霍爾手柄磁鐵選型與線性誤差仿真分析

李 銳 朱培化

徐州威卡電子控制技術有限公司 徐州 221001

0 引言

電控手柄主要應用在工程機械或其他工業(yè)操控裝置，當向某一方向操控時，手柄會隨著操控角度線性的輸出相應的控制信號，當控制信號傳達到執(zhí)行機構，機械操控裝置將會按照一定的速度執(zhí)行相應的動作，運動速度一般和手柄操作的角度成正比。電控手柄按照軸向可以分為單軸和雙軸，按照傳感器件類型可分為接觸式傳感器件手柄和非接觸式傳感器件手柄，霍爾手柄的傳感器件屬于非接觸式，鑒于霍爾器件的非接觸式測量具有無磨損，高壽命的特點，近年來在各行業(yè)得到越來越廣泛的應用。其中單軸霍爾手柄的搖桿沿一個軸向轉動，其采用的芯片為平面轉動感應式霍爾芯片，磁鐵只進行自轉運動，和芯片的相對位置并不發(fā)生變化，輸出的線性度比較容易控制，一般通過簡單的標定即可滿足要求，對磁鐵的直徑或位置要求并不嚴格。雙軸手柄是指手柄搖桿在多個方向均可操作的手柄，其采用的感應器件是三維霍爾芯片，手柄搖桿運動時，其端部磁鐵也相應運動，磁鐵和三維霍爾芯片的相對距離和角度均發(fā)生變化，芯片感應到的磁鐵磁場強度和方向變化也比較復雜，使用三維霍爾芯片的手柄，要采用合適外形尺寸的磁鐵，經(jīng)過標定后才能滿足輸出信號的線性度要求，一般要求線性誤差在2%以內(nèi)。

國內(nèi)外有多位學者對類似霍爾芯片的應用進行過研究，王春權[1]研究了三維霍爾傳感器技術在換擋手柄上的應用，主要從霍爾芯片硬件電路設計和電氣原理方面進行了分析研究；孫愷等[2]研究了三維硅霍爾傳感芯片的基本原理，集成制備工藝及其靈敏度測試方法；李蘇杰[3]構建了水平型霍爾傳感器有限元模型，借助COMSOL Multiphysics研究了不同結構霍爾器件的靈敏度，提出了新型磁集中器的三軸霍爾傳感器實現(xiàn)方法；趙建飛[4]研究了剎車踏板平面旋轉霍爾芯片的應用與標定，分析了不同磁路設計對輸出的影響，以及如何對標定數(shù)據(jù)處理獲得傳感器的精度，重復性，遲滯誤差等數(shù)據(jù)；劉闖等[5]搭建了標定測試系統(tǒng)，研究了采用TDK HAL3725芯片的操縱桿角位移測量裝置，搭建了測試平臺并與接觸式傳感器進行了對比分析，得出霍爾式非接觸傳感器信號波動小，更加靈敏的結論；Burger F[6]等研究了三維硅霍爾傳感器在角度測量上的應用，介紹了霍爾芯片的原理，通過試驗測試的方法分析了芯片位置偏差對角度測量精度的影響；鄒梅等[7]研究了3D霍爾傳感器在搖桿手柄上的應用，主要是基于應用層面研究了系統(tǒng)應用電路的搭建和位置信息數(shù)據(jù)的獲取。

雖然國內(nèi)外研究霍爾傳感器的學者眾多，但是鮮有人研究三維霍爾芯片在手柄應用時磁鐵參數(shù)與手柄輸出線性誤差的關系，手柄線性誤差關乎到操控手柄時執(zhí)行機構運行速度變化的穩(wěn)定性，故研究手柄輸出的線性誤差具有重大意義。

1 霍爾芯片在雙軸手柄中的應用

三維霍爾雙軸手柄結構形式一般分為2種：一種是手柄搖桿操作過程中，搖桿轉動軸點與霍爾芯片感應點位置重合，磁鐵的軸向一直對著霍爾芯片感應點如圖1a所示；另一種是手柄搖桿操作的轉動軸點偏離霍爾芯片感應點，一般是在霍爾芯片上方，如圖1b所示。

圖1 三維霍爾手柄結構示意簡圖

對于以上2種結構形式。磁鐵軸線一直正對著芯片，相當于磁場的Z軸方向一直對著芯片，芯片感應到的磁場變化比較均勻連續(xù)，但是此種結構霍爾芯片的位置占據(jù)了轉動軸的位置，轉軸的結構形式較為復雜；另一種結構形式的雙軸手柄轉軸和芯片位置有一定的距離，轉軸結構較為簡單，一般采用單個的球頭鉸接結構即可滿足結構運動需求。

2 三維霍爾芯片工作原理

平面霍爾芯片只能感應在平面內(nèi)X、Y方向的磁場變化，而三維霍爾芯片不同，其可以感應空間內(nèi)X、Y、Z方向磁場變化。三維霍爾芯片采用的是內(nèi)部集成型的集磁片技術，集磁片對平行于集磁片所在平面的外部磁場有集磁效應，平行方向的磁場分量在集磁片的邊緣被轉化為垂直方向的磁場分量，并且強度有一定放大，放大系數(shù)用GM表示；對于原本垂直于集磁片所在平面的外部磁場，其集磁效應卻非常微弱。

如圖2所示，三維霍爾芯片內(nèi)部結構包括1個集磁片和4個中心對稱分布的平面霍爾傳感器，X軸上的霍爾傳感器分別為X1、X2，Y軸上的霍爾傳感器分別Y1、Y2。外部磁體的磁場分解為X軸，Y軸和Z軸，磁通量密度分別定義為BX、BY、BZ。在X軸上的X1、X2感受到的磁通量密度分別設VX1和VX2，在Y軸上Y1、Y2感受到的磁通量密度分別設為VY1和VY2。以X軸為例，由圖2中的磁力線可知

圖2 三維霍爾芯片原理簡圖

式(1)和式(2)相減，由此得到X軸上的輸出為

同理可得到Y軸輸出為

式(1)和式(2)相加，由此Z軸的輸出為

得到X、Y、Z軸方向的磁場強度輸出后，手柄繞Y軸轉動時芯片輸出值為θx，手柄繞X軸轉動時芯片輸出值為θy，芯片內(nèi)部DSP計算出

得到θx、θy后，再經(jīng)過標定修正即可得到磁體在空間上較為準確的位置數(shù)據(jù)。

3 基于COMSOL Multiphysics的仿真

3.1 COMSOL Multiphysics簡介

COMSOL Multiphysics是一款基于有限元法的多物理場仿真軟件[8]，可對包括結構力學、流體力學、熱力學、電磁學、聲學等多領域的實際工程問題進行仿真分析，并且可針對多個領域的物理場進行耦合分析。COMSOL Multiphysics中多物理場耦合的本質(zhì)思想是通過偏微分方程組來實現(xiàn)對實際物理條件的模擬，并可通過任意的獨立函數(shù)完成對仿真對象的材料特性和邊界條件等參數(shù)控制。

使用COMSOL Multiphysics對物理場模擬仿真分為3個步驟：1）構建模型，包括圖形模型的建立，定義需要的物理場，定義邊界條件等；2）求解階段，包括網(wǎng)格劃分和求解過程，求解包括直接求解法和迭代求解法，直接求解法求解過程會占用大量的計算機資源，每次運算后返回相同的解值，迭代求解法采用逐步迭代求解，當某一步計算出的解的預計誤差小于設定的精度時就認為計算模型已收斂，返回當前的求解值；3）數(shù)據(jù)后處理階段，根據(jù)結果數(shù)據(jù)集，提取自己關注的數(shù)據(jù)并可以以云圖、曲線、箭頭或數(shù)值表的方式表現(xiàn)。

3.2 電控手柄模型構建

去除手柄多余結構，構建手柄簡化結構模型如圖3所示。手柄采用的芯片型號為MLX90333霍爾芯片，芯片的表面距離手柄轉動中心為24.9 mm，采用圓柱形磁鐵，磁鐵的直徑為d，厚度為6 mm，磁鐵底面距離芯片表面5.4 mm。借助COMSOL Multiphysics多物理場仿真軟件進行數(shù)值模擬，分析手柄磁鐵直徑大小與信號線性的關系，以確定選用最優(yōu)直徑的磁鐵。無需建立芯片的具體模型，僅需在芯片位置設置探測點，根據(jù)上述已知條件在COMSOL Multiphysics中建立模型，物理場的類型為磁場、無電流[9]，研究類型為靜態(tài)研究，建立磁鐵的三維幾何模型和空氣域的幾何模型，選中磁鐵和空氣域三維模型，形成裝配體，設置磁鐵上表面中心正上方24.9 mm位置的坐標點為手柄轉動中心點，磁鐵底面中心以下6 mm位置坐標點為霍爾芯片感應點，簡化的COMSOL模型如圖4所示。

圖3 手柄簡化結構模型示意圖

圖4 簡化的手柄COMSOL模型

3.3 模型前處理與計算

以手柄搖桿在XZ平面內(nèi)的動作為例進行研究，手柄搖桿操作時磁鐵繞著Y軸轉動，其軸線與XY平面法向的夾角為α，α的變化范圍設置為-20°～20°。建立全局變量：在COMSOL中建立磁鐵和空氣域的幾何模型后，建立全局變量d和α，將磁鐵的外徑具體數(shù)值以d替代；在幾何中建立旋轉操作，旋轉的中心點為全局坐標系的原點，繞Y軸旋轉，旋轉角度以α替代。

設置材料：選擇AC/DC模塊內(nèi)Hard Magnetic Materials下的N35牌號的釹鐵硼磁鐵，將N35賦給磁鐵的幾何模型；在材質(zhì)庫液體和氣體模塊內(nèi)添加Air材質(zhì)，然后將Air賦給磁鐵外的空氣域。

設置磁鐵充磁方向：擇磁鐵上端面建立工作平面，然后以此工作平面建立局部坐標系，坐標系原點為磁鐵上端面中心點，局部坐標系XY面與磁鐵上端面重合，局部坐標系Z軸與磁鐵軸線重合。在磁場無電流物理場模塊下添加磁通量守恒模型[10]，磁化模型設置為剩余磁通密度，剩余磁通的方向按照局部坐標系Z軸向。這樣設置可以保證在手柄操作過程中，及時掌握磁鐵位置變化，磁鐵的充磁方向始終沿著磁鐵的軸線。

在COMSOL中，磁鐵直徑d按 照φ4、φ6、φ8、φ10、φ12、φ14分別建立穩(wěn)態(tài)研究，以全局變量α進行參數(shù)化掃描[11]，設置α為-20°～20°、步長為2°。在霍爾芯片位置建立點探針，依據(jù)式（6）輸入點探針的表達式：ATAN2(mfnc.BZ，mfnc.BX)，設置完成后開始計算。圖5a和圖5b分別是d=8 mm磁鐵在α為0°和20°時磁場強度分布圖。

圖5 d=8 mm磁鐵磁場強度分布圖

4 結果分析

計算完畢后在結構后處理模塊，根據(jù)探針表數(shù)據(jù)建立一維繪圖組，圖6是d=8 mm時，手柄繞Y軸從-20°轉動至20°時，芯片位置點各個軸向的磁場強度變化，及芯片輸出值隨手柄操作角度的變化曲線圖。

圖6 d=8 mm時芯片輸出信號及每個軸向磁場強度曲線

新建一維繪圖組，如圖7所示，在同一繪圖中添加不同d值時的芯片輸出數(shù)據(jù)ATAN2(mfnc.BZ，mfnc.BX)，可見當d值從4增大至8的過程中，線性逐漸變好，當超過8之后線性又逐漸變差。圖7曲線反映出不同d值時芯片輸出信號大體線性變化趨勢，但是無法反映出具體的線性誤差值。將COMSOL中的數(shù)據(jù)導出后，計算不同d時的線性誤差如表1所示。

表1 不同直徑磁鐵與芯片輸出的線性誤差

圖7 不同d值時芯片輸出信號隨手柄操作角度變化曲線

當d=8 mm時，芯片輸出線性誤差最小，為-1.6%。究其原因，和磁鐵運動時霍爾芯片位置的磁場的變化梯度相關，當磁鐵直徑很小時手柄運動從-20°至20°過程中，兩端變化梯度不如0°附近大；如果磁鐵直徑很大，0°附近區(qū)域變化梯度不如兩端變化梯度大。直徑8 mm的磁鐵剛好使運動過程中芯片位置磁場變化梯度最均勻，芯片輸出信號的線性度也最好。

5 結語

對于采用三維霍爾芯片的手柄，如何確定磁鐵尺寸，傳統(tǒng)的方法以實物測試為主，選取多種規(guī)格磁鐵，裝配成手柄之后，分別進行測試得到手柄實際信號輸出，然后再對比確定磁鐵規(guī)格，如此容易造成設計反復、效率低、成本高。借助COMSOL Multiphysics軟件結合霍爾芯片參數(shù)，建立簡化的三維霍爾手柄模型，將雙軸手柄的磁鐵直徑d和手柄的操作角度α設置為變量，對2個變量進行參數(shù)化掃描計算，最后計算得出符合線性誤差要求的磁鐵參數(shù)，為三維霍爾芯片在雙軸手柄中的應用及配套磁鐵的設計提供了理論依據(jù)。COMSOL參數(shù)化掃描是一次性設置好多種變量組合的仿真計算，可大幅節(jié)省仿真分析的設置與操作時間，提高設計效率，避免往復修改設計，為今后同類產(chǎn)品的設計分析提供參考。