬件集成

根據安全控制流程，機器人的控制任務涉及：操作空間位姿與電機驅動量的映射轉換，電機驅動控制．前者通過上位機軟件實現，后者由嵌入式驅動器進行控制．為解決機器人控制系統便攜性和多軸協同控制的問題，利用CAN總線數據廣播功能，保證嵌入式驅動器同時接收到啟動指令．因此，6-UHU并聯骨折手術機器人的控制系統包括上位機、USB-CAN總線轉換器、嵌入式驅動器、直流電機和編碼器，如圖4所示．

圖4?機器人系統組成

上位機是控制系統的控制中心，選用配置Windows操作系統的PC機．上位機軟件基于QT和Visio Studio 2017開發(fā)．依據安全控制流程，上位機軟件包括5大模塊：人機交互接口、全關節(jié)逆解、安全運動判斷、插值運算規(guī)劃及運行參數界面．其中，人機交互接口用于接收外部控制命令和參數，運行參數顯示界面監(jiān)測機器人的運行狀態(tài)，如圖5(a)所示．上位機軟件實現安全控制的步驟如下．

圖5?上位機控制界面

步驟1醫(yī)生通過人機交互接口輸入骨折復位軌跡的個軌跡點．

步驟3 將第個軌跡點的所有關節(jié)變量值與預設的關節(jié)許用值進行比較，判斷機器人的狀態(tài)，分為3種情況：①正常狀態(tài)：關節(jié)取值遠小于關節(jié)許用值，如圖5(a)所示，此時轉到步驟4；②預警狀態(tài)：關節(jié)取值接近關節(jié)許用值，如圖5(b)所示，此時彈出預警窗口，顯示接近危險的關節(jié)及其取值，轉至步驟4；③超限狀態(tài)：關節(jié)取值超出關節(jié)許用值，如圖5(c)所示，將當前軌跡點的速度設為0，向控制器發(fā)送指令使機器人在當前位置停止．

步驟4 對第個軌跡點進行3次樣條插值運算，規(guī)劃時間與速度信息，保證軌跡運行的連續(xù)性．

USB-CAN總線轉換器連接上位機與嵌入式驅動器．上位機可通過USB-CAN總線轉換器發(fā)送指令到驅動器內部，也可監(jiān)視CAN總線網絡，實現雙向通信．嵌入式驅動器由控制電路、驅動電路組成．控制電路用于接收并解析外部控制指令，發(fā)送電機控制信號到驅動電路．驅動電路接收電機控制信號，通過H橋電路對直流電機進行控制．

針對典型復位操作和復位路徑，通過計算和借助solidworks軟件Motion仿真分析，確定了驅動力需求．據此，本文選擇直流電機(Maxon DCX16L)搭配減速器(Maxon GPX16HP 62∶1)，輸出扭矩可達0.7N·m，滿足使用需求．電機底部配置一個絕對式編碼器(Maxon ENX16 EASY 1024IMP)，可以實時反饋電機轉角到驅動器．

3?安全運動仿真

為驗證6-UHU并聯骨折手術機器人安全運動控制方法的有效性，給定復位軌跡的離散軌跡點文件，令其中的某些軌跡點超出機器人的工作空間邊界，檢測機器人控制系統是否正確識別工作狀態(tài)．本節(jié)首先通過機器人結構的幾何條件確定關節(jié)安全閾值條件，隨后編寫全關節(jié)逆解程序，檢驗給定的復位軌跡是否滿足安全要求．

3.1?關節(jié)安全閾值分析

6-UHU并聯機構的關節(jié)包括副、H副和U副．副作為主動關節(jié)，可繞著軸線實現全周運動．H副需限制其直線移動的行程，其安全閾值條件定義為

(25)

綜上，6-UHU并聯骨折手術機器人各個運動關節(jié)的許用值為

3.2?安全運動仿真

表1?結構參數

Tab.1?Structural parameters

圖7?工作空間邊界與給定軌跡

表2?軌跡點坐標

Tab.2?Coordinates of discrete points

運行逆解程序后得到對應每一個軌跡點的關節(jié)角度值．其中，U副轉角為

圖8?軌跡仿真計算結果

4?實驗研究

4.1?安全運動實驗

為驗證安全運動控制系統的功能，開展6-UHU并聯骨折手術機器人的復位軌跡運動實驗，搭建實驗平臺如圖4(a)所示．本實驗中關節(jié)安全閾值與仿真一致．給定如圖9所示的3條復位軌跡．每條軌跡含有6個軌跡離散點，起點均為機器人的中間位置，終點分別是關節(jié)超限的軌跡點．軌跡1末端點處機器人H副行程超限，軌跡2末端點處U副夾角超限，軌跡3末端點處H副和U副均超限．

圖9?給定的實驗復位軌跡

類似地，將軌跡2的軌跡點位姿信息輸入上位機交互界面．運行過程中發(fā)現機器人在第5個軌跡點處停止，此時界面顯示第6個軌跡點處機器人支鏈1與支鏈4的U副夾角超出給定的安全閾值．并且H副顯示預警，提示當前H副的行程接近安全閾值，如圖10(b)和圖10(e)所示．將軌跡3的軌跡點位姿信息輸入上位機界面并運行．機器人停止于第5個軌跡點處，界面顯示第6個軌跡點支鏈1與支鏈4的H副行程與U副夾角均超出安全閾值，如圖10(c)和圖10(f)所示．

刪去所有軌跡的第6個軌跡離散點并再次運行，6-UHU并聯骨折手術機器人均能平穩(wěn)運行所有軌跡．在第4個軌跡點處，控制系統顯示預警狀態(tài)，表明關節(jié)取值接近安全閾值，但仍控制機器人運行至第5軌跡點處．

通過實驗測試，證明了基于全關節(jié)逆解算法的安全運動控制可有效判斷關節(jié)運動是否超出安全閾值，保證機器人不產生干涉或碰撞．另外，若機器人的復位軌跡存在關節(jié)超限，控制系統可提前獲取詳細的關節(jié)信息并使機器人靜止于安全位置．

圖10?實驗測試結果

4.2?骨模型復位實驗

為了檢驗機器人以及所搭建的控制系統的有效性，利用骨折手術機器人系統，通過設計模型骨骨折典型實驗進行驗證．該模型骨通過骨針固定到機器人的靜、動平臺，并隨機給定遠端骨成角和位移畸形．然后由醫(yī)師根據三維影像數據重建模型給出復位方案，輸入控制系統上位機軟件后控制機器人該復位操作．復位過程如圖11所示．

實驗過程順利，脛骨模型運動過程平穩(wěn)，無干涉碰撞情況發(fā)生，并且復位效果良好．該實驗證明了機器人實現骨折治療的可行性和有效性，其優(yōu)勢主要體現在以下方面：①通過六軸協同控制可以精確實現骨折復位過程，避免了手動單個支鏈調節(jié)可能的造成意外畸形；②相對于傳統手術和現有外固定器械，機器人方案在提高復位精度的同時大大降低了醫(yī)師勞動強度．

圖11?復位過程

5?結?論

針對現有并聯骨折手術機器人缺乏安全運動保障的問題，本文提出一種6-UHU并聯骨折手術機器人以及基于全關節(jié)逆解的安全運動控制方法．

(1) 建立每一運動支鏈的閉環(huán)矢量方程，求出支鏈的長度和方向向量．分別構建第1～3關節(jié)、第4～5關節(jié)的轉換矩陣方程，同時考慮H副的轉動與移動線性關系，解方程獲得所有副和U副的轉角．基于此，已知機器人末端的軌跡離散點可計算所有關節(jié)的運動狀態(tài)．

(2) 以關節(jié)閾值為安全邊界，指定安全運動控制流程．在上位機計算下一軌跡離散位置點的全部關節(jié)運動狀態(tài)，與關節(jié)閾值比較，進行安全判斷．在界面處設置正常、預警與超限3種狀態(tài)，若關節(jié)超限，上位機通過CAN總線下達指令使電機靜止于當前?位置．

(3) 開展6-UHU并聯骨折手術機器人的安全運動仿真，結果表明全關節(jié)逆解模型可快速準確判斷超限關節(jié)．進行機器人的安全控制實驗測試，發(fā)現控制系統能夠提前預知關節(jié)超限的危險，避免機器人產生干涉或構件碰撞．所提出的安全運動控制方法無需添加傳感器或安全保障機構，可滿足輕質便攜且安全可靠的骨折治療機器人需求．最后，通過模型骨骨折復位實驗，驗證了機器人及其控制系統應用于骨折復位的可行性和有效性．

本文基于關節(jié)運動量監(jiān)測開發(fā)出安全運動控制器，可避免在執(zhí)行復位軌跡過程中機器人發(fā)生干涉損壞或導致患者的二次損傷．但僅考慮機器人運動信息的安全控制仍無法滿足安全骨折復位手術的需求，需考慮肌肉牽拉力等機器人末端作用力的影響，提出力/位置耦合控制方法，開展動物實驗驗證力位控制器的有效性與安全性．

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Safety Motion Control for a Parallel Fracture Surgical Robot

Song Yimin1，Jia Diankui1，He Zhiyuan1，Lian Binbin1，Sun Tao1，Yao Qi2

(1. Key Laboratory of Mechanism Theory and Equipment Design of Ministry of Education，Tianjin University，Tianjin 300350，China；2. Institute of Orthopedics，The First Medical Centre，Chinese PLA General Hospital，Beijing 100853，China)

The fracture surgical robot has been recognized as a promising solution to the problems encountered in realizing precise and minimally invasive fracture surgery. Current manual fracture surgical robots have the problems of low efficiency，poor precision and safety control. To solve these problems，a parallel fracture surgical robot is proposed，and a safety motion control method is investigated in this study. The proposed safety motion control method is based on the inverse kinematics of all joints. First，the inverse kinematics of all joints is carried out. The discrete trajectory point is derived from the reduction trajectory to formulate the closed-loop vector equation. Considering the motion constraints between the joints，the rotation angles of the joints are solved analytically through two kinematic chains. Then，the safety motion control system is designed. Three states，i.e.，normal，close to danger，and danger，are defined in the host computer. During the operation of the robot，the host computer reads the pose information of the discrete points of the reduction trajectory，calculates the joint rotation angle corresponding to the next discrete trajectory point through the inverse solution model of all joints，and determines the operation state. In the danger state，the controller stops the robot to prevent collisions，andthe positions of the joints at risk are shown. Finally，simulations and experiments are conducted to verify the proposed safety motion control method. The simulation results show that the inverse kinematics of all joints can rapidly identify the motion states of the robot. The experiments show that the control system can efficiently react to the danger and protect the robot from collisions. The merits of the proposed safety control method are twofold：①lightweight and wearable features are assured by not adding sensors or safety mechanisms，and ②fracture reduction efficiently and safely prevents collisions.

fracture surgical robot；parallel mechanism；inverse kinematics of all joints；safety motion control

10.11784/tdxbz202112009

TH122

A

0493-2137(2023)03-0221-11

2021-12-06；

2022-02-24.

宋軼民（1971—??），男，博士，教授，ymsong@tju.edu.cn.

姚?琦，yqjh2010@163.com.

國家重點研發(fā)計劃資助項目(2018YFB1307805)；天津市科技計劃資助項目(18PTLCSY00080，20201193).

Supported by the National Key Research and Development Program of China(No. 2018YFB1307805)，Tianjin Science and Technology Plan Program(No. 18PTLCSY00080，No. 20201193).

(責任編輯：王曉燕)