狙擊中的“精打細(xì)算”
——軍警狙擊中的數(shù)據(jù)測量與彈道解算設(shè)備

■ 何文龍 鈞志

與其他崗位射手不同，軍警狙擊手在射擊時(shí)必須做到“細(xì)算精打”。其中“細(xì)算”指根據(jù)所用槍、彈、鏡等裝備的參數(shù)、任務(wù)地域的環(huán)境參數(shù)以及目標(biāo)參數(shù)準(zhǔn)確地算出修正量；“精打”指準(zhǔn)確調(diào)整狙擊武器系統(tǒng)到預(yù)定修正量而后精準(zhǔn)射擊?？梢哉f“細(xì)算精打”是狙擊的精髓所在，需要狙擊小組成員與測量設(shè)備之間反復(fù)磨合，達(dá)到“人機(jī)合一”的境界。本文便將對(duì)“細(xì)算精打”中涉及的參數(shù)測量和彈道解算設(shè)備進(jìn)行解讀——

狙擊手進(jìn)行彈道解算時(shí)用到的主要參數(shù)有輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)兩種，其中輸出參數(shù)比較簡單，主要是高低和左右方向上的修正量，這些修正量主要有密位、角分和咔噠值3 種計(jì)量方式。而輸入?yún)?shù)則相對(duì)復(fù)雜，主要分為武器裝備參數(shù)、環(huán)境參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)三大類。其中武器裝備參數(shù)是已知的，環(huán)境參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)則需到達(dá)任務(wù)地域后使用測量設(shè)備進(jìn)行測量。下面就三類輸入?yún)?shù)所涉及的測量設(shè)備詳盡地進(jìn)行介紹。

武器裝備參數(shù)的測量設(shè)備

狙擊小組在前往任務(wù)地域前，往往已經(jīng)準(zhǔn)備好了其使用的槍、彈、瞄準(zhǔn)鏡等整套武器裝備系統(tǒng)，而且武器裝備參數(shù)在執(zhí)行任務(wù)時(shí)是已知的，這就意味著在執(zhí)行任務(wù)時(shí)并不需要隨身攜帶武器裝備參數(shù)的測量設(shè)備，這些測量設(shè)備一般是在平常訓(xùn)練中積累相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)使用。

彈道解算主要需要測量與解算設(shè)備，由激光測距儀、氣象儀、觀察鏡、彈道計(jì)算機(jī)等組成

武器裝備參數(shù)包括狙擊手所用槍/ 彈組合的初速、瞄準(zhǔn)鏡軸線與槍管軸線的高度差（瞄準(zhǔn)鏡高度）、瞄準(zhǔn)手輪的咔噠值（用于計(jì)算修正咔噠值）等，其中槍彈出膛速度和瞄準(zhǔn)鏡的高度是最主要參數(shù)，直接參與彈道解算。而這些參數(shù)中所用的專用測量設(shè)備是初速測量儀。

對(duì)狙擊手來說，其定位決定了其在執(zhí)行任務(wù)時(shí)只有一次射擊機(jī)會(huì)，而任務(wù)能否完成，高度依賴數(shù)據(jù)支撐，這就決定了狙擊小組務(wù)必在日常訓(xùn)練中積累數(shù)據(jù)，其中初速的數(shù)據(jù)積累最為重要。除了單純使用初速測量儀外，由于溫度會(huì)對(duì)初速產(chǎn)生影響，因此還需要測量并探索環(huán)境溫度對(duì)彈頭初速影響的規(guī)律，故同時(shí)需要溫度測量儀和初速測量儀。

目前可供狙擊選用的又較為實(shí)用的初速測量儀主要有光幕靶初速測量儀和雷達(dá)初速測量儀兩種。其中光幕靶初速測量儀原理較為簡單，主要利用彈頭通過光幕靶時(shí)對(duì)光線產(chǎn)生遮擋作用來確定彈頭通過光幕靶的時(shí)機(jī)，進(jìn)而利用彈頭通過兩個(gè)光幕靶的時(shí)間差以及兩個(gè)光幕靶之間的距離來求得彈頭的速度。但是光幕靶一般要求彈頭在通過光幕靶時(shí)的姿態(tài)比較穩(wěn)定（保證確實(shí)遮擋光線），并且外部的光照條件也會(huì)對(duì)其產(chǎn)生影響，因此具有一些缺點(diǎn)。而雷達(dá)初速測量儀，采用多普勒雷達(dá)原理對(duì)彈頭的飛行速度進(jìn)行測量，是目前應(yīng)用較多的產(chǎn)品。以國外的一款LabRadar 初速測量儀為例，只需將其放在膛口附近并指向目標(biāo)方向即可使用，可以應(yīng)用于超音速彈頭、亞音速彈頭和跨音速彈頭，能夠得到初速的最大速度、最小速度、平均速度、標(biāo)準(zhǔn)偏差等數(shù)據(jù)。

同時(shí)使用光幕靶和雷達(dá)測速儀，進(jìn)行測速效果對(duì)比

采用多普勒雷達(dá)測速原理的雷達(dá)初速測量儀

小型光幕靶初速測量儀，通過飛行距離和時(shí)間差計(jì)算速度

彈道試驗(yàn)室，彈道槍前方是光幕靶

目前國外還有一種電磁傳感器原理的初速測量儀，其安裝在槍管下方，上平面上設(shè)計(jì)有兩個(gè)電磁傳感器，當(dāng)彈頭飛到傳感器上方時(shí)會(huì)被傳感器探測到，從而得到彈頭飛越兩個(gè)傳感器的時(shí)間差，再加上傳感器之間的距離為已知數(shù)據(jù)，便可以算出彈頭的初速。不過這種電磁傳感器由于需要接觸式安裝在槍管上，改變了槍管的狀態(tài)，并不推薦。對(duì)于軍警狙擊手來說，更推薦光幕靶或者雷達(dá)初速儀這種無接觸式的初速測量儀，以保證訓(xùn)練和作戰(zhàn)時(shí)槍管狀態(tài)的一致性。

電磁傳感器式初速測量儀，利用彈頭飛越兩個(gè)傳感器的時(shí)間差和傳感器之間的距離計(jì)算速度

環(huán)境參數(shù)測量設(shè)備

環(huán)境參數(shù)主要有壓力、溫度、濕度、海拔、風(fēng)速、風(fēng)向等參數(shù)。其中壓力、溫度、濕度和海拔主要用于計(jì)算彈頭高低方向上的修正量，即這些參數(shù)主要與彈道計(jì)算中的空氣阻力相關(guān)。而風(fēng)速和風(fēng)向主要用于計(jì)算左右方向的風(fēng)偏，也就是彈頭左右方向上的修正量。

目前國外軍警狙擊手環(huán)境參數(shù)測量設(shè)備主要是紅隼（kestrel）系列氣象儀。該氣象儀有多種型號(hào)，具有多種氣象參數(shù)測量能力，典型的有風(fēng)速、溫度、濕度、壓力、高度等，搭配專用的風(fēng)向桿后還可以自動(dòng)測量風(fēng)向。紅隼氣象儀還有內(nèi)置彈道解算程序的版本，可以將氣象環(huán)境測量、彈道解算等融為一體。目前國外軍警狙擊手主要使用的是紅隼與應(yīng)用彈道學(xué)公司聯(lián)合開發(fā)的內(nèi)置彈道解算功能氣象儀。此外，新款紅隼氣象儀還具有無線連接功能，可以匹配激光測距儀或者望遠(yuǎn)鏡等設(shè)備互聯(lián)，直接從設(shè)備讀取目標(biāo)參數(shù)，更加方便進(jìn)行彈道解算，也進(jìn)一步提高了彈道解算的自主性。

紅隼5700 氣象儀，不僅具有氣象測量功能，還集成了應(yīng)用彈道學(xué)公司的彈道解算程序

使用無線連接可實(shí)現(xiàn)氣象儀/ 彈道解算設(shè)備與激光測距儀之間的數(shù)據(jù)共享

目標(biāo)參數(shù)測量設(shè)備

目標(biāo)參數(shù)主要是測量目標(biāo)距離以及目標(biāo)方位（角度），目前采用的設(shè)備主要是激光測距儀。主流的激光測距儀的工作原理是，首先，激光測距儀瞄向目標(biāo)發(fā)射激光，激光到達(dá)目標(biāo)后反射回測距儀，測距儀通過檢測激光從發(fā)射到反射回的時(shí)間差，得到激光從測距儀到目標(biāo)之間的往返運(yùn)動(dòng)時(shí)間，然后使用光速乘以往返時(shí)間的一半即可得到目標(biāo)距離。由于激光測距儀屬于主動(dòng)測距，其發(fā)射的激光容易被探測到，因此除了激光測距儀以外，使用瞄準(zhǔn)鏡或者觀察鏡的分劃測距也是一種測量目標(biāo)參數(shù)的重要手段。

激光測距儀還有其他問題，其中最典型的也是最容易被忽略的就是激光測距儀發(fā)射的激光束有一定尺寸，假設(shè)激光束發(fā)射的尺寸為2密位×2 密位，則在500m 距離上，激光束覆蓋的面積為1m2，此時(shí)如果測量的目標(biāo)較?。ㄈ?.5m2），則會(huì)影響激光束的反射，進(jìn)而影響測距效果。此外，目標(biāo)的顏色、反射率、形狀以及激光束照射到目標(biāo)上的角度都會(huì)影響激光束的反射效果，因此在實(shí)際使用時(shí)，一定要多使用激光測距儀進(jìn)行訓(xùn)練，并在訓(xùn)練中探索不同情況下的激光測距儀測距效果（如測距范圍和測距精度）等。

此外，早期的激光測距儀只有簡單的測距功能，而不具備角度測量功能，因此早期進(jìn)行俯仰角射擊的狙擊手想要測得射擊位置與目標(biāo)位置之間的角度，需要在槍械上安裝角度指示器。再加上俯仰角射擊時(shí)，需要使用余弦值乘以直線距離才能得到修正距離，因此一些公司又在角度指示器的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，直接標(biāo)明對(duì)應(yīng)角度的余弦值，這樣就不需要狙擊手在測得角度后手工計(jì)算余弦值。這樣的角度指示器又被稱為角度余弦指示器。不過隨著激光測距儀的發(fā)展，激光測距儀從最開始的單一測距發(fā)展到了現(xiàn)在的測距、測角一體，有的激光測距儀甚至能夠直接得到余弦值以及修正距離，各種類型的角度指示器也就逐漸被淘汰。

彈道解算設(shè)備

有了各種測量設(shè)備準(zhǔn)確得到的武器參數(shù)、環(huán)境參數(shù)和目標(biāo)參數(shù)以后，下一步最重要的工作就是利用這些參數(shù)，使用彈道解算設(shè)備求得高低和左右方向的修正量。對(duì)于軍警狙擊手來說，選用彈道解算設(shè)備要考慮外彈道解算模型（影響解算精度和速度）、應(yīng)用場景以及數(shù)據(jù)庫等因素。

澳大利亞軍隊(duì)選定的下一代狙擊步槍，瞄準(zhǔn)鏡頂部安裝了激光測距儀

參加“國際軍事比賽-2021”“狙擊邊界”項(xiàng)目比賽的我軍狙擊手，其使用的狙擊步槍上安裝了激光測距儀

角度余弦指示器，右側(cè)數(shù)字為角度，左側(cè)數(shù)字為該角度對(duì)應(yīng)的余弦值

現(xiàn)代典型激光測距儀的景象圖，可以同時(shí)測量距離和角度，有的還具有藍(lán)牙功能

選擇外彈道解算模型時(shí)，需要從模型的自由度和標(biāo)準(zhǔn)彈兩方面考慮。

從模型的自由度來講，主要的解算模型有質(zhì)點(diǎn)外彈道解算模型和多自由度外彈道解算模型兩種。其中質(zhì)點(diǎn)外彈道解算模型較為簡單，將彈頭簡化為一個(gè)帶質(zhì)量的點(diǎn)，解算過程也進(jìn)行了簡化，但解算結(jié)果和精度都不是很好，只能在對(duì)精度要求不是很高的任務(wù)中使用。而多自由度外彈道解算模型（典型的有四自由度和六自由度模型），相對(duì)來說比較符合實(shí)際情況，精度也較高。

在選擇外彈道解算模型時(shí)所用的的標(biāo)準(zhǔn)彈模型也非常重要。在彈道學(xué)中，要解算彈道，首先就要知道彈頭在各速度時(shí)對(duì)應(yīng)的空氣阻力變化情況。經(jīng)過計(jì)算和試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，兩種相似形狀的彈頭，其空氣阻力系數(shù)曲線是類似的，因此為了簡化空氣阻力的計(jì)算，彈道學(xué)中預(yù)先選定一種特定形狀的彈頭，將其空氣阻力變化情況（空氣阻力系數(shù)-馬赫數(shù)曲線圖）詳細(xì)測量出來。其他與之形狀相似的彈頭只需測得某個(gè)速度下與特定形狀彈頭的空氣阻力系數(shù)比值（稱為彈形系數(shù)），即可近似得到這種彈頭的空氣阻力變化情況。這種特定形狀的彈頭便是標(biāo)準(zhǔn)彈。由此可以看出，在彈道解算時(shí)，最重要的前提條件就是選擇形狀相似的標(biāo)準(zhǔn)彈，才能準(zhǔn)確得到空氣阻力特性，進(jìn)而準(zhǔn)確解算彈道。

在彈道學(xué)的發(fā)展歷史上，出現(xiàn)了多種類型的標(biāo)準(zhǔn)彈，但是目前主流使用的主要有G1 和G7 兩種標(biāo)準(zhǔn)彈，其中G1 標(biāo)準(zhǔn)彈的底部為平底，G7 標(biāo)準(zhǔn)彈底部帶有船尾。因此，狙擊手在選擇外彈道解算模型時(shí)，首先需要關(guān)注的就是該模型使用了哪種標(biāo)準(zhǔn)彈，一定要確保設(shè)備使用的標(biāo)準(zhǔn)彈與自己執(zhí)行任務(wù)時(shí)使用的彈藥形狀是相似的。不過由于現(xiàn)代典型的遠(yuǎn)程狙擊彈均采用了船尾設(shè)計(jì)，與G7 標(biāo)準(zhǔn)彈的外形比較類似，因此比較推薦狙擊手選用G7 標(biāo)準(zhǔn)彈解算的彈道解算模型。

G1 標(biāo)準(zhǔn)彈（左）、G7 標(biāo)準(zhǔn)彈（中）與現(xiàn)代典型遠(yuǎn)程狙擊彈（右）的形狀對(duì)比，可以看到現(xiàn)代典型遠(yuǎn)程狙擊彈與G7 標(biāo)準(zhǔn)彈的形狀比較類似，因此在彈道解算時(shí)應(yīng)選用G7 標(biāo)準(zhǔn)彈

應(yīng)用場景則主要與狙擊手的作戰(zhàn)環(huán)境和任務(wù)類型有關(guān)。如果軍隊(duì)狙擊手需要在較為炎熱的沙漠地區(qū)進(jìn)行遠(yuǎn)距離狙擊，則其使用的彈道解算模型中“溫度”和“距離”的輸入?yún)?shù)上限要盡量的高。對(duì)于城市狙擊作戰(zhàn)來說，傾斜射擊有時(shí)候是非常必要的，彈道解算模型能解算傾斜射擊時(shí)的彈道修正量則是最好的。

此外對(duì)于彈道解算設(shè)備來說，其數(shù)據(jù)庫也非常重要。所謂數(shù)據(jù)庫，即不同彈藥的數(shù)據(jù)。以目前國外軍警狙擊手主流使用的應(yīng)用彈道學(xué)公司的彈道解算設(shè)備為例，應(yīng)用彈道學(xué)公司在開發(fā)彈道解算設(shè)備時(shí)，除了研究具有精度較高的彈道解算模型外，還收集了不少彈藥數(shù)據(jù)，尤其是用于計(jì)算各種彈頭空氣阻力特性的彈形系數(shù)和彈道系數(shù)等數(shù)據(jù)，并且這些數(shù)據(jù)中的絕大部分都是應(yīng)用彈道學(xué)公司實(shí)測的，相比于彈藥生產(chǎn)商提供的數(shù)據(jù)會(huì)更加準(zhǔn)確，從而保證彈道解算的結(jié)果較為準(zhǔn)確。部分彈藥生產(chǎn)商只提供了對(duì)應(yīng)G1 標(biāo)準(zhǔn)彈的彈形和彈道系數(shù)，而沒有提供對(duì)應(yīng)G7 標(biāo)準(zhǔn)彈的彈形和彈道系數(shù)，此時(shí)若彈頭的形狀與G7 標(biāo)準(zhǔn)彈類似，則使用對(duì)應(yīng)G1 標(biāo)準(zhǔn)彈的彈形和彈道系數(shù)計(jì)算得到的結(jié)果并不準(zhǔn)確。

再比如經(jīng)過大量的研究，在不同速度時(shí)其彈藥的彈形系數(shù)實(shí)際上也有細(xì)微變化，如果在計(jì)算時(shí)只使用一種彈形系數(shù)，則可能有一定誤差。而應(yīng)用彈道學(xué)公司通過大量的測試，積累了多種彈藥的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)庫支撐其彈道解算設(shè)備的研發(fā)，從而得到一款許多國家和地區(qū)的軍警狙擊手都認(rèn)可的彈道解算設(shè)備。

澳大利亞軍方選定的下一代狙擊武器系統(tǒng)中的部分裝備，可以看到除了內(nèi)置應(yīng)用彈道學(xué)公司彈道解算模塊的紅隼氣象儀外，還有作為備份使用的彈道盤

彈道解算設(shè)備主要有3 種形式，第一種形式是單獨(dú)的解算設(shè)備，也就是彈道計(jì)算機(jī)；第二種形式是彈道解算軟件，可以安裝到手機(jī)或者電腦上使用；第三種形式則是把彈道解算集成到其他相關(guān)設(shè)備中，如集成了彈道學(xué)解算模塊的紅隼氣象儀。不過，這3 種形式無論哪種形式都需要供電才可使用。除此之外，還有一種特殊形式的彈道解算設(shè)備，俗稱“彈道盤”，其可以使用塑料、紙質(zhì)、金屬等材料制成，基于預(yù)置式計(jì)算尺原理，通過將不同彈道情況及其對(duì)應(yīng)的修正量集成到一起，當(dāng)參數(shù)轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)到對(duì)應(yīng)的位置后，即可在結(jié)果顯示區(qū)域看到參數(shù)所對(duì)應(yīng)的修正量。使得射手可以在沒有電子彈道解算設(shè)備的情況下快速計(jì)算修正量。不過這種彈道盤的彈道解算功能比較單一，目前只是作為電子彈道解算設(shè)備的備選和補(bǔ)充。近期，澳大利亞軍方選定的下一代狙擊武器系統(tǒng)中，除了有內(nèi)置彈道解算模塊的紅隼氣象儀外，還有一款應(yīng)用彈道學(xué)公司開發(fā)的彈道盤，用于當(dāng)紅隼氣象儀失效后應(yīng)急備份使用。

總結(jié)

本文介紹了多種狙擊訓(xùn)練和作戰(zhàn)時(shí)使用的參數(shù)測量與彈道解算設(shè)備。正是有了這些裝備的出現(xiàn)，才使得狙擊作戰(zhàn)的“細(xì)算”變成了現(xiàn)實(shí)，使得最終精確命中目標(biāo)的“精打”有了可能性。未來，這些參數(shù)測量與彈道解算設(shè)備的主要發(fā)展趨勢可以總結(jié)為高效率、高互聯(lián)和高融合3大特點(diǎn)。

高效率主要指參數(shù)測量與彈道解算設(shè)備的高速度和高精度。高互聯(lián)是指多種設(shè)備之間通過藍(lán)牙等無線連接方式連接在一起實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)互聯(lián)互通，尤其是各種測量設(shè)備與彈道解算設(shè)備互聯(lián)后，可以直接將測量得到的參數(shù)輸入彈道解算程序，而不需要手工輸入數(shù)據(jù)，既提高了效率，又降低了手工輸入的出錯(cuò)概率。高融合則是指參數(shù)測量與彈道解算設(shè)備合為一體，如在測量設(shè)備中內(nèi)置彈道解算程序，從而直接進(jìn)行彈道解算。高融合實(shí)現(xiàn)以后，狙擊小組需要攜帶的裝備越來越少，既減輕了負(fù)重壓力，也減輕了能源供應(yīng)與保障壓力，否則狙擊小組在行動(dòng)之前還需要逐一檢查這些裝備的電源狀態(tài)，工作非常繁雜。美國陸軍剛剛招標(biāo)完畢的XM157 火控系統(tǒng)，就是集成了光學(xué)觀察、環(huán)境參數(shù)測量、激光測距、激光指示與彈道解算、修正顯示、數(shù)字羅盤等多項(xiàng)功能，是未來參數(shù)測量與彈道解算設(shè)備高度融合的典型代表（詳見《輕兵器》雜志2022 年第10 期《美國XM157 火控系統(tǒng)憑什么拿下美國陸軍下一代班組武器系統(tǒng)競標(biāo)》一文）。